Matemática no 4º Ano do Ensino Fundamental na Perspectiva das Habilidades da BNCC e DRC/LRV

Matemática no 4º Ano do Ensino Fundamental na Perspectiva das Habilidades da BNCC e DRC/LRV PDF

Matemática no 4º Ano do Ensino Fundamental na Perspectiva das Habilidades da BNCC e DRC/LRV – Lucas do Rio Verde/MT

JONHY SYLLAS DOS SANTOS FERREIRA

Organizadores

Editores: Márcio Urel Rodrigues

Jonhy Syllas dos Santos Ferreira

Capa: Jaime Macedo

Diagramação: Layout Gráfica Digital – Cáceres/MT

Revisão Ortográfica: Andréia Urel Rodrigues

Livro Digital – E-book ISBN: 978-65-00-06818-4

Formadores da Parceria – MEMBROS DO GEPEME Prof. Dr. Márcio Urel Rodrigues – Líder GEPEME

Prof. Ms. Acelmo de Jesus Brito – Vice Líder GEPEME Prof. Dr. Júnior César Alves Soares

Prof. Dr. William Vieira Gonçalves Prof. Ms. Ricardo Augusto de Oliveira

Prof. Ms. Jonhy Syllas dos Santos Ferreira Profa. Ma. Ana Cláudia Lemes

Prof. Ms. Welvesley da Silva Santos Profa. Ms. Fabricia Auxiliadora Queiroz Prof. Ms. Paulo Marcos Ferreira Andrade Profa. Ma. Vanessa Suligo Araujo Lima. Profa. Mestranda Lucinéia Oenning Profa. Mestranda Daniela Silveira Rocha

Profa. Mestranda Karina Fonseca Bragagnollo Profa. Mestranda Jaqueline Michele Nunes Silva Profa. Mestranda Elisangela Aparecida dos Santos Profa. Mestranda Daniele Miguel da Silva

Profa. Sinelza Gonzaga de Melo Azevedo Profa. Rosiane Souza da Silva Rodrigues

WALTER CLAYTON DE OLIVEIRA CRB 1/2049

M425

Matemática no 4º ano do ensino fundamental na perspectiva das habilidades da BNCC e DRC – Lucas do Rio Verde-MT / Johny Syllas dos S. Ferreira; Márcio Urel Rodrigues (Org.). – Barra do Bugres: UNEMAT, 2020.

ISBN: 978-65-00-06818-4

Matemática. 2. Ensino fundamental. 3. BNCC. 4. DRC. 5. Lucas do Rio Verde. I. Título. II. Autor.

CDU 371.3:51(817.2)

PREFEITURA MUNICIPAL DE LUCAS DO RIO VERDE SECRETARIA DE EDUCAÇÃO-SME

PREFEITO MUNICIPAL Flori Luiz Binoti

SECRETÁRIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO Cleusa Terezinha Marchezan De Marco

SECRETÁRIA ADJUNTA DE EDUCAÇÃO Katia Cantão Mundim

ASSESSORAS PEDAGÓGICAS Andrelina F. Soares Scavazini Deolinda Maria Marques Pereira Hosana Auxiliadora Teixeira Caetano Ione de Fatima de Souza da Silva João Edson de Sousa Neide Faixo dos Santos Silvania Geller

FORMADORES

Ângela Maria Sabião Damasio Eslivaine Severino Barboza Peres Rosiane Do Rocio Kirschke Correa Solange Oliveira Santos

Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática nas Escolas GEPEME/UNEMAT – Campus de Barra do Bugres/MT

Líder do Grupo: Prof. Dr. Márcio Urel Rodrigues Vice Líder: Prof. Ms. Acelmo de Jesus Brito Site Oficial: https://matematicanaescola.com/

O Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática nas Escolas – GEPEME – UNE-MAT possui como objetivo: Discutir e refletir sobre as possibilidades didático-pedagógicas da Educação Matemática com/nas Escolas da Educação Básica no Estado do Mato

Grosso e no Brasil. Juntos ajudaremos a colocar a “Educação Matemática nas Es-colas” para melhorar os processos de ensino e aprendizagem, bem como os pro-cessos formativos dos Professores que Ensinam Matemática na Educação Básica.

SUMÁRIO

PRODUTO EDUCACIONAL DO CURSO DE APERFEIÇOAMENTO ……………………………..8 APRESENTAÇÃO…………………………………………………………………………………………….. 9

CAPÍTULO I – SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS DAS HABILIDADES DA MATEMÁTICA NO CONTEXTO DA BNCC PARA O 4º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL ……………………..11 1.2 Letramento Matemático no Ensino Fundamental………………………………………..12 1.3 Competências Específicas de Matemática para o Ensino Fundamental…………..14 1.4 Unidades Temáticas de Matemática contidas na BNCC…………………………………15 1.5 Sequências Didáticas das Habilidades da BNCC para o 4º Ano do Ensino Fundamental ………………………………………………………………………………………………. 16

CAPÍTULO 2 – SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS DA UNIDADE TEMÁTICA – NÚMEROS – 4º ANO…………………………………………………………………………………………………………… 19 2.1 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS – Habilidade – EF04MA01 ……………………….21 2.2 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS – Habilidade – EF04MA02 ……………………….24 2.3 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS Habilidade – EF04MA03 …………………………27 2.4 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS – Habilidade – EF04MA04 ……………………….30 2.5 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS – Habilidade – EF04MA05 ……………………….33 2.6 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS – Habilidade – EF04MA06 ……………………….36 2.7 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS – Habilidade – EF04MA07 ……………………….40 2.8 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS – Habilidade – EF04MA08 ……………………….43 2.9 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS – Habilidade – EF04MA09 ……………………….46 2.10 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS – Habilidade – EF04MA10 ……………………..49

CAPÍTULO 3 – SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS DA UNIDADE TEMÁTICA – ÁLGEBRA – 4º ANO ………………………………………………………………………………………………………………….. 53 3.1 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – ÁLGEBRA – Habilidade – EF04MA11 …………………………54 3.2 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – ÁLGEBRA – Habilidade – EF04MA12 …………………………56 3.3 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – ÁLGEBRA – Habilidade – EF04MA13 …………………………59 3.4 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – ÁLGEBRA – Habilidade – EF04MA14 …………………………61 3.5 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – ÁLGEBRA – Habilidade – EF04MA15 …………………………65

CAPÍTULO 4 – SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS – UNIDADE TEMÁTICA – GEOMETRIA – 4º ANO ………………………………………………………………………………………………………………….. 68 4.1 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GEOMETRIA – Habilidade – EF04MA16……………………..69 4.2 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GEOMETRIA Habilidade – EF04MA17……………………….74 4.3 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GEOMETRIA Habilidade – EF04MA18……………………….77 4.4 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GEOMETRIA Habilidade – EF04MA19……………………….80

CAPÍTULO 5 – SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS – UNIDADE TEMÁTICA – GRANDEZAS E MEDIDAS – 4º ANO…………………………………………………………………………………………………….. 82 5.1 – SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GRANDEZAS E MEDIDAS – Habilidade – EF04MA20….84 5.2 – SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade – EF04MA21……87 5.3 – SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade – EF04MA22……90 5.4 – SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade – EF04MA23……93 5.5 – SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade – EF01MA24……96 5.5 – SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade – EF01MA24……98

CAPÍTULO 6 – SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS – UNIDADE TEMÁTICA – ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE – 4º ANO…………………………………………………………………………… 101 6.1 – SEQUÊNCIA DIDÁTICA – ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE – Habilidade -EF04MA26………………………………………………………………………………………………… 102 6.2 – SEQUÊNCIA DIDÁTICA – ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE – Habilidade -EF04MA27………………………………………………………………………………………………… 105 6.3 – SEQUÊNCIA DIDÁTICA – ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE – Habilidade -EF04MA28………………………………………………………………………………………………… 109

CAPÍTULO 7 – ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS DAS SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS – 4º ANO…………………………………………………………………………………………………… 112 7.1 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA01 – NÚMEROS …….112 7.2 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA02 – NÚMEROS …….113 7.3 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA03 – NÚMEROS …….113 7.4 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA04 – NÚMEROS …….114 7.5 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA05 – NÚMEROS …….114 7.6 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA06 – NÚMEROS …….115 7.7 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA07 – NÚMEROS…….115 7.8 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA08 – NÚMEROS …….116 7.9 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA09 – NÚMEROS …….116 7.10 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA010 – NÚMEROS …116 7.11 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA11 – ÁLGEBRA …….117 7.12 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA12 – ÁLGEBRA …….117 7.13 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA13 – ÁLGEBRA …….117 7.14 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA14 – ÁLGEBRA …….118 7.15 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA15 – ÁLGEBRA …….118 7.16 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA16 – GEOMETRIA…118 7.17 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA17 – GEOMETRIA…119 7.18 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA18 – GEOMETRIA…119 7.19 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA19 – GEOMETRIA…120 7.20 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA20 – GRANDEZAS E MEDIDAS ………………………………………………………………………………………………….. 120 7.21 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA21 – GRANDEZAS E MEDIDAS ………………………………………………………………………………………………….. 121 7.22 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA22 – GRANDEZAS E MEDIDAS ………………………………………………………………………………………………….. 121 7.23 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA23 – GRANDEZAS E MEDIDAS ………………………………………………………………………………………………….. 121 7.24 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA24 – GRANDEZAS E MEDIDAS ………………………………………………………………………………………………….. 122 7.25 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA25 – GRANDEZAS E MEDIDAS ………………………………………………………………………………………………….. 122 7.26 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA26 – ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE ………………………………………………………………………………………… 122 7.27 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA27 – ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE ………………………………………………………………………………………… 123 7.28 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA28 – ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE ………………………………………………………………………………………… 123 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ……………………………………………………………………. 125 SOBRE OS AUTORES……………………………………………………………………………………. 126

PRODUTO EDUCACIONAL DO CURSO DE APERFEIÇOAMENTO

O presente Livro de Sequências Didáticas foi elaborado como Produto Educacional do Curso de Aperfeiçoamento intitulado: “Formação Continuada de Professores que Ensinam Matemática no município de Lucas do Rio Verde na perspectiva das Habilidades da BNCC” institucionalizado na Pró-Reitoria de Extensão e Cultura (PROEC) da Universidade do Estado de Mato Grosso – UNEMAT por meio do PARECER Nº. 611/2019-PROEC de 08 de novembro de 2019.

O referido Curso de Aperfeiçoamento foi uma parceria do Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática nas Escolas – GEPEME/UNEMAT com a Secretaria Municipal de Educação de Lucas do Rio Verde – SMEC com o intuito de desenvolver ações formativas envolvendo as Habilidades das cinco unidades temáticas (números, álgebra geometria, grandezas e medidas e estatística e probabilidade) contidas na Base Nacional Comum Curricular – BNCC/DRC para capacitar os professores que ensinam Matemática no município de Lucas do Rio Verde a estarem implementando em suas práticas didático-pedagógicas, sequências didáticas convergentes com as habilidades da BNCC com os alunos dos anos iniciais e finais do Ensino Fundamental.

O Curso de Aperfeiçoamento foi coordenado pelo Professor Dr. Márcio Urel Rodrigues – Líder do GEPEME/UNEMAT com o apoio dos membros do referido grupo que está vinculado ao Campus da UNEMAT no município de Barra do Bugres/MT.

O Curso de Aperfeiçoamento com carga horária de 280 horas foi desenvolvido em formações presenciais e a distância no ambiente virtual de aprendizagem do GEPEME em: http://www.matematicanaescola/ava/ do Laboratório de Mídias Digitais – UNEMAT – Barra do Bugres/MT, entre fevereiro e novembro de 2020 e constituiu como um espaço importante para a formação continuada dos professores em serviço nas escolas se aperfeiçoarem para implementarem em suas práticas pedagógicas as habilidades de Matemática contidas na BNCC desde os anos iniciais do Ensino Fundamental.

Considerando o fato de que até o ano de 2020 a BNCC deverá ser implementada em todas as escolas do Brasil, com a realização do presente curso, a UNEMAT se consolidará como IES pioneira no estado de Mato Grosso em iniciativas que promovem a formação continuada de professores que ensinam Matemática na perspectiva da BNCC, pois a materialização da presente obra contribuirá para que a habilidades da BNCC seja uma realidade da prática dos professores que

ensinam Matemática nas escolas do município de Lucas do Rio Verde/MT.

Prof. Dr. Márcio Urel Rodrigues Coordenador do Curso de Aperfeiçoamento Docente

GEPEME/UNEMAT – Barra do Bugres/MT

APRESENTAÇÃO

A aprovação e homologação da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) foi

normativo como política de Estado, que visa garantir “os direitos de aprendizagem” de

Ciente de seu papel no cenário educativo estadual, a Universidade do Estado

Matemática nas Escolas – GEPEME elaborou uma parceria com a Secretaria Municipal

envolvendo as Habilidades das cinco unidades temáticas (números, álgebra geometria,

estarem implementando em suas práticas didático-pedagógicas, sequências didáticas

dessucesso entre ovGEPEME-UNEMAT eiSecretaria Municipal de Educação de Lucas

formação continuada de professores que ensinam matemática seria fundamental

aprendizagems dos alunosida redeimunicipal por meio das habilidades contidas na

em todas as escolas do Brasil, a presente parceria se consolida como uma importante

Matemática nas escolas do município de Lucas do Rio Verde/MT na perspectiva da BNCC,

pedagógicas existentes nas nossas escolas, pois durante todo o ano letivo de 2020, os

metodológicos para a imaterialização jdo presente s livrocde isequências

Todas as 28 sequências didáticas elaboradas neste Livro de Sequências

diretrizes pedagógicas da nova Base Nacional Comum Curricular (BNCC)

norteamo-nosãpara a elaboração de atividadesi com características da

comoA proposta é que as sequências didáticas apresentadas no presente livro, sirvam

professoresi(as) poderão realizar o.planejamento a partir das sequênciassdidáticas

Verde no 4º Ano, pela audácia em fazer diferente para melhorar o processo de ensino

Verd Nobres Professores (as) que ensinam Matemática no Município de Lucas do Rio

Prof. Dr. Márcio Urel Rodrigues Líder do GEPEME/UNEMAT – Barra do Bugres/MT

Professora Cleusa Terezinha Marchezan De Marco Secretária Municipal de Educação – Lucas do Rio Verde/MT

CAPÍTULO I – SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS DAS HABILIDADES DA MATEMÁTICA NO CONTEXTO DA BNCC PARA O 4º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

Prof. Dr. Márcio Urel Rodrigues [email protected]

Prof. Me. Jonhy Syllas dos Santos Ferreira [email protected]

Neste capítulo apresentamos uma breve sistematização a respeito dos fundamentos teórico-metodológicos das sequências didáticas elaboradas pelos professores que ensinam Matemática no 4º Ano do Ensino Fundamental no município de Lucas do Rio Verde/MT.

Inicialmente realizamos a Contextualização da BNCC e da DRC de Lucas do Rio Verde, na qual focamos nos direitos de aprendizagem dos alunos. Após, apresentamos o foco apresentado pela BNCC para Matemática no ensino fundamental que é o Letramento Matemático. Elencamos também as oito Competências Específicas de Matemática para o Ensino Fundamental que serão fundamentais para os alunos atingirem o Letramento Matemático. Em seguida, mostramos as cinco Unidades Temáticas de Matemática contidas na BNCC e a maneira como as 28 habilidades do 4º ano do ensino fundamental estão distribuídas nelas. Para finalizar o presente capítulo, apresentamos nossas compreensões a respeito das possibilidades das sequências didáticas envolvendo as Habilidades da BNCC para o 4º Ano do Ensino Fundamental.

1.1 Contextualizando a BNCC e as DRC de Lucas do Rio Verde

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC), relativa à Educação Infantil e ao Ensino Fundamental, foi homologada pelo Ministério da Educação (MEC) no final de 2017.

A BNCC é um documento de caráter normativo que define

[…] o conjunto orgânico e progressivo de aprendizagens essenciais que todos os alunos devem desenvolver ao longo das etapas e modalidades da Educação Básica, de modo a que tenham assegurados seus direitos

de aprendizagem e desenvolvimento, em conformidade com o que preceitua o Plano Nacional de Educação (PNE). Ao longo da Educação Básica, as aprendizagens essenciais definidas na BNCC devem concorrer para assegurar aos estudantes o desenvolvimento de dez competências gerais,queconsubstanciam,no âmbito pedagógico, os direitos de aprendizagem

e desenvolvimento (BRASIL, 2017, p. 8)

A BNCC está estruturada de modo a explicitar as competências que os alunos devem desenvolver ao longo de toda a Educação Básica e em cada etapa da escolaridade, como expressão dos direitos de aprendizagem e desenvolvimento de todos os estudantes, ou seja, o referido documento explicita que aprender é um direito de todos os estudantes.

A BNCC é um documento plural, contemporâneo, e estabelece com clareza o conjunto de aprendizagens essenciais e indispensáveis a que todos os estudantes, crianças, jovens e adultos, têm direito. Com ela, redes de ensino e instituições escolare s passam a ter uma referência nacional obrigatória para a elaboração ou adequação de seus currículos e propostas pedagógicas. Essa referência é o ponto ao qual se quer chegar em cada etapa da Educação Básica, enquanto os currículos

traçam o caminho até lá.” (BRASIL, 2017, p. 23)

Considerando esses aspectos a BNCC trata da obrigatoriedade de as escolas criarem condições para que todos os estudantes – sejam crianças, jovens e adultos – exerçam o direito de se apropriar de aprendizagens essenciais e indispensáveis. Como a BNCC define as competências pretendidas para os alunos e as habilidades específicas que devem ser dominadas em cada etapa do ensino. Além das diretrizes da BNCC, para elaboração da presente obra consideramos também as orientações contidas no Documento de Referência Curricular (DRC) da Secretaria Municipal de Educação de Lucas do Rio Verde homologado no início de 2019.

Para a área da Matemática, a BNCC explicita que a Matemática se relaciona com a formação integral, com a formação de indivíduos capazes de exercer a cidadania, pois “o conhecimento matemático é necessário para todos os alunos da Educação Básica, seja por sua grande aplicação na sociedade contemporânea, seja pelas suas potencialidades na formação de cidadãos críticos, cientes de suas responsabilidades sociais” (BRASIL, 2017, p. 263).

1.2 Letramento Matemático no Ensino Fundamental

A BNCC afirma que o Ensino Fundamental deve ter compromisso com o desenvolvimento do Letramento Matemático. Mas afinal, o que é Letramento Matemático?

O Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (PISA) apresenta a seguinte definição de Letramento Matemático:

Letramento matemático é a capacidade individual de formular, empregar e interpretar a matemática em uma variedade de contextos. Isso inclui raciocinar matematicamente e utilizar conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas

para descrever, explicar e predizer fenômenos. Isso auxilia os indivíduos a reconhecer o papel que a matemática exerce no mundo e para que cidadãos construtivos, engajados e reflexivos possam fazer julgamentos bem fundamentados

e tomar as decisões necessárias.

Nesta perspectiva, a BNCC afirma que a etapa do Ensino Fundamental deve ter compromisso com o desenvolvimento doletramento matemático e apresenta a seguinte definição de Letramento Matemático:

[…] são as competências e habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos, utilizando conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas. É também o letramento matemático que assegura aos alunos reconhecer que os conhecimentos matemáticos são fundamentais para a compreensão e a atuação no mundo e perceber o caráter de jogo intelectual da matemática, como aspecto que favorece o desenvolvimento do raciocínio lógico e crítico, estimula a investigação e pode ser prazeroso (fruição)” (BRASIL, 2018,p.

264).

Na BNCC – Letramento Matemático é o produto (fim) e os Processos Matemáticos são os procedimentos metodológicos (caminho).

Os processos matemáticos de resolução de problemas, de investigação, de desenvolvimento de projetos e da modelagem podem ser citados como formas privilegiadas da atividade matemática, motivo pelo qual são, ao mesmo tempo, objeto e estratégia para a aprendizagem ao longo de todo o Ensino Fundamental. Esses processos de aprendizagem são potencialmente ricos para o desenvolvimento de competências fundamentais para o letramento matemático (raciocínio, representação, comunicação e argumentação (BRASIL, 2018, p.

