FÍSICA: QUESTÕES E GABARITO

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SUMÁRIO
Cinemática (Questões 1 a 90) 4
Dinâmica (Questões 91 a 236) 18
Estática (Questões 237 a 266) 43
Hidrostática (Questões 267 a 306) 49
Hidrodinâmica (Questões 307 a 314) 55
Termologia (Questões 315 a 439) 56
Óptica Geométrica (Questões 440 a 530) 74
Ondulatória (Questões 531 a 609) 87
Eletrostática (Questões 610 a 720) 100
Eletrodinâmica (Questões 721 a 843) 118
Eletromagnetismo (Questões 844 a 919) 142
Resolução 159
Siglas 273

CINEMÁTICA
1 (EFOA-MG) Um aluno, sentado na carteira da sa-

4 (UEL-PR) Um homem caminha com velocida- de vH = 3,6 km/h, uma ave, com velocidade vA = 30 m/min, e um inseto, com vI = 60 cm/s. Essas velocidades satisfazem a relação:

la, observa os colegas, também sentados nas res-
pectivas carteiras, bem como um mosquito que voa

a) vI > vH

> vA

d) vA

> vH

> vI

perseguindo o professor que fiscaliza a prova da turma.
Das alternativas abaixo, a única que retrata uma análise correta do aluno é:
a) A velocidade de todos os meus colegas é nula para todo observador na superfície da Terra.
b) Eu estou em repouso em relação aos meus cole- gas, mas nós estamos em movimento em relação a todo observador na superfície da Terra.
c) Como não há repouso absoluto, não há nenhum referencial em relação ao qual nós, estudantes, es- tejamos em repouso.
d) A velocidade do mosquito é a mesma, tanto em relação ao meus colegas, quanto em relação ao pro- fessor.
e) Mesmo para o professor, que não pára de andar pela sala, seria possível achar um referencial em re- lação ao qual ele estivesse em repouso.

2 (Unitau-SP) Um móvel parte do km 50, indo até o km 60, onde, mudando o sentido do movimen- to, vai até o km 32. O deslocamento escalar e a distância efetivamente percorrida são, respectiva- mente:
a) 28 km e 28 km d) —18 km e 18 km

b) vA > vI > vH e) vH > vI > vA
c) vH > vA > vI

5 (UFPA) Maria saiu de Mosqueiro às 6 horas e 30 minutos, de um ponto da estrada onde o marco quilométrico indicava km 60. Ela chegou a Belém às 7 horas e 15 minutos, onde o marco quilométrico da estrada indicava km 0. A velocidade média, em quilômetros por hora, do carro de Maria, em sua viagem de Mosqueiro até Belém, foi de:
a) 45 d) 80
b) 55 e) 120
c) 60

6 (UFRN) Uma das teorias para explicar o apareci- mento do homem no continente americano propõe que ele, vindo da Ásia, entrou na América pelo Es- treito de Bering e foi migrando para o sul até atingir a Patagônia, como indicado no mapa.
Datações arqueológicas sugerem que foram neces- sários cerca de 10 000 anos para que essa migração se realizasse.
O comprimento AB, mostrado ao lado do mapa, cor- responde à distância de 5 000 km nesse mesmo mapa.

5 000 km

A B

b) 18 km e 38 km e) 38 km e 18 km
c) —18 km e 38 km

Estreito de Bering

3 (Unisinos-RS) Numa pista atlética retangular de

Rota de

lados a = 160 m e b = 60 m, b
um atleta corre com velocidade de módulo constante v = 5 m/s, no sentido horário, conforme mostrado na figura. Em t = 0 s, o atleta encontra-se no ponto A.
O módulo do deslocamento do
atleta, após 60 s de corrida, em v
metros, é:
A

a) 100 d) 10 000
b) 220 e) 18 000
c) 300

migração

a
Patagônia

Com base nesses dados, pode-se estimar que a ve- locidade escalar média de ocupação do continente americano pelo homem, ao longo da rota desenha- da, foi de aproximadamente:
a) 0,5 km/ano c) 24 km/ano
b) 8,0 km/ano d) 2,0 km/ano

7 (Unitau-SP) Um carro mantém uma velocidade escalar constante de 72,0 km/h. Em uma hora e dez minutos ele percorre, em quilômetros, a distân- cia de:
a) 79,2 d) 84,0
b) 80,0 e) 90,0
c) 82,4

8 (PUCC-SP) Andrômeda é uma galáxia distante 2,3 ∙ 106 anos-luz da Via Láctea, a nossa galáxia. A luz proveniente de Andrômeda, viajando à veloci- dade de 3,0 ∙ 105 km/s, percorre a distância aproxi- mada até a Terra, em quilômetros, igual a
a) 4 ∙ 1015 d) 7 ∙ 1021
b) 6 ∙ 1017 e) 9 ∙ 1023
c) 2 ∙ 1019

9 (UFRS) No trânsito em ruas e estradas, é aconse- lhável os motoristas manterem entre os veículos um distanciamento de segurança. Esta separação asse- gura, folgadamente, o espaço necessário para que se possa, na maioria dos casos, parar sem risco de abalroar o veículo que se encontra na frente. Pode- se calcular esse distanciamento de segurança medi- ante a seguinte regra prática:
2
 velocidade em km / h 

11 (MACK-SP) O Sr. José sai de sua casa caminhan- do com velocidade escalar constante de 3,6 km/h, dirigindo-se para o supermercado que está a 1,5 km. Seu filho Fernão, 5 minutos após, corre ao encontro do pai, levando a carteira que ele havia esquecido. Sabendo que o rapaz encontra o pai no instante em que este chega ao supermercado, podemos afir- mar que a velocidade escalar média de Fernão foi igual a:
a) 5,4 km/h d) 4,0 km/h
b) 5,0 km/h e) 3,8 km/h
c) 4,5 km/h

12 (UEPI) Em sua trajetória, um ônibus interestadual percorreu 60 km em 80 min, após 10 min de para- da, seguiu viagem por mais 90 km à velocidade média de 60 km/h e, por fim, após 13 min de para- da, percorreu mais 42 km em 30 min. A afirmativa verdadeira sobre o movimento do ônibus, do início ao final da viagem, é que ele:
a) percorreu uma distância total de 160 km
b) gastou um tempo total igual ao triplo do tempo gasto no primeiro trecho de viagem
c) desenvolveu uma velocidade média de 60,2 km/h
d) não modificou sua velocidade média em conse-

distanciamento (em m) =  10

 qüência das paradas

e) teria desenvolvido uma velocidade média de

Em comparação com o distanciamento necessário para um automóvel que anda a 70 km/h, o distan- ciamento de segurança de um automóvel que trafe- ga a 100 km/h aumenta, aproximadamente,
a) 30% d) 80%
b) 42% e) 100%
c) 50%

10 (Unimep-SP) A Embraer (Empresa Brasileira de Aeronáutica S.A.) está testando seu novo avião, o EMB-145. Na opinião dos engenheiros da empre- sa, esse avião é ideal para linhas aéreas ligando ci- dades de porte médio e para pequenas distâncias. Conforme anunciado pelos técnicos, a velocidade

57,6 km/h, se não tivesse feito paradas

13 (UFPE) O gráfico representa a posição de uma partícula em função do tempo. Qual a velocidade média da partícula, em metros por segundo, entre os instantes t = 2,0 min e t = 6,0 min?
x (m) 8,0 × 102
6,0 × 102

4,0 × 102

2,0 × 102

média do avião vale aproximadamente 800 km/h (no ar). Assim sendo, o tempo gasto num percurso de 1 480 km será:
a) 1 hora e 51 minutos d) 185 minutos
b) 1 hora e 45 minutos e) 1 hora e 48 minutos
c) 2 horas e 25 minutos

a) 1,5
b) 2,5
c) 3,5

1,5 3,0 4,5 6,0

d) 4,5
e) 5,5

t (min)

14 (FURRN) As funções horárias de dois trens que se movimentam em linhas paralelas são: s1 = k1 + 40t e s2 = k2 + 60t, onde o espaço s está em quilôme- tros e o tempo t está em horas. Sabendo que os
trens estão lado a lado no instante t = 2,0 h, a dife- rença k1 — k2, em quilômetros, é igual a:
a) 30 d) 80
b) 40 e) 100
c) 60

(FEI-SP) O enunciado seguinte refere-se às questões 15 e 16.
Dois móveis A e B, ambos com movimento unifor- me, percorrem uma trajetória retilínea conforme mostra a figura. Em t = 0, estes se encontram, res- pectivamente, nos pontos A e B na trajetória. As
velocidades dos móveis são vA = 50 m/s e vB = 30 m/s no mesmo sentido.

18 (Uniube-MG) Um caminhão, de comprimento igual a 20 m, e um homem percorrem, em movi- mento uniforme, um trecho de uma estrada retilínea no mesmo sentido. Se a velocidade do caminhão é 5 vezes maior que a do homem, a distância percor- rida pelo caminhão desde o instante em que alcan- ça o homem até o momento em que o ultrapassa é, em metros, igual a:
a) 20 d) 32
b) 25 e) 35
c) 30

19 (UEL-PR) Um trem de 200 m de comprimento, com velocidade escalar constante de 60 km/h, gas- ta 36 s para atravessar completamente uma ponte. A extensão da ponte, em metros, é de:
a) 200 d) 600
b) 400 e) 800
c) 500

0 A B

15 Em qual ponto da trajetória ocorrerá o encontro dos móveis?
a) 200 m d) 300 m
b) 225 m e) 350 m
c) 250 m

16 Em que instante a distância entre os dois móveis será 50 m?
a) 2,0 s d) 3,5 s
b) 2,5 s e) 4,0 s
c) 3,0 s

17 (Unimep-SP) Um carro A, viajando a uma veloci- dade constante de 80 km/h, é ultrapassado por um carro B. Decorridos 12 minutos, o carro A passa por um posto rodoviário e o seu motorista vê o carro B parado e sendo multado. Decorridos mais 6 minu- tos, o carro B novamente ultrapassa o carro A. A distância que o carro A percorreu entre as duas ul- trapassagens foi de:
a) 18 km d) 24 km
b) 10,8 km e) 35 km
c) 22,5 km

20 (Furg-RS) Dois trens A e B movem-se com veloci- dades constantes de 36 km/h, em direções perpen- diculares, aproximando-se do ponto de cruzamento das linhas. Em t = 0 s, a frente do trem A está a uma distância de 2 km do cruzamento. Os compri- mentos dos trens A e B são, respectivamente, 150 m e 100 m. Se o trem B passa depois pelo cruzamento e não ocorre colisão, então a distância de sua frente até o cruzamento, no instante t = 0 s, é, necessari- amente, maior que
a) 250 m d) 2 150 m
b) 2 000 m e) 2 250 m
c) 2 050 m

21 (Unifor-CE) Um móvel se desloca, em movimen- to uniforme, sobre o eixo
x durante o intervalo de tempo de t0 = 0 a t = 30 s. O gráfico representa a posição x, em função do tempo t, para o intervalo de t = 0 a t = 5,0 s.
O instante em que a po- sição do móvel é —30 m, em segundos, é
a) 10 d) 25
b) 15 e) 30
c) 20

22 (Vunesp-SP) O movimento de um corpo ocorre sobre um eixo x, de acordo com o gráfico, em que as distâncias são dadas em metros e o tempo, em segundos. A partir do gráfico, determine:
a) a distância percorrida em 1 segundo entre o ins- tante t1 = 0,5 s e t2 = 1,5 s;

c) e)
10

—10

b) a velocidade média do corpo entre t1 t2 = 2,0 s;
c) a velocidade instantânea em t = 2,0 s.

= 0,0 s e d)
10

0
—5

23 (UFRN) Um móvel se desloca em MRU, cujo grá- fico v × t está representado no gráfico. Determine o valor do deslocamento do móvel entre os instantes t = 2,0 s e t = 3,0 s.
v (m/s)

25 (Fuvest-SP) Os gráficos referem-se a movimen- tos unidimensionais de um corpo em três situações diversas, representando a posição como função do tempo. Nas três situações, são iguais
a) as velocidades médias.
b) as velocidades máximas.
c) as velocidades iniciais.
d) as velocidades finais.
e) os valores absolutos das velocidades máximas.

0 1 2 3 4

t (s)

26 (FEI-SP) No movimento retilíneo uniformemente

a) 0 d) 30 m
b) 10 m e) 40 m
c) 20 m

24 (UFLA-MG) O gráfico representa a variação das posições de um móvel em função do tempo (s = f(t)).
S (m) 10

—10

O gráfico de v × t que melhor representa o movi- mento dado, é:
a) b)

10 10
5 5
0 0
—5 —5

variado, com velocidade inicial nula, a distância per- corrida é:
a) diretamente proporcional ao tempo de percurso
b) inversamente proporcional ao tempo de percurso
c) diretamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso
d) inversamente proporcional ao quadrado do tem- po de percurso
e) diretamente proporcional à velocidade

27 (UEPG-PR) Um passageiro anotou, a cada minu- to, a velocidade indicada pelo velocímetro do táxi em que viajava; o resultado foi 12 km/h, 18 km/h, 24 km/h e 30 km/h. Pode-se afirmar que:
a) o movimento do carro é uniforme;
b) a aceleração média do carro é de 6 km/h, por mi- nuto;
c) o movimento do carro é retardado;
d) a aceleração do carro é 6 km/h2;
e) a aceleração do carro é 0,1 km/h, por segundo.

28 (Unimep-SP) Uma partícula parte do repouso e em 5 segundos percorre 100 metros. Considerando o movimento retilíneo e uniformemente variado, podemos afirmar que a aceleração da partícula é de:
a) 8 m/s2
b) 4 m/s2
c) 20 m/s2
d) 4,5 m/s2
e) Nenhuma das anteriores

29 (MACK-SP) Uma partícula em movimento retilí- neo desloca-se de acordo com a equação v = —4 + t, onde v representa a velocidade escalar em m/s e t, o tempo em segundos, a partir do instante zero. O deslocamento dessa partícula no intervalo (0 s, 8 s) é:
a) 24 m c) 2 m e) 8 m
b) zero d) 4 m

30 (Uneb-BA) Uma partícula, inicialmente a 2 m/s, é acelerada uniformemente e, após percorrer 8 m, alcança a velocidade de 6 m/s. Nessas condições, sua aceleração, em metros por segundo ao quadrado, é:
a) 1 c) 3 e) 5
b) 2 d) 4

31 (Fafeod-MG) Na tabela estão registrados os ins- tantes em que um automóvel passou pelos seis pri- meiros marcos de uma estrada.

Marco Posição (km) Instante (min)
1 0 0
2 10 5
3 20 10
4 30 15
5 40 20

Analisando os dados da tabela, é correto afirmar que

32 (UFRJ) Numa competição automobilística, um carro se aproxima de uma curva em grande veloci- dade. O piloto, então, pisa o freio durante 4 s e con- segue reduzir a velocidade do carro para 30 m/s. Durante a freada o carro percorre 160 m.
Supondo que os freios imprimam ao carro uma ace- leração retardadora constante, calcule a velocidade do carro no instante em que o piloto pisou o freio.

33 (Unicamp-SP) Um automóvel trafega com veloci- dade constante de 12 m/s por uma avenida e se aproxima de um cruzamento onde há um semáforo com fiscalização eletrônica. Quando o automóvel se encontra a uma distância de 30 m do cruzamento, o sinal muda de verde para amarelo. O motorista deve decidir entre parar o carro antes de chegar ao cruzamento ou acelerar o carro e passar pelo cruza- mento antes do sinal mudar para vermelho. Este si- nal permanece amarelo por 2,2 s. O tempo de rea- ção do motorista (tempo decorrido entre o momen- to em que o motorista vê a mudança de sinal e o momento em que realiza alguma ação) é 0,5 s.
a) Determine a mínima aceleração constante que o carro deve ter para parar antes de atingir o cruza- mento e não ser multado.
b) Calcule a menor aceleração constante que o carro deve ter para passar pelo cruzamento sem ser mul- tado. Aproxime 1,72 = 3,0.

34 (UEPI) Uma estrada possui um trecho retilíneo de 2 000 m, que segue paralelo aos trilhos de uma fer- rovia também retilínea naquele ponto. No início do trecho um motorista espera que na outra extremi- dade da ferrovia, vindo ao seu encontro, apareça um trem de 480 m de comprimento e com velocida- de constante e igual, em módulo, a 79,2 km/h para então acelerar o seu veículo com aceleração cons- tante de 2 m/s2. O final do cruzamento dos dois ocor- rerá em um tempo de aproximadamente:
a) 20 s c) 62 s e) 40 s
b) 35 s d) 28 s

o automóvel estava se deslocando
a) com aceleração constante de 2 km/min2.
b) em movimento acelerado com velocidade de 2 km/min.
c) com velocidade variável de 2 km/min.
d) com aceleração variada de 2 km/min2.
e) com velocidade constante de 2 km/min.

35 (UEL-PR) O grá-
fico representa a velocidade escalar de um corpo, em função do tempo.

V (m/s)

0 8

—4

t (s)

De acordo com o gráfico, o módulo da aceleração desse corpo, em metros por segundo ao quadrado, é igual a
a) 0,50 c) 8,0 e) 16,0
b) 4,0 d) 12,0

mente constante, para em seguida diminuir lenta- mente. Para simplificar a discussão, suponha que a velocidade do velocista em função do tempo seja dada pelo gráfico a seguir.

36(UEPA) Um motorista, a 50 m de um semáforo, percebe a luz mudar de verde para amarelo. O grá- fico mostra a variação da velocidade do carro em função do tempo a partir desse instante. Com base

nos dados indicados no gráfico pode-se afirmar que o motoris- ta pára:
a) 5 m depois do semáforo
b) 10 m antes do semáforo

V (m/s)

0,5 5,0

t (s)

Calcule:
a) as acelerações nos dois primeiros segundos da pro- va e no movimento subseqüente.
b) a velocidade média nos primeiros 10 s de prova.

39 (UFPE) O gráfico mostra a variação da velocidade

c) exatamente sob o semáforo
d) 5 m antes do semáforo
e) 10 m depois do semáforo

37 (Fuvest-SP) As velocidades de crescimento verti- cal de duas plantas, A e B, de espécies diferentes, variaram, em função do tempo decorrido após o plantio de suas sementes, como mostra o gráfico.

de um automóvel em função do tempo. Supondo- se que o automóvel passe pela origem em t = 0, calcule o deslocamento total, em metros, depois de transcorridos 25 segundos.

v (m/s) 15,0

10,0

V
(cm/semana)
B

5,0

—5,0

—10,0

0 t0 t1 t2

t (semana)

—15,0

É possível afirmar que:
a) A atinge uma altura final maior do que B
b) B atinge uma altura final maior do que A
c) A e B atingem a mesma altura final
d) A e B atingem a mesma altura no instante t0
e) A e B mantêm altura constante entre os instantes t1 e t2

38 (UFRJ) Nas provas de atletismo de curta distância (até 200 m) observa-se um aumento muito rápido da velocidade nos primeiros segundos da prova, e depois um intervalo de tempo relativamente longo, em que a velocidade do atleta permanece pratica-

40 (UERJ) A distância entre duas estações de metrô é igual a 2,52 km. Partindo do repouso na primeira estação, um trem deve chegar à segunda estação em um intervalo de tempo de três minutos. O trem acelera com uma taxa constante até atingir sua ve- locidade máxima no trajeto, igual a 16 m/s. Perma- nece com essa velocidade por um certo tempo. Em seguida, desacelera com a mesma taxa anterior até parar na segunda estação.
a) Calcule a velocidade média do trem, em metros por segundo.
b) Esboce o gráfico velocidade × tempo e calcule o tempo gasto para alcançar a velocidade máxima, em segundos.

41 (UFRJ) No livreto fornecido pelo fabricante de um automóvel há a informação de que ele vai do re- pouso a 108 km/h (30 m/s) em 10 s e que a sua ve- locidade varia em função do tempo de acordo com o seguinte gráfico.

ras devem ser marcadas com V e as falsas, com F. Analise as afirmações sobre o movimento, cujo grá- fico da posição × tempo é representado a seguir.

Suponha que você queira fazer esse mesmo carro passar do repouso a 30 m/s também em 10 s, mas com aceleração escalar constante.
a) Calcule qual deve ser essa aceleração.
b) Compare as distâncias d e d’ percorridas pelo carro nos dois casos, verificando se a distância d’ percor- rida com aceleração escalar constante é maior, me- nor ou igual à distância d percorrida na situação re- presentada pelo gráfico.

42 (Acafe-SC) O gráfico representa a variação da posição, em função do tempo, de um ponto mate- rial que se encontra em movimento retilíneo unifor- memente variado.

a) O movimento é acelerado de 0 a t1.
b) O movimento é acelerado de t1 a t2.
c) O movimento é retardado de t2 a t3.
d) A velocidade é positiva de 0 a t2.
e) A velocidade é negativa de t1 a t3.

44 O gráfico representa a aceleração de um móvel em função do tempo. A velocidade inicial do móvel é de 2 m/s.

a) Qual a velocidade do móvel no instante 4 s?
b) Construa o gráfico da velocidade do móvel em função do tempo nos 4 s iniciais do movimento.

Analisando o gráfico, podemos afirmar que:
a) A velocidade inicial é negativa.
b) A aceleração do ponto material é positiva.
c) O ponto material parte da origem das posições.
d) No instante 2 segundos, a velocidade do ponto material é nula.
e) No instante 4 segundos, o movimento do ponto material é progressivo.

43 (UFAL) Cada questão de proposições múltiplas consistirá de 5 (cinco) afirmações, das quais algu- mas são verdadeiras, as outras são falsas, podendo ocorrer que todas as afirmações sejam verdadeiras ou que todas sejam falsas. As alternativas verdadei-

45 (UEPI) Um corpo é abandonado de uma altura de 20 m num local onde a aceleração da gravidade da Terra é dada por g = 10 m/s2. Desprezando o atrito, o corpo toca o solo com velocidade:
a) igual a 20 m/s d) igual a 20 km/h
b) nula e) igual a 15 m/s
c) igual a 10 m/s

46 (PUC-RJ) Uma bola é lançada de uma torre, para baixo. A bola não é deixada cair mas, sim, lançada com uma certa velocidade inicial para baixo. Sua aceleração para baixo é (g refere-se à aceleração da gravidade):
a) exatamente igual a g.
b) maior do que g.

c) menor do que g.
d) inicialmente, maior do que g, mas rapidamente estabilizando em g.
e) inicialmente, menor do que g, mas rapidamente estabilizando em g.

47 (FUC-MT) Um corpo é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de v0 = 30 m/s. Sendo g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar qual será a velocidade do corpo 2,0 s após o lançamento?
a) 20 m/s d) 40 m/s
b) 10 m/s e) 50 m/s
c) 30 m/s

48 (FUC-MT) Em relação ao exercício anterior, qual é a altura máxima alcançada pelo corpo?
a) 90 m d) 360 m
b) 135 m e) 45 m
c) 270 m

49 (UECE) De um corpo que cai livremente desde o repouso, em um planeta X,
foram tomadas fotografias de múltipla exposição à razão de 1 200 fotos por minuto. As- sim, entre duas posições vizi- nhas, decorre um intervalo de tempo de 1/20 de segundo. A partir das informações constantes da figura, pode- mos concluir que a acelera- ção da gravidade no planeta X, expressa em metros por se- gundo ao quadrado, é:
a) 20 d) 40
b) 50 e) 10
c) 30

50 (UFMS) Um corpo em queda livre sujeita-se à ace- leração gravitacional g = 10 m/s2. Ele passa por um ponto A com velocidade 10 m/s e por um ponto B com velocidade de 50 m/s. A distância entre os pon- tos A e B é:
a) 100 m d) 160 m
b) 120 m e) 240 m
c) 140 m

51 (UFSC) Quanto ao movimento de um corpo lan- çado verticalmente para cima e submetido somente à ação da gravidade, é correto afirmar que:
01. A velocidade do corpo no ponto de altura máxi- ma é zero instantaneamente.
02. A velocidade do corpo é constante para todo o percurso.
04. O tempo necessário para a subida é igual ao tempo de descida, sempre que o corpo é lançado de um ponto e retorna ao mesmo ponto.
08. A aceleração do corpo é maior na descida do que na subida.
16. Para um dado ponto na trajetória, a velocidade tem os mesmos valores, em módulo, na subida e na descida.

52 (EFEI-MG) A velocidade de um projétil lançado verticalmente para cima varia de acordo com o grá- fico da figura. Determine a altura máxima atingida pelo projétil, considerando que esse lançamento se dá em um local onde o campo gravitacional é dife- rente do da Terra.

53 (UERJ) Foi veiculada na televisão uma propagan- da de uma marca de biscoitos com a seguinte cena: um jovem casal está num mirante sobre um rio e alguém deixa cair lá de cima um biscoito. Passados alguns segundos, o rapaz se atira do mesmo lugar de onde caiu o biscoito e consegue agarrá-lo no ar. Em ambos os casos, a queda é livre, as velocidades iniciais são nulas, a altura da queda é a mesma e a resistência do ar é nula.
Para Galileu Galilei, a situação física desse comercial seria interpretada como:
a) impossível, porque a altura da queda não era gran- de o suficiente
b) possível, porque o corpo mais pesado cai com maior velocidade
c) possível, porque o tempo de queda de cada cor- po depende de sua forma
d) impossível, porque a aceleração da gravidade não depende da massa dos corpos

54 (Fafi-BH) Um menino lança uma bola verticalmen- te para cima do nível da rua. Uma pessoa que está numa sacada a 10 m acima do solo apanha essa bola quando está a caminho do chão.
Sabendo-se que a velocidade inicial da bola é de 15 m/s, pode-se dizer que a velocidade da bola, ao ser apanhada pela pessoa, era de

58 (UFRJ) Um pára-quedista radical pretende atingir a velocidade do som. Para isso, seu plano é saltar de um balão estacionário na alta atmosfera, equi- pado com roupas pressurizadas. Como nessa alti- tude o ar é muito rarefeito, a força de resistência do ar é desprezível. Suponha que a velocidade ini- cial do pára-quedista em relação ao balão seja nula e que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s2. A velocidade do som nessa altitude é 300 m/s. Calcule:
a) em quanto tempo ele atinge a velocidade do som;
b) a distância percorrida nesse intervalo de tempo.

59 (PUCC-SP) Num bairro, onde todos os quartei- rões são quadrados e as ruas paralelas distam 100 m uma da outra, um transeunte faz o percurso de P a Q pela trajetória representada no esquema.

a) 15 m/s b) 10 m/s c) 5 m/s d) 0 m/s

55 (MACK-SP) Uma equipe de resgate se encontra num helicóptero, parado em relação ao solo a 305 m de altura. Um pára-quedista abandona o helicóptero e cai livremente durante 1,0 s, quando abre-se o pára-quedas. A partir desse instante, mantendo cons- tante seu vetor velocidade, o pára-quedista atingirá

100 m

o solo em:
(Dado: g = 10 m/s2)
a) 7,8 s b) 15,6 s c) 28 s d) 30 s e) 60 s

56 (UERJ) Um malabarista consegue manter cinco bolas em movimento, arremessando-as para cima, uma de cada vez, a intervalos de tempo regulares, de modo que todas saem da mão esquerda, alcan- çam uma mesma altura, igual a 2,5 m, e chegam à mão direita. Desprezando a distância entre as mãos, determine o tempo necessário para uma bola sair de uma das mãos do malabarista e chegar à outra, conforme o descrito acima.
(Adote g = 10 m/s2.)

57 (Cefet-BA) Um balão em movimento vertical as- cendente à velocidade constante de 10 m/s está a 75 m da Terra, quando dele se desprende um obje- to. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, o tem- po, em segundos, em que o objeto chegará a Terra, é:
a) 50 b) 20 c) 10 d) 8 e) 5

O deslocamento vetorial desse transeunte tem módulo, em metros, igual a
a) 700 d) 350
b) 500 e) 300
c) 400

60 (Unitau-SP) Considere o conjunto de vetores re- presentados na figura. Sendo igual a 1 o módulo de cada vetor, as operações A + B, A + B + C e A + B + C + D terão módulos, respectivamente, iguais a:
a) 2; 1; 0 A

b) 1; 2 ; 4

c) 2 ; 1; 0 D B
d) 2 ; 2 ; 1
e) 2; ; 0 C

61 (UEL-PR) Observando-se os vetores indicados no esquema, pode-se concluir que

Sendo v1 > v2, o módulo da velocidade do passagei- ro em relação ao ponto B da rua é:
a) v1 + v2 d) v1
b) v1 — v2 e) v2
c) v2 — v1

a) X = a + b
b) X = a + c

d) X = b + c
e) X = b + d

64 (FURRN) Um barco, em águas paradas, desen- volve uma velocidade de 7 m/s. Esse barco vai cru- zar um rio cuja correnteza tem velocidade 4 m/s, paralela às margens. Se o barco cruza o rio perpen- dicularmente à correnteza, sua velocidade em rela- ção às margens, em metros por segundo é, aproxi- madamente:
a) 11 b) 8 c) 6 d) 5 e) 3

c) X = a + d

62 Na figura, o retângulo representa a janela de um trem que se move com velocidade constante e não nula, enquanto a seta indica o sentido de movimen- to do trem em relação ao solo.

Dentro do trem, um passageiro sentado nota que começa a chover. Vistas por um observador em re- pouso em relação ao solo terrestre, as gotas da chu- va caem verticalmente.
Represente vetorialmente a velocidade das gotas de chuva para o passageiro que se encontra sentado.

63 (MACK-SP) Num mesmo plano vertical, perpen- dicular à rua, temos os segmentos de reta AB e PQ, paralelos entre si. Um ônibus se desloca com veloci- dade constante de módulo v1, em relação à rua, ao longo de AB, no sentido de A para B, enquanto um passageiro se desloca no interior do ônibus, com velocidade constante de módulo v2, em relação ao veículo, ao longo de PQ no sentido de P para Q.

65 (FM-Itajubá-MG) Um barco atravessa um rio se- guindo a menor distância entre as margens, que são paralelas. Sabendo que a largura do rio é de 2,0 km, a travessia é feita em 15 min e a velocidade da cor- renteza é 6,0 km/h, podemos afirmar que o módulo da velocidade do barco em relação à água é:
a) 2,0 km/h d) 10 km/h
b) 6,0 km/h e) 14 km/h
c) 8,0 km/h

66 (UFOP-MG) Os vetores velocidade ( v ) e acelera- ção ( a ) de uma partícula em movimento circular uni- forme, no sentido indicado, estão melhor represen- tados na figura:
a) d)

b) e)

67 (Fiube-MG) Na figura está representada a traje- tória de um móvel que vai do ponto P ao ponto Q em 5 s. O módulo de sua velocidade vetorial média, em metros por segundo e nesse intervalo de tempo, é igual a:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

68 (PUC-SP) Suponha que em uma partida de fute- bol, o goleiro, ao bater o tiro de meta, chuta a bola,

70 (FAAP-SP) Numa competição nos jogos de Winnipeg, no Canadá, um atleta arremessa um dis- co com velocidade de 72 km/h, formando um ân- gulo de 30º com a horizontal. Desprezando-se os efeitos do ar, a altura máxima atingida pelo disco é: (g = 10 m/s2)
a) 5,0 m d) 25,0 m
b) 10,0 m e) 64,0 m
c) 15,0 m

71 (UFSC) Uma jogadora de basquete joga uma bola

imprimindo-lhe uma velocidade v cujo vetor forma, com a horizontal, um ângulo α. Desprezan- do a resistência do ar, são feitas as seguintes afir- mações.

I – No ponto mais alto da trajetória, a velocidade vetorial da bola é nula.
II – A velocidade inicial v pode ser decomposta segundo as direções horizontal e vertical.
III – No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor da aceleração da gravidade.
IV – No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor v da componente vertical da velocidade.
Estão corretas:
a) I, II e III d) III e IV
b) I, III e IV e) I e II
c) II e IV

69 (UEL-PR) Um corpo é lançado para cima, com velocidade inicial de 50 m/s, numa direção que for- ma um ângulo de 60º com a horizontal. Desprezan- do a resistência do ar, pode-se afirmar que no ponto mais alto da trajetória a velocidade do corpo, em metros por segundo, será:
(Dados: sen 60º = 0,87; cos 60º = 0,50)
a) 5 b) 10 c) 25 d) 40 e) 50

com velocidade de módulo 8,0 m/s, formando
um ângulo de 60º com a horizontal, para cima. O arremesso é tão perfeito que a atleta faz a cesta sem que a bola toque no aro. Desprezando a resis- tência do ar, assinale a(s) proposição(ões) verdadeira(s).
01. O tempo gasto pela bola para alcançar o ponto mais alto da sua trajetória é de 0,5 s.
02. O módulo da velocidade da bola, no ponto mais alto da sua trajetória, é igual a 4,0 m/s.
04. A aceleração da bola é constante em módulo, direção e sentido desde o lançamento até a bola atingir a cesta.
08. A altura que a bola atinge acima do ponto de lançamento é de 1,8 m.
16. A trajetória descrita pela bola desde o lança- mento até atingir a cesta é uma parábola.

72 Numa partida de futebol, o goleiro bate o tiro de meta e a bola, de massa 0,5 kg, sai do solo com velocidade de módulo igual a 10 m/s, conforme mostra a figura.

No ponto P, a 2 metros do solo, um jogador da de- fesa adversária cabeceia a bola. Considerando g = 10 m/s2, determine a velocidade da bola no ponto P.

73 (UFPE) Dois bocais de mangueiras de jardim, A e B, estão fixos ao solo. O bocal A é perpendicular ao solo e o outro está inclinado 60 em relação à dire- ção de A. Correntes de água jorram dos dois bocais com velocidades idênticas. Qual a razão entre as al- turas máximas de elevação da água?

74 (Unisinos-RS) Suponha três setas A, B e C lan- çadas, com iguais velocidades, obliquamente acima de um terreno plano e horizontal, segundo os ân- gulos de 30, 45 e 60, respectivamente. Desconsi- derando a resistência do ar, afirma-se que:
I – A permanecerá menos tempo no ar. II – B terá maior alcance horizontal.
III – C alcançará maior altura acima da horizontal. Das afirmativas acima:
a) somente I é correta
b) somente II é correta
c) somente I e II são corretas
d) somente I e III são corretas
e) I, II e III são corretas

75 (Unitau-SP) Numa competição de motocicletas, os participantes devem ultrapassar um fosso e, para tornar possível essa tarefa, foi construída uma ram- pa conforme mostra a figura.

Desprezando as dimensões da moto e considerando L = 7,0 m, cos 10 = 0,98 e sen 10 = 0,17, deter- mine a mínima velocidade com que as motos de- vem deixar a rampa a fim de que consigam atraves- sar o fosso. Faça g = 10 m/s2.

76 (Fuvest-SP) Um motociclista de motocross move- se com velocidade v = 10 m/s, sobre uma superfície plana, até atingir uma rampa (em A), inclinada 45 com a horizontal, como indicado na figura.

A trajetória do motociclista deverá atingir novamente a rampa a uma distância horizontal D(D = H), do ponto A, aproximadamente igual a:
a) 20 m d) 7,5 m
b) 15 m e) 5 m
c) 10 m

77 (Fameca-SP) De um avião descrevendo uma tra- jetória paralela ao solo, com velocidade v, é aban- donada uma bomba de uma altura de 2 000 m do solo, exatamente na vertical que passa por um ob- servador colocado no solo. O observador ouve o “estouro” da bomba no solo depois de 23 segun- dos do lançamento da mesma.
São dados: aceleração da gravidade g = 10 m/s2;
velocidade do som no ar: 340 m/s.
A velocidade do avião no instante do lançamento da bomba era, em quilômetros por hora, um valor mais próximo de:
a) 200 d) 300
b) 210 e) 150
c) 180

78 (Unifor-CE) Considere as afirmações acerca do movimento circular uniforme:
I. Não há aceleração, pois não há variação do vetor velocidade.
II. A aceleração é um vetor de intensidade cons- tante.
III. A direção da aceleração é perpendicular à veloci- dade e ao plano da trajetória.
Dessas afirmações, somente:
a) I é correta d) I e II são corretas
b) II é correta e) II e III são corretas
c) III é correta

79 (UFU-MG) Em uma certa marca de máquina de lavar, as roupas ficam dentro de um cilindro oco que possui vários furos em sua parede lateral (veja a figura).

Depois que as roupas são lavadas, esse cilindro gira com alta velocidade no sentido indicado, a fim de que a água seja retirada das roupas. Olhando o ci- lindro de cima, indique a alternativa que possa re- presentar a trajetória de uma gota de água que sai do furo A:
a) d)

83 (UFOP-MG) I – Os vetores velocidade (v) e acele- ração (a) de uma partícula em movimento circular uniforme, no sentido indicado, estão corretamente representados na figura:
a) d)

b) e)

80 (FUC-MT) Um ponto material percorre uma circunferência de raio igual a 0,1 m em movimento uniforme de forma, a dar 10 voltas por segundo. Determine o período do movimento.
a) 10,0 s d) 0,1 s
b) 10,0 Hz e) 100 s
c) 0,1 Hz

81 (ITE-SP) Uma roda tem 0,4 m de raio e gira com velocidade constante, dando 20 voltas por minuto. Quanto tempo gasta um ponto de sua periferia para percorrer 200 m:
a) 8 min c) 3,98 min
b) 12,5 min d) n.d.a.

II – A partir das definições dos vetores velocidade
(v) e aceleração (a) justifique a resposta dada no item anterior.
III – Se o raio da circunferência é R = 2 m e a fre- qüência do movimento é f = 120 rotações por mi- nuto, calcule os módulos da velocidade e da acele- ração.
Adote π = 3,14.

84 (Puccamp-SP) Na última fila de poltronas de um ônibus, dois passageiros estão distando 2 m entre si. Se o ônibus faz uma curva fechada, de raio 40 m, com velocidade de 36 km/h, a diferença das veloci- dades dos passageiros é, aproximadamente, em metros por segundo,
a) 0,1 b) 0,2 c) 0,5 d) 1,0 e) 1,5

82 Uma pedra se engasta num pneu de automóvel que está com uma velocidade uniforme de 90 km/h.
Considerando que o pneu não patina nem escorrega e que o sen- tido de movimento do

85 (Unimep-SP) Uma partícula percorre uma traje- tória circular de raio 10 m com velocidade constan- te em módulo, gastando 4,0 s num percurso de 80 m. Assim sendo, o período e a aceleração desse movimento serão, respectivamente, iguais a:
a) π s e zero d) π s e zero

automóvel é o positi- 2 3
vo, calcule os valores

máximo e mínimo da velocidade da pedra em relação ao solo.

b) π s e 40 m/s2 e) π s e 40 m/s2 3
c) π s e 20 m/s2

(UERJ) Utilize os dados a seguir para resolver as ques- tões de números 86 e 87.
Uma das atrações típicas do circo é o equilibrista sobre monociclo.

O raio da roda do monociclo utilizado é igual a 20 cm, e o movimento do equilibrista é retilíneo. O equilibrista percorre, no início de sua apresentação, uma distância de 24π metros.

89(Unirio-RJ) O mecanismo apresentado na figura é utilizado para enrolar mangueiras após terem sido usadas no combate a incêndios. A mangueira é enrolada sobre si mesma, camada sobre camada, formando um carretel cada vez mais espesso. Con- siderando ser o diâmetro da polia A maior que o diâmetro da polia B, quando giramos a manivela M com velocidade constante, verificamos que a po- lia B gira que a polia A, enquanto a extremidade P da mangueira sobe com movimento
.
Preenche corretamente as lacunas acima a opção:

86 Determine o número de pedaladas, por segun- do, necessárias para que ele percorra essa distância em 30 s, considerando o movimento uniforme.

87 Em outro momento, o monociclo começa a se mover a partir do repouso com aceleração constan- te de 0,50 m/s2. Calcule a velocidade média do equilibrista no trajeto percorrido nos primeiros 6,0 s.

88 (Fuvest-SP) Um disco de raio r gira com velocida- de angular ω constante. Na borda do disco, está presa uma placa fina de material facilmente perfurável. Um projétil é disparado com velocidade v em direção ao eixo do disco, conforme mostra a figura, e fura a placa no ponto A. Enquanto o pro- jétil prossegue sua trajetória sobre o disco, a placa gira meia circunferência, de forma que o projétil atravessa mais uma vez o mesmo orifício que havia perfurado. Considere a velocidade do projétil cons- tante e sua trajetória retilínea. O módulo da veloci- dade v do projétil é:
a) ωr
π
b) 2ωr
π
ωr

a) mais rapidamente – aceleração
b) mais rapidamente – uniforme
c) com a mesma velocidade – uniforme
d) mais lentamente – uniforme
e) mais lentamente – acelerado

90 (Fuvest-SP) Uma criança montada em um velocí- pede se desloca em trajetória retilínea, com veloci- dade constante em relação ao chão. A roda diantei- ra descreve uma volta completa em um segundo. O raio da roda dianteira vale 24 cm e o das traseiras 16 cm. Podemos afirmar que as rodas traseiras do velocípede completam uma volta em, aproximada- mente:
a) 1 s d) 3 s

c) 2 2
2π

d) ωr
e) πω
r

b) 2 s e) 2 s
3

c) 1 s

DINÂMICA
91 (Vunesp-SP) A figura mostra, em escala, duas for- ças a e b , atuando num ponto material P.

P
esca la b
1N
1N

Reproduza a figura, juntamente com o quadricula- do, em sua folha de respostas.
a) Represente na figura reproduzida a força R , re- sultante das forças a e b , e determine o valor de seu módulo em newtons.
b) Represente, também, na mesma figura, o vetor
c , de tal modo a + b + c = 0 .

94 (Unipa-MG) Um objeto de massa m = 3,0 kg é colocado sobre uma superfície sem atrito, no plano xy. Sobre esse objeto atuam 3 forças, conforme o desenho abaixo.

Sabendo-se que |F3| = 4,0 N e que o objeto adquire uma aceleração de 2,0 m/s2 no sentido oposto a F3 , foram feitas as seguintes afirmações:
I – a força resultante sobre o objeto tem o mesmo sentido e direção da aceleração do objeto;
II – o módulo da força resultante sobre o objeto é de 6,0 N;

 

92 Duas forças de módulos F1 = 8 N e F2 = 9 N for- mam entre si um ângulo de 60º.
Sendo cos 60º = 0,5 e sen 60º = 0,87, o módulo da força resultante, em newtons, é, aproximadamente,
a) 8,2 d) 14,7
b) 9,4 e) 15,6
c) 11,4

93 (Furg-RS) Duas forças de módulo F e uma de mó- dulo F atuam sobre uma partícula de massa m,
2
sendo as suas direções e sentidos mostrados na
figura.
y

A direção e o sentido do vetor aceleração são mais bem representados pela figura da alternativa:

a) b) c) d) e)

III – a resultante das forças F1 e F2 vale 10,0 N e tem sentido oposto a F3 .
Pode-se afirmar que:
a) Somente I e II são verdadeiras.
b) Somente I e III são verdadeiras.
c) Somente II e III são verdadeiras.
d) Todas são verdadeiras.
e) Todas são falsas.

95 (Vunesp-SP) Observando-se o movimento de um carrinho de 0,4 kg ao longo de uma trajetória retilínea, verificou-se que sua velocidade variou li- nearmente com o tempo de acordo com os dados da tabela.

t (s) 0 1 2 3 4
v (m/s) 10 12 14 16 18

No intervalo de tempo considerado, a intensidade da força resultante que atuou no carrinho foi, em newtons, igual a:
a) 0,4 d) 2,0
b) 0,8 e) 5,0
c) 1,0

96 (UEPB) Um corpo de 4 kg descreve uma trajetó- ria retilínea que obedece à seguinte equação horá- ria: x = 2 + 2t + 4t2, onde x é medido em metros e t em segundos. Conclui-se que a intensidade da for- ça resultante do corpo em newtons vale:
a) 16 d) 8
b) 64 e) 32
c) 4

97 (UFPE) Um corpo de 3,0 kg está se movendo so- bre uma superfície horizontal sem atrito com veloci- dade v0. Em um determinado instante (t = 0) uma força de 9,0 N é aplicada no sentido contrário ao movimento. Sabendo-se que o corpo atinge o re-

100 (UFRJ) O bloco 1, de 4 kg, e o bloco 2, de 1 kg, representados na figura, estão justapostos e apoia- dos sobre uma superfície plana e horizontal. Eles são acelerados pela força horizontal F , de módulo igual a 10 N, aplicada ao bloco 1 e passam a deslizar so- bre a superfície com atrito desprezível.

a) Determine a direção e o sentido da força F1, 2 exercida pelo bloco 1 sobre o bloco 2 e calcule seu módulo.

pouso no instante t = 9,0 s, qual a velocidade inicial v0, em m/s, do corpo?

98 (UFPI) A figura abaixo mostra a força em função da aceleração para três diferentes corpos 1, 2 e 3. Sobre esses corpos é correto afirmar:

a) O corpo 1 tem a menor inércia.
b) O corpo 3 tem a maior inércia.
c) O corpo 2 tem a menor inércia.
d) O corpo 1 tem a maior inércia.
e) O corpo 2 tem a maior inércia.

99 (UFU-MG) Um astronauta leva uma caixa da Ter- ra até a Lua. Podemos dizer que o esforço que ele fará para carregar a caixa na Lua será:
a) maior que na Terra, já que a massa da caixa dimi- nuirá e seu peso aumentará.
b) maior que na Terra, já que a massa da caixa per- manecerá constante e seu peso aumentará.
c) menor que na Terra, já que a massa da caixa di- minuirá e seu peso permanecerá constante.
d) menor que na Terra, já que a massa da caixa au- mentará e seu peso diminuirá.
e) menor que na Terra, já que a massa da caixa per- manecerá constante e seu peso diminuirá.

b) Determine a direção e o sentido da força F2, 1
exercida pelo bloco 2 sobre o bloco 1 e calcule seu módulo.

101 (UFPE) Uma locomotiva puxa 3 vagões de carga com uma aceleração de 2,0 m/s2. Cada vagão tem 10 toneladas de massa. Qual a tensão na barra de engate entre o primeiro e o segundo vagões, em uni- dades de 103 N? (Despreze o atrito com os trilhos.)

102 (MACK-SP) O conjunto abaixo, constituído de fio e polia ideais, é abandonado do repouso no ins- tante t = 0 e a velocidade do corpo A varia em fun- ção do tempo segundo o
diagrama dado. Despre- zando o atrito e admitin- do g = 10 m/s2, a relação
entre as massas de A (mA) e de B (mB) é:
a) mB = 1,5 mA d) mB = 0,5 mB
b) mA = 1,5 mB e) mA = mB
c) mA = 0,5 mB

103 (UFRJ) Um operário usa uma empilhadeira de massa total igual a uma tonelada para levantar ver- ticalmente uma caixa de massa igual a meia tonela- da, com uma aceleração inicial de 0,5 m/s2, que se

mantém constante durante um curto in- tervalo de tempo. Use g = 10 m/s2 e calcule, neste curto intervalo de tempo:
a) a força que a empi- lhadeira exerce sobre a caixa;
b) a força que o chão exerce sobre a empilhadeira. (Despreze a massa das partes móveis da empilhadeira.)

107 (UERJ) Uma balança na portaria de um prédio indica que o peso de Chiquinho é de 600 newtons. A seguir, outra pesagem é feita na mesma balança, no interior de um elevador, que sobe com acelera- ção de sentido contrário ao da aceleração da gravi- dade e módulo a = g/10, em que g = 10 m/s2.
Nessa nova situação, o ponteiro da balança aponta para o valor que está indicado corretamente na se- guinte figura:
a)

104 No sistema da figura, mA = 4,5 kg, mB = 12 kg e g = 10 m/s2. Os fios e
as polias são ideais.
b)
a) Qual a aceleração
dos corpos?
b) Qual a tração no fio ligado ao corpo A?

630 N

660 N

105 (ESFAO) No salvamento de um homem em alto- mar, uma bóia é largada de um helicóptero e leva 2,0 s para atingir a superfície da água.
Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e desprezando o atrito com o ar, determine:
a) a velocidade da bóia ao atingir a superfície da água;
b) a tração sobre o cabo usado para içar o homem, sabendo que a massa deste é igual a 120 kg e que a aceleração do conjunto é 0,5 m/s2.

106 (Vunesp-SP) Uma carga de 10 ∙ 103 kg é abai- xada para o porão de um navio atracado. A veloci- dade de descida da carga em função do tempo está representada no gráfico da figura.

a) Esboce um gráfico da aceleração a em função do tempo t para esse movimento.
b) Considerando g = 10 m/s2, determine os módulos das forças de tração T1, T2 e T3, no cabo que susten-

108 (Vunesp-SP) Um plano inclinado faz um ângulo de 30 com a horizontal. Determine a força cons- tante que, aplicada a um bloco de 50 kg, parale- lamente ao plano, faz com que ele deslize (g = 10 m/s2):
I – para cima, com aceleração de 1,2 m/s2;
II – para baixo, com a mesma aceleração de 1,2 m/s2. Despreze o atrito do bloco com o plano.
I) II)
a) 310 N para cima 190 N para cima
b) 310 N para cima 310 N para baixo
c) 499 N para cima 373 N para cima
d) 433 N para cima 60 N para cima
e) 310 N para cima 190 N para baixo

109 (Vunesp-SP) Dois planos inclinados, unidos por um plano horizontal, estão colocados um em frente ao outro, como mostra a figura. Se não houvesse atrito, um corpo que fosse abandonado num dos planos inclinados desceria por ele e subiria pelo ou- tro até alcançar a altura original H.
posição inicial posição final

ta a carga, entre 0 e 6 segundos, entre
6 e 12 segundos e entre 12 e 14 segundos, respec- tivamente.

Nestas condições, qual dos gráficos melhor descre- d) ve a velocidade v do corpo em função do tempo t
nesse trajeto? a)
e)

111 (UFRJ) Duas pequenas esferas de aço são aban-
c) donadas a uma mesma altura h do solo. A esfera (1)
cai verticalmente. A esfera (2) desce uma rampa in- clinada 30 com a horizontal, como mostra a figura.

110 (MACK-SP) Uma partícula de massa m desliza com movimento progressivo ao longo do trilho ilus- trado abaixo, desde o ponto A até o ponto E, sem perder contato com o mesmo. Desprezam-se as for- ças de atrito. Em relação ao trilho, o gráfico que melhor representa a aceleração escalar da partícula em função da distância percorrida é:
A

(1) (2)

Considerando os atritos desprezíveis, calcule a razão
t1 entre os tempos gastos pelas esferas (1) e (2), t2
respectivamente, para chegarem ao solo.

12 m

0,9 m

B C
1,0 m

0,45 m

0,9 m E

0,6 m

112 (UFG) Nas academias de ginástica, usa-se um aparelho chamado pressão com pernas (leg press), que tem a função de fortalecer a musculatura das pernas. Este aparelho possui uma parte móvel que desliza sobre um plano inclinado, fazendo um ân- gulo de 60 com a horizontal. Uma pessoa, usando o aparelho, empurra a parte móvel de massa igual a 100 kg, e a faz mover ao longo do plano, com velo- cidade constante, como é mostrado na figura.

Considere o coeficiente de atrito dinâmico entre o plano inclinado e a parte móvel 0,10 e a aceleração gravitacional 10 m/s2. (Usar sen 60 = 0,86 e cos 60 = 0,50)
a) Faça o diagrama das forças que estão atuando sobre a parte móvel do aparelho, identificando-as.
b) Determine a intensidade da força que a pessoa está aplicando sobre a parte móvel do aparelho.

113 (UENF-RJ) A figura abaixo mostra um corpo de I de massa mI = 2 kg apoiado em um plano inclina- do e amarrado a uma corda, que passa por uma
roldana e sustenta um outro corpo II de massa

Despreze a massa da cor- da e atritos de qualquer natureza.
a) Esboce o diagrama de forças para cada um dos dois corpos.
b) Se o corpo II move-se para baixo com aceleração a = 4 m/s2, determine a tração T na corda.

114 (MACK-SP) Num local onde a aceleração gravi- tacional tem módulo
10 m/s2, dispõe-se o conjunto abaixo, no qual o atrito é despre- zível, a polia e o fio são ideais. Nestas condi- ções, a intensidade da força que o bloco A exerce no bloco B é:

Dados
m (A) = 6,0 kg cos α = 0,8
m (B) = 4,0 kg sen α = 0,6
m (C) = 10 kg

a) 20 N b) 32 N c) 36 N d) 72 N e) 80 N

115 (Unitau-SP) Um corpo de massa 20 kg se encon- tra apoiado sobre uma mesa horizontal. O coefici- ente de atrito estático entre o corpo e a mesa é igual a 0,30 e o movimento somente poderá ocorrer ao longo do eixo X e no sentido indicado na figura. Considerando-se o valor da aceleração da gravida- de igual a 10 m/s2, examine as afirmações:

I – A força para colocar o corpo em movimento é maior do que aquela necessária para mantê-lo em movimento uniforme;
II – A força de atrito estático que impede o movi- mento do corpo é, no caso, 60 N, dirigida para a direita;
III – Se nenhuma outra força atuar no corpo ao lon- go do eixo X além da força de atrito, devido a essa força o corpo se move para a direita;
IV – A força de atrito estático só vale 60 N quando for aplicada uma força externa no corpo e que o coloque na iminência de movimento ao longo do eixo X.
São corretas as afirmações:
a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) II e IV

116 (UFAL) Um plano perfeitamente liso e horizon- tal é continuado por outro áspero. Um corpo de massa 5,0 kg move-se no plano liso onde percorre 100 m a cada 10 s e, ao atingir o plano áspero, ele percorre 20 m até parar. Determine a intensidade da força de atrito, em newtons, que atua no corpo quando está no plano áspero.