264).

O Letramento Matemático consiste na aplicação prática da matemática, tendo, como base, técnicas diferentes para se chegar à solução de um problema, a explicação para determinado fato ou a predição de algo. Não se restringe às fórmulas, mas se expande para a capacidade de analisar, interpretar e entender um problema/situação e como usar a matemática para solucioná-lo.

O Letramento matemático se refere à capacidade do indivíduo de entender de que forma é possível aplicar esse conhecimento para a resolução de problemas, portanto, é a capacidade do indivíduo formular, empregar e interpretar a matemática em uma variedade de contextos. Assim sendo, O letramento matemático

é importante para raciocinar de forma lógica e compreender o mundo ao redor. Assim se formam cidadãos construtivos, engajados e reflexivos, capazes de tomar decisões mais assertivas. Desse modo, também se desenvolvem profissionais mais qualificados e criativos, capazes de apresentar grandes ideias e inovações.

Quando o Letramento Matemático é desenvolvido, os estudantes conseguem empregar a matemática e seu vários elementos de uma forma prática, empregando-a sob diferentes contextos escolares e cotidianos. Desta maneira, o Letramento Matemático deve ser despertado em cada aluno em sala de aula para que se tenha a capacidade de formular, empregar e resolver interpretar diversos tipos de problemas da matemática em diferentes contextos. Assim, o indivíduo passa a utilizar conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas da matemática para descrever, explicar e até mesmo predizer fenômenos.

Em sala de aula, o letramento matemático permite alcançar diversos benefícios

(Compreensão da aplicação da matemática; Melhor raciocínio lógico; Maior interesse dos estudantes; Praticidade para mediar o conhecimento; Melhor aproveitamento das aulas e do conteúdo), que auxiliam o desenvolvimento educacional dos estudantes e favorecem a atuação do professor.

Com essa visão a Base apresenta o Letramento Matemático no Ensino Fundamental, como um meio de num futuro próximo puder, quem sabe, fazer com que os alunos não apresentem dificuldades graves no decorrer de sua vida estudantil, quanto à construção do pensamento lógico – abstrato, bem como para um melhor desempenho dos mesmos frente às dificuldades impostas pela realidade da nova sociedade que, cada vez mais exige cidadãos críticos, argumentativos e pensantes capazes, de acompanhar a rápida evolução presente no nosso dia a dia.

A presente obra foi desenvolvida com o objetivo de subsidiá-lo(a) no processo de letramento matemático dos estudantes do primeiro ano do Ensino Fundamental. Para tanto, são apresentadas sequências didáticas para o ensino e a aprendizagem da Matemática. As sequências didáticas são procedimentos de organização do trabalho pedagógico, encadeados ou interligados, para tornar o processo de ensino e aprendizagem mais eficiente. Assim, são apresentadas 28 sequências didáticas voltadas ao 4° ano do Ensino Fundamental.

1.3 Competências Específicas de Matemática para o Ensino Fundamental

A BNCC apresenta 10 Competências Gerais desde a Educação Infantil, até o Ensino Médio que podem ser encontradas em: http://basenacionalcomum.mec.gov. br/

Considerando as competências fundamentais do letramento matemático (raciocínio, representação, comunicação e argumentação) e a articulação com as competências gerais da BNCC, a redação final integra os anos iniciais e finais do Ensino Fundamental e apresenta oito competências específicas para o componente curricular de Matemática.

Em articulação com as competências gerais da BNCC, a área de Matemática propõe que se assegure aos alunos o desenvolvimento das seguintes competências específicas:

A ideia central do desenvolvimento de competências é contextualizar os conteúdos dados em salas de aula de forma que os alunos apliquem os conhecimentos adquiridos em seu cotidiano fora da escola. Para que nossos estudantes desenvolvam as competências acima explicitadas se faz necessário um trabalho coerente e conciso com a utilização de situações-problema do cotidiano do aluno direcionadas pedagogicamente em sala de aula para estimular os alunos à construção do pensamento lógico – matemático de forma significativa e a convivência social.

1.4 Unidades Temáticas de Matemática contidas na BNCC

A BNCC propõe para a área da Matemática no Ensino Fundamental – anos iniciais e finais – cinco unidades temáticas:

Números; 2. Álgebra;
Geometria;
Grandezas e Medidas;
Probabilidade e Estatística

Essas cinco unidades temáticas serão as responsáveis pelo desenvolvimento das ideias fundamentais da matemática na BNCC, pois:

A Base leva em conta que os diferentes campos que compõem a Matemática reúnem um conjunto de ideias fundamentais que produzem articulações entre eles: equivalência, ordem, proporcionalidade, interdependência, representação, variação e aproximação. Essas ideias fundamentais são importantes para o desenvolvimento do pensamento matemático dos alunos e devem se converter, na escola, em objetos de conhecimento.

(BNCC, 2017, p. 266)

As 5 Unidades Temáticas organizam os Objetos de Conhecimento (conteúdos, conceitos e processos) relacionados às suas respectivas Habilidades (aprendizagens essenciais que devem ser asseguradas aos alunos nos diferentes contextos escolares). Na presente obra, apresentamos 28 sequências didáticas voltadas ao 1° ano do Ensino Fundamental das cinco unidades temáticas contidas na BNCC, conforme consta

na Figura, a seguir:

Com base na Figura apresentada anteriormente, no presente livro temos: 10 sequências didáticas sobre a unidade temática de números; cinco sequências didáticas da unidade temática – álgebra; quatro sequências didáticas da unidade temática – geometria; seis sequências didáticas da unidade temática grandezas e medidas e

três sequências didáticas da unidade temática – estatística e probabilidade. Todas destinadas ao 4° ano do Ensino Fundamental, somando 28 sequências didáticas das 28 habilidades de Matemática da BNCC. As habilidades expressam as aprendizagens essenciais de cada etapa da escolarização. Dominando as habilidades previstas para cada ano escolar, em um processo de ensino e aprendizagem sempre norteados pelas competências mais gerais, espera-se que os alunos concluam a educação básica dotados das competências pretendidas.

1.5 Sequências Didáticas das Habilidades da BNCC para o 4º Ano do Ensino Fundamental

Nos meios didáticos uma proposta pedagógica com foco na sequência didática já esteja consolidada, no entanto, ressaltamos neste momento nossas compreensões a respeito das sequências didáticas apresentadas no presente livro de sequências didáticas.

Respaldamos teoricamente em Zabala (1998, p.18), que concebem as “sequências didáticas como um conjunto de atividades ordenadas, estruturadas e articuladas para a realização de certos objetivos educacionais, que têm um princípio e um fim, conhecidos tanto pelos professores como pelos alunos”.

As sequências didáticas se constituem em uma alternativa de organização das aulas que se contrapõe ao secular modelo tradicional de ensino, pois “[…] é uma maneira de encadear e articular as diferentes atividades ao longo de uma unidade didática” (ZABALA, 1998, p. 20).

Com base no referido referencial, compreendemos que:

– As sequências didáticas pressupõem um trabalho pedagógico, organizado em uma determinada ordem, durante um determinado período estruturado pelos professores;

– As sequências didáticas são planejadas e orientadas com o objetivo de promover uma aprendizagem específica e definida;

– As sequências didáticas são sequenciadas com intenção de oferecer desafios com graus diferentes de complexidade para que as crianças possam ir paulatinamente resolvendo problemas a partir de diferentes proposições;

– As sequências didáticas possibilitam aos alunos a construção de conhecimentos acerca de um tema específico de maneira gradual, ao longo de um certo tempo, obedecendo um grau de complexidade crescente, que permite ao professor

perceber a evolução do grupo, a partir dos conhecimentos que as crianças possuem.

– As sequências didáticas oportunizam aos professores a possibilidade deles abordarem sobre um determinado tema (Habilidade da BNCC), oferecendo atividades às crianças, levando em conta o que elas já sabem (conhecimentos prévios) e o que precisam aprender (Habilidades da BNCC). Considerando esses aspectos, acreditamos que as sequências didáticas contribuem com as práticas pedagógicas dos professores que ensinam Matemática por possibilitar a realização de intervenções eficazes e enriquecedoras, de modo a incorporar às aulas estratégias mais desafiadoras e que proporcionem aos alunos efetivamente as

aprendizagens essenciais para cada etapa escolar.

Com base na explicitação das bases teóricas que norteiam a nossa compreensão da organização do ensino por meio de sequências didáticas, destacamos

que as sequências didáticas propostas no presente livro didático poderão ser modificadas de acordo com a necessidade de se adequá-las à realidade de cada sala de aula e/ou comunidade escolar, aumentando o nível de complexidade ou explorando outros conceitos que não foram elencados. Cabe aos professores (as) que ensinam matemática no 4º ano do Ensino Fundamental terem iniciativa e criatividade para que esta prática seja efetivada.

As Sequências didáticas se constituem como o eixo organizador da presente obra, pois apresentamos sequências didáticas organizadas em torno das cinco Unidades Temáticas propostas pela BNCC – Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas, Probabilidade e Estatística – que procuram integrar diferentes objetos de conhecimento ao longo do 4º ano do Ensino Fundamental.

Cada sequência didática é constituída por sete atividades (situações problemas/ exercícios) propostas articuladas as habilidades previstas na BNCC. Todo o conteúdo está de acordo com os conhecimentos, competências e habilidades estabelecidas pela (BNCC) para o ensino da Matemática, no 4º ano do Ensino Fundamental.

Um dos princípios adotados para elaboração das atividades das sequências didática é que os alunos aprendem Matemática fazendo Matemática. Para isso, é preciso que as situações propostas sejam contextualizadas e focadas nas aplicações dos conceitos matemáticos estudados, pois para desenvolverem o letramento matemático, os estudantes precisam compreender de que maneira a matemática pode ser aplicada, tanto para a resolução de problemas em sala de aula como para a solução daqueles do dia a dia. Afinal, ele entende a dinâmica do processo e descobre como utilizar o conhecimento de um modo mais prático.

Adotamos essa postura porque acreditamos que a resolução de um problema é um ponto de partida para a construção dos conhecimentos matemáticos dos alunos no Ensino Fundamental, uma vez que a BNCC explicita que o ensino pautado em resolução de problemas é fundamental para o desenvolvimento do Letramento Matemático dos estudantes. No entanto, ressaltamos que cabe aos professores ao trabalharem com situações-problema com seus alunos, certificarem-se de que eles conseguiram compreender a situação colocada.

Destacamos ainda a importância das crianças reconhecerem desde pequenas, a necessidade de compreender o contexto, a situação-problema apresentada. Para isso, uma forma dos professores despertar o letramento matemático é

propondo problemas rotineiros para que eles descubram como utilizar os cálculos e as técnicas para facilitar situações comuns do dia a dia, além da exploração de diferentes formas de raciocínio matemático, pois não existe apenas um caminho na matemática para se chegar a um determinado resultado e cada um dos estudantes pode ter facilidade com uma dessas técnicas.

Sendo assim, os professores devem promover atividades interativas (desafios interessantes e que exijam raciocinar de forma ativa e estratégica), pois aprender fazendo é uma das melhores opções para que os estudantes possam observar, na prática, a aplicação das técnicas.

Caro professor (a) que ensina Matemática no 4º ano do Ensino Fundamental, a decisão sobre como trabalhar as sequências didáticas em sua prática pedagógica cabe exclusivamente a você e ao grupo de educadoras da escola. O importante é adaptar e utilizar as atividades

e situações problemas das habilidades de cada uma das 28 sequências didáticas,

recorrendo a outros materiais quando necessário, para poder planejar bem as suas aulas de matemática no 4º ano do Ensino Fundamental.

Todas as 28 sequências didáticas que chegam às suas mãos foram produzidas por vocês que ensinam Matemática no 4º ano do Ensino Fundamental e sistematizadas pelo GEPEME/UNEMAT e será fundamental para a melhoria dos processos de ensino e de aprendizagem de matemática, pois as sequências didáticas estão alinhadas a BNCC e ao DRC de Lucas do Rio Verde/MT e representam as aprendizagens essenciais que os alunos do 4º ano precisarão experimentar para se apropriarem dos conhecimentos elencados para este período.

CAPÍTULO 2 – SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS DA UNIDADE TEMÁTICA – NÚMEROS – 4º ANO

Débora Bortoloti Gevehr [email protected]

Edileuza Julia Dourado [email protected]

Elaine Cristina [email protected]

Elione da Cunha Siqueira Rios de Souza Brandão [email protected]

No 4º Ano do ensino fundamental, o estudo dos números leva em consideração uma limitação de ordem de grandeza. Nos problemas os números não devem ultrapassar a ordem dezena de milhar. Respeitando esse limite, deve ser explorado leitura, escrita e ordenação de números naturais.

As situações problemas sempre que possível devem estar relacionadas com situações docotidiano e as estratégias de resolução deve ser as mais diversas possíveis. Para que o aluno desenvolva formas variadas de resolver cálculo, as primeiras habilidades da unidade temática de Números buscam aprofundar o conhecimento dos alunos sobre o sistema de numeração decimal.

Ao aluno deve ser dado a oportunidade de resolver cálculos de formas diversas, sendo elas o cálculo tradicional, cálculo mental e também por estimativas. Para alcançar esse objetivo o professor deve trabalhar as propriedades e relações das operações de forma que o aluno as utilize para ampliar suas técnicas de cálculo.

Em relação aos números racionais, o professor deve se atentar que nesta fase do ensino fundamental, devem ser apresentadas as frações unitárias, ou seja, aquelas menores que a unidade. No campo dos decimais, deve ser relacionado a representação do Sistema Monetário Brasileiro com o Sistema de Numeração Decimal.

No 4º Ano, os professores devem utilizar diversos recursos didáticos para abordar de uma maneira prática e visual a unidade temática dos Números,

como: material dourado, dinâmicas, atividades orais e escritas, ábacos, reta numérica, jogos, desafios e materiais concretos.

Para o 4º Ano, a BNCC apresenta dez habilidades (aprendizagens essenciais) em relação a Unidade temática dos Números que os alunos deverão adquirir, as quais apresentamos no quadro, a seguir:

Com base no Quadro, apresentado anteriormente, explicitamos, a seguir as dez sequências didáticas das dez habilidades da unidade temática de números para o 4º ano do Ensino Fundamental.

2.1 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS – Habilidade -EF04MA01

(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de dezenas de milhar.

Fábio vai participar de um concurso de dança. Um crachá com o número da inscrição foi colocado em sua camisa. Esse número é 12684.

a) Represente esse número no quadro de valor posicional, completando a identificação corretament

b) Esse número tem quantas ordens? __________________________________ c) E quantas classes? _______________________________________________ d) Complete corretamente, de acordo com o valor posicional:

i.O número ____ representa a ordem das unidades.

ii. O número ____ representa a ordem da unidade de milhar. iii. O número ____ representa a ordem das dezena
iv. O número ____ representa a ordem da dezena de milhar. v. O número ____ representa a ordem das centena

A população de Lucas do Rio Verde conforme a estimativa do IBGE em 2019 é de 65.534 pessoas. Em relação a esse número responda os itens abaixo:

a) Escreva por extenso o número representa _______________________________________________________ _______________________________________________________ b) Quantas unidades simples o número tem ao todo? _______________________________________________________ c) Quantas dezenas simples o número tem ao todo? _______________________________________________________ d) Quantas centenas simples o número tem ao todo? _______________________________________________________ e) Quantas unidades de milhar o número tem ao todo? _______________________________________________________ f) Quantas dezenas de milhar o número tem ao todo? _______________________________________________________

Resolva os cálculos mentalmente e complete com os símbolos: > (maior que), < (menor que) ou = (igual).

a) O dobro de 4 ______ o dobro de 5. b) A metade de 18 _______ o triplo de 3.
c) O quádruplo de 10 _______ o dobro de 30. d) O quíntuplo de 7 ________ o sêxtuplo de 5. e) O triplo de 20 ________ o quádruplo de 9.

Observe a tabela e responda os itens abaixo.

a) De acordo com a tabela acima, indique na reta abaixo qual escola que está localizada no ponto (B) e no ponto (E)

_____A_________B__________C__________D_________E______ 2.514 1.253 1.126 942 438

b) Observe a tabela acima e escreva em ordem crescente a quantidade de alunos das escolas municipais de Lucas do Rio Ver

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

O gráfico abaixo apresenta a quantidade de veículos que abasteceram durante uma semana. Considerando o gráfico, responda os itens abaixo.

a) Quantos veículos abasteceram durante os 7 dias? Escreva o nome do número por extenso.

_______________________________________________________ b) Quantos carros abasteceram no quarto dia, escreva o nome do

número por extenso? _______________________________________________________ c) Coloque as quantidades de carros abastecidos em ordem

decrescente. _______________________________________________________

Quiz Matemático para finais de aula.

a) Qual é o número que têm na unidade de milhar o maior valor absoluto e nas outras posições o menor valor absoluto ímpar?

________________________________________________________________

b) Qual é o número que na dezena de milhar tem o menor algarismo par diferente de zero e nas outras ordens têm o maior algarismo ímpar?

________________________________________________________________ c) Qual é o número formado por 4 ordens em que todos os seus algarismos são

pares em ordem crescente da maior ordem para a menor? ________________________________________________________________ d) Qual é o maior número de 5 ordens que têm todos os algarismos distintos? ________________________________________________________________

As obras de abertura da rodovia BR-163, pelo 9º BEC (Batalhão de Engenharia e Construção), ligando Cuiabá a Santarém (PA), na segunda metade da década de 70, mobilizaram os primeiros colonizadores para esta região de cerrado situada no Médio-Norte de Mato Grosso e distante 350 quilômetros da Capital.

No entanto, foi somente a partir de 1981, quando o Instituto Nacional de Colonização e Reforma Agrária (INCRA) começou a implantação do projeto de assentamento de 203 famílias de agricultores sem-terra oriundas de Encruzilhada Natalino, interior do município de Ronda Alta (RS), que se formou a comunidade que deu origem a Lucas do Rio Verde.

Na época, outros 85 posseiros que já habitavam o local e mais 50 colonos provenientes do interior de São Paulo também foram assentados nos lotes que dividiram uma gleba de 197.991 hectares.

O dia 05 de agosto de 1982 passou a ser comemorado como a data de fundação da agrovila, ainda então pertencente ao município de Diamantino. Em 17 de março de 1986, o núcleo urbano foi elevado à condição de Distrito e no dia 04 de julho de 1988, quando conquistou sua emancipação político-administrativa, já contava com 5.500 habitantes.

a) Quantas famílias, posseiros e colonos iniciaram a colonização de Lucas do Rio Verde?

A) ( ) 203 , 50 e 85 C) ( ) 203, 85 e 50

B) ( ) 85, 203 e 50 C) ( ) 203, 50 e 1986

b) Escreva por extenso os seguintes algarismos que aparecem no texto:

1981 – _________________________________________________ _______________________________________________________ 203 – __________________________________________________ _______________________________________________________ 5500 – _________________________________________________ _______________________________________________________

2.2 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS – Habilidade -EF04MA02

(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.

Raquel está aproveitando o tempo de quarentena da Pandemia do Covid19 para colocar sua leitura em dia. Ela organizou um cronograma para leitura por semana.

a) Calcule o total de páginas dos livros dessa tabela:

b) Considerando que nove amigas de Raquel também estão lendo os mesmos livros, que total de páginas todas elas juntas irão ler? Decomponha esse número.