117 (UFRJ) Um caminhão está se deslocando numa estrada plana, retilínea e horizontal. Ele transporta uma caixa de 100 kg apoiada sobre o piso horizon- tal de sua carroceria, como mostra a figura.

Num dado instante, o motorista do caminhão pisa o freio. A figura a seguir representa, em gráfico car- tersiano, como a ve-
locidade do caminhão varia em função do tempo.

O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso da carroceria vale 0,30. Considere g = 10 m/s2.
Verifique se, durante a freada, a caixa permanece em repouso em relação ao caminhão ou desliza so- bre o piso da carroceria. Justifique sua resposta.

118 (PUCC-SP) Dois corpos A e B, de massas MA = 3,0 kg e MB = 2,0 kg, estão ligados por uma corda de peso desprezível que passa sem atrito pela

Uma força horizontal F é aplicada ao bloco B, con- forme indica a figura. O maior valor que F pode ad- quirir, sem que o sistema ou parte dele se mova, é:

polia C, como mostra a figura abaixo.

a) P 2

c) 3P
2

e) 3P

b) P d) 2P

Entre A e o apoio existe atrito de coeficiente µ = 0,5, a aceleração da gravidade vale g = 10 m/s2 e o sis- tema é mantido inicialmente em repouso. Liberado o sistema após 2,0 s de movimento a distância per- corrida por A, em metros, é:

121 (UFU-MG) O bloco A tem massa 2 kg e o B 4 kg. O coeficiente de atrito estático entre todas as super- fícies de contato é 0,25. Se g = 10 m/s2, qual a for- ça F aplicada ao bloco B capaz de colocá-lo na iminência de movimento?

a) 5,0 c) 2,0 e) 0,50
b) 2,5 d) 1,0

119 (Vunesp-SP) Dois blocos, A e B, ambos de massa
m, estão ligados por um fio leve e flexível que passa

a) 5 N
b) 10 N

c) 15 N
d) 20 N

e) 25 N

por uma polia de massa desprezível, girando sem atrito. O bloco A está apoiado sobre um carrinho de massa 4 m, que pode se deslocar sobre a superfície horizontal sem encontrar qualquer resistência. A fi- gura mostra a situação descrita.

122 (MACK-SP) Na figura, o carrinho A tem 10 kg e o bloco B, 0,5 kg. O conjunto está em movimento e
o bloco B, simplesmente encostado, não cai devido ao atrito com A (µ = 0,4). O menor módulo da ace- leração do conjunto, necessário para que isso ocor- ra, é: Adote g = 10 m/s2.
movimento

Quando o conjunto é liberado, B desce e A se deslo- ca com atrito constante sobre o carrinho, aceleran- do-o. Sabendo que a força de atrito entre A e o car- rinho, durante o deslocamento, equivale a 0,2 do peso de A (ou seja, fat = 0,2 mg) e fazendo
g = 10 m/s2, determine:
a) a aceleração do carrinho
b) a aceleração do sistema constituído por A e B

120 (Cesgranrio-RJ) Três blocos, A, B e C, de mesmo peso P, estão empilhados
sobre um plano horizontal.

a) 25 m/s2 c) 15 m/s2 e) 5 m/s2
b) 20 m/s2 d) 10 m/2

123 (UFRN) Em determinado instante, uma bola de 200 g cai verticalmente com aceleração de 4,0 m/s2. Nesse instante, o módulo da força de resistência, exercida pelo ar sobre essa bola, é, em newtons, igual a: (Dado: g = 10 m/s2.)
a) 0,20 c) 1,2 e) 2,0
b) 0,40 d) 1,5

O coeficiente de atrito en- tre esses blocos e entre o bloco C e o plano vale 0,5.

F
124 (MACK-SP) Em uma experiência de Física, aban-
donam-se do alto de uma torre duas esferas A e B, de mesmo raio e massas mA = 2mB. Durante a que-

da, além da atração gravitacional da Terra, as esfe- ras ficam sujeitas à ação da força de resistência do ar, cujo módulo é F = k ∙ v2, onde v é a velocidade de cada uma delas e k, uma constante de igual valor para ambas. Após certo tempo, as esferas adquirem velocidades constantes, respectivamente iguais a

A rampa possui as dimensões indicadas na figura abaixo.

V e V , cuja relação VA é:

A B
B
a) 2 d) 1

b) e) 2
2
c)

125 (UFPel-RS) As rodas de um automóvel que pro- cura movimentar-se para frente, exercem claramen- te forças para trás sobre o solo. Para cientificar-se disso, pense no que acontece, se houver uma fina camada de areia entre as rodas e o piso.
Explique como é possível, então, ocorrer o desloca- mento do automóvel para frente.

126 (UFJF-MG) Um carro desce por um plano incli- nado, continua movendo-se por um plano horizon- tal e, em seguida, colide com um poste. Ao investi- gar o acidente, um perito de trânsito verificou que o carro tinha um vazamento de óleo que fazia pin- gar no chão gotas em intervalos de tempo iguais. Ele verificou também que a distância entre as go- tas era constante no plano inclinado e diminuía gradativamente no plano horizontal. Desprezando a resistência do ar, o perito pode concluir que o carro:
a) vinha acelerando na descida e passou a frear no plano horizontal;
b) descia livremente no plano inclinado e passou a frear no plano horizontal;
c) vinha freando desde o trecho no plano incli- nado;
d) não reduziu a velocidade até o choque.

127 (UFPA) Para revestir uma rampa foram encon- trados 5 (cinco) tipos de piso, cujos coeficientes de atrito estático, com calçados com sola de couro, são dados na tabela abaixo.

Piso 1 Piso 2 Piso 3 Piso 4 Piso 5
Coeficiente de atrito
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6

Considere que o custo do piso é proporcional ao coeficiente de atrito indicado na tabela.
Visando economia e eficiência, qual o tipo de piso que deve ser usado para o revestimento da rampa? Justifique sua resposta com argumentos e cálculos necessários.

128 (MACK-SP) Uma força F de 70 N, paralela à su- perfície de um plano inclinado conforme mostra a figura, empurra para cima um bloco de 50 N com velocidade constante. A força que empurra esse blo- co para baixo, com velocidade constante, no mes- mo plano inclinado, tem intensidade de:

Dados:
cos 37º = 0,8 sen 37º = 0,6

a) 40 N c) 20 N e) 10 N
b) 30 N d) 15 N

129 (UECE) Na figura m1 = 100 kg, m2 = 76 kg, a roldana é ideal e o coeficiente de atrito entre o blo-
co de massa m1 e o plano inclinado é µ = 0,3. O bloco de massa m1 se moverá:

Dados: sen 30o = 0,50 cos 30o = 0,86

a) para baixo, acelerado
b) para cima, com velocidade constante
c) para cima, acelerado
d) para baixo, com velocidade constante

130 (MACK-SP) Um bloco de 10 kg repousa sozi- nho sobre o plano inclinado a seguir. Esse bloco se desloca para cima, quando se suspende em P2 um corpo de massa superior a 13,2 kg. Retirando-se o corpo de P2, a maior massa que poderemos suspen-

a) c) e) F F

der em P1 para que o bloco continue em repouso, P F P P
supondo os fios e as polias ideais, deverá ser de:

Dados: g = 10 m/s2; sen θ = 0,6; cos θ = 0,8.

b) d) F

P2 P P

a) 1,20 kg c) 2,40 kg e) 13,2 kg
b) 1,32 kg d) 12,0 kg

131 (Uniube-MG) A figura abaixo mostra uma mola de massa desprezível e de constante elástica k em três situações distintas de equilíbrio estático.

De acordo com as situações I e II, pode-se afirmar que a situação III ocorre somente se
a) P2 = 36 N c) P2 = 18 N
b) P2 = 27 N d) P2 = 45 N

132 (Fuvest-SP) Uma bolinha pendurada na extre- midade de uma mola vertical executa um movimen- to oscilatório. Na situação da figura, a mola encon- tra-se comprimida e a bolinha está subindo com ve-

133 (UFPel-RS) Em um parque de diversões, existe um carrossel que gira com velocidade angular cons- tante, como mostra a figura. Analisando o movimen- to de um dos cavalinhos, visto de cima e de fora do carrossel, um estudante tenta fazer uma figura onde apareçam a velocidade v , a aceleração a e a resul- tante das forças que atuam sobre o cavalinho, R . Certamente a figura correta é:

a) d)

b) e)

 
locidade V. Indicando por F a força da mola e por
P a força-peso aplicadas na bolinha, o único esque- R
ma que pode representar tais forças na situação des- crita acima é:

134 (Fameca-SP) A seqüência representa um meni- no que gira uma pedra através de um fio, de massa desprezível, numa velocidade constante. Num de- terminado instante, o fio se rompe.
figura A figura B figura C

a) Transcreva a figura C para sua folha de respostas e represente a trajetória da pedra após o rompimento do fio.
b) Supondo-se que a pedra passe a percorrer uma superfície horizontal, sem atrito, que tipo de movi- mento ela descreverá após o rompimento do fio? Justifique sua resposta.

135 (Fuvest-SP) Um ventilador de teto, com eixo ver- tical, é constituído por três pás iguais e rígidas, en- caixadas em um rotor de raio R = 0,10 m, forman- do ângulos de 120 entre si. Cada pá tem massa M = 0,20 kg e comprimento L = 0,50 m. No centro de uma das pás foi fixado um prego P, com massa
mp = 0,020 kg, que desequilibra o ventilador, prin- cipalmente quando ele se movimenta.
Suponha, então, o ventilador girando com uma ve- locidade de 60 rotações por minuto e determine:

a) A intensidade da força radial horizontal F, em newtons, exercida pelo prego sobre o rotor.
b) A massa M0, em kg, de um pequeno contrapeso que deve ser colocado em um ponto D0, sobre a borda do rotor, para que a resultante das forças ho- rizontais, agindo sobre o rotor, seja nula.
c) A posição do ponto D0, localizando-a no esque- ma da folha de respostas.
(Se necessário utilize π = 3)

136 (FMU-SP) A velocidade que deve ter um corpo que descreve uma curva de 100 m de raio, para que fique sujeito a uma força centrípeta numericamente igual ao seu peso, é
Obs.: Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.
a) 31,6 m/s c) 63,2 m/s e) 630,4 m/s
b) 1 000 m/s d) 9,8 m/s

137 (FGV-SP) Um automóvel de 1 720 kg entra em uma curva de raio r = 200 m, a 108 km/h. Sabendo que o coeficiente de atrito entre os pneus do automó- vel e a rodovia é igual a 0,3, considere as afirmações:
I – O automóvel está a uma velocidade segura para fazer a curva.
II – O automóvel irá derrapar radialmente para fora da curva.
III – A força centrípeta do automóvel excede a força de atrito.
IV – A força de atrito é o produto da força normal do automóvel e o coeficiente de atrito.
Baseado nas afirmações acima, verifique:
a) Apenas I está correta.
b) As afirmativas I e IV estão corretas.
c) Apenas II e III estão corretas.
d) Estão corretas I, III e IV.
e) Estão corretas II, III e IV.

138 (Unitau-SP) Um corpo de massa 1,0 kg, acopla- do a uma mola, descreve uma trajetória circular de raio 1,0 m em um plano horizontal, sem atrito, à razão de 30 voltas por segundo. Estando a mola deformada de 2,0 cm, pode-se afirmar que sua cons- tante elástica vale:
a) π2 N/m d) π2 ∙ 103 N/m
b) π ∙ 10 N/m e) 1,8π2 ∙ 105 N/m
c) pπ2 ∙ 102 N/m

139 (FGV-SP) A figura representa uma roda- gigante que gira com velocidade angular constante em torno do eixo horizontal fixo que passa por seu cen- tro C.

Numa das cadeiras há um passageiro, de 60 kg de massa, sentado sobre uma balança de mola (dinamômetro), cuja indicação varia de acordo com a posição do passageiro. No ponto mais alto da tra-

A respeito da tensão no fio e do peso da esfera res- pectivamente, no caso da Figura 01 (T1 e P1) e no caso da Figura 02 (T2 e P2), podemos dizer que:
a) T1 = T2 e P1 = P2 d) T1 < T2 e P1 > P2

jetória o dinamômetro indica 234 N e no ponto mais baixo indica 954 N. Considere a variação do compri-

b) T1

> T2

e P1

= P2

e) T1

< T2

e P1

= P2

mento da mola desprezível quando comparada ao raio da roda. Calcule o valor da aceleração local da gravidade.

c) T1 = T2 e P1 < P2

142 (UFAL) O período de um pêndulo simples é dado

140 (Fuvest-SP) Um carrinho é largado do alto de

por T = 2 π

L , sendo L o comprimento do fio e g

uma montanha russa, conforme a figura. Ele se movimenta, sem atrito e sem soltar-se dos trilhos, até atingir o plano horizontal. Sabe-se que os raios de curvatura da pista em A e B são iguais. Considere as seguintes afirmações:
I – No ponto A, a resultante das forças que agem sobre o carrinho é dirigida para baixo.
II – A intensidade da força centrípeta que age sobre o carrinho é maior em A do que em B.
III – No ponto B, o peso do carrinho é maior do que a intensidade da força normal que o trilho exerce sobre ele.

g a aceleração local da gravidade. Qual a razão en- tre o período de um pêndulo na Terra e num plane- ta hipotético onde a aceleração gravitacional é qua- tro vezes maior que a terrestre?

143 (UFSC) Observando os quatro pêndulos da figu- ra, podemos afirmar:

A B C D

2 kg 3 kg

Está correto apenas o que se afirma em:

a) O pêndulo A oscila mais devagar que o pêndulo B.
b) O pêndulo A oscila mais devagar que o pêndulo C.
c) O pêndulo B e o pêndulo D possuem mesma fre- qüência de oscilação.

a) I b) II c) III d) I e II e) II e III

141 (UFES) A figura 01 abaixo representa uma esfe- ra da massa m, em repouso, suspensa por um fio inextensível de massa desprezível. A figura 02 re- presenta o mesmo conjunto oscilando como um pên- dulo, no instante em que a esfera passa pelo ponto mais baixo de sua trajetória.

Figura 01 Figura 02

d) O pêndulo B oscila mais devagar que o pêndulo D.
e) O pêndulo C e o pêndulo D possuem mesma fre- qüência de oscilação.

144 (MACK-SP) Regulamos num dia frio e ao nível do mar um relógio de pêndulo de cobre. Este mes- mo relógio, e no mesmo local, num dia quente de- verá:
a) não sofrer alteração no seu funcionamento
b) adiantar
c) atrasar
d) aumentar a freqüência de suas oscilações
e) n.d.a.

145 (UFPR) Como resultado de uma série de experi- ências, concluiu-se que o período T das pequenas
m m oscilações de um pêndulo simples de comprimento

L é dado por T = k L
g

, onde g é a aceleração da

148 (UFES) Uma partícula de massa 50 g realiza um movimento circular uniforme quando presa a um fio

gravidade e k uma constante.
Com base neste resultado e usando conceitos do movimento oscilatório, é correto afirmar:
01. k é uma constante adimensional.
02. Se o mesmo pêndulo for levado a um local onde
g é maior, seu período também será maior.
04. Se o comprimento L for reduzido à metade, o período medido será igual a T .
2
08. O período medido das oscilações não mudará se suas amplitudes forem variadas, contanto que per- maneçam pequenas.
16. A freqüência das oscilações do pêndulo será de 5 Hz caso ele leve 5 s para efetuar uma oscilação completa.
32. Se o intervalo de tempo entre duas passagens consecutivas do pêndulo pelo ponto mais baixo de sua trajetória for 2 s, seu período será igual a 4 s.

146 (Uniube-MG) O centro de uma caixa de massa M desloca-se de uma distância d com aceleração a constante sobre a superfície horizontal de uma mesa
sob a ação das forças F, fc, N e P. Considere fc a força de atrito cinético.

De acordo com a figura acima, pode-se afirmar que realizam trabalho, apenas, as forças
a) F e fc c) fc e N
b) F e N d) fc e P

147 (FMJ-SP) Um grupo de pessoas, por intermédio de uma corda, arrasta um caixote de 50 kg em mo- vimento retilíneo praticamente uniforme, na direção da corda. Sendo a velocidade do caixote 0,50 m/s e a tração aplicada pelo grupo de pessoas na corda igual a 1 200 N, o trabalho realizado por essa tra- ção, em 10 s, é, no mínimo, igual a:
a) 1,2 ∙ 102 J d) 6,0 ∙ 103 J
b) 6,0 ∙ 102 J e) 6,0 ∙ 104 J
c) 1,2 ∙ 103 J

ideal de comprimento 30 cm. O trabalho total reali- zado pela tração no fio, sobre a partícula, durante o percurso de uma volta e meia, é:
a) 0 b) 2p J c) 4p J d) 6p J e) 9p J

149 (UCS-RS) Um corpo de 4 kg move-se sobre uma superfície plana e
horizontal com atri- to. As únicas forças que atuam no cor- po (a força F e a for- ça de atrito cinético) estão representadas no gráfico.

Considere as afirmações.
I – O trabalho realizado pela força F, deslocando o corpo de 0 a 2 m, é igual a 40 joules.
II – O trabalho realizado pela força de atrito cinético, deslocando o corpo de 0 a 4 m, é negativo.
III – De 0 a 2 m, o corpo desloca-se com aceleração constante.
IV – O trabalho total realizado pelas forças que atu- am no corpo, deslocando-o de 0 a 4 m, é igual a 40 joules.
É certo concluir que:
a) apenas a I e a II estão corretas.
b) apenas a I, a II e a III estão corretas.
c) apenas a I, a III e a IV estão corretas.
d) apenas a II, a III e a IV estão corretas.
e) todas estão corretas.

150 (USJT-SP) Sobre um corpo de massa 2 kg apli- ca-se uma força constante. A velocidade do móvel varia com o tempo, de acordo com o gráfico.
Podemos afirmar que o trabalho realizado nos 10 segundos tem módulo de:

a) 100 J c) 600 J e) 2 100 J
b) 300 J d) 900 J

151 (UFSM-RS) Uma partícula de 2 kg de massa é F
abandonada de uma altura de 10 m. Depois de cer- to intervalo de tempo, logo após o início do movi- mento, a partícula atinge uma velocidade de módulo 3 m/s. Durante esse intervalo de tempo, o trabalho (em J) da força peso sobre a partícula, ignorando a resistência do ar, é:
a) 6 c) 20 e) 200
b) 9 d) 60

152 (Unifor-CE) Um menino de massa 20 kg desce por um escorregador de 3,0 m de altura em relação à areia de um tanque, na base do escorregador. Adotando g = 10 m/s2, o trabalho realizado pela força do menino vale, em joules:
a) 600 c) 300 e) 60
b) 400 d) 200

153 (PUCC-SP) Um operário leva um bloco de mas- sa 50 kg até uma altura de 6,0 m, por meio de um plano inclinado sem atrito, de comprimento 10 m, como mostra a figura abaixo.

Sabendo que a aceleração da gravidade é g = 10 m/s2 e que o bloco sobe com velocidade cons- tante, a intensidade da força exercida pelo operá- rio, em newtons, e o trabalho que ele realiza nessa operação, em joules, valem, respectivamente:
a) 5,0 ∙ 102 e 5,0 ∙ 103 d) 3,0 ∙ 102 e 4,0 ∙ 103
b) 5,0 ∙ 102 e 4,0 ∙ 103 e) 3,0 ∙ 102 e 3,0 ∙ 103
c) 4,0 ∙ 102 e 4,0 ∙ 103

154 Uma mola pendurada num suporte apresenta comprimento igual a 20 cm. Na sua extremidade li- vre dependura-se um balde vazio, cuja massa é 0,50 kg. Em seguida coloca-se água no balde até que o comprimento da mola atinja 40 cm. O gráfico abaixo ilustra a força que a mola exerce sobre o bal- de em função do seu comprimento. Adote g = 10 m/s2.

Determine:
a) a massa de água colocada no balde;
b) o trabalho da força-elástica ao final do processo.

155 (ENEM) Muitas usinas hidroelétricas estão situa- das em barragens. As características de algumas das grandes represas e usinas brasileiras estão apresen- tadas no quadro abaixo.

Usina Área alagada (km2) Potência (MW) Sistema hidrográfico
Tucuruí 2 430 4 240 Rio Tocantins
Sobradinho 4 214 1 050 Rio São Francisco
Itaipu 1 350 12 600 Rio Paraná
Ilha Solteira 1 077 3 230 Rio Paraná
Furnas 1 450 1 312 Rio Grande

A razão entre a área da região alagada por uma re- presa e a potência produzida pela usina nela instala- da é uma das formas de estimar a relação entre o dano e o benefício trazidos por um projeto hidroelétrico. A partir dos dados apresentados no quadro, o projeto que mais onerou o ambiente em termos de área alagada por potência foi:
a) Tucuruí d) Ilha Solteira
b) Furnas e) Sobradinho
c) Itaipu

156 (Uniube-MG) Para verificar se o motor de um elevador forneceria potência suficiente ao efetuar determinados trabalhos, esse motor passou pelos seguintes testes:
I –Transportar 1 000 kg até 20 m de altura em 10 s.
II –Transportar 2 000 kg até 10 m de altura em 20 s. III – Transportar 3 000 kg até 15 m de altura em 30 s. IV –Transportar 4 000 kg até 30 m de altura em 100 s.

O motor utilizará maior potência ao efetuar o traba- lho correspondente ao:
a) teste III c) teste I
b) teste II d) teste IV

157 (UFG) O brasileiro Ronaldo da Costa, também conhecido por Ronaldinho, 28 anos, bateu, em 20/09/98, o recorde mundial da maratona de Berlim (42,195 km), com o tempo de 2h06min05s, atin- gindo a velocidade média aproximada de 5,58 m/s. Em relação a essa maratona, assinale com (C) as afir- mativas certas e com (E) as erradas:
1 – ( ) Nessa maratona Ronaldinho superou a velo- cidade de 20,00 km/h.
2 – ( ) A energia química produzida no corpo do maratonista é transformada em energia mecânica e calor.
3 – ( ) A grande quantidade de água perdida pelo corpo dos maratonistas, durante o percurso, é es- sencial para evitar o aumento da temperatura do corpo dos atletas.
4 – ( ) Se a potência média desenvolvida pelos ma- ratonistas, nessa atividade física, for de 800 watts, pode-se afirmar que Ronaldinho consumiu, nessa corrida, uma energia superior a 6 000 kJ.

159 (Fafeod-MG) 6 000 litros de água pura, de den- sidade 103 kg/m3, foram bombeados na vertical para uma caixa situada a 4 m de altura em 10 min. Qual a potência dissipada pela bomba e o trabalho que ela realizou, respectivamente?
a) 4,0 ∙ 103 W e 2,4 ∙ 103 J
b) 2,4 kJ e 4,0 kW
c) 0,4 kJ e 240 W
d) 0,4 kW e 240 kJ
e) 4,0 ∙ 102 W e 2,4 ∙ 103 J

160 Uma força é aplicada na direção e no sentido do movimento de um certo automóvel de massa igual a 800 kg, cuja intensidade (F) varia em função da posição (S) deste automóvel, conforme mostra- do no gráfico a seguir. Com base neste gráfico, de- termine a potência média desenvolvida, sabendo que os 20 m são realizados em 1 minuto.
F

158 (Cesupa-PA) Uma pessoa pretende substituir seu carro, capaz de desenvolver potência média de 40 000 W em 10 segundos, por um outro mais po- tente. Para isso, consulta revistas especializadas que oferecem dados que possibilitam a comparação de qualidades técnicas. Considere que alguns desses dados estão representados no gráfico abaixo, indi- cando o módulo da velocidade em função do tem- po, para um carro cuja massa é 1 000 kg. A pessoa conclui que o carro analisado no gráfico é melhor que o seu, pois desenvolve, no mesmo intervalo de tempo, a potência média de:

161 (Fuvest-SP) Uma empilhadeira transporta do chão até uma prateleira, a 6 m do chão, um pacote de 120 kg. O gráfico ilustra a altura do pacote em função do tempo:

A potência aplicada ao corpo pela empilhadeira é: a) 120 W d) 1 200 W
b) 360 W e) 2 400 W
c) 720 W

a) 41 000 W
b) 42 500 W
c) 45 000 W

d) 46 200 W
e) 48 400 W

162 (ITA-SP) Deixa-se cair continuamente areia de um reservatório a uma taxa de 3,0 kg/s diretamente sobre uma esteira que se move na direção horizon- tal com velocidade V. Considere que a camada de areia depositada sobre a esteira se locomove com a

mesma velocidade V, devido ao atrito. Desprezan- do a existência de quaisquer outros atritos, conclui- se que a potência em watts, requerida para manter a esteira movendo-se a 4,0 m/s, é:

a) 0 b) 3 c) 12 d) 24 e) 48

163 (MACK-SP) Quando são fornecidos 800 J em 10 s para um motor, ele dissipa internamente 200 J. O rendimento desse motor é:
a) 75% b) 50% c) 25% d) 15% e) 10%

O esquema mostra que, na queima da gasolina, no motor de combustão, uma parte considerável de sua energia é dissipada. Essa perda é da ordem de:
a) 80% d) 30%
b) 70% e) 20%
c) 50%

166 (Fuvest-SP) Em uma caminhada, um jovem con- some 1 litro de O2 por minuto, quantidade exigida por reações que fornecem a seu organismo 20 kJ/minuto (ou 5 “calorias dietéticas”/minuto). Em dado momento, o jovem passa a correr, voltando depois a caminhar. O gráfico representa seu consu- mo de oxigênio em função do tempo.

Consumo de O2 (9/min)

164 (ITA-SP) Uma escada rolante transporta passa- geiros do andar térreo A ao andar superior B, com velocidade constante. A escada tem comprimento total igual a 15 m, degraus em número de 75 e in- clinação igual a 30º. Determine:
a) o trabalho da força motora necessária para ele- var um passageiro de 80 kg de A até B;
b) a potência correspondente ao item anterior em- pregada pelo motor que aciona o mecanismo efe- tuando o transporte em 30 s;
c) o rendimento do motor, sabendo-se que sua po- tência total é 400 watts (sen 30º = 0,5; g = 10 m/s2).

165 (ENEM) O esquema abaixo mostra, em termos de potência (energia/tempo), aproximadamente, o fluxo de energia, a partir de uma certa quantidade de combustível vinda do tanque de gasolina, em um carro viajando com velocidade constante.
Energia
dos hidrocarbonetos
não queimados, Luzes,
energia ventilador,
térmica dos gerador,
gases de direção,
escape e bomba
transferida ao hidráulica, Energia
Evaporação ar ambiente etc. térmica
1 kW 58,8 kW 2,2 kW 3 kW

Rodas

2
1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
t (minuto)

Por ter corrido, o jovem utilizou uma quantidade de energia a mais, do que se tivesse apenas caminhado durante todo o tempo, aproximadamente, de:
a) 10 kJ d) 420 kJ
b) 21 kJ e) 480 kJ
c) 200 kJ

167 (Vunesp-SP) A fotossíntese é uma reação bioquí- mica que ocorre nas plantas, para a qual é necessá- ria a energia da luz do Sol, cujo espectro de fre- qüência é dado a seguir.

Cor vermelha laranja amarela verde azul violeta
f(1014 Hz) 3,8–4,8 4,8–5,0 5,0–5,2 5,2–6,1 6,1–6,6 6,6–7,7

a) Sabendo que a fotossíntese ocorre predominan- temente nas folhas verdes, de qual ou quais faixas de freqüências do espectro da luz solar as plantas absorvem menos energia nesse processo? Justifique.
b) Num determinado local, a energia radiante do Sol atinge a superfície da Terra com intensidade de 1 000 W/m2. Se a área de uma folha exposta ao Sol é de 50 cm2 e 20% da radiação incidente é aproveitada na fotossíntese, qual a energia absorvida por essa

combustão

engrenagens

folha em 10 minutos de insolação?

169 (Fuvest-SP) Um ciclista em estrada plana man- tém velocidade constante V0 = 5,0 m/s (18 km/h). Ciclista e bicicleta têm massa total M = 90 kg. Em determinado momento, t = t0, o ciclista pára de pe- dalar e a velocidade V da bicicleta passa a diminuir com o tempo, conforme o gráfico abaixo.

171 (MACK-SP) No conjunto abaixo, os fios e as po- lias são ideais e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco B e a mesa é µ = 0,2. Num dado instante, esse corpo passa pelo ponto X com velocidade 0,50 m/s. No instante em que ele passar pelo ponto Y, a energia cinética do corpo A será:

5,0 kg

Assim, determine:
a) A aceleração A, em metros por segundo ao qua- drado, da bicicleta logo após o ciclista deixar de pe- dalar.
b) A força de resistência total FR, em newtons, sobre o ciclista e sua bicicleta, devida principalmente ao atrito dos pneus e à resistência do ar, quando a ve-
locidade é V0.
c) A energia E, em kJ, que o ciclista “queimaria” pedalando durante meia hora à velocidade V0. Su- ponha que a eficiência do organismo do ciclista (de- finida como a razão entre o trabalho realizado para pedalar e a energia metabolizada por seu organis- mo) seja de 22,5%.

169 (UFG) Cada turbina de uma hidroelétrica rece- be cerca de 103 m3 de água por segundo, numa queda de 100 m. Se cada turbina assegura uma potência de 700 000 kW, qual é a perda percentual de energia nesse processo? Dados: g = 10 m/s2 e dágua = 103 kg/m3

170 (ESPM-SP) Uma bola e um carrinho têm a mes- ma massa, mas a bola tem o dobro da velocidade do carrinho. Comparando a energia cinética do car- rinho com a energia cinética da bola, esta é:
a) quatro vezes maior que a do carrinho
b) 60% maior que a do carrinho
c) 40% maior que a do carrinho
d) igual à do carrinho
e) metade da do carrinho

a) 0,125 J c) 11,25 J e) 17 J
b) 1,25 J d) 12,5 J

172 (Fuvest-SP) Uma pessoa puxa um caixote, com uma força F, ao longo de uma rampa inclinada 30 com a horizontal, conforme a figura, sendo despre- zível o atrito entre o caixote e a rampa. O caixote, de massa m, desloca-se com velocidade v constan- te, durante um certo intervalo de tempo Δt. Consi- dere as seguintes afirmações:
V F

I – O trabalho realizado pela força F é igual a F ∙ v ∙ Δt.
II – O trabalho realizado pela força F é igual a m ∙ g ∙ v ∙ Δt .
2
III – A energia potencial gravitacional varia de m ∙ g ∙ v ∙ Δt .
2
Está correto apenas o que se afirma em:
a) III c) I e III e) I, II e III
b) I e II d) II e III

173 (Cesgranrio-RJ) Suponha que um carro, baten- do de frente, passe de 10 m/s ao repouso em 0,50 m. Qual é a ordem de grandeza da força média que o cinto de segurança, se fosse usado, exerceria sobre o motorista (m = 100 kg) durante a batida.
a) 100 N d) 106 N
b) 102 N e) 108 N
c) 104 N

174 (UFRS) Uma partícula movimenta-se inicialmente com energia cinética de 250 J. Durante algum tem- po, atua sobre ela uma força resultante com módulo de 50 N, cuja orientação é, a cada instante, perpen- dicular à velocidade linear da partícula; nessa situa- ção, a partícula percorre uma trajetória com com- primento de 3 m. Depois, atua sobre a partícula uma força resultante em sentido contrário à sua veloci- dade linear, realizando um trabalho de —100 J. Qual é a energia cinética final da partícula?
a) 150 2J c) 300 J e) 500 J
b) 250 J d) 350 J

175 (MACK-SP) A potência da força resultante que age sobre um carro de 500 kg, que se movimenta em uma trajetória retilínea com aceleração constan- te, é dada, em função do tempo, pelo diagrama abaixo. No instante 4 s a velocidade do carro era de:

2. A soma das energias cinética e potencial num sis- tema físico pode ser chamada de energia mecânica apenas quando não há forças dissipativas atuando sobre o sistema.
Quanto a essas sentenças, pode-se afirmar que:
a) as duas estão corretas
b) a primeira está incorreta e a segunda está correta
c) a primeira está correta e a segunda incorreta
d) ambas estão incorretas

178 (Fafi-BH) Um atleta atira uma bola de 0,5 kg pa- ra cima, com velocidade inicial de 10 m/s. Admita que a energia potencial inicial seja nula. (Use g = 10 m/s2.) Com relação a essa situação, é correto afirmar que a energia mecânica total quando a bola estiver no topo da trajetória, é:
a) 50 J c) 5,0 J
b) 25 J d) nula

179 (UFLA-MG) Um bloco de massa M = 10 kg desli- za sem atrito entre os trechos A e B indicados na figura abaixo. Supondo g (aceleração da gravidade)
= 10 m/s2, h1 = 10 m e h2 = 5 m.

a) 30 m/s c) 20 m/s e) 10 m/s
b) 25 m/s d) 15 m/s

176 (Unip-SP) Uma pedra é lançada verticalmente para cima, de um ponto A, com velocidade de módulo V1. Após um certo intervalo de tempo a pedra retorna ao ponto A com velocidade de módulo V2.
A respeito dos valores de V1 e V2 podemos afirmar: I – Necessariamente V1 = V2.
II – Desprezando o efeito do ar: V1 = V2.
III – Levando em conta o efeito do ar: V1 > V2. IV – Levando em conta o efeito do ar: V1 < V2. Responda mediante o código:
a) apenas I está correta
b) apenas II e IV estão corretas
c) apenas II e III estão corretas
d) apenas III está correta
e) apenas IV está correta

Δx

Obtenha a velocidade do bloco no ponto B.

180 (UFPE) Um praticante de esqui sobre gelo, ini- cialmente em repouso, parte da altura h em uma pista sem atrito, conforme indica a figura abaixo. Sabendo-se que sua velocidade é de 20 m/s no pon- to A, calcule a altura h, em metros.

177 (UFJF-MG) Considere as seguintes afirmações:
1. O trabalho realizado por uma força não conservativa representa uma transferência irreversível de energia.

181 (Unimep-SP) Uma pedra com massa m = 0,20 kg é lançada verticalmente para cima com
energia cinética EC = 40 J. Considerando-se g = 10 m/s2 e que em virtude do atrito com o ar,
durante a subida da pedra, é gerada uma quantida- de de calor igual a 15 J, a altura máxima atingida pela pedra será de:
a) 14 m c) 10 m e) 15 m
b) 11,5 m d) 12,5 m

182 (Unipa-MG) Uma pequena esfera é solta de uma altura HA (onde HA > HC) para realizar o movimento sobre a superfície regular mostrada na figura abaixo.

Sabendo-se que a velocidade da bolinha no ponto C
é nula, foram feitas as seguintes afirmações:
I – apenas uma parte da energia potencial inicial da esfera foi mantida como energia potencial no fi- nal do movimento.
II – as forças que atuam no experimento acima são conservativas.
III – a energia mecânica da esfera no ponto A é igual à sua energia mecânica no ponto B.
Pode-se afirmar que:
a) apenas a afirmativa I é verdadeira
b) apenas as afirmativas I e II são verdadeiras
c) apenas as afirmativas I e III são verdadeiras
d) apenas as afirmativas II e III são verdadeiras
e) todas as afirmativas são verdadeiras

183 (Vunesp-SP) Para tentar vencer um desnível de 0,5 m entre duas calçadas planas e horizontais, mos- tradas na figura, um garoto de 50 kg, brincando com um skate (de massa desprezível), impulsiona-se até adquirir uma energia cinética de 300 J.

Desprezando-se quaisquer atritos e considerando-se g = 10 m/s2, pode-se concluir que, com essa energia:
a) não conseguirá vencer sequer metade do desnível.
b) conseguirá vencer somente metade do desnível.
c) conseguirá ultrapassar metade do desnível, mas não conseguirá vencê-lo totalmente.
d) não só conseguirá vencer o desnível, como ainda lhe sobrarão pouco menos de 30 J de energia cinética.
e) não só conseguirá vencer o desnível, como ainda lhe sobrarão mais de 30 J de energia cinética.

184 (UERJ) Numa partida de futebol, o goleiro bate o tiro de meta e a bola, de massa 0,5 kg, sai do solo com velocidade de módulo igual a 10 m/s, confor- me mostra a figura.

No ponto P, a 2 metros do solo, um jogador da de- fesa adversária cabeceia a bola. Considerando g = 10 m/s2, a energia cinética da bola no ponto P vale, em joules:
a) 0 c) 10
b) 5 d) 15

185 (UEPA) As conhecidas estrelas cadentes são na verdade meteoritos (fragmentos de rocha extrater- restre) que, atraídos pela força gravitacional da Ter- ra, se aquecem ao atravessar a atmosfera, produ- zindo o seu brilho. Denotando a energia cinética por
EC, a energia potencial por EP e a energia térmica por Et, a seqüência de transformações de energia envolvidas desde o insta2nte em que o meteorito
atinge a atmosfera são, nesta ordem:
a) EC  EP e EC  Et d) EP  Et e Et  EC
b) EC  EP e EP  Et e) Et  EP e Et  EC
c) EP  EC e EC  Et

186 (Esam-RN) Uma criança de massa igual a 20 kg desce de um escorregador com 2 m de altura e che- ga no solo com velocidade de 6 m/s.
Sendo 10 m/s2, o módulo da aceleração da gravidade local, a energia mecânica dissipada, em joules, é igual a:
a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

187 (ENEM) A tabela a seguir apresenta alguns exemplos de processos, fenômenos ou objetos em que ocorrem transformações de energia. Nessa tabe- la, aparecem as direções de transformações de ener- gia. Por exemplo, o termopar é um dispositivo onde energia térmica se transforma em energia elétrica.

De
Em
Elétrica
Química
Mecânica
Térmica
Elétrica transformador termopar

Química reações endotérmicas
Mecânica dinamite pêndulo
Térmica fusão
Dentre os processos indicados na tabela, ocorre con- servação de energia:
a) em todos os processos
b) somente nos processos que envolvem transfor- mações de energia sem dissipação de calor
c) somente nos processos que envolvem transfor- mações de energia mecânica
d) somente nos processos que não envolvem ener- gia química
e) somente nos processos que não envolvem nem energia química nem energia térmica

que será máxima no instante imediatamente anteri- or ao choque com a estaca.
II – Como o bloco parou após o choque com a esta- ca, toda energia do sistema desapareceu.
III – A potência do motor do bate-estaca será tanto maior, quanto menor for o tempo gasto para erguer o bloco de ferro até a altura ocupada por ele, antes de cair.
É(são) verdadeira(s):
a) somente I d) somente I e III
b) somente II e) todas as afirmações
c) somente I e II

189 (Cesupa) No playcenter de São Paulo, uma das mais emocionantes diversões é o Skycoaster, repre- sentado na figura abaixo, com capacidade para até 3 pessoas. Os pontos 1 e 3 são extremos da trajetó- ria, com forma aproximada de um arco de circunfe- rência, percorrida pelos corajosos usuários. O ponto 2 é o mais baixo dessa trajetória. A partir do ponto 1 inicia-se o movimento pendular sem velocidade inicial. A tabela abaixo indica dados aproximados para essa situação.

188 (PUC-SP) Num bate-estaca, um bloco de ferro de massa superior a 500 kg cai de uma certa altura sobre a estaca, atingindo o repouso logo após a queda. São desprezadas as dissipações de energia nas engrenagens do motor.

Altura do ponto 1 55 m
Altura do ponto 3 21 m
Velocidade no ponto 2 30 m/s
Comprimento do cabo 50 m
Aceleração da gravidade 10 m/s2
Massa total oscilante 200 kg

A respeito da situação descrita são feitas as seguin- tes afirmações:
I – Houve transformação de energia potencial gravitacional do bloco de ferro, em energia cinética,

Considerando que os cabos são ideais, pode-se con- cluir que a tração no cabo na
posição 2 vale.
a) 1 600 N c) 3 600 N e) 5 600 N
b) 2 000 N d) 4 800 N

190 Considerando os dados da questão anterior, a energia mecânica, em joule, dissipada durante o movimento, desde o ponto 1 até o ponto 3, vale:
a) 42 000 c) 100 000 e) 152 000
b) 68 000 d) 110 000

191 (UFJF-MG) Um trenó, com um esquimó, come- ça a descer por uma rampa de gelo, partindo do repouso no ponto C, à altura de 20 m. Depois de passar pelo ponto A, atinge uma barreira de prote- ção em B, conforme a figura abaixo. O conjunto tre- nó-esquimó possui massa total de 90 kg. O trecho AB encontra-se na horizontal. Despreze as dimen- sões do conjunto, o atrito e a resistência do ar du- rante o movimento.

a) Usando o princípio da conservação da energia mecânica, calcule a velocidade com que o conjunto chega ao ponto A, na base da rampa.
b) Em B encontra-se uma barreira de proteção feita de material deformável, usada para parar o conjun- to após a descida. Considere que, durante o cho- que, a barreira não se desloca e que o conjunto cho- ca-se contra ele e pára. Sabendo-se que a barreira de proteção sofreu uma deformação de 1,5 m du- rante o choque, calcule a força média exercida por ela sobre o conjunto.

192 (UFMG) Um bloco de massa 0,20 kg desce des- lizando sobre a superfície mostrada na figura.

a) Mostre, usando idéias relacionadas ao conceito de energia, que, entre os pontos A e B, existe atrito entre o bloco e a superfície.
b) Determine o trabalho realizado pela força de atri- to que atua no bloco entre os pontos A e B.
c) Determine o valor do coeficiente de atrito en- tre a superfície horizontal e o bloco, sabendo que ele chega ao repouso no ponto C, distante 90 cm de B.

193 (UFGO) A energia potencial de um carrinho em uma montanha-russa varia, como mostra a figura a seguir.

Sabe-se que em x = 2 m, a energia cinética é igual a 2 J, e que não há atrito, sobre o carrinho, entre as posições x = 0 e x = 7 m. Desprezando a resistência do ar, determine:
a) a energia mecânica total do carrinho
b) a energia cinética e potencial do carrinho na po- sição x = 7m
c) a força de atrito que deve atuar no carrinho, a partir do posição x = 7 m, para levá-lo ao repouso em 5 m

194 (UFCE) Um bloco de massa m = 5 kg encontra- se numa superfície curva a uma altura h0 = 10 m do chão, como mostra a figura. Na região plana da fi- gura, de comprimento 10 m existe atrito. O coefici- ente de atrito dinâmico entre o bloco e o chão é m = 0,1. O bloco é solto a partir do repouso.

B C

No ponto A, a 60 cm acima do plano horizontal EBC, o bloco tem uma velocidade de 2,0 m/s e ao passar pelo ponto B sua velocidade é de 3,0 m/s. (Conside- re g = 10 m/s2.)

a) Indique num diagrama as forças sobre o bloco quando este encontra-se na parte curva e na parte plana da trajetória.
b) Calcule a altura máxima que o bloco irá atingir quan- do chegar pela primeira vez à parte curva da direita.
c) Quantas vezes o bloco irá passar pelo plano an- tes de parar definitivamente?

195 (Uneb-BA) Um bloco de 0,2 kg, movendo-se sobre um plano liso horizontal a 72 km/h, atinge uma mola de constante elástica 20 N/cm.
A compressão máxima sofrida pela mola é
a) 10 cm b) 20 cm c) 30 cm d) 40 cm e) 50 cm

196 (PUC-MG) Na figura desta questão a mola tem constante elástica k = 1,0 ∙ 103 N/m e está compri- mida de 0,20 m. A única
força horizontal que atua na esfera após ela ter abando- nado a mola é a força de atrito cinético, que é cons- tante e vale 10 N. A distân- cia percorrida pela esfera, em metros, até parar, é:
a) 4,0 b) 3,2 c) 2,0 d) 1,5 e) 1,0

A constante de mola K, necessária para que o corpo complete a volta em torno do círculo, é, pelo me- nos:
a) 100 kg/s2 c) 40 kg/s2
b) 80 kg/s2 d) 20 kg/s2

199 (UFV-MG) Um bloco de massa m é mantido em repouso no ponto A da figura, comprimindo de uma distância x uma mola de constante elástica k. O blo- co, após abandonado, é empurrado pela mola e após liberado por essa passa pelo ponto B chegando em
C. Imediatamente depois de chegar no ponto C, esse bloco tem uma colisão perfeitamente inelástica com outro bloco, de massa M, percorrendo o conjunto uma distância L até parar no ponto D. São desprezí- veis os atritos no trecho compreendido entre os pon- tos A e C. Considere os valores de m, x, k, h, M e L, bem como o módulo da aceleração gravitacional local, g, apresentados a seguir:

m x k h M L g
2,0 kg 10 cm 3 200 N/m 1,0 m 4,0 kg 2,0 m 10 m/s2

B A
197 (UFES) Pressiona-se uma pequena esfera de h

massa 1,8 g contra uma mola de massa desprezível
na posição vertical, comprimindo-a de 6,0 cm. A esfera é então solta e atinge uma altura máxima de 10 m, a partir do ponto em que ela perde contato com a mola. Desprezando os atritos, a constante elás- tica da mola é, em newtrons por metro:
a) 3 b) 10 c) 30 d) 50 e) 100

198 (UECE) Um corpo de massa m = 250 g está em contato com uma mola, de massa desprezível, com- primida de uma distância de 25 cm do seu tamanho original. A mola é então solta e empurra o corpo em direção a um círculo de raio 50 cm, conforme indi- cado na figura. Suponha que não haja atrito em nenhuma superfície.

nível de referência
D C

a) Calcule a(s) modalidade(s) de energia mecânica em cada ponto apresentado abaixo, completando o quadro, no que couber, atentando para o nível de referência para energia potencial gravitacional, assi- nalado na figura.

Ponto Modalidade de Energia Mecânica
Energia Mecânica Total
(J)
Energia Potencial Gravitacional (J) Energia Potencial Elástica (J) Energia Cinética (J) Outra (J)
A
B
b) Calcule a velocidade do bloco quando chega em C.
c) Supondo os dois blocos do mesmo material, de- termine o coeficiente de atrito cinético entre os blo- cos e a superfície plana.

200 (Uneb-BA) Para que uma partícula A, de massa 2 kg, tenha a mesma quantidade de movimento de uma partícula B, de massa 400 g, que se move a 90 km/h, é necessário que tenha uma velocidade, em metros por segundo, de:
a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9

201 (MACK-SP) Um automóvel de massa 1,0 ∙ 103 kg

desloca-se com veloci- x
dade constante numa
estrada retilínea, quan-

a) m ∙ R ∙ g c) m ∙ g R e) 2 m ∙ R ∙ g

do, no instante t = 0,
inicia-se o estudo de seu movimento. Após os re-

b) m ∙ R g d)

5 m ∙ R ∙ g 5
2

gistros de algumas po- sições, construiu-se o gráfico abaixo, da posi- ção (x) em função do tempo (t). O módulo do vetor quantidade de movimento no instante t = 5s é:
a) 1,0 ∙ 103 kg ∙ m/s d) 3,0 ∙ 103 kg ∙ m/s
b) 1,8 ∙ 103 kg ∙ m/s e) 5,0 ∙ 103 kg ∙ m/s
c) 2,0 ∙ 103 kg ∙ m/s

202 (Unitau-SP) Um corpo de massa m desloca-se sobre um plano horizontal, sem atrito. Ao chocar-se com uma mola de constante elástica k, causa uma deformação máxima x, como indica a figura. No momento do choque, a quantidade de movimento do corpo é igual a:

204 (UFSM-RS) Um jogador chuta uma bola de 0,4 kg, parada, imprimindo-lhe uma velocidade de módulo 30 m/s. Se a força sobre a bola tem uma intensidade média de 600 N, o tempo de contato do pé do jogador com a bola, em segundos, é de:
a) 0,02 d) 0,6
b) 0,06 e) 0,8
c) 0,2

205 (Esam-RN)

O gráfico mostra a variação do módulo da força re- sultante que atua num corpo em função do tempo. A variação da quantidade de movimento do corpo, nos primeiros 10 segundos, em kgm/s, é:

a) xmk
b) x2mk
c) xm2k2

1
d) x(mk) 2
1
e) x 2 (mk)

a) 1 ∙ 102 c) 7 ∙ 102 e) 1 ∙ 103
b) 5 ∙ 102 d) 8 ∙ 102

206 (Unesp-SP) Uma esfera de aço de massa 0,20 kg é abandonada de uma altura de 5,0 m, atinge o solo e volta, alcançando a altura máxima de 1,8 m. Des- preze a resistência do ar e suponha que o choque

203 (MACK-SP) O corpo C, de massa m, é abando- nado do repouso no ponto A do trilho liso abaixo e, após realizar o looping de raio R, atinge o trecho horizontal. Desprezando qualquer resistência ao des- locamento e sabendo que a aceleração gravitacional local é g , o módulo da quantidade de movimento desse corpo, ao passar pelo ponto B do trilho, é:

da esfera como o solo ocorra durante um intervalo de tempo de 0,050 s. Levando em conta esse inter- valo de tempo, determine:
a) a perda de energia mecânica e o módulo da vari- ação da quantidade de movimento da esfera;
b) a força média exercida pelo solo sobre a esfera. Adote g = 10 m/s2.

207 (MACK-SP) Devido à ação da força resultante, um automóvel parte do repouso e descreve movi- mento retilíneo de aceleração constante. Observa- se que, 5 s após a partida, a potência da força resul- tante é 22,5 kW e a quantidade de movimento do automóvel é 7,5 kN ∙ s. A massa desse automóvel é:
a) 450 kg c) 550 kg e) 700 kg
b) 500 kg d) 600 kg

211 (Unifor-CE) Um caixote de massa 2,0 kg, aber- to em sua parte superior, desloca-se com velocidade constante de 0,40 m/s sobre um plano horizontal sem atrito. Começa, então, a chover intensamente na vertical. Quando o caixote tiver armazenado 2,0 kg de água, sua velocidade será, em m/s,
a) 0,05 c) 0,20 e) 0,80
b) 0,10 d) 0,40

208 (Unitau-SP) Uma garota de massa m está sobre um carrinho de massa 4m e segura em sua mão uma
bola de massa m , todos em repouso em relação
10
ao solo. Ela atira a bola, horizontalmente, com velo-
cidade de 21 m/s em relação ao carrinho. Despre- zando-se qualquer atrito, o módulo da velocidade de recuo do carrinho é aproximadamente igual a:
a) 1,0 m/s c) 0,50 m/s e) zero
b) 2,0 m/s d) 0,41 m/s

209 (UERJ) Um homem de 70 kg corre ao encontro de um carrinho de 30 kg, que se desloca livremen- te. Para um observador fixo no solo, o homem se desloca a 3,0 m/s e o carrinho a 1,0 m/s, no mesmo sentido.
Após alcançar o carrinho, o homem salta para cima dele, passando ambos a se deslocar, segundo o mesmo observador, com velocidade estimada de:
a) 1,2 m/s c) 3,6 m/s
b) 2,4 m/s d) 4,8 m/s

210 (MACK-SP) Na figura, o menino e o carrinho têm juntos 60 kg. Quando o menino salta do carri- nho em repouso, com velocidade horizontal de 2 m/s, o carrinho vai para trás com velocidade de 3 m/s. Deste modo, podemos afirmar que a massa do me- nino é de:

a) 12 kg c) 36 kg e) 54 kg
b) 24 kg d) 48 kg

212 (UFU-MG) Um passageiro de 90 kg viaja no ban- co da frente de um carro, que se move a 30 km/h. O carro, cuja massa é 810 kg, colide com um poste, parando bruscamente. A velocidade com a qual o passageiro será projetado para a frente, caso não esteja utilizando o cinto de segurança, será, aproxi- madamente:
a) 30 km/h d) 90 km/h
b) 300 km/h e) 15 km/h
c) 150 km/h

213 Um corpo de massa 2 kg colide com um corpo parado, de massa 1 kg, que, imediatamente após a colisão, passa a mover-se com energia cinética de 2 J. Considera-se o choque central e perfeitamente elás- tico. Calcule a velocidade do primeiro corpo imedia- tamente antes da colisão.

214 (ITA-SP) Um martelo de bate-estacas funciona levantando um corpo de pequenas dimensões e de massa 70,0 kg acima do topo de uma estaca de massa 30,0 kg. Quando a altura do corpo acima da estaca é de 2,00 m, ela afunda 0,50 m no solo. Su- pondo uma aceleração da gravidade de 10,0 m/s2 e considerando o choque inelástico, determine a for- ça média de resistência à penetração da estaca.

215 (UECE) Oito esferas estão suspensas, sendo quatro de massa M = 150 g e quatro de massa m = 50 g, por fios flexíveis, inextensíveis e de mas- sas desprezíveis, conforme a figura. Se uma esfera de massa M for deslocada de sua posição inicial e solta, ela colidirá frontalmente com o grupo de es- feras estacionadas.