Numa campanha realizada para arrecadação de roupas, calçados e brinquedos infantis foram arrecadados:

a) Qual a quantidade total de itens arrecadados? __________________________________________________________ b) Faça a decomposição do número de itens arrecadados __________________________________________________________ __________________________________________________________ c) Decomponha os números apresentados na tabela conforme o modelo: 6324 = 6000 + 300 + 20 + 4

Observe a tabela abaixo que apresenta o número de habitantes do município de Lucas do Rio Verde, nos anos de 2018 e 2019.

a) Qual a diferença populacional de um ano para o outro? ________________________________________________________________

b) Decomponha os números de habitantes apresentados na tabela conforme o modelo:

15.349 = 10.000 + 5.000 + 300 + 40 + 9

A tabela abaixo lista a quantidade de alunos das Escolas Municipais de Lucas do Rio Verde, faça a decomposição dos números conforme exemplo abaixo.

Em um jogo de dardos Junior acertou 4 dardos no 1000, 3 na linha do 100, 2 na linha do 10 e finalmente 1 dardo na linha do 1. Quantos pontos Junior obteve ao final do jogo.

Observe com atenção o número da casa de Suzana e em seguida responda as questões:

25793

a) Quantas ordens tem esse número? __________________________________ b) Qual o valor relativo do algarismo 7 nesse número? _____________________ c) Quantas unidades de milhar cabem nesse número? _____________________ d) Como se lê o número da casa de Suzana? ________________________________________________________________ e) Faça a decomposição desse númer ________________________________________________________________

A professora do 4° ano resolveu trabalhar os valores posicionais dos números, percebendo que a turma apresentava muita dificuldade em compreender a atividade ela resolveu explicar com o ábaco. Observe a figura e relacione os valores correspondente:

a) Complete: 35466=000+__________+__________+__________+__________ b) Faça um desenho de um ábaco que represente o valor de 65384.

2.3 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS Habilidade -EF04MA03

(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando estratégias diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.

Gabriel está colecionando figurinhas. Ele já tem 1250 unidades em sua coleção. Sua coleção estará completa quando tiver 2 unidades de milhar de figurinhas não repetidas.

a) Quantas figurinhas Gabriel precisa para completar sua coleção? Cálculo:

Resposta: ________________________________________________________

b) Elabore uma SITUAÇÃO PROBLEMA para seu colega de sala resolver, parecido com esse que você resolveu. Lembre-se de fornecer as informações necessárias para que ele consiga resolver e explicar sua estratégia. Registrar cálculo e resposta.

SITUAÇÃO PROBLEMA: _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ Cálculo

Resposta: _______________________________________________

Observe e resolva a SITUAÇÃO PROBLEMA abaixo:

a) O senhor Pedro faleceu em 1894 com 73 anos de ida Em que ano ele nasceu?

Cálculo:

Resposta: ________________________________________________________

b) Agora, com base na situação acima, elabora um problema para seu colega resolver, lembre-se de dar as informações necessárias:

Cálculo:

Resposta: ________________________________________________________

Na Escola Érico Veríssimo todas as quartas-feiras são consumidas 3 caixas de maçãs, cada caixa tem 50 maçãs.

a) Quantas maçãs são consumidas nas quartas-feiras na escola? ________________________________________________________________ _______________________________________________________

b) Em um mês, quantas maçãs serão consumidas nesta escola? _______________________________________________________ _______________________________________________________

Junior trabalha com plantações de frutas. Diariamente ele colhe 20 dúzias de graviolas, 40 dezenas de laranjas e 2 centenas de limões.

a) Quantas frutas ele colhe por dia? _______________________________________________________

b) Qual o total de frutas em 1 semana? _______________________________________________________

Durante um evento beneficente foram arrecadados 3859 cobertores e 5030 agasalhos. Usando cálculo mental responda quantas doações foram recebidas no total?

a) 6070 b) 5900 c)8889 d) 8089

Joaquim está treinando seu cálculo mental, ele percebeu que para adicionar 15 + 19 fica mais fácil desmembrar o número 19, assim ficaria 15 + 15 + 4 = 30 + 4 = 34. Já para a subtração 60 – 27 ele prefere fazer 30 + 30 – 27 = 30 + 3 = 33. Agora que conhecemos as técnicas de Joaquim elabore dois problemas envolvendo números inteiros, um de adição e outro de subtração que poderia acontecer em um mercado ou em uma feira de produtores em que você poderia utilizaria essa estratégia de Joaquim para efetuar os cálculos.

José foi ao mercado com 60 reais comprar itens que está precisando. Ele colocou no carrinho um pacote de arroz que custa 10 reais, um litro de óleo que custa 4 reais, 15 reais de carne, um pote de tempero pronto no valor de 9 reais e dois pacotes de café no valor de 24 reais. Analisando essa situação responda.

a) Sem somar o valor total dos itens que José colocou no carrinho, você acha que o dinheiro que ele levou será suficiente?

________________________________________________________________

b) Caso o dinheiro que José levou não seja suficiente para pagar a compra, o que você sugere que José faça?

________________________________________________________________

c) Já aconteceu de você ir ao mercado e não levar dinheiro suficiente para pagar as compras? Faça uma sugestão de como evitar essa situaçã

2.4 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS – Habilidade -EF04MA04

(EF04MA04) Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias de cálculo.

Helena têm uma caixa com 1246 pecinhas de lego. Ela montou um brinquedo e usou 189 pecinhas.

a) Quantas pecinhas Helena têm na caixa agora? Cálculo

Resposta: ________________________________________________

b) Agora, resolva os cálculos corretamente e faça a prova real:

i. 1385 + 2676 = _______________ ii. 5 x 1654 = __________________

Prova real:

A escola Vinícius de Moraes é a terceira maior escola de Lucas do Rio Verde, nela tem 22 salas de aula, e em cada sala tem 25 cadeiras. A professora de Laís queria saber qual o total de cadeiras da escola, sendo assim pediu para Laís fazer o cálculo. Qual o total de cadeiras escola Vinícius de Moraes? Faça a prova real para verificar seu cálculo.

Valter usou a calculadora para somar 125 a um número e obteve como resultado 218. Porém Valter esqueceu o número que havia digitado. Ajude-o a descobrir esse número assinalando a resposta correta.

a) ( ) 96 b) ( ) 93 c) ( ) 95 d) ( ) 90

A mãe de Rafael recebeu um desafio no WhatsApp e pediu sua ajuda para resolver. Rafael conseguiu resolver o desafio. Responda o desafio e explique como Rafael fez para resolvê-lo.

Joana e Mariana estão se preparando para a avaliação de matemática. Joana pegou a calculadora e efetuou uma multiplicação de um número por 29 que resultou em 2523 e desafiou Mariana a descobrir qual foi o número multiplicado. Ajude Mariana a descobrir qual o número digitado. Registre suas contas no caderno.

Na Escola Cecilia Meireles no último final de semana aconteceu uma mostra de poesia organizada pelos alunos. Na entrada da Escola foi colocado um livro para registrar quantas pessoas visitaram a mostra. Os alunos esqueceram de reiniciar a numeração e no final do evento perceberam que constava no livro 1531 assinaturas. Sabendo que no evento anterior tinham comparecido 621 pessoas. Qual foi o total de comparecimento nesse evento?

Mariana fez na calculadora do smartphone a operação 168 + 425 e obteve o resultado a seguir.

a) Se Mariana subtrair 425 desse resultado qual número aparecerá no visor? ________________________________________________________________

b) Se Mariana subtrair 168 desse resultado qual número aparecerá no visor? ________________________________________________________________

2.5 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS – Habilidade -EF04MA05

(EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo.

Rafael estava em uma loja de roupas acompanhando sua mãe. Ele foi desafiado a resolver um cálculo mentalmente. Se ele acertasse, poderia escolher uma gratificação na loja. O desafio era descobrir, mentalmente, a soma de 750 + 350 + 86 =

Rafael conseguiu resolver o cálculo. Agora, é a sua vez de resolver mentalmente esse cálculo.

a) Realize mentalmente o mesmo cálculo que Rafael e escreva como você realizou.

fácil de resolver o cálculo mental. Observe o modelo:

296 + 550 + 150 = 296 + 700 = 996

296 + 550 + 150 = 846 + 150 = 996

Percebe-se que as estratégias são diferentes, porém, o resultado é o mesmo.

b) 260 + 430 + 372 =

c) 384 + 150 + 400 =

‘A professora Jessye compreende que se existe uma dificuldade quando se aborda estratégias de cálculo na sala de aula então ela resolveu passar exercícios que abordassem mais o tema tabuada. E com o auxílio de uma tabuada ou do professor ela pediu para os alunos resolverem o seguinte exercício:

Pensando nas tabuadas do 1 ao 9, responda:

a) Quais as multiplicações que tem como produto 21? ________________________________________________________________

b) Quais as multiplicações que tem como produto 35? ________________________________________________________________

c) Encontre mais 5 produtos que se repete em mais de uma tabuada. ________________________________________________________________

Fabiana e Suzi precisam resolver a seguinte situação: descobrir quantas mudas de flor seriam plantadas em um jardim. A professora disse apenas que seriam 6 canteiros com 9 mudas de flor em cada canteiro. Fabiana fez o cálculo assim: 6 x 9. Suzi resolveu dessa forma: 9 x 6 e ambas chegaram ao mesmo resultado, ou seja, 54 mudas de flor.

1) Desta forma as duas amigas entenderam que:

a) ( ) A ordem dos números não altera o resultado da multiplicaçã b) ( ) Suzi copiou a resposta da colega.
c) ( ) As duas amigas usaram a mesma forma de pensar na hora de calcular. d) ( ) As duas maneiras utilizadas para resolver o problema estão errada

Agora resolva essas duas situações:

a) 135 + 243 =

b) 243 + 135 =

Registre suas conclusões aqui: __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________

Márcio foi ao mercado e colocou em seu carrinho de compras 17 frascos de alvejante que custam 7 reais cada um. Ele logo começou a calcular mentalmente quanto ele pagaria por esses produtos e percebeu que é mais fácil separar o número 17 em 10 + 7 para obter o resultado da multiplicação. Mentalmente, Márcio fez 7 x 17 = 7 x (10 + 7) = 7 x 10 + 7 x 7 = 70 + 49 = 119 reais. Usando a mesma técnica que Márcio efetue as seguintes multiplicações.

a) 8 x 25 = ________________________________________________________ ________________________________________________________________ b) 5 x 16 = ________________________________________________________ ________________________________________________________________ c) 3 x 23 = ________________________________________________________ ________________________________________________________________

José está treinando técnicas de resolver adições com mais de duas parcelas. Ele percebeu que em algumas ocasiões trocar a ordem dos números facilita o cálculo. Por exemplo, para fazer a adição dos números 15 + 32 + 35 ele trocou o 32 e o 35 de lugar para que ele pudesse primeiro calcular 15 + 35 e o resultado somar com 32, conforme esquema abaixo. Utilize essa técnica de José nas seguintes operações.

a) 25 + 37 + 35 = __________________________________________________

b) 45 + 18 + 25 = __________________________________________________

Utilize os conhecimentos obtidos nas aulas sobre propriedades das operações para julgar em Verdadeira (V) ou Falso (F) as seguintes sentenças.

a) ( ) O cálculo 21 + 35 e 35 + 21 tem resultados iguai

b) ( ) As operações 58 + 12 + 13 e 58 + 12 x 13 resultam no mesmo númer

c) ( ) Tanto faz multiplicar 23 x 15 ou 15 x 23, pois o resultado é o mesmo.

d) ( ) (18 + 15) + 12 e 18 + (15 + 12) não resulta no mesmo númer

e) ( ) Para facilitar o cálculo de 2 x 1985 podemos fazer uma decomposição do número 1985, ficando 2 x (1000 + 900 + 80 + 5).

2.6 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS – Habilidade -EF04MA06

(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Os supermercados de Lucas do Rio Verde viram a necessidade de se adaptar à nova situação de pandemia do Covid19 e aumentar as quantidades de alguns itens de higiene. A prateleira A foi completada com 150 unidades de água sanitária, com 5 litros cada unidade.

a) Quantos litros de água sanitária há na prateleira A? Cálculo

Resposta:________________________________________________________ ________________________________________________________________

b) As prateleiras B e C foram completadas com 80 unidades de água sanitária em cada prateleira, com 1 litro cada unida Quantos litros de água sanitária

há nas prateleiras B e C? Cálculo

Resposta:_______________________________________________ _______________________________________________________

Numa prateleira cabem 132 livros, quantos livros cabem em 3 prateleiras iguais a esta?

Podemos resolver o problema calculando 3 x 132 ou decompor o número 132 assim: 100 + 30 + 2 e depois multiplicar cada parte por 3

Veja:

3 x 132= 3 x 100 + 3 x 30 + 3 x 2 = 300 + 90 + 6 = 396

Resposta: Cabem 396 livros em 3 prateleiras.

Agora resolva os problemas abaixo utilizando essa estratégia do modelo:

a) Na biblioteca da escola tem 4 estantes de livros, em cada estante tem Quantos livros há ao todo?

b) Um estacionamento possui 5 fileiras de vaga Cada fileira é composta por 120 vagas. Qual o total de vagas deste estacionamento?

Podemos multiplicar o número 28 x 5 de duas maneiras diferentes. Veja: 28 + 28 + 28 + 28 + 28 = 140

28 x 5 140

Agora resolva os problemas abaixo utilizando a estratégia do modelo:

a) O dono de um mercado comprou 120 pacotes de refrigerante, contendo 6 garrafas em cada pacot Quantas garrafas de refrigerante ele comprou?

Cálculo:

Resposta: _______________________________________________

b) Uma padaria assa 1280 pães por dia. Quantos pães serão assados em 8 dias?

Cálculo:

Resposta: _______________________________________________ 37

Em uma escola as carteiras estão distribuídas exatamente como a do desenho abaixo. São 15 salas ao todo na escola, no momento a escola funciona em dois períodos e todas as salas estão com sua lotação máxima.

a) Quantos alunos estudam em cada sala?

b) Quantos alunos estudam nessa escola?

Em uma floricultura há 4 fileiras de vasos de margaridas e estão alinhadas em 9 colunas. Quantos vasos de margaridas vermelhas há nesta floricultura?

a) ( ) 26 vasos. b) ( ) 28 vasos. c) ( ) 36 vasos. d) ( ) 16 vasos.

A professora Maria para homenagear os seus alunos no dia das crianças fez uma lembrancinha para cada um. Para sabermos quantos alunos a professora Maria tem vamos calcular observando as imagens abaixo. Sabemos que em 1 mesa tem 16 lembrancinhas, logo em 6 mesas terá?

a) Faça o cálculo e descubra quantos alunos a professora Maria irá homenagear?

b) Elabore um problema em que é necessário utilizar a mesma estratégia de resolução que você utilizou no item a.

Para fazer um bolo simples utiliza-se os seguintes ingredientes:

2 xícaras (chá) de açúcar
3 xícaras (chá) de farinha de trigo •4 colheres (sopa) de margarina •3 ovos
1 e 1/2 xícara (chá) de leite
1 colher (sopa) bem cheia de fermento em pó.

Considerando esses ingredientes, responda os itens abaixo.

a) Quanto de cada ingrediente seria utilizado para se fazer 2 bolos?

b) E para 3 bolos?

2.7 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS – Habilidade -EF04MA07

(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Débora gosta de estar em contato com flores e plantas. Em seu jardim ela tem 126 plantas, sendo flores e folhagens. Ela decidiu organizar tudo em canteiros. Então, vai distribuir, em partes iguais, em 8 canteiros.

a) Quantas plantas ficarão em cada canteiro? Faça um desenho ilustrando as plantas nos canteiro

Cálculo

Resposta: ________________________________________________________

b) Haverá sobra de alguma planta? Justifi ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

Os alunos do 4º ano das Escolas Municipais de Lucas do Rio Verde farão uma excursão para conhecer o centro histórico de Cuiabá. Nesta excursão irão 140 alunos e 6 professores. Sabendo que cada ônibus escolar tem capacidade de 40 alunos sentados e que cada adulto ocupa o lugar de dois alunos. Quantos ônibus serão necessários para essa excursão?

Cálculo:

Resposta: __________________________________________________

Numa granja os ovos são vendidos em bandejas com 12 ovos cada uma. Com base nessa informação, calcule quantas bandejas podemos formar com:

Vovô Euzébio tinha uma coleção de 2340 bolitas (bolas de gude) que guardava com tanto carinho pois fizeram parte de sua infância e queria dividir com seus 12 netos.

a) Quantas bolitas cada neto iria ganhar?

b) A repartição será igual para todos os netos ou irá sobrar bolitas?

Mamãe está montando nosso álbum da família. Ela deseja distribuir igualmente nossas 450 fotografias nas páginas de álbuns. Os álbuns que ela deseja comprar tem 25 páginas onde cada página comporta 5 fotografias. Em relação a essas informações resolva os itens a seguir.

a) Quantos álbuns serão necessários comprar?

b) Sobrará páginas do álbum? Quantas?

Josué tem 233 cartinhas repetidas e pretende dividir igualmente entre seus 10 melhores amigos. Utilizando cálculo mental resolva os itens abaixo. (Dica: Faça a decomposição do número que você tem que dividir.)

a) Quantos figurinhas cada amigo vai ganhar? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

b) Haverá sobre de figurinhas? Quantas? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

As crianças adoram brincar de empinar pipas, para construir uma pipa é necessário varetas de bambu, cola branca, papel seda e linhas. Elabore um problema de divisão envolvendo crianças comprando suas pipas ou materiais para a confecção de pipas.

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________

2.8 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS – Habilidade -EF04MA08

(EF04MA08) Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.

Dona Eva é uma excelente cozinheira. Ela gosta de fazer pratos com opções variadas para sua família nos almoços de domingo. Observe as opções de pratos e bebidas que D. Eva fez hoje.

Quantas opções de combinações de bebidas e alimentos os familiares de Dona Eva podem escolher?

Estratégias de resolução

Resposta: _______________________________________________

Observe as peças de roupas das ilustrações abaixo. Observe que elas poderiam ser combinadas de várias formas diferentes, por exemplo, blusa preta com saia branca, blusa preta com saia azul, etc. Assinale a opção que corresponde a quantidade máxima de combinações possíveis.

a) ( ) 8 b) ( ) 16 c) ( ) 32 d) ( ) 12

Em uma lanchonete existem 4 tipos de sanduíche, 3 tipos de refrigerante, 5 tipos de sorvete e 2 tipos de brinde. Quantas combinações de lanches poderão ser informadas no cardápio de modo que envolva: 1 sanduíche, 1 refrigerante, 1 sorvete e 1 brinde?

Durante os jogos esportivos da escola de Vinícius de Moraes, a professora Natalia precisava formar duplas compostas com um menino e uma menina para a modalidade de voleibol de areia. Ao fazer a contagem dos alunos, a professora descobriu que havia 8 meninas e 5 meninos. Quantas duplas diferentes foram possíveis de serem formadas?

a) ( ) 32 duplas diferent b) ( ) 40 duplas diferentes. c) ( ) 48 duplas diferentes. d) ( ) 56 duplas diferentes.

Paula foi para casa da sua avó devido a Pandemia do corona vírus e irá ficar lá por alguns dias até esta situação melhorar. Levou em sua mala 5 blusinhas, 3 shortinhos, 2 pares de meia e 1 cachecol. De quantas maneiras diferentes Paula poderá combinar suas peças de roupa, incluindo o cachecol?

a) ( ) 18 combinações. b) ( ) 15 combinaçõ c) ( ) 30 combinações. d) ( ) 25 combinações.

No mês de junho acontece as tradicionais Festas Juninas e a professora Maria Teresinha está organizando uma apresentação de dança de quadrilha. Ela convidou os alunos que queriam participar e 5 meninos e 5 meninas aceitaram participar. Faça um desenho ilustrando quantos pares diferentes de danças poderiam ser formados utilizando uma menina e um menino.

Na cidade de Lucas do Rio Verde abriu uma lanchonete que vende sanduíches em que o cliente pode escolher o pão, o recheio, o queijo e a verduras, sempre uma opção de cada. Ao entrar na lanchonete o cliente se depara com as seguintes opções:

Se o cliente escolher a opção de pão italiano branco, de quantas maneiras diferentes ele poderá montar o seu lanche? Faça um desenho para ilustrar a sua resposta.