Considere o choque entre as esferas perfeitamente elástico. O número n de esferas de massa m que se moverão é:

218 (UERJ) Um certo núcleo atômico N, inicialmen- te em repouso, sofre uma desintegração radioativa, fragmentando-se em três partículas, cujos momen-

  

a) um b) dois c) três d) quatro

tos lineares são: P1 , P2 e P3 . A figura abaixo mostra os vetores que representam os momentos lineares

 

216 (Vunesp-SP) A figura mostra o gráfico das velo- cidades de dois carrinhos que se movem sem atrito sobre um mesmo par de trilhos horizontais e retilíneos. Em torno do instante 3 segundos, os car- rinhos colidem.
v (m/s)
4

das partículas 1 e 2, P1 e P2 , imediatamente após a desintegração.
N
O vetor que melhor representa o momento
linear da partícula 3, P , é: P2

a) b) c) d)

—1

—2

Se as massas dos carrinhos 1 e 2 são, respectiva- mente, m1 e m2, então:

219 (Fuvest-SP) Dois caixotes de mesma altura e mesma massa, A e B, podem movimentar-se sobre uma superfície plana sem atrito. Estando inicialmente A parado próximo a uma parede, o caixote B aproxi- ma-se perpendicularmente à parede com velocida- de V0, provocando uma sucessão de colisões elásti- cas no plano da figura.

a) m1 = 3m2 d) 3m1 = 7m2
b) 3m1 = m2 e) 5m1 = 3m2
c) 3m1 = 5m2

217 (UFRJ) Uma esfera de massa igual a 100 g está sobre uma superfície horizontal sem atrito, e pren- de-se à extremidade de uma mola de massa despre- zível e constante elástica igual a 9 N/m. A outra ex- tremidade da mola está presa a um suporte fixo,

Após todas as colisões, é possível afirmar que os módulos das velocidades dos dois blocos serão apro- ximadamente:
a) VA = V0 e VB = 0

conforme mostra a figura (no alto, à direita). Inicial- mente a esfera encontra-se em repouso e a mola

b) VA

= V0 2

e VB

= 2V0

nos seu comprimento natural. A esfera é então atin-
gida por um pêndulo de mesma massa que cai de

c) VA

= 0 e VB

= 2V0

uma altura igual a 0,5 m. Suponha a colisão elástica e g = 10 m/s2.

d) VA

= V0

e VB

= V0 2

e) VA = 0 e VB = V0

220 (UFSE) Na figura, que representa esquematica- mente o movimento de um planeta em torno do Sol, a velocidade do planeta é maior em:
a) A

Calcule:
a) as velocidades da esfera e do pêndulo imediata- mente após a colisão
b) a compressão máxima da mola

b) B B
c) C
d) D E
A
e) E

221 (UFSC) Sobre as leis de Kepler, assinale a(s) proposição(ões) verdadeira(s) para o sistema solar.
(01) O valor da velocidade de revolução da Terra em torno do Sol, quando sua trajetória está mais próxi- ma do Sol, é maior do que quando está mais afasta- da do mesmo.
(02) Os planetas mais afastados do Sol têm um perí- odo de revolução em torno do mesmo maior que os mais próximos.
(04) Os planetas de maior massa levam mais tempo para dar uma volta em torno do Sol, devido à sua inércia.
(08) O Sol está situado num dos focos da órbita elíptica de um dado planeta.
(16) Quanto maior for o período de rotação de um dado planeta, maior será o seu período de revolu- ção em torno do Sol.
(32) No caso especial da Terra, a órbita é exatamen- te uma circunferência.

222 Um satélite artificial A se move em órbita circu- lar em torno da Terra com um período de 25 dias. Um outro satélite B possui órbita circular de raio 9 ve- zes maior do que A. Calcule o período do satélite B.

223 (ITA-SP) Estima-se que em alguns bilhões de anos o raio médio da órbita da Lua estará 50% mai- or do que é atualmente. Naquela época seu perío- do, que hoje é de 27,3 dias, seria:
a) 14,1 dias c) 27,3 dias d) 41,0 dias
b) 18,2 dias d) 41,0 dias

224 (Fuvest-SP) A Estação Espacial Internacional, que está sendo construída num esforço conjunto de di- versos países, deverá orbitar a uma distância do cen-
tro da Terra igual a 1,05 do raio médio da Terra. A

225 (UFSM-RS) Dois corpos esféricos de mesma massa têm seus centros separados por uma certa distância, maior que o seu diâmetro. Se a massa de um deles for reduzida à metade e a distância entre seus centros, duplicada, o módulo da força de atra- ção gravitacional que existe entre eles estará multi- plicado por:
a) 8 c) 1 e) 1
b) 4 d) 1 8
4

226 (PUCC-SP) Considere um planeta que tenha raio e massa duas vezes maiores que os da Terra. Sendo a aceleração da gravidade na superfície da Terra igual a 10 m/s2, na superfície daquele planeta ela vale, em metros por segundo ao quadrado:
a) 2,5 c) 10 e) 20
b) 5,0 d) 15

227 (UFAL) Para que a aceleração da gravidade num ponto tenha intensidade de 1,1 m/s2 (nove vezes menor que na superfície da Terra), a distância desse ponto à superfície terrestre deve ser:
a) igual ao raio terrestre
b) o dobro do raio terrestre
c) o triplo do raio terrestre
d) o sêxtuplo do raio terrestre
e) nove vezes o raio terrestre

228 (UE Sudoeste da Bahia-BA) Um planeta X tem massa três vezes maior que a massa da Terra e raio cinco vezes maior que o raio da Terra. Uma pessoa de massa 50 kg deve pesar, na superfície do planeta X, aproximadamente:
a) 40 N c) 50 N e) 80 N
b) 60 N d) 70 N

229 (UFMG) Um corpo está situado ao nível do mar e próximo da linha do equador. Sejam mE e PE a massa e o peso do corpo nessa posição. Suponha que esse
corpo seja transportado para as proximidades do

razão R = Fe , entre a força F
F e

com que a Terra

pólo Norte, permanecendo, ainda, ao nível do mar. Sejam mN e PN, os valores de sua massa e de seu

atrai um corpo nessa Estação e a força F com que a
Terra atrai o mesmo corpo na superfície da Terra, é aproximadamente de:
a) 0,02 c) 0,10 e) 0,90
b) 0,05 c) 0,10

peso nessa posição. Considerando essas informa-
ções, pode-se afirmar que:
a) mN = mE e PN = PE d) mN = mE e PN > PE
b) mN = mE e PN < PE e) mN < mE e PN = PE
c) mN > mE e PN > PE

230 (U. Tocantins-TO) Um astronauta, em órbita da Terra a bordo de uma espaçonave, está submetido à ação da gravidade. No entanto, ele flutua em rela- ção aos objetos que estão dentro da espaçonave. Tal fenômeno ocorre porque:
a) O somatório das forças que atuam sobre a nave é igual a zero.
b) A formulação da questão está incorreta, pois eles não flutuam.
c) A velocidade centrífuga da nave é que torna inviável a queda.
d) O astronauta e tudo o que está dentro da nave “caem” com a mesma aceleração, em direção à Terra.
e) A Lua atrai a nave com uma força igual à da Ter- ra, por isso a nave se mantém em equilíbrio, não caindo sobre a Terra.

231 (Unicamp-SP) Um míssil é lançado horizontal- mente em órbita circular rasante à superfície da Ter- ra. Adote o raio da Terra R = 6 400 km e, para sim- plificar, tome 3 como valor aproximado de π.
a) Qual é a velocidade de lançamento?
b) Qual é o período da órbita?

232 (Cefet-PR) Dois satélites artificiais giram em tor- no da Terra em órbitas de mesma altura. O primeiro

Suponha que o Sol esteja no centro comum das órbitas circulares dos planetas.

Planeta Mercúrio Vênus Terra Marte Júpiter Saturno
T2 0,058 0,378 1,00 3,5 141 868
D3 0,058 0,378 1,00 3,5 141 868
Um astrônomo amador supõe ter descoberto um novo planeta no sistema solar e o batiza como pla- neta X. O período estimado do planeta X é de 125 anos. Calcule:
a) a distância do planeta X ao Sol em UA
b) a razão entre a velocidade orbital do planeta X e a velocidade orbital da Terra

235 (Fuvest-SP) Estamos no ano de 2095 e a “interplanetariamente” famosa FIFA (Federação Interplanetária de Futebol Amador) está organizan- do o Campeonato Interplanetário de Futebol, a se realizar em Marte no ano 2100. Ficou estabelecido que o comprimento do campo deve corresponder à distância do chute de máximo alcance conseguido por um bom jogador. Na Terra esta distância vale
LT = 100 m. Suponha que o jogo seja realizado numa atmosfera semelhante à da Terra e que, como na Terra, possamos desprezar os efeitos do ar, e ainda,
que a máxima velocidade que um bom jogador con- segue imprimir à bola seja igual à na Terra. Suponha

tem massa m1, e o segundo, massa 3m1. Se o pri- meiro tem período de 6 h, o período do outro será,

que MM
MT

= 0,1 e RM
RT

= 0,5, onde MM

e RM

são a

em horas, igual a:
a) 18 d) 6

massa e o raio de Marte e MT e RT são a massa e raio da Terra.

b) 2 e) 3 2
c) 6

a) Determine a razão gM
gT

entre os valores da ace-

233 (Inatel-MG) Um satélite permanece em órbita circular terrestre de raio R com velocidade tangencial
v. Qual deverá ser a velocidade tangencial desse sa- télite para permanecer em órbita circular lunar de mesmo raio R? Considere a massa da Lua 81 vezes menor que a da Terra.

234 (UFRJ) A tabela abaixo ilustra uma das leis do movimento dos planetas: a razão entre o cubo da distância D de um planeta ao Sol e o quadrado do seu período de revolução T em torno do Sol é cons- tante. O período é medido em anos e a distância em unidades astronômicas (UA). A unidade astronômi- ca é igual à distância média entre o Sol e a Terra.

leração da gravidade em Marte e na Terra.
b) Determine o valor aproximado LM, em metros, do comprimento do campo em Marte.
c) Determine o valor aproximado do tempo tM, em segundos, gasto pela bola, em um chute de máxi- mo alcance, para atravessar o campo em Marte (ado-
te gT = 10 m/s2).
236 (UnB-DF) O estabelecimento das idéias a res- peito da gravitação universal é considerado uma das conquistas mais importantes no desenvolvimento das ciências em geral e, particularmente, da Física. A sua compreensão é fundamental para o entendimento dos movimentos da Lua, dos planetas, dos satélites e mesmo dos corpos próximos à superfície da Terra.

Em relação a esse assunto, julgue os itens abaixo.
a) Para que a Lua descreva o seu movimento orbital ao redor da Terra, é necessário que a resultante das forças que atuam sobre ela não seja nula.
b) Um satélite em órbita circular ao redor da Terra move-se perpendicularmente ao campo gravitacional terrestre.
c) A força gravitacional sobre um satélite sempre re- aliza trabalho, independentemente de sua órbita ser circular ou elíptica.
d) Um corpo, quando solto próximo à superfície ter- restre, cai em direção a ela pelo mesmo motivo que a Lua descreve sua órbita em torno da Terra.

ESTÁTICA
237 (MACK-SP) Querendo-se arrancar um prego com um martelo, conforme mostra a figura, qual das forças indicadas (todas
elas de mesma intensidade) será mais eficiente?
a) A d) D
b) B e) E
c) C

238 (UERJ) Para abrir uma porta, você aplica sobre a maçaneta, colocada a uma distância d da dobradi- ça, conforme a figura abaixo, uma força de módulo F perpendicular à porta.
Para obter o mesmo efeito, o módulo da força que você deve aplicar em uma maçaneta colocada a uma
distância d da dobradiça desta mesma porta, é: 2
a) F
2
b) F
c) 2F
d) 4F

Usando uma chave de boca semelhante à da figura, a força que produzirá esse torque é:
a) 3,0 N d) 60,0 N
b) 12,0 N e) 300,0 N
c) 30,0 N

240 Dois homens exercem as forças F1 = 80 N e F2 = 50 N sobre as cordas.
a) Determine o momento de cada uma das forças em relação à base O. Qual a tendência de giro do poste, horário ou anti-horário?
b) Se o homem em B exerce uma força F2 = 30 N em sua corda, determine o módulo da força F1, que o homem em C deve exercer para evitar que o poste tombe, isto é, de modo que o momento resultante das duas forças em relação a O seja nulo.

Dados: sen 60 = 0,86 e sen 45 = 0,70

241 Ricardo quer remover o parafuso sextavado da roda do automóvel aplicando uma força vertical F = 40 N no ponto A da chave. Verifique se Ricardo conseguirá realizar essa tarefa, sabendo-se que é ne- cessário um torque inicial de 18 Nm em relação ao eixo para desapertar o parafuso.
Dados: AC = 0,3 m e AD = 0,5 m

239 (UFSM) Segundo o manual da moto Honda CG125, o valor aconselhado do torque, para apertar a porca do eixo dianteiro, sem danificá-la, é 60 Nm.

242 O lado do triângulo eqüilátero da figura mede 1 m. Calcule a intensidade da força F3 para que o

245 (UERJ) Na figura abaixo, o dente inciso central
X estava deslocado alguns milímetros para a frente.

momento do binário resultante que age no triângu- lo seja de 600 Nm no sentido horário.
Dados: F1 = 400 N e F2 = 300 N

2 5
3 6

243 Na pesagem de um caminhão, no posto fiscal de uma estrada, são utilizadas três balanças. Sobre cada balança são posicionadas todas as rodas de um mesmo eixo. As balanças indicaram 30 000 N, 20 000 N e 10 000 N.

Um ortodontista conseguiu corrigir o problema usan- do apenas dois elásticos idênticos, ligando o dente X a dois dentes molares indicados na figura pelos números de 1 a 6. A correção mais rápida e eficien- te corresponde ao seguinte par de molares:
a) 1 e 4 c) 3 e 4
b) 2 e 5 d) 3 e 6

246 (UFSM) Observe a seguinte figura:

m2 m3

A leitura da balança indica a força que o pneu exer- ce sobre a estrada. Substitua esse sistema de forças
por uma força resultante equivalente e determine

Os corpos de massas m1 m

Dinamômetro

= 6 kg, m2

= 3 kg e

sua localização em relação ao ponto A.

244 (UERJ) Uma fotografia tirada de cima mostra a posição de 4 leões dentro da jaula, como indica o esquema abaixo.

3 = 4 kg são mantidos em repouso pelo
dinamômetro conforme a figura.
Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e desconsiderando eventuais forças de atri- to e a massa da corda, a leitura no dinamômetro é:
a) 130 N d) 50 N
b) 90 N e) 40 N
c) 60 N

247 (Vunesp) Um bloco de peso 6 N está suspenso por um fio, que se junta a dois outros num ponto P, como mostra a figura.

Sabendo que as massas são, respectivamente,

m91

= m93

= 200 kg e m92

= m94

= 250 kg, deter-

mine as coordenadas, no plano xy, do centro de massa desses leões.

Dois estudantes, tentando representar as forças que atuam em P e que mantêm em equilíbrio, fizeram os seguintes diagramas vetoriais, usando a escala indicada na figura.

a) Alguns dos diagramas está correto?
b) Justifique sua resposta.

248 (Fuvest-SP) Um mesmo pacote pode ser carre- gado com cordas amarradas de várias maneiras. A situação, dentre as apresentadas, em que as cordas estão sujeitas a maior tensão é:

250 (UERJ)
A A

Na figura, a corda ideal suporta um homem pendu- rado num ponto eqüidistante dos dois apoios (A1 e A2), a uma certa altura do solo, formando um ângulo θ de 120.
A razão T entre as intensidades da tensão na cor- P
da (T) e do peso do homem (P) corresponde a:

a) 1
4

b) 1
2

c) 1 d) 2

251 (UNI-RIO/Ence)

a) A b) B c) C d) D e) E

249 (MACK-SP) No sistema ideal ao lado, M é o ponto médio do fio. Pendurando nesse ponto mais um corpo de massa m, para que o sistema se equili- bre, ele deverá descer:

O corpo M representado na figura pesa 80 N e é mantido em equilíbrio por meio da corda AB e pela ação da força horizontal F de módulo 60 N. Consi- derando g = 10 m/s2, a intensidade da tração na corda AB, suposta ideal, em N, é:
a) 60 b) 80 c) 100 d) 140 e) 200

252 (FAFI-BH) Os blocos A e B da figura pesam, res- pectivamente, 980 N e 196 N. O sistema está em repouso. Afirma-se que:
Dados:
cos 45 = 0,707; sen 45 = 0,707; µK = 0,30

a) 0,5 m c) 1 m e) 2 m
b) 2 m d) 3 2

a) A força de atrito estático entre A e a superfície horizontal vale 196 N.
b) A reação normal do plano sobre A, vale 196 N.
c) Há uma força de 294 N puxando o bloco A para a direita.
d) O bloco A não pode se mover porque não há for- ça puxando-o para a direita.
e) O bloco B não pode se mover porque não há for- ça puxando-o para baixo.

253 (Unic-MT) A barra homogênea de peso P = 2 000 N está em equilíbrio sobre dois apoios. A força de reação no ponto B vale:

10 m

A B
8 m

a) 2 000 N
b) 1 000 N
c) 1 500 N
d) 1 250 N
e) 2 250 N

254 (Med. Catanduva-SP) Uma barra AB, homogê- nea e de secção reta e uniforme, de 80 cm de com- primento e peso 50 N, está apoiada num ponto O,

Após consultarem o professor, obtiveram a informa- ção de que a massa da barra era 12 kg. Dessa for- ma, concluíram que seria possível acrescentar em um dos lados da barra, junto à massa já existente e sem que a barra saísse do equilíbrio, uma outra massa de, no máximo:
a) 10 kg c) 20 kg e) 30 kg
b) 12 kg d) 24 kg

256 (Unitau-SP) Uma barra homogênea de 1,0 m de comprimento e peso igual a 30 N está suspensa por dois fios verticais, conforme a figura, manten- do-se na posição horizontal. As trações T1 e T2 nos fios 1 e 2 valem, respectivamente:
a) 5 N; 15 N
b) 10 N; 20 N
c) 20 N; 20 N
d) 20 N; 10 N
e) 15 N; 15 N

257 (Fatec-SP) Uma tábua homogênea e uniforme de 3 kg tem uma de suas extremidades sobre um apoio e a outra é sustentada por um fio ligado a uma mola, conforme a figura. Sobre a tábua encon- tra-se uma massa m = 2 kg. Considerando a acele- ração da gravidade g = 10 m/s2, podemos afirmar

como mostra a figura. O peso Q é de 100 N.
Para o equilíbrio horizontal da barra AB, deve-se suspender à extremidade A um peso de:
a) 150 N
b) 250 N

que, com relação à força F
a) F = 50 N
b) F = 25 N
c) F > 25 N
d) F < 25 N

que a mola exerce:

c) 350 N A
d) 500 N
e) 400 N

255 (UEL-PR) Numa academia de ginástica, dois estu- dantes observam uma barra apoiada em dois pon- tos e que sustenta duas massas de 10 kg, uma de cada lado, conforme a figura a seguir.

e) F  

258 (Acafe-SC) A barra OP, uniforme, cujo peso é 1,0 ∙ 102 N, pode girar livremente em torno de O. Ela sustenta, na extremidade P, um corpo de peso 2,0 ∙ 102 N. A barra é mantida em equilíbrio, em posição horizontal, pelo fio de sustentação PQ. Qual é o valor da força de tração no fio?

a) 1,0 ∙ 102 N
b) 2,0 ∙ 102 N
c) 3,0 ∙ 102 N
d) 4,0 ∙ 102 N
e) 5,0 ∙ 102 N

259 (Cefet-PR) Um menino que pesa 200 N, cami- nha sobre uma viga homogênea, de secção cons- tante, peso de 600 N e apoiada simplesmente nas arestas de dois corpos prismáticos. Como ele cami- nha para a direita, é possível prever que ela rodará em torno do apoio B. A distância de B em que tal fato acontece, é, em metros, igual a:

a) 0,5 b) 1 c) 1,5 d) 2 e) 3

Após uma aula sobre o “Princípio das Alavancas”, alguns estudantes resolveram testar seus conheci- mentos num playground, determinando a massa de um deles. Para tanto, quatro sentaram-se estrategi- camente na gangorra homogênea da ilustração, de secção transversal constante, com o ponto de apoio em seu centro, e atingiram o equilíbrio quando se encontravam sentados nas posições indicadas na fi- gura. Dessa forma, se esses estudantes assimilaram corretamente o tal princípio, chegaram à conclusão de que a massa desconhecida, do estudante senta- do próximo à extremidade B, é:
a) indeterminável, sem o conhecimento do compri- mento da gangorra.
b) 108 kg
c) 63 kg
d) 54 kg
e) 36 kg

260 (ITA-SP) Uma barra homogênea de peso P tem uma extremidade apoiada num assoalho na horizon- tal e a outra numa parede vertical. O coeficiente de atrito com relação ao assoalho e com relação à pa- rede são iguais a . Quando a inclinação da barra com relação à vertical é de 45º, a barra encontra-se na iminência de deslizar. Podemos, então, concluir que o valor de  é:

262 (UFGO) Três crianças, Juquinha, Carmelita e Zezinho, de massas 40, 30 e 25 kg, respectivamente, estão brincando numa gangorra. A gangorra possui uma prancha homogênea de 4 m e massa de 20 kg. Considerando que o suporte da gangorra seja centra- lizado na prancha e que g = 10 m/s2, pode-se afirmar:

a) 1 —  2 

d) 2

 
 

b)
c) 1 2

— 1 e) 2 — 2

(01) se os meninos sentarem nas extremidades da

261 (MACK-SP)

prancha, só poderá existir equilíbrio se Carmelita sentar-se em um determinado ponto da prancha do lado de Juquinha;
(02) se Carmelita sentar-se junto com Zezinho, bem próximos da extremidade da prancha, não existirá uma posição em que Juquinha consiga equilibrar a gangorra;
(04) se Juquinha sentar-se, no lado esquerdo, a 1 m do centro da gangorra, Zezinho terá que se sentar no lado direito e a 1,6 m do centro, para a gangorra ficar em equilíbrio;
(08) se Juquinha sentar-se na extremidade esquerda (a 2 m do centro) e Zezinho na extremidade direita, haverá equilíbrio se Carmelita sentar-se a 1 m à di- reita do suporte;

(16) numa situação de equilíbrio da gangorra, com as três crianças sentadas sobre a prancha, a força normal que o suporte faz sobre a prancha é de 950 N;
(32) com Juquinha e Zezinho sentados nas extremi- dades da prancha, a gangorra tocará no chão no lado de Juquinha. Nesse caso, Zezinho ficará em equilíbrio porque a normal, que a prancha faz sobre ele, anula seu peso.

263 (MACK-SP) Por erro de fabricação, uma balan- ça de pratos, A e B, idênticos apresenta os braços com comprimentos diferentes (91 e 92). Ao ser utili- zada por Rubinho na determinação da massa de um corpo x, ele verificou que:
1º- colocando o corpo x no prato A, o equilíbrio ho- rizontal ocorreu quando se colocou no prato B uma massa m1;
2º- colocando o corpo x no prato B, o equilíbrio hori- zontal ocorreu quando se colocou no prato A uma massa m2, diferente de m1.
Dessa forma, conclui-se que a massa mx do corpo x é:

200 kg, utilizando um esquema de polias, confor- me mostra a figura.
(Adote g = 10 m/s2.)

Considerando-se que as polias têm massas despre- zíveis bem como os fios que são perfeitamente inextensíveis, é correto afirmar que a força exercida pelo homem sobre o solo é de:
a) 125 N c) 600 N e) zero

a) m1 + m2
2
b) m1 ∙ m2
2
c) m1 ∙ m2

d)
e) m1 ∙ m2 m1 + m2

b) 550 N d) 800 N

266 (MACK-SP)

264 (FEI-SP) Um garoto deseja mover uma pedra de massa m = 500 kg. Ele dispõe de uma barra com 3 m de comprimento, sendo que apoiou a mesma conforme a figura. Aproximadamente que força F terá que fazer para mexer a pedra se ele apoiar a barra a 0,5 m da pedra?
Obs.: Desprezar a altura do apoio.

a b

figura 2

figura 1

O sistema de polias ilustrado na figura 1 é ideal e se encontra em equilíbrio quando suspendemos os pe- sos P1 e P2 nas posições exibidas. Se esses mesmos pesos estiverem equilibrando uma barra de peso desprezível, como na figura 2, a relação entre a e b será:

a) F = 1 000 N d) F = 3 500 N
b) F = 2 500 N e) F = 5 000 N
c) F = 3 000 N

265 (Fatec-SP) Um homem de massa 80 kg suspen- de, com velocidade constante, um corpo de massa

a) a = b
8
b) a = b
6
c) a = b
4

d) a = 8 ∙ b

e) a = 6 ∙ b

HIDROSTÁTICA
267 (Unimep-SP) Uma esfera oca de ferro possui uma massa de 760 g e um volume total de 760 cm3. O volume da parte oca é de 660 cm3. Assim sendo, a massa específica do ferro é igual a:
a) 1 g/cm3 d) 1,15 g/cm3
b) 6,6 g/cm3 e) 5,5 g/cm3
c) 7,6 g/cm3

mente um círculo de 200 cm2 de área, constituído por uma única camada de moléculas de ácido, ar- ranjadas lado a lado, conforme esquematiza a figu- ra abaixo. Imagine que nessa camada cada molécu- la do ácido está de tal modo organizada que ocupa o espaço delimitado por um cubo. Considere esses dados para resolver as questões a seguir:

adição de ácido

268 (Cefet-PR) Um automóvel percorre 10 km con- sumindo 1 litro de álcool quando se movimenta a 72 km/h. Como 1 litro de álcool corresponde a 1 dm3 e o álcool apresenta uma densidade igual a 0,8 g/cm3, a massa, em gramas, consumida pelo ve- ículo, por segundo, é igual a:
a) 0,8 b) 1,6 c) 3,6 d) 4,8 e) 7,2

269 (UEL-PR) A metade do volume de um corpo é constituído de material de densidade 7,0 g/cm3 e a outra metade, de material de 3,0 g/cm3. A densida- de do corpo, em g/cm3, é
a) 3,5 b) 4,0 c) 4,5 d) 5,0 e) 10

270 (UFMG) Uma coroa contém 579 g de ouro (den- sidade 19,3 g/cm3), 90 g de cobre (densidade 9,0 g/cm3), 105 g de prata (densidade 10,5 g/cm5). Se o volume final dessa coroa corresponder à soma dos volumes de seus três componentes, a densida- de dela, em g/cm3, será:
a) 10,5 b) 12,9 c) 15,5 d) 19,3 e) 38,8

a) Qual o volume ocupado por uma molécula de áci- do, em cm3?
b) Qual o número de moléculas contidas em 282 g do ácido?

272 (Cesupa-PA) Para preparar um remédio, um far- macêutico necessita de 32 g de uma solução líqui- da. Como sua balança está avariada, ele verifica em uma tabela que a densidade da solução é 0,8 g/cm3 e, recorrendo a um simples cálculo, conclui que os 32 g da solução poderiam ser obtidos medindo-se um volume de…
a) 40 cm3 c) 16 cm3 e) 4 cm3
b) 32 cm3 d) 8 cm3

273 (Cesgranrio) Você está em pé sobre o chão de uma sala. Seja p a pressão média sobre o chão de- baixo das solas dos seus sapatos. Se você suspende um pé, equilibrando-se numa perna só, essa pres- são média passa a ser:
a) p c) p2 e) 1

271 (Unicamp-SP) As fronteiras entre real e imagi- nário vão se tornando cada vez mais sutis à medida que melhoramos nosso conhecimento e desenvol-

b) 1
2

P2
p d) 2 p

vemos nossa capacidade de abstração. Átomos e moléculas: sem enxergá-los podemos imaginá-los. Qual será o tamanho dos átomos e das moléculas? Quantos átomos ou moléculas há numa certa quan- tidade de matéria? Parece que essas perguntas só podem ser respondidas com o uso de aparelhos so- fisticados. Porém, um experimento simples pode nos dar respostas adequadas a essas questões. Numa bandeja com água espalha-se sobre a superfície um pó muito fino que fica boiando. A seguir, no centro da bandeja adiciona-se 1,6 × 10—5 cm3 de um ácido orgânico (densidade = 0,9 g/cm3), insolúvel em água. Com a adição do ácido, forma-se imediata-

274 (UFPR) Quatro cubos metálicos homogêneos e
iguais, de aresta 10—1 m, acham-se dispostos sobre um plano. Sabe-se que a pressão aplicada sobre o conjunto sobre o plano é 104 N/m2. Adotando g = 10 m/s2, podemos afirmar que a densidade dos cubos será aproximadamente de:
a) 4 ∙ 103 kg/m3
b) 2,5 ∙ 103 kg/m3
c) 103 kg/m3
d) 0,4 ∙ 103 kg/m3
e) 0,25 ∙ 103 kg/m3

275 (UFRJ) Considere um avião comercial em vôo de cruzeiro. Sabendo que a pressão externa a uma janela de dimensões
0,30 m × 0,20 m é um quarto da pressão interna, que por sua vez é igual a 1 atm (105 N/m2):

a) indique a direção e o sentido da força sobre a janela em razão da diferença de pressão
b) calcule o seu módulo

276 (Unitau-SP) O bloco na figura, com massa de 5,0 kg, sujeito à força F de intensidade 20 N, está em equilíbrio, apoiado sobre uma mesa horizontal. Se a área da superfície de contato do bloco com a mesa é de 0,5 m2, a pressão exercida pelo bloco so- bre a mesa vale:
a) 40 Pa

c) d)

279 (Cefet-PR) Considere as afirmações sobre even- tos mecânicos.
I – Descontando o atrito caixote/piso é tão fácil ar- rastar um caixote de 30 kg na Terra quanto na Lua. II – Um cubo maciço de ferro exerce, em sua base de apoio, uma pressão p. Dobrando-se suas dimen- sões, a pressão ficará igual a 2p.
III – A pressão exercida por um líquido em repouso no fundo do recipiente que o contém, é indepen- dente do tipo de líquido considerado.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):
a) somente I d) somente II e III
b) somente I e II e) I, II e III
c) somente II

280 (PUCC-SP) Estudando a pressão em fluidos, vê-

b) 30 Pa
c) 50 Pa
d) 80 Pa
e) 100 Pa

F se que a variação da pressão nas águas do mar é proporcional à profundidade h. No entanto, a varia-
ção da pressão atmosférica quando se sobe a mon- tanhas elevadas, não é exatamente proporcional à altura. Isto se deve ao seguinte fato:
a) A aceleração gravitacional varia mais na água que

277 (UFES) Um automóvel de massa 800 kg em re- pouso apóia-se sobre quatro pneus idênticos. Con- siderando que o peso do automóvel seja distribuído igualmente sobre os quatro pneus e que a pressão em cada pneu seja de 1,6 ∙ 105 N/m2 (equivalente a 24 lbf/pol2) a superfície de contato de cada pneu com o solo é, em centímetros cúbicos:
a) 100 b) 125 c) 175 d) 200 e) 250

278 (USJT-SP) Nos sistemas esquematizados abaixo, o líquido é o mesmo e as áreas das bases são iguais. Indique o sistema no qual o fundo corre o maior risco de romper-se:
a) b)

no ar.
b) A aceleração gravitacional varia mais no ar que na água.
c) O ar possui baixa densidade.
d) O ar possui baixa viscosidade.
e) O ar é compressível.

281 O organismo humano pode ser submetido, sem conseqüências danosas, a uma pressão de, no máxi- mo, 4 ∙ 105 N/m2 e a uma taxa de variação de pres- são de, no máximo, 104 N/m2 por segundo. Nestas condições:
a) Qual a máxima profundidade recomendada a um mergulhador?
Adote pressão atmosférica igual a 105 N/m2; g = 10 m/s2 e densidade da água = 103 kg/m3.
b) Qual a máxima velocidade de movimentação na vertical recomendada para um mergulhador?

282 (UFPE) Se o fluxo sangüíneo não fosse ajustado pela expansão das artérias, para uma pessoa em pé a diferença de pressão arterial entre o coração e a cabeça seria de natureza puramente hidrostática. Nesse caso, para uma pessoa em que a distância entre a cabeça e o coração vale 50 cm, qual o valor em mmHg dessa diferença de pressão? (Considere a densidade do sangue igual a 103 kg/m3).

283 (UFU-MG) Um garoto toma refrigerante utilizan- do um canudinho. Podemos
afirmar, corretamente, que ao puxar o ar pela boca o menino:
a) reduz a pressão dentro do canudinho
b) aumenta a pressão dentro do canudinho
c) aumenta a pressão fora do canudinho
d) reduz a pressão fora do canudinho
e) reduz a aceleração da gravidade dentro do canudinho

284 (UFRN) O princípio de Pascal diz que qualquer aumento de pressão num fluido se transmite integral- mente a todo o fluido e às paredes do recipiente que o contém. Uma experiência simples pode ser realizada, até mesmo em casa, para verificar esse princípio e a influência da pressão atmosférica sobre fluidos. São fei-

285 (UFV-MG) O esquema abaixo ilustra um dispo- sitivo, usado pelos técnicos de uma companhia pe- trolífera, para trabalhar em águas profundas (sino submarino).

a) Explique porque a água não ocupa todo o interior do sino, uma vez que todo ele está imerso em água.
b) Determine a pressão no interior do sino.
Dados:
pressão atmosférica: 1,0 × 105 N/m2 aceleração da gravidade: 9,8 m/s2
massa específica da água do mar: 1,2 × 103 kg/m3

286 (Fcap-PA) Dois líquidos A e B, imiscíveis, estão em contato, contidos em um tubo em forma de U, de extremidades abertas, de modo que a densidade do A é o dobro da densidade da do B. Logo, a relação

tos três furos, todos do mesmo diâmetro, na vertical, na
metade superior de uma garrafa plástica de refrigeran-

entre as suas alturas  hb
 h

 , relativas ao nível de

 a 
te vazia, com um deles a meia distância dos outros dois. mesma pressão, que não a atmosférica.

A seguir, enche-se a garrafa com água, até um determi- nado nível acima do furo superior; tampa-se a garrafa, vedando-se totalmente o gargalo, e coloca-se a mesma

a) 1 2

b) 1 c) 2 d) 4 e) 1
4

em pé, sobre uma superfície horizontal.
Abaixo, estão ilustradas quatro situações para re- presentar como ocorreria o escoamento inicial da água através dos furos, após efetuarem-se todos esses procedimentos.
Assinale a opção correspondente ao que ocorrerá na prática.
a) c)

b) d)

287 (Vunesp-SP) A pressão atmosférica é equivalente à pressão exercida por uma coluna vertical de mer- cúrio de 76 cm de altura, sobre uma superfície hori- zontal. Sendo as massas especí-
ficas do mercúrio e da água, res- pectivamente, dHg = 13,6 g/cm3 e da = 1,0 g/cm3, analise o de- senho do sifão e calcule a altu-
ra máxima h em que o sifão pode operar, para drenar água de um reservatório. Explique o raciocínio. Adote g = 9,8 m/s2.

288 (UERJ) Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, conse- gue equilibrar o elefante sobre um pistão de 2 000 cm2 de área, exercendo uma força vertical F

equivalente a 200 N, de cima para baixo, sobre o outro pis- tão da prensa, cuja área é igual a 25 cm2. Calcule o peso do elefante.

289 (PUC-MG) Um corpo sólido, de massa 500 g e volume 625 cm3, encontra-se
em repouso no interior de um líquido em equilíbrio, conforme a figura ao lado.
Relativamente a essa situação, marque a afirmativa incorreta:
a) A densidade do líquido é igual a 0,800 g/cm3.
b) Se, por um procedimento externo, apenas o vo- lume do corpo aumentar, ele afundará e exercerá

292 (UMC-SP) Um bloco A de massa M = 24 kg e densidade dA = 0,8 g/cm3, está flutuando em água. Colocando-se um corpo B de massa m sobre o blo-
co, metade do volume do bloco A, que estava fora da água, submerge. Considerando a densidade da
água da = 1,0 g/cm3 e a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, determine:
a) o volume, em litros, do bloco A que se encontra- va fora da água antes do corpo B ser colocado sobre ele
b) a massa m do corpo B
c) o empuxo E (em newtons) da água sobre o con- junto (bloco A + corpo B)

293 (UERJ) Um mesmo corpo é imerso em três líqui- dos diferentes e não miscíveis. No líquido X, o corpo
fica com 7 de seu volume imersos; no líquido Y, 8
o corpo fica com 5 e, no líquido Z, fica com 3 .

força sobre o fundo do recipiente. 6 4

c) Atua sobre o corpo, verticalmente para cima, uma força de módulo igual ao peso do volume de líquido deslocado.
d) O corpo desloca um volume de líquido cuja mas- sa é igual a 500 g.
e) O volume de líquido que o corpo desloca é igual ao seu próprio volume.

290 (UFPA) Do trapiche da vila do Mosqueiro, Maria observou um caboclo pescando em uma canoa. A explicação para o fato de a canoa flutuar é que o empuxo recebido pela canoa é:
a) igual ao volume deslocado
b) igual ao peso da canoa
c) maior que o peso da canoa
d) menor que o peso da canoa
e) igual ao dobro do peso da canoa

291 (UFSM-RS) Na superfície da Terra, um certo cor- po flutua dentro de um recipiente com um líquido incompressível. Se esse sistema for levado à Lua, onde a aceleração gravitacional é menor, o corpo:
a) submerge, atingindo o fundo do recipiente
b) flutua, porém com uma porção maior submersa
c) flutua com a mesma porção submersa
d) flutua, porém com uma porção menor submersa
e) submerge completamente, mas sem atingir o fun- do do recipiente

Em relação à densidade dos líquidos, podemos con- cluir que o menos denso e o mais denso são, res- pectivamente:
a) X e Z c) Y e Z
b) X e Y d) Y e X

294 (Esam-RN) Um corpo está submerso e em equi- líbrio no interior de um líquido homogêneo de den- sidade 0,7 g/cm3. Se for colocado num recipiente que contém água de densidade 1 g/cm3, ele:
a) não flutuará
b) ficará parcialmente submerso
c) afundará com a velocidade constante
d) afundará com a velocidade variável

295 (PUCC-SP) Uma prancha de isopor, de densida- de 0,20 g/cm3, tem 10 cm de espessura. Um meni- no de massa 50 kg equilibra-se de pé sobre a pran- cha colocada numa piscina, de tal modo que a su- perfície superior da prancha fique aflorando à linha d’água. Adotando densidade da água = 1,0 g/cm3 e g = 10 m/s2, a área da base da prancha é, em metros quadrados, de aproximadamente:
a) 0,4 b) 0,6 c) 0,8 d) 1,2 e) 1,6

296 (MACK-SP) Num dia em que a temperatura am- biente é de 14,5 C, ao se submergir totalmente um cubo maciço de uma liga metálica com 450 g em água pura (pH O = 1,0 g/cm3), verifica-se um deslo-

camento de 30 cm3 do líquido, enquanto um outro cubo, com região interna oca e vazia, de igual volu- me externo e constituído do mesmo material, flutua
nessa água com 1 de sua altura emersa. O volu-
4
me efetivo dessa liga metálica, no segundo cubo, é de:
a) 1,5 cm3 c) 15 cm3 e) 30 cm3
b) 2,25 cm3 d) 22,5 cm3

297 (UFRJ) Um bloco de gelo em forma de paralelepí- pedo, com altura h, flutua na água do mar. Saben- do que as bases do bloco permanecem horizontais,
que 15 cm de sua altura estão emersos e que as

c) A força que a água exerce sobre a esfera de isopor tem intensidade de 1,2 N.
d) Para afundar totalmente a esfera deve-se exercer uma força vertical, para baixo, de intensidade 2,8 N.
e) Para que a esfera fique com metade de seu volu- me imerso deve-se exercer uma força vertical, para baixo, de intensidade 1,4 N.

300 (UFPI) Um objeto, quando completamente mer- gulhado na água, tem um peso aparente igual a três quartos de seu peso real. O número de vezes que a densidade média desse objeto é maior que a densi-

densidades do gelo e do líquido são respectivamen- te 0,90 e 1,03, em relação à água, o valor de h é:
a) 62 cm c) 119 cm e) n.d.a.

dade da água é:
a) 4 b) 2 c) 1 d)

1 e) 1
2 4

b) 85 cm d) 133 cm

298 (EFOA-MG) Um balão de volume constante e massa m eleva-se na atmosfera. Sabendo-se que a densidade do ar atmosférico diminui com o aumen- to da altura e desconsiderando os efeitos da varia- ção da temperatura e movimento do ar atmosféri- co, pode-se afirmar que:
a) O balão subirá, mantendo-se em torno de uma altura onde o empuxo sobre ele é igual ao seu peso.
b) O balão subirá indefinidamente até escapar da atmosfera terrestre, em razão do aumento do empuxo sobre ele à medida que sobe.
c) O balão subirá até uma determinada altura e vol- tará a descer até a posição inicial, devido à ação da gravidade.
d) O balão subirá até uma determinada altura e vol- tará a descer até a posição inicial, em razão da vari- ação do empuxo à medida que se move no ar.
e) O balão subirá indefinidamente até escapar da atmosfera terrestre, em razão da não variação do empuxo sobre ele à medida que sobe.

299 (UFAL) Uma esfera de isopor de volume 400 cm3 e massa 120 g flutua em água,
de densidade
1,0 g/cm3. Adote g = 10 m/s2
Analise as afirmações a respei- to da situação descrita acima.
a) A densidade do isopor é de 3,3 g/cm3.
b) O volume do isopor imerso na água corresponde a 70% do volume total.

301 (Unipa-MG) No fundo de um lago, de tempera- tura constante, um balão é preenchido com um cer- to gás ideal. O balão é então fechado e solto. Um mergulhador que acompanhou o movimento do balão fez as seguintes afirmações:
I – O m1ovimento do balão é do tipo acelerado uniforme.
II – O empuxo sobre o balão foi máximo quando a pressão sobre ele era máxima.
III – O balão poderia explodir quando atingisse a su- perfície.
Em relação às afirmações feitas pelo mergulhador é correto dizer que:
a) apenas I é correta
b) apenas III é correta
c) apenas I e II são corretas
d) apenas I e III são corretas
e) todas são corretas

302 (Unitau-SP) A figura mostra um corpo de mas- sa m pendurado na extremidade de uma mola. Quan- do solto vagarosamente no ar, a máxima deforma- ção da mola é h. Quando solto, nas mesmas condi- ções, completamente
imerso num líquido de massaespecífica d, a má- xima deformação da
mola é h . h
2 2
Determine o volume do
corpo, considerando a massa específica do ar igual a d0.

303 (Fuvest-SP) Para pesar materiais pouco densos, deve ser levado em conta o empuxo do ar. Define- se, nesse caso, o erro relativo como
erro relativo = peso real — peso medido .
peso real
Em determinados testes de controle de qualidade, é exigido um erro nas medidas não superior a 2%. Com essa exigência, a mínima densidade de um material, para o qual é possível desprezar o empuxo do ar, é de
a) 2 vezes a densidade do ar
b) 10 vezes a densidade do ar
c) 20 vezes a densidade do ar
d) 50 vezes a densidade do ar
e) 100 vezes a densidade do ar

estimar a profundidade da raiz, considere que uma cadeia de montanhas juntamente com sua raiz pos- sa ser modelada, ou seja, representada de maneira aproximada, por um objeto homogêneo e regular imerso no manto, como mostrado no lado direito da figura. Sabendo que as densidades da crosta e do manto são, respectivamente, pc = 2,7 g/cm3 e
pm = 3,2 g/cm3 e supondo que a cadeia de monta-
nhas tenha 3 000 m de altitude, ou seja, atinge 13 000 m de altura a partir do manto, calcule, em quilômetros, a profundidade da raiz no manto, utili- zando o modelo simplificado. Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista.
superfície

304 (Fuvest-SP) Duas jarras iguais A e B, cheias de água até a borda, são mantidas em equilíbrio nos braços de uma balança, apoiada no centro. A ba- lança possui fios flexíveis em cada braço (f1 e f2), presos sem tensão, mas não frouxos, conforme a figura. Coloca-se na jarra P um objeto metálico, de densidade maior que a da água. Esse objeto deposi- ta-se no fundo da jarra, fazendo com que o excesso
de água transborde para fora da balança. A balança permanece na

306 (Unesp-SP) Um cilindro de altura h, imerso to- talmente num líquido, é puxado lentamente para
cima, com velocidade constante, por meio de um fio

mesma posição A B
horizontal devi- do à ação dos fios. Nessa nova
situação, pode-
1
se afirmar que:

(figura 1), até emergir do líquido. A figura 2 mostra o g gráfico da força de tração T no fio em função da dis- tância y, medida a partir do fundo do recipiente até a
base do cilindro, como mostra a figura 1. São despre-
zíveis a força devida à tensão superficial do líquido e
2
o empuxo exercido pelo ar sobre o cilindro.

a) há tensões iguais e diferentes de zero nos dois fios
b) há tensão nos dois fios, sendo a tensão no fio f

T (N)

1,8

maior que no fio f2

1
1,6

c) há tensão apenas no fio f1
d) há tensão apenas no fio f2

1,4

1,2

e) não há tensão em nenhum dos dois fios

305 (UnB-DF) A camada mais externa da Terra, de- nominada crosta, não possui resistência suficiente para suportar o peso de grandes cadeias de monta- nhas. Segundo uma das teorias atualmente aceitas, para que as cadeias de montanhas mantenham-se em equilíbrio, é necessário que possuam raízes pro- fundas, como ilustrado no lado esquerdo da figura abaixo, para flutuar sobre o manto mais denso, as- sim como os icebergs flutuam nos oceanos. Para

0 10 20 30 40 50 y (cm)
figura 1 figura 2
Considerando a altura do nível do líquido indepen- dente do movimento do cilindro e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, determine
a) a altura h do cilindro e o empuxo E do líquido sobre ele enquanto está totalmente imerso.
b) a massa específica (densidade) p do líquido, em kg/m3, sabendo que a seção transversal do cilindro tem área de 2,5 cm2.

HIDRODINÂMICA
307 Por um tubo de 10 cm de diâmetro interno pas- sam 80 9 de água em 4 s. Qual a velocidade de es- coamento da água?

312 O tubo da figura tem 50 cm de diâmetro na seção A e 40 cm na seção B. A pressão em A é 2 ∙ 105 N/m2.

308 Por um tubo de 0,4 m de diâmetro passam 200 9 de água por segundo. O tubo sofre um estreitamento e passa a ter 0,3 m de diâmetro. De- termine a veloci-
dade da água nas duas partes do tubo. Considere π = 3.

309 Um tubo A tem 10 cm de diâmetro. Qual o diâ- metro de um tubo B para que a velocidade do fluido seja o dobro da velocidade do fluido no tubo A?

310 Dois manômetros, A e B, são colocados num tubo horizontal, de seções variáveis, por onde circu- la água à velocidade de 1,2 m/s e 1,5 m/s, respecti- vamente.
O manômetro coloca- do em A registra 24 N/ cm2. Calcule a pressão registrada pelo manô- metro em B.
(Dado: dágua = 1 g/cm3.)
311 (UFPA) Em 5 minutos, um carro-tanque descarre- ga 5 000 9 de gasolina, através de um mangote cuja seção transversal tem área igual a 0,00267 m2. (Vide figura.) Pergunta-se:
a) Qual a vazão volumétrica média desse escoamen- to, em litros por segundo?
b) Considerando os dados indicados na figura e g = 10 m/s2, qual a vazão volumétrica, em litros por segundo, no início do processo de descarga do com- bustível?
c) O valor obtido no item b deve ser maior, menor ou igual ao do item a?

O óleo transmitido por este tubo tem massa especí- fica igual a 0,8 g/cm3 e sua vazão é de 70 9/s. Con- sidere π = 3,14.
a) Calcule vA e vB.
b) Calcule a pressão no ponto B.

313 A figura mostra a água contida num reservató- rio de grande seção transversal. Cinco metros abai- xo da superfície livre existe um pequeno orifício de área igual a 3 cm2. Admitindo g = 10 m/s2, calcule a vazão através desse orifício, em litros por segundo.

314 (Unipa-MG) Uma lata cheia de água até uma altura H tem um furo situado a uma altura Y de sua base, como mostra o desenho.
Sabe-se da hidrodinâmica que a velocidade de dis- paro da água é dada por v = 2 ∙ g ∙ (H — Y) . Sen- do X o alcance horizontal do jato de água, é correto afirmar que o maior alcance será obtido quando Y for igual a:

a) H c) 3 H e) 15 H
4 16
b) 1 H d) 7 H
2 8

TERMOLOGIA
315 (Uniube-MG) No gráfico está representada a re- lação entre a escala termométrica Celsius (tc) e uma escala X (tx). Qual é a relação de tc em função de tx?

316 Um corpo está numa temperatura que, em ºC, tem a metade do valor medido em ºF. Determine essa temperatura na escala Fahrenheit.

317 (Unifor-CE) Uma escala de temperatura arbitrá- ria X está relacionada com a escala Celsius de acor- do com o gráfico abaixo.

As temperaturas de fusão do gelo e de ebulição da água, sob pressão normal, na escala X valem, res- pectivamente:

319 (Cesgranrio–RJ) Uma caixa de filme fotográfico traz a tabela apresentada abaixo, para o tempo de revelação do filme, em função da temperatura des- sa revelação.

Temperatura 65 F
(18 C) 68 F
(20 C) 70 F
(21 C) 72 F
(22 C) 75 F
(24 C)
Tempo (em minutos)
10,5
9
8
7
6

A temperatura em F corresponde exatamente ao seu valor na escala Celsius, apenas para o tempo de revelação, em min, de:
a) 10,5 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6

320 (MACK-SP) O célebre físico irlandês William Thomsom, que ficou mundialmente conhecido pelo título de lorde Kelvin, entre tantos trabalhos que de- senvolveu “criou” a escala termométrica absoluta. Essa escala, conhecida por escala Kelvin, conseqüen- temente não admite valores negativos, e, para tanto, estabeleceu como zero o estado de repouso molecular. Conceitualmente sua colocação é consistente, pois a temperatura de um corpo se refere à medida:
a) da quantidade de movimento das moléculas do corpo
b) da quantidade de calor do corpo
c) da energia térmica associada ao corpo
d) da energia cinética das moléculas do corpo
e) do grau de agitação das moléculas do corpo

a) —100 e 50 d) 100 e —100
b) —100 e 0 e) 100 e 50
c) —50 e 50

318 (MACK-SP) As escalas termométricas mais utili- zadas atualmente são a Celsius, a Fahrenheit e a Kelvin. Se tomarmos por base a temperatura no in- terior do Sol, estimada em 2 ∙ 107 C, podemos di- zer que tal valor seria praticamente:
a) o mesmo, se a escala termométrica utilizada fos- se a Kelvin
b) o mesmo, se a escala termométrica utilizada fos- se a Fahrenheit
c) 273 vezes o valor correspondente à medida efe- tuada na escala Kelvin
d) 1,8 vez o valor correspondente à medida efetua- da na escala Fahrenheit
e) 0,9 vez o valor correspondente à medida efetua- da na escala Fahrenheit

321 (UFAL) Um termômetro A foi calibrado de modo que o ponto de gelo corresponde a 2 A e o ponto de ebulição da água corresponde a 22 A. Esse termô- metro de escala A e um termômetro de escala Celsius indicarão o mesmo valor para a temperatura de:
a) 25 b) 13 c) 7,5 d) 5,0 e) 2,5

322 (UNI-RIO) Um pesquisador, ao realizar a leitura da temperatura de um determinado sistema, obte- ve o valor —450. Considerando as escalas usuais (Celsius, Fahrenheit e Kelvin), podemos afirmar que o termômetro utilizado certamente não poderia es- tar graduado:
a) apenas na escala Celsius
b) apenas na escala Fahrenheit
c) apenas na escala Kelvin
d) nas escalas Celsius e Kelvin
e) nas escalas Fahrenheit e Kelvin

323 (U. Tocantins-TO) Numa determinada região, re- gistrou-se certo dia a temperatura de X C. Se a escala utilizada tivesse sido a Fahrenheit, a leitura seria 72 uni- dades mais alta. Determine o valor dessa temperatura.

327 (UNI-RIO) Um quadrado foi montado com três hastes de alumínio (aAl 5 23 ? 1026 C21) e uma has- te de aço (aaço 5 12 ? 1026 C21), todas inicialmente à mesma temperatura.

a) 50 C c) 83,33 C e) 1 220 C
b) 72 C d) 150 C

324 (UEPI) Duas escalas termométricas arbitrárias, E e G, foram confeccionadas de tal modo que as suas respectivas correspondências com a escala Celsius
obedecem à tabela abaixo.