2.9 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS – Habilidade -EF04MA09

(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.

Felipe está treinando para uma competição de corrida equestre muito importante. Ele estabeleceu metas para atingir ao longo das semanas em seus treinos, com seu cavalo, marcando o tempo percorrido. Na semana 1 eles percorreram com precisão 1/5 do percurso. Na semana 2 eles atingiram 1/3 do percurso com sucesso, alcançando 1/2 do percurso na semana 3. Assim, na semana 4 eles estavam fazendo todo o percurso no tempo e velocidade almejados.

Faça retas numéricas das frações que representam os percursos de Felipe nos treinos no decorrer das semanas.

Observe a pizza responda os questionamentos abaixo.

a) Em quantos partes essa pizza foi cortada? __________________________________________________________ b) Qual é a fração que representa um pedaço dessa pizza? __________________________________________________________ c) Faça desenhos de pizza onde os pedaços representam as seguintes

frações:

Obs.: As pizzas devem ter o mesmo tamanho.

d) Qual das pizzas desenhas que tem o maior pedaço? E o menor? __________________________________________________________

O marcador de combustível do automóvel de Ricardo está representado na figura abaixo. A letra E representa que o tanque está vazio, e a letra F representa que o tanque está cheio.

Qual fração representa a quantidade de combustível que há no automóvel de Ricardo?

a) ( ) 1/2 b) ( ) 1/3 c) ( ) 1/4 d) ( ) 1/5

Luana e Lucas fizeram uma pesquisa para descobrir qual era o time preferido da sua família. Entre seus pais, irmãos, tios e avós, entrevistaram 36 pessoas. Chegaram à conclusão que 1/2 da família torcia para o Luverdense Futebol Clube, 1/3 preferia Mixto Esporte Clube e o restante torcia para outros times. Em relação a entrevista de Luana e Lucas com a sua família descubra a quantidade de torcedores do Luverdense, Mixto e outros times.

Resolução:

Resposta: ________________________________________________________

José participa de um grupo de escoteiros, onde participou de uma gincana na qual deveria representar em uma corda 1/2 e 1/4, para resolver o problema ele pensou nas retas numeradas. José depois de ter marcado na corda, tinha que apresentar a estratégia que ele utilizou para o grupo. Explique com suas palavras como José completou esse desafio da gincana.

A figura abaixo apresenta o deslocamento de um rato que está indo em direção a um queijo. Escreva na caixinha indicada qual a fração que representa o deslocamento do rato do ponto inicial até onde está posicionado na figura.

A figura abaixo representa uma régua de 20 cm. Observe que bem no meio da régua colocamos o número 10 (10 cm) e abaixo a fração unitária 1/2. Enumere o restante da régua e coloque em suas posições as seguintes frações unitárias: 1/20, 1/10, 1/5 e 1/4, conforme o exemplo.

2.10 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – NÚMEROS – Habilidade -EF04MA10

(EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistemade numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro.

Represente os valores do sistema monetário usando o sistema de numeração decimal, através de desenhos de moedas, com duas opções de estratégias, como no modelo, em seguida, escreva os números como se leem, na forma decimal.

R$ 1,00 utilizando valores de R$ 0,10 e R$ 0,50.

Resolução:

a) R$ 0,75 utilizando moedas de R$ 0,25 e R$ 0,05. b) R$ 1,80 utilizando moedas de R$ 0,50 e R$ 0,10. c) R$ 2,00 utilizando moedas de R$ 0,25 e R$ 1,00. d) R$ 0,50 utilizando moedas de R$ 0,10 e R$ 0,05.

Quantas moedas de R$ 0,10 (dez centavos) e de R$ 0,01 (um centavo) são necessárias para equivaler as seguintes quantias:

Observe o preço dos produtos da tabela e faça o que se pede:

a) Mônica tem R$ 150,00. Precisa comprar uma calça. O que mais Mônica poderá comprar com esse valor? Sobrará troco? Qual o valor?

Operações

Resposta:________________________________________________________

b) Com R$ 155,00 Marília comprará 3 produt Quais serão os produtos, sabendo-se que não poderá deixar de comprar acessórios. Qual o valor gasto? Quanto receberá de troco?

Operações

Resposta:________________________________________________________

c) Qual a diferença entre o preço da calça e da blusa? Operação

Resposta:_______________________________________________

d) Qual a diferença entre o valor do calçado e dos acessórios? Operação

Resposta:_______________________________________________

Dona Maria pagou sua conta de luz com as cédulas e moedas ilustradas na imagem abaixo. Com estes dados responda as questões:

a) Qual foi o custo da energia de Dona Maria? ________________________________________________________________

b) Quanto tinha em cédula e em moedas? ________________________________________________________________

Ligue as quantias de real em sua forma decimal:

Marina realizou uma pesquisa na papelaria e anotou em uma tabela os preços dos materiais escolares que ela precisava comprar. Ajude Marina a escrever como se lê os valores e depois desenhe as cédulas e moedas no local indicado como no modelo.

Responda conforme está se pedindo.

a) Quantas moedas de 10 centavos para dar 1 real? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

b) O número 0,05 pode ser relacionado com uma moeda do nosso sistema monetário, qual é ela?

________________________________________________________________ ________________________________________________________________

c) A moeda de vinte e cinco centavos pode ser relacionado com um número decimal, qual é ele?

________________________________________________________________ ________________________________________________________________

d) Explique de três maneiras diferentes como formar R$ 1,75 de moeda

_______________________________________________________ _______________________________________________________

CAPÍTULO 3 – SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS DA UNIDADE TEMÁTICA – ÁLGEBRA – 4º ANO

Erielangela Gil dos Reis Castanha [email protected]

Fernanda Capelin Ferreira [email protected]

Janaina Rodrigues Lima Franceschi [email protected]

O ensino de álgebra no 4º ano deve ser pautado no desenvolvimento do pensamento lógico e abstrato do estudante, buscando se afastar de ser unicamente restrito a questões técnicas e operacionais da matemática. O aluno deve ser desafiado a descobrir padrões de maneira lúdica e descontraída, para que dessa maneira desperte no aluno o prazer de aprender.

Aos alunos devem ser propostas atividades que os instigue a procurar padrões em sequências numéricas composta por múltiplos de um dado número, inclusive deve ser solicitado aos alunos que criem sequências e desafie seus colegas a encontrar o padrão. É de suma importância que seja explorado divisões por um determinado divisor que resultam em restos iguais, de maneira que o aluno perceba regularidades e aumente sua compreensão sobre o algoritmo euclidiano.

Na perspectiva da resolução de problemas, incentive a investigação de métodos de resolução, permita a discussão entre os alunos, inclusive a calculadora deve ser inserida nesse meio como ferramenta de auxiliar o pensamento lógico matemático do aluno.

Para o 4º Ano, a BNCC apresenta cinco habilidades em relação a Unidade temática álgebra que os alunos deverão adquirir, são apresentadas no quadro, a seguir:

Com base no Quadro, apresentado anteriormente, explicitamos, a seguir as cinco sequências didáticas das cinco habilidades da unidade temática de álgebra para o 4º ano do Ensino Fundamental.

3.1 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – ÁLGEBRA – Habilidade -EF04MA11

(EF04MA11) Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural.

Analise criteriosamente a estratégia utilizada para completar a sequência e complete:

a) 10, 20, ____, ____, 50, ____, ____, ____. b) 60, ____, 180, 240, ____, 360, ____.
c) ____, 10, ___, 20, 25, ____, 35, _____.

Observe a rua onde Victor mora. Sua casa está identificada com o número 3140– S. Sua avó mora na mesma rua, três casas após a dele. Seguindo estas informações, qual será o número da casa da avó de Victor?

O prédio onde Suzi mora os apartamentos são enumerados conforme a figura abaixo. O apartamento de Suzy está sem número, para identifica-lo ela colocou uma estrela na porta. Qual é o número do apartamento de Suzy?

Observe a sequência abaixo, complete as lacunas com os números que estão faltando.

João conversou com seu pai e descobriu que todos os tios têm uma diferença de 2 anos um do outro. Seu pai é o mais velho e tem 7 irmãos. Seu tio caçula tem 37 anos. Qual é a idade do seu pai?

Débora escreveu os múltiplos de 4, um ao lado do outro, como mostrado a seguir:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, …

Observe 18º termo da sequência o algarismo da unidade é o número 2. Em relação aos algarismos da unidade das sequências, responda:

a) O algarismo da unidade do 19º termo é o número _____. b) O algarismo da unidade do 32º termo é o número _____. c) O algarismo da unidade do 85º termo é o número _____. d) O algarismo da unidade do 104º termo é o número _____.

Joaquim recebe uma mesada de seu pai de 20 reais. Todo mês ele consegue economizar 12 reais, pois pretende comprar um boneco do homem de ferro que custa 150 reais. Quantos meses ele deverá economizar? Escreva em uma sequência os valores que Joaquim terá economizado mês a mês até concluir seu objetivo.

3.2 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – ÁLGEBRA – Habilidade -EF04MA12

(EF04MA12) Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades.

Observe que há um símbolo ocupando o lugar dos dividendos. Descubra qual é o número que representa o dividendo nos cálculos:

Desafie seu colega a descobrir outros números que quando dividido por 3 restará os mesmos números que essas três operações acima.

Existe um grupo de números que quando divididos por 6 restam 2. Descubra com seu colega seis números que quando dividido por 6 têm resto 2.

Coloque aqui seus cálculos.

A professora Elaine enviou no grupo de WhatsApp de seus alunos do 4º ano um desafio matemático na forma da figura abaixo. Os alunos devem ligar a divisão com o círculo colorido a seu correspondente na coluna ao lado. O primeiro que colocasse a resposta no grupo ganharia 10 reais de crédito para colocar em seu jogo online favorito. Pedro rapidamente postou a resposta correta. Reproduza a resposta de Pedro na figura abaixo.

Carolina faz balas de goma para festas. Seu Otávio, o pai dela, faz os pacotes e depois os entrega. As balas vão embaladas em pacotes de 9 balas cada. Toda semana, Carolina envia os sacos de balas para seu Otávio embalar, de modo que sempre sobrem duas balas para ele comer enquanto assiste à televisão. Em relação a essas informações, responda os questionamentos abaixo.

a) Marque um X na opção que corresponde a quantidade de balas que Carolina envia para seu pai por semana?

( ) Um saco com 9 balas de goma. ( ) Um saco com 16 balas de goma. ( ) Um saco com 90 balas de goma.

( ) Um saco com 182 balas de goma.

b) Se seu Otávio não comer as balas que sobram, em quantas semanas ele poderá formar mais um pacote com as sobras?

A turma do 4° ano tinha muita dificuldade em fazer divisão. Pensando nisso a professora resolveu lançar um desafio: O ganhador iria ser o líder da turma por uma semana, as crianças resolveram pôr a mão na massa. Para sanar as dificuldades de divisão a professora propôs o seguinte problema.

Complete a sequência de números que divididos por 7 deixem sempre resto 4.

Na festa de aniversário de Maria sobraram 24 docinhos. Sua mãe pediu para ela levar esses docinhos para escola e dividir com seus amigos. Maria pensou e queria dividir seus docinhos de forma a não sobrar nenhum e que todos recebessem a mesma quantidade. De quantas maneiras diferentes ela poderia dividir seus docinhos e quais são essas opções?

Para cada sequência abaixo, descubra o divisor para o qual os números listados a seguir deixam resto 4, conforme o modelo.

a) 9, 14, 19 e

Divisor é o 5, pois, 9 dividido por 5 deixa resto 4, 14 dividido por 5 deixa resto 4, etc.

b) 11, 18, 25 e 32. ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ c) 13, 22, 31 e 40. ________________________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________

3.3 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – ÁLGEBRA – Habilidade -EF04MA13

(EF04MA13) Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas.

Felipe estava fazendo as atividades de casa e acabou acumulando várias atividades. Agora ele está confuso com relação às atividades que precisa fazer. Ele já concluiu 136 atividades. Porém, Felipe ainda tem 87 atividades para desenvolver e enviar para a professora pela sala de aula online. Quantas atividades Felipe recebeu para desenvolver em casa durante o período de reclusão social? Apresente seus cálculos e a verificação de que estão corretos.

Na Escola Municipal Vinícius de Moraes chegaram os materiais para o segundo semestre de aulas. Foi entregue 1 resma de sulfite para cada professor e 10 resmas para a secretaria da escola. Restaram 5 resmas, que ficaram com as coordenadoras. Considerando que 47 professores receberam as folhas sulfite, quantas resmas de sulfite a escola recebeu? Quantas folhas sulfites chegaram à escola no total? Apresente seus cálculos e a verificação de que estão corretos.

Obs.: (Resma=500 folhas de sulfite) – É permitido utilizar a calculadora desde que descreva como fez os cálculos.

Em uma apresentação de ballet que aconteceu na Associação Cultural Flor do Cerrado, compareceram 780 pessoas no total sendo que 236 crianças, 385 mulheres e o restante eram homens. Quantos homens compareceram na apresentação de ballet?

Na página de notícias sobre esportes foi informado que nas duas últimas partidas do Luverdense no Estádio Municipal Passo das Emas o público de torcedores das duas partidas somados foi de 30.241. Em um dos jogos o público foi de 16.845 torcedores. Com o auxílio da calculadora informe a quantidade de torcedores que compareceu no outro jogo. Descreva abaixo como você fez para resolver esse problema com a calculadora.

Se Cleonice der 20 figurinhas ao seu irmão Bernardo, cada um ficará com 110. Quantas figuras cada um possuia, antes de Cleonice dar as figurinhas para Bernardo?

a) ( ) Cleonice 110 e Bernardo 110. b) ( ) Cleonice 90 e Bernardo 130. c) ( ) Cleonice 130 e Bernardo 90. d) ( ) Cleonice 90 e Bernardo 100.

Explique como você fez para chegar a este resultado: ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

SITUAÇÃO PROBLEMA 6 – Nos problemas a seguir você deverá dizer qual operação matemática será necessário usar para resolvê-los e explique o porquê. Obs.: Não precisa resolver o problema.

a) Na calculadora multipliquei um número por 7 e obtive o resultado Qual número eu multipliquei?

__________________________________________________________ __________________________________________________________ b) Somei um número a 1245 resultando em 1813. Que número eu somei? __________________________________________________________ __________________________________________________________

c) Dividi um número por 41 e o resultado obtido foi Qual o número que dividi por 41?

__________________________________________________________ __________________________________________________________

Gabriel foi com sua mãe a loja de móveis e ela comprou uma mesa parcelada em 7 vezes. O preço da mesa à vista era R$ 1200,00, já parcelado o valor aumentava em R$ 200,00 de juros. Descubra o valor que a mãe de Gabriel pagará pela mesa e também o valor de cada parcela mensal. Quanto teria aumentado de juros se o valor das parcelas fosse de R$ 210,00?

__________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________

3.4 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – ÁLGEBRA – Habilidade -EF04MA14

(EF04MA14) Reconhecer e mostrar, por meio de exemplos, que a relação de igualdade existente entre dois termos permanece quando se adiciona ou se subtrai um mesmo número a cada um desses termos.

Essa é a balança de pratos de João Ricardo que está em equilíbrio. Isso significa que os pesos dos dois pratos são equivalentes. Observe atentamente as opções abaixo e assinale apenas as alternativas com os números que, adicionados aos pratos, irão manter o equilíbrio da balança.

a) ( ) 6 e 6 b) ( ) 6 e 4 c) ( ) 8 e 8 d) ( ) 8 e 5

José tinha um vale de 20 reais que venceria nos próximos dias. Ele então foi ao mercado e escolheu alguns itens dessa prateleira. Em relação a essas informações responda os itens abaixo.

a) Os itens que José escolheu totalizaram R$ 17,50. Para completar os vinte reais do vale, José deve pegar um produto de quantos reais?

________________________________________________________________ ________________________________________________________________

b) José voltou a prateleira e pegou mais um produto de R$ 5,50. Quanto a mais ele deverá pagar para o atendente do caixa?

________________________________________________________________ ________________________________________________________________

O ônibus coletivo da linha1 passa por 5 pontos atéchegar ao terminal de integração. No primeiro ponto entraram 12 pessoas, no segundo ponto desceram 3 e entraram 8. No terceiro entraram 11 passageiros, no quarto ponto desceram 3 e entraram 9. No quinto ponto não foi observado quantos desceram, porém, entraram mais 2 passageiros. Ao chegar no terminal o ônibus estava com 32 passageiros. Quantos passageiros desceram no quinto ponto?

Observe a balança abaixo, os pratos estão em equilíbrio, ou seja, os números que estão nas caixas representam o peso dos objetos. Agora responda: Se eu dobrar, triplicar ou quadruplicar o peso do objeto do primeiro prato da balança, o que devo fazer com o objeto do segundo prato para que a balança continue em equilíbrio?

Explique com suas palavras: ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

Arthur e Alex estavam jogando batalha da adição com cartas de baralho. Cada um tirava duas cartas e somava o valor das mesmas. Ganhava quem tivesse a soma maior.

Observem as cartas que tiraram:

Como os dois já estavam superespertos no jogo resolveram alterar um pouco a regra. Quando ocorria empate eles deveriam tirar mais uma carta e subtrair essa carta com a soma que já tinham feito. Os dois tiraram um 3.

a) Qual era a pontuação inicial dos meninos? _______________________________________________________ b) Como ficou essa pontuação depois da subtração? _______________________________________________________ c) O jogo teve um ganhador? Por quê?

________________________________________________________________

A professora Maria Teresinha gosta de enviar desafios no grupo de WhatsApp de seus alunos do 4º ano. Esses dias ela enviou o seguinte desafio que os alunos rapidamente resolveram. Resolva você também o desafio da professora Maria Teresinha.

Leia novamente a SITUAÇÃO PROBLEMA 6, invente um desafio e lance o para seus colegas na sala de aula.

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

3.5 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – ÁLGEBRA – Habilidade -EF04MA15

(EF04MA15) Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.

SITUAÇÃO PROBLEMA 1 – Que número deve substituir o símbolo, de modo que se mantenha a igualdade do resultado entre os cálculos? Reescreva corretamente ao lado.

Observe o modelo:

25 + = 14 + 23 25 + 12 = 14 + 23

a) 34 + = 36 + 18

b) 50 – = 60 – 45

c) 48 – = 53 – 40

d) 36 + = 86 – 33

João ganhou uma caixa de chocolates. Deu 4 para sua irmã do meio, 4 para seu irmão caçula, 2 para sua mãe, 2 para seu pai e ficou com 4 bombons. Quantos bombons havia na caixa?

Calculo:

Resposta:_________________________________________________

Paulo e Rosa receberam a seguinte atividade. Sabendo que cada frutinha possui um valor, descubra qual é o valor da uva e da maçã utilizando suas estratégias.

Resposta: _______________________________________________________

Em cada caso, encontre a parcela desconhecida.

Descubra o número desconhecido de modo que todos os resultados mantenham a igualdade entre os cálculos:

A professora Kátia queria trabalhar com a imaginação das crianças e por isso lançou um desafio para turma do 4° ano. A dupla que conseguisse descobrir o resultado do probleminha abaixo, iria ganhar um passeio no Shopping da cidade.

Pensei em um número e a ele acrescentei 2 unidades. Em seguida, acrescentei o número novamente e obtive o valor 10. Qual é esse número?

Em cada caso, encontre o número desconhecido.

CAPÍTULO 4 – SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS – UNIDADE TEMÁTICA – GEOMETRIA – 4º ANO

Maria Teresinha Estraich [email protected]

Marinalva Maria da Silva [email protected]

No 4º Ano, deve ser introduzido conceitos de orientação que permitam descrever deslocamento e localização de pontos (pessoas ou objetos) no plano bidimensional. Desta maneira o professor deve trabalhar com malhas quadriculadas, mapas e planta baixa.

Já no campo tridimensional, o professor deve explorar as planificações de prismas e pirâmides, possibilitando aos alunos estabelecer relações entre essas duas representações. É importante fazer a relação dessas figuras com objetos reais, como por exemplo, embalagens de produtos e formas arquitetônicas.