O sistema é, então, submetido a um pro- cesso de aquecimen- to, de forma que a va- riação de temperatu- ra é a mesma em to- das as hastes.

alumínio

aço

alumínio

Escala C Escala E Escala G
180 C ––– 70 G
100 C 70 E –––
0 C 20 E 10 G
A relação de conversão entre as escalas E e G é dada por:

Podemos afirmar que, ao final do processo de aque- cimento, a figura formada pelas hastes estará mais próxima de um:
a) quadrado d) trapézio retângulo
b) retângulo e) trapézio isósceles
c) losango

328 Edificações com grandes extensões horizontais como pontes, linhas ferroviárias e grandes prédios

a) t

=  3  t

+ 5 d) t

= t – 10

são construídas em módulos, separados por peque-

E   G G E

b) tG

 2 
= (2tE + 50)
3

e) tG

= 2tE – 5

nos intervalos denominados juntas de dilatação. Es- sas juntas são espaços reservados para o aumento de comprimento dos módulos, devido ao aumento

c) t = 3(tG — 10)
E 2
325 (UFBA) As indicações para o ponto de fusão do gelo e de ebulição da água sob pressão normal de dois termômetros, um na escala Celsius e outro na escala Fahrenheit, distam 20 cm, conforme a figura. A 5 cm do ponto de fusão do gelo, os termômetros registram temperaturas
iguais a:
a) 25 C e 77 F
b) 20 C e 40 F
c) 20 C e 45 F
d) 25 C e 45 F
e) 25 C e 53 F

326 (Unifor-CE) Fazendo-se passar vapor d’água por um tubo metálico oco, verifica-se que a sua tempe- ratura sobe de 25 C para 98 C. Verifica-se tam- bém que o comprimento do tubo passa de 800 mm para 801 mm. Pode-se concluir daí que o coeficien- te de dilatação linear do metal vale, em C—1:
a) 1,2 ∙ 10—5 d) 2,5 ∙ 10—5
b) 1,7 ∙ 10—5 e) 2,9 ∙ 10—5
c) 2,1 ∙ 10—5

de temperatura a que eles ficam submetidos. Os comprimentos desses intervalos devem ser:
a) independentes do coeficiente de dilatação linear do material
b) independentes do comprimento dos módulos
c) inversamente proporcionais ao coeficiente de di- latação linear do material
d) inversamente proporcionais ao comprimento dos módulos
e) diretamente proporcionais ao comprimento dos módulos

329 (Fatec-SP) Uma placa de alumínio tem um gran- de orifício circular no qual foi colocado um pino, também de alumínio, com grande folga. O pino e a placa são aquecidos de 500 C, simultaneamente. Podemos afirmar que:
a) a folga irá aumentar, pois o pino ao ser aquecido irá contrair-se
b) a folga diminuirá, pois ao aquecermos a chapa a área do orifício diminui
c) a folga diminuirá, pois o pino se dilata muito mais que o orifício

d) a folga irá aumentar, pois o diâmetro do orifício aumenta mais que o diâmetro do pino
e) a folga diminuirá, pois o pino se dilata, e a área do orifício não se altera

333 (Cefet-PR) A figura mostra um anel formado por uma lâmina bimetálica com uma pequena abertura
(x) entre seus extremos. Sendo αA e αB os coeficien- tes de dilatação linear das substâncias, a distância x:

(Unipa-MG) Considere o microssistema abaixo formado por duas pequenas peças metálicas, I e II, presas em duas paredes laterais. Observamos que, na temperatura de 15 C, a peça I tem tamanho igual a 2 cm, enquanto a peça II possui apenas 1 cm de comprimento. Ainda nesta temperatura as peças estavam afastadas apenas por uma pequena distância d igual a 5 ∙ 10—3 cm. Sabendo-se que o
coeficiente de dilatação linear αI da peça I é igual a 3 ∙ 10—5 C—1 e que o da peça II (αII) é igual a 4 ∙ 10—5 C—1, qual deve ser a temperatura do sis-
tema, em C, para que as duas peças entrem em contato sem empenar?
a) 20
b) 35
c) 50
d) 65
e) nenhuma das opções acima

331 (UEPI) O coeficiente de dilatação térmica linear de um material sendo de 2,0 ∙ 10—6 C—1, significa dizer que:
a) o material sofre uma variação de 2,0 m para cada 10—6 C—1 de variação de temperatura
b) 2,0 m deste material sofrem uma variação de 10—6 m para 1 C na temperatura
c) o comprimento de uma barra do material não so- fre variação para variação de temperatura de 2,0 C
d) para cada 1 C na variação da temperatura, cada metro do material varia de 2,0 cm
e) se uma haste de 2,0 m variar em 10 C sua tem- peratura, sofrerá uma variação de 0,04 mm no seu comprimento

332 (MACK-SP) À temperatura de 0 C, uma barra metálica A (αA = 2 ∙ 10—5 C—1) tem comprimen- to de 202,0 milímetros, e outra barra metálica B (αB = 5 ∙ 10—5 C—1) tem comprimento 200,8 mm. Aquecendo-se essas barras, elas apresentarão o
mesmo comprimento à temperatura de:
a) 100 C c) 180 C e) 220 C
b) 150 C d) 200 C

X a) aumenta quando a temperatu- B ra aumenta, quaisquer que sejam A os valores de α e α
b) diminui quando a temperatu- ra aumenta, se αA < αB
c) aumenta quando a temperatura diminui, indepen- dentemente dos valores de αA e αB
d) diminui quando a temperatura também diminui, se αA < αB
e) não altera, qualquer que seja a temperatura e os valores de αA e αB

334 (Uniube-MG) No continente europeu uma linha férrea da ordem de 600 km de extensão tem sua temperatura variando de —10 C no inverno até 30 C no verão. O coeficiente de dilatação linear do material de que é feito o trilho é 10—5 C—1. A varia- ção de comprimento que os trilhos sofrem na sua extensão é, em metros, igual a:
a) 40 c) 140 e) 240
b) 100 d) 200

335 (UEBA) Uma peça de zinco é construída a partir de uma chapa quadrada de lado 30 cm, da qual foi retirado um pedaço de área de 500 cm2. Elevando-se de 50 C a temperatura da peça restante, sua área fi- nal, em centímetros quadrados, será mais próxima de:
(Dado: coeficiente de dilatação linear do zinco =
2,5 ∙ 10—5 C—1.)
a) 400 c) 405 e) 416
b) 401 d) 408

336 (FAFEOD-MG) Uma chapa de aço tem um orifí- cio circular de 0,4 m de diâmetro e sujeita-se a uma variação de temperatura da ordem de 100 C. Con- siderando que o aço tem coeficiente de dilatação superficial igual a 22 ∙ 10—6 C—1, em relação à con- dição acima descrita é CORRETO afirmar:
a) A área do orifício sofre um aumento de aproxi- madamente 280 mm2.
b) Embora a chapa de aço aumente de tamanho, o orifício permanece com seu tamanho inalterado.
c) O diâmetro do orifício sofre um aumento linear de aproximadamente 4,4 mm.

d) A área do orifício é reduzida devido à dilatação superficial da chapa de aço.
e) Devido ao alto coeficiente de dilatação do aço, o orifício dobra de tamanho.

337 (MACK-SP) Uma placa de aço sofre uma dilata- ção de 2,4 cm2, quando aquecida de 100 C. Sa- bendo que o coeficiente de dilatação linear médio do aço, no intervalo considerado, é 1,2 ∙ 10—6 C—1, podemos afirmar que a área da placa, antes desse aquecimento, era:
a) 200,0 m2 d) 1,0 m2
b) 100,0 m2 e) 0,010 m2
c) 2,0 m2

338 (UECE) Uma placa quadrada e homogênea é fei- ta de um material cujo coeficiente superficial de di- latação é β = 1,6 ∙ 10—4/C. O acréscimo de tempe- ratura, em graus Celsius, necessário para que a pla- ca tenha um aumento de 10% em sua área é:
a) 80 b) 160 c) 375 d) 625

339 (Unirio-RJ) Um estudante pôs em prática uma experiência na qual pudesse observar alguns concei- tos relacionados à “Dilatação Térmica dos Sólidos”.

te de dilatação térmica inadequado, poderemos pro- vocar sérias lesões ao dente, como uma trinca ou até mesmo sua quebra. Nesse caso, para que a res- tauração seja considerada ideal, o coeficiente de di- latação volumétrica do material de restauração de- verá ser:
a) igual ao coeficiente de dilatação volumétrica do dente
b) maior que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se o paciente se alimenta predominante- mente com alimentos muito frios
c) menor que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se o paciente se alimenta predominante- mente com alimentos muito frios
d) maior que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se o paciente se alimenta predominante- mente com alimentos muito quentes
e) menor que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se o paciente se alimenta predominante- mente com alimentos muito quentes

341 (Osec-SP) Duas esferas de cobre, uma oca e ou- tra maciça, possuem raios iguais. Quando submeti- das à mesma elevação de temperatura, a dilatação da esfera oca, comparada com a da maciça, é:

Ele utilizou dois objetos: um fino fio de cobre de com- primento 4L, com o qual montou um quadrado, como mostra a figura I, e uma chapa quadrada, também de cobre, de espessura desprezível e área igual a L2, como mostra a figura II. Em seguida, o quadrado

a) 1 3
b) 3 4

c) 4 3

d) a mesma

e) n.r.a.

montado e a chapa, que se encontravam inicialmen- te à mesma temperatura, foram colocados num for- no até que alcançassem o equilíbrio térmico com este.

342 (Cesesp-PE) O tanque de gasolina de um carro, com capacidade para 60 litros, é completamente cheio a 10 C, e o carro é deixado num estaciona- mento onde a temperatura é de 30 C. Sendo o co- eficiente de dilatação volumétrica da gasolina igual a 1,1 ∙ 10—3 C—1, e considerando desprezível a vari- ação de volume do tanque, a quantidade de gasoli-

Figura I
Quadrado formado com o fio de cobre

Figura II
Chapa de cobre de área L2

na derramada é, em litros:
a) 1,32 b) 1,64 c) 0,65 d) 3,45 e) 0,58

Assim, a razão entre a área da chapa e a área do quadrado formado com o fio de cobre, após o equi- líbrio térmico destes com o forno, é:
a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1

340 (MACK-SP) No estudo dos materiais utilizados pa- ra a restauração de dentes, os cientistas pesquisam entre outras características o coeficiente de dilata- ção térmica. Se utilizarmos um material de coeficien-

343 (MACK-SP) A dilatação de um corpo, ocorrida por causa do aumento de temperatura a que foi sub- metido, pode ser estudada analiticamente. Se esse corpo, de massa invariável e sempre no estado sóli- do, inicialmente com temperatura t0, for aquecido até atingir a temperatura 2t0, sofrerá uma dilatação volumétrica ΔV. Conseqüentemente, sua densidade:
a) passará a ser o dobro da inicial
b) passará a ser a metade da inicial

c) aumentará, mas certamente não dobrará
d) diminuirá, mas certamente não se reduzirá à metade
e) poderá aumentar ou diminuir, dependendo do formato do corpo

344 (UNEB-BA) Um recipiente de vidro de capacida- de 500 cm3 está cheio de um líquido a 10 C. Sendo o coeficiente de dilatação linear do vidro 6 ∙ 10—5/C e o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido 4 ∙ 10—4/C, o volume do líquido, em cen- tímetros cúbicos, que transborda, quando a tempe- ratura aumenta para 70 C, é:
a) 6,6 d) 3,7
b) 5,8 e) 2,5
c) 4,3

345 (Unimep-SP) Quando um frasco completamente cheio de líquido é aquecido, verifica-se um certo volume de líquido transbordado. Esse volume mede:
a) a dilatação absoluta do líquido menos a do frasco
b) a dilatação do frasco
c) a dilatação absoluta do líquido
d) a dilatação aparente do frasco
e) a dilatação do frasco mais a do líquido

346 (UFMA) Se o vidro de que é feito um termôme- tro de mercúrio tiver o mesmo coeficiente de dilata- ção cúbica do mercúrio, pode-se dizer, corretamen- te, que esse termômetro:
a) não funciona
b) funciona com precisão abaixo de 0 C
c) funciona com precisão acima de 0 C
d) funciona melhor do que os termômetros comuns
e) funciona independente de qualquer valor atribuído

347 (UFPA) Um recipiente de vidro encontra-se com- pletamente cheio de um líquido a 0 C. Quando se aquece o conjunto até 80 C, o volume do líquido que transborda corresponde a 4% do volume que o líquido possuía a 0 C. Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do vidro é 27 ∙ 10—6 C—1, o coeficiente de dilatação real do líquido vale:
a) 27 ∙ 10—7 C—1 d) 500 ∙ 10—6 C—1
b) 127 ∙ 10—7 C—1 e) 527 ∙ 10—6 C—1
c) 473 ∙ 10—6 C—1

348 (UFGO)
I – A elevação de temperatura acarreta aumento na distância média entre os átomos de um sólido. Por isso o sólido se dilata.
II – Os ventos são causados pela variação da densi- dade do ar em camadas diferentes aquecidas.
III – Quando aquecemos um anel ou, de um modo geral, uma placa que apresenta um orifício, verifica- se que, com a dilatação da placa, o orifício também tem suas dimensões aumentadas, dilatando-se como se o orifício fosse feito do mesmo material da placa.
IV – Quando a temperatura da água é aumentada entre 0 C e 4 C, o seu volume permanece cons- tante. Se sua temperatura crescer acima de 4 C, ela se dilata normalmente.
Das afirmações acima, podemos dizer que:
a) somente I e II são corretas
b) somente II e III são corretas
c) somente I, II e III são corretas
d) somente II, III e IV são corretas
e) todas estão corretas

349 (UFRS) Um recipiente de vidro, cujas paredes são finas, contém glicerina. O conjunto se encontra a 20 C. O coeficiente de dilatação linear do vidro é 27 ∙ 10—6 C—1, e o coeficiente de dilatação volumé- trica da glicerina é 5,0 ∙ 10—4 C—1. Se a temperatu- ra do conjunto se elevar para 60 C, pode-se afir- mar que o nível da glicerina no recipiente:
a) baixa, porque a glicerina sofre um aumento de volume menor do que o aumento na capacidade do recipiente
b) se eleva, porque a glicerina aumenta de volume e a capacidade do recipiente diminui de volume
c) se eleva, porque apenas a glicerina aumenta de volume
d) se eleva, apesar da capacidade do recipiente au- mentar
e) permanece inalterado, pois a capacidade do reci- piente aumenta tanto quanto o volume de glicerina

350 (Unifor-CE) Um recipiente de vidro de capacida- de 500 cm3 contém 200 cm3 de mercúrio, a 0 C. Verifica-se que, em qualquer temperatura, o volu- me da parte vazia é sempre o mesmo. Nessas condi- ções, sendo γ o coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio, o coeficiente de dilatação linear do vi- dro vale:

a) γ
15

c) γ
5

e) 6γ
5

constante e igual a 4 600 J/min. Qual o calor especí- fico desse líquido, em unidades de 102 J/(kg C)?

b) 2γ d) 3γ
15 5

351 (Fuvest-SP) Dois termômetros de vidro idênticos, um contendo mercúrio M e outro água A, foram ca- librados entre 0 C e 37 C, obtendo-se as curvas M e A, da altura da coluna do líquido em função da tem- peratura. A dilatação do vidro pode ser desprezada.
h (mm)

354 (UFES) Dois objetos, A e B, são constituídos do mesmo material e recebem a mesma quantidade de calor. Observa-se que a variação da temperatura do objeto A é o dobro da variação da temperatura do objeto B. Podemos, então, afirmar que:
a) a capacidade térmica de B é o dobro da de A
b) o calor específico de B é o dobro do de A
c) a capacidade térmica de A é o dobro da de B
d) o calor específico de A é o dobro do de B

0 5 10 15 20 25 30 35

T (C)

e) os dois objetos têm coeficiente de dilatação tér- mica diferente

Considere as seguintes afirmações:
III – O coeficiente de dilatação do mercúrio é aproxi- madamente constante entre 0 C e 37 C.
III – Se as alturas das duas colunas forem iguais a 10 mm, o valor da temperatura indicada pelo ter- mômetro de água vale o dobro da indicada pelo de mercúrio.
III – No entorno de 18 C, o coeficiente de dilatação do mercúrio e o da água são praticamente iguais. Podemos dizer que só estão corretas:
a) I, II e III c) I e III e) I
b) I e II d) II e III

352 (UFSM-RS) Entre dois corpos em contato dia- térmico, não há troca de energia na forma de calor. Então, os dois corpos têm iguais:
a) quantidades de calor
b) temperaturas
c) capacidades térmicas
d) calores específicos
e) energias cinéticas

353 (UFPE) O gráfico representa a temperatura em função do tempo para 1,0 kg de um líquido não vo- látil, inicialmente a 20 C. A taxa de aquecimento foi

355 (MACK-SP) Um disco de chumbo, de massa 100 g, se encontra inicialmente a 10 C, quando passa a ser aquecido por uma fonte térmica. Após ter rece- bido 30 calorias, sua área irá aumentar de:
a) 0,06%
b) 0,03% Dados:
c) 0,003% αPb = 3 ∙ 10—2 cal/g ∙ C
d) 0,0006% αPb = 3 ∙ 10—5 C—1
e) 0,0003%

356 (UFAL) O calor específico do chumbo é 0,031 cal/g ∙ C. Em um trabalho científico, esse va- lor deve ser expresso, no Sistema Internacional, em J/kg ∙ K. Lembrando que 1 cal = 4,186 J, o calor específico do chumbo é, no Sistema Internacional:
a) 1,3 ∙ 10—2 d) 1,3 ∙ 101
b) 1,3 ∙ 10—1 e) 1,3 ∙ 102
c) 1,3

357 (PUC-SP) Uma barra de alumínio, inicialmente a 20 C, tem, nessa temperatura, uma densidade li- near de massa igual a 2,8 ∙ 10—3 g/mm. A barra é aquecida, sofrendo uma variação de comprimento de 3 mm. Sabe-se que o alumínio tem coeficiente

de dilatação linear térmica igual a 2,4 ∙ 10—5 C—1 e seu calor específico é 0,2 cal/g C. A quantidade de calor absorvida pela barra é:
a) 35 cal c) 90 cal e) 500 cal
b) 70 cal d) 140 cal

358 (UFPel-RS) No nordeste do Brasil, as condições de insolação favorecem o uso do fogão solar, cujo funcionamento é baseado na concentração de ener- gia por meio de espelhos. A água absorve 2 ∙ 104 calorias por minuto quando aquecida num determi- nado tipo de fogão solar. Determine o tempo ne- cessário para aquecer 4 kg de água de 30 C a 80 C. Considere o calor específico da água a 1 cal/g C.

359 (ITA-SP) O ar dentro de um automóvel fechado tem massa de 2,6 kg e calor específico de 720 J/kg C. Considere que o motorista perde calor a uma taxa constante de 120 joules por segundo e que o aque- cimento do ar confinado se deva exclusivamente ao calor emanado pelo motorista. Quanto tempo leva- rá para a temperatura variar de 2,4 C a 37 C?
a) 540 s c) 420 s e) 300 s
b) 480 s d) 360 s

360 (FMTM-MG) Uma barra de chocolate de 100 g pode fornecer ao nosso organismo cerca de 470 kcal.
a) Se essa quantidade de calor fosse transferida à água a 0 C, na fase líquida, que massa de água poderia ser levada a 100 C?
b) Se uma pessoa de massa 80 kg quisesse consu- mir essa energia subindo uma escadaria cujos de- graus têm 25 cm de altura, quantos degraus ela de- veria subir?
Dados: calor específico da água = 1 cal/g C; 1 cal = 4,2 J e g = 10 m/s2.

361 (UNIC-MT) Uma manivela é usada para agitar 100 gramas de água contida num recipiente termi- camente isolado. Para cada volta da manivela é rea- lizado um trabalho de 0,1 joule sobre a água. O número de voltas necessário para que a temperatu- ra aumente de 1 C é: (Considere: 1 cal = 4,2 J.)
a) 2 800 voltas d) 3 000 voltas
b) 3 700 voltas e) 4 200 voltas
c) 5 500 voltas

362 (UnB) Um carro com massa de uma tonelada, desenvolvendo uma velocidade de 72,0 km/h, freia

até parar. Supondo que toda a energia cinética do carro seja transformada em calor pelo sistema de freios do carro, calcule a dilatação relativa do volu- me do sistema de freios. Dê os dois primeiros alga- rismos significativos de sua resposta.
Considere os dados: 1 cal = 4,19 J ou 1 J = 0,239
calorias, γ = 7,00 × 10—7 cal—1, em que γ é o
C
coeficiente de dilatação volumétrica e C é a capaci-
dade térmica do sistema de freios.

Na questão a seguir a resposta é dada pela soma das afirmativas corretas.
363 (UFSC) A garota possui um aquário de 60 ,, com peixes tropicais de água doce, muito sensíveis a bai- xas temperaturas. Para mantê-los na temperatura ideal de 23 C, utiliza um aquecedor com termostato. Tendo observado o funcionamento desse tipo de aquário, ao longo de um ano, ela constata uma máxima diminuição de temperatura de 1,5 C por hora. Sabendo-se que alguns peixes não sobrevivem mais de 5 horas em temperaturas inferiores a 23 C e que na sua cidade a temperatura mínima pode chegar a 8 C, é CORRETO afirmar: (Dado: 1 cal = 4 J)
01. A potência mínima do aquecedor deverá ser 100 W, desde que não haja troca de água.
02. Com um aquecedor de 200 W, havendo troca de água no inverno, alguns peixes morrerão.
04. Um aquecedor de 400 W não precisaria ser liga- do mais de 15 minutos por hora, caso não hou- vesse troca de água.
08. Mesmo com um aquecedor de 500 W, alguns peixes morreriam se a aquarista precisasse tro- car a água no inverno.
16. Com um aquecedor de 60 W ligado constante- mente, a temperatura da água pode ser mantida em 20 C, desde que ela não seja trocada.

364 (Unitau-SP) Uma garota ingeriu, durante uma refeição, 1,0 ∙ 103 calorias em alimentos, que corres- ponde a 1,0 ∙ 106 calorias das que normalmente se usa em Física. A fim de “eliminar” essas calorias, a estudante resolveu praticar exercícios e, para tanto, se propôs a levantar várias vezes um corpo de massa 50 kg até uma altura de 2,0 m e depois soltá-lo.
Qual o número de vezes que o exercício deve ser repetido até que sejam “queimadas” todas as calo- rias ingeridas?
Considere: 1 cal = 4,18 J; aceleração da gravidade: g = 10 m/s2.

365 (Unifor-CE) O esquema abaixo representa as três fases de uma substância pura, e as setas indicam algumas mudanças de fases possíveis.

As setas x, y e z correspondem, respectivamente, a:
a) liquefação, vaporização e condensação
b) fusão, vaporização e sublimação
c) liquefação, condensação e vaporização
d) fusão, sublimação e vaporização
e) solidificação, liquefação e sublimação

366 (UFSM) Quando se está ao nível do mar, observa- se que a água ferve a uma temperatura de 100 C. Subindo uma montanha de 1 000 m de altitude, observa-se que:
a) a água ferve numa temperatura maior, pois seu calor específico aumenta
b) a água ferve numa temperatura maior, pois a pres- são atmosférica é maior
c) a água ferve numa temperatura menor, pois a pressão atmosférica é menor
d) a água ferve na mesma temperatura de 100 C, independente da pressão atmosférica
e) a água não consegue ferver nessa altitude

367 (Unesp-SP) A respeito da informação “O calor específico de uma substância pode ser considerado constante e vale 3 J/(g C)”, três estudantes, I, II e III, forneceram as explicações seguintes:
I – Se não ocorrer mudança de estado, a transfe- rência de 3 joules de energia térmica para 1 grama dessa substância provoca elevação de 1 grau Celsius na sua temperatura.
II – Qualquer massa em gramas de um corpo cons- tituído com essa substância necessita de 3 joules de energia térmica para que sua temperatura se eleve de 1 grau Celsius.
III – Se não ocorrer mudança de estado, a transfe- rência de 1 joule de energia térmica para 3 gramas dessa substância provoca elevação de 1 grau Celsius na sua temperatura.
Dentre as explicações apresentadas:
a) apenas I está correta
b) apenas II está correta

c) apenas III está correta
d) apenas I e II estão corretas
e) apenas II e III estão corretas

368 (Cefet-RJ) Vários estudos têm concluído que, em virtude do efeito estufa, do comprometimento da camada de ozônio e de outros fatores, há grande possibilidade de fusão das camadas de gelo das ca- lotas polares e, em conseqüência, o nível das águas dos oceanos se elevará.
Supondo-se que houvesse a fusão da massa total de gelo das calotas polares (m = 4,0 ∙ 108 ton, a uma temperatura média de —10 C), a quantidade de calor necessária para que a massa total se liquefi- zesse seria igual a:
Dados: Cgelo = 0,5 cal/g C e L = 80 cal/g a) 32 ∙ 109 cal d) 32 ∙ 1015 cal
b) 34 ∙ 109 cal e) 34 ∙ 1015cal
c) 2 ∙ 1011 cal

369 (UFPl-RS) Uma barra de alumínio, de massa igual a 100 g, tem comprimento de 50,00 cm e encontra- se à temperatura de 20 C. A partir dessa condição inicial, a barra é aquecida. Considerando a situação proposta, responda às questões abaixo.
a) Qual será a temperatura da barra, quando seu comprimento se tornar igual a 50,12 cm?
b) Que quantidade de calor deve ser fornecida a essa barra, a partir de sua condição inicial, para conseguir derretê-la completamente, sob pressão normal?
São dados, para o alumínio, os seguintes valores: coeficiente de dilatação linear = 24 ∙ 10—6 C—1; ca- lor específico = 0,22 cal/g ∙ C; calor latente de fu- são = 95 cal/g; temperatura de fusão = 660 C.

370 (UFRN) Um copo de água está à temperatura ambiente de 30 C. Joana coloca cubos de gelo den- tro da água.
A análise dessa situação permite afirmar que a tem- peratura da água irá diminuir porque:
a) o gelo irá transferir frio para a água
b) a água irá transferir calor para o gelo
c) o gelo irá transferir frio para o meio ambiente
d) a água irá transferir calor para o meio ambiente

371 (UNEB-BA) Um bloco de gelo de 200 g encon- tra-se a —20 C. Se o calor específico do gelo é 0,5 cal/g C, o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g e o calor específico da água é 1 cal/g C, a

quantidade de calor necessária para que o bloco de gelo atinja a temperatura de 10 C, sob pressão normal, é:
a) 10 kcal d) 40 kcal
b) 20 kcal e) 50 kcal
c) 30 kcal

372 (Fuvest-SP) Em um copo grande, termicamente isolado, contendo água à temperatura ambiente (25 C), são colocados 2 cubos de gelo a 0 C. A temperatura da água passa a ser, aproximadamen- te, de 1 C. Nas mesmas condições se, em vez de 2, fossem colocados 4 cubos de gelo iguais aos anterio- res, ao ser atingido o equilíbrio, haveria no copo:
a) apenas água acima de 0 C
b) apenas água a 0 C
c) gelo a 0 C e água acima de 0 C
d) gelo e água a 0 C
e) apenas gelo a 0 C

Usando esse forno sempre na potência máxima, o tempo necessário para a água entrar em ebulição é:
a) 45 s b) 90 s c) 180 s d) 360 s

375 (ENEM) A panela de pressão permite que os ali- mentos sejam cozidos em água muito mais rapida- mente do que em panelas convencionais. Sua tam- pa possui uma borracha de vedação que não deixa o vapor escapar, a não ser através de um orifício central sobre o qual assenta um peso que controla a pressão. Quando em uso, desenvolve-se uma pres- são elevada no seu interior. Para a sua operação se- gura, é necessário observar a limpeza do orifício cen- tral e a existência de uma válvula de segurança, nor- malmente situada na tampa.
O esquema da panela de pressão e um diagrama de fase da água são apresentados abaixo.
válvula de segurança
vapor

373 (UFU-MG) Utilizando-se uma fonte de forneci- mento contínuo de calor, aquece-se, à pressão cons- tante de 1 atmosfera, 100 g de gelo, que são trans- formados em vapor superaquecido. A figura seguinte ilustra a variação da temperatura do sistema com o tempo.

líquido

Diagrama de fase da água
5

0
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Temperatura (C)

a) Em que intervalo de tempo ocorre a fusão?
b) Em que intervalo de tempo ocorre a vaporização?
c) Considerando o calor específico do gelo igual a 0,55 cal/g C e o calor latente de fusão igual a 80 cal/g, qual é a quantidade de calor absorvida pelo sistema, do instante inicial ao instante t2?

374 (UERJ) Uma menina deseja fazer um chá de camo- mila, mas só possui 200 g de gelo a 0 C e um forno de microondas cuja potência máxima é 800 W. Con- sidere que a menina está no nível do mar, o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g, o calor específi- co da água é 1 cal/g C e que 1 cal vale aproximada- mente 4 joules.

A vantagem do uso de panela de pressão é a rapi- dez para o cozimento de alimentos e isto se deve:
a) à pressão no seu interior, que é igual à pressão externa
b) à temperatura de seu interior, que está acima da temperatura de ebulição da água no local
c) à quantidade de calor adicional que é transferida à panela
d) à quantidade de vapor que está sendo liberada pela válvula
e) à espessura da sua parede, que é maior que a das panelas comuns

376 (ITA-SP) Um vaporizador contínuo possui um bico pelo qual entra água a 20 C, de tal maneira que o

nível de água no vaporizador permanece constante. O vaporizador utiliza 800 W de potência, consumida no aquecimento da água até 100 C e na sua vapo- rização a 100 C. A vazão de água pelo bico é: Dados: Lv = 540 cal/g; 1 cal = 4,2 J; dágua = 1 g/cm3. a) 0,31 m9/s d) 3,1 m9/s
b) 0,35 m9/s e) 3,5 m9/s
c) 2,4 m9/s

peratura tf = 40 C. O gráfico representa a variação do calor recebido pelo corpo A como função de sua temperatura. Se o corpo B tem massa mB = 2,0 g e temperatura inicial tB = 60 C, determine o valor de
seu calor específico em unidades de 10—2 cal/g C.

377 (UFGO) Uma nuvem eletrizada se descarrega atra- vés de um pára-raio de cobre. O fenômeno dura 10—4 segundos e funde cerca de 500 g de cobre, inicial- mente a 30 C.
a) Considerando a temperatura de fusão do cobre igual a 1 100 C, o calor específico médio do cobre igual a 0,080 cal/g C, o calor latente de fusão igual a 43 cal/g e que 1 cal = 4,2 J, qual a energia em joules desprendida para aquecer e fundir esta mas- sa de cobre?
b) Qual a potência média da descarga?
c) Quantas lâmpadas de 100 W poderiam ser acen- didas, com luminosidade total, com esta energia desprendida?

378 (UEL-PR) Num laboratório, para se obter água a 30 C, mistura-se água de torneira a 15 C com água quente a 60 C. Para isso, coloca-se um recipiente de capacidade térmica 500 cal/C com 5 litros de água quente sob uma torneira cuja vazão é 1 9/min, durante certo intervalo de tempo. Esse intervalo de tempo, em minutos, é um valor próximo de:
a) 5 c) 9 e) 13
b) 7 d) 11
Dado: densidade da água = 1,0 g/cm3.

379 (UnB-DF) Em um laboratório, um estudante mistu- rou uma certa massa de água, a 30 C, com igual quantidade de gelo, a —40 C. Determine, em graus Celsius, a temperatura de equilíbrio da mistura obti- da pelo estudante. Considere os dados: calor laten- te de fusão do gelo = 80 cal/g; calor específico do

381 (UFJF-MG) Um corpo, de massa 10 kg e calor específico 0,60 cal/g C, se encontra à temperatura de 40 C, no interior de um recipiente termicamen- te isolado. Para resfriá-lo, introduzimos no recipien- te uma certa massa de água (calor específico 1,00 cal/g C) inicialmente à temperatura de 25 C. Desprezando as perdas de calor para o ambiente e a capacidade térmica do recipiente:
a) Qual a massa de água que deve ser usada para que a temperatura de equilíbrio seja de 37 C?
b) Se a água estivesse inicialmente a 20 C, qual se- ria a massa necessária?
c) Compare as respostas dos itens a e b e interprete seus resultados.

382 (Fuvest-SP) Num forno de microondas é coloca- do um vasilhame contendo 3 kg d’água a 10 C. Após manter o forno ligado por 14 min, se verifica que a água atinge a temperatura de 50 C. O forno é então desligado e dentro do vasilhame d’água é colocado um corpo de massa 1 kg e calor específico c = 0,2 cal/(g C), à temperatura inicial de 0 C. Despreze o calor necessário para aquecer o vasilhame e considere que a potência fornecida pelo forno é continuamente absorvida pelos corpos dentro dele. O tempo a mais que será necessário manter o forno ligado, na mesma potência, para que a temperatura de equilíbrio final do conjunto retorne a 50 C é:

gelo = 0,5 cal/g C; e calor específico da água =
1,0 cal/g C.

a) 56 s c) 70 s e) 350 s
b) 60 s d) 280 s

380 (UFPE) Dois corpos A e B, termicamente isolados do resto do ambiente e inicialmente a diferentes tem-
peraturas tA e tB, respectivamente, são colocados em contato até que atinjam o equilíbrio térmico à tem-

383 (UEL-PR) Os cinco corpos, apresentados na ta- bela, estavam à temperatura ambiente de 15 C quando foram, simultaneamente, colocados num recipiente que continha água a 60 C.

Material Massa (g) Calor específico (cal/g C)
alumínio 20 0,21
chumbo 200 0,031
cobre 100 0,091
ferro 30 0,11
latão 150 0,092

Ao atingirem o equilíbrio térmico, o corpo que rece- beu maior quantidade de calor foi o de:
a) alumínio c) cobre e) latão
b) chumbo d) ferro

384 (UFSC) Um bloco de gelo de 200 g está a uma temperatura de —10 C. Ele é colocado num caloríme- tro, de capacidade térmica desprezível, contendo 400 g de água, cuja temperatura é de 12,5 C. Sa-
bendo que cágua = 1 cal/g C, cgelo = 0,5 cal/g C, Lf = 80 cal/g, calcule a massa do gelo, em gramas, que é fundido até o sistema atingir o equilíbrio térmico.

385 (MACK-SP) Numa garrafa térmica ideal que con- tém 500 cm3 de café a 90 C, acrescentamos 200 cm3 de café a 20 C. Admitindo-se que só haja trocas de calor entre as massa de café, a temperatu-

387 Quanto tempo é necessário para se obter so- mente café?
a) 60 s b) 48 s c) 30 s d) 24 s e) 15 s

388 Qual é a quantidade de calor necessária para produzir o vapor que aquece o leite?
a) 21 600 cal d) 19 200 cal
b) 24 800 cal e) 4 800 cal
c) 3 600 cal

389(USC-RS) Num calorímetro com 200 g de água a 20 C adicionam-se 50 g de gelo a 0 C. Os calores específicos da água e do gelo são, respectivamente, 1,0 cal/g C e 0,5 cal/g C, e o calor latente de fusão do gelo, 80 cal/g.
Após as trocas de calor, haverá no calorímetro:
a) uma mistura de água e gelo a 0 C
b) uma mistura de água e gelo a 5 C
c) apenas água a 0 C
d) apenas gelo a 0 C
e) uma mistura de água e gelo a —5 C

390 (ITA-SP) Numa cavidade de 5 cm3 feita num blo- co de gelo, introduz-se uma esfera homogênea de cobre de 30 g aquecida a 100 C, conforme o es- quema. Sabendo-se que o calor latente de fusão do
gelo é de 80 cal/g, que o

ra final dessa mistura será:
a) 80 C c) 70 C e) 60 C
b) 75 C d) 65 C

386 (UFPI) Um cozinheiro coloca um litro de água

calor específico do cobre é de 0,096 cal/g C e que a massa específica do gelo é de 0,92 g/cm3, o volume total da cavidade é igual a:

água

gelada (à temperatura de 0 C) em uma panela que contém água à temperatura de 80 C. A temperatu- ra final da mistura é 60 C. A quantidade de água quente que havia na panela, não levando em conta a troca de calor da panela com a água, era, em litros:
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

(FEI-SP) O enunciado a seguir refere-se às questões 73 e 74.
Uma cafeteira de café expresso funciona com uma resistência elétrica que fornece 10 000 cal/min. Para se obter um café com leite são necessários 50 m9 de água a 100 C para o café e 40 g de vapor de água a 100 C para aquecer o leite. Considerar a temperatura inicial da água 20 C e desprezar as perdas de calor na cafeteira.
Dados: cH O = 1 cal/g C e Lvap = 540 cal/g.

a) 8,9 cm3 c) 39,0 cm3 e) 7,4 cm3
b) 3,9 cm3 d) 8,5 cm3

391 (UFRJ) Um calorímetro de capacidade térmica desprezível tem uma de suas paredes inclinada como mostra a figura.

Um bloco de gelo, a 0 C, é abandonado a 1,68 ∙ 10—1 m de altura e desliza até atingir a base do calorímetro, quando pára.

Sabendo que o calor latente de fusão do gelo vale 3,36 ∙ 105 J/kg e considerando g = 10 m/s2, calcule a fração da massa do bloco de gelo que se funde.

392 (UFU-MG) A figura a esquematiza uma repeti- ção das famosas experiências de Joule (1818-1889). Um corpo de 2 kg de massa, conectado a um calorí- metro contendo 400 g de água a uma temperatura inicial de 298 K, cai de uma altura de 5 m. Este pro- cedimento foi repetido n vezes, até que a temperatu- ra do conjunto água mais calorímetro atingisse 298,4 K, conforme mostra a figura b. Considere que apenas 60% da ener-
gia mecânica total li- berada nas n quedas do corpo é utilizada para aquecer o con- junto (calorímetro

394 Uma mudança do estado A para o estado B cha- ma-se:
a) ebulição d) vaporização
b) fusão e) solidificação
c) sublimação

395 (UFLA-MG) É mostrado o diagrama de fa- ses de uma substância hipotética, apresentando pontos com numeração de 1 a 5.

mais água) e adote g = 10 m/s2.

figura b

figura a

h = 5 m

Assinale a alternativa correta de acordo com a con- dição que representa cada número:
a) 1: fase de vapor; 2: fase sólida; 3: ponto crítico; 4: equilíbrio sólido-líquido; 5: ponto triplo
b) 1: fase de vapor; 2: equilíbrio líquido-vapor; 3: pon- to triplo; 4: equilíbrio sólido-vapor; 5: ponto crítico
c) 1: fase líquida; 2: fase sólida; 3: equilíbrio sólido- vapor; 4: equilíbrio sólido-líquido; 5: fase de vapor
d) 1: fase de vapor; 2: equilíbrio sólido-vapor; 3: equi- líbrio líquido-vapor; 4: fase líquida; 5: ponto triplo

a) Calcule a capacidade térmica do calorímetro, em J/C.
b) Determine n.

(UFPA) Esta explicação se refere aos exercícios 79 e
80. A figura representa o diagrama de fase de uma substância simples.

e) 1: fase de vapor; 2: equilíbrio sólido-vapor; 3: pon- to triplo; 4: equilíbrio sólido-líquido; 5: ponto crítico

396 (F.M.ABC-SP) O gráfico representa o diagrama de fases do “gelo seco”. PT e PC representam, res- pectivamente, ponto triplo e ponto crítico da subs- tância. Analise este diagrama e assinale a alternati- va correta.

393 Se a substância simples for expandida isotermi- camente a partir do estado B, ela poderá sofrer:
a) fusão d) sublimação
b) liquefação e) vaporização
c) solidificação

a) Acima de 31 C, a substância apresenta-se no estado de vapor.
b) É possível liquefazer o gás apenas aumentando a temperatura de —56,6 C para 31 C.

c) A substância pode apresentar-se no estado sólido para valores de pressão acima de uma atmosfera.
d) A substância apresenta-se sempre no estado lí- quido para a temperatura de 20 C.
e) A substância apresenta-se em mudança de estado para a pressão de 5,1 atm e temperatura de —10 C.

397 (ESAL-MG) A figura mostra o diagrama de fases de uma substância hipotética. Apresentamos a se- guir três proposições. Assinale a alternativa correta.
I – O diagrama apresenta uma substância que di- minui de volume na fusão.
II – Partindo do ponto A, se a temperatura é au- mentada isobaricamente, ocorrerá mudança da fase sólida para a fase líquida e, posteriormente, da fase líquida para a fase de vapor.
III – Partindo do ponto B, se a pressão é aumentada isotermicamente, ocorrerá mudança da fase de va- por para a fase sólida e, posteriormente, da fase sólida para a fase líquida.

Aparelho Potência
1 7 500 BTU/h (ou 0,525 kcal/s)
2 10 000 BTU/h (ou 0,700 kcal/s)
3 12 000 BTU/h (ou 0,840 kcal/s)
4 18 000 BTU/h (ou 1,260 kcal/s)
5 21 000 BTU/h (ou 1,470 kcal/s)

399 (UFOP-MG) Durante as noites de inverno, utili- zamos um cobertor de lã a fim de nos protegermos do frio. Fisicamente, é correto afirmar:
a) A lã retira calor do meio ambiente fornecendo-o ao nosso corpo.
b) A lã possui um baixo coeficiente de condutividade térmica, diminuindo, portanto, o fluxo de calor para o ambiente.
c) A lã possui um alto coeficiente de condutividade térmica, diminuindo, portanto, o fluxo de calor para o ambiente.
d) A lã possui um baixo coeficiente de condutividade térmica, aumentando, portanto, o fluxo de calor para o ambiente.
e) A lã possui um alto coeficiente de condutividade térmica, aumentando, portanto, o fluxo de calor para o ambiente.

a) Apenas a proposição I é verdadeira.
b) Apenas as proposições I e II são verdadeiras.
c) Apenas as proposições I e III são verdadeiras.
d) Apenas as proposições II e III são verdadeiras.
e) As proposições I, II e III são verdadeiras.

398 (UA-AM) A sala de estudo será refrigerada de modo a manter a temperatura interna em 23 ºC. Considere que a temperatura externa atinge um máximo de 33 ºC. Calcule o fluxo de calor transferi- do, por condução, através das paredes, teto e piso da sala e indique, dentre os valores apresentados na tabela abaixo, a potência mínima que um aparelho de ar-condicionado deve possuir para satisfazer as condições desejadas.
Dados: Condutibilidade térmica média das paredes, teto e piso: k = 2 ∙ 10–4 kcal (s ∙ m ∙ ºC)–1; espessura média das paredes, teto e piso e = 10 cm; áreas das paredes, teto e piso A = 50 m2; desprezar as trocas de calor por convecção e irradiação.

400 (PUC-SP) Num ambiente, os objetos componen- tes estão todos em equilíbrio térmico; ao tocarmos a mão numa mesa de madeira e numa travessa de alumínio, temos então sensações térmicas diferen- tes. Por que isso ocorre?
Se aquecermos uma das extremidades de duas bar- ras idênticas, uma de madeira e outra de alumínio, ambas com uma bola de cera presa na extremidade oposta, em qual das barras a cera derreterá antes? Há relação entre esse fato e a situação inicial?
Dados: condutibilidade térmica do Al = 0,58 cal/s ∙ cm ∙ C; condutibilidade térmica da madeira: 0,0005 cal/s ∙ cm ∙ C.

401 (MACK-SP) Numa indústria têxtil, desenvolveu- se uma pesquisa com o objetivo de produzir um novo tecido com boas condições de isolamento para a con- dução térmica. Obteve-se, assim, um material adequa- do para a produção de cobertores de pequena espes- sura (uniforme). Ao se estabelecer, em regime estacio- nário, uma diferença de temperatura de 40 C entre as faces opostas do cobertor, o fluxo de calor por con-

dução é 40 cal/s para cada metro quadrado da área. Sendo K = 0,00010 cal/s ∙ cm ∙ C o coeficiente de condutibilidade térmica desse material e a massa cor- respondente a 1 m2 igual a 0,5 kg, sua densidade é:
a) 5,0 ∙ 106 g/cm3 d) 5,0 ∙ 10—1 g/cm3
b) 5,0 ∙ 102 g/cm3 e) 5,0 ∙ 10—2 g/cm3
c) 5,0 g/cm3

402 (Vunesp-SP) Uma garrafa de cerveja e uma lata de cerveja permanecem durante vários dias numa ge- ladeira. Quando se pegam com as mãos desprotegi- das a garrafa e a lata para retirá-las da geladeira, tem- se a impressão de que a lata está mais fria do que a garrafa. Este fato é explicado pelas diferenças entre:
a) as temperaturas da cerveja na lata e da cerveja na garrafa
b) as capacidades térmicas da cerveja na lata e da cerveja na garrafa
c) os calores específicos dos dois recipientes
d) os coeficientes de dilatação térmica dos dois reci- pientes
e) as condutividades térmicas dos dois recipientes

403 (UFPel-RS) Uma pessoa, ao comprar uma gela- deira e ler as instruções de uso, encontrou as se- guintes recomendações:
1ª-) Degelar semanalmente o refrigerador, de modo a evitar o acúmulo de gelo no congelador.
2ª-) Não forrar as prateleiras com chapas de papelão ou outro material.
3ª-) Não colocar roupas para secar atrás da geladeira.
Analise, fisicamente, cada uma das recomendações, dizendo se os fabricantes têm ou não razão.

to acima da temperatura fora do carro. Explique, ba- seado em conceitos físicos, por que isso acontece.

406 Responda:
a) Que exigências a condutividade térmica, o calor específico e o coeficiente de dilatação de um mate- rial devem satisfazer para que possam ser utilizados na confecção de utensílios de cozinha?
b) Se você puser a mão dentro de um forno quente para tirar uma assadeira, queimará os dedos ao to- car nela. No entanto, o ar dentro do forno está à mesma temperatura da assadeira, mas não queima seus dedos. Explique por que isso ocorre.
c) Em caso de febre alta, os médicos recomendam envolver o doente com uma toalha úmida. Explique em que fundamento físico os médicos se baseiam.
d) Como o ser humano mantém sua temperatura corporal a 36,5 C, independentemente da tempe- ratura ambiente?

407 (UFOP-MG) Quando fornecemos calor a um cor- po e a sua temperatura se eleva, há um aumento na energia de agitação dos seus átomos. Esse aumento de agitação faz com que a força de ligação entre os átomos seja alterada, podendo acarretar mudanças na organização e na separação desses átomos. Fala- mos que a absorção de calor por um corpo pode provocar “mudança de fase”. A retirada de calor provoca efeitos inversos dos observados, quando é cedido calor à substância.
Considere os modelos de estrutura interna de uma substância apresentados nas figuras A, B e C.

404 (UFES) Ao colocar a mão sob um ferro elétrico
quente sem tocar na sua superfície, sentimos a mão A B C

“queimar”. Isto ocorre porque a transmissão de ca- lor entre o ferro elétrico e a mão se deu principal- mente através de:
a) irradiação d) condução e convecção
b) condução e) convecção e irradiação
c) convecção

405 (UFJF-MG) Um mineiro vai pela primeira vez à praia no Rio de Janeiro em fevereiro. Depois de pas- sar o dia todo na praia do Flamengo e deixar o carro totalmente fechado estacionado ao Sol, ele nota, ao voltar, que a temperatura dentro do carro está mui-

Com base no texto acima, podemos afirmar que os modelos A, B, e C representam, respectivamente:
a) sólido, gás e líquido d) gás, líquido e sólido
b) líquido, sólido e gás e) sólido, líquido e gás
c) líquido, gás e sólido

408 (Fuvest-SP) São propriedades de qualquer subs- tância no estado gasoso:
I. Ocupar toda a capacidade do recipiente que a contém.
II. Apresentar densidade bastante inferior à do lí- quido obtido pela sua condensação.

Para ilustrar essas propriedades, utilizou-se um liqui- dificador em cujo copo foram colocadas algumas es- feras pequenas, leves e inquebráveis. Explique como esse modelo pode ilustrar as propriedades I e II.

409 (UFV-MG) Uma panela de pressão com água até a metade é colocada no fogo. Depois que a água está fervendo, a panela é retirada do fogo e, assim que a água pára de ferver, ela é colocada debaixo

413 (Unifor-CE) Uma dada massa de gás perfeito está contida em um recipiente de capacidade 12,0 9, sob pressão de 4,00 atm e temperatura de 27,0 C. Ao sofrer uma transformação isocórica sua pressão passa a 8,00 atm. Nesse novo estado a temperatura do gás, em C, vale:
a) 13,5 b) 27,0 c) 54,0 d) 127 e) 327

414 (UFRGS) Os pontos A, B e C do gráfico, que

de uma torneira de onde sai água fria. É observado que a água dentro da panela volta a ferver. Isto se deve ao fato de:
a) a água fria esquentar ao entrar em contato com a panela, aumentando a temperatura interna
b) a temperatura da panela abaixar, contraindo o metal e aumentando a pressão interna
c) a água fria fazer com que o vapor dentro da pa-

representa o volu- me (V) como fun- ção da tempera- tura absoluta (T), indicam três esta- dos de uma mes- ma amostra de gás ideal.

4V0
B
3V0
A
2V0 C
V0

0 T0 2T0 3T0 4T0 T

nela condense, aumentando a pressão interna

Sendo pA, pB e pC as pressões correspondentes aos estados indicados, podemos afirmar que:

d) a temperatura da panela abaixar, dilatando o me-
tal e abaixando a pressão interna

a) pA

> pB

> pC

d) pA

= pB

< pC

e) a água fria fazer com que o vapor dentro da pa- nela condense, abaixando a pressão interna

410 (Unic-MT) O gráfico representa a transformação de uma certa quantidade de gás ideal do estado A

b) pA > pB < pC e) pA < pB > pC
c) pA = pB > pC
415 (ITA-SP) Um copo de 10 cm de altura está to- talmente cheio de cerveja e apoiado sobre uma mesa.

para o estado B. O valor de VA é:

a) 540 9
b) 25 9
c) 40 9
d) 60 9
e) 360 9

Uma bolha de gás se desprende do fundo do copo e
alcança a superfície, onde a pressão atmosférica é de 1,01 ∙ 105 PA. Considere que a densidade da cer- veja seja igual à da água pura e que a temperatura e
o número de mols do gás dentro da bolha permane- çam constantes enquanto esta sobe. Qual a razão entre o volume final (quando atinge a superfície) e inicial da bolha?
a) 1,03 b) 1,04 c) 1,05 d) 0,99 e) 1,01

411 (UFPI) Os pneus de um automóvel foram calibra- dos a uma temperatura de 27 C. Suponha que a temperatura deles aumentou 27 C devido ao atrito e ao contato com a estrada. Considerando despre- zível o aumento de volume, o aumento percentual da pressão dos pneus foi:
a) 100 b) 50 c) 9,0 d) 4,5 e) 20

412 (UEL-PR) Uma certa massa de um gás perfeito é colocada em um recipiente, ocupando volume de 4,0 9, sob pressão de 3,0 atmosferas e temperatura de 27 C. Sofre, então, uma transformação isocórica e sua pressão passa a 5,0 atmosferas. Nessas condi- ções, a nova temperatura do gás, em C, passa a ser:
a) 327 b) 227 c) 127 d) 54 e) 45

416 (UECE) Uma bomba de bicicleta tem um com- primento de 24 cm e está acoplada a um pneumáti- co. Inicialmente, o pistão está recuado e a pressão do ar no interior da bomba é 1,0 atm. É preciso avan- çar o pistão de 8,0 cm, para que a válvula do pneu- mático seja aberta. Quando isso ocorrer, a pressão, em atm, na câmara de ar, supondo que a tempera- tura foi mantida constante, será:

a) 1,5 b) 2,0 c) 2,5 d) 3,0

417 (MACK-SP) O motorista de um automóvel cali- brou os pneus, à temperatura de 17 C, em 25 libra- força/polegada2. Verificando a pressão dos pneus após ter percorrido certa distância, encontrou o valor de 27,5 libra-força/polegada2. Admitindo o ar como gás perfeito e que o volume interno dos pneus não sofre alteração, a temperatura atingida por eles foi de:
a) 18,7 C c) 46 C e) 76 C
b) 34 C d) 58 C

418 (UFV-MG) A figura ilustra uma bolha de ar que se move de baixo para cima em um recipiente fe- chado e totalmente cheio de um líquido. O diâme- tro da bolha é desprezível, durante todo seu movi- mento, quando comparado
com a distância percorrida. Considerando o comportamen- to do ar dentro da bolha como
um gás perfeito e desprezando- h
se as diferenças de temperatu- ra dentro do líquido, pode-se afirmar que o volume de bolha triplicará próximo do ponto:
a) D b) C c) E d) B e) A

419 (UFAC) Tem-se 6,4 ∙ 10—2 kg de gás oxigênio (O2) cuja massa molar é 32 g/mol, considerando como ideal, num volume de 10 litros, à temperatura de 27 C. (Dado: constante universal dos gases per- feitos = 0,08 atm ∙ 9/mol ∙ K). A pressão exercida pelo gás é:
a) 0,48 atm c) 50 atm e) 48 atm
b) 0,50 atm d) 4,8 atm

420 (Fuvest-SP) Um bujão de gás de cozinha con- tém 13 kg de gás liquefeito, à alta pressão. Um mol desse gás tem massa de, aproximadamente, 52 g. Se todo o conteúdo do bujão fosse utilizado para encher um balão, à pressão atmosférica e à tempe- ratura de 300 K, o volume final do balão seria apro- ximadamente de:
a) 13 m3
b) 6,2 m3
c) 3,1 m3
d) 0,98 m3
e) 0,27 m3

421 (MACK-SP) Uma massa de certo gás ideal, ini- cialmente nas CNTP, está contida num recipiente

aquecimento ambiental, para se manter constante a pressão e o volume no interior do recipiente, foi necessário abrir a válvula de segurança e permitir que 9% dessa massa gasosa escapasse. A tempera- tura do gás, nesse instante, é de:
a) 3 033 C c) 300  C e) 27 C
b) 2 760 C d) 100 C

422 (ITA-SP) Calcular a massa de gás hélio (massa molecular 4,0) contida num balão, sabendo-se que o gás ocupa um volume igual a 5,0 m3 e está a uma temperatura de —23 C e a uma pressão de 30 cmHg.
a) 1,86 g c) 96 g e) 385 g
b) 46 g d) 186 g

423 (UFG) Desde os primórdios dos tempos o ho- mem procura entender os fenômenos relacionados à temperatura e ao calor. Na busca desse entendi- mento originou-se a Termologia, segundo a qual é correto afirmar que:
(01) o vácuo existente entre as paredes de uma gar- rafa térmica evita a perda de calor por radiação
(02) sendo o calor latente de fusão do gelo 80 cal/g, isto significa que devemos fornecer 80 calorias para derreter cada grama de um pedaço de gelo que esteja a 0 C
(04) a água ferve a uma temperatura maior no pico do monte Everest do que em Goiânia
(08) se diminuirmos o volume de um gás isotermica- mente, este sofrerá uma queda na sua pressão
(16) uma lata de refrigerante aparenta estar mais gelada que uma garrafa que esteja à mesma temperatura, devido à lata roubar calor de nossa mão mais rapidamente, ou seja, a lata possui um coeficiente de condutibilidade térmica maior que o vidro
Dê como resposta a soma dos números que prece- dem as afirmativas corretas.

424 (Unifor-CE) Um gás ideal sofre a transforma- ção A  B  C indicada no diagrama.
P (105 N/m2)

5,0 A B
4,0
3,0
2,0
1,0 C

provido com uma válvula de segurança. Devido ao

0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

V (m3)

O trabalho realizado pelo gás nessa transformação, em joules, vale:
a) 2,0 ∙ 106 c) 1,5 ∙ 106 e) 1,2 ∙ 106
b) —1,5 ∙ 106 d) —1,2 ∙ 106

425 (Uneb-BA) Na montagem representada na fi- gura a chama faz o pistão deslocar-se para a direita, mantendo o gás a pressão e temperatura constantes. O volume e a pressão iniciais eram, respectivamente, de 5,00 litros e 5,00 N/cm2.
O volume foi aumentado
para 7,50 litros. A fração de f
energia da chama que o gás converteu em energia mecâ-
nica é, em J, igual a: a) 375 b) 125 c) 37,5 d) 25,0 e) 12,5

c) não troca – a mesma
d) troca – menor que a
e) troca – maior que a

429 (UEMA) Sobre um sistema realiza-se um traba- lho de 3 000 J e, em resposta, ele fornece 500 cal de calor durante o mesmo intervalo de tempo. A variação de energia interna do sistema durante esse processo é: (Dado: 1 cal = 4,2 J.)
a) +2 500 J c) +900 J e) —2 100 J
b) —990 J d) +2 100 J

430 (UFES) A figura mostra a variação do volume de um gás ideal, à pressão constante de 4 N/m2, em função da temperatura. Sabe-se que, durante a trans- formação de estado de A a B, o gás recebeu uma quantidade de calor igual a 20 joules. A variação da
energia interna do gás entre os estados A e B foi de:

426 (UNI-RIO) Um gás, inicialmente a 0 C, sofre a
transformação A  B  C representada no diagra- ma p ∙ V da figura.

V (m3)

2,0

a) 4 J
B
b) 16 J

p (atm)
A

Sabendo-se que
transformação
C gasosa entre os estados A e B é isotérmica e en-

1,0

100 200

T (k)

c) 24 J
d) 380 J
e) 420 J

1,0

V (9)

tre B e C é iso- métrica, deter- mine:

431 (UFCE) Um gás sofre uma série de transforma- ções com estado inicial A e estado final B, como mostra a figura. A energia interna do estado A é

a) a variação da energia interna na transformação
isotérmica
b) a pressão do gás, em atm, quando ele se encon- tra no estado C, considerando que, nesse estado, o gás está à temperatura de 273 C

427 (UEL-PR) Fornecem-se 5,0 calorias de energia sob forma de calor a um sistema termodinâmico, enquanto se realiza sobre ele trabalho de 13 joules. Nessa transformação, a variação de energia interna do sistema é, em joules: (Dado: 1,0 cal = 4,2 J)
a) —8 b) 8 c) 13 d) 21 e) 34

428 (UFSM-RS) Um gás ideal sofre uma expansão adiabática. Então, o gás energia na forma de calor com a vizinhança, e a sua temperatura final é inicial.
Assinale a alternativa que completa, corretamente, as lacunas.
a) não troca – menor que a
b) não troca – maior que a

UA = 1 000 J e a do estado B é UB = 2 000 J.

processo I processo II processo III

Calcule para cada uma das afirmações indicadas:
a) a variação da energia interna
b) o trabalho realizado (Diga também se foi feito pelo gás ou sobre o gás.)
c) o calor trocado

432 (IME) Um cilindro contém oxigênio à pressão de 2 atmosferas e ocupa um volume de 3 litros à temperatura de 300 K. O gás, cujo comportamento é considerado ideal, executa um ciclo termodinâmico através dos seguintes processos:
Processo 1 – 2: aquecimento à pressão constante
até 500 K.

Processo 2 – 3: resfriamento à volume constante
até 250 K.
Processo 3 – 4: resfriamento à pressão constante
até 150 K.
Processo 4 – 1: aquecimento à volume constante
até 300 K.
Ilustre os processos em um diagrama pressão-volu- me e determine o trabalho executado pelo gás, em joules, durante o ciclo descrito acima. Determine, ain- da, o calor líquido produzido ao longo desse ciclo.
(Dado: 1 atm = 105 Pa)

433 (UFBA) Uma certa quantidade de gás ideal rea- liza o ciclo ABCDA, representado na figura:
P (102 N/m2)
A B

a) Remove uma quantidade de calor Q1 de uma fonte térmica quente à temperatura T1, realiza um traba- lho externo W e rejeita uma quantidade de calor Q2 para uma fonte térmica fria à temperatura T2, com T1 > T2.
b) Remove uma quantidade de calor Q1 de uma fonte térmica quente à temperatura T1 e rejeita a quanti- dade de calor Q1 para uma fonte térmica fria à tem- peratura T2, com T1 > T2.
c) Remove uma quantidade de calor Q1 de uma fonte térmica fria à temperatura T1, recebe o trabalho exter- no W e rejeita uma quantidade de calor Q2 para uma fonte térmica quente à temperatura T2, com T1 < T2.
d) Remove uma quantidade de calor Q1 de uma fonte térmica fria à temperatura T1 e rejeita a quantidade de calor Q1 para uma fonte térmica quente à tem-

peratura T2, com T1 < T2.

2 C

0 0,2 1,2 V (m3)
Nessas condições, pode-se concluir:
(01) No percurso AB, o trabalho realizado pelo gás é igual a 4 ∙ 102 J.
(02) No percurso BC, o trabalho realizado é nulo.
(04) No percurso CD, ocorre aumento da energia interna.
(08) Ao completar cada ciclo, há conversão de calor em trabalho.
(16) Utilizando-se esse ciclo em uma máquina, de modo que o gás realize quatro ciclos por se- gundo, a potência dessa máquina será igual a 8 ∙ 102 W.
Dê como resposta a soma dos números que prece- dem as afirmativas corretas.

434 (Unimep-SP) Uma máquina térmica, operando em ciclos, executa 10 ciclos por segundo. Em cada ciclo retira 800 J da fonte quente e cede 400 J para a fonte fria.
Sabe-se que a máquina opera com a fonte fria a 27 C. Com esses dados, afirma-se que o rendimen- to da máquina e a temperatura da fonte quente va- lem, respectivamente:
a) 60%, 500 K d) 30%, 327 K
b) 50%, 600 K e) 20%, 327 K
c) 40%, 700 K

435 (UFJF-MG) Assinale a alternativa que explica, com base na termodinâmica, um ciclo do funciona- mento de um refrigerador:

436 (PUCC-SP) A turbina de um avião tem rendi- mento de 80% do rendimento de uma máquina ideal de Carnot operando às mesmas temperaturas.
Em vôo de cruzeiro, a turbina retira calor da fonte quente a 127 C e ejeta gases para a atmosfera que está a —33 C.
O rendimento dessa turbina é de:
a) 80% b) 64% c) 50% d) 40% e) 32%

437 (UEL-PR) O processo cíclico na máquina de Carnot, que é uma máquina térmica teórica de rendimento máximo, é constituído de duas transformações:
a) isotérmicas e duas adiabáticas
b) isotérmicas e duas isobáricas
c) isotérmicas e duas isométricas
d) isobáricas e duas adiabáticas
e) isobáricas e duas isométricas

438 (UEL-PR) Uma máquina térmica de Carnot é operada entre duas fontes de calor a temperaturas de 400 K e 300 K. Se, em cada ciclo, o motor recebe 1 200 calorias da fonte quente, o calor rejeitado por ciclo à fonte fria, em calorias, vale:
a) 300 b) 450 c) 600 d) 750 e) 900

439 (UEL-PR) Uma determinada máquina térmica deve operar em ciclo entre as temperaturas de 27 C e 227 C. Em cada ciclo ela recebe 1 000 cal da fon- te quente. O máximo de trabalho que a máquina pode fornecer por ciclo ao exterior, em calorias, vale:
a) 1 000 c) 500 e) 200
b) 600 d) 400

440 (PUC-SP) A um aluno foi dada a tarefa de medir a altura do prédio da escola que freqüentava. O alu- no, então, pensou em utilizar seus conhecimentos de ótica geométrica e mediu, em determinada hora da manhã, o comprimento das sombras do prédio e a dele próprio projetadas na calçada (L e 9, respecti- vamente). Facilmente chegou à conclusão de que a altura do prédio da escola era de cerca de 22,1 m. As medidas por ele obtidas para as sombras foram L = 10,4 m e 9 = 0,8 m. Qual é a altura do aluno?

441 (Fuvest-SP) Num dia sem nuvens, ao meio-dia, a sombra projetada no chão por uma esfera de 1,0 cm de diâmetro é bem nítida se ela estiver a 10 cm do chão. Entretanto, se a esfera estiver a 200 cm do chão, sua sombra é muito pouco nítida. Pode-se afirmar que a principal causa do efeito ob- servado é que:
a) o Sol é uma fonte extensa de luz
b) o índice de refração do ar depende da temperatura
c) a luz é um fenômeno ondulatório
d) a luz do Sol contém diferentes cores
e) a difusão da luz no ar “borra” a sombra

442 (Vunesp-SP) Quando o Sol está pino, uma me- nina coloca um lápis de 7,0 ∙ 10—3 m de diâmetro paralelamente ao solo e observa a sombra por ele formada pela luz do Sol. Ela nota que a sombra do lápis é bem nítida quando ele está próximo ao solo mas, à medida que vai levantando o lápis, a sombra perde a nitidez até desaparecer, restando apenas a penumbra. Sabendo-se que o diâmetro do Sol é de 14 ∙ 108 m e a distância do Sol à Terra é de 15 ∙ 1010 m, pode-se afirmar que a sombra desaparece quando a altura do lápis em relação ao solo é de:
a) 1,5 m c) 0,75 m e) 0,15 m
b) 1,4 m d) 0,30 m

Terra ao Sol, costumeiramente chamada unidade as- tronômica (uA), implementou uma experiência da qual pôde tirar algumas conclusões. Durante o dia, verifi- cou que em uma das paredes de sua sala de estudos havia um pequeno orifício, pelo qual passava a luz do Sol, proporcionando na parede oposta a imagem do astro. Numa noite de Lua cheia, observou que pelo mesmo orifício passava a luz proveniente da Lua e a imagem do satélite da Terra tinha praticamente o mesmo diâmetro da imagem do Sol. Como, através de outra experiência, ele havia concluído que o diâ- metro do Sol é cerca de 400 vezes o diâmetro da Lua, a distância da Terra à Lua é de aproximadamente:
a) 1,5 ∙ 10—3 uA d) 2,5 uA
b) 2,5 ∙ 10—3 uA e) 400 uA
c) 0,25 uA

444 (FEMPAR) Uma câmara escura é uma caixa fe- chada, sendo uma de suas paredes feita de vidro fosco, como mostra o desenho. No centro da pare- de oposta, há um pequeno orifício (F). Quando co- locamos diante dele, a certa distância, um objeto luminoso (por exemplo, a letra P) vemos formar-se sobre o vidro fosco uma imagem desse objeto.

vidro fosco (translúcido)

A alternativa que melhor representa essa imagem é:
a) P c) e)
b) d)

445 (ENEM) A figura mostra um eclipse solar no instante em que é fotografado em cinco diferentes pontos do planeta.

Três dessas fotografias estão reproduzidas abaixo.

443 (MACK-SP) Um estudante interessado em com- parar a distância da Terra à Lua com a distância da

As fotos poderiam corresponder, respectivamente, aos pontos:
a) III, V e II c) II, IV e III e) I, II e V
b) II, III e V d) I, II e III

446 (Fuvest-SP) Uma estrela emite radiação que per- corre a distância de 1 bilhão de anos-luz até chegar à Terra e ser captada por um telescópio. Isso quer dizer:
a) A estrela está a 1 bilhão de quilômetros da Terra.
b) Daqui a 1 bilhão de anos, a radiação da estrela não será mais observada na Terra.
c) A radiação recebida hoje na Terra foi emitida pela estrela há 1 bilhão de anos.
d) Hoje, a estrela está a 1 bilhão de anos-luz da Terra.
e) Quando a radiação foi emitida pela estrela, ela tinha a idade de 1 bilhão de anos.

447 (Faap-SP) Uma fonte luminosa projeta luz so- bre as paredes de uma sala. Um pilar intercepta par- te dessa luz. A penumbra que se observa é devida:
a) ao fato de não se propagar a luz rigorosamente em linha reta
b) aos fenômenos de interferência da luz depois de tangenciar as bordas do pilar
c) ao fato de não ser pontual a fonte luminosa
d) aos fenômenos de difração
e) à incapacidade do globo ocular em concorrer para uma diferenciação eficiente da linha divisória entre luz e penumbra

448 (Fameca-SP) Um pedaço de papel apresenta-se vermelho quando iluminado por uma luz monocro- mática vermelha e apresenta-se preto sob luz mo- nocromática azul. Se o mesmo for visto à luz do dia, deverá apresentar-se na cor:
a) verde c) branca e) preta
b) azul d) vermelha

449 (UFV-MG) Três feixes de luz, de mesma intensi- dade, podem ser vistos atravessando uma sala, como mostra a figura.
O feixe 1 é vermelho, o 2 é verde e o 3 é azul. Os três feixes se cruzam na posição A e atingem o an- teparo nas regiões B, C e
D. As cores que podem ser vistas nas regiões A, B, C e D, respectivamente, são:

a) branco, azul, verde, vermelho
b) branco, branco, branco, branco
c) branco, vermelho, verde, azul
d) amarelo, azul, verde, vermelho
e) amarelo, vermelho, verde, azul

450 (USC-SP) Um objeto está colocado sobre uma mesa que está ao ar livre. O mesmo está sendo ilu- minado apenas pela luz do Sol. Observamos que ele tem cor azul, porque ele:
a) irradia luz azul d) difrata luz azul
b) absorve luz azul e) refrata luz azul
c) reflete luz azul

451 (PUCC-SP) O motorista de um carro olha no es- pelho retrovisor interno e vê o passageiro do banco traseiro. Se o passageiro olhar para o mesmo espe- lho verá o motorista. Esse fato se explica pelo:
a) princípio de independência dos raios luminosos
b) fenômeno de refração que ocorre na superfície do espelho
c) fenômeno de absorção que ocorre na superfície do espelho
d) princípio de propagação retilínea dos raios lumi- nosos
e) princípio da reversibilidade dos raios luminosos

452 (Esam-RN) Um lápis está na posição vertical a 20 cm de um espelho plano, também vertical, que produz uma imagem desse lápis. A imagem do lápis:
a) é real e fica a 20 cm do espelho
b) é virtual e fica a 20 cm do espelho
c) é real e fica a 10 cm do espelho
d) é virtual e fica a 10 cm do espelho
e) é real e fica junto ao espelho

453 (PUC-RIO) A figura representa um raio lumino- so incidido sobre um espelho plano A e, em segui- da, refletido pelo espelho plano B. O ângulo θ que a direção do raio refletido faz com a direção perpen- dicular ao espelho B é:

a) 0
b) 90
c) 20
d) 65
e) 70

454 (Fuvest-SP) A figura mostra uma vista superior de dois espelhos planos montados verticalmente, um perpendicular ao outro. Sobre o espelho OA incide um raio de luz horizontal, no plano do papel, mos- trado na figura. Após reflexão nos dois espelhos, o raio emerge formando um ângulo θ com a normal ao espelho OB. O ângulo θ vale:
O B

458 (UFPel-RS) Quando você se aproxima de um es- pelho plano de grandes dimensões, preso a uma pa- rede vertical, tem a impressão de que sua imagem se aproxima do espelho e vai aumentando de tamanho.
a) Isso realmente acontece? Justifique.
b) Quais as características da imagem observada num espelho plano?

a) 0
b) 10
c) 20
d) 30
A e) 40

455 (UCDB-MS) Uma pessoa está vestindo uma ca- misa que possui impresso o número 54. Se essa pes- soa se olhar em espelho plano, verá a imagem do número como:
a) 54 b) c) 4 d) e)

459 (UFCE) A figura mostra uma sala quadrada, ABCD, de 12 m de lado, com uma parede de 6 m de comprimento, indo do ponto M (ponto médio de AB) até o ponto O (centro geométrico da sala). Um espelho plano deve ser colocado na parede DC, de modo que uma pessoa situada em P (ponto médio de AM), possa ver o máximo possível do trecho de parede MB. Determine a largura mínima do espe- lho, não importando sua altura.
D C

456 (UFAL) Um espelho plano está no piso horizon- tal de uma sala com o lado espelhado voltado para cima. O teto da sala está a 2,40 m de altura e uma lâmpada está a 80 cm do teto. Com esses dados pode-se concluir que a distância entre a lâmpada e sua imagem formada pelo espelho plano é, em metros, igual a:
a) 1,20 c) 2,40 e) 4,80
b) 1,60 d) 3,20

457 (UERJ) Uma garota, para observar seu pentea- do, coloca-se em frente a um espelho plano de pa- rede, situado a 40 cm de uma flor presa na parte de trás dos seus cabelos.

A P M B

460 (Fuvest-SP) Um espelho plano, em posição in- clinada, forma um ângulo de 45 com o chão. Uma pessoa observa-se no espelho, conforme a figura. A flecha que melhor representa a direção para a qual ela deve dirigir seu olhar, a fim de ver os sapatos que está calçando, é:

a) A b) B c) C d) D e) E

Buscando uma visão melhor do arranjo da flor no cabelo, ela segura, com uma das mãos, um peque- no espelho plano atrás da cabeça, a 15 cm da flor. A menor distância entre a flor e sua imagem, vista pela garota no espelho de parede, está próxima de:
a) 55 cm b) 70 cm c) 95 cm d) 110 cm

461 (UFRJ) Numa fábrica, um galpão tem o teto parcialmente rebaixado, criando um compartimen- to superior que é utilizado como depósito.
Para ter acesso visual ao compartimento superior, constrói-se um sistema ótico simples, com dois es- pelhos planos, de modo que uma pessoa no andar de baixo possa ver as imagens dos objetos guarda- dos no depósito (como o objeto AB, por exemplo).

São possíveis duas configurações. Na primeira, os espelhos planos são paralelos, ambos formando 45 com a horizontal, como mostra a figura 1.

Na outra, os espelhos planos são perpendiculares entre si, ambos formando 45 com a horizontal, como mostra a figura 2.

Analise essas duas configurações, desenhando as trajetórias de raios luminosos, e verifique em qual das duas o observador no térreo vê a imagem inver- tida do objeto AB.

462 (Vunesp-SP) As coordenadas (X; Y) das extremi- dades A e B do objeto AB mostrado na figura são (0; 0) e (2; 0), respectivamente.
y (m)

a) Quais são as coordenadas das extremidades A’ e B’ da imagem A’B’?
b) Quais as extremidades, X1 e X2, do intervalo dentro do qual deve se posicionar o observador O, sobre o eixo X, para ver a imagem A’B’ em toda sua extensão?
463 (MACK-SP) Quando colocamos um ponto ob- jeto real diante de um espelho plano, a distância entre ele e sua imagem conjugada é 3,20 m. Se esse ponto objeto for deslocado em 40 cm de encontro ao espelho, sua nova distância em relação à respec- tiva imagem conjugada, nessa posição final, será:
a) 2,40 m c) 3,20 m e) 4,00 m
b) 2,80 m d) 3,60 m

464 (Cefet-PR) Dois espelhos planos fornecem 11 (onze) imagens de um objeto. Logo, podemos con- cluir que os espelhos formam um ângulo de:
a) 10 d) 36
b) 25 e) um valor diferente desses
c) 30

465 Construa a imagem do quadrado ABCD indi- cado na figura, sabendo que o ponto C é o centro de curvatura do espelho.

B A

C D F V

466 (PUC-MG) Dois espelhos distintos, A e B, estão fixos em uma mesma moldura, conforme a figura. Uma vela acesa é colocada em frente e a uma mes- ma distância dos espelhos. Observa-se que a ima- gem, formada pelos espelhos, é maior que a vela no espelho B e menor no espelho A. A respeito desses espelhos, é CORRETO afirmar:

8 A B

0
0 2 4

6 8 10 12

14 16

x (m)

O observador O, localizado em X0 = 7 m sobre o eixo X, vê a imagem A’B’ do objeto AB formada pelo espelho plano E da figura.

a) Ambos os espelhos são convexos.
b) O espelho A é convexo, e B é côncavo.

c) A imagem formada no espelho A é virtual, e no espelho B é real.
d) Ambas as imagens são reais.
e) Ambos os espelhos podem projetar imagens so- bre um anteparo.

467 (UFU-MG) No quadro, são apresentadas as ca- racterísticas das imagens formadas por espelhos côn- cavo e convexo, para diferentes posições do objeto relativas ao espelho.

Posição do objeto relativa ao espelho Características da imagem formada
Espelho côncavo Espelho convexo
além do centro de curvatura real, menor e invertida virtual, menor e direita
entre o foco e o centro de curvatura real, maior e invertida virtual, menor e direita
entre o foco e o vértice do espelho virtual, maior e direita virtual, menor e direita

É correto afirmar:
a) O espelho convexo é adequado para se fazer bar- ba, já que sempre forma imagem maior e direita, independente da posição do objeto.
b) O espelho convexo é adequado para uso como retrovisor lateral de carro, desde que sua distância focal seja maior que o comprimento do carro, pois só nessa situação a imagem formada será direita e menor.
c) O espelho côncavo é adequado para o uso como retrovisor lateral de carro, já que sempre forma ima- gem direita, independente da posição do objeto.
d) O espelho côncavo é adequado para se fazer bar- ba, desde que o rosto se posicione, de forma con- fortável, entre o foco e o centro de curvatura.
e) O espelho côncavo é adequado para se fazer bar- ba, desde que a distância focal seja tal que o rosto possa se posicionar, de forma confortável, entre o foco e o vértice.

468 (Unicamp-SP) Uma das primeiras aplicações mi- litares da ótica ocorreu no século III a.C., quando Siracusa estava sitiada pelas forças navais romanas. Na véspera da batalha, Arquimedes ordenou que 60 soldados polissem seus escudos retangulares de bronze, medindo 0,5 m de largura por 1,0 m de al- tura. Quando o primeiro navio romano se encontra- va a aproximadamente 30 m da praia para atacar, à

luz do Sol nascente, foi dada a ordem para que os soldados se colocassem formando um arco e empu- nhassem seus escudos, como representado esque- maticamente na figura abaixo. Em poucos minutos as velas do navio estavam ardendo em chamas. Isso foi repetido para cada navio, e assim não foi dessa vez que Siracusa caiu. Uma forma de entendermos o que ocorreu consiste em tratar o conjunto de es- pelhos como um espelho côncavo. Suponha que os raios do Sol cheguem paralelos ao espelho e sejam focalizados na vela do navio.

a) Qual deve ser o raio do espelho côncavo para que a intensidade do Sol concentrado seja máxima?
b) Considere a intensidade da radiação solar no mo- mento da batalha como 500 W/m2. Considere que a refletividade efetiva do bronze sobre todo o es- pectro solar é de 0,6, ou seja, 60% da intensidade incidente é refletida. Estime a potência total inci- dente na região do foco.

469 (UFRN) Os espelhos retrovisores do lado direito dos veículos são, em geral, convexos (como os es- pelhos usados dentro de ônibus urbanos, ou mes- mo em agências bancárias ou supermercados).
O carro de Dona Beatriz tem um espelho retrovisor convexo cujo raio de curvatura mede 5 m. Conside- re que esse carro está se movendo em uma rua retilínea, com velocidade constante, e que, atrás dele, vem um outro carro. No instante em que Dona Bea- triz olha por aquele retrovisor, o carro de trás está a 10 m de distância do espelho.
Seja Do a distância do objeto ao espelho (que é uma grandeza positiva); Di a distância da imagem ao es- pelho (considerada positiva se a imagem for real e
negativa se a imagem for virtual) e r o raio de curva- tura do espelho (considerado negativo, para espe- lhos convexos). A equação dos pontos conjugados
é 1 + 1 = 2 , e o aumento linear transversal,
D0 Di r
m, é dado por m = — Di .
D0

a) Calcule a que distância desse espelho retrovisor estará a imagem do carro que vem atrás.
b) Especifique se tal imagem será real ou virtual. Jus- tifique.
c) Especifique se tal imagem será direita ou inverti- da. Justifique.
d) Especifique se tal imagem será maior ou menor
que o objeto. Justifique.
e) Do ponto de vista da Física, indique a razão pela qual a indústria automobilística opta por esse tipo de espelho.

470 (ITA-SP) Seja E um espelho côncavo cujo raio de curvatura é 60,0 cm. Qual tipo de imagem obte- remos se colocarmos um objeto real de 7,50 cm de altura, verticalmente, a 20,0 cm do vértice de E?
a) Virtual e reduzida a 1 do tamanho do objeto. 3
b) Real e colocada a 60,0 cm da frente do espelho.
c) Virtual e três vezes mais alta que o objeto.
d) Real, invertida e de tamanho igual ao do objeto.
e) n.d.a.

471 (MACK-SP) Um objeto, colocado perpendicu- larmente sobre o eixo principal de um espelho esfé- rico e a 6 cm de seu vértice, tem imagem invertida e 5 vezes maior. Com relação a esse fato, considere as afirmações:
I – A imagem do objeto é virtual.
II – A imagem está a 30 cm do espelho. III – A distância focal do espelho é 2,5 cm. Assinale:
a) se somente I estiver correta
b) se somente II estiver correta
c) se somente III estiver correta
d) se I e II estiverem corretas
e) se II e III estiverem corretas

472 (Unimep-SP) Um objeto de 15 cm de altura é colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho côncavo de 50 cm de distância focal. Sabendo-se que a imagem formada mede 7,5 cm de altura, podemos afirmar que:
a) o raio de curvatura do espelho mede 75 cm
b) o objeto está entre o foco e o vértice do espelho

473 (UFU-MG) A distância entre uma lâmpada e sua imagem projetada em um anteparo por um es- pelho esférico é 30 cm. A imagem é quatro vezes maior que o objeto. Podemos afirmar que:
a) o espelho é convexo
b) a distância da lâmpada ao espelho é de 40 cm
c) a distância do espelho ao anteparo é de 10 cm
d) a distância focal do espelho é de 7 cm
e) o raio de curvatura do espelho é de 16 cm

474 (IME-RJ)
a) Um observador, estando a 20 cm de distância de um espelho esférico, vê sua imagem direita e am- pliada três vezes. Qual é o tipo de espelho utiliza- do? Justifique.
b) Suponha que raios solares incidam no espelho do item a e que, quando refletidos, atinjam uma esfera de cobre de dimensões desprezíveis. Calcule a posi- ção que esta deva ser colocada em relação ao espe- lho, para que seu aumento de temperatura seja máximo. Calcule, ainda, a intensidade da força ne- cessária para manter a esfera em repouso, nessa posição, uma vez que a esfera está ligada ao espe- lho através de uma mola distendida, cujo compri- mento é de 17 cm quando não solicitada. Despreze o atrito e suponha que a constante elástica da mola seja de 100 N/m.

475 (Unifor-CE) O índice de refração absoluto de um material transparente é 1,3. Sendo a velocidade da luz no vácuo 3,0 ∙ 108 m/s, nesse material ela é, em metros/segundo, igual a:
a) 1,7 ∙ 108 d) 3,9 ∙ 108
b) 2,3 ∙ 108 e) 4,3 ∙ 108
c) 3,0 ∙ 108

476 (FMU-SP) Um raio de luz passa no vácuo, onde sua velocidade é 3 ∙ 108 m/s, para um líquido, onde a velocidade passa a ser 2,4 ∙ 108 m/s. O índice de refração do líquido é:
a) 0,6 b) 1,25 c) 1,5 d) 1,8 e) 7,2

477 (FURRN) Dispõe-se de uma cuba semicircular, que contém um líquido transparente, imersa no ar (n = 1). Um raio de luz
monocromática incidente
(I) e o respectivo raio refra-

c) o objeto está a 75 cm do vértice do espelho
d) o objeto está a 150 cm do vértice do espelho
e) n.d.a.

tado (R) estão representa- dos na figura ao lado.

270

180

90

O índice de refração absoluto do líquido vale: a) 0,71
b) 1,2
c) 1,4
d) 1,7
e) 2,0

raios r’ e r”, respectivamente, refratado e refletido, conforme está indicado no esquema.

478 (Vunesp-SP) A figura mostra a trajetória de um raio de luz que se dirige do ar para uma substância X.

Dados:
sen 30 = cos 60 = 1
2

sen 45

 = cos 45 = 2
2

Usando a lei de Snell e a tabela dada, é possível con- cluir que o índice de refração da substância X em relação ao ar é igual a:
a) 0,67 c) 1,17 e) 1,48
b) 0,90 d) 1,34

479 (MACK-SP) Um estudante de Física observa um raio luminoso se propagando de um meio A para um meio B, ambos homogêneos e transparentes como mostra a figura. A partir desse fato, o estu- dante conclui que:

a) o valor do índice de refração do meio A é maior que o do meio B
b) o valor do índice de refração do meio A é metade que o do meio B
c) nos meios A e B, a velocidade de propagação da luz é a mesma
d) a velocidade de propagação da luz no meio A é menor que no meio B
e) a velocidade de propagação da luz no meio A é maior que no meio B

Sendo os índices de refração absoluto do ar e do líquido iguais, respectivamente, a 1 e a 2, o ân- gulo α indicado no esquema é:
a) 60 b) 75 c) 90 d) 105 e) 120

481 (Cefet-PR) Está representada a seguir a trajetó- ria percorrida por um raio de luz que passa do ar (1) para um meio mais refringente. Como a distância OP é igual a 10 cm e RS, 8 cm, o índice de refração do meio (2) em relação ao ar (1) vale:
a) 1,25
b) 0,75
c) 0,80
d) 1,33
e) 0,67

482 (UERJ) O apresentador anuncia o número do ilusionista que, totalmente amarrado e imerso em um tanque transparente, cheio de água, escapará de modo surpreendente. Durante esse número, o ilusio- nista vê, em um certo instante, um dos holofotes do circo, que lhe parece estar a 53 acima da horizontal.

480 (Unifor-CE) Um raio de luz monocromática inci-

Dados: 

sen 37 = cos 53 = 0,6

de na superfície de um líquido, dando origem aos

cos 37 = sen 53 = 0,8

Sabendo que o índice de refração da água é 4 ,
3
determine o ângulo real que o holofote faz com a
horizontal.

483 (UFPel-RS) Em dias chuvosos, podemos ver no céu o fenômeno da dispersão da luz solar, forman- do o arco-íris. A figura abaixo mostra o que ocorre com um raio de luz solar, ao atingir uma gota de água. Representamos, para simplificar a figura, ape- nas os raios de luz vermelha e violeta, que limitam o espectro da luz branca.

II Considerando as informações aci-
ma, responda às

486 (UFOP-MG) A figura mostra o olho de um mer- gulhador que, quando olha para cima, vê o pássa- ro na posição II e, quando olha para baixo, vê o peixe na posição V. As posições reais do pássaro e do peixe são:
a) I e IV
b) I e V
c) II e V
d) II e VI
e) III e V

487 (UFRJ) Temos dificuldade em enxergar com ni- tidez debaixo da água porque os índices de refração da córnea e das demais estruturas do olho são muito

seguintes per- guntas:


próximos do índice de refração da água nágua =


4 

3 

a) Quais os fenômenos, mostrados acima, que ocor- rem com o raio de luz vermelha nas posições I, II e III?
b) O índice de refração da água é maior para a luz violeta do que para a luz vermelha. Qual delas pro- paga-se, dentro da gota, com maior velocidade? Justifique sua resposta.

484 (MACK-SP) Um raio de luz que se propaga num meio A atinge a superfície que separa esse meio de outro, B, e sofre reflexão total. Podemos afirmar que:
a) A é mais refringente que B, e o ângulo de inci- dência é menor que o ângulo limite.
b) A é mais refringente que B, e o ângulo de inci- dência é maior que o ângulo limite.
c) A é menos refringente que B, e o ângulo de inci- dência é maior que o ângulo limite.
d) A é menos refringente que B, e o ângulo de inci- dência é menor que o ângulo limite.
e) A é menos refringente que B, e o ângulo de inci- dência é igual ao ângulo limite.

485 (UCS-RS) Um raio luminoso monocromático propaga-se num líquido transparente de índice de refração absoluto n. O ângulo limite nesse meio vale 30. Pode-se então dizer que o valor do índice de refração n vale:

Por isso usamos máscaras de mergulho, o que inter-
põe uma pequena camada de ar (nar = 1) entre a água e o olho. Um peixe está a uma distância de 2,0 m de um mergulhador. Suponha o vidro da máscara pla-
no e de espessura desprezível.
Calcule a que distância o mergulhador vê a imagem do peixe. Lembre-se que para ângulos pequenos sen (a) » tg (a).

488 (UMC-SP) Um raio luminoso incide sob um ân- gulo de 45 numa lâmina de faces planas e parale- las, imersa no ar, de 4 cm de espessura e índice de refração igual a 1,5. Ao sair da lâmina, o raio lumi- noso faz com a normal um ângulo de:
a) 30 b) 45 c) 60 d) 75 e) n.d.a.

489 (Fuvest-SP) Um raio de luz I, no plano da folha, incide no ponto C do eixo de um semicilindro de plástico transparente, segundo um ângulo de 45

a) 1 2

d) 2

com a normal OC à face plana. O raio emerge pela superfície cilíndrica segundo um ângulo de 30 com a direção de OC. Um raio II incide perpendicular-

b) 1 e) 3

c) 2

mente à superfície cilíndrica formando um ângulo θ com a direção OC e emerge com direção pratica- mente paralela à face plana. Podemos concluir que:

a) θ = 0
b) θ = 30
c) θ = 45
d) θ = 60
e) a situação proposta no enunciado não pode ocorrer

I 492 (UFRJ) O desvio mínimo que certa radiação monocromática pode sofrer ao atravessar um dado prisma óptico é de 32. Sabendo que o ângulo de refringência do prisma vale 46 e que sen 39 = 0,629 e sen 23 = 0,390, podemos afirmar que o índice de refração do material de que ele foi feito tem valor:
a) igual a 1,41
b) igual a 1,51

490 (UFSM-RS) Um raio luminoso sofre as refrações mostradas na figura, ao atravessar os meios com índices de refração n1, n2 e n3.

c) igual a 1,61
d) igual a 1,71
e) diferente de qualquer dos acima especificados

N1 N2

dioptro 1

dioptro 2

493 (Unifor-CE) Um raio de luz r incide na face de um prisma, de material transparente, conforme está indicado no esquema. O ângulo limite de refração para o ar é 41.

Pode-se, então, afirmar que:
a) n1 < n2 > n3 d) n1 > n2 > n3
b) n1 = n2 = n3 e) n1 > n2 < n3
c) n1 < n2 < n3
491 (VUNESP) Observe a tabela.

Substância líquida
(ordem alfabética) Massa específica (g/cm3) Índice de refração
em relação ao ar
água 1,00 1,33
dissulfeto de carbono 1,26 1,63
Volumes iguais desses dois líquidos foram coloca- dos cuidadosamente em um recipiente cilíndrico de grande diâmetro, mantido em repouso sobre uma superfície horizontal, formando-se duas camadas distintas, I e II, de mesma altura, conforme figura.

a) Qual dessas substâncias forma a camada I? Justi- fique sua resposta.
b) Um raio de luz incide com ângulo i > 0 num ponto da superfície do líquido I e se refrata sucessi- vamente, nas duas superfícies de separação, atin- gindo o fundo do recipiente.
Esboce qualitativamente a trajetória desse raio, des- de o ar até o fundo do recipiente.

Esse raio de luz vai:
a) passar para o ar na segunda face do prisma, apro- ximando-se da normal
b) incidir na segunda face do prisma e refletir, for- mando um ângulo de reflexo igual a 45
c) incidir na segunda face do prisma e refletir sobre si mesmo
d) incidir na segunda face do prisma e refletir, for- mando um ângulo de reflexão igual a 22,5
e) passar para o ar na segunda face do prisma, afas- tando-se da normal

494 Um prisma imerso no ar deve ser usado para mudar a direção do feixe de luz incidente por 90, de modo que a luz não é transmitida através da su- perfície BC. Qual o menor valor admissível para o índice de refração do prisma?

495 (Vunesp-SP) Um prisma de vidro tem os três lados iguais e índice de refração n = 2 em rela- ção ao ar, para um determinado comprimento de onda h. Um raio luminoso de comprimento de onda h incide no prisma formando um ângulo de 45 com a normal. Calcule o ângulo de desvio do raio que emerge do prisma, em relação ao raio incidente.
a) 60
b) 45
c) 0
d) 30
e) 15

496 (PUCC-SP) Os raios de luz provenientes de uma estrela (E), ao atravessar a atmosfera, sofrem desvi- os, dando-nos a impressão de que a estrela está mais alta (E’) do que realmente está (Figura 1). Também, por isso, pode-se observar a imagem do Sol (S’) mesmo depois que ele (S) se pôs no horizonte ou antes de nascer (Figura 2).

E’

II – Todo raio luminoso que incide na lente, passan- do por um foco principal, por meio de prolon- gamento, emerge da lente, passando pelo foco se- cundário.
III – Qualquer raio luminoso que incide na lente, pas- sando por um foco secundário ao emergir da lente, passará pelo foco principal.
IV – Se um raio luminoso incide em uma lente para- lelamente ao eixo principal, ao emergir da lente ele o fará de modo que ele ou seu prolongamento pas- se por um foco principal.
São corretas:
a) todas as afirmações
b) apenas uma das afirmações é correta
c) as afirmações I e IV
d) as afirmações II e III
e) as afirmações I, II e III

498 (Cesgranrio-RJ) Um estudante deseja queimar uma folha de papel, concentrando, com apenas uma lente, um feixe de luz solar na superfície da folha. Para tal, ele dispõe de 4 lentes de vidro, cujos perfis são mostrados a seguir:

Figura 1

S’

Figura 2
Esses fatos ocorrem, principalmente, devido à:
a) variação de índice de refração do ar com a altitude
b) variação de índice de refração do ar com a longitude
c) variação de índice de refração do ar com a latitude
d) dispersão da luz ao atravessar a atmosfera
e) forma esférica da Terra e à atração gravitacional sofrida pela Lua

497 (UEPI) Com relação às propriedades geométri- cas da propagação do raio luminoso através de len- tes, são feitas as afirmações seguintes:
I – Todo raio de luz que atravessa a lente, passando pelo seu centro óptico, não sofre desvio.

I II III IV
Para conseguir seu intento, o estudante poderá usar as lentes:
a) I ou II somente d) II ou III somente
b) I ou III somente e) II ou IV somente
c) I ou IV somente

499 (Fiube-MG) Na figura estão representados um objeto e uma lente divergente delgada.

Aproximadamente, em que ponto do eixo óptico vai se formar a imagem conjugada pela lente?
a) A c) C e) E
b) B d) D

500 (PUC-MG) A figura representa um instrumento óptico X, um objeto O e sua imagem fornecida pelo instrumento.

É correto afirmar que X é:
a) um espelho côncavo
b) um espelho convexo
c) um espelho plano
d) uma lente convergente
e) uma lente divergente

501 (PUC-SP) No esquema a seguir, O é um objeto real e I, a sua imagem virtual, conjugada por uma lente esférica delgada.
O

a imagem direita de AB formada pela lente. A se-
gunda, A2B2, é a imagem, formada pela lente, do reflexo A’B’ da haste AB no espelho E.

L
E
R
A

B
F F

a) Construa e identifique as 2 imagens: A1B1 e A2B2.
b) Considere agora o raio R, indicado na figura, par- tindo de A em direção à lente L. Complete a trajetó- ria deste raio até uma região à esquerda da lente. Diferencie claramente com linha cheia este raio de outros raios auxiliares.

eixo principal da lente

A partir das informações contidas no texto e na fi- gura, podemos concluir que a lente é:
a) convergente e está entre O e I
b) convergente e está à direita de I
c) divergente e está entre O e I
d) divergente e está à esquerda de O
e) divergente e está à direita de I

502 (UFPel-RS) É comum as crianças, brincando com uma lente, em dias de Sol, atearem fogo em papéis ou em pedaços de madeira, ao concentrarem a luz do Sol nesses materiais.
Considerando essa situação:
a) diga qual o tipo de lente utilizada
b) represente, através de um esboço gráfico, onde se forma a imagem do Sol
c) dê as características dessa imagem

503 (Fuvest-SP) Na figura, em escala, estão repre- sentados uma lente L delgada, divergente, com seus focos F, e um espelho plano E, normal ao eixo da lente. Uma fina haste AB está colocada normal ao eixo da lente. Um observador O, próximo ao eixo e à esquerda da lente, mas bastante afastado desta, observa duas imagens da haste. A primeira, A1B1, é

504 (PUC-SP) Uma lente de vidro cujos bordos são mais espessos que a parte central:
a) deve ser divergente
b) deve ser convergente
c) no ar, é sempre divergente
d) mergulhada num líquido, torna-se divergente
e) nunca é divergente

505 (PUC-RS) As imagens de objetos reais produzi- das por lentes e espelhos podem ser reais ou virtu- ais. A respeito das imagens virtuais, pode-se afirmar corretamente que:
a) são sempre maiores que o objeto
b) são sempre menores que o objeto
c) podem ser diretas ou invertidas
d) são sempre diretas
e) são sempre invertidas

506 (Esam-RN) Uma lente delgada convergente tem distância focal igual a 10,0 cm. A distância de um objeto real ao foco objeto da lente é de 20,0 cm. A distância, em centímetros, da imagem ao foco ima- gem e duas características da imagem são:
a) 5,0; real e invertida
b) 5,0; real e direta
c) 25,0; real e invertida
d) 25,0; real e direta
e) 25,0; virtual e direta

507 (UFBA) Projeta-se, com o auxílio de uma lente delgada, a imagem real de uma vela, colocada a 20 cm da lente, numa tela que dista 80 cm da vela. A distância focal da lente e o aumento linear trans- versal da imagem são, respectivamente, iguais a:
a) 15 cm e 3 d) —10 cm e —4
b) 15 cm e —3 e) 16 cm e —4
c) —15 cm e —3

metade do tamanho da lâmpada e se forma sobre um anteparo a 60 cm da lente. Nessas condições, a distância focal da lente, em centímetros, é igual a:
a) 50 b) 40 c) 30 d) 20 e) 10

513 (UMC-SP) Uma lente divergente possui 10 cm de distância focal. A convergência da lente é de:
a) 1 di c) — 1 di e) 20 di

10 10

508 (UFPA) Um objeto se encontra a 40 cm de um anteparo. Uma lente convergente, em duas posições distintas, forma imagens do objeto no anteparo. Sabendo que a distância focal dessa lente é de 7,5 cm, as distâncias entre o objeto e as posições da lente acima referidas são, em centímetros:
a) 5 e 35 d) 12,5 e 27,5
b) 7,5 e 32,5 e) 15 e 25
c) 10 e 30

509 (PUC-RJ) Um objeto real que se encontra a uma distância de 25 cm de uma lente esférica delgada divergente, cuja distância focal é, em valor absolu- to, também de 25 cm, terá uma imagem:
a) virtual, direita e reduzida, a 12,5 cm do objeto
b) real, invertida e do mesmo tamanho do objeto, a 25 cm da lente
c) real, invertida e ampliada, a 12,5 cm da lente
d) virtual, direita e ampliada, a 25 cm do objeto
e) Não fornecerá imagem.

510 (UFBA) A imagem de uma estrela distante apa- rece a 10 cm de uma lente convergente. Determine em centímetros a que distância da lente está a imagem de um objeto localizado a 30 cm dessa mesma lente.

511 (Unicamp-SP) Um sistema de lentes produz a imagem real de um objeto, conforme a figura. Cal- cule a distância focal e localize a posição de uma lente delgada que produza o mesmo efeito.

objeto

4 cm

100 cm
1 cm

512 (Unifor-CE) Uma pequena lâmpada fluorescen- te está acesa e posicionada perpendicularmente ao eixo principal de uma lente delgada convergente. A imagem da lâmpada conjugada por essa lente tem

b) 10 di d) —10 di

514 (UMC-SP) Duas lentes delgadas justapostas têm convergências de 2,0 dioptrias e 3,0 dioptrias. A convergência da associação em dioptrias será de:
a) 1,0 b) 1,2 c) 2,0 d) 3,0 e) 5,0

515 (FEI-SP) Um objeto real encontra-se a 20 cm de uma lente biconvexa convergente de 10 dioptrias. Sua imagem é:
a) real e invertida d) virtual e direita
b) real e direita e) n. d. a.
c) virtual e invertida

516 (UEL-PR) Justapondo-se uma lente convergen- te e outra divergente obtém-se uma lente conver- gente de distância focal 30 cm. As duas lentes justa- postas podem ter distâncias focais, em centímetros, respectivamente, iguais a:
a) 40 e —40 d) 10 e —30
b) 30 e —40 e) 10 e —15
c) 20 e —30

517 (PUC-SP) A objetiva de um projetor cinemato- gráfico tem distância focal 10 cm. Para que seja pos- sível obter uma ampliação de +200 vezes, o com- primento da sala de projeção deve ser aproximada- mente:
a) 20 m c) 10 m e) 4 m
b) 15 m d) 5 m

518 (FEI-SP) Por meio de um projetor, obtém-se uma imagem com aumento linear transversal igual a 20. A distância do projetor à tela é d = 5,25 m. A con- vergência da lente do projetor, em dioptrias, é:
a) 25,0 c) 4,0 e) 1,25
b) 0,25 d) 0,0525

519 (MACK-SP) Um projetor de diapositivos (slides) usa uma lente convergente para produzir uma ima- gem na tela que se encontra a 5 m da lente. Um

slide com medidas 2 cm × 3 cm tem na tela ima- gem com medidas 100 cm × 150 cm. A distância focal dessa lente é, aproximadamente:
a) 10 cm d) 0,5 cm
b) 5 cm e) 0,1 cm
c) 1 cm

520 (FES-SP) Uma câmara fotográfica com objetiva de distância focal 10 cm é usada para fotografar ob- jetos distantes. A distância da objetiva ao filme é da ordem de:
a) 25 cm d) 5 cm
b) 20 cm e) 2,5 cm
c) 10 cm

521 (UFSCar-SP) Numa máquina fotográfica, a dis- tância da objetiva ao filme é de 25 mm. A partir das especificações dadas a seguir, assinale a que corresponde a uma lente que poderia ser a objetiva dessa máquina:
a) convergente, de convergência +4,0 di
b) convergente, de convergência +25 di
c) convergente, de convergência +40 di
d) divergente, de convergência —25 di
e) divergente, de convergência —4,0 di

522 (Uniube-MG) Se a distância focal da objetiva de uma máquina fotográfica é de 4 cm, para termos uma imagem nítida de um objeto colocado a 20 cm da objetiva, a distância entre esta e o filme, em cen- tímetros, deverá ser de:

525 (UFRJ) Um escoteiro usa uma lupa para acen- der uma fogueira, concentrando os raios solares num único ponto a 20 cm da lupa. Utilizando a mesma lupa, o escoteiro observa os detalhes da asa de uma borboleta ampliada quatro vezes.

a) Qual é a distância focal da lente? Justifique sua resposta.
b) Calcule a que distância da asa da borboleta o es- coteiro está posicionando a lupa.

526 (PUC-SP) Numa luneta astronômica afocal cujo aumento é 30, é usada uma ocular de 5 cm de dis- tância focal. O comprimento da luneta deve ser de:
a) 25 cm d) 150 cm
b) 30 cm e) 155 cm
c) 35 cm

527 (ITA-SP) Um telescópio astronômico tipo refrator é provido de uma objetiva de 1 000 mm de distân- cia focal. Para que o seu aumento angular seja de aproximadamente 50 vezes, a distância focal da ocu- lar deverá ser de:

a) 1
5

b) 10
3

c) 5 d) 10 e) 20

a) 10 mm d) 25 mm
b) 50 mm e) 20 mm

523 (MACK-SP) Um dos instrumentos ópticos mais simples é a lupa, popularmente conhecida por lente de aumento. A classificação geral divide as lentes em convergentes e divergentes. A lupa se enquadra num desses grupos, podendo ser uma lente:
a) bicôncava d) plano-convexa
b) plano-côncava e) qualquer
c) convexo-côncava

524 (UERJ) A imagem que se observa de um mi- croscópio composto é:
a) real e invertida d) real e ampliada
b) real e direita e) virtual e invertida
c) virtual e direita

c) 150 mm

528 (FEMPAR) Complete a frase corretamente:
A luz penetra no olho através de um diafragma, a
, no centro do qual há uma abertura, a , que aumenta ou diminui de diâmetro conforme a intensidade luminosa.
A luz passa em seguida por uma , o cristalino, e atinge uma camada fotossensível, o(a) .
a) córnea, íris, lente divergente, pupila
b) íris, córnea, lente convergente, humor aquoso
c) pupila, córnea, lente convergente, retina
d) córnea, pupila, lente divergente, nervo óptico
e) íris, pupila, lente convergente, retina

529 (UFLA-MG) Uma pessoa hipermetrope tem seu globo ocular pequeno em relação à distância focal do cristalino. Considerando que essa pessoa tenha uma distância mínima de visão distinta de 0,5 m, então, para que possa enxergar objetos a 0,25 m, deve usar lentes de vergência (dioptrias ou graus):
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0,75

530 (PUCC-SP) José fez exame de vista e o médico oftalmologista preencheu a receita abaixo.

PARA LONGE Lente esférica Lente cilíndrica Eixo
O.D.
O.E. —0,50 —2,00 140
—0,75
PARA PERTO O.D.
O.E. 2,00 —2,00 140
1,00

d) de queda livre
e) retilíneo uniformemente acelerado

533 (Unisa-SP) Um corpo descreve movimento har- mônico simples, conforme a equação
X = 50 cos (2πt + π).
Os valores são expressos em unidades do Sistema Internacional de Unidades. Assim, podemos afirmar que no instante t = 5 s a velocidade e a aceleração são, respectivamente:
a) 0; 1 000π2 d) 100π; —200π2
b) —100π; 200π2 e) 0; 2 000π2
c) 0; 200π2
534 (Osec-SP) Um móvel executa um movimento harmônico simples de equação x = 8 ∙ cos  π ∙ t ,

 
 

Pela receita, conclui-se que o olho:
a) direito apresenta miopia, astigmatismo e “vista cansada”
b) direito apresenta apenas miopia e astigmatismo
c) direito apresenta apenas astigmatismo e “vista cansada”
d) esquerdo apresenta apenas hipermetropia
e) esquerdo apresenta apenas “vista cansada”

ONDULATÓRIA
531 (Fcap-PA) A posição de um corpo em função do tempo, que executa um movimento harmônico sim-
ples, é dada por: x = 0,17 cos 5πt + π  , onde x

onde t é dado em segundos e x em metros. Após 2,0 s, a elongação do movimento é:
a) zero c) 3,5 m e) 8,0 m
b) 2,0 m d) 5,7 m

535 (UFBA) O gráfico representa as posições ocu- padas, em função do tempo, por um móvel de mas- sa igual a 1 kg, que oscila em MHS. Nessas condi- ções, é correto afirmar:

 3 

é dado em metros e t em segundos. A freqüência

(01) A função horária da elongação é

do movimento é:
a) 2,5 Hz c) 0,17 Hz e) 1,7 Hz

x = 5 cos  π


3π 
 

 4 2 

b) π Hz d) 5π Hz

(02) A função horária da velocidade escalar instan-

2 3 tânea é v = — 5π sen  π t .

532 (UFPel-RS) Uma pessoa exercita-se numa bici- cleta ergométrica, pedalando com velocidade angu- lar constante, bem debaixo de uma lâmpada acesa. Um estudante observa o movimento da sombra do

4  4 
(04) No instante 2 s, a velocidade escalar do móvel é nula.
(08) No instante 6 s, a aceleração escalar do móvel

pedal da bicicleta no chão e conclui que o movi- mento apresentado pela sombra é:

é igual a 5π2
16

m/s2.

a) circular e uniforme
b) harmônico simples
c) retilíneo uniforme

(16) No instante 8 s, a energia cinética do móvel é nula.
Dê como resposta a soma dos números correspon- dentes às proposições corretas.

536 (Fuvest-SP) Uma peça, com a forma indicada, gira em torno de um eixo horizontal P, com veloci- dade angular constante e igual a π rad/s. Uma mola mantém uma haste apoiada sobre a peça, podendo a haste mover-se apenas na vertical. A forma da peça é tal que, enquanto ela gira, a extremidade da haste sobe e desce, descrevendo, com o passar do tempo, um movimento harmônico simples Y (t), como indi- cado no gráfico.

c) o módulo da aceleração e a energia potencial são máximas
d) a energia cinética é máxima e a energia potencial é mínima
e) a velocidade, em módulo, e a energia potencial são máximas

(UFAL) Instruções: para responder às questões de números 225 e 226 utilize as informações e o es- quema abaixo.
Um bloco de massa 4,0 kg, preso à extremidade de uma mola de constante elástica 25π2 N/m, está em equilíbrio sobre uma superfície horizontal perfeita- mente lisa, no ponto O, como mostra o esquema.

A O B

Assim, a freqüência do movimento da extremidade da haste será de:
a) 3,0 Hz c) 1,0 Hz e) 0,5 Hz
b) 1,5 Hz d) 0,75 Hz

537 (MACK-SP) Uma mola tem uma extremidade fixa e, preso à outra extremidade, um corpo de 0,5 kg, oscilando verticalmente. Construindo-se o gráfico das posições assumidas pelo corpo em fun- ção do tempo, obtém-se o diagrama da figura. A freqüência do movimento desse corpo é:

a) 0,5 Hz c) 5,0 Hz e) 10,0 Hz
b) 2,0 Hz d) 8,0 Hz

O bloco é então comprimido até o ponto A, passan- do a oscilar entre os pontos A e B.

539 O período de oscilação do bloco, em segun- dos, vale:
a) 20π c) π e) 0,80
b) 8,0 d) 0,80π

540 A energia potencial do sistema (mola + bloco) é máxima quando o bloco passa pela posição:
a) A, somente d) A e pela posição B
b) O, somente e) A e pela posição O
c) B, somente

541 (UEL-PR) A partícula de massa m, presa à extre- midade de uma mola, oscila num plano horizontal de atrito desprezível, em trajetória retilínea em tor- no do ponto de equilíbrio O. O movimento é har- mônico simples, de amplitude x.