Quanto ao estudo de ângulos, é esperado que os alunos aprendam a diferenciar ângulo reto de não reto em figuras poligonais. Outro aspecto a ser explorado é o de simetria, tanto em figuras como em pares de figuras, tanto em figuras como em pares de figuras planas.

Para o 4º Ano, a BNCC apresenta quatro habilidades (aprendizagens essenciais) em relação a Unidade temática geometria que os alunos deverão adquirir, as quais são apresentadas no quadro, a seguir:

Com base no Quadro apresentado, explicitamos, a seguir as quatro sequências didáticas das quatro habilidades da unidade temática de geometria para o 4º ano do Ensino Fundamental.

4.1 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GEOMETRIA – Habilidade -EF04MA16

(EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e representações como desenhos, mapas, planta baixa e croquis, empregando termos como direita e esquerda, mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais, paralelas e perpendiculares.

Observe o mapa abaixo e responda os questionamentos.

a) Quais ruas ou avenidas são paralelas à Av. Paraná? _______________________________________________________ _______________________________________________________

b) Quais ruas ou avenidas são perpendiculares à Av. Paraná? _______________________________________________________ _______________________________________________________

Observe o mapa e responda à pergunta a seguir:

Uma pessoa está na R. Sarandi indo em direção a Av. Rio de Janeiro e pretende ir até o cruzamento da R. Guaíra com a R. Braganey. Com indicações de direita, esquerda e siga em frente indique pelo menos um caminho que essa pessoa poderá percorrer.

O tabuleiro de xadrez conta com 64 casas distribuídas em 8 colunas (verticais) e 8 fileiras (horizontais), cada uma com 8 casas. As casas são alternadamente escuras e claras. Cada coluna é designada por uma letra (a a h), enquanto as fileiras são designadas por um número (1 a 8), conforme figura abaixo. Cada casa é designada pela letra e número correspondentes a sua coluna e fileira, por exemplo, a casa a1 está localizada na primeira coluna e na primeira fileira, ou seja, cada casa tem um endereço. Escreva o endereço das casas circuladas na figura.

Círculo amarelo:________ Círculo vermelho:_______ Círculo Azul:___________

A professora Cássia utilizou seu celular para traçar a rota de sua casa até a Escola Municipal Cecília Meireles. Observe o trajeto que a professora faz de casa ao trabalho e responda. O percurso realizado pela professora é somente em linha reta? Explique.

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________

Maurício estava na EscolaÉrico Veríssimo e pretendia passar na Escola Vinícius de Moraes. No celular traçou a seguinte rota no GPS conforme figura abaixo. Observando a figura, a alternativa que condiz com o deslocamento de Maurício partindo da Escola Érico Veríssimo é:

a) ( destino.

b) ( destino.

) Esquerda, direita, esquerda, direita, faz o contorno e chega ao

) Direita, esquerda, direita, esquerda, faz o contorno e chega ao

c) ( ) Esquerda, Esquerda, direita, faz o contorno e chega ao dest

d) ( ) Esquerda, direita, direita, esquerda, faz o contorno e chega ao destino.

Na malha quadriculada abaixo foi traçado dois caminhos partindo do ponto 1 até os pontos 2 e 3. De 1 até o 2 o caminho percorrido foi o seguinte: partindo de 1 ande 5 casas na horizontal da esquerda para a direita, vire à direita, avance 4 casas, vire à esquerda e avance 5 casas. Agora descreva o caminho do ponto 1 até o 3.

Augusto estava navegando na internet e por um acaso acabou achando uma imagem de uma planta baixa (figura abaixo), ele então teve uma ideia de fazer a planta baixa da sua casa. Observando a imagem abaixo faça como Augusto e desenhe a planta baixa da sua casa.

4.2 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GEOMETRIA Habilidade -EF04MA17

(EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais.

A professora Simaria enviou o seguinte exercício para a turma do 4° ano, no qual eles terão que analisar a figura abaixo e identificar qual sólido geométrico a planificação representa.

a) Prisma pentagonal c) Cone

b) Pirâmide hexagonal d) Pirâmide pentagonal

Utilize uma folha de sulfite para copiar os moldes abaixo, recorte, cole e escreva nome desses sólidos.

Esta é a planificação de uma pirâmide de base quadrada, identifique a quantidade de vértices, arestas e faces do sólido.

Vértices:_______________ Arestas:________________ Faces: _________________

Em geral os sólidos são classificados de acordo com o formato da base. Por exemplo, na figura abaixo, o primeiro prisma é classificado como prisma triangular, pois tem a base formada por um triângulo. Classifique os demais prismas da figura conforme o modelo.

Em relação aos prismas da SITUAÇÃO PROBLEMA 4 preencha a tabela abaixo.

A professora Marinalva pediu para seus alunos trazerem de casa caixas de papelão para ser desmontada. Uma das caixas está ilustrado abaixo. Essa caixa tem o formato de qual sólido geométrico? Dê dois exemplos de produtos que poderiam utilizar esse formato de embalagem.

O telhado da imagem abaixo tem o formato de um sólido geométrico que já estudamos. Descubra qual é esse sólido e faça um desenho de sua planificação.

4.3 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GEOMETRIA Habilidade -EF04MA18

(EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria.

Observe as figuras geométricas abaixo e com o auxílio do seu esquadro faça o que se pede:

a) Marque com um X as figuras geométricas que têm ângulo de 90 gra
b) Circule com lápis vermelho nas figuras geométricas os ângulos menores que 90 grau
c) Circule com lápis amarelo nas figuras geométricas os ângulos maiores que 90 grau

A professora Janaina imprimiu uma tarefa para os alunos identificarem se os ângulos circulados na figura abaixo são reto (90º), agudo (menor que 90º) ou obtuso (maior que 90º).

Círculo amarelo:_____________ Círculo vermelho:____________ Círculo verde:_______________ Círculo azul:________________

Marque a alternativa que representa os polígonos que não possuem ângulos retos.

a) ( ) A e B b) ( ) A e C c) ( ) B e D d) ( ) C e D

Represente na malha os ângulos pedidos.

Para cada um dos itens abaixo faça o que se pede.

a) Desenhe um relógio de ponteiros marcando 3 horas e diga se o menor ângulo formado entre os ponteiros é reto, agudo ou obtuso.

b) Desenhe um relógio de ponteiros marcando 4 horas e 15 minutos e diga se o menor ângulo formado entre os ponteiros é reto, agudo ou obtuso.

c) Desenhe um relógio marcando 5 horas e 50 minutos, e diga se o menor ângulo formado entre os ponteiros é reto, agudo ou obtuso.

Utilizando o Geoplano Virtual a professora Natalia apresentou as seguintes imagens para seus alunos e perguntou quais figuras não tinham ângulos retos. Qual foi a resposta dos alunos da professora Natalia?

Na figura abaixo temos uma ilustração do Geoplano Virtual, esse software simula um geoplano real. Observe que cada ponto branco tem um endereço, isto é, as colunas estão nomeadas com letras de A a E, já as fileiras com números de 1 a 5. Podemos então dizer que o elástico vermelho está com seus vértices nos pontos C1, B4 e A5. Para que esse triângulo tenha um ângulo reto, uma das possibilidades é você retirar o elástico do ponto B4 e colocar no ponto _____________.

4.4 SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GEOMETRIA Habilidade -EF04MA19

(EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria.

Observe as figuras abaixo e marque com um X a figura que for simétrica.

Desenhe duas figuras simétricas e duas figuras assimétricas em seu caderno. Você não poderá utilizar nenhuma das figuras na figura da SITUAÇÃO PROBLEMA 1.

Observe o desenho na malha quadriculada. Utilizando a própria malha construa uma imagem simétrica a ela em relação ao eixo de simetria a direita (reta vertical vermelha).

Observe os pares de figuras abaixo. Explique com suas palavras quais das figuras não estão em simetria de reflexão em relação ao eixo.

________________________________________________________________ ________________________________________________________________

Vamos usar a imaginação. Se você colocasse um espelho próximo e em paralelo ao eixo azul na figura abaixo que imagem formaria.

Observe as imagens abaixo, trace os eixos de simetria de cada uma das figuras.

Abaixo temos uma imagem do Geoplano Virtual onde foi utilizado um elástico vermelho como eixo de simetria vertical, observe que o par de figura não são simétricas por reflexão. Como alterar o elástico da figura do lado esquerdo

para que se tenha a simetria

CAPÍTULO 5 – SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS – UNIDADE TEMÁTICA – GRANDEZAS E MEDIDAS – 4º ANO

Natalia Angela da Silva Górtz [email protected]

Rita de Cássia de Lima [email protected]

Sandra Maria Noleto da Silva [email protected]

Em relação as Grandezas e Medidas, diversas contextualizações podem ser utilizadas com os alunos do 4º ano, como medidas de comprimentos e massas, capacidades, exploração do sistema métrico internacional e comparações com medidas locais. Nesta fase do ensino fundamental a medida de área deve ser ensinada por meio de malhas quadriculadas.

Explore situações problemas do cotidiano em que o aluno tenha que registrar início e término de eventos, tempo percorrido e outras situações que envolva horas, minutos e segundos. A temperatura deve ser introduzida como uma grandeza de medida e por enquanto a unidade utilizada para quantificar essa grandeza deve ser o grau Celsius.

Por fim, possibilite aos alunos o entendimento de situações de compra e venda, consumo consciente, tanto do ponto de vista da economia doméstica como em relação a questão de relevância social, como o aquecimento global.

Para o 4º Ano, a BNCC apresenta seis habilidades (aprendizagens essenciais) em relação a Unidade temática grandezas e medidas que os alunos deverão adquirir, as quais apresentamos no quadro, a seguir:

Com base no Quadro, apresentado anteriormente, explicitamos, a seguir as seis sequências didáticas das seis habilidades da unidade temática de números para o 4º ano do Ensino Fundamental

5.1 – SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GRANDEZAS E MEDIDAS -Habilidade – EF04MA20

(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.

Fábio Henrique comprouuma vitamina para seu cavalo. Esse recipiente contém 1 litro de produto. A orientação do veterinário é que seja ingerido 20 ml dessa vitamina por dia, misturada na ração. Porém, Fábio Henrique perdeu o copinho de medidas. Dessa forma, está usando colheres de chá com capacidade de 2 ml como medida.

a) Quantas colheres de vitamina ele deverá dar para o seu cavalo por dia? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

b) Seguindo as orientações do veterinário corretamente, essa vitamina será suficiente para quantos dias, com o cavalo consumindo essa medida de 20 ml ao dia?

________________________________________________________________ ________________________________________________________________

c) Aos reflexos de melhora do cavalo com o tratamento, a segunda fase será diminuir a quantidade de vitamina pela meta Qual será essa quantidade em colheres de chá?

________________________________________________________________ ________________________________________________________________

Joana foi viajar com sua família de carro. A viagem será de Lucas do Rio Verde à Campo Grande-MS, sendo que a distância total é de 1.038 Km. Ficou programado uma parada para dormirem em Rondonópolis que está a 548 Km de Lucas do Rio Verde. Quantos Km faltará para completar a viagem após a parada em Rondonópolis?

a) ( ) 490 K b) ( ) 379 Km. c) ( ) 397 Km. d) ( ) 497 Km.

Professora Ana levou para sala várias caixas de sapato e distribuiu seus alunos em duplas, cada dupla recebeu uma caixa de sapato. Sabendo que a caixa de sapato tem forma retangular e suas medidas são de 35 cm por 22 cm. Qual é o perímetro da caixa?

a) ( ) 214 cm b) ( ) 114 cm c) ( ) 314 cm d) ( ) 141 cm

A professora Sandra propôs um desafio a seus alunos para calcular quanto de água sai da torneira por minuto. Ela explicou que durante a escovação dos dentes, as pessoas só deveriam ligar a torneira quando fosse necessário para não desperdiçar. Josué preocupado, junto com seu pai conseguiu descobrir que na sua casa a torneira do banheiro despeja 2,5 litros por minuto. Em relação a essas informações responda.

a) Josué calculou quantos litros ele gastava durante a escovaçã Ele demorava 5 minutos para escovar os dentes, então a cada escovação ele gastava quantos litros de água se não desligasse a torneira?

________________________________________________________________ ________________________________________________________________

b) Josué conseguiu diminuir o tempo de utilização da torneira durante a escovação para 1 minuto. Quanto de água ele economizará durante 30 dias (mês).

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A professora Silvia gosta de fazer caminhada nos entornos do Parque dos Buritis. Ela resolveu utilizar o Google Maps para calcular quantos metros ela caminha a cada volta no entorno em destaque na figura abaixo.

a) Calcule o perímetro do percurso em destaque na figura. _______________________________________________________ _______________________________________________________

b) Se a professora der 4 voltas, ela terá caminhado mais que 10 Km ou menos que 10 Km?

_______________________________________________________ _______________________________________________________

Na figura abaixo temos ilustrações de uma laranja, um trator e uma vaca. Ligue essas ilustrações a suas respectivas estimativas de massa.

Faça uma estimativa do que têm massa maior ou menor que 1 Kg, ligando as colunas.

5.2 – SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade – EF04MA21

(EF04MA21) Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.

Em relação a malha quadriculada abaixo todo os retângulos têm a mesma área. Duas figuras geométricas estão representadas nessa malha, uma de cor verde e outra de cor vermelha. Qual delas têm a maior área?

________________________________________________________________ ________________________________________________________________

Em relação as figuras coloridas na malha quadriculada na figura abaixo, responda.

a) Qual das figuras ocupa a menor quantidade de quadradinhos? _______________________________________________________

b) A figura marrom ocupa quantos quadradinhos? _______________________________________________________

c) Quantos quadradinhos a figura amarela ocupa a mais que a verde? _______________________________________________________

Observe as figuras abaixo na malha quadriculada. Sabendo que cada quadradinho como unidade de área responda:

a) Qual figura apresenta menor área? ________________________________________________________________ b) Quais figuras apresentam as mesmas medidas? ________________________________________________________________ c) Se cada quadradinho equivale a 1cm² qual é a medida das figuras? ________________________________________________________________

Observe a figura na malha quadriculada, utilizando um lápis de cor vermelho, pinte duas figuras diferentes desta que ocupe a mesma quantidade de quadradinhos.

Matheus recebeu como tarefa de casa calcular a área da parte colorida nas figuras abaixo. Qual das figuras têm a maior área?

__________________________________________________________ __________________________________________________________

A figura abaixo é uma foto de cima para baixo de dois sofás em uma loja de móveis. Utilize essa figura para responder as situações problemas 6 e 7.

Débora foi com sua mãe a loja de móveis para comprar um sofá. A mãe de Débora gostou dos dois sofás ilustrados na figura acima. Mas ela não conseguiu perceber qual dos dois ocupava mais área, então Débora lembrou das aulas de matemática e ajudou sua mãe. Como Débora fez para descobrir qual dos sofás ocupava a maior área? Explique como você faria.

Qual é a área em cerâmicas ocupadas de cada um dos sofás?

5.3 – SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade – EF04MA22

(EF04MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas, minutos e segundos em situações relacionadas ao seu cotidiano, como informar os horários de início e término de realização de uma tarefa e sua duração.

Com a ajuda da sua família registre o tempo destinado para desenvolver as seguintes tarefas da sua rotina de um dia da semana.

Considerando suas respostas a SITUAÇÃO PROBLEMA 1 responda:

a) Como a professora costuma enviar tarefas de casa de segunda-feira à sexta-feira, qual o tempo destinado para as atividades de casa e tarefas da escola durante uma semana? E durante um mês?

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

b) Calcule o tempo destinado para as brincadeiras durante a semana. E durante o mês.

_______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________

c) Com base na sua resposta do item a) e b), para qual dessas atividades você destina mais tempo durante o dia?

_______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________

Mariana estuda na Escola Cecília Meireles no período vespertino, suas aulas iniciam às 13:00. Uma das regras da Escola é que os alunos devem chegar pelos menos 10 minutos antes do início da aula. Mariana olhou no relógio e está marcando 12:38. Quanto tempo Mariana tem para chegar na Escola?

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

Joana estuda no período vespertino. Ela combinou com Mariana de ir na sua casa para fazerem o trabalho de artes. Quando Joana saiu de casa ela olhou no relógio e estava marcando essa hora que você pode ver na figura. Para chegar à casa de Mariana, Joana vai levar 25 minutos. Responda:

a) Que horas Mariana saiu de casa?

b) Que horas ela vai chegar à casa da amiga?

Marcos e Alexandre leram no mural da escola um convite para uma Apresentação Cultura do Projeto Minha Cidade, Nossa Casa e combinaram para ir juntos. Sabendo que a apresentação tem uma duração de 40 minutos, a que horas a apresentação vai terminar?

a) ( ) 20 horas e 15 minutos b) ( ) 20 horas e 30 minutos c) ( ) 21 horas e 00 minutos d) ( ) 20 horas e 10 minutos

Na escola São Cristóvão as aulas do período vespertino, iniciam as 13 horas e terminam as 17 horas. Quantas horas os alunos ficam estudando?

a) ( ) 2 horas b) ( ) 3 horas c) ( ) 4 horas d) ( ) 5 horas

Antônio saiu de casa as 10h e foi ao supermercado e permaneceu por lá uns 50 minutos, demorou mais 5 minutos para sair do estacionamento, passou na farmácia e demorou 20 minutos e mais 45 minutos no trânsito contando a ida e a volta. Que horas Antônio voltou para casa? Desenhe um relógio indicado o horário que ele saiu de casa e o horário que ele retornou.

5.4 – SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade – EF04MA23

(EF04MA23) Reconhecer temperatura como grandeza e o grau Celsius como unidade de medida a ela associada e utilizá-lo em comparações de temperaturas em diferentes regiões do Brasil ou no exterior ou, ainda, em discussões que envolvam problemas relacionados ao aquecimento global.

A temperatura corporal normal de uma pessoa é 36,5 graus. A febre baixa é aquela de 37,8 a 38 °C. A moderada chega até os 39º. E a alta é superior a 39º. Em relação as temperaturas corporais apresentadas abaixo, coloque B para febre baixa, M para moderada, A para alta e N para normal.

a) ( ) 38º C c) ( ) 38,5º C

b) ( ) 37,9º C
d) ( ) 41º C e) ( ) 36º C

Maria está com dengue e sua temperatura está em estágio febril alta Maria apresenta 40ºC de febre. Sabendo a temperatura normal do nosso corpo é de 36,5ºC. Com estes dados, Maria está com sua a temperatura acima do normal em quantos º C?

a) ( ) 4,5º C b) ( ) 3,5º C c) ( ) 2,5º C d) ( ) 3,0º C

Bruna ganhou um relógio de parede que tinha um termômetro que registrava a temperatura. Durante um mês, toda segunda-feira, assim que ela chegava da escola, exatamente às 11:15 ela marcava a temperatura dos dias. No final do mês ela construiu uma tabela como essa abaixo.