538 (Unitau-SP) Um corpo de massa m, ligado a uma mola de constante elástica k, está animado de um movimento harmônico simples. Nos pontos em que ocorre a inversão no sentido do movimento:
a) são nulas a velocidade e a aceleração
b) são nulas a velocidade e a energia potencial

—x O +x

Considere as afirmações:
I – O período do movimento independe de m.
II – A energia mecânica do sistema, em qualquer ponto da trajetória, é constante.

III – A energia cinética é máxima no ponto O. É correto afirmar que somente:
a) I é correta d) I e II são corretas
b) II é correta e) II e III são corretas
c) III é correta

542 (PUC-SP) Um corpo está dotado de MHS, osci- lando entre os pontos de abscissas —10 cm e

c) produção de energia
d) movimento de matéria
e) transporte de energia

545 (UEL-PR) A velocidade de propagação v de um pulso transversal numa corda depende da força de tração T com que a corda é esticada e de sua densi- dade linear µ (massa por unidade de comprimen-

+10 cm. Tomando como nível zero de energia po- tencial o ponto de abscissa zero, indique em que

to): v = T
µ

. Um cabo de aço, com 2,0 m de com-

pontos é a energia do sistema constituída de duas partes iguais, uma cinética e outra potencial.
a) +10 cm e —10 cm

b) +5 2 cm e —5 2 cm

c) +5 cm e —5 cm
d) +5 2 cm e —5 2 cm

primento e 200 g de massa, é esticado com força de tração de 40 N. A velocidade de propagação de um pulso nesse cabo é, em metros por segundo:
a) 1,0 d) 20
b) 2,0 e) 40
c) 4,0

546 (UFPel-RS) João está brincando com uma lon-

2 2
ga corda, apoiada na calçada e amarrada a um can-

e) +5 3 cm e —5 3 cm

543 (UNI-RIO) Na figura, um sistema mecânico é formado por uma roda R, uma haste H e um êmbo- lo E, que desliza entre as guias G1 e G2. As extremi- dades da haste H são articuladas em P e P’, o que permite que o movimento circular da roda R produ-

teiro no ponto O. Ele faz a extremidade da corda oscilar horizontalmente com freqüência de 2 Hz, ge- rando uma onda que percorre a corda, como mos- tra a figura.
Joana

za um movimento de vai-e-vem de P’, entre os pon- tos A e B, marcados no eixo x.

João

20 cm

60 cm

Considerando-se que a roda R descreve 240 rota- ções por minuto, o menor intervalo de tempo neces- sário para que o ponto P’ se desloque de A até B é:
a) 2 s c) 1 s e) 1 s 4 16
b) 1 s d) 1 s
8

Desprezando perdas de energia, podemos afirmar que a casinha de brinquedo de Joana, mostrada na figura, será derrubada pela corda:
a) 4,5 s após o instante fixado na figura
b) 1,0 s após o instante fixado na figura
c) 2,0 s após o instante fixado na figura
d) 1,5 s após o instante fixado na figura
e) 3,0 s após o instante fixado na figura

544 (PUC-SP) A propagação de ondas envolve, ne- cessariamente:
a) transporte de matéria e energia
b) transformação de energia

547 (UEL-PR) Numa corda, uma fonte de ondas re- aliza um movimento vibratório com freqüência de 10 Hz. O diagrama mostra, num determinado ins- tante, a forma da corda percorrida pela onda.

550 (Fuvest-SP) Uma bóia pode se deslocar livre- mente ao longo de uma haste vertical, fixada no fundo do mar. Na figura, a curva cheia representa uma onda no instante t = 0 s, e a curva tracejada, a mesma onda no instante t = 0,2 s. Com a passa- gem dessa onda, a bóia oscila.

A velocidade de propagação da onda, em centíme- tros por segundo, é de:
a) 8,0 c) 40 e) 160
b) 20 d) 80

548 (MACK-SP) Um menino na beira de um lago observou uma rolha que flutuava na superfície da água, completando uma oscilação vertical a cada 2 s

Nessa situação, o menor valor possível da velocida- de da onda e o correspondente período de oscila- ção da bóia valem:

devido à ocorrencia de ondas. Esse menino estimou como sendo 3 m a distância entre duas cristas conse- cutivas. Com essas observações, o menino concluiu que a velocidade de propagação dessas ondas era de:
a) 0,5 m/s c) 1,5 m/s e) 6,0 m/s
b) 1,0 m/s d) 3,0 m/s

a) 2,5 m/s e 0,2 s d) 5,0 m/s e 0,8 s
b) 5,0 m/s e 0,4 s e) 2,5 m/s e 0,8 s
c) 0,5 m/s e 0,2 s

551 (UFSM-RS) A equação de uma onda é
y = 10 ∙ cos 2  x — t   , com x e y dados em

 π  

549 (Fuvest-SP) O gráfico representa, num dado ins- tante, a velocidade transversal dos pontos de uma corda, na qual se propaga uma onda senoidal na direção do eixo dos x.

  2 4  
metros e t, em segundos. A velocidade de propaga- ção dessa onda, em metros por segundo, é:
a) 0,10 c) 0,50 e) 10,00
b) 0,25 d) 2,00

552 (UFSC) A equação de uma onda senoidal pro- pagando-se ao longo do eixo x é dada por
y = 0,005 ∙ cos  π ∙ x — π ∙ t no sistema in-
 10 40 

0 1 2 3 4 5 6 7 8

A velocidade de propagação da onda é 24 m/s. Sejam A, B, C, D e E pontos da corda. Considere, para o instante representado, as seguintes afirmações:
I – A freqüência da onda é 0,25 Hz.
II – Os pontos A, C e E têm máxima aceleração transversal (em módulo).
III – Os pontos A, C e E têm máximo deslocamento transversal (em módulo).
IV – Todos os pontos da corda se deslocam com ve- locidade de 24 m/s na direção do eixo x.
São corretas as afirmações:
a) todas d) somente I e II
b) somente IV e) somente II, III e IV
c) somente II e III

ternacional de unidades. Assinale a(s) proposi- ção(ões) verdadeira(s) e dê como resposta a soma dos números associados a essas proposições.
(01) A amplitude da onda é de 0,005 m.
(02) O comprimento de onda dessa onda é de 10 m.
(04) O sentido de propagação da onda é o do eixo x
positivo.
(08) O período da onda é de 40 s.
(16) A velocidade da onda é de 0,25 m/s.
(32) A velocidade angular da onda é de (0,025π) rd/s.

553 (FAFEOD-MG) A ilustração representa uma an- tena transmissora de ondas de rádio em operação. As linhas circulares correspondem ao corte das fren- tes esféricas irradiadas pela antena.

0 3 6 9 12 15 x (m)

Supondo que as ondas de rádio propaguem-se no ar com velocidade de 300 000 km/s, é correto afir- mar que sua freqüência vale:
a) 1,5 ∙ 106 Hz c) 1,5 ∙ 103 Hz
b) 1,5 ∙ 108 Hz d) 3,0 ∙ 108 Hz

554 (UFCE) Você está parado, em um cruzamento, esperando que o sinal vermelho fique verde. A dis- tância que vai de seu olho até o sinal é de 10 metros. Essa distância corresponde a vinte milhões de vezes o comprimento de onda da luz emitida pelo sinal. Usan- do essa informação, você pode concluir, corretamen- te, que a freqüência da luz vermelha é, em hertz:
a) 6 ∙ 106 d) 6 ∙ 1012
b) 6 ∙ 108 e) 6 ∙ 1014
c) 6 ∙ 1010

Observando as fotografias verificamos que a veloci- dade de propagação do pulso na corda, suposta constante, é:
a) 4 m/s c) 8 m/s e) 12 m/s
b) 6 m/s d) 10 m/s

557 (UFAL) Uma onda periódica se propaga numa corda fina com velocidade de 8,0 m/s e comprimen- to de onda igual a 40 cm. Essa onda se transmite para outra corda grossa onde a velocidade de pro- pagação é 6,0 m/s.

Na corda grossa, essa onda periódica tem freqüên- cia em hertz e comprimento de onda em centíme- tro, respectivamente, iguais a:
a) 20 e 60 d) 15 e 30
b) 20 e 30 e) 15 e 20
c) 15 e 60

555 (Fuvest-SP) Um rádio receptor opera em duas modalidades: uma, AM, cobre o intervalo de 550 a 1 550 kHz, e outra, FM, de 88 a 108 MHz. A velocida- de das ondas eletromagnéticas vale 3 ∙ 108 m/s. Quais, aproximadamente, o menor e o maior comprimentos de onda que podem ser captados por esse rádio?
a) 0,0018 m e 0,36 m
b) 0,55 m e 108 m
c) 2,8 m e 545 m
d) 550 ∙ 103 m e 108 ∙ 106 m
e) 1,6 ∙ 1014 m e 3,2 ∙ 1016 m

556 (UFCE) A figura mostra duas fotografias de um mesmo pulso que se propaga em uma corda de 15 m de comprimento e densidade uniforme, tensionada ao longo da direção x. As fotografias foram tiradas em dois instantes de tempo, separados de 1,5 se- gundo. Durante esse intervalo de tempo o pulso sofreu uma reflexão na extremidade da corda que está fixa na parede P.

558 (MACK-SP) A figura mostra uma onda trans- versal periódica, que se propaga com velocidade v1 = 8 m/s em uma corda AB, cuja densidade linear é µ1. Essa corda está ligada a uma outra, BC, cuja densidade é µ2, sendo que a velocidade de propa- gação da onda nesta segunda corda é v2 = 10 m/s. O comprimento de onda quando se propaga na cor- da BC é igual a:

a) 7 m b) 6 m c) 5 m d) 4 m e) 3 m

559 (USC-RS) Uma onda na superfície da água do mar desloca-se do mar para a praia. À medida que diminui a profundidade da água, a onda:
a) aumenta sua velocidade
b) mantém sua freqüência

c) diminui sua freqüência
d) aumenta seu comprimento de onda
e) mantém sua velocidade

560 (UFPI) Um feixe de luz verde tem comprimento de onda de 600 nm (6 ∙ 10—7 m) no ar. Qual o com- primento de onda dessa luz, em nm, dentro d’água, onde a velocidade da luz vale somente 75% do seu valor no ar?
a) 350 d) 500
b) 400 e) 550
c) 450

561 (UNI-RIO-Ence-RJ) Uma onda com velocidade v1 e comprimento de onda h1, após ser refratada, passa a ter velocidade v2 e comprimento de onda h2. Considerando que v2 = 2 ∙ v1, podemos afirmar que:

563 (Unifor-CE) As frentes de ondas planas na su- perfície da água mudam de direção ao passar de uma parte mais profunda de um tanque para outra mais rasa, como mostra o esquema.

Dados: sen 60 = 0,87; sen 30 = 0,50.
Se a velocidade de propagação das ondas é de 174 cm/s na parte mais profunda, na parte mais rasa a velocidade, em centímetros por segundo, vale:
a) 348 d) 100
b) 200 e) 87

a) h2
b) h

= 1 ∙ h
3 1
= 1 ∙ h

d) h2
e) h

= 2 ∙ h1
= 3 ∙ h

c) 174

564 (UEL-PR) Um feixe de luz cujo comprimento de

2 2 1 2 1
c) h2 = h1

562 (Ence-RJ) Um vibrador produz ondas planas na superfície de um líquido com freqüência f = 10 Hz e comprimento de onda h = 28 cm. Ao passarem do meio I para o meio II, como mostra a figura, foi verificada uma mudança na direção de propagação das ondas.
(Dados: sen 30 = cos 60 = 0,5;
sen 60 = cos 30 = 3 ;
2

sen 45 = cos 45 = 2 e considere 2 = 1,4.)
2

onda é 5,0 ∙ 10—8 m e cuja freqüência é 6,0 ∙ 1015 Hz no ar, de índice de refração 1,0, passa para o vidro de índice de refração 1,5. Os valores da freqüência, da velocidade e do comprimento de onda no vidro desse feixe de luz são:

a)
b)
c)
d)
e)

No meio II os valores da freqüência e do compri- mento de onda serão, respectivamente, iguais a:
a) 10 Hz; 14 cm d) 15 Hz; 14 cm
b) 10 Hz; 20 cm e) 15 Hz; 25 cm
c) 10 Hz; 25 cm

565 (UFSM-RS) A luz é uma onda , e o fe- nômeno da difração em uma fenda simples é nítido, quando a largura da fenda é comprimento de onda.
Marque a alternativa que completa corretamente as lacunas.
a) longitudinal – independente do
b) longitudinal – da ordem do
c) longitudinal – muito maior que o
d) transversal – da ordem do
e) transversal – independente do

566 (UFRN) Duas ondas de mesma amplitude se pro- pagam numa corda uniforme, em sentidos contrári- os, conforme a ilustração.

1,0 cm, e a freqüência de vibração de F1 como a de F2 é igual a 10 Hz.
Assinale a(s) proposição(ões) verdadeira(s).

(1)
(2)

No instante em que o pulso 1 ficar superposto ao pulso 2, a forma da corda será:
a) d)

b) e)

567 (ITA-SP) Uma onda transversal é aplicada sobre um fio preso pelas extremidades, usando-se um vibrador cuja freqüência é de 50 Hz. A distância média entre os pontos que praticamente não se movem é de 47 cm. Então, a velocidade das ondas neste fio é de:
a) 47 m/s d) 1,1 m/s
b) 23,5 m/s e) outro valor
c) 0,94 m/s

568 (PUC-MG) A figura mostra duas cordas idênti- cas, de comprimento 1,8 m, e submetidas à mesma força de tração. A razão (quociente) entre o compri- mento de onda estabelecido na segunda corda h2 e o comprimento de onda produzido na primeira h1 é:
a) 0,4
b) 0,5
c) 0,25
d) 2,5
e) 4

569 (UFES) A interferência da luz mostra que a luz é:
a) um fenômeno corpuscular
b) um fenômeno mecânico
c) um fenômeno elétrico
d) uma onda longitudinal
e) um fenômeno ondulatório

01. Cada uma das ondas independentemente é unidimensional.
02. No ponto A, há uma interferência construtiva com amplitude de vibração de 2,0 cm.
04. No ponto B, há uma interferência destrutiva com amplitude de vibração nula.
08. No ponto C, há uma interferência construtiva com amplitude de vibração de 2,0 cm.
16. O comprimento de onda de cada onda é 5,0 cm.
32. O valor da velocidade de propagação de cada onda é v = 100 cm/s.
Dê como resposta a soma dos números correspon- dentes às proposições corretas.

571 (ITA-SP) No experimento denominado “anéis de Newton”, um feixe de raios luminosos incide so- bre uma lente plana convexa que se encontra apoi- ada sobre uma lâmina de vidro, como mostra a fi- gura. O aparecimento de franjas circulares de inter- ferência, conhecidas como anéis de Newton, está associado à camada de ar, de espessura d variável, existente entre a lente e a lâmina.
Qual deve ser a distância d entre a lente e a lâmina de vidro correspondente à circunferência do quarto anel escuro ao redor do ponto escuro central? (Con- sidere h o comprimento de onda da luz utilizada.)

vidro
l ar
vidro

570 (UFSC) Na figura estão representadas as cristas (círculos contínuos) e vales (círculos tracejados) das ondas produzidas pelas fontes F1 e F2, num determi- nado instante. A amplitude de cada onda é igual a

a) 4h b) 8h c) 9h d) 8,5h e) 2h

572 (FEMPAR) Considere as seguintes ondas: 576 (Cesupa) “Morcego inspira radar para orientar

I – Ultravioleta II – Ultra-som III – Raio gama
Característica X:
(1) Eletromagnética
(2) Mecânica

Característica Y:
(3) Transversal
(4) Longitudinal Característica Z:
(5) Bidimensional
(6) Tridimensional

pessoa cega (…) O aparelho emitiria ultra-sons exa- tamente como os dos morcegos para alertar sobre os obstáculos” (O Liberal, 22/08/99).
Suponha que um industrial receba a proposta de fabricar tais aparelhos. Com parcos conhecimentos de acústica, argumenta que esse aparelho seria de difícil aceitação no mercado porque, ao produzir ultra-sons, geraria um incômodo barulho. O propo-

Associe agora as ondas às características X, Y e Z e
indique a correlação correta:
a) I (2, 3, 6); II (1, 4, 5); III (1, 4, 6)
b) I (1, 4, 5); II (2, 3, 5); III (2, 4, 6)
c) I (2, 4, 5); II (2, 4, 5); III (1, 4, 5)
d) I (1, 3, 6); II (2, 4, 6); III (1, 3, 6)
e) I (1, 3, 6); II (1, 3, 6); III (2, 3, 6)

nente, seguro da qualidade de seu produto, explica ao industrial que os ultra-sons:
a) são sons de baixa intensidade
b) possuem baixa freqüência
c) são inaudíveis
d) possuem pequena amplitude de vibração
e) são sons baixos

573 (Unicruz-RS) Num dia chuvoso, uma pessoa vê um relâmpago entre uma nuvem e a superfície da Terra. Passados 6 s ela ouve o som do trovão corres- pondente. Sabendo que a velocidade do som no ar é 340 m/s, qual a distância entre a pessoa e o ponto onde ocorreu o relâmpago?
a) 2 040 m
b) 56,6 m
c) 1 020 m
d) 2 400 m
e) Não é possível calcular essa distância.

574 (Unifor-CE) Gerador de áudio é um aparelho que gera sons de uma única freqüência. Um desses sons de freqüência 500 Hz se propaga no ar com velocidade de 340 m/s. O comprimento de onda no ar desse som é, em metros, igual a:
a) 0,34 d) 1,02
b) 0,68 e) 1,36
c) 0,850

575 (Uniube-MG) O homem, em condições normais de audição, consegue ouvir ondas sonoras de com- primentos de onda compreendidos entre 1,7 ∙ 101 m e 1,7 ∙ 10—2 m, que se propagam no ar com veloci- dade de 340 m/s. As freqüências da onda no ar cor- respondentes a esses comprimentos de ondas são, respectivamente,
a) 40 e 60 000 hertz c) 30 e 60 000 hertz
b) 25 e 40 000 hertz d) 20 e 20 000 hertz

577 (FEI-SP) Considerando as faixas audíveis para os animais mencionados a seguir, podemos afirmar que:
gato – 30 Hz até 45 kHz cão – 20 Hz até 30 kHz homem – 20 Hz até 20 kHz baleia – 40 Hz até 80 kHz
a) o homem pode escutar sons mais graves que o gato
b) a baleia pode escutar sons mais graves que o cão
c) o cão escuta sons mais agudos que a baleia
d) o homem escuta sons mais agudos que a baleia
e) o gato escuta sons mais graves que o cão

578 (UEPA) Durante uma entrevista na indefectível rede internacional de notícias CMM o repórter en- trevista um famoso astrônomo sobre a espetacular explosão de uma estrela supernova. Surpreendido pela descrição da magnitude da explosão, o repór- ter comenta: “O estrondo deve ter sido enorme!”. Conhecendo-se o mecanismo de propagação de ondas sonoras, pode-se argumentar que o som:
a) é detectado na Terra por ser uma onda elástica
b) não é detectado na Terra por ser uma onda me- cânica
c) é detectado na Terra por radiotelescópios, por ser uma onda eletromagnética de baixa freqüência
d) é detectado porque a onda eletromagnética trans- forma-se em mecânica ao atingir a Terra
e) não é detectado na Terra por ser uma onda ele- tromagnética

579 (UFRGS) Dois sons no ar, com a mesma altura, diferem em intensidade. O mais intenso tem, em relação ao outro:
a) apenas maior freqüência
b) apenas maior amplitude
c) apenas maior velocidade de propagação
d) maior amplitude e maior velocidade de propaga- ção
e) maior amplitude, maior freqüência e maior velo- cidade de propagação

580 (Fuvest-SP) Uma onda eletromagnética propa- ga-se no ar com velocidade praticamente igual à luz

Julgando-as verdadeiras V ou falsas F, a seqüência correta será:
a) V – V – V d) F – V – V
b) V – V – F e) F – F – F
c) V – F – V

583 (UEL-PR) Uma fonte sonora emite ondas uni- formemente em todas as direções. Supondo que a energia das ondas sonoras seja conservada e lem- brando que a potência P da fonte é a razão entre a energia emitida e o tempo, define-se a intensidade sonora da fonte como a razão entre a sua potência e a área 4πr2 de uma esfera de raio r centrada na
P

no vácuo (c = 3 ∙ 108 m/s), enquanto o som propa-

fonte. Então, I =

.
4πr2

ga-se no ar com velocidade aproximada de 330 m/s. Deseja-se produzir uma onda audível que se propa- gue no ar com o mesmo comprimento de onda da- quelas utilizadas para transmissões de rádio em fre- qüência modulada (FM) de 100 MHz (100 ∙ 106 Hz). A freqüência da onda audível deverá ser aproxima- damente de:
a) 110 Hz d) 108 Hz
b) 1 033 Hz e) 9 ∙ 1013 Hz
c) 11 000 Hz

581 (UEPA) A voz humana, produzida pela vibração das cordas vocais, fica alterada durante processos inflamatórios caracterizados pelo aumento do volu- me de fluidos nas cordas, produzindo a rouquidão. Considere que as cordas vocais se comportam como cordas vibrantes, com extremidades fixas. Conside- re ainda, como um modelo para rouquidão, que o efeito do inchaço é apenas aumentar a densidade da corda. Nestas condições:
a) Qual a qualidade fisiológica do som que diferen- cia a voz rouca da voz normal?
b) Qual a alteração de freqüência produzida pela rou- quidão? Justifique utilizando o modelo da corda vi- brante.

582 (Cefet-PR) Analise as proposições:
I) Uma onda sonora é elástica porque as partículas de ar são submetidas a uma força de restituição, que tende a fazê-las voltar às posições iniciais.
II) Um som grave tem um período menor do que um som agudo.
III) A intensidade do som depende da energia que chega a nossos ouvidos em cada segundo.

Nessas condições, considere que à distância r de uma sirene, a intensidade do som seja de 0,36 W/m2. Pode-se concluir que, à distância 3r da sirene, a in- tensidade sonora será, em W/m2, de:
a) 0,36 c) 0,09 e) 0,04
b) 0,12 d) 0,06

584 (Unisinos-RS) Walkman pode causar surdez. Por mais resistente que seja o ouvido, o volume exage- rado do aparelho é um convite explícito a futuras complicações auditivas (Caderno Vida – Zero Hora, 9/4/94).
Em relação à intensidade sonora, afirma-se que:
I – Aumenta de acordo com a freqüência do som.
II – Está relacionada com a energia transportada pela onda sonora.
III – Diminui com o timbre do som. Das afirmativas:
a) somente I é correta
b) somente II é correta
c) apenas I e II são corretas
d) apenas I e III são corretas
e) I, II e III são corretas

585 (UFOP-MG) A característica da onda sonora que nos permite distinguir o som proveniente de uma corda de viola do de uma corda de piano é:
a) o timbre
b) a freqüência
c) a amplitude
d) a intensidade
e) o comprimento de onda

586 (Unitau-SP) A figura mostra ondas estacioná- rias em uma corda de comprimento 1,0 m, vibrando em seu modo fundamental e nos primeiros harmô- nicos. Supondo que a velocidade de propagação destas ondas seja igual a 500 m/s, as freqüências, em hertz, do modo fundamental e dos harmônicos seguintes, valem, respectivamente:

589 (Unitau-SP) O ouvido externo do homem pode ser considerado um tubo sonoro com 2,5 cm de comprimento, aberto em uma das extremidades e fechado na outra pelo tímpano. A freqüência fun- damental de ressonância do ouvido é de:
(Dado: vsom = 330 m/s.)
a) 3,4 ∙ 102 Hz d) 4,0 ∙ 102 Hz
b) 1,3 ∙ 102 Hz e) 6,6 ∙ 103 Hz
c) 0,8 ∙ 102 Hz

590 (Unic-MT) Um tubo sonoro fechado, cheio de ar, emite um som fundamental de 3,4 kHz. Saben- do-se que a velocidade do som no ar é de 340 m/s, pode-se dizer que o comprimento do tubo é:

a) 1 000; 750; 500; 250
b) 1 000; 250; 500; 750
c) 1 000, para todos os modos

a) 3,4 m

c) 0,50 m e) 0,025 m

d) 250; 500; 750; 1 000
e) 500; 500; 1 000; 1 000

587 (MACK-SP) Uma corda de 0,5 m de compri- mento e densidade linear 10—5 kg/m tem suas extre- midades fixas. Ela emite o som fundamental quan- do submetida a uma força de tração de 10 N. A fre- qüência do som fundamental é:
a) 100 Hz c) 500 Hz e) 2 000 Hz
b) 200 Hz d) 1 000 Hz

b) 0,340 m d) 0,25 m

591 (FEI-SP) A figura representa uma onda estacio- nária que se forma em um tubo sonoro fechado. A velocidade de propagação do som no ar é 340 m/s. A freqüência do som emitido pelo tubo é aproxima- damente:

588 (UFPE) Uma onda sonora que se propaga com velocidade igual a 330 m/s através de um tubo de 90 cm desloca as moléculas de ar de suas posições de equilíbrio. O valor do deslocamento s(t) das mo- léculas em um determinado instante de tempo t, e ao longo do comprimento do tubo, pode ser repre- sentado pelo gráfico abaixo. Qual a freqüência, em quilohertz, dessa onda sonora?

s (µm)

a) 212 Hz c) 340 Hz e) 567 Hz
b) 284 Hz d) 425 Hz

592 (UNI-RIO) Um tubo de comprimento L, aberto em ambas as extremidades, emite um som funda- mental de freqüência f1. O mesmo tubo, quando fechamos uma de suas extremidades, passa a emitir um som fundamental de freqüência f2. O valor da

razão f1
15 f2
10

corresponde a:

1 1

5 a) 2 c)
0

2 e) 8

—5
—10
—15

a) 1,1

b) 0,9

c) 0,6 d) 0,5

e) 0,3

b) 1 d) 1
4

593 (Cefet-PR) Preencha a coluna II de acordo com as opções da coluna I e assinale a alternativa corres- pondente:

Coluna I
(A) timbre (E) ressonância
(B) intervalo musical (F) altura
(C) intensidade sonora (G) decibel
(D) batimento

Coluna II
( ) Fenômeno resultante da vibração de um corpo em função da incidência de uma onda sonora.
( ) Razão entre as freqüências de dois sons.
( ) Propriedade de uma onda sonora associada à amplitude de vibração da onda.
( ) Propriedade associada ao número de harmôni- cos que acompanham o som fundamental.
( ) Propriedade de uma onda sonora relacionada com a sua freqüência.
a) A, B, C, E, G d) E, B, C, A, F
b) A, C, B, G, F e) A, D, E, G, F
c) D, C, F, G, A

594 (PUCC-SP) Uma proveta graduada tem 40,0 cm de altura e está com água no nível de 10,0 cm de altura. Um diapasão de freqüência 855 Hz, vibran- do próximo à extremidade aberta da proveta, indica ressonância.
Uma onda sonora estacionária possível é represen- tada na figura abaixo.
40
A velocidade do som, nessas condi- ções, é, em metros por segundo:
a) 326 d) 350
b) 334 e) 358
10
c) 342

595 (Fuvest-SP) Uma fonte emite ondas sonoras de 200 Hz. A uma distância de 3 400 m da fonte, está instalado um aparelho que registra a chegada das ondas através do ar e as remete de volta através de um fio metálico retilíneo. O comprimento dessas ondas no fio é 17 m. Qual o tempo de ida e volta das ondas?
Dado: velocidade do som no ar = 340 m/s.
a) 11 s d) 34 s
b) 17 s e) 200 s
c) 22 s

596 (Fuvest-SP) Considerando o fenômeno de res- sonância, o ouvido humano deveria ser mais sensí- vel a ondas sonoras com comprimentos de ondas cerca de quatro vezes o comprimento do canal audi- tivo externo, que mede, em média, 2,5 cm. Segun- do esse modelo, no ar, onde a velocidade de propa- gação do som é 340 m/s, o ouvido humano seria mais sensível a sons com freqüências em torno de:
a) 34 Hz d) 3 400 Hz
b) 1 320 Hz e) 6 800 Hz
c) 1 700 Hz

597 (Cesupa) Suponha que do bote do Corredeiras caia uma pessoa que, completamente submersa, não possa ouvir os gritos de alerta de seus companhei- ros. O fato de que a pessoa dentro d’água não ouve um som produzido no ar se deve a que…
a) a velocidade do som no ar é maior do que na água
b) a velocidade do som no ar é menor do que na água
c) o som é quase que totalmente refletido na interface ar-água
d) o som é quase que totalmente refratado na interface ar-água
e) o som não se propaga em líquido, somente em gases

598 (PUC-SP) Para determinar a profundidade de um poço de petróleo, um cientista emitiu com uma fonte, na abertura do poço, ondas sonoras de fre- qüência 220 Hz. Sabendo-se que o comprimento de onda, durante o percurso, é de 1,5 m e que o cien- tista recebe como resposta um eco após 8 s, a pro- fundidade do poço é:
a) 2 640 m d) 1 320 m
b) 1 440 m e) 330 m
c) 2 880 m

599 (UFLA-MG) A pesca industrial moderna se uti- liza de sonares para a localização de cardumes. Con- siderando a velocidade do som na água aproxima- damente 1 500 m/s, e que o sonar recebe o som de volta 1 s após a emissão, então a distância do barco ao cardume é de:
a) 250 m d) 1 000 m
b) 500 m e) 1 500 m
c) 750 m

600 (Anhembi-Morumbi-SP) Um navio, para efetu- ar uma sondagem submarina, utiliza o método do eco (SONAR): emite pulsos sonoros verticais e registra o intervalo de tempo t entre a emissão e a recepção do pulso. A velocidade do som na água é de 1,4 km/s. Com o navio navegando em linha reta e sendo x a sua posição, traça-se o gráfico indicado na figura.

602 (UFSM-RS) Uma vibração sonora de freqüência 1 000 Hz propaga-se do ar para a água. Pode-se afirmar que:
a) o som percebido na água tem velocidade menor do que no ar
b) a freqüência desse som na água é maior do que no ar
c) o comprimento de onda desse som no ar é maior do que na água
d) a freqüência do som permanece a mesma
e) a velocidade do som permanece a mesma

Conclui-se que, na posição x, existe:
a) uma depressão submarina cujo fundo está a 2,8 km do nível do mar.
b) uma depressão submarina cujo fundo está a 5,2 km do nível do mar.
c) uma elevação submarina cujo pico está a 1,4 km do nível do mar.
d) uma elevação submarina cujo pico está a 2,8 km do nível do mar.
e) uma elevação submarina cujo pico está a 8,4 km do nível do mar.

601 (UFRJ) Um geotécnico a bordo de uma peque- na embarcação está a uma certa distância de um paredão vertical que apresenta uma parte submersa. Usando um sonar que funciona tanto na água quan- to no ar, ele observa que quando o aparelho está emerso, o intervalo de tempo entre a emissão do si- nal e a recepção do eco é de 0,731 s, e que quando o aparelho está imerso, o intervalo de tempo entre a emissão e a recepção diminui para 0,170 s. Calcule:

603 (Unesp-SP) O caráter ondulatório do som pode ser utilizado para eliminação, total ou parcial, de ruídos indesejáveis. Para isso, microfones captam o ruído do ambiente e o enviam a um computador, programado para analisá-lo e para emitir um sinal ondulatório que anule o ruído original indesejável. O fenômeno ondulatório no qual se fundamenta essa nova tecnologia é a:
a) interferência d) reflexão
b) difração e) refração
c) polarização

604 (PUC-PR) Um observador, situado no ponto O, recebe ondas sonoras emitidas por duas fontes situ- adas nos pontos A e B, idênticas, que emitem em oposição de fase.

A 20 m O

a) A razão Vágua
Var

entre a velocidade do som na

A velocidade de propagação do som emitido pelas fontes é de 340 m/s e a freqüência é de 170 Hz. No ponto O ocorre interferência:
a) destrutiva, e não se ouve o som emitido pelas fon- tes
b) construtiva, e a freqüência da onda sonora resul- tante será de 170 Hz
c) construtiva, e a freqüência da onda sonora resul- tante será de 340 Hz

água e a velocidade do som no ar.

d) construtiva, e a freqüência da onda sonora resul-

b) A razão 9água
9ar

entre o comprimento de onda do

tante será de 510 Hz
e) destrutiva, e a freqüência da onda sonora nesse

som na água e o comprimento de onda do som no ar.

ponto será de 340 Hz

605 (PUCCAMP-SP) Um professor lê o seu jornal sentado no banco de uma praça e, atento às ondas sonoras, analisa três eventos:
I – O alarme de um carro dispara quando o propri- etário abre a tampa do porta-malas.
II –Uma ambulância se aproxima da praça com a sirene ligada.
III – Um mau motorista, impaciente, após passar pela praça, afasta-se com a buzina permanentemente li- gada.
O professor percebe o efeito Doppler apenas:
a) no evento I, com freqüência sonora invariável
b) nos eventos I e II, com diminuição da freqüência
c) nos eventos I e III, com aumento da freqüência
d) nos eventos II e III, com diminuição da freqüência em II e aumento em III
e) nos eventos II e III, com aumento da freqüência em II e diminuição em III

606 (PUC-PR) Uma ambulância dotada de uma sirene percorre, numa estrada plana, a trajetória ABCDE, com velocidade de módulo constante de 50 km/h. Os trechos AB e DE são retilíneos, e BCD, um arco de circunferência de raio de 20 m, com cen- tro no ponto O, onde se posiciona um observador que pode ouvir o som emitido pela sirene:

Ao passar pelo ponto A, o D motorista aciona a sirene cujo som é emitido na fre- qüência de 350 Hz. Anali-
E se as proposições a seguir:

I – Quando a ambulância percorre o trecho AB, o observador ouve um som mais grave que o som de 350 Hz.
II – Enquanto a ambulância percorre o trecho BCD o observador ouve um som de freqüência igual a 350 Hz.
III – À medida que a ambulância percorre o trecho DE, o som percebido pelo observador é mais agudo que o emitido pela ambulância, de 350 Hz.
IV –Durante todo o percurso a freqüência ouvida pelo observador será de freqüência igual a 350 Hz.
Está correta ou estão corretas:
a) IV c) apenas II e) I e II
b) II e III d) I e III

607 (EFEI-MG) Uma pessoa parada na beira de uma estrada vê um automóvel aproximar-se com veloci- dade 0,1 da velocidade do som no ar. O automóvel está buzinando, e a sua buzina, por especificação do fabricante, emite um som puro de 990 Hz. O som ouvido pelo observador terá uma freqüência:
a) 900 Hz
b) 1 100 Hz
c) 1 000 Hz
d) 99 Hz
e) Não é possível calcular por não ter sido dada a velocidade do som no ar.

608 (FAAP-SP) Considere que a velocidade máxima permitida nas estradas seja exatamente de 80 km/h. A sirene de um posto rodoviário soa com freqüência de 700 Hz, enquanto um veículo de passeio e um policial rodoviário se aproximam do posto emparelhados. O policial dispõe de um medidor de freqüências sonoras. Dada a velocidade do som de 350 m/s, ele deverá multar o motorista do carro quando seu aparelho me- dir uma freqüência sonora de, no mínimo:
a) 656 Hz c) 655 Hz e) 860 Hz
b) 745 Hz d) 740 Hz

609 (ITA-SP) Um violinista deixa cair um diapasão de freqüência 440 Hz. A freqüência que o violinista ouve na iminência do diapasão tocar no chão é de 436 Hz. Desprezando o efeito da resistência do ar, a altura da queda é:
a) 9,4 m
b) 4,7 m
c) 0,94 m
d) 0,47 m
e) Inexistente, pois a freqüência deve aumentar à me- dida que o diapasão se aproxima do chão.

diapasão

ELETROSTÁTICA
610 (Fafi-MG) Dizer que a carga elétrica é quantizada significa que ela:
a) só pode ser positiva
b) não pode ser criada nem destruída
c) pode ser isolada em qualquer quantidade
d) só pode existir como múltipla de uma quantidade mínima definida
e) pode ser positiva ou negativa

611 (Unitau-SP) Uma esfera metálica tem carga elétri ca negativa de valor igual a 3,2 ∙ 10—4 C. Sendo a carga do elétron igual a 1,6 ∙ 10—19 C, pode-se con- cluir que a esfera contém:
a) 2 ∙ 1015 elétrons
b) 200 elétrons
c) um excesso de 2 ∙ 1015 elétrons
d) 2 ∙ 1010 elétrons
e) um excesso de 2 ∙ 1010 elétrons

III. Cargas elétricas de sinais diferentes se atraem.
IV. A carga elétrica dos corpos são múltiplos e submúltiplos da carga do elétron.
V. A carga elétrica dos corpos só pode ser múltiplo inteiro do valor da carga do elétron.
Estão corretas as afirmativas:
a) I, II e III d) III, IV e V
b) I, III e IV e) I, IV e V
c) II, III e V

614 (UNI-RIO) Três esferas idênticas, muito leves, estão penduradas por fios perfeitamente isolantes, num ambiente seco, conforme mostra a figura. Num determinado instante, a esfera A (QA = 20 µC) toca
a esfera B (QB = —2 µC); após alguns instantes, afas-
ta-se e toca na esfera C (QC = —6 µC), retornando à posição inicial.

612 (UFLA-MG) No modelo atômico atual, o nêutron tem a composição (u, d, d), no qual (u) representa o quark up e (d) representa o quark down. O quark up
(u) tem carga elétrica positiva e igual a 2 do valor
3
da carga elétrica do elétron, em módulo. A alterna-
tiva que apresenta corretamente a carga elétrica do

QC QA QB

Após os contatos descritos, as cargas das esferas A, B e C são, respectivamente, iguais a (em µC):
a) QA = 1,5 QB = 9,0 QC = 1,5
b) QA = 1,5 QB = 11 QC = 9,0
c) QA = 2,0 QB = —2,0 QC = —6,0

quark down (d) é:

a) Carga positiva e igual a elétrica do elétron.

1 do valor da carga 3

d) QA = 9,0 QB = 9,0 QC = 9,0
e) QA = 9,0 QB = 9,0 QC = 1,5

615 (Efoa-MG) Um sistema é constituído por um

b) Carga positiva e igual a 2 elétrica do elétron. 3

do valor da carga

corpo de massa M, carregado positivamente com carga Q, e por outro corpo de massa M, carregado negativamente com carga Q. Em relação a este sis-

c) Carga negativa e igual a 1 elétrica do elétron. 3
d) Carga negativa e igual a 2 elétrica do elétron. 3
e) Carga nula.

do valor da carga
do valor da carga

tema pode-se dizer que:
a) sua carga total é —Q e sua massa total é 2M
b) sua carga total é nula e sua massa total é 2M
c) sua carga total é +2Q e sua massa total é 2M
d) sua carga total é +Q e sua massa total é nula
e) sua carga total é nula e sua massa total é nula

613 (Unimep-SP) Analise as afirmações abaixo:
I. Cargas elétricas de sinais diferentes se repelem.
II. Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem.

616 (PUC-SP) Não é possível eletrizar uma barra metálica segurando-a com a mão, porque:
a) a barra metálica é isolante e o corpo humano é bom condutor

b) a barra metálica é condutora e o corpo humano é isolante
c) tanto a barra metálica como o corpo humano são bons condutores
d) a barra metálica é condutora e o corpo humano é semicondutor
e) tanto a barra metálica como o corpo humano são isolantes

Mantendo o bastão próximo, mas sem que ele to- que nas esferas, estas são afastadas uma das ou- tras, sem que se lhes toque, continuando ao longo da mesma linha que formavam enquanto estavam juntas.

617 (UEL-PR) Campos eletrizados ocorrem natural- mente em nosso cotidiano. Um exemplo disso é o fato de algumas vezes levarmos pequenos choques elétricos ao encostarmos em automóveis. Tais cho- ques são devidos ao fato de estarem os automóveis eletricamente carregados. Sobre a natureza dos cor- pos (eletrizados ou neutros), considere as afirmati- vas a seguir:
I. Se um corpo está eletrizado, então o número de cargas elétricas negativas e positivas não é o mes- mo.
II. Se um corpo tem cargas elétricas, então está ele- trizado.
III. Um corpo neutro é aquele que não tem cargas elétricas.
IV. Ao serem atritados, dois corpos neutros, de ma- teriais diferentes, tornam-se eletrizados com cargas opostas, devido ao princípio de conservação das cargas elétricas.
V. Na eletrização por indução, é possível obter-se corpos eletrizados com quantidades diferentes de cargas.
Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa correta.
a) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
b) Apenas as afirmativas I, IV e V são verdadeiras.
c) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras.
d) Apenas as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.
e) Apenas as afirmativas II, III e V são verdadeiras.

618 (UFJF-MG) Três esferas metálicas neutras, eletri- camente isoladas do ambiente, estão encostadas umas nas outras com seus centros alinhados. Carre- ga-se um dos extremos de um bastão de vidro posi- tivamente. Este extremo carregado é aproximado a uma das esferas ao longo da linha formada por seus centros (veja a figura abaixo para uma ilustração).

Podemos afirmar que após afastar-se o bastão, as esferas ficam:
a) duas delas com carga positiva e uma com carga negativa
b) duas delas neutras e uma com carga positiva
c) uma neutra, uma com carga positiva e uma com carga negativa
d) duas neutras e uma com carga negativa

619 (Fuvest-SP) Aproxi-mando-se uma barra eletri- zada de duas esferas condutoras, inicialmente descarregadas e encostadas uma na outra, observa- se a distribuição de cargas esquematizada na figura abaixo.

Em seguida, sem tirar do lugar a barra eletrizada, afas- ta-se um pouco uma esfera da outra. Finalmente, sem mexer mais nas esferas, remove-se a barra, levando-a para muito longe das esferas. Nessa situação final, a figura que melhor representa a distribuição de cargas nas duas esferas é:

a) d)

b) e)

620 (UFCE) A figura mostra as esferas metálicas, A e B, montadas em suportes isolantes. Elas estão em contato, de modo a formarem um único con- dutor descarregado. Um bastão isolante, carrega- do com carga negativa, —q, é trazido para perto da esfera A, sem tocá-la. Em seguida, com o bas- tão na mesma posição, as duas esferas são sepa- radas.

—q

Sobre a carga final em cada uma das esferas pode- mos afirmar:
a) A carga final em cada uma das esferas é nula.
b) A carga final em cada uma das esferas é negativa.
c) A carga final em cada uma das esferas é posi- tiva.
d) A carga final é positiva na esfera A e negativa na esfera B.
e) A carga final é negativa na esfera A e positiva na esfera B.

621 (UEPI) Um pêndulo eletrostático sofre atração elétrica por um bastão A e repulsão elétrica por ou- tro bastão, B, conforme indica a figura.

Assinale, entre as alternativas adiante, qual a que melhor representa a relação entre as cargas elétri- cas dos bastões A e B e do pêndulo eletrostático.
a) O pêndulo pode estar eletricamente neutro.
b) Se A for eletricamente positivo, o pêndulo pode ser positivo ou neutro.
c) Se A for negativo, o pêndulo pode ser positivo.
d) Se B for negativo, o pêndulo pode ser negativo ou neutro.
e) A e B podem ter cargas de mesmo sinal e o pên- dulo ser neutro.

622 (ITA-SP) Um objeto metálico carregado positi- vamente, com carga +Q, é aproximado de um eletroscópio de folhas, que foi previamente carre- gado negativamente com carga igual a —Q.

I. À medida que o objeto for se aproximando do eletroscópio, as folhas vão se abrindo além do que já estavam.
II. À medida que o objeto for se aproximando, as folhas permanecem como estavam.
III. Se o objeto tocar o terminal externo do eletroscópio, as folhas devem necessariamente fe- char-se.
Nesse caso, pode-se afirmar que:
a) somente a afirmativa I é correta
b) as afirmativas II e III são corretas
c) as afirmativas I e III são corretas
d) somente a afirmativa III é correta
e) nenhuma das afirmativas é correta

623 (Vunesp-SP) Assinale a alternativa que apre- senta o que as forças dadas pela lei da Gravitação Universal de Newton e pela lei de Coulomb têm em comum.
a) Ambas variam com a massa das partículas que interagem.
b) Ambas variam com a carga elétrica das partículas que interagem.
c) Ambas variam com o meio em que as partículas interagem.
d) Ambas variam com o inverso do quadrado da dis- tância entre as partículas que interagem.
e) Ambas podem ser tanto de atração como de repulsão entre as partículas que interagem.

624 (ESPM-SP) No centro do quadrado abaixo, no vácuo, está fixa uma carga elétrica +q. Nos vértices do quadrado temos, também fixas, as cargas +Q,
—Q, —Q e +Q. Para qual das direções aponta a for- ça elétrica resultante na carga central?

627 (UFOP-MG) A figura mostra a configuração de equilíbrio de uma pequena esfera A e um pêndu- lo B que possuem cargas de mesmo módulo.

+Q B —Q

a) A
b) B
c) C
d) D
e) E

a) O que pode ser afirmado sobre os sinais das car- gas de A e B?

625 (UNI-RIO) Duas esferas metálicas idênticas,
de dimensões desprezíveis, eletrizadas com cargas elétricas de módulos Q e 3Q atraem-se com força de intensidade 3,0 ∙ 10—1 N quando colocadas a uma distância d, em certa região do espaço. Se forem colocadas em contato e, após o equilíbrio eletrostático, levadas à mesma região do espaço e separadas pela mesma distância d, a nova força de interação elétrica entre elas será:
a) repulsiva de intensidade 1,0 ∙ 10—1 N
b) repulsiva de intensidade 1,5 ∙ 10—1 N
c) repulsiva de intensidade 2,0 ∙ 10—1 N
d) atrativa de intensidade 1,0 ∙ 10—1 N
e) atrativa de intensidade 2,0 ∙ 10—1 N

626 (Furg-RS) A figura mostra duas esferas metá- licas de massas iguais, em repouso, suspensas por fios isolantes.

O ângulo do fio com a vertical tem o mesmo valor para as duas esferas. Se ambas as esferas estão ele- tricamente carregadas, então elas possuem, neces- sariamente, cargas:
a) de sinais contrários
b) de mesmo sinal
c) de mesmo módulo
d) diferentes
e) positivas

b) Se tg α = 4 e a massa de B é 0,1 kg, determine 3
os módulos das cargas de A e B.
(Dados: aceleração da gravidade g = 10 m/s2; k0 =
9 ∙ 109 N ∙ m2/C2)

628 (Unama-PA) A molécula da água, sendo polar (distribuição assimétrica de cargas com acúmulo de positivas de um lado e negativas do outro – Figura 1), tem a capacidade de atrair corpos neutros.

Figura 1 Figura 2

Esta capacidade confere à água o “poder” de lim- peza pois, por onde ela passa, seus lados “eletrizados” vão atraindo partículas neutras (Fi- gura 2) e arrastando-as com o fluxo em direção aos esgotos. Pode-se dizer que um corpo eletriza- do (indutor) atrai um corpo neutro porque induz neste…
a) apenas cargas de sinal contrário ao das cargas do indutor, sendo, portanto, atraídas
b) apenas cargas de mesmo sinal das cargas do indutor, sendo, portanto, atraídas
c) cargas das duas espécies, porém, as de sinal contrário ao das cargas do indutor são mais nu- merosas e a força de atração é maior que a de repulsão
d) cargas das duas espécies, porém, as de sinal con- trário ao das cargas do indutor, ficam mais próxi- mas deste e a força de atração é maior que a de repulsão.

629 (FEI-SP) Duas cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2 = 4Q1 estão fixas nos pontos A e B, distan- tes 30 cm. Em que posição (x) deve ser colocada uma carga Q3 = 2Q1 para ficar em equilíbrio sob

suspensa, em equilíbrio, acima de A, a uma dis- tância h. Desprezando o atrito com as paredes de vidro e a atração gravitacional entre as esfe- ras, calcule o valor de h. (Considere: g = 10,0 m/s2,

ação somente de forças elétricas?
Q1 Q3 Q2

k = 1 πe
0 4 0

= 9,0 ∙ 109 N ∙ m2/C2)

a) x = 5 cm c) x = 15 cm e) x = 25 cm
b) x = 10 cm d) x = 20 cm

630 (PUCC-SP) As cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2, posicionadas em pontos fixos conforme o es- quema abaixo, mantêm, em equilíbrio, a carga elé- trica puntiforme q alinhada com as duas primeiras.

633 Duas pequenas esferas, A e B, de massas iguais a 50 g e 100 g, respectivamente, são colocadas à distância de 30 cm sobre a linha de maior declive de um plano inclinado, cujo ângulo de inclinação é 30o. Fixa-se a esfera B ao plano e fornece-se a cada esfe- ra a mesma quantidade de carga elétrica.
Considerando desprezível o atrito entre as esferas e o plano, indique qual deverá ser o valor e o sinal da carga fornecida a cada esfera, de modo que a esfera A se mantenha em equilíbrio na sua posição inicial.

Q1 Q2 q

De acordo com as indicações do esquema, o módulo
da razão Q1 é igual a Q2

634 (UFPel-RS) Numa certa experiência, verificou-se que a carga de 5 mC, colocada num certo ponto

a) 2 3

b) 3
2

c) 2 d) 9 e) 36

do espaço, ficou submetida a uma força de origem elétrica de valor 4 ∙ 10—3 N. Nesse ponto, a intensi- dade do campo elétrico é igual a:

631 (UERJ) Duas partículas de cargas +4Q e —Q coulombs estão localizadas sobre uma linha, dividi- da em três regiões, I, II e III, conforme a figura:

a) 20 kN/C d) 20 µN/C
b) 0,8 µN/C e)0,8 N/C
c) 0,8 kN/C

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Observe que as distâncias entre os pontos são todas iguais.
a) Indique a região em que uma partícula positiva- mente carregada (+Q coulomb) pode ficar em equi- líbrio.
b) Determine esse ponto de equilíbrio.

632 (Unitau-SP) Um tubo de vidro na posição ver- tical contém duas esferas iguais A e B, de massas 1,0 ∙ 10—4 kg. A esfera A é fixada no fundo do tubo enquanto B pode subir ou descer dentro do tubo, acima de A. Quando a carga q = —4,0 ∙ 10—8 C é colocada em cada esfera, a esfera B permanece

635 (Ceetps-SP) Uma partícula de massa 1,0 ∙ 10—5 kg e carga elétrica 2,0 mC fica em equilíbrio quando colocada em certa região de um campo elétrico.
Adotando-se g = 10 m/s2, o campo elétrico naque-
la região tem intensidade, em V/m, de: a) 500 d) 50
b) 0,050 e) 200
c) 20

636 (UCS-RS) Uma carga elétrica q fica sujeita a uma força elétrica de 4,0 mN ao ser colocada num campo elétrico de 2,0 kN/C. O valor da carga elétri- ca q, em microcoulomb (µC), é de:
a) 4,0 d) 1,0
b) 3,0 e) 0,5
c) 2,0

637 (UFAC) Uma carga elétrica de 6 µC pode pro- duzir em um ponto situado a 30 cm da carga um campo elétrico de:
a) 6 ∙ 105 N/C d) 16 ∙ 105 N/C
b) 9 ∙ 105 N/C e) 54 ∙ 105 N/C
c) 12 ∙ 105 N/C
(Dado: k0 = 9 ∙ 109 N ∙ m2/C2)

640 (UEMA) A figura mostra linhas de força do cam- po eletrostático criado por um sistema de duas car- gas puntiformes q1 e q2.

638 (MACK-SP) O módulo do vetor campo elétrico
(E) gerado por uma esfera metálica de dimensões desprezíveis, eletrizada positivamente, no vácuo (k0 = 9 ∙ 109 N ∙ m2/C2), varia com a distância ao seu
centro (d), segundo o diagrama dado.

E (104 V/m)

28,8

3,2

Pergunta-se:
a) Nas proximidades de que carga o campo eletrostático é mais intenso? Por quê?
b) Qual é o sinal do produto q1 ∙ q2?

641 (UFSC) A figura mostra duas situações distintas: na situação 1 estão representados uma carga pon- tual negativa, —Q1 e um ponto P; na situação 2 es- tão representados uma carga pontual positiva, +Q2, uma carga pontual negativa, —Q3 e um ponto R, localizado entre elas.

0 1,0 3,0

d (10—2 m)

—Q1 P +Q2 P

—Q3

Sendo e = 1,6 ∙ 10—19 C (módulo da carga do elé- tron ou do próton) a carga elementar, podemos afir- mar que essa esfera possui:
a) um excesso de 1 ∙ 1010 elétrons em relação ao número de prótons
b) um excesso de 2 ∙ 1010 elétrons em relação ao número de prótons
c) um excesso de 1 ∙ 1010 prótons em relação ao número de elétrons
d) um excesso de 2 ∙ 1010 prótons em relação ao número de elétrons
e) igual número de elétrons e prótons

639 (UFAC) Uma carga elétrica de 1 µC suspensa de um fio inextensível e
sem massa está equili-
brada, na posição mos-

Situação 1 Situação 2

Assinale a(s) proposição(ões) verdadeira(s).
(01) O campo elétrico no ponto P aponta horizon- talmente para a direita.
(02) O campo elétrico no ponto R pode ser igual a zero, dependendo das intensidades das cargas Q2 e —Q3.
(04) O campo elétrico no ponto P tem o mesmo sen- tido que o campo elétrico no ponto R.
(08) O campo elétrico no ponto R, causado pela car- ga —Q3, tem sentido oposto ao do campo elétrico no ponto P.
(16) As forças elétricas que as cargas Q2 e —Q3 exer- cem uma sobre a outra são forças idênticas.