Em relação a tabela de Bruna responda:

a) Qual foi o dia mais quente? __________________________________________________________

b) Em qual dia foi registrado a menor temperatura? __________________________________________________________

Maria e Gabriela são amigas e moram em regiões diferentes do Brasil. Maria mora na cidade de Lucas do Rio Verde, Região Centro-oeste e Gabriela, na cidade de Blumenau, Região Sul. Certo dia, no inverno, resolveram no mesmo dia e horário, comparar a temperatura de suas cidades e encontraram as seguintes marcações:

Qual era a diferença de temperatura entre as duas cidades no dia e horário agendados por Maria e Gabriela?

a) ( ) 36º C b) ( ) 30º C c) ( ) 32º C d) ( ) 38º C

Observe a tabela abaixo que mostra como está a previsão da temperatura mínima e máxima em algumas capitais brasileiras em 31/05/2020. Depois responda as questões abaixo:

a) Em qual capital tem a previsão de tempo com a menor temperatura mínima? ________________________________________________________________

b) Quais as capitais que tem a mesma previsão de temperatura mínima? __________________________________________________________

c) Qual a previsão do tempo da temperatura máxima para Cuiabá? __________________________________________________________

d) Quais são as temperaturas mais altas da tabela? __________________________________________________________

e) Quais são as menores temperaturas na tabela? __________________________________________________________

f) Qual a capital mais quente? E a mais fria nessa data? __________________________________________________________

O estado de Mato Grosso é dividido em 5 mesorregiões, sendo elas mesorregião do Norte, do Nordeste, do Sudoeste, do Centro-Sul e do Sudeste. No dia 06/06/2020 foi realizado uma pesquisa no site Clima Tempo às 14:00 sobre as temperaturas das maiores cidades destas mesorregiões. O resultado da pesquisa foi registrado na tabela abaixo.

a) Qual foi a menor temperatura registrada e em qual cidade? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

b) Qual foi a maior temperatura registrada e em qual cidade? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

c) Converse com seu colega e levante hipóteses sobre qual o motivo de Cuiabá, uma das cidades mais quentes do Brasil estar com uma temperatura menor que Sinop no dia da coleta desses dados.

________________________________________________________________ ________________________________________________________________

Observe a previsão do tempo para esses três dias em Lucas do Rio Verde. Informações retiradas do site clima tempo.

a) A partir das observações da previsão do tempo nesse período, qual o dia que será mais quente? Justifiq

_________________________________________________________ _________________________________________________________

b) Qual o dia com possibilidade de ter a menor temperatura? _________________________________________________________ _________________________________________________________

5.5 – SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade – EF01MA24

(EF04MA24) Registrar as temperaturas máxima e mínima diárias, em locais do seu cotidiano, e elaborar gráficos de colunas com as variações diárias da temperatura, utilizando, inclusive, planilhas eletrônicas.

Observe as informações sobre a temperatura no município de Lucas do Rio Verde MT obtidas na página Clima Tempo. Qual dos gráficos abaixo corresponde aos dados obtidos na pesquisa:

Abaixo temos dados de 4 dias seguidos de registros de temperatura de uma cidade. Faça um gráfico de colunas para representar esses dados.

Atividade de pesquisa. Registre na tabela abaixo a previsão de temperatura, mínima e máxima de Lucas do Rio Verde ou outra cidade de sua escolha pelo período de uma semana. Obs.: Consulte na internet ou jornais de sua cidade.

A partir dos dados obtidos na SITUAÇÃO PROBLEMA 3, com a ajuda de seu(ua) professor(a) elabore um gráfico de colunas utilizando uma planilha eletrônica e divulgue no mural da escola.

Trabalho de Pesquisa – Escolha uma capital de um estado brasileiro, inclusive o Distrito Federal, pesquise e registre durante 7 dias a previsão de temperatura mínima e máxima em uma tabela. (Dica: Utilize o site Clima Tempo ou similar).

Trabalho de Pesquisa – Elabore um gráfico dos dados que você pesquisou na SITUAÇÃO PROBLEMA 5 utilizando uma planilha eletrônica ou um meio que você preferir. Em seguida, escreva uma matéria de jornal curta explicando seu gráfico. Transforme essa matéria em imagem e transmita via WhatsApp ou outra rede social para seus colegas e familiares. Caso previra, grave um vídeo explicando seu gráfico para transmitir nas redes sociais de seus familiares e colegas de classe.

Vanessa assistiu no jornal a previsão de temperaturas máximas e mínimas de várias cidades de Mato Grosso, entre elas Cuiabá, Sinop e Lucas do Rio Verde. Ela conseguiu anotar as temperaturas máximas dessas cidades, por exemplo, Cuiabá a máxima será 38 ºC, Sinop a máxima será 32º C e para Lucas do Rio Verde a máxima será 30º C. Ela então resolveu fazer um gráfico como você pode ver na

figura abaixo, ajude Vanessa a terminar o seu gráfico.

5.5 – SEQUÊNCIA DIDÁTICA – GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade – EF01MA24

Laura quer comprar uma máquina de lavar roupas mais moderna, por isso está guardando dinheiro todos os meses. Ela guardou uma quantia de R$ 150,00 por mês até agora, sendo que iniciou suas economias em dezembro e estamos em maio. Laura pesquisou e se informou sobre o valor à vista que ficará em R$ 2.900,00 e o valor a prazo ou em prestações ficando em R$ 3.450,00.

a) Quanto Laura já possui em espécie para comprar a máquina? ________________________________________________________________

b) Qual a diferença em reais da compra se for realizada à vista ou a prazo? ________________________________________________________________ c) Caso Laura decida em dar esse valor que guardou de entrada e parcelar o

restante em 6 prestações iguais, qual será o valor das parcelas? ________________________________________________________________

Jucilene acabou de se mudar para Lucas do Rio Verde, em sua casa falta alguns eletrodomésticos e eletrônicos que ela precisa. Ao chegar na loja ela escolheu os itens e foi para o caixa para verificar a forma de pagamento. Ela escolheu pagar os itens parcelados em 4 vezes, ao qual, não incidiria nenhum juro. Qual opção corresponde ao valor da parcela que Jucilene irá pagar.

a) ( ) R$ 300,00 b) ( ) R$ 345,50 c) ( ) R$ 327,50 d) ( ) R$ 372,50

Observe os objetos na figura e seus respectivos preços e elabore um problema de compra ou venda e formas de pagamento. Utilizando os dados abaixo:

Nomes opcional (você) escolhe •Material escolar
Valor que a mãe deu R$_______ •Total em compras R$
Desconto de R$ 28,50 _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

Dona Sônia foi à loja de tecidos e fez uma compra no valor de R$ 468,00. Ela pretendia pagar com as seguintes notas:

A loja apresentou para Dona Sônia duas condições de pagamento: desconto de R$ 23,00 para o pagamento à vista ou dividir o pagamento em duas prestações iguais.

a) Quanto ela pagaria se optasse pelo pagamento à vista? Dona Sônia, teria troco? De quanto?

__________________________________________________________ b) Caso optasse em dividir em duas prestações, qual seria o valor de

cada prestação? __________________________________________________________

Vagner passou em uma loja e olhou alguns itens (imagem abaixo) que gostou e levou na condicional para ver se sua mãe o autorizava a comprar. Sua mãe explicou que no momento ela não teria condições, pois quase não está conseguindo pagar as contas do mês. Vagner argumentou com sua mãe dizendo que a loja dividiria tudo em 10 vezes e as parcelas seriam baratinhas. Sua mãe mostrou que pegando o salário dela e pagando todas as contas do mês sobraria somente R$ 30,00 para emergências.

Se você fosse a mãe de Vagner deixaria ele comprar? Justifique.

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A mãe de José pediu para ele ir ao mercado comprar tomate, batata e cheiro verde. Ela deu para José R$ 20,00 e disse que ele deveria trazer um 2 Kg de tomate, 1 Kg de batata e um maço de cheiro verde. Também disse que o troco ele poderia guardar no seu porquinho (cofre). José passou em dois mercados para consultar os preços. No Mercado A o preço do tomate era R$ 4,95, da batata R$ 4,70 e o cheiro verde R$ 2,00. Já no Mercado B, os preços são R$ 4,85, R$ 4,72 e R$ 2,50 respectivamente. Como José deveria proceder para comprar os produtos que sua mãe pediu economizando o máximo de dinheiro? Quanto ele conseguirá poupar no seu porquinho?

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Visite uma loja da sua cidade que vende equipamentos eletrônicos, escolha um equipamento eletrônico e pergunte para o vendedor quanto seria o preço à vista e a prazo. Verifique quanto de juros você pagará se dividir em 10 vezes. Com essas informações, elabore uma SITUAÇÃO PROBLEMA em que uma pessoa tem que decidir entre comprar à vista ou a prazo o produto que você pesquisou.

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CAPÍTULO 6 – SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS – UNIDADE TEMÁTICA – ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE – 4º ANO

Sandra Sobrinho Zavalski [email protected]

Silvia Lamim de Almeida Cipriano [email protected]

Primeiro vamos destacar a diferença entre estatística e probabilidade, a estatística é a ciência da coleta, descrição e análise de dados, enquanto a probabilidade é o estudo matemático na quantificação da aleatoriedade e incerteza de eventos. Essas duas áreas temáticas são interligadas pois ambas lidam com o que é aleatório.

Desta forma, no 4º ano é importante que o aluno tenha clareza do que significa um evento ser aleatório e assim identificar as suas chances de ocorrência. Nesta fase não é permitido a utilização de fração para quantificar as possibilidades de um evento, já que conforme destacado na área temática números, os alunos por enquanto só devem lidar com frações unitárias. Para quantificar a possibilidade de um evento acontecer, os alunos poderão expressar a probabilidade como 1 chance em 6 ou 3 em 8.

Procure apresentar aos alunos tabelas e gráficos de situações cotidianas, pedindo para os mesmos interpretar as informações que ali estão representadas. Um bom exercício para que os alunos tenham um melhor entendimento de gráficos e tabelas e esses serem produzidos a partir de pesquisa realizada por eles mesmos.

Para o 4º Ano, a BNCC apresenta três habilidades (aprendizagens essenciais) em relação a Unidade temática Estatística e Probabilidade que os alunos deverão adquirir, as quais apresentamos no quadro, a seguir:

Com base no Quadro, apresentado anteriormente, explicitamos, a seguir as três sequências didáticas das três habilidades da unidade temática de Estatística e Probabilidade para o 4º ano do Ensino Fundamental.

101

6.1 – SEQUÊNCIA DIDÁTICA – ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE – Habilidade – EF04MA26

(EF04MA26) Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.

A família de João Pedro está reunida para jogar cartas. O pai de João Pedro explicou que o baralho tem cartas que não tem números e sim letras que corresponde a valores numéricos. As cartas com letras são o “Ás”, com a letra A, que corresponde a 1, valete com a letra J de valor 11, Rainha, letra Q de valor 12 e Rei, letra K de valor 13. Para ver se João Pedro entendeu, seu pai escolheu as cartas da figura abaixo, embaralhou elas e colocou elas viradas (figura abaixo).

O pai de João Pedro queria que ele entendesse que não tem como prever as cartas que você irá pegar, mas que existe possibilidades de escolher a carta. Em relação a essas informações responda qual é a chance de:

a) Retirar um Ás dentre as cartas viradas? _______________________________________________________ b) Escolher uma carta preta? _______________________________________________________ c) Escolher uma carta verde? _______________________________________________________ d) Escolher uma carta de cor preta? _______________________________________________________ e) Escolher uma carta com letra? _______________________________________________________ f) João Pedro retirou uma carta e era a carta com a letra K, entre

as que ficaram a chance de retirar uma carta com letras aumentou ou diminuiu? Explique.

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Felícia está brincando com um dado numerado de seis faces (cada face com um número de 1 a 6). Ela jogava o dado e anotava o resultado. Em relação aos possíveis resultados que Felícia anotou responda como possível ou impossível.

a) Ter anotado o número ____________________________ b) Ter anotado um número par. _________________________ c) Ter anotado o número 7. ____________________________ d) Ter anotado um número ímpar. _______________________

Vovó Maria fez docinhos e colocou em duas caixinhas. Na primeira caixa, colocou 7 brigadeiros e 8 beijinhos, já na segunda caixa colocou 8 brigadeiros e 7 beijinhos.

a) Faça um desenho das caixinhas de docinhos ilustrando a situaçã

b) Sem saber qual caixinha tem mais brigadeiro, ao pegar um docinho sem olhar, em qual caixinha você teria mais chance de pegar um brigadeiro?

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

José e Maria são os capitães de seus times de futebol. Em um dos jogos para decidir quem começará o jogo com a bola, eles irão tirar par ou ímpar utilizando cada um deles somente uma das mãos. Maria escolheupar e José escolheu ímpar, se a soma for par, Maria ganha, mas se der ímpar, José ganha. Considerando essas informações responda:

a) Quais são os resultados possíveis? O: Tanto Maria como José tem os cinco dedos nas mãos.

_______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________

b) Quem tem mais possibilidade de iniciar o jogo de futebol? _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________

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Se Ricardo fechar seus olhos e colocar a mão dentro de um saco que contém 8 bolas iguais, mas com cores diferentes, como mostra a figura ao lado, qual a bola que tem mais chance de ser retirada por Ricardo?

a) ( ) Bola de cor Azu
b) ( ) Bola de cor Vermelh c) ( ) Bola de cor Amarela.
d) ( ) Todas têm a mesma cha

Na Escola Caminho para o Futuro está sendo preparado uma rifa de uma Novilha para arrecadar dinheiro para fazer um passeio com os alunos. A rifa terá 1000 números, e somente um será sorteado. Em relação a essas informações responda.

a) Uma pessoa comprou 20 números e outra comprou 100, quem tem mais chance de ganhar? Quais são as chances de cada um?

________________________________________________________________ ________________________________________________________________

b) Vamos supor que uma pessoa que só comprou uma rifa e ganhou, você acha justo? Explique com suas palavr

________________________________________________________________ ________________________________________________________________

Na turma do 4º ano todo começo de mês é realizado um sorteio para decidir quem será o líder da turma na semana. Para decidir os líderes de turma a professora sorteia em sequência 4 nomes, sendo que o primeiro será líder na primeira semana, o segundo na segunda, e assim sucessivamente. No mês de maio 12 alunos se inscreveram para concorrer, desses 7 são meninas e 5 são meninos. Em relação a essas informações responda:

a) Ao realizar o primeiro sorteio, o líder da primeira semana tem mais chance de ser menina ou menino?

_______________________________________________________ _______________________________________________________

b) Suponha que na primeira semana e na segunda semana foram sorteadas menin Qual será a probabilidade do líder ser menino na terceira semana?

_______________________________________________________ _______________________________________________________

c) Você acha justo a escolha do líder por esse processo? Justifique sua respost

_______________________________________________________ _______________________________________________________

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6.2 – SEQUÊNCIA DIDÁTICA – ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE – Habilidade – EF04MA27

(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise.

A Escola de Pedro organizou uma votação para decidir qual seria o lanche especial que seria servido toda sexta-feira. Após a votação ser concluída a escola apresentou uma tabela com o resultado. Cada aluno só poderia escolher um dos lanches especiais.

Em relação a tabela responda.

a) Quantos alunos participaram dessa votação? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

b) Qual lanche obteve a maior votação? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

c) Qual foi o lanche que obteve a menor votação? __________________________________________________________ __________________________________________________________

d) Observando a tabela, você acha que o lanche que obteve a maior votação foi escolhido pela maioria? Como você acha que a direção da Escola poderia interpretar esses votos e propor outra forma de organizar o lanche especial na sexta-feir

__________________________________________________________ __________________________________________________________

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No período de Pandemia da Covid19 em que as pessoas ficaram em reclusão social, as opções de atividades de entretenimento ficaram muito limitadas. Essa situação favoreceu a alternativa de assistir televisão em casa, sozinhos ou com a família. Fábioe Felipe resolveram pesquisar quais os programas de TV que os membros de sua família mais gostavam, então perguntaram aos seus familiares e em seguida organizaram uma tabela para visualizar essas informações.

Com relação a tabela responda.

a) Qual programa de TV os membros dessa família mais gostam? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ b) Entre os programas de TV, qual programa tem a menor preferência nessa

família? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ c) Um filme de comédia em que o enredo se passe em uma fazenda, com base nos

dados dessa tabela, você acha que os membros dessa família iriam gostar? Explique sua resposta.

________________________________________________________________ ________________________________________________________________

A professora Vanessa pesquisou com seus alunos o número dos calçados deles. Após a pesquisa apresentou um gráfico com a informações. Analise o gráfico e responda aos questionamentos.

a) Analisando os dados do gráfico, você seria capaz de dizer quantos alunos têm nessa turma?

__________________________________________________________ __________________________________________________________ b) Qual faixa de número de calçados têm mais alunos? E qual têm menos? __________________________________________________________ __________________________________________________________

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Na escola Vinícius de Moraes as turmas do 4º ano desenvolveram um projeto de paisagismo na escola com objetivo de revitalizar e criar áreas verdes. O gráfico a seguir mostra o número de mudas de plantas levadas pelos alunos de cada turma.

Em relação ao gráfico, responda:

a) Qual turma levou mais folhagens? Qual levou menos? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ b) Qual turma levou mais mudas de flores? Qual levou menos? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ c) Coloque em ordem as turmas em relação ao número de mudas que cada uma

levou. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

Observe os horários das aulas na Academia Corpo em Movimento e responda as perguntas.

a) Quais são os dias das aulas de samba? __________________________________________________________ __________________________________________________________ b) Qual a mensalidade mais cara e qual a mais barata? __________________________________________________________ __________________________________________________________ c) Julia faz as modalidades de balé e dança de salã Qual é o gasto

mensal dela na academia? __________________________________________________________ __________________________________________________________

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Análise o gráfico pictórico abaixo sobre venda de tigelas de açaí e responda as questões que se pede.

Quantas tigelas de açaí foram vendidas em:

Janeiro: ________________________ Fevereiro: ______________________ Março: ________________________ Abril: _________________________ Maio: _________________________

Observe a tabela sobre uma pesquisa com alunos do 4º ano e responda aos questionamentos.

a) Quantos alunos têm nessa turma? __________________________________________________________ __________________________________________________________ b) Quantos já assistiram os vídeos do Lucas Neto? __________________________________________________________ __________________________________________________________ c) Quantos não assistiram aos vídeos do Lucas Neto? __________________________________________________________ __________________________________________________________ d) A quantidade de meninos e meninas que assistiram os vídeos do Lucas

Neto são iguais, porém esse canal é mais assistido entre os meninos do que entre as meninas nesta turma. Explique essa frase.

__________________________________________________________ __________________________________________________________

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6.3 – SEQUÊNCIA DIDÁTICA – ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE – Habilidade – EF04MA28

(EF04MA28) Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas e organizar dados coletados por meio de tabelas e gráficos de colunas simples ou agrupadas, com e sem usode tecnologias digitais.

Faça uma pesquisa na sua escola sobre os seguintes temas: matéria preferida, merenda preferida, brincadeira favorita, estilo musical ou outro tema que o grupo decidir. A pesquisa deve ser realizada em grupo e deve ser entrevistado pelo menos 30 pessoas.

Modelo de formulário:

Construa uma tabela a partir dos dados obtidos na SITUAÇÃO PROBLEMA 1. Não esqueça de separar as respostas por gênero.

Modelo de tabela:

Construa um gráfico de colunas dos dados obtidos na SITUAÇÃO PROBLEMA 1 a partir da tabela que construiu na SITUAÇÃO PROBLEMA 2. Nesta atividade você deverá utilizar uma planilha eletrônica.

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Utilizando uma planilha eletrônica construa um gráfico de colunas a partir da tabela abaixo.

O gráfico a seguir apresenta a distribuição da quantidade de alunos de acordo com a faixa de tamanho do calçado que usam.

A partir desse gráfico, construa uma tabela com os mesmos dados do gráfico.

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Escolha 3 produtos de sua preferência, visite 3 comércios que vendem esses produtos e construa uma tabela para apresentar para seus colegas.

Em uma tabela foi organizado os dados de uma pesquisa sobre os animes que os alunos do 4º ano C. A partir dessa tabela e utilizando a malha quadriculada ao lado, construa um gráfico de barras a partir dessa tabela.

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CAPÍTULO 7 – ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS DAS SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS – 4º ANO

Prof. Dr. Márcio Urel Rodrigues [email protected]

Prof. Ms. Jonhy Syllas dos Santos Ferreira [email protected]

Neste capítulo apresentamos alguns encaminhamentos metodológicos para auxiliar na implementação das sequências didáticas na Prática do Professor (a) que ensina Matemática no 4º Ano do Ensino Fundamental no município de Lucas do Rio Verde/MT.