642 (MACK-SP) As cargas puntiformes q1 = 20 µC e q2 = 64 mC estão fixas no vácuo (k0 = 9 ∙ 109 N ∙ m2/C2),

trada na figura, pela ação de um campo

E respectivamente nos pontos A e B.

q1 P q2

m A B
eletrostático de intensi-
dade 107 V/m.

O ângulo formado entre o fio e a direção vertical é de 30º. O valor da tensão no fio será de:
a) 20 N d) 120 N
b) 1 N e) 1,4 ∙ 10—2 N
c) 2 N

O campo elétrico resultante no ponto P tem intensi- dade de:
a) 3,0 ∙ 106 N/C d) 4,5 ∙ 106 N/C
b) 3,6 ∙ 106 N/C e) 5,4 ∙ 106 N/C
c) 4,0 ∙ 106 N/C

643 (UERJ) Duas cargas pontuais —q e +Q estão dis- postas como ilustra a figura.

+q +Q

c) E = 3 36
d) E = 3 36

kq N/C, direção x positivo kq N/C, direção y positivo

Se | Q | > | —q |, o campo elétrico produzido por essas
cargas se anula em um ponto situado:
a) à direita da carga positiva
b) à esquerda da carga negativa
c) entre as duas cargas e mais próximo da carga positiva
d) entre as duas cargas e mais próximo da carga

e) E = 54 3 q N/C, direção x negativo

647 (UFAL) Considere um retângulo de lados 3,0 cm e 4,0 cm. Uma carga elétrica q colocada num dos vértices do retângulo gera no vértice mais distante um campo elétrico de módulo E. Nos outros dois vértices, o módulo do campo elétrico é:

negativa

644 (PUCC-SP) Duas cargas puntiformes

a) E e E 9 16

d) 5E e 4

5E 3

Q1 = —3,0 ∙ 10—6 C e Q2 = +7,5 ∙ 10—5 C

b) 4E e 3E e) 25E e 25E

estão fixas sobre um eixo x, nos pontos de abscissas

25 16

9 16

24 cm e 60 cm, respectivamente. Os módulos dos

c) 4E e 5E

vetores campo elétrico gerados por Q1 e Q2 serão iguais 3 3
nos pontos do eixo x cujas abscissas, em cm, valem:

a) —1 e 9,0 d) 30 e 36
b) 9,0 e 15 e) 36 e 51
c) 15 e 30

645 (PUC-MG) A figura mostra duas cargas de mes- mo módulo e sinais opostos, colocadas a uma distân- cia 2a, formando o que chamamos dipolo elétrico.

648 (Unifor-CE) Considere os vértices consecutivos de um quadrado P1, P2 e P3. Uma carga elétrica Q, que está posicionada no vértice P1, gera nos vértices P2 e
P3 os campos elétricos cujos módulos são, respecti
vamente, E2 e E3. A razão E2 é igual a:
E3
a) 0,25 d) 2,0
b) 0,50 e) 4,0

c) 2

+q a

a —q

649 (Unicruz-RS) Quatro cargas elétricas puntiformes de mesma carga q estão dispostas nos vértices de um losango, conforme indica a figura:

O vetor que representa corretamente o campo elé- trico resultante E, produzido por essas cargas num ponto P, a uma distância d, é:
a) E1 d) E4

—q

+q +q

b) E2

e) E5
—q

c) E3

646 (Fafeod-MG) Duas cargas elétricas positivas, de valor q, estão colocadas nos pontos A e B, cujas res- pectivas coordenadas, em metros, são (3, 0) e (—3,

Sabendo-se que a diagonal maior D vale o dobro da diagonal menor, d, qual a intensidade do vetor cam- po elétrico resultante no centro do losango? (k = constante dielétrica do meio)

0). Qual é o módulo e a direção do campo elétrico no ponto P, situado a (0, 3 3 )?

a) 10

kq/L2 d) 32 kq/L2 5

a) E = 3 36
b) E = 1 12

kq N/C, direção y positivo kq N/C, direção y negativo

b) 5 kq/L2 e) 10 kq/L2
2
c) 5 kq/L2
4

650 (UFAL) Considere duas cargas elétricas puntiformes fixas, q e Q, e o ponto P.

c) positiva e são paralelas entre si
d) negativa e podem cruzar-se entre si
e) negativa e não se podem cruzar entre si

P Q 654 (UEPI) A figura abaixo representa as linhas de
q força de um campo elétrico, mas não mostra o que está criando tais linhas de força.

Verifique se as afirmações são verdadeiras ou falsas.
(00) Se q = Q, o campo elétrico resultante gerado pelas duas cargas no ponto P é nulo.
(11) Se q = Q, o potencial elétrico gerado por essas cargas no ponto P é nulo.
(22) Se q = —Q, o campo elétrico gerado pelas car- gas é nulo em dois pontos.
(33) Se q = —Q, o potencial elétrico gerado por es- sas cargas é nulo ao longo da reta que une as car- gas.
(44) Se q = Q, parte das linhas de força que iniciam em Q terminam em q.

651 (UFBA) O campo elétrico criado por um dipolo elétrico tem intensidade 4,5 ∙ 108 N/C no ponto médio da reta que une as cargas.
Sabendo que a constante eletrostática do meio é 9 ∙ 109 N ∙ m2/C2, a distância entre as cargas é igual a 20 cm e o módulo de cada uma das cargas que cons- tituem o dipolo é X ∙ 10—5, determine o valor de X.

652 (UFSCar-SP) Na figura está repre- sentada uma linha de força de um campo elétrico, um ponto P e os vetores A, B, C, D e E.

Se uma partícula de carga elétrica positiva, suficien- temente pequena para não alterar a configuração desse campo elétrico, for colocada nesse ponto P, ela sofre a ação de uma força F, melhor representa- da pelo vetor:
a) A b) B c) C d) D e) E

653 (UNI-RIO) Quando duas partículas eletrizadas com cargas simétricas são fixadas em dois pontos de uma mesma região do espaço, verifica-se, nesta região, um campo elétrico resultante que pode ser repre- sentado por linhas de força. Sobre essas linhas de força é correto afirmar que se originam na carga:
a) positiva e podem cruzar-se entre si
b) positiva e não se podem cruzar entre si

Assinale qual das afirmações a seguir corresponde a uma possível explicação.
a) Uma barra positivamente eletrizada colocada à direita da figura, perpendicular às linhas de força.
b) Uma carga positiva isolada, à esquerda das linhas de força.
c) Uma carga negativa isolada, à direita das linhas de força.
d) Uma barra positivamente eletrizada colocada à esquerda das linhas de força e perpendicular às mesmas.
e) Duas barras perpendiculares às linhas de força, sendo a da esquerda negativa e a da direita positiva.

655 (Esam-RN) Uma carga positiva é lançada na mes- ma direção e no mesmo sentido das linhas de forças de um campo elétrico uniforme E.
Estando sob ação exclusiva da força elétrica, o mo- vimento descrito pela carga, na região do campo, é:
a) retilíneo e uniforme
b) retilíneo uniformemente retardado
c) retilíneo uniformemente acelerado
d) circular e uniforme
e) helicoidal uniforme

656 (Unimep-SP) Uma partícula de massa 2,0 ∙ 10—17 kg e carga de 4,0 ∙ 10—19 C é abandonada em um cam- po elétrico uniforme de intensidade 3,0 ∙ 102 N/C. Desta forma pode-se concluir que a partícula:
a) permanece em repouso
b) adquire uma velocidade constante de 2,0 m/s
c) adquire uma aceleração constante de 6,0 m/s2
d) entra em movimento circular e uniforme
e) adquire uma aceleração constante de 3,0 m/s2

657 (UEL-PR) Um próton tem massa m e carga elétri- ca e. Uma partícula  tem massa 4 m e carga 2 e. Colocando sucessivamente um próton e uma partí- cula a numa região em que há um campo elétrico constante e uniforme, estas partículas ficarão sujei- tas a forças elétricas Fp e F, respectivamente.
A razão Fp vale:
Fα

Após atravessar a região entre as placas, essas gotas vão impregnar o papel. (O campo elétrico uniforme está representado por apenas uma linha de força.)

Emissor de gotas

Placa Placa

a) 1 4

b) 1
2

c) 1 d) 2 e) 4

Papel
3 2 1

658 (Unifor-CE) A figura abaixo representa uma par- tícula de carga q = 2 ∙ 10—8 C, imersa, em repou- so, num campo elétrico uniforme de intensidade E = 3 ∙ 10—2 N/C.
+

—

O peso da partícula, em newtons, é de: a) 1,5 ∙ 10—10 d) 12 ∙ 10—10
b) 2 ∙ 10—10 e) 15 ∙ 10—10
c) 6 ∙ 10—10

650 (UFJF-MG) Uma gotícula de óleo, de massa m = 9,6 ∙ 10—15 kg e carregada com carga elétrica q = —3,2 ∙ 10—19 C, cai verticalmente no vácuo. Num certo instante, liga-se nesta região um campo elétrico uniforme, vertical e apontando para baixo. O módulo deste campo elétrico é ajustado até que a gotícula passe a cair com movimento retilíneo e uni- forme. Nesta situação, qual o valor do módulo do campo elétrico?
a) 3,0 ∙ 105 N/C c) 5,0 ∙ 103 N/C
b) 2,0 ∙ 107 N/C d) 8,0 ∙ 10—3 N/C

660 (UFRN) Uma das aplicações tecnológicas moder- nas da eletrostática foi a invenção da impressora a jato de tinta. Esse tipo de impressora utiliza peque- nas gotas de tinta, que podem ser eletricamente neutras ou eletrizadas positiva ou negativamente. Essas gotas são jogadas entre as placas defletoras da impressora, região onde existe um campo elétrico uniforme E, atingindo, então, o papel para formar as letras. A figura a seguir mostra três gotas de tinta, que são lançadas para baixo, a partir do emissor.

Pelos desvios sofridos, pode-se dizer que a gota 1, a 2 e a 3 estão, respectivamente:
a) carregada negativamente, neutra e carregada positivamente
b) neutra, carregada positivamente e carregada ne- gativamente
c) carregada positivamente, neutra e carregada ne- gativamente
d) carregada positivamente, carregada negativamen- te e neutra

661 (UFF-RJ) A figura representa duas placas metáli- cas paralelas de largura L = 1,0 ∙ 10—2 m entre as quais é criado um campo elétrico uniforme, vertical, perpendicular às placas, dirigido para baixo e de módulo E = 1,0 ∙ 104 V/m.
Um elétron incide no ponto O, com velocidade hori- zontal v = 1,0 ∙ 107 m/s, percorrendo a região entre as placas. Após emergir desta região, o elétron atin- girá uma tela vertical situada à distância de 0,40 m das placas. (Dados: massa do elétron = 9,1 ∙ 10—31 kg; carga do elétron = 1,6 ∙ 10—19 C)
Tela

Considerando desprezíveis o campo elétrico na re- gião externa às placas e a ação gravitacional, calcule:
a) o módulo da força elétrica que atua no elétron entre as placas, representando, na figura a seguir, sua direção e sentido

b) o tempo que o elétron leva para emergir da re- gião entre as placas
c) o deslocamento vertical que o elétron sofre ao percorrer sua trajetória na região entre as placas
d) as componentes horizontal e vertical da velocida- de do elétron, no instante em que ele emerge da região entre as placas
e) o deslocamento vertical que o elétron sofre no seu percurso desde o ponto O até atingir a tela

662 (UFOP-MG) Um próton penetra com energia cinética K = 2,4 ∙ 10—16 J numa região extensa de um campo elétrico uniforme, cuja intensidade é E = 3,0 ∙ 104 N/C. A trajetória descrita é retilínea, com a partícula invertendo o sentido do movimento após percorrer uma distância d. Sabendo-se que a massa do próton é m = 1,67 ∙ 10—27 kg e que sua carga é q = 1,6 ∙ 10—19 C, determine:
a) o valor de d
b) o tempo gasto para percorrer a distância d

663 (UFES) Um campo elétrico uniforme de módulo E é criado nas regiões AB e CD de mesma largura 9, indicadas na figura.

P
+q

A B C D

O campo tem sentidos opostos nas duas regiões e não há campo elétrico no espaço BC entre elas. Uma carga elétrica +q é colocada no ponto P, so- bre a superfície A, com velocidade inicial nula. Sobre o movimento adquirido pela carga, pode- mos afirmar:
a) Ela permanece em repouso no ponto P.
b) Ela se movimenta até a superfície B, onde perma- nece em repouso.
c) Ela se movimenta até a superfície C, de onde retorna.
d) Ela alcança o ponto central entre B e C, de onde retorna.
e) Ela alcança a superfície D, com velocidade final nula.

664 (UFBA) A figura representa uma placa condutora A, eletricamente carregada, que gera um campo elé- trico uniforme E, de módulo igual a 7 ∙ 104 N/C. A bolinha B, de 10 g de massa e carga negativa igual a
—1 µC, é lançada verticalmente para cima, com ve- locidade de módulo igual a 6 m/s. Considerando que o módulo da aceleração da gravidade local vale 10 m/s2, que não há colisão entre a bolinha e a pla- ca e desprezando a re-
sistência do ar, determi-
ne o tempo, em segun- A
dos, necessário para a g E
bolinha retornar ao v ponto de lançamento. B

665 (UEM-PR) Sobre uma placa horizontal fixa são mantidas em repouso, sob ação de forças externas, duas esferas idênticas, eletrizadas, conforme a figu- ra, sendo P o ponto médio entre elas.

—q P —q
Nessas condições, assinale o que for correto.
(01) No ponto P, o campo elétrico resultante é nulo.
(02) No ponto P, o potencial elétrico resultante é nulo.
(04) A energia potencial do sistema formado pelas duas esferas eletrizadas é inversamente proporcio- nal ao quadrado da distância entre elas.
(08) Se colocarmos uma outra esfera com carga +q, no ponto P, a força resultante sobre ela será nula.
(16) Retirando-se as forças externas e colocando-se uma outra esfera com carga +q no ponto P, esta esfera permanecerá onde está e as esferas externas se avizinharão a ela.
(32) Se for colocada uma outra carga +q, no ponto
P, o sistema se neutralizará.

666 (UFAL) Duas cargas elétricas puntiformes de 1,0 ∙ 10—7 C e 2,0 ∙ 10—8 C estão a uma distância de 10 cm uma da outra. Aumentando-se a distância entre elas de Δd, a energia potencial elétrica do sis- tema diminui 1,35 ∙ 10—4 J. Sendo a constante eletrostática igual a 9,0 ∙ 109 N ∙ m2/C2, determine o valor de Δd, em centímetros.

667 (Vunesp-SP) Dentre as grandezas físicas apresen- tadas, assinale a que é vetorial.
a) pressão d) campo elétrico
b) energia e) potencial elétrico
c) temperatura

668 (Unip-SP) Considere uma partícula eletrizada com uma carga Q fixa em um ponto A.
A B C

Sabe-se que o potencial elétrico em B vale 20 V e o vetor campo elétrico em C tem módulo igual
a 20 N/C. O potencial elétrico em C (VC) e o módulo do vetor campo elétrico em B (EB) serão

671 (Uneb-BA) Duas cargas pontuais, qA = 5 µC e qB = —2 µC, estão distantes 20 cm uma da outra. O
potencial eletrostático, em kV, no ponto médio en- tre as cargas é:
a) 630 d) 360
b) 580 e) 270
c) 450

672 (MACK-SP) No vácuo, as cargas Q e —Q são colocadas nos pontos B e C da figura.

dados por:

Sendo k

a constante ele-

A 4 m —Q

a) VC

= 10 V e EB

= 40 N/C

0 C
trostática do vácuo, pode-

b) VC = 10 V e EB = 80 N/C
c) VC = 40 V e EB = 10 N/C
d) VC = 20 V e EB = 20 N/C

mos afirmar que o potencial 3 m
elétrico no ponto A, em re- lação ao infinito, é dado por: Q

e) VC

= 40 V e EB

= 80 N/C

a) 2k0

∙ Q d) k0

∙ Q 8

669 (Unitau-SP) Num dado ponto P, a uma certa distância de uma carga elétrica, puntiforme, o módulo do campo elétrico é igual a 500 N/C e o potencial vale —3,0 ∙ 103 V. Sendo a constante da lei de Coulomb, k0 = 9 ∙ 109 N ∙ m2/C2, a distância

b) k0

c) k0

∙ Q e) k0

∙ Q 2

∙ Q 12

do ponto à carga e o valor da carga elétrica valem,
respectivamente:
a) 6,0 m e 2,0 ∙ 10—6 C
b) 6,0 m e 2,0 ∙ 10—6 C
c) 3,0 m e —2,0 ∙ 10—6 C
d) 3,0 m e 2,0 ∙ 10—6 C
e) 6,0 m e zero

670 (UEL-PR) Duas cargas elétricas positivas, Q1 e Q2, posicionadas conforme está indicado no esquema, geram um campo elétrico na região. Nesse campo elétrico, o potencial assume o mesmo valor nos pon- tos M e N.

673 (UFPB) O potencial a uma distância de 3 m de uma dada carga elétrica é de 40 V. Se em dois vérti- ces de um triângulo eqüilátero de 3 m de lado fo- rem colocadas duas cargas iguais a esta, qual o po- tencial, em volts, gerado por essas cargas no tercei- ro vértice?

674 (Unimep-SP) Quatro partículas eletrizadas estão fixas nos vértices de um quadrado.
As partículas têm as cargas elétricas indicadas nas figuras.
Assinale a opção em que o potencial elétrico e o vetor campo elétrico, no centro C do quadrado, são ambos nulos.

As informações e o esquema permitem concluir que a razão Q1 vale:
Q2

a) +Q

+Q
b) —2Q

Q
c) +2Q

—Q

—Q Q

—2Q
—Q

d) +2Q +Q

—2Q —Q
e) +Q —Q

—Q +Q

a) 3 8

b) 1
2

c) 2 3

d) 3
2

e) 2

—Q +2Q

675 (Uniube-MG) Uma carga elétrica puntiforme Q = 4 µC vai de um ponto X a um ponto Y situados em uma região de campo elétrico onde o potencial
Vx = 800 V e Vy = 1 200 V. O trabalho realizado pela força elétrica em Q no percurso citado é:
a) —1,6 ∙ 10—3 J d) —8,0 ∙ 10—3 J

d) 2,4 ∙ 10—5 N e 6 ∙ 10—3 m
e) 0 e 8 ∙ 10—3 m

680 (UNI-RIO/Ence) Uma superfície plana e infinita, positivamente carregada, origina um campo elétri- co de módulo 6,0 ∙ 107 N/C.

b) 1,6 ∙ 10—3 J e) 9,0 ∙ 10—3 J +
+
c) 8,0 ∙ 10—3 J +
+ E
+
676 (FURRN) Entre dois pontos do espaço existe uma +
diferença de potencial de 100 volts. + E

Uma carga elétrica de 5,0 ∙ 10—4 C que se desloca entre esses pontos sofre uma variação de energia cinética, em joules, de módulo:
a) 5,0 ∙ 10—2 c) 5,0 e) 500
b) 2,0 ∙ 10—4 d) 20

677 (UFPI) Uma partícula, com carga elétrica q = 2 ∙ 1029 C, é liberada do repouso numa região onde existe um campo elétrico externo. Após se afas- tar alguns centímetros da posição inicial, a partícula já adquiriu uma energia cinética, dada por K = 4 ∙ 10—6 J.

Considere que os pontos B e C da figura são eqüidistantes da superfície carregada e, além disso, considere também que a distância entre os pontos A e B é de 3,0 m, e entre os pontos B e C é de 4,0 m. Com isso, os valores encontrados para a diferença de potencial elétrico entre os pontos A, B e C, ou seja: ΔVAB, ΔVBC e ΔVAC são, respectivamente, iguais a:
a) zero; 3,0 ∙ 108 V; 1,8 ∙ 108 V
b) 1,8 ∙ 108 V; zero; 3,0 ∙ 108 V
c) 1,8 ∙ 108 V; 1,8 ∙ 108 V; 3,0 ∙ 108 V

Sobre a diferença de potencial (ΔV = V1 essas duas posições, podemos afirmar:

— V2), entre

d) 1,8 ∙ 108 V; 3,0 ∙ 108 V; zero
e) 1,8 ∙ 108 V; zero; 1,8 ∙ 108 V

a) ΔV = —2 KV d) ΔV = +4 KV
b) ΔV = —4 KV e) ΔV = +2 KV
c) ΔV = 0

678 (MACK-SP) Uma partícula beta (q = —1,6 ∙ 10—19 C; m = 9,1 ∙ 10—31 kg), inicialmente em repouso, passa a
se movimentar devido à ação exclusiva de um campo

681 (UEL-PR) Considere o campo elétrico gerado por uma carga elé- trica puntiforme +q1, localizada no centro de um círculo de raio R. Uma outra carga elétrica pun- tiforme, q2, é levada da posi-

B
C
R
+q1
D

elétrico uniforme de intensidade E = 2,0 ∙ 104 V/m. Após um deslocamento de 1,0 mm, o vetor quanti- dade de movimento dessa partícula tem módulo aproximadamente igual a:
a) 1,0 ∙ 106 N ∙ s d) 1,2 ∙ 10—25 N ∙ s
b) 1,7 ∙ 106 N ∙ s e) 2,4 ∙ 10—25 N ∙ s
c) 2,4 ∙ 10—24 N ∙ s

679 (UFJF-MG) Em uma região de campo elétrico uniforme de intensidade E = 20 000 V/m, uma car- ga q = 4 ∙ 10—8 C é levada de um ponto A, onde VA = 200 V, para um ponto B, onde VB = 80 V. O trabalho realizado pela força elétrica, no desloca-
mento da carga entre A e B e a distância entre os pontos A e B são, respectivamente, iguais a:
a) 4,8 ∙ 10—6 N e 6 ∙ 10—3 m
b) 4,8 ∙ 10—6 J e 6 ∙ 10—3 m
c) 2,4 ∙ 10—5 J e 8 ∙ 10—3 m

ção A para B, de B para C, de C para D e, finalmen- te, de D para A, conforme mostra a figura.
Sobre isso, considere as afirmativas.
I. O trabalho é menor na trajetória BC que na traje- tória DA.
II. O trabalho na trajetória AB é positivo se a carga q2 for positiva.
III. O trabalho na trajetória AB é igual ao trabalho no trajeto BC + CD + DA.
IV. O trabalho na trajetória AB + BC + CD + DA é nulo.
Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa correta.
a) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras.
b) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
c) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.
d) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
e) Apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras.

682 (UFRS) A figura abaixo representa linhas de força correspondentes a um campo elétrico uniforme. Os pontos I, J, K e L situam-se nos vértices de um retângu- lo cujos lados IJ e KL são paralelos às linhas de força.
E

685 (UECE) Em uma região do espaço existe uma dis- tribuição de cargas que causam um campo elétrico representado na figura através de suas linhas eqüipotenciais.

250 V 300 V 350 V 400 V

Em função disso, assinale a alternativa correta.
a) O potencial elétrico em K é maior do que o po- tencial elétrico em I.
b) O potencial elétrico em J é maior do que o poten- cial elétrico em I.
c) O potencial elétrico em K é igual ao potencial elé- trico em L.
d) A diferença de potencial elétrico entre I e J é a mesma que existe entre I e L.
e) A diferença de potencial elétrico entre I e L é a mesma que existe entre J e L.

683 (Esam-RN) A figura mostra linhas de força de um campo elétrico uniforme, de 2 ∙ 103 V/m de intensi- dade, separadas 3 cm uma de outra, e duas superfí- cies eqüipotenciais desse campo, distantes 4 cm.

Se colocarmos um próton com velocidade nula so- bre a eqüipotencial de 300 V ele:
a) permanecerá parado
b) se deslocará ao longo da mesma eqüipotencial
c) se deslocará para a eqüipotencial de 350 V
d) se deslocará para a eqüipotencial de 250 V

686 (PUC-SP) Uma partícula emitida por um núcleo radioativo incide na direção do eixo central de um campo elétrico uniforme de intensidade 5 ∙ 103 N/C, de direção e sentido indicados na figura, gerado por duas placas uniformemente carregadas e distancia- das de 2 cm.

V0
E
E

O trabalho realizado pela força do campo para des- locar uma carga elétrica positiva de 6 ∙ 10—6 C de A até B, em 10—4 joules, será:
a) 3,6 b) 4,8 c) 6,0 d) 7,2 e) 8,4

684 (UFSM-RS) A figura representa linhas de força de um campo elétrico uniforme e quatro superfícies eqüipotenciais separadas pela mesma distância d.

Assinale a alternativa que representa uma possível situação quanto à:
I. natureza da carga elétrica da partícula;
II. trajetória descrita pela partícula no interior do campo elétrico e
III. ddp entre o ponto de incidência sobre o campo elétrico e o ponto de colisão numa das placas.

V1 V2 V3 V4

d d d b)
Uma carga +Q deslocada nesse campo ganhará mais
energia potencial eletrostática, ao ser movimentada de: c)
a) V1 para V3 d) V4 para V1 d)
b) V2 para V4 e)V3 para V1 e)
c) V4 para V2

687 (UFSC) A figura abaixo mostra um arranjo de pla- cas metálicas paralelas. As placas 2 e 3 possuem um furo em seus centros. Assinale a(s) proposição(ões) verdadeira(s) e dê como resposta a soma delas.

1 2 3 4

Considerando a massa do elétron 9,0 ∙ 10—31 kg e sua carga elétrica em valor absoluto 1,6 ∙ 10—19 C, a velocidade do elétron com energia cinética 1,0 eV tem valor aproximado:
a) 6,0 ∙ 105 m/s d) 5,0 ∙ 104 m/s
b) 5,0 ∙ 105 m/s e)6,0 ∙ 104 m/s
c) 4,0 ∙ 105 m/s

12 V 12 V

(01) O potencial da placa 4 é igual ao da placa 1.
(02) O campo elétrico entre as placas 1 e 2 tem sen- tido da placa 2 para a placa 1 e seu módulo vale 400 V/m.
(04) Se abandonamos um elétron no ponto A, o movimento do mesmo será acelerado entre as pla- cas 1 e 2, uniforme entre as placas 2 e 3 e retardado entre as placas 3 e 4.
(08) O trabalho realizado para deslocar um elétron da placa 1 até a placa 4 é nulo.
(16) O campo elétrico entre as placas 2 e 3 é nulo.
(32) A diferença de potencial entre as placas 1 e 4 é 24 V.

688 (PUC-MG) Uma partícula de massa m e carga q, positiva, é abandonada em repouso num campo elé- trico uniforme, produzido por duas placas metálicas
P1 e P2, movendo-se então unicamente sob a ação desse campo.

Assinale a opção correta.
a) A aceleração da partícula é a = qEm.
b) A partícula será desviada para a direita, descre- vendo uma trajetória parabólica.
c) A energia cinética, após a partícula ter percorrido uma distância d, é Ec = qEd.
d) A partícula executará um movimento uniforme.
e) A força que atua sobre a partícula é perpendicu- lar ao campo.

689 (PUC-SP) Um elétron-volt (eV) é, por definição, a energia cinética adquirida por um elétron quando acelerado, a partir do repouso, por uma diferença de potencial de 1,0 V.

690 (UFOP-MG) O condutor da figura, isolado e em equilíbrio eletrostático, está carregado com uma carga Q positiva.

Considere as seguintes afirmativas:
I. O campo elétrico no interior do condutor é zero.
II. O campo elétrico nos pontos externos está orien- tado para fora do condutor.
III. O módulo do campo elétrico no ponto A é maior do que no ponto B (A e B são pontos infinitamente próximos do condutor).
Marque a alternativa correta. a)Apenas I é verdadeira.
b) Apenas I e II são verdadeiras.
c) Apenas II e III são verdadeiras.
d) Apenas III e I são verdadeiras.
e) Todas as afirmativas são verdadeiras.

691 (Fafi-BH) Durante uma tempestade com grande incidência de raios, em Belo Horizonte, um estudante de Física estaciona seu carro próximo à lagoa da Pampulha e espera tranqüilamente que a tempesta- de passe.
Ele se sente protegido dos raios, dentro do carro, porque as cargas elétricas em excesso:
a) ficam distribuídas na superfície interna do veículo
b) ficam distribuídas na superfície externa do veículo
c) escoam para a Terra através dos pneus
d) se neutralizam na lataria, não provocando danos no estudante.

692 (UnB-DF) Resumidamente, raios ocorrem porque regiões carregadas são criadas nas nuvens por pro- cessos de polarização e de separação de cargas em

seu interior, gerando assim intensos campos elétri- cos que ultrapassam a rigidez dielétrica do ar, que é o maior campo elétrico que um dielétrico pode su- portar sem perder as suas propriedades isolantes. Uma nuvem típica que provoca raios tem uma carga positiva em sua parte superior, uma carga negativa logo abaixo desta e uma pequena carga positiva em sua parte inferior. Um modelo simplista para essa nuvem seria o de três partículas alinhadas de cima para baixo com cargas (Q — q), —Q e q, conforme mostra a figura a seguir. Seja D a distância da partí- cula superior à do meio, d a distância da partícula do meio à inferior e h a distância da partícula inferi- or ao solo onde o raio incidirá. Usando este modelo simplista, calcule o menor valor que a rigidez dielétrica do ar deve ter para impedir a incidência de raios no solo. Dê a sua Q — q

694 (UEL-PR) Um condutor esférico, de 20 cm de di- âmetro, está uniformemente eletrizado com carga de 4,0 µC e em equilíbrio eletrostático. Em relação a um referencial no infinito, o potencial elétrico de um ponto P que está a 8,0 cm do centro do condu- tor vale, em volts:
(Dado: constante eletrostática do meio = 9,0 ∙ 109
N ∙ m2/C2)
a) 3,6 ∙ 105 c) 4,5 ∙ 104 e)4,5 ∙ 103
b) 9,0 ∙ 104 d) 3,6 ∙ 104

695 (Unicap-PE) Na figura, QA = 32 µC e QB = 18 µC (o meio é o vácuo)
Informações para as proposições 0-0, 1-1 e 2-2.

8 m
QA C

resposta em 105 V/m.
(Considere os dados: a constante eletrostática é 9 ∙ 109 N ∙ m2/C2, Q = 12 C, q = 4 C, h = 100 m,
d = 20 m e D = 80 m.)

D
—Q —
d
q

6 m

Verifique se as afirmativas a seguir são verdadeiras ou falsas.
(0 0) O módulo do campo elétrico criado pela carga

693 (UFSC) Assinale a(s) proposição(ões) corretas(s):
(01) O campo elétrico, no interior de um condutor eletrizado em equilíbrio eletrostático, é nulo.
(02) O campo elétrico, no interior de um condutor ele- trizado, é sempre diferente de zero, fazendo com que o excesso de carga se localize na superfície do condutor.
(04) Uma pessoa dentro de um carro está protegida de raios e descargas elétricas porque uma estrutura metálica blinda o seu interior contra efeitos elétri- cos externos.
(08) Numa região pontiaguda de um condutor, há uma concentração de cargas elétricas maior do que numa região plana, por isso a intensidade do campo elétrico próximo às pontas do condutor é muito maior do que nas proximidades de regiões mais planas.
(16) Como a rigidez dielétrica do ar é 3 ∙ 106 N/C, a carga máxima que podemos transferir a uma esfera de 30 cm de raio é de 10 microcoulombs.
(32) O potencial elétrico, no interior de um condu- tor carregado, é nulo.
(64) Devido ao poder das pontas, a carga que pode- mos transferir a um corpo condutor pontiagudo é menor que a carga que podemos transferir para uma esfera condutora que tenha o mesmo volume.

QA, no ponto C, é igual ao módulo do campo elétri- co criado pela carga QB no ponto C.
(1 1) O potencial elétrico, no ponto C, é 6,3 ∙ 104 V.
(2 2) O trabalho necessário para se deslocar uma carga de prova de C para D é independente do valor da carga e é numericamente igual à energia poten- cial eletrostática do sistema.
(3 3) A carga de um condutor, em equilíbrio eletrostático, está concentrada em seu centro.
(4 4) O potencial, numa região de campo elétrico uniforme, é constante.

696 (UEM-PR) Os gráficos abaixo representam a vari- ação da intensidade do campo e do potencial, devido a um condutor esférico uniformemente eletrizado:

Sendo k0 = 9,0 ∙ 109 (SI), a carga elétrica distribuída na superfície desse condutor vale:
a) +10—7 C c) +10—9 C e) n.d.a.
b) —10—7 C d) —10—9 C

697 (UEM-PR) Com relação aos gráficos e ao condu- tor esférico do exercício anterior, o ponto localizado externamente à esfera (cujo campo tem a mesma intensidade que a da superfície) está distante do centro aproximadamente:
a) 2,8 cm c) 0,4 cm e) n.d.a.
b) 1,4 cm d) 2,1 cm

698 (Unitau-SP) Uma partícula com carga +5,0 ∙ 10—6 C é colocada no centro de uma esfera metálica, oca, de raios R1 e R2, e descarregada, como indica a figu- ra. As quantidades de cargas que se acumulam nas superfícies interna e externa da esfera valem, res- pectivamente:
a) zero e zero
b) +5,0 ∙ 10—6 C e —5,0 ∙ 10—6 C
c) —5,0 ∙ 10—6 C e +5,0 ∙ 10—6 C
d) zero e +5,0 ∙ 10—6 C
e) —5,0 ∙ 10—6 C e zero

699 (UFJF-MG) A cúpula de um gerador Van de Graaff é constituída de uma casca esférica de raio 10 cm. Deixa-se o gerador ligado até que sua cúpula adqui- ra carga de 6 ∙ 10—8 C e fique em equilíbrio eletrostático. Uma carga de prova de 10—9 C é colo- cada no centro da cúpula do gerador.
A respeito da força eletrostática e do potencial a que a carga de prova fica submetida, podemos afir- mar que seus módulos são, respectivamente:
a) 5,4 ∙ 10—5 N; 5,4 ∙ 103 V
b) zero; 5,4 ∙ 103 V
c) 5,4 ∙ 10—5 N; depende da localização do ponto
d) zero; zero

700 (Unip-SP) Considere uma esfera metálica, de raio R, eletrizada com carga positiva e isolada eletrica- mente do resto do universo.
Considere um ponto P externo à esfera e a uma dis- tância 2R de seu centro.
Em relação ao campo elétrico criado pela esfera ele- trizada, seja V o potencial elétrico e E o módulo do vetor campo elétrico, associado ao ponto P.
A razão V vale:
E
a) 1 c) R e) 2R

701 (UFR-RJ) Uma esfera condutora, de 2 m de diâ- metro, uniformemente carregada, possui densida- de superficial de cargas de 10—8 C/m2 (área da esfe- ra = 4 πR2).
a) Qual é a carga sobre a esfera?
b) Qual é a intensidade de campo elétrico na super- fície da esfera?

702 (MACK-SP) Considerando um ponto do infinito como referencial, o potencial elétrico de uma esfera
condutora no vácuo (k0 = 9 ∙ 109 N ∙ m2/C2) varia com a distância ao seu centro, segundo o gráfico.

A capacidade elétrica dessa esfera é 10 pF. Os valo- res de a e b do gráfico são, respectivamente:
a) 5 e 100 c) 5 e 120 e) 9 e 100
b) 6 e 100 d) 6 e 120

703 (UFMG) Uma esfera metálica de raio R = 0,50 m é carregada a um potencial de 300 V. A esfera fica-
rá carregada com uma carga de (dado: k0 = 9 ∙ 109 N ∙ m2/C2):
a) 1,7 ∙ 10—8 C c) 5,0 C e) 3,0 ∙ 10—5 C
b) 8,3 ∙ 10—5 C d) 3,8 ∙ 103 C

704 (UFMG) Com relação à questão anterior, os cam- pos elétricos nos pontos situados a 1,0 cm e a 10 cm do centro da esfera são, respectivamente:
a) zero e zero
b) 1,0 ∙ 105 V/m e 2,7 ∙ 105 V/m
c) 2,7 ∙ 105 V/m e 2,7 ∙ 105 V/m
d) zero e 2,7 ∙ 105 V/m
e) 5,4 ∙ 104 V/m e 2,7 ∙ 105 V/m

705 (UFMG) Retome o enunciado da questão anterior. Os campos elétricos em dois pontos situados a 0,10 m e 3,0 m do centro da esfera são:
a) 1,8 ∙ 10—3 e 5,0 ∙ 103 V/m
b) 4,5 e 5,0 V/m
c) 15 ∙ 103 e 17 V/m

b) R
2

d) 3 R 2

d) zero e 3,0 ∙ 10—5 V/m
e) zero e 17 V/m

706 (Fuvest-SP) Dois condutores esféricos, A e B, de raios respectivos R e 2R estão isolados e muito dis- tantes um do outro. As cargas das duas esferas são de mesmo sinal e a densidade superficial de carga da primeira é igual ao dobro da densidade de carga da segunda. Interligam-se as duas esferas por um fio condutor.
Diga se ocorre passagem de carga elétrica de um condutor para outro. Justifique sua resposta.

707 (UFOP-MG) Uma esfera metálica de raio R = 10 cm e carga +3 ∙ 10—6 C é ligada por um fio condutor a outra esfera metálica, de raio r = 5 cm e carga
+2 ∙ 10—6 C.

fio condutor B

I. Ao se estabelecer a ligação surge no fio um campo elétrico dirigido da esfera maior para a esfera menor.
II. Quando se faz a ligação, elétrons deslocam-se da esfera maior para a esfera menor.
III. Após estabelecido o equilíbrio eletrostático, as esferas estarão carregadas com cargas iguais.
Dentre as afirmativas podemos dizer que:
a) todas são corretas
b) são corretas apenas I e II
c) são corretas apenas I e III
d) apenas I é correta
e) apenas II é correta

708 (UnB-DF) Duas esferas metálicas, A e B, de raios 2R e R, respectivamente, são eletrizadas com cargas QA e QB. Uma vez interligadas por um fio metálico,
não se observa passagem de corrente. Podemos
então afirmar que a razão QA é igual a:
QB

c) cargas positivas movimentar-se-ão de A para B
d) não há passagem de cargas elétricas
e) cargas positivas movimentar-se-ão de B para A

710 (UEPI) Um capacitor possui capacitância igual a 4,0 ∙ 10—6 F. Quando submetido a uma tensão de 200 V ele acumula uma quantidade de carga igual a:
a) 4,0 ∙ 10—4 C d) 7,0 ∙ 10—4 C
b) 5,0 ∙ 10—4 C e) 8,0 ∙ 10—4 C
c) 6,0 ∙ 10—4 C

711 (UEPI) Assinale a alternativa correta acerca da capacitância de um capacitor de placas paralelas:
a) é diretamente proporcional à área de cada placa e à distância entre elas
b) é inversamente proporcional à área de cada placa e à distância entre elas
c) é inversamente proporcional à área de cada placa e diretamente proporcional à distância entre elas
d) é diretamente proporcional à área de cada placa e inversamente proporcional à distância entre elas
e) independe do isolante entre as placas do capacitor

712 (Uneb-BA) Um capacitor isolado possui carga elétrica de 2 ∙ 10—6 C e potencial elétrico de 104 V. Se sua carga for modificada para 4 ∙ 10—6 C, seu novo potencial, em kV, será
a) 5 d) 15
b) 8 e) 20
c) 10

713 (UFPB) Um capacitor é carregado por uma ba- teria até atingir uma diferença de potencial de 600 V entre suas placas. Em seguida, estas placas são desligadas da bateria e interligadas através de um
resistor, de grande valor, até que o capacitor esteja

a) 1 2

b) 1 c) 2 d) 4 e) 1
4

totalmente descarregado. Durante o processo de descarga, a quantidade total de calor produzida no resistor é 0,9 J. Determine:

709 (Med. ABC-SP) Duas esferas metálicas, A e B,
de raios 3R e R, estão isoladas e em equilíbrio eletrostático. Ambas estão eletrizadas com cargas positivas 6Q e Q, respectivamente. Interligando-as com fio metálico, podemos afirmar que:
a) os elétrons vão de B para A
b) os elétrons vão de A para B

a) a capacitância deste capacitor
b) a carga nesse capacitor, quando a diferença de potencial entre suas placas for de 150 V

714 (UFPE) O gráfico a seguir representa a variação da diferença de potencial entre as placas de um capacitor plano de placas paralelas e capacitância igual

a 5,0 ∙ 10—5 F, quando carregado de uma carga inicial qi = 0 até uma carga final qf = 5,0 ∙ 10—5 C.

718 (MACK-SP) Na associação dada, a ddp entre as armaduras do capacitor de 4 µF é:
18 V

Determine o valor, em unidades de 10—5 J, da ener- gia armazenada no capacitor.

715 (UFPB) Um capacitor está carregado com uma carga de 5,4 ∙ 10—5 C. Uma das placas do capacitor

a) 3,0 V d) 9,0 V
b) 4,5 V e) 13,5 V
c) 6,0 V

719 (Aman-RJ) Na figura aplica-se entre os pontos
A e B uma ddp de 100 V.

6 µF 3 µF

B
está a um potencial de 90 V e a outra placa, a um
potencial de 60 V. Determine:
a) a capacitância do capacitor A

b) a energia potencial acumulada no capacitor

716 (UFPB) Um canhão eletrônico de um tubo de imagem de televisor consiste, basicamente, de duas placas metálicas paralelas separadas por uma dis- tância d, e mantidas a uma diferença de potencial DV. Elétrons liberados, em repouso, nas proximida- des de uma das placas, são acelerados pelo campo elétrico uniforme existente entre elas, atingindo a posição da outra placa com uma energia cinética K.
Sendo d = 2 cm, a carga do elétron q = —1,6 ∙ 10—19 C

A energia potencial elétrica armazenada na associa- ção dos capacitores vale:
a) 7,5 ∙ 10—1 J d) 7,5 ∙ 10—3 J
b) 2,5 ∙ 10—2 J e) 5,0 ∙ 10—2 J
c) 2,0 ∙ 10—2 J

720 Dada a associação da figura, determine a carga armazenada pelo capacitor equivalente. Dado UAB = 10 V.

e K = 3,2 ∙ 10—15 J, determine:
a) a diferença de potencial ΔV entre as placas
b) o módulo do campo elétrico entre as placas




A B 

C1 = 2,0 µF
C2 = 3,0 µF C3 = 1,0 µF

 = 4,0 µF

717 (UFPA) O esquema representa uma associação de capacitores submetida à tensão U entre os pon- tos A e B. Os números indicam as capacidades dos condensadores associados, medidas em microfarads.

C4 C5 C6

 C = 5,0 µF

 C6 = 6,0 µF

1 6 2
A B

A capacidade equivalente da associação é, em microfarads:
a) 1,8 d) 1,6
b) 0,8 e) 2,4
c) 3,2

ELETRODINÂMICA
721 (PUC-SP) A corrente elétrica através de um fio metálico é constituída pelo movimento de:
a) cargas positivas no sentido da corrente
b) cargas positivas no sentido oposto ao da corrente
c) elétrons livres no sentido oposto ao da corrente
d) íons positivos e negativos
e) nenhuma resposta é satisfatória

722 (UEL-PR) Considere as seguintes afirmativas a respeito de um segmento AB de um fio metálico por onde passa uma corrente elétrica contínua e constante.
I. A corrente elétrica em AB é um fluxo de elétrons.
II. A carga elétrica total de AB é nula.
III. Há uma diferença de potencial elétrico entre os extremos de AB.
Quais destas afirmativas são verdadeiras?
a) somente I d) somente I e II
b) somente II e) I, II e III

726 (Unifor-CE) Um fio condutor, de secção cons- tante, é percorrido por uma corrente elétrica cons- tante de 4,0 A O número de elétrons que passa por uma secção reta desse fio, em um minuto, é:
a) 1,5 ∙ 1021 d) 1,5 ∙ 1018
b) 4,0 ∙ 1020 e) 4,0 ∙ 1017
c) 2,5 ∙ 1019
(Dado: carga elementar = 1,6 ∙ 10—19C)

727 (PUC-SP) No interior de um condutor homogê- neo, a intensidade da corrente elétrica varia com o tempo, como mostra o diagrama:

Pode-se afirmar que o valor médio da intensidade de corrente, entre os instantes 1 min e
2 min, é de:
a)  1  A d) 0,5 A

 

c) somente III

723 (UEMA) Explique, de acordo com as leis da Físi-

 6 

b)  103  A e) 0,05 A

ca, porque um ferro elétrico, ligado a uma tomada,  

esquenta, enquanto o fio, que liga o ferro à toma-
da, continua frio.

724 (UCS-RS) Pela secção reta de um condutor de cobre passam 320 coulombs de carga elétrica em 20 segundos. A intensidade de corrente elétrica no condutor vale:
a) 5 A d) 16 A
b) 8 A e) 20 A
c) 10 A

725 (UCMG) Uma carga +q move-se numa circun- ferência de raio R com uma velocidade escalar v. A intensidade de corrente média em um ponto da cir- cunferência é:

c) 500 A

728 (IME-RJ) A intensidade da corrente elétrica em um condutor metálico varia, com o tempo, de acor- do com o gráfico a seguir.

Sendo o módulo da carga elementar e = 1,6 ∙
10—19 C, determine:

a) qR
v
b) qv
R
c) qv
2πR

d) 2πqR
v
e) 2πqRv

a) a carga elétrica que atravessa uma secção do con- dutor em 8 s
b) o número de elétrons que atravessa uma secção do condutor durante esse mesmo tempo
c) a intensidade média da corrente entre os instan- tes 0 s e 8 s

729 (UFGO) O transporte ativo de Na+ e K+ através da membrana celular é realizado por uma proteína complexa, existente na membrana, denominada “sódio-potássio-adenosina-trifosfatase” ou, simples- mente, bomba de sódio.
Cada bomba de sódio dos neurônios do cérebro humano pode transportar, por segundo, até 200 Na+ para fora da célula e, 130 K+ para dentro da célula. Dado: carga elementar do elétron = 1,6 ∙ 10—19 C.
a) Sabendo-se que um pequeno neurônio possui cerca de um milhão de bombas de sódio, calcule a carga líquida que atravessa a membrana desse neurônio.
b) Calcule também a corrente elétrica média atra- vés da membrana de um neurônio.

730 (Unicamp-SP) A figura mostra como se pode dar um banho de prata em objetos, como por exemplo em talheres. O dispositivo consiste de uma barra de prata e do objeto que se quer banhar imersos em uma solução condutora de eletricidade. Considere que uma corrente de 6,0 A passa pelo circuito e que cada coulomb de carga transporta aproximadamente 1,1 mg de prata.

732 (UCSal-BA) Um resistor de 100  é percorrido por uma corrente elétrica de 20 mA. A ddp entre os terminais do resistor, em volts, é igual a:
a) 2,0 d) 2,0 ∙ 103
b) 5,0 e) 5,0 ∙ 103
c) 2,0 ∙ 10

733 (Uneb-BA) Um resistor ôhmico, quando sub- metido a uma ddp de 40 V, é atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 20 A.
Quando a corrente que o atravessa for igual a 4 A, a ddp, em volts, nos seus terminais será:
a) 8 d) 20
b) 12 e) 30
c) 16

734 (UFMA) A resistência de um condutor é dire- tamente proporcional e inversamente proporcional:
a) à área de secção transversal e ao comprimento do condutor
b) à resistividade e ao comprimento do condutor
c) ao comprimento e à resistividade do condutor
d) ao comprimento e à área de secção transversal

i i do condutor.

objeto que leva o
banho de prata barra de prata
solução

a) Calcule a carga que passa nos eletrodos em uma hora.
b) Determine quantos gramas de prata são deposi- tados sobre o objeto da figura em um banho de 20 minutos.

731 (UFAL) A corrente elétrica no filamento de uma lâmpada é 200 mA. Considerando a carga elemen- tar igual a 1,6 ∙ 10—19 C, pode-se concluir que, em um minuto, passam pelo filamento da lâmpada:
a) 1,3 ∙ 1019 prótons
b) 1,3 ∙ 1019 elétrons
c) 7,5 ∙ 1019 prótons
d) 7,5 ∙ 1019 elétrons
e) 1,3 ∙ 1020 elétrons

735 (Esam-RN) Num trecho de um circuito, um fio de cobre é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i, quando aplicada uma ddp U.
Ao substituir esse fio por outro, também de cobre, de mesmo comprimento, mas com o diâmetro duas vezes maior, verifica-se que a intensidade da nova corrente elétrica:
a) permanece constante
b) se reduz à metade
c) se duplica
d) se triplica
e) se quadruplica

736 (PUC-RS) Um condutor elétrico tem comprimen- to 9, diâmetro d e resistência elétrica R. Se duplicar- mos seu comprimento e diâmetro, sua nova resis- tência elétrica passará a ser:
a) R d) 4R
b) 2R e) R
4
c) R 2

737 (UERJ) Dois fusíveis, F1 e F2, são utilizados para proteger circuitos diferentes da parte elétrica de um automóvel. F1 é um fusível de 1,0 A, F2 é um fusível de 2,0 A, e funcionam ambos sob a mesma volta- gem. Esses fusíveis, feitos do mesmo material, têm comprimentos iguais e a mesma forma cilíndrica de secções transversais de áreas S1 e S2.

A imagem mostra dois pedaços microscópicos de ouro (manchas escuras) conectados por um fio for- mado somente por três átomos de ouro. Esta ima- gem, obtida recentemente em um microscópio ele- trônico por pesquisadores do Laboratório Nacional de Luz Síncrotron, localizado em Campinas, demons- tra que é possível atingir essa fronteira.

A razão S1
S2

é igual a:

a) Calcule a resistência R desse fio microscópio, con- siderando-se como um cilindro com três diâmetros

a) 4 b) 3 2

c) 1 2

d) 1
4

atômicos de comprimento. Lembre-se de que, na Física tradicional, a resistência de um cilindro é dada por R = p ∙ L/A, onde r é a resistividade , L é o

738 (Unitau-SP) Dois condutores metálicos (1) e (2), de materiais diferentes mas com as mesmas dimen- sões geométricas, apresentam o comportamento ilustrado na figura, quando sujeitos a tensões cres- centes.

comprimento do cilindro e A é a área da sua secção transversal. Considere a resistividade do ouro p = 1,6 ∙ 10—8 m, o raio de um átomo de ouro 2,0 ∙ 10—10 m e aproxime π = 3,2.
b) Quando se aplica uma diferença de potencial de 0,1 V nas extremidades desse fio microscópico, mede- se uma corrente de 8,0 ∙ 10—6 A. Determine o valor experimental da resistência do fio. A discrepância en- tre esse valor e aquele determinado anteriormente deve-se ao fato de que as leis da Física do mundo macroscópico precisam ser modificadas para descre- ver corretamente objetos de dimensão atômica.

Sendo p1
lação 1
2

e p2 as suas resistividades respectivas, a re- é igual a:

740 (UFU-MG) Normalmente, as distâncias entre os fios (desencapados) da rede elétrica de alta-tensão são inferiores às distâncias entre as pontas das asas de algumas aves quando em vôo. Argumentando que

a) 1 b) 1 2

c) 2 d) 1 4

e) 2 5

isso pode causar a morte de algumas aves, ecologis- tas da região do Pantanal Mato-grossense têm criti- cado a empresa de energia elétrica da região. Em re-

739 (Unicamp-SP) O tamanho dos componentes
eletrônicos vem diminuindo de forma impressionan- te. Hoje podemos imaginar componentes forma- dos por apenas alguns átomos. Seria esta a última fronteira?

lação a esta argumentação, pode-se afirmar que:
a) Os ecologistas não têm razão, pois sabe-se que é nula a resistência elétrica do corpo de uma ave.
b) Os ecologistas têm razão, pois a morte de uma ave poderá se dar com sua colisão com um único fio e, por isto, a maior proximidade entre os fios au- menta a probabilidade desta colisão.
c) Os ecologistas têm razão, uma vez que, ao en- costar simultaneamente em dois fios, uma ave pro- vavelmente morrerá eletrocutada.
d) Os ecologistas não têm razão, uma vez que, ao encostar simultaneamente em dois fios, uma ave nunca morrerá eletrocutada.
e) Os ecologistas não têm razão, pois sabe-se que o corpo de uma ave é um isolante elétrico, não permi- tindo a passagem de corrente elétrica.

741 (UERJ) Um ventilador dissipa uma potência de 30 W, quando ligado a uma rede elétrica que forne- ce uma tensão de 120 V.
A corrente estabelecida nesse aparelho tem valor igual a:
a) 150 mA c) 350 mA
b) 250 mA d) 450 mA

742 (UFU-MG) Um homem utilizava, para iluminar seu quarto, uma única lâmpada que dissipa 60 W de potência quando submetida a uma diferença de potencial de 110 V. Preocupado com a freqüência com que “queimavam” lâmpadas nesse quarto, o homem passou a utilizar uma lâmpada que dissipa 100 W de potência quando submetida a 220 V, e cujo filamento tem uma resistência elétrica pratica- mente independente da diferença de potencial à qual é submetida.
Das situações a seguir, a única que pode ter ocorri- do, após a substituição do tipo de lâmpada, é:
a) Houve diminuição da freqüência de “queima” das lâmpadas, mas a luminosidade do quarto e o consu- mo de energia elétrica aumentaram.
b) Houve diminuição da freqüência de “queima” das lâmpadas, bem como da luminosidade do quarto e do consumo de energia elétrica.
c) Houve aumento da freqüência de “queima” das lâmpadas, bem como da luminosidade do quarto, mas o consumo de energia elétrica diminuiu.
d) Houve diminuição da freqüência de “queima” das lâmpadas, bem como da luminosidade do quarto, mas o consumo de energia elétrica au- mentou.
e) Houve aumento da freqüência de “queima” das lâmpadas, bem como da luminosidade do quarto e do consumo de energia elétrica.

c) na dispensa do uso de disjuntor para o circuito desse outro chuveiro
d) no barateamento da fiação do circuito desse ou- tro chuveiro, que pode ser mais fina
e) no menor volume de água de que esse outro chu- veiro vai necessitar

744 (PUC-SP) Pensando em comprar um forno elétrico, um jovem percorre uma loja e depara-se com modelos das marcas A e B, cujos dados no- minais são:
• marca A: 220 V — 1 500 W;
• marca B: 115 V — 1 300 W
Se a tensão (ddp) fornecida nas tomadas da sua re- sidência é de 110 V, verifique, entre as alternativas seguintes, aquelas em que são corretas tanto a ra- zão quanto a justificativa.
a) O jovem deve escolher o forno B, pois sua ten- são nominal é compatível com a rede elétrica e ele dissipará, quando ligado, uma potência inferior à do forno A.
b) O jovem não deve comprar nenhum deles, uma vez que ambos queimarão ao serem ligados, pois suas tensões nominais são maiores que 110 V.
c) O jovem deve escolher o forno A, pois sua tensão nominal é maior do que a do forno B, causando maior aquecimento.
d) O jovem deve escolher o forno B, pois sua tensão nominal é compatível com a rede elétrica e ele dissi- pará, quando ligado, uma potência superior à do forno A.
e) O jovem deve escolher o forno A, pois sua tensão nominal é compatível com a rede elétrica e ele dissi- pará, quando ligado, uma potência superior à do forno B.

743 (UFSCar-SP) Por recomendação de um eletri- cista, o proprietário substituiu a instalação elétrica de sua casa e o chuveiro, que estava ligado em 110 V, foi trocado por outro chuveiro, de mesma potência, ligado em 220 V. A vantagem dessa subs- tituição está:
a) no maior aquecimento da água que esse outro chuveiro vai proporcionar
b) no menor consumo de eletricidade desse outro chuveiro

745 (UEL-PR) Um forno elétrico, ligado a uma ten- são de 120 V, é percorrido por uma corrente de 15 A, durante 6,0 minutos. Uma lâmpada comum, de 60 W, ligada na mesma tensão de 120 V, consumi- ria a mesma energia que o forno num intervalo de tempo, em horas, igual a:
a) 1,0 d) 4,0
b) 2,0 e) 5,0
c) 3,0

746 (UFF-RJ) Raios são descargas elétricas produzi- das quando há uma diferença de potencial da or- dem de 2,5 ∙ 107 V entre dois pontos da atmosfera. Nessas circunstâncias, estima-se que a intensidade da corrente seja 2,0 ∙ 105 A e que o intervalo de tempo em que ocorre a descarga seja 1,0 ∙ 10—3 s. Considere que na produção de um raio, conforme as condições acima, a energia liberada no processo possa ser armazenada.
(Dados: 1,0 cal = 4,2 J; calor específico da água =
1,0 cal/g ºC)
a) Calcule, em kWh, a energia total liberada duran- te a produção do raio.
b) Determine o número n de casas que podem ser abastecidas durante um mês com a energia do raio, sabendo que o consumo mensal de energia elétrica, em cada casa, é 3,5 ∙ 102 kWh.
c) Suponha que 30% da energia do raio seja utiliza- da para se elevar, em 10 ºC, a temperatura da água contida em um reservatório que abastece as n ca- sas. Na hipótese de não haver perda de energia para o meio exterior e de a capacidade térmica do reser- vatório ser desprezível, calcule a massa de água nes- se reservatório.

747 (UFAL) Um recipiente isolante térmico contém inicialmente 500 cm3 de água. Um resistor imerso na água está submetido inicialmente a uma corren- te elétrica I e a uma tensão V. Nessas condições ini- ciais, a temperatura da água aumenta 1,0 ºC/min. (Dados: calor específico da água = 1,0 cal/g ºC; 1,0 cal = 4 J e densidade da água = 1,0 g/cm3) Considerando que toda energia elétrica dissipada seja absorvida pela água, analise as afirmações a seguir.
00 – Inicialmente a potência dissipada pelo resistor é de, aproximadamente, 33 W.
11 – Com uma corrente elétrica I , a temperatura
2
da água deve aumentar 0,50 ºC/min.
22 – Reduzindo a tensão para V , a potência ab-
2
sorvida pela água se reduz a um quarto da inicial.
33 – Substituindo-se a água por outro líquido que tenha a metade da capacidade térmica, a tempera- tura desse líquido aumentará mais depressa.
44 – A troca do resistor por outro de menor resis- tência torna mais lento o aquecimento do líquido.

748 (Unipac-MG) Leia as duas informações a seguir:
I. Na construção de linhas de transmissão elétrica, os engenheiros procuram evitar o máximo possível a perda de energia por efeito Joule.
II. Apesar dos brasileiros viverem numa zona tropi- cal, muitos gostam de tomar banho quente.
Assim, para cumprir com as exigências técnicas das linhas de transmissão, os engenheiros estabe- lecem nestas mesmas linhas uma corrente elétrica e uma voltagem (tensão). Já para agradar aos brasileiros que gos- tam de banhos mais quentes, deveríamos
a resistência elétrica do chuveiro.
A opção que completa corretamente as lacunas do texto, na ordem em que aparecem, é:
a) baixa, alta, aumentar
b) baixa, baixa, diminuir
c) alta, alta, aumentar
d) alta, baixa, aumentar
e) baixa, alta, diminuir

749 (ENEM) A distribuição média, por tipo de equi- pamento, do consumo de energia elétrica nas resi- dências no Brasil é apresentada no gráfico.

Em associação com os dados do gráfico, considere as variáveis:
I. potência do equipamento
II. horas de funcionamento
III. número de equipamentos
O valor das frações percentuais do consumo de ener- gia depende de:
a) I, apenas d) II e III, apenas
b) II, apenas e) I, II e III
c) I e II, apenas

750 (UFRN) A transmissão de energia elétrica das usinas hidrelétricas para os centros consumidores é feita através de fios metálicos que transmitem mi- lhares de watts. Como esses fios não são conduto- res perfeitos, uma das formas de perda de energia na transmissão é por aquecimento, o chamado efei- to Joule.
A tabela mostra quatro projetos diferentes, que têm como objetivo transmitir uma mesma potên- cia elétrica numa linha de transmissão de 64 km de extensão.

Projetos Resistência do fio utilizado (W) Voltagem aplicada (V) Corrente (A)
1 40 10 000 5,0
2 40 100 000 0,5
3 20 10 000 5,0
4 20 100 000 0,5

Sabe-se que:
• A potência transmitida, Pt, é dada por: Pt = V ∙ i, sendo V o valor da diferença de potencial elétrico,
ou voltagem, entre a usina e o consumidor, e i o valor da corrente elétrica (alternada) que flui nos fios que ligam ambos os locais.
• A potência dissipada por efeito Joule, Pd, é dada por: Pd = R ∙ i2, onde R é a resistência elétrica
(ôhmica) do fio (dada por R =  ∙ 9 , onde r é a

a utilizar o chuveiro elétrico para um banho morno. O sr. Newton vai ao comércio e solicita do vendedor um chuveiro de pouca potência (P), que apenas “quebre a frieza” da água, pois está preocupado com o aumento do consumo de energia elétrica (E) e, por conseguinte, com o aumento da sua conta mensal.
O vendedor lhe oferece dois chuveiros (ôhmicos, comuns) para a voltagem (V) do Rio Grande do Nor- te, que é 220 V: um com resistência elétrica (R) de 20,0  e outro de 10,0 , por onde circula a cor- rente (i) que aquece a água.
a) Qual dos dois chuveiros o sr. Newton deve esco- lher, tendo em vista sua preocupação econômica? Justifique. (Lembre que: P = V ∙ i e V = R ∙ i.)
b) Após fazer sua escolha, o sr. Newton decide es- timar em quantos graus o chuveiro é capaz de au- mentar a temperatura da água. A partir do diâme- tro do cano que leva a água ao chuveiro, ele sabe que a quantidade de massa (m) d’água que cai em cada segundo (vazão) é de 30,25 g. O sr. Newton supõe, como primeira aproximação, que toda a energia elétrica (E) é dissipada na forma de calor
(Q) pelo resistor do chuveiro, sendo totalmente absorvida pela água. Além disso, ele ouve no rádio que a temperatura na sua cidade permanece está- vel, na marca dos 23 ºC.
Ajude o sr. Newton a fazer a estimativa da tempera- tura (final) em que ele tomará seu banho morno.
Lembre que: E = P ∙ t, onde t representa tempo; Q = mcΔ, onde = 1 cal/g ºC é o calor específi-

At
resistividade elétrica, que depende do material do

co da água; Δ = 

final

— inicial

é a variação da

qual o fio é feito, l é o comprimento do fio e At é a área da secção transversal do mesmo).
Com base nas informações dadas e na Física envol- vida:
a) Especifique, do ponto de vista técnico, qual o pro- jeto que deve ser escolhido para que essa linha de transmissão tenha a menor perda por efeito Joule. Justifique sua resposta.
b) Calcule a energia dissipada por efeito Joule, em uma hora, utilizando o projeto que você escolheu. Explicite seus cálculos.

751 (UFRN) Nos meses de maio e junho, a tempera- tura cai um pouco em várias cidades do Rio Grande do Norte. Isso faz com que algumas famílias passem

temperatura da água, sendo inicial e final, respec-
tivamente, as temperaturas inicial e final da água, que podem ser medidas em graus Celsius, e 1 joule = 0,2 cal.

752 (UFPA) A figura representa uma usina gerado- ra de corrente contínua alimentando uma fábrica distante.

A conexão é feita por intermédio de uma linha de transmissão constituída de dois fios condutores de 1 km (um quilômetro) de comprimento cada. A po- tência fornecida pelo gerador é 12 kW e a corrente na linha é 40 A. Sabendo-se que o condutor de co- bre tem uma resistência de 3 ∙ 10—4  por metro de comprimento, pergunta-se:
a) Qual a leitura, em volt, indicada por um voltímetro ligado aos pólos do gerador?
b) Qual a resistência elétrica total da linha, em ohm?
c) Qual a queda de tensão elétrica, em volt, entre os pontos B (saída do gerador) e C (chegada à fábrica)?
d) Qual a potência, em quilowatt, recebida na fábrica?

753 (Unama-PA) Gastão, estudante de Economia, comenta com Jacy que pretende substituir o seu fogão a gás por um forno microondas. Ele argu- menta que apesar de o funcionamento do micro- ondas ser muito mais caro do que o fogão a gás, a relação custo-benefício é compensadora. Atento como sempre, Jacy sabe que, ferver um litro de água em um fogão a gás custa, atualmente, R$ 0,027. Com os dados indicados ele calcula que o custo para o microondas efetuar a mesma tarefa é, apro- ximadamente:
a) R$ 0,032 c) R$ 0,043
b) R$ 0,036 d) R$ 0,054
• Potência total do microondas = 1,5 kW
• Tempo para ferver 1 litro de água no microon- das, a partir da mesma temperatura inicial que no fogão a gás = 0,12 h.
• Custo de 1 kWh = R$ 0,18

754 (ENEM) A distribuição média, por tipo de equi- pamento, do consumo de energia elétrica nas resi- dências no Brasil é apresentada no gráfico.

Como medida de economia, em uma residência com 4 moradores, o consumo mensal médio de energia elétrica foi reduzido para 300 kWh. Se essa residência obedece à distribuição dada no gráfico, e se nela há um único chuveiro de 5 000 W, pode-se concluir que o banho diário da cada morador passou a ter uma duração média, em minutos, de:
a) 2,5 d) 10,0
b) 5,0 e) 12,0
c) 7,5

755 (UNI-RIO) Uma jovem mudou-se da cidade do Rio de Janeiro para a capital de Pernambuco. Ela levou consigo um chuveiro elétrico, cuja potência nominal é de 4 400 W, que funcionava perfeitamente quando ligado à rede elétrica do Rio de Janeiro, cuja tensão é de 110 V. Ao chegar a Recife, ela soube que a tensão da rede elétrica local é de 220 V. Para que o chuveiro elétrico continue a dissipar, por efei- to Joule, a mesma potência que era obtida no Rio de Janeiro, a sua resistência elétrica deve ser:
a) diminuída em 50%
b) mantida inalterada
c) duplicada
d) triplicada
e) quadruplicada

756 (UFAL) A potência dissipada por um resistor é 1,44 W quando a tensão nos terminais é 12 V. Se a tensão nos terminais desse resistor fosse 9,0 V, a potência dissipada, em watts, seria:
a) 0,16 d) 1,20
b) 0,36 e) 2,88
c) 0,81

757 (UFSC) O quadro apresenta os equipamentos elétricos de maior utilização em uma certa resi- dência e os respectivos tempos médios de uso/fun- cionamento diário, por unidade de equipamento. Todos os equipamentos estão ligados em uma única rede elétrica, alimentada com a voltagem de 220 V. Para proteção da instalação elétrica da residência, ela está ligada a um disjuntor, isto é, uma chave que abre, interrompendo o circuito, quando a corrente ultrapassa um certo valor.

Quantidade
Equipamento
Potência Tempo médio de uso ou funcio- namento diário Energia diária consumida
04 lâmpada 25 W 2 h 200 W
03 lâmpada 40 W 5 h
04 lâmpada 460 W 3 h
03 lâmpada 100 W 4 h
02 televisor 80 W 8 h
02 chuveiro elétrico 6 500 W 30 min
01 máquina da lavar 300 W 1 h
01 ferro elétrico 1 200 W 20 min
01 secador de cabelo 1 200 W 10 min
01 geladeira 600 W 3 h

Assinale a(s) proposição (ões) correta(s):
01. Somente os dois chuveiros elétricos consomem 195 kWh em 30 dias.
02. Considerando os equipamentos relacionados, o consumo total de energia elétrica em 30 dias é igual a 396 kWh.
04. É possível economizar 32,5 kWh em 30 dias, diminuindo em 5 minutos o uso diário de cada chuveiro.
08. Se os dois chuveiros forem usados simultaneamente, estando ligados em uma mesma rede e com um único disjuntor, este teria que suportar correntes até 40 A.
16. Em 30 dias, o consumo de energia das lâmpadas é menor do que o consumo da geladeira.
32. Em 30 dias, o consumo de energia da geladeira é menor do que o consumo total dos dois televisores.
64. Em 30 dias, se o kWh custa R$ 0,20, a despesa correspondente apenas ao consumo das lâmpadas é R$ 16,32.

758 (ENEM) Lâmpadas incandescentes são normalmente projetadas para trabalhar com a tensão da rede elé- trica em que serão ligadas. Em 1997, contudo, lâmpadas projetadas para funcionar com 127 V foram retiradas do mercado e, em seu lugar, colocaram-se lâmpadas concebidas para uma tensão de 120 V. Segundo dados recentes, essa substituição representou uma mudança significativa no consumo de energia elétrica para cerca de 80 milhões de brasileiros que residem nas regiões em que a tensão da rede é de 127 V.
A tabela apresenta algumas características de duas lâmpadas de 60 W, projetadas respectivamente para 127 V (antiga) e 120 V (nova), quando ambas encontram-se ligadas numa rede de 127 V.

Lâmpada (projeto original) Tensão da rede elétrica Potência medida (watt) Luminosidade medida (lúmens) Vida útil média (horas)
60 W – 127 V 127 V 60 750 1 000
60 W – 120 V 127 V 65 920 452

Acender uma lâmpada de 60 W e 120 V em um local onde a tensão na tomada é de 127 V, comparativamente a uma lâmpada de 60 W e 127 V no mesmo local tem como resultado:
a) mesma potência, maior intensidade de luz e maior durabilidade
b) mesma potência, maior intensidade de luz e menor durabilidade
c) maior potência, maior intensidade de luz e maior durabilidade
d) maior potência, maior intensidade de luz e menor durabilidade
e) menor potência, menor intensidade de luz e menor durabilidade

759 (UFF-RJ) A figura ilustra a secção reta de um recipiente isolante térmico cilíndrico cujo volume é regulado por um pistão que pode deslizar sem atri- to. O pistão está preso à mola de constante elástica k = 1,0 ∙ 104 N/m, que se encontra relaxada quan- do o pistão está encostado no fundo do recipiente. Certa quantidade de um gás ideal é colocada no recipiente e, em equilíbrio térmico à temperatura T = 27 oC, a mola comprime-se de Δx = 0,50 m.
(Dado: constante universal dos gases (R) =
8,31 J/mol ∙ K)

c) uma árvore utilizada numa usina termelétrica corresponde a uma tonelada de madeira
d) o processo de conversão de energia térmica para elétrica numa usina termelétrica tem um fator de eficiência de 50%
Dado que o calor específico da água é 4 J/g oC, qual o número inteiro que mais se aproxima do número de árvores por minuto que o estudante encontrou em sua estimativa?

761 (Unitau-SP) Um motor fornece uma potência mecânica de 8,50 ∙ 102 W com eficiência de 85% quando atravessado por uma corrente elétrica de 10 A. A tensão que o alimenta é igual a:
a) 100 V d) 85 V
b) 0,5 V e) 10 V
c) 2,0 V

6,0 V

a) Calcule o número de mols do gás no recipiente.
b) O gás é aquecido, durante 10 minutos, por meio de um resistor, com R = 20 , ligado a uma fonte de tensão de 6,0 V. Calcule a quantidade de calor fornecida ao gás.
Durante o aquecimento, o gás se expande quase estaticamente e, ao final, no equilíbrio térmico, o pistão encontra-se em uma nova posição, onde a mola está comprimida de Δx1 = 0,55 m.
Tendo em vista esta nova situação, calcule:
c) a temperatura do gás
d) o trabalho mecânico realizado pelo gás na expan- são de Δx1
e) a variação da energia interna do gás na expan- são, considerando desprezível a capacidade térmica do sistema (recipiente e seus componentes)

760 (UFMT) Um estudante deseja saber quantas ár- vores por minuto uma usina termelétrica precisa para abastecer com energia elétrica uma cidade do ta- manho de Cuiabá. Para fazer uma estimativa desse número, considerou que:
a) a cidade de Cuiabá consome 10 kWh por segun- do de energia elétrica
b) um quilo de madeira é capaz de prover energia suficiente para elevar a temperatura de 5 litros de água de 30 oC para 100 oC

762 (Unicamp-SP) Um técnico em eletricidade no- tou que a lâmpada que ele havia retirado do almoxarifado tinha seus valores nominais (valores impressos no bulbo) um tanto apagados. Pôde ver que a tensão nominal era de 130 V, mas não pôde ler o valor da potência. Ele obteve, então, através de medições em sua oficina, o seguinte gráfico:

120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120 140
Tensão (V)

a) Determine a potência nominal da lâmpada a par- tir do gráfico.
b) Calcule a corrente na lâmpada para os valores nominais de potência e tensão.
c) Calcule a resistência da lâmpada quando ligada na tensão nominal.

763 (UFBA) Um aquecedor, operando à ddp de 100 V, eleva a temperatura de 5 L de água de 20 oC para 70 C, em um intervalo de 20 minutos. Admitindo-se que toda energia elétrica é transformada em energia térmica e considerando-se que a água tem densida- de de 1 g/cm3 e calor específico de 4 J/g oC, determi- ne, em ohms, a resistência elétrica do aquecedor.

764 (Fuvest-SP) Uma experiência é realizada para estimar o calor específico de um bloco de material
desconhecido, de massa mb = 5,4 kg. Em recipiente de isopor, uma quantidade de água é aquecida por
uma resistência elétrica R = 40 , ligada a uma fon- te de 120 V, conforme a figura. Nessas condições, e com os devidos cuidados experimentais, é medida a variação da temperatura T da água, em função do tempo t, obtendo-se a reta A do gráfico. A seguir, repete-se a experiência desde o início, desta vez co- locando o bloco imerso dentro d’água, obtendo-se a reta B do gráfico.

T (C)

cesso de geração tem uma eficiência de 77%, ou seja, nem toda a energia potencial mecânica é trans- formada em energia elétrica. Considere a densida- de da água 1 000 kg/m3 e g = 10 m/s2.

a) Qual a potência gerada em cada unidade da usi- na se a altura da coluna d’água for H = 130 m? Qual a potência total gerada na usina?
b) Uma cidade como Campinas consome 6 ∙ 109 Wh por dia. Para quantas cidades como Campinas, Itaipu é capaz de suprir energia elétrica? Ignore as perdas na distribuição.

6 12

18 t
(minuto)

766 (UFF-RJ) Raios são descargas elétricas produ- zidas quando há uma diferença de potencial da ordem de 2,5 ∙ 107 V entre dois pontos da at- mosfera. Nessas circunstâncias, estima-se que a intensidade da corrente seja 2,0 ∙ 105 A e que o intervalo de tempo em que ocorre a descarga seja 1,0 ∙ 10—3 s.
Considere que na produção de um raio, conforme as condições acima, a energia liberada no processo possa ser armazenada.
(Dados: 1,0 cal = 4,2 J; calor específico da água =

a) Estime a massa M, em kg, da água colocada no recipiente.
b) Estime o calor específico cb do bloco, explicitando claramente as unidades utilizadas.

765 (Unicamp-SP) Uma usina hidrelétrica gera ele- tricidade a partir da transformação de energia po- tencial mecânica em energia elétrica. A usina de Itaipu, responsável pela geração de 25% da energia elétrica utilizada no Brasil é formada por 18 unida- des geradoras. Nelas, a água desce por um duto sob a ação da gravidade, fazendo girar a turbina e o gerador, como indicado na figura. Pela tubulação de cada unidade passam 700 m3/s de água. O pro-

1,0 cal/g oC)
a) Calcule, em kWh, a energia total liberada duran- te a produção do raio.
b) Determine o número n de casas que podem ser abastecidas durante um mês com a energia do raio, sabendo que o consumo mensal de energia elétrica, em cada casa, é 3,5 ∙ 102 kWh.
c) Suponha que 30% da energia do raio seja utiliza- da para se elevar, em 10 oC, a temperatura da água contida em um reservatório que abastece as n ca- sas. Na hipótese de não haver perda de energia para o meio exterior e de a capacidade térmica do reser- vatório ser desprezível, calcule a massa de água nes- se reservatório.

767 (UFMS) O esque- ma representa uma associação de quatro resistores com resis- tências iguais a R.

A resistência elétrica equivalente entre M e N vale:

771 (UEMA) Duas lâmpadas, uma de resistência R1 e a outra de resistência R2, sendo
R2 < R1, estão ligadas:
a) em paralelo
b) em série
Qual é a lâmpada mais brilhante em cada caso? Jus- tifique, com base na Física, sua resposta.

a) 2R c) R
2
b) R d) R
3
768 (ECM-AL)

3 Ω

5 Ω

e) R 4

1 Ω

7 Ω

772 (UFSM-RS) Analise as afirmações a seguir, refe- rentes a um circuito contendo três resistores de re- sistências diferentes, associados em paralelo e sub- metidos a uma certa diferença de potencial, verifi- cando se são verdadeiras ou falsas.
• A resistência do resistor equivalente é menor do que a menor das resistências dos resistores do conjunto
• A corrente elétrica é menor no resistor de maior resistência.
• A potência elétrica dissipada é maior no resistor de maior resistência.
A seqüência correta é:
a) F, V, F c) V, F, F e) V, V, V
b) V, V, F d) F, F, V

Para a associação da figura, a resistência equivalen- te entre os terminais A e B é igual a:
01) 8  03) 12  05) 16 
02) 10  04) 14 

773 (UFOP-MG) As figuras mostram os diagramas tensão versus corrente para dois condutores I e II.

769 (UCSal-BA) Tem-se resistores de 10  e deseja- se montar uma associação de resistores equivalente a 15 . O número de resistores necessários à mon- tagem dessa associação é:
a) seis c) quatro e) dois
b) cinco d) três

770 (UEPG-PR) Verifique a alternativa que apresen- ta o valor da intensidade de corrente indicada na figura.

a) 0 A c) 34,1 A e) 4 A
b) 3,41 A d) 0,34 A

a) Qual dos dois condutores obedece à lei de Ohm? Determine a resistência elétrica deste condutor.
b) Os dois condutores são ligados em série a uma bateria de força eletromotriz e. Se a diferença de potencial no condutor II é 5,0 V, determine a força eletromotriz e da bateria.

774 (UFAL) A diferença de potencial entre os pon- tos X e Y do circuito representado no esquema é 20 V e a resistência do resistor RX é desconhecida.

R2 = 24Ω

Considerando os valores indicados no próprio es- quema, determine:
a) a resistência equivalente da associação formada pelos resistores R2, R3 e RX
b) a resistência de RX, em ohms.

775 (UFRS) O gráfico representa a corrente elétrica i em função da diferença de potencial U aplicada aos extremos de dois resistores, R1 e R2.

778 (UFPR) Dois fios condutores retos, A e B, de mesmo material, têm o mesmo comprimento, mas a resistência elétrica de A é a metade da resistência de B. Sobre tais fios, é correto afirmar:
01) A área da secção transversal de A é quatro ve- zes menor que a área da secção transversal de B.
02) Quando percorridos por corrente elétrica de igual intensidade, a potência dissipada por B é maior que a dissipada por A.
04) Quando submetidos à mesma tensão elétrica, a potência dissipada por A é maior que a dissipada por B.
08) Quando ligados em série, a tensão elétrica em B
é maior que a tensão elétrica em A.
16) Quando ligados em paralelo, a corrente elétrica que passa por A é igual à corrente elétrica que pas- sa por B.

779 (UFPA) Dispõe-se de duas pilhas idênticas para acender lâmpadas, cujas resistências elétricas são representadas genericamente por R. Essas pilhas podem ser associadas em série, como mostra a figu- ra A, ou em paralelo, como mostra a figura B.

Quando R1 e R2 forem ligados em paralelo a uma diferença de potencial de 40 V, qual a potência dis- sipada nessa associação?
a) 2,7 W c) 12 W e) 24 000 W
b) 4,0 W d) 53 W

776 (EEM-SP) A diferença de potencial elétrico entre dois pontos, A e B, é de 120 V. Quando os pontos são interligados por 2 resistores em série, a intensidade da corrente elétrica entre A e B é de 3,00 A e quando os mesmos resistores são associados em paralelo, a in- tensidade de corrente elétrica entre A e B é de 16,0 A. Determinar a resistência elétrica de cada resistor.

777 (ITE-SP) Um cordão de lâmpadas de Natal é for- mado com a ligação em série de lâmpadas iguais, onde cada uma tem resistência de 8  e potência de 0,5 W. Quantas lâmpadas formam esse cordão, se ele é ligado em 110 V?
a) 20 lâmpadas d) 14 lâmpadas
b) 55 lâmpadas e) 60 lâmpadas
c) 22 lâmpadas

O gráfico mostra a potência útil dissipada, por cada uma das associações, em função da resistência R da lâmpada que compõe o circuito externo.

0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Resistência (Ω)

Analisando o gráfico, responda:
a) Se a resistência elétrica da lâmpada for 1 , qual das duas associações deve ser utilizada para produ- zir maior brilho na lâmpada? Justifique.
b) Desejando-se que o brilho da lâmpada seja o mesmo em qualquer das duas associações em que ela for ligada, selecione, entre os valores apre- sentados no gráfico, o valor da resistência elétri- ca da lâmpada que atenda a essa condição. Jus- tifique.

782 (UFRJ) Dois resistores, um de resistência R = 2,0
 e outro de resistência R’ = 5,0 , estão ligados como mostra o esquema a seguir.

780 (UFPE) O circuito ilustra as resistências elétri- cas de um chuveiro elétrico residencial, onde a cha- ve C permite ligar nas posições “inverno” e “ve- rão”. Quando a chave está na posição A a potên- cia consumida pelo chuveiro é 4 kW. Qual deve ser o valor da resistência R2, em ohms, para que o chuveiro consuma 3 kW quando a chave estiver na posição B?

Considere o voltímetro ideal. Entre os pontos A e B mantém-se uma diferença de potencial VA — VB = 14 V. Calcule a indicação do voltímetro.

783 (PUCC-SP) Considere o circuito simples abaixo representado com os valores indicados.

R1 R2
R2 = 10 Ω

781 (Unicruz-RS) Relacionando os elementos abai- xo indicados, a ordem numérica, de cima para bai- xo, é:
1. galvanômetro
2. fusível
3. condutor ôhmico
4. amperímetro
5. voltímetro
• Interrompe a passagem de corrente elétrica pelo efeito Joule.
• Possui grande resistência interna.
• Possui resistência constante, independente da di- ferença de potencial.
• Mostra a presença de corrente elétrica.
• Possui pequena resistência interna.
a) 2, 5, 3, 1, 4 d) 1, 4, 2, 3, 5
b) 3, 4, 2, 1, 5 e) 3, 5, 2, 4, 1
c) 2, 5, 1, 3, 4

Ligando entre os pontos M e N um amperímetro ideal e, a seguir, substituindo-o por um voltímetro ideal, suas indicações serão, respectivamente:
a) 8 A e 80 V d) 2 A e 40 V
b) 4 A e 40 V e) 2 A e 20 V
c) 4 A e 20 V

784 (Cefet-PR) No circuito representado a seguir, deseja-se medir o valor da resistência R. Para isso, dispomos de um voltímetro e um amperímetro.

Para que as medidas sejam efetuadas corretamen- te, o voltímetro e o amperímetro devem ser ligados, respectivamente, nas posições:
a) 2 e 4 d) 1 e 3
b) 1 e 4 e) 3 e 4
c) 3 e 2

785 (PUCC-SP) No circuito representado no esque- ma abaixo, os resistores R1, R2 e R3 têm valores iguais a 12 ohms.

De acordo com o esquema, a leitura do amperímetro A, em ampères, e a leitura do voltímetro V, em volts, são, respectivamente:
a) 4 e 12 d) 1 e 36
b) 2 e 24 e) 1 e 12
c) 2 e 12

786 (MACK-SP) Quatro lâmpadas, associadas de acordo com o esquema, apresentam as seguintes inscrições nominais:
L1: (10 W, 20 V) L3: (5 W, 10 V)
L : (20 W, 20 V) L : (10 W, 10 V)

a) Qual a resistência equivalente do circuito?
b) Qual a leitura feita no amperímetro?
c) Qual a potência dissipada pelo resistor localizado entre X e Y?

788 (Fatec-SP) No circuito, o amperímetro A1 indica uma corrente de 200 mA.

12 Ω

4 Ω

5 Ω
A

2 4

L1 L3

Ao ligarmos a chave K, observaremos que:
a) nenhuma lâmpada se “queimará” e o am- perímetro ideal acusará a passagem de corrente de intensidade 1 A
b) nenhuma lâmpada se “queimará” e o am- perímetro ideal acusará a passagem de corrente de intensidade 4,5 A
c) nenhuma lâmpada irá acender, pois foram liga- das fora da especificação do fabricante
d) as lâmpadas L1 e L3 se “queimarão”
e) as lâmpadas L2 e L4 se “queimarão”

787 A figura representa um circuito elétrico consti- tuído de um voltímetro (V) e um amperímetro (A) ideais, cinco resistores e uma bateria. A bateria for- nece uma tensão de 12 V e o voltímetro registra 6 V.

Supondo-se que todos os amperímetros sejam ide- ais, a indicação do amperímetro A2 e a resistência equivalente do circuito são, respectivamente:
a) 200 mA e 40,5  d) 1 000 mA e 6,5 
b) 500 mA e 22,5  e) 1 200 mA e 0,5 
c) 700 mA e 15,0 

789 (UFRJ) O esquema da figura mostra uma parte de um circuito elétrico de corrente contínua. O amperímetro mede sempre uma corrente de 2 A e as resistências valem 1 W cada uma. O voltímetro está ligado em paralelo com uma das resistências.

a) Calcule a leitura do voltímetro com a chave interruptora aberta.
b) Calcule a leitura do voltímetro com a chave interruptora fechada.

790 (UFPE) No circuito abaixo é nula a corrente no

Para que isto ocorra, R4 deve ter valor igual a:

fio de resistência R. Qual é o valor, em ohms, da resistência X?

a) R 2

d) R2 2

b) R e) R1
c) 2R

a) 3 b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

794 (FURRN) Uma bateria de força eletromotriz 6,0 V, que tem resistência interna de 1,0 , alimenta um aquecedor que está funcionando com uma corrente elétrica de intensidade igual a 2,0 A. Nestas condi- ções, a diferença de potencial, em volts, aplicada no aquecedor é igual a:
a) 6,0 d) 4,0
b) 5,0 e) 3,0

791 (Unisa-SP) Dado o esquema, a potência dissipa- da no resistor de 6  é:

c) 4,5

a) 50 W
b) 10 W
c) 2 W
d) 0,5 W
e) zero

5 Ω 8 Ω

795 (UFRGS) Um gerador possui uma força eletromotriz igual a 20 V. Quando os pólos positi- vo e negativo do gerador estão em curto-circuito, a corrente elétrica entre eles tem intensidade igual a 5 A.
Com base nestas informações, analise as afirmações seguintes.

792 (EFEI-MG) Qual deve ser a resistência X em fun- ção de R1, R2 e R3, de forma que nenhuma corrente circule no medidor G da figura?
R3 X

793 (UFLA-MG) A ponte de Wheatstone mostrada estará em equilíbrio quando o galvanômetro G indi- car zero volt.

I. A corrente elétrica máxima possível em um circui- to ligado ao gerador é 5 A.
II. A resistência interna do gerador tem 4 .
III. Quando os pólos do gerador não estão ligados a um circuito fechado, a diferença de potencial entre eles é de 20 V.
Quais estão corretas?
a) apenas I d) apenas II e III
b) apenas II e) I, II e III
c) apenas III

796 O gráfico da figura representa a curva caracte- rística de um gerador. Qual o rendimento desse ge- rador quando a intensidade da corrente que o per- corre é de 1 A?

797 (UMC-SP) Na figura 1 aparece um gerador de força eletromotriz  e resistência interna r.

Figura 1

Figura 2

Num laboratório, por meio de várias medidas da di- ferença de potencial VAB, dada por VA — VB, entre os terminais desse gerador e da corrente que o atraves-
sa, constrói-se o gráfico da figura 2. Com base nele, determine:
a) a fem do gerador
b) a corrente de curto-circuito
c) a expressão que relaciona VAB e a corrente
d) a resistência interna do gerador

800 (UMC-SP) Uma bateria elétrica, de resistência interna r = 5  e fem E = 9 V, fornece corrente a um resistor cilíndrico de raio a = 0,02 cm e compri- mento L = 31,4 cm. Um amperímetro ideal registra uma corrente elétrica de 1,2 A passando pelo resistor.
a) Faça um esboço do circuito.
b) Qual a tensão elétrica que o gerador aplica nos extremos do resistor cilíndrico?
c) Qual a potência elétrica dissipada no resistor ci- líndrico?
d) Qual a resistividade do metal do resistor cilíndrico em . m?

Bateria Amperímetro
R

Resistor cilíndrico

801 (UCS-RS) O circuito elétrico da figura é alimen- tado pela bateria de força eletromotriz E. O voltímetro ideal V ligado nos extremos de R2 indica a diferença de potencial de 10 volts.

798 A figura repre- P senta a curva de po- tência útil de um ge- rador de fem () e re-
sistência interna (r). Calcular os valores de E e r.

799 (Unip-SP) Um ge- rador elétrico (E; r) ali- menta um resistor elé- trico (R). Os fios de li- gação são supostos ideais.

E = 12 V r = 1,0 

R = 2,0 

Sabendo-se que R1 = 10 ohms e R2 = 20 ohms, con- sidere as afirmações.
I. A corrente elétrica que circula em R1 é a mesma que circula em R2.
II. A diferença de potencial entre os pontos A e B do circuito é igual a 5 volts.
III. A força eletromotriz da bateria que alimenta o circuito é igual a 30 volts.
IV. A potência elétrica dissipada em forma de calor em R2 é igual a 5 watts.
É certo concluir que:

A potência elétrica que o gerador transfere para o resistor vale:
a) 32 W d) 8,0 W
b) 20 W e) 4,0 W
c) 16 W

a) Apenas a I e a II estão corretas.
b) Apenas a II e a III estão corretas.
c) Apenas a III e a IV estão corretas.
d) Apenas a I, a II e a III estão corretas.
e) Apenas a I, a II e a IV estão corretas.

802 (UFJF-MG) Você dispõe de uma bateria de 12,0 V, com resistência interna desprezível, de uma lâmpada com valores nominais de 6,0 V/24,0 W
e de três resistores, R1 = 1,0 , R2 = 2,0  e R3 = 3,0 .
a) Calcule a resistência da lâmpada e a corrente que a percorre quando ela opera nas condições nominais.
b) Desenhe o diagrama de um circuito que você poderia usar para ligar a lâmpada à bateria, de modo que ela funcione nas condições nominais, aprovei- tando um ou mais dos resistores dados.

803 (UFPel-RS) Considere que a uma residência che- guem dois fios da rede externa, um fase e um neu- tro, que são ligados à chave geral. O resistor da du- cha instalada nesta residência com a inscrição (220 V
– 4 200 W / 5 400 W) tem o aspecto da figura:

c) Calcule a resistência elétrica da ducha em funcio- namento na posição verão.
d) O que significa, do ponto de vista da Física, dizer que a potência dissipada pelo resistor é de 5 400 W?

804 (UFPE) Uma bateria elétrica real equivale a uma fonte ideal com força eletromotriz  em série com uma resistência R, como mostra a figura. Quando os terminais A e B são ligados em curto-circuito a corrente é de 10 A. Quando se coloca entre os pon- tos A e B uma resistência de 1,8  a corrente é de 5 A. Qual o valor de e, em volts?



Esse resistor é constituído de um fio de níquel-cro- mo, enrolado em espiral com três pontos de conta- to elétrico. Ao ponto A está conectado o fio fase e aos pontos B e C, dependendo da posição da chave, liga-se o fio neutro, permitindo uma alteração na temperatura da água que sai da ducha.
a) Complete o esquema da ligação inverno, conectando o fio neutro aos pontos B ou C desta ducha, justificando a escolha.

805 (UFFRJ) Uma bateria B
B, de força eletromotriz E = 12 V e resistência in- terna r desconhecida, é
conectada a um circuito S
elétrico que contém um resistor de resistência
R

R = 3,5  e uma chave S. (Dados: calor especifico da água = 1,0 cal/g oC; 1,0 J = 0,24 cal)

806 (UEL-PR) O circuito elétrico esquematizado é cons- tituído de um gerador ideal de fem E, dois resistores de resistências R1 = 4,0  e R2 = 6,0  e um reostato RV, cuja resistência pode variar de 0 a 50 .

b) Complete o esquema da ligação verão, conectando o fio neutro aos pontos B ou C desta ducha, justificando a escolha.

Para que a ddp nos terminais de R seja E , o valor

1 2
de RV, em ohms, deve ser:
a) 12 b) 9,0 c) 7,5 d) 6,0 e) 4,0

807 (UFPel-RS) Um voltímetro ideal, ao medir a ten- são de uma bateria desconectada de qualquer ou- tro circuito, indica exatamente 12 V. Se, nos extre- mos dessa mesma bateria, for ligado um resistor de 10 , observa-se que a corrente elétrica fornecida pela bateria é de 1,0 A. Com base nesses dados, podemos afirmar que a resistência interna da bate- ria, enquanto ligada ao resistor, e a ddp, nos termi- nais dessa bateria, são, respectivamente:
a) 2  e 12 V c) 10  e 1 V e) 2  e 10 V
b) 1  e 12 V d) 1  e 10 V

22. A potência máxima fornecida por esse gerador a um resistor é 0,56 W.
33. Ligando esse gerador a um resistor de 2,0 , a corrente elétrica é 0,75 A.
44. A força eletromotriz desse gerador é 1,5 V.

810 (Fafeod-MG) Sobre o circuito dado, qual é a afir- mativa incorreta?
15 V ∙ 1Ω

808 (UFU-MG) Uma bateria de fem  = 30 V e resistên- cia interna r = 1  está ligada, como mostra a figura, a um fio de resistividade r = 20 ∙ 10—5  ∙ m, com- primento 3 m e área de secção transversal S = 2 ∙ 10—4 m2. O amperímetro A tem resistência R = 3 .

2 Ω
a) O medidor A1 indica 1 A.
b) O medidor A2 indica 2 A.
c) O medidor V indica 15 V.
d) O medidor A3 indica 3 A.
e) A potência consumida internamente na bateria é 9 W.

As seguintes afirmações são feitas:
I. Com o cursor na posição indicada, a leitura no amperímetro é de 5 A.
II. Deslocando-se o cursor na direção do ponto B, a leitura no amperímetro diminui.
III. Na posição indicada do cursor, a potência dissi- pada no fio é de 50 W.
Assinale a alternativa correta.
a) I e III b) apenas I c) I e II d) II e III

811 O circuito representado na figura é composto por um gerador de 1,0 ∙ 103 V, um amperímetro e um recipiente, com a forma de paralelepípedo, con- tendo um gás. As faces opostas, A e B, do recipien- te têm dimensões 10 cm × 10 cm e são separadas por 1,00 m. Essas faces são metálicas, enquanto que as demais são feitas de material isolante.

Raios-X

809 (UFAL) O grá-
fico representa a curva característica de um gerador de tensão elétrica.

V (volts)

1,5

0,75

i (A)

Amperímetro

1000 V

Considerando as indicações do gráfico, analise as afirmações que seguem.
00. A resistência elétrica do gerador é 2,0 .
11. A corrente máxima que esse gerador fornece é 0,375 A.

Quando o recipiente é exposto a um feixe de raios- X, o gás é ionizado e mede-se uma corrente de 1,0 ∙ 10—6 A através do circuito.
a) Qual o sentido do movimento dos íons positivos no recipiente?
b) Qual a resistividade do gás?

812 (PUC-RJ) Ocorre choque elétrico quando uma corrente atravessa o corpo de um ser vivo. Conside- re o circuito, no qual um pássaro está apoiado com a lâmpada entre suas patas (situação 1). O pássaro tem resistência Rp e a lâmpada RL.

Calcule a corrente que atravessa o pássaro:
a) se a chave S estiver aberta. O pássaro recebe um choque?
b) se a chave S estiver fechada. O pássaro recebe um choque?
Na situação 2 há um segundo pássaro (idêntico ao primeiro), apoiado no mesmo circuito:

814 (Vunesp-SP) No cir- cuito da figura, a fonte é uma bateria de fem
 = 12 V, o resistor tem
resistência R = 1 000 , 
V representa um voltí-
metro e A um am- perímetro.

Determine a leitura desses medidores:
a) em condições ideais, ou seja, supondo que os fios e o amperímetro não tenham resistência elé- trica e a resistência elétrica do voltímetro seja in- finita.
b) em condições reais, em que a s resistências elétri- cas da bateria, do amperímetro e do voltímetro são r = 1,0 , RA = 50  e RV = 10 000 , respectiva-
mente, desprezando apenas a resistência dos fios
de ligação.
(Não é necessário, nos seus cálculos, utilizar mais de três algarismos significativos.

815 No circuito, a corrente I1 é igual a 5 A. O gera- dor e os fios de ligação são ideais.

i1 3 Ω

A B

Calcule a corrente que atravessa o segundo pássaro:
c) se a chave S estiver aberta. O segundo pássaro recebe um choque?
d) se a chave S estiver fechada. O segundo pássaro recebe um choque?

813 (UFPB) No circuito da figura, para que a leitura no amperímetro A seja de 1 A, o valor da resistência R deve ser de:

6 V

a) 2  b) 2,5  c) 3  d) 3,5  e) 4 

0 0. O potencial do ponto A é maior do que o do ponto B.
1 1. A corrente I2 é menor do que a corrente I3. 2 2. A resistência equivalente do circuito é 20 .
3 3. A potência total dissipada no circuito é 500 W.
4 4. Em 5 s passa, através do gerador, uma carga total de 1 C.

816 (UFAC) O circuito elétrico está integrado por um gerador ideal e duas lâmpadas incandescentes, A e B, com resistências R e 2R, respectivamente. Nas re- sistências se dissipa a potência P. Num dado instan- te, a lâmpada B queima-se e é substituída por outra
de resistência R .
2

Nesta nova situação, a potência que passará a ser dissipada pelo sistema será igual a:

819 (ITA-SP) No circuito desenhado, têm-se duas pilhas de 1,5 V cada, de resistências internas des- prezíveis, ligadas em série, fornecendo corrente para três resistores com os valores indicados. Ao circuito estão ligados ainda um voltímetro e um amperímetro de resistências internas, respectivamente, muito alta e muito baixa.

a) P

b) P c) 2P d) 3P e) 2P

2 2 3
817 (UMC-SP) O diagrama representa, esquemati- camente, o circuito de uma lanterna: três pilhas idên- ticas ligadas em série, uma lâmpada e uma chave interruptora.

Com a chave Ch aberta, a diferença de potencial entre os pontos A e B é 4,5 V. Quando se fecha a
chave Ch, a lâmpada, de resistência RL = 10 , acen-
de-se e a diferença de potencial entre A e B cai para 4,0 V. Resolva.
a) Qual é a força eletromotriz de cada pilha?
b) Qual é a corrente que se estabelece no circuito quando se fecha Ch?
c) Qual é a resistência interna de cada pilha?
d) Qual é a resistência equivalente do circuito?

818 (Vunesp-SP) O poraquê (Electrophorus electricus) é um peixe provido de células elétricas (eletrocitos) dispostas em série, enfileiradas em sua cauda. Cada célula tem uma fem  = 60 mV (0,060 V). Num espécime típico, esse conjunto de células é capaz de gerar tensões de até 480 V, com descargas que produzem correntes elétricas de in- tensidade máxima de até 1,0 A.
a) Faça um esquema representando a associação des- sas células elétricas na cauda do poraquê. Indique, nesse esquema, o número n de células elétricas que um poraquê pode ter. Justifique a sua avaliação.
b) Qual a potência elétrica máxima que o poraquê é capaz de gerar?

As leituras desses instrumentos são, respectiva- mente:
a) 1,5 V e 0,75 A
b) 1,5 V e 1,5 A
c) 3,0 V e 0 A
d) 2,4 V e 1,2 A
e) outros valores que não os mencionados

820 (UCDB-MS) Uma pessoa dispõe de uma lâmpa- da incandescente de 120 volts e de quarenta bateri- as de 3,0 volts. Com esses componentes, monta cir- cuitos nos quais usa a lâmpada e:
I. apenas uma das baterias
II. dez baterias associadas em série
III. vinte baterias associadas em paralelo
IV. as quarenta baterias associadas em paralelo
V. as quarenta baterias associadas em série
Considerando que todos os dispositivos foram pre- viamente testados e funcionam normalmente, a lâm- pada certamente acenderá no circuito:
a) I b) II c) III d) IV e) V

821 (Fameca-SP) Os pontos A e B do circuito são ligados a uma bateria de 4 pilhas de 1,5 V cada uma, colocadas em série.

A 4 Ω

2 Ω 8 Ω

825 (MACK-SP) A ddp nos terminais de um recep- tor varia com a corrente conforme o gráfico.
A fcem e a resistência interna desse receptor são, respectivamente:

a) 25 V e 5,0 W
b) 22 V e 2,0 W
c) 20 V e 1,0 W
d) 12,5 V e 2,5 W
e) 11 V e 1,0 W

A potência dissipada no sistema é:
a) 6 W b) 24 W d) 36 W c) 12 W e) 3 W

822 (MACK-SP) Três pequenas lâmpadas idênticas, cada uma com a inscrição nominal (0,5 W – 1,0 V), são ligadas em série, conforme o circuito dado. Com a chave aberta, o amperímetro A ideal acusa a in- tensidade da corrente 300 mA.

826 (FEI-SP) Um liqüidificador de fcem igual a 110 V é ligado a uma tomada de 120 V. Sabendo-se que a potência dissipada pelo liqüidificador é 100 W, pode- Se afirmar que sua resistência interna é:
a) 5  d) 10 
b) 1  e) 2 
c) 150 

827 (Med. ABC-SP) Na figura, o potencial elétrico do ponto M é 36 V. De M para N circula uma corren- te elétrica de intensidade 2,0 A.

1,5 V 1,5 V

Com a chave fechada, este mesmo amperímetro acusará a intensidade de corrente:

O potencial elétrico do ponto N é mais corretamen- te expresso, em volts, pelo valor:
a) 30 d) 12
b) 27 e) 3,0
c) 18

a) 187,5 mA d) 525 mA
b) 375 mA e) 700 mA
c) 400 mA

823 Um motor de corrente contínua tem uma resis- tência interna 5  e é ligado a uma fonte de tensão de 100 V. Nessas condições, a intensidade da cor- rente que o atravessa é de 8 A. Qual o valor da força contra-eletromotriz do motor?

824 (Unimep-SP) Um motor elétrico tem fcem de 130 V e é percorrido por uma corrente de 10 A. Se a sua resistência interna é de 2 , então a potência mecânica desenvolvida pelo motor vale:
a) 1 300 W d) 130 W
b) 1 100 W e) O motor não realiza
c) 1 280 W trabalho mecânico.

828 (PUCC-SP) Um gerador de resistência de 8 ohms é ligado por um fio de resistência de 4 ohms a um receptor, em série, com o qual está um resistor de 20 ohms. O gerador tem uma fem de 500 V e o receptor, uma força contra-eletromotriz de 100 V. A corrente terá intensidade de:
a) 12,5 A d) 32,5 A
b) 15,2 A e) n.r.a.
c) 10,0 A

829 (PUCC-SP) No teste anterior, os rendimentos do gerador e do receptor são, respectivamente:
a) 90% e 10% d) 50% e 50%
b) 20% e 75% e) n.r.a.
c) 60% e 40%

830 (UFPA) No circuito, E1 = 2,0 volts, E2 = 4,0 volts, r1 = 1,0 ohm, r2 = 2,0 ohms e R = 5,0 ohms.

832 (UEM-PR) No circuito esquematizado a seguir, E = 270 V, R1 = 20 , R2 = R3 = 10  e R4 = 50 .

E R3

O valor da intensidade de corrente no circuito é: a) 0,25 A d) 0,85 A
b) 0,50 A e) 1,0 A
c) 0,75 A

831 (UFSC) No circuito representado, temos duas baterias de forças eletromotrizes 1 = 9,0 V e
2 = 3,0 V, cujas resistências internas valem r1 = r2 = 1,0 . São conhecidos, também, os valores das resistências R1 = R2 = 4,0  e R3 = 2,0 . V1, V2 e V3 são voltímetros e A é um amperímetro, todos
ideais.

Considerando desprezível a resistência interna da bateria, assinale o que for correto.
01. R2 e R3 estão ligadas em série e R1 em paralelo.
02. A resistência total do circuito vale 60 .
04. A leitura do amperímetro A1 é de 5 A.
08. A voltagem entre A e B vale 20 V.
16. A leitura no amperímetro A2 é de 2 A.
32. A potência dissipada em R1 é o dobro da potên- cia dissipada em R2.

833 (UFPB) Um automóvel possui dois faróis di- anteiros, equipados com lâmpadas idênticas de 12 V e de potência igual a 48 W. Elas são alimen- tadas por uma bateria de 12 V e resistência in- terna desprezível. As duas lâmpadas estão liga- das em paralelo à bateria e o circuito, conforme o esquema, é protegido por um fusível de resis- tência desprezível.

Assinale a(s) proposição(ões) correta(s):
01. A bateria e1 está funcionando como um ge- rador de força eletromotriz e a bateria 2 como um receptor, ou gerador de força contra- eletromotriz.
02. A leitura no amperímetro é igual a 1,0 A.
04. A leitura no voltímetro V2 é igual a 2,0 V.
08. A leitura no voltímetro V1 é igual a 8,0 V.
16. A leitura no voltímetro V3 é igual a 4,0 V.
32. Em 1,0 h, a bateria de força eletromotriz 2 con- some 4,0 Wh de energia.
64. A potência dissipada por efeito Joule, no gera- dor, é igual 1,5 W.

lâmpada

O fusível é especificado por um valor I0 de corrente, em ampères, tal que se a corrente através dele ul- trapassar este valor I0, o fusível se “queima”, inter- rompendo o circuito.
Determine:
a) a corrente através de cada uma das lâmpadas, quando estiverem acesas.
b) o menor valor possível da especificação I0 do fusível, para que ele não se “queime” neste cir- cuito.

834 (UFPel-RS) No circuito esquematizado, as lâm- padas são idênticas e a resistência de cada uma vale 120 . A diferença de potencial mantida entre os pontos A e B é igual a 270 V.

837 (PUC-SP) A figura mostra um circuito elétrico onde as fontes de tensão ideais têm fem e1 e e2. As resistências de ramo são R1 = 100 , R2 = 50  e R3
= 20 ; no ramo de R3 a intensidade da corrente é
de 125 miliampères com o sentido indicado na figu- ra. A fem e2 é 10 volts.

i = 125 mA

A B e R3

Analisando o circuito, responda às seguintes questões:
a) Qual a resistência equivalente à associação de resistores formada pelas quatro lâmpadas?
b) Qual a corrente elétrica que passa na lâmpada L3?
c) Se a lâmpada L3 for retirada da associação, o bri- lho de L4 aumenta, diminui ou não se altera? Justifi- que sua resposta.

835 (UFSM-RS) A diferença de potencial no resistor R2 do circuito mostrado na figura vale, em volts:
a) 48 b) 32 c) 16 d) 8 e) 4

R1 = 3 Ω R3 = 5 Ω

O valor de e1 é:
a) 3,0 volts d) 1,5 volt
b) 2,5 volts e) zero
c) 2,0 volts

838 (UFMG) Na figura, vê-se um circuito formado por dois resistores, R1 e R2, de 5,0  cada um, um capacitor de 1,0 ∙ 10—5 F e uma bateria de 12 V; um
amperímetro está ligado em série com o capacitor. Nesta situação, o capacitor está totalmente carrregado.

i1 = 10A

i3 = 2A

836 (UFLA-MG) No circuito apresentado na figura estão representadas diversas fontes