O ensino de Matemática deve despertar nos alunos o interesse e uma participação ativa, condições fundamentais para a aprendizagem, pois entendemos que o aluno deve assumir o papel de protagonista e o professor a função de mediador nesse processo. Assim sendo, a nossa intenção foi sistematizar as sequências didáticas em que as crianças experimentem o objeto de aprendizagem e em que o professor é um mediador, um informante experiente que os estimula a avançar, mas não vem com as respostas prontas, pois a memorização, pura e simples, perde espaço e a reflexão ganha importância nesse cenário.

Além disso, defendemos que as aulas de Matemática sejam momentos que levem os alunos a refletirem e se posicionarem frente a questões ligadas ao cotidiano e realidade, pois o conceito matemático deve ser explorado como uma ideia representativa de algo que está inserido no mundo em que vivemos. Desta forma, a Matemática pode ser vista como vida real e não como uma disciplina distante e restrita ao mundo acadêmico.

As orientações metodológicas propostas neste livro didático foram elaboradas visando possibilitar aos professores que ensinam matemática no 4º ano do Ensino Fundamental, discussões e reflexões a respeito das sequências didáticas proposta, pois concebemos a como sendo um ponto de partida para que outras atividades possam ser inseridas.

Esperamos que este livro didático possa contribuir para a prática pedagógica dos professores que ensinam Matemática no município de Lucas do Rio Verde/MT, possibilitando o desenvolvimento das habilidades da BNCC/DRC em sala de aula, com o objetivo de envolver os alunos no processo de aprendizagem, contextualizando o conteúdo com o intuito de tornar as aulas mais atrativas e dinâmicas.

7.1 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA01 -NÚMEROS

Nessa habilidade os alunos ampliarão o entendimento do sistema de numeração decimal. Ao aluno é esperado que desenvolva a leitura, escrita, comparação e ordenação de números naturais até a ordem das dezenas de milhar (5ª ordem).

Em relação a escrita e leitura de números até a 5ª ordem, os professores devem utilizar números de tabelas, jornais, revistas e páginas

na internet para que as atividades estejam contextualizadas, permitindo aos alunos

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perceberem esses números no ambiente real. Também devem ser estimulados a representar essas quantidades usando algarismos e palavras.

Devem apresentar aos alunos símbolos matemáticos, tais como, maior que (>), menor que (<) e diferente (≠) que permitam comparar números naturais, bem como ordená-los. Para isso o professor pode propor situações em que o aluno entenda que o número 18000 é maior que 1800, pois tem mais ordens, além de que na disposição dos números naturais, o número 1800 aparece antes de 18000.

Nas atividades devem ser exploradas contagens com intervalos diferentes, em especial utilizando múltiplos de 100, pois possibilitam o desenvolvimento de procedimentos de cálculo. Deve ser verificado se os alunos são capazes de ler e interpretar quantidades que aparecem no cotidiano de maneira diversas, tais como em legendas de gráficos, números expostos na internet como números de inscritos em um canal do Youtube, dados de jornal, quantidade de acessos em redes sociais, entre outros.

7.2 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA02 – NÚMEROS

Nessa habilidade, para os alunos serão apresentadas propriedades do sistema de numeração decimal, composição e decomposição, mostrando que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez.

Os professores devem apresentar atividades que visam ampliar a compreensão da estrutura do sistema de numeração decimal, ou seja, que evidenciem as características do valor posicional dos números. Por exemplo, o número 5458 pode ser decomposto de duas maneiras distintas, sendo elas: 5458 = 5000 + 400 + 50 + 8 ou 5458 = 5 x 1000 + 4 x 100 + 5 x 10 + 8 x 1. Aos alunos com dificuldades de compreensão da decomposição de números naturais devem ser utilizados recursos didáticos como material dourado, ábaco escolar, entre outros.

A utilização da composição e decomposição possibilita aos alunos compreenderem o valor posicional dos números, por exemplo, no número 5458, o símbolo 5 aparece duas vezes, mas representam valores diferentes. O desenvolvimento dessa habilidade possibilitará aos alunos desenvolverem novas estratégias de cálculos, tais como, 546 + 431 = 500 + 40 + 6 + 400 + 30 + 1 = 900 + 70 + 7 = 977, além de que poderá ser de extrema importância para outras habilidades a serem desenvolvidas no 4º ano do ensino fundamental e nas demais fases.

7.3 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA03 -NÚMEROS

Nessa habilidade é desejado que os alunos possam resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração. Utilizem diversas estratégias de cálculo, como o mental, algoritmos e por estimativas de resultado. Para isso é preciso que os alunos realizem diversas atividades com a finalidade de aprofundarem o conhecimento de formas distintas de calcular, bem como reconhecerem os diferentes significados dessas operações.

Os problemas a serem resolvidos, na medida do possível devem estar em um contexto real, para que os alunos percebam a utilização da matemática no dia-a-dia, limitando-se é claro aos números de 5ª ordem, como enunciado pela habilidade EF04MA01. Ao apresentar a matemática

presente emsituações diárias, os professores devem estimular a utilização de métodos

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de cálculos que são utilizados para conferir o troco no mercado (por exemplo cálculo mental ou calculadora), estimar o valor de uma compra, entre outros.

Quanto a elaboração de problemas, pretende-se que os alunos possam refletir e questionar o que ocorreria caso algum dado do problema fosse alterado, permitindo assim que aprofunde a compreensão dos significados da adição e subtração. Também deve ser solicitado ao aluno a partir de alguma situação presenciada por ele ou até mesmo em situações fictícias que elabore situações problemas envolvendo adição e subtração.

7.4 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA04 – NÚMEROS

Nessa habilidade os professores devem propor situações problema que envolvam a utilização das relações entre adição e subtração, bem como entre multiplicação e divisão. É necessário que o aluno conheça que se a + b = c então, c – b = a e c – a = b, isto na adição e subtração e na multiplicação e divisão se a x b = c (a ≠ 0 e b ≠ 0) então c ÷ a = b e c ÷ b = a. Ou seja, o aluno deve entender como utilizar as técnicas de prova real em operações matemáticas.

Quando falamos em prova real nas operações matemáticas, esta habilidade não pretende somente que o aluno utilize esse mecanismo para verificar se a operação está correta ou não, o que se busca é estender essas relações para desenvolver estratégias de cálculo, sejam elas por algoritmo ou cálculo mental. Por exemplo, em algumas situações, ao realizar um cálculo, de adição como 4 + 7 = 11 e em outro momento o aluno se depare com uma subtração do tipo 11 – 4, ele associe essa operação com a outra e encontre rapidamente o resultado.

Outra abordagem é a proposição de problemas que os alunos possam utilizar essas relações entre as operações para descobrirem valores desconhecidos em uma sentença e assim ampliarem suas estratégias de cálculo. Também é importante que o aluno utilize a calculadora como um instrumento de verificação dessas relações entre as operações. Outro aspecto importante que pode ser considerado na verificação da aprendizagem é o registro pelo aluno, por escrito, das relações percebidas na resolução dos problemas.

7.5 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA05 – NÚMEROS

Nessa habilidade as propriedades das operações matemáticas devem ser apresentadas aos alunos de modo a ampliar suas estratégias de cálculo.

As propriedades que devem ser trabalhadas são: comutativa na adição e multiplicação, associativa na adição e na multiplicação, elemento neutro da adição e da multiplicação e a distributiva da multiplicação em relação à adição, lembrando que os nomes das propriedades não devem ser enfatizados, mas por meio de investigações e descobertas os alunos comecem a perceber essas regularidades nas operações.

Entre as possibilidades de aplicação dessas propriedades está o desenvolvimento de técnicas de cálculo, entre elas podemos citar a utilização da decomposição (EF04MA02) de um número junto com a propriedade distributiva para facilitar a resolução, isto é, no cálculo 132 x 3, pode-se fazer (100 + 30 + 2) x 3 = 100 x 3 + 30 x 3 + 2 x 3 = 300 + 90 + 6 = 396. Outra possibilidade é utilizar situações em que o aluno perceba que as propriedades comutativa e associativa juntas podem facilitar muito a

resolução dos cálculos. Com a comutativa o aluno irá perceber que a troca dos fatores

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em adição e multiplicação não altera o resultado, já com a associativa poderá escolher a ordem que torna os cálculos mais fáceis.

O objetivo do reconhecimento dessas propriedades das operações é facilitar o aprendizado de técnicas operatórias. Dessa maneira, é importante que os professores utilizem tabelas de cálculos (tabuadas), calculadora, cálculo mental, estimativa, procedimentos pessoais, algoritmos convencionais para que os alunos investiguem essas relações, analisem e expressem as regularidades observadas, estimulando desta forma uma aprendizagem diversificada sem privilegiar uma técnica frente as demais.

7.6 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA06 – NÚMEROS

Nessa habilidade os professores devem apresentar os diferentes significados da multiplicação, sendo eles adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade. E como em todas as demais habilidades, utilizando de estratégias diversas, cálculo por estimativa, cálculo mental e por meio de algoritmos.

Para a adição de parcelas iguais (6 + 6 + 6 = 3 x 6), as situações problemas devem ser organizadas de forma que o aluno possa perceber que quando se tem poucas parcelas iguais, a adição pode ser mais prática, porém que conforme se aumenta a quantidade de parcelas, a multiplicação se torna mais vantajosa. Além disso, deve ser explorado problemas em que o aluno possa resolver a partir da organização retangular. Por fim, em relação a proporcionalidade, devem ser exploradas situações problemas em que as quantidades estão com uma relação direta de proporcionalidade, por exemplo, se é utilizado 3 ovos para se fazer um bolo, quantos ovos são necessários para se fazer 5 bolos, entre outras situações dessa natureza.

Quanto a elaboração de problemas, os professores podem proceder como apresentado nos encaminhamentos metodológicos da Habilidade EF04MA03.

7.7 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA07 – NÚMEROS

Nessa habilidade os professores deverão propor que os alunos resolvam e elaborem problemas de divisão de um número natural por outro de maneira que o divisor não tenha mais que dois algarismos. Aqui deverão ser explorados os seguintes significados da divisão, o de medida e o de repartição equitativa, de maneira que os dois sejam igualmente enfatizados.

Para propor problemas em que a divisão é vista como repartição equitativa, os problemas devem levar em conta dividir objetos por uma quantidade de

grupos e dessa forma o resultado é entendido como a quantidade que cada um recebeu, por exemplo, dividir 20 bolinhas entre 5 crianças, significa dizer que cada criança receberá 4 bolinhas, ou seja, uma mesma quantidade. Já a divisão como medida, dado uma quantidade de objetos e definido o quanto cada grupo receberá, o resultado é entendido como o número de grupos que podem ser constituídos, ou seja, dividir 20 bolinhas de maneira que cada um receba 10 bolinhas, o resultado significará quantos grupos serão formados.

O procedimento de divisão deverá contemplar variadas estratégias, utilizar o algoritmo convencional ou demais possibilidades como ao dividir 168 ÷ 4 pode ser resolvido utilizando a técnica de decomposição, ou seja, 100 ÷ 4 + 60 ÷ 4 + 8 ÷ 4 = 25 + 15 + 2 = 42. Também devem ser explorados os diferentes significados dos restos nos problemas de divisão.

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7.8 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA08 – NÚMEROS

Nessa habilidade os professores podem propor problemas simples de contagem que os alunos podem revolver utilizando desenhos, diagramas, tabelas, árvores de possibilidades e escrita multiplicativa. Nesses problemas simples de contagem os alunos devem ser instigados a pensar sobre maneiras de combinação de objetos com outro grupo de objetos.

Na elaboração das situações problemas os professores devem propor atividades em que os alunos possam por exemplo, combinar de quantas maneiras diferentes uma pessoa pode se vestir considerando 4 calças e 6 blusas ou até mesmo quais possibilidades de combinação de lanches e sucos em um determinado comércio. Na resolução desses problemas é indicado que os professores valorizem as diferentes estratégias utilizadas pelos alunos, inclusive deve ser incentivado a apresentação em sala sobre os procedimentos utilizados.

Essa habilidade está interligada com diferentes áreas da matemática, sendo uma introdução a Combinatória, além de aumentar a compreensão dos alunos sobre o princípio multiplicativo.

7.9 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA09 – NÚMEROS

Nessa habilidade os professores devem apresentar as frações unitárias (frações com numeradores iguais a 1) como unidades de medidas menores do que um. Dessa forma, podem ser desenvolvidas situações problemas em que os alunos identifiquem quantas vezes uma porção particionada de algo, seria necessária para compor todo o objeto, e dessa forma associem que frações unitárias mede ou vale menos do que o inteiro fracionado.

Nessa habilidade os professores devem utilizar como recurso didático de representação de frações unitárias desenhos, reta numérica, escrita em palavras e escrita numérica. Além disso, os nomes específicos dos termos da fração (numerador e denominador) devem ser utilizados. É importante que aos alunos sejam introduzidas as ideias centrais de fração, isto é, fração como parte de um todo e fração como quociente.

Por fim, é importante salientar que o objetivo nessa habilidade é que o aluno aprenda o conceito de fração e para isso deve ser utilizado os diversos recursos didáticos citados acima, porém, esses recursos não devem ser colocados à frente do objetivo, mas sim como um componente do processo de ensino e aprendizagem.

7.10 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA010 -NÚMEROS

Nessa habilidade os professores apresentam que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidos para a representação decimal de um número racional e em seguida relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro. Para isso inicialmente devem ser apresentadas atividades que mostrem que a unidade é formada por 10 décimos e o décimo é formado por 10 centésimos. Além disso, deve ser mostrado que a representação decimal está associada às frações cujos denominadores são potências de 10 (1/10 = 0,1 e 1/100 = 0,01).

É importante que o professor apresente problemas em que o aluno

associe a escrita de centavos de reais a representação decimal. Também deve ser

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considerado o contexto das unidades de medidas para elaboração de problemas envolvendo o sistema monerário, isto é, deve ser apresentado aos alunos situações problemas que envolvam metros, centímetross e milimetros. Também deve ser considerado as atividades interdisciplinares envolvendo a Língua Portuguesa, no que se refere a leitura de valores monetários e reflexões sobre consumo consciente.

7.11 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA11 – ÁLGEBRA

Nessa habilidade os professores devem propor atividades que os alunos identifiquem padrões em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural. Quando falamos de sequências de múltiplos de números naturais, os professores devem apresentar sequências do tipo 0, 4, 8, 12, 16, …, números obtidos a partir da multiplicação de um número natural pela sequência dos números naturais. É aconselhado que os professores utilizem termos matemáticos como “fator” e “múltiplo de”, por exemplo, na sequência citada anteriormente, os números são múltiplos de 4, já o número 12 é um fator dessa sequência, sendo obtido pela multiplicação de 4 por 3.

No desenvolvimento das situações problemas dessa habilidade é importante utilizar exercícios em que os alunos comparem múltiplos de dois números diferentes, notando os que são comuns, sem se preocuparem com conceitos como mínimo múltiplo comum. Dessa forma, podemos aqui destacar a importância de um novo olhar às tabuadas de multiplicação, na qual é possível os alunos visualizarem os inúmeros múltiplos em comum, desenvolvendo a habilidade de perceberem os padrões em diferentes sequências de múltiplos de números naturais.

7.12 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA12 – ÁLGEBRA

Nessa habilidade os professores deverão propor situações em que os alunos por meio de investigação possam reconhecer que há grupos de números naturais que quando são divididos por um determinado número resultam em restos iguais. Desta forma é imprescindível que o aluno tenha um domínio do algoritmo da divisão identificando o dividendo, divisor, quociente e resto, tanto na forma usual quanto na forma de expressão (D = d x q + r).

Devem ser apresentadas atividades em que os alunos possam descobrir quais são os números que quando divididos por 4 terão resto 2. Na investigação desse problema é possível que os alunos se deparem com uma sequência de

números, 2, 6, 10, 14, 18, 22, … E essa sequência pode ser expressa por meio de: 2 = 4 x 0 + 2; 6 = 4 x 1 + 2; 10 = 4 x 2 + 2; 14 = 4 x 3 + 2, etc., em outras palavras, os múltiplos de 4 somados com 2. Além das situações problemas os professores devem também utilizar jogos que explorem esta habilidade (jogo do resto). Outra possibilidade, que apesar de não ser o objetivo, é que os alunos possam descobrir sozinhos os critérios de divisibilidade observando essas regularidades.

7.13 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA13 -ÁLGEBRA

Nessa habilidade os professores devem propor situações problemas em que os alunos para resolvê-las devam utilizar as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão. É

importante salientar que a habilidade pretende que os alunos reconheçam por meio

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de investigações a prova real como método de resolução desses problemas. Desta forma, no processo de investigação é importante solicitar que registrem por escrito as relações observadas, inclusive a calculadora deve ser utilizada como recurso nas investigações matemáticas.

Essa habilidade deve ser trabalhada em conjunto com a habilidade EF04MA04 possilitando assim um aprofundamento do entendimento dessas relações entre as operações matemáticas. Além dos tradicionais problemas do tipo “Fábio tinha 6 balinhas, ganhou mais 8, comeu algumas e ainda tem 5, quantas balinhas ele comeu?”, podem ser criados problemas no formato de desafios em que os alunos devem descobrir o valor oculto ou substituído por figuras de frutas/animais/letras.

7.14 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA14 – ÁLGEBRA

Nessa habilidade os professores apresentam a relação de igualdade entre dois termos, onde os alunos deverão reconhecer que nessas relações, quando se adiciona ou se subtrai um mesmo número a cada um desses termos, a relação de igualdade é mantida. Os professores devem utilizar a palavra termos para se referir aos ‘lados” em uma relação de igualdade.

As relações de equivalência que aqui devem ser exploradas é que se a = b, então a + 2 = b + 2 e o mesmo vale para a subtração. É esperado que os alunos ao internalizarem essa habilidade também desenvolvam o pensamento relacional, ou seja, comecem a utilizar as propriedades fundamentais das operações e da igualdade para analisarem e resolverem problemas.

Quando se explora a equivalência, os alunos precisam saber que 7 = 7 e 7 = 4 + 3 são escritas verdadeiras e que 7 + 5 = 12 + 5 é falso. O desenvolvimento dessa habilidade é pré-requisito para a habilidade EF04MA15 e para resolver equações nas fases finais do ensino fundamental.

7.15 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA15 – ÁLGEBRA

Nessa habilidade os professores apresentam as primeiras equações aos alunos. Nas situações problemas os alunos deverão determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade utilizando operações fundamentais com números naturais. Nesta habilidade também será um momento de verificação de desenvolvimento das habilidades EF04MA04, EF04MA05, EF04MA12, EF04MA13 e EF04MA14.

Os professores poderão utilizar as situações problemas utilizadas nas habilidades listadas acima tornando desconhecido algum dos termos do problema, de modo que a resolução se paute em determinar esse termo. Também devem ser utilizados problemas em que os números são substituídos por letras, frutas ou animais e os alunos usem as técnicas aprendidas nas habilidades anteriores para a resolução. É importante que em alguns problemas os alunos façam o registro por escrito de qual técnica ele utilizou para resolver, de modo que possa ser compartilhado na turma as diferentes formas de pensamento e resolução do mesmo problema.

7.16 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA16 -GEOMETRIA

Nesta habilidade os professores devem desenvolver situações em

que os alunos descreverão deslocamentos e localização de pessoas e de objetos

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nas situações citadas na habilidade. Para descrever esses deslocamentos devem ser utililzados termos como direita e esquerda, mudança de direção e sentido, intersecção, transversais, paralelas e perpendiculares. Desta forma, percebemos que será necessário os professores apresentar um vocabulário específico pra os alunos.

Para o desenvolvimento dessa habilidade os professores devem proporcionar uma aprendizagem específica de conceitos como retas paralelas, transversais e perpendiculares, além do entendimento do conceito de ângulo e de ângulo reto.

No desenvolvimento da habilidade os professores podem utilizar as ferramentas online como o Google Maps que possibilita o aluno visualizar o mapa da cidade onde ele mora, dessa forma traçar rotas e utilizar os conceitos relativos a essa habilidade para descrever e se localizar. Outro recurso importante é a utilização de malhas quadriculadas como recurso para descrever deslocamento utilizando comandos como direita, esquerda e em frente.

Também deve ser utilizada a represenção por desenhos e esquemas, ou seja, planta baixa, criação de mapas e até mesmo atividades envolvendo mapas do tesouro, podendo os alunos criarem seu próprio mapa e colocarem nele orientações para que os demais possam chegar até o tesouro.

7.17 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA17 – GEOMETRIA

Nessa habilidade os professores devem propor situações que os alunos associem prismas e pirâmides a suas representações planas. Também devem ser estudados os atributos desses sólidos geométricos, sendo eles, a quantidade de vértices, faces e arestas e a partir dessas observações os alunos possam perceber padrões.

No desenvolvimento das atividadades os professores podem utilizar diversos procedimentos metodológicos, como por exemplo, manipulação de sólidos geométricos de acrílicos ou construídos com outros materiais, embalagens de produtos, observação de construções com formatos de primas e de pirâmides. É de suma importância que os alunos possam construir prismas e pirâmides de bases diferentes utilizando moldes de papel ou varetas com um fixador nos vértices e a partir das construções anotarem os atributos de cada um dos sólidos e assim atingir a todos os objetivos da habilidade.

7.18 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA18 – GEOMETRIA

Nessa habilidade os professores apresentam formas que os alunos possam reconhecer as diferenças entre ângulos retos e não retos em figuras

poligonais. Além de relacionarem os ângulos com mudanças de direção decorrente de giros, identificando ângulo reto (90 graus) como um quarto de volta, ângulos menores que 90 graus sendo aqueles em que o giro é menor que um quarto de volta e ângulos maiores que 90 como sendo aqueles em que o giro é maior que um quarto de volta.

No reconhecimento desses ângulos, como enunciado no texto da habilidade, o aluno poderá utilizar diversos recursos, tais como, dobraduras, esquadros ou softwares de geometria. É de suma importância que o professor possibilite aos alunos atividades investigativas, devendo fazer anotações sobre diversos tipos de polígonos, inclusive separar polígonos regulares dos não regulares. Após essa separação identificar quais têm ângulos retos e quais não têm e registrar essas descobertas por meio da escrita.

Quanto aos softwares de geometria, os professores podem utilizar o geogebra

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por ser livre e também o geoplano virtual. No primeiro os professores podem ensinar aos alunos como utilizar a ferramenta de medir ângulos e submetê-los a investigação de uma lista de figura previamente preparada, já no geoplano os alunos têm a possibilidade de construírem figuras e desta forma o professor pode alterar entre figuras com ângulos retos e não retos.

7.19 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA19 – GEOMETRIA

Nesta habilidade o objetivo é que os alunos reconheçam simetria em figuras e em pares de figuras geométricas planas para então construir figuras congruentes. Para esse reconhecimento e construção é proposto que os alunos possam usar tanto malha quadriculada como software de geometria. Quando se fala em simetria de reflexão, implica em associar a reflexão a uma transformação geométrica que “espelha” todos os pontos em relação a uma reta, isto é, a um eixo de simetria..

Para o desenvolvimento da habilidade os professores poderão propor atividades que os alunos que os alunos possam verificar se as figuras são simétricas ou não, identificando inclusive em alguns casos o eixo de simetria. Para a construção de figuras simétricas em relação ao eixo é de suma importância a utilização de malha quadriculada. Inclusive para essas atividades a utilização do geoplano tanto real quanto virtual será um grande recurso didático. Outra possibilidade é utilizar as dobraduras para a construção de figuras simétricas. Um recurso didático importante que pode ser utilizado pelos professores é aproximar pequenos espelhos de figuras para que os alunos possam então visualizarem a reflexão das figuras e assim terem uma maior compreensão desse conceito.

7.20 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA20 – GRANDEZAS E MEDIDAS

Nessa habilidade os professores devem propor situações problemas em que os alunos utilizarão unidades de medidas padronizadas, podendo até utilizar medidas não padronizadas que são utilizadas localmente para medir e estimar comprimento, massas e capacidades. Quando os professores utilizarem medidas que são utilizadas localmente, por exemplo, braça, palmos, tarefa, entre outras, deve ser feito a comparação dessas com as medidas padronizadas.

Na elaboração das atividades, quando possível, os professores devem utilizar situações do cotidiano, incluindo por exemplo, partes das medidas como centímetros, gramas, mililitro, etc., pois desta forma estará sendo incluída representação fracionário e decimal. Outra possibilidade é a utilização

de instrumentos de medidas, possibilitando aos alunos manuseá-los, inclusive podem ser criados problemas em que a coleta de dados é feita. Uma outra alternativa para medir distâncias grandes é a utilização da tecnologia da internet, como GPS, mapas online. Pode-se criar atividades em que os alunos resolvam problemas envolvendo a distância de sua casa a escola, distância de uma cidade a outra, entre outras opções. Também podem ser utilizados problemas envolvendo compras de produtos que são vendidos pela massa ou capacidade. Quanto as estimativas, os alunos podem ser submetidos a problemas em que eles olhando ou pegando em algum objeto estime sua massa.

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7.21 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA21 – GRANDEZAS E MEDIDAS

Nessa habilidade os professores devem propor atividades e/ou situações problemas em que os alunos irão medir, comparar e estimar área de figuras planas utilizando como recurso malhas quadriculadas. Observe que não está sendo cobrado a utilização de medidas padronizadas como metros quadradados, hectares, alqueires, entre outros.

Para desenvolver essa habilidade é recomendadoque os alunos façam atividades de representar em um malha quadriculada retângulos diferentes no formato, porém ocupando a mesma área ou ainda, dois triângulos que ocupam a mesma área que um retângulo, utilizando assim metades de quadradinho como se pede na habilidade. Outra oportunidade é o professor explorar juntamente com a área os perímetros das figuras, inclusive apresentar figuras com mesma área, mas de perímetros diferentes, entre outras possibilidades. Os professores também podem utilizar o cálculo da área ocupada pelos móveis contanto a quantidade de cerâmicas ocupadas.

7.22 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA22 – GRANDEZAS E MEDIDAS

Nessa habilidade os alunos deverão resolver situações problemas relacionadas com leitura e registro de intervalos de tempo. Desta forma, os professores deverão iniciamente proporem atividades investigativas para analisarem se todos os alunos entendem o relógio, tanto analógico como digital, inclusive pderá ser feito uma atividade de pesquisa da origem do relógio como mecanismo de marcar o tempo.

Para o desenvolvimento desta habilidade as situações problemas deverão exigir que os alunos registrem intervalos de tempo em atividades do seu cotidiano, como o tempo que levam para vir de casa até a escola, tempo da aula, entre outros. Inclusive, o professor deve propor atividades com minutos e segundos, pois se torna desafiador quando se propõe que o aluno determine a duração de uma tarefa se o inicío for por exemplo 17:18 e o fim seja às 19:12. Outra possibilidade é apresentar aos alunos a criação de planos de atividades diárias/semanais/mensais, conhecido também como planner, podendo os alunos conhecer uma maneira de planejarem suas atividades diárias.

7.23 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA23 – GRANDEZAS E MEDIDAS

Nessa habilidade os professores apresentam aos alunos situações problemas em que deverão entender temperatura como grandeza utilizando o grau Celsius como unidade de medida. As situações problemas devem partir do contexto real, isto é, utilizar comparações para analisarem temperaturas em diferentes regiões do Brasil e no mundo, inclusive na medida do possível discutirem sobre o aquecimento global.

Nas atividades inicialmente os professores devem apresentar o termômetro e mostrarem que diferentes pessoas apresentam diferentes temperaturas. Discuntirem inclusive em qual temperatura a pessoa é considerada febril ou não. Outra atividade é utilizar a internet para discutirem sobre previsões do tempo nas diversas regiões do planeta, além de solicitar que os alunos assistam aos telejornais para anotarem

essas previsões e no outro dia conferir com um termômetro se houve exatidão ou

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não no que foi previsto, inclusive esse pode ser um bom momento para falar de eventos aleatórios. Além dessas atividades poderá também ser solicitado aos alunos que conversem com adultos que utilizam a previsão do tempo para planejarem suas atividades, mostrando assim a importância destes mecanismos.

7.24 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA24 – GRANDEZAS E MEDIDAS

Nesta habilidade os alunos deverão registrar as temperaturas máxima e mínima diárias conforme aprendido na habilidade EF04MA23 e elaborarem gráficos de colunas com as variações, utilizando na medida do possível planílha eletrônica.

Nesta habilidade inicialmente os professores podem apresentar gráficos de colunas que registram temperaturas máxima e mínima solicitando aos alunos explicarem como os dados daquele gráfico foram obtidos, para que quando os mesmos forem elaborar seus próprios gráficos possam ter uma noção inicial de onde iniciar.

Para a elaboração dos gráficos os alunos poderão utilizar além das planilhas eletrônicas, malhas quadriculadas que facilitam o registro. Elabore atividades em que os alunos possam buscar as informações referentes a temperaturas nas atividades já realizadas na habilidade anterior, para que os mesmos percebam uma forma alternada de exibir essas informações. Aproveite a oportunidade para pedir aos alunos que formulem textos para descreverem as informações que estão nos gráficos, podendo inclusive serem organizadas apresentações perante a turma, desenvolvendo também a comunicação dos alunos.

7.25 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA25 – GRANDEZAS E MEDIDAS

Nessa habilidade os professores devem propor situações problemas que envolvam compra, venda e formas de pagamento, aproveitando para abordarem conceitos de juros nas compras em decorrência de parcelamentos, mas sem envolver porcentagens ou cálculo de juros ou descontos a partir de porcentagens, nos exercícios deve ser trabalhado o aumento ou redução em valores absolutos. Neste momento também deve ser aproveitado para abordar conceitos e observar o conhecimento dos alunos sobre o valor das notas e moedas do nosso sistema monetário.

Na medida do possível, introduza atividades reais, instigando os alunos a irem àos comércios fazerem pesquisa sobre compra a vista, à prazo, utilização

de cartões, crediários, além das novas possibilidades como pagamento utilizando imagem de QR CODE, e outras que o professor achar importante. Os professores também devem propor atividades como mercadinho

para que os alunos vivenciem situações de compra, troco, compra parcelada, lucro. Não deixando inclusive de abordar situações de consumo ético, consciente e sustentável. Abordando também as compras por impulso, endividamente e outras situações que o professor julgar importante para o tema.

7.26 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA26 – ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

Nessa habilidade os professores apresentam situações problemas em que os eventos são probabilísticos, eventos aleatórios em que os

alunos deverão reconhecer as chances deles ocorrerem, como mais prováveis sem

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utilizar frações. É aconselhável que na medida do possível sejam utilizadas situações contextualizadas. Para representar as possibilidades sem utilizar as frações, por exemplo, ao se jogar um dado, qual é chance de cair um número par, como são três possibilidades é esperado que o aluno responda 3 chances em 6.

A noção de probabilidade se baseia muito na experiência pessoal, desta forma, para se evitar confusão no uso de termos como eventos possíveis, certos e prováveis, primeiro devem ser identificados eventos possíveis e eventos não possíveis, e posteriomente, provável, improvável e evento certo, explorando aí sim situações do cotidiano, como vai chover ou não, quais as chances de você ganhar em uma rifa, entre outras. Nesta fase do ensino fundamental, o objetivo de se ensinar probabilidade é ajudar os alunos a entenderem que alguns eventos possíveis são mais prováveis ou menos prováveis do que outros.

7.27 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA27 – ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

Nessa habilidade os professores devem apresentar tabelas simples ou de dupla entrada, bem como gráficos de colunas ou pictóricos, devendo os alunos analisarem os dados apresentados registrando suas análises e conclusões por escrito.

Desta forma, nesta habilidade as situações problemas devem apresentar tabelas e gráficos com base em informações de diferentes áreas do conheciemento adequadas ao nível de aprendizagem dos alunos. Para isso, previamente os professores na elaboração das aulas podem procurar tabelas em jornais, revistas, páginas na internet de assuntos que são atraentes aos alunos, como jogos online, filmes, cantores mais ouvidos, entre outros assuntos. Quanto aos gráficos pictóricos, que são gráficos que utilizam de recursos visuais para atrairem a atenção do leitor, podem ser encontrados em sites e revistas, disponibilizando informações sobre vendas de produtos, quantidade de pessoas vacinadas, entre outras situações.

Nessa habilidade deve ser investigado se os alunos conseguem fazer a leitura dessas tabelas e gráficos e para isso o professor pode no início colocar questões norteadoras, como perguntas sobre do que se trata o gráfico, o que está sendo tratado na coluna 1 ou 2, etc. Também deve ser pedido a confecção de pequenos textos com a síntese das informações apresentadas, inclusive, pode utilizar da técnica de escrever matérias jornalisticas para ser divulgado no mural da escola, criando assim uma possibilidade da criação de um jornal escolar.

7.28 Encaminhamentos Metodológicos – Habilidade – EF04MA28 – ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

Nessa habilidade os alunos devem realizar pesquisas envolvendo variáveis categóricas e numéricas. Categóricas são aquelas que não podem ser expressadas numericamente, como sexo, time de futebol, gosto musical, lanche preferido.

Os alunos devem realizar atividades de pesquisa, sendo submetidos a passos como, identificação de um problema a ser pesquisado, definição da população, procedimentos que serão adotados para a coleta dos dados, entre outros que o professor achar necessário. Não deve ser esquecido a organização e publicação das pesquisas realizadas, utilizando sempre de tabelas e gráficos.

Para a elaboração das situações problemas considere pesquisar temas de

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interesse dos alunos, assuntos que possam ser do interesse dos mesmos, tais como: qual é o cantor preferido dos alunos do 4 ano ou qual o time de futebol que tem mais torcedores na escola, entre outros. Deve evitar perguntas que possam ter muitas respostas, dificultando o tratamento desses dados pelos alunos, por exemplo, qual a sua comida preferida? Perguntas como essa pode trazer inúmeras possibilidades, ao qual, para os alunos dessa fase do ensino fundamental não é adequado ser trabalhado. Para a apresentação dos dados os professores podem alternar entre a construção

de tabelas e de gráficos, utilizando recursos tecnológicos ou confeccionados utilizando recursos como malha quadriculada, régua e canetas ou lápis coloridos. É aconselhável propor situações problemas que se trabalhe essa habilidade e a EF04MA27. Na medida do possível, organize atividades em que os alunos possam expor os gráficos e tabelas oriundas de sua pesquisa no mural da Escola ou até mesmo que façam exposição para outras turmas, possibilitando assim o desenvolvimento da habilidade de comunicação.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF: MEC, 2018. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/abase/. Acesso em: 27 mar. 2020.

BRASIL. Secretaria de Educação Básica. Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Jogos na Alfabetização Matemática. – Brasília: MEC, SEB, 2014. 72 p. ISBN 978-85-7783-151-7 Disponível em: https:// wp.ufpel.edu.br/antoniomauricio/files/2017/11/11_Caderno-jogos_pg001-072.pdf

DRC/LRV – Documento de Referência Curricular para a Rede Municipal de Lucas do Rio Verde/MT: Áreas de Matemática; Áreas de Ciências da Natureza; Áreas de Ciências Humanas – Lucas do Rio Verde. Prefeitura Municipal, Secretaria Municipal de Educação. 2019. Disponível em: https://www.lucasdorioverde.mt.gov.br/arquivos/ publicacoes/512/areas_da_matematica_ciencia_de_natureza_e_ciencias_humanas. pdf Acesso em: 10 mar 2020

SMOLE, Kátia Stocco. Jogos de matemática de 1º a 5º ano / Kátia Stocco Smole, Maria Ignez Diniz, Patrícia Cândido. – Porto Alegre: Artmed, 2007.

TOLEDO, Marília Barros de Almeida. Teoria e prática de matemática: como dois e dois, volume único: livro do professor / Marília Barros de Almeida Toledo, Mauro de Almeida Toledo. – 1 ed. – São Paulo: FTD, 2009.

ZABALA, A. A prática educativa: como ensinar. Porto Alegre: Artmed, 1998.

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SOBRE OS AUTORES

Nome: Jonhy Syllas dos Santos Ferreira Email: [email protected]

Lattes: http://lattes.cnpq.br/4298645348581661

Formação: Licenciado em Matemática pela Universidade do Estado de Mato Grosso-UNEMAT

Mestre em Física pelo Programa de Pós-Graduação em Física da UFMT- Cuiabá – MT Professor efetivo da Educação Básica – SEDUC – MT

Professor substituto na Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas – UNEMAT – Barra do Bugres/MT

Membro do Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática nas Escolas – GEPEME/UNEMAT

Nome: Márcio Urel Rodrigues

E-mail: [email protected]

Lattes: http://lattes.cnpq.br/8802973146318543

Formação: Licenciado em Matemática pela Universidade do Estado de Mato Grosso – UNEMAT

Mestre e Doutor pelo Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da UNESP – Rio Claro/SP

Professor efetivo na Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas – UNEMAT- Barra do Bugres/MT

Docente permanente do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e matemática da UNEMAT

Docente do PROFMAT – Mestrado Profissional em Matemática pela UNEMAT

Líder do Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática nas Escolas – GEPEME/UNEMAT

Nome: Débora Bortoloti Gevehr

E-mail: [email protected]

Formação: Licenciada em Pedagogia pela Universidade do Estado de Mato Grosso – UNEMAT

Local de trabalho: Escola Municipal Vinícius de Moraes

Nome: Edileuza Julia Dourado E-mail: [email protected]

Formação: Licenciada em Letras com Especialização em Psicopedagogia Local de trabalho: Escola Municipal Vinícius de Moraes

Nome: Elaine Cristina Bernardino

E-mail: [email protected]

Formação: Licenciada em Pedagogia com Especialização em Alfabetização e Letramento

Local de trabalho: Escola Municipal Vinícius de Moraes

Nome: Elione da Cunha Siqueira Rios de Souza Brandão E-mail: [email protected]

Formação: Licenciada em Pedagogia com Especialização Local de trabalho: Escola Municipal Vinícius de Moraes

Nome: Eriel Angela Gil dos Reis Castanha E-mail: [email protected]

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Formação: Licenciada em Pedagogia com Especialização em Alfabetização e Letramento Escola Municipal Cecília Meireles

Nome: Fernanda Capelin Ferreira

E-mail: [email protected] Formação: Licenciada em Pedagogia

Local de trabalho: Escola Municipal Eça de Queirós

Nome: Janaina Rodrigues Lima Franceschi E-mail: fra[email protected] Formação: Licenciada Plena em Pedagogia

Local de trabalho: Escola Municipal Érico Veríssimo

Nome: Maria Teresinha Estraich

E-mail: [email protected].

Formação: Licenciada em Pedagogia pela Universidade do Estado de Mato Grosso – UNEMAT com Especialização em Interdisciplinaridade na Educação Básica

Local de trabalho: Escola Municipal São Cristóvão Nome: Marinalva Maria da Silva

E-mail: [email protected] Formação: Licenciada em Pedagogia

Local de trabalho: Escola Municipal Vinícius de Moraes

Nome: Natalia Angela da Silva Górtz E-mail: [email protected]

Formação: Licenciada em Pedagogia com Especialização em Gestão do Trabalho Pedagógico.

Local de trabalho: Escola Municipal Menino Deus

Nome: Rita de Cássia de Lima E-mail: [email protected]

Formação: Licenciada em Pedagogia com Especialização Psicopedagogia Local de trabalho: Escola Municipal Cecília Meireles.

Nome: Sandra Maria Noleto da Silva E-mail: [email protected] Formação: Licenciada em Pedagogia

Local de trabalho: Escola Municipal Vinícius de Moraes

Nome: Sandra Sobrinho Zavalski

E-mail: [email protected]

Formação: Licenciada em Pedagogia com Especialização em Alfabetização e Letramento

Local de trabalho: Escola Municipal Cecília Meireles

Nome: Silvia Lamim de Almeida Cipriano E-mail: [email protected] Formação: Licenciada em Pedagogia

Local de trabalho: Escola Municipal Vinícius de Moraes

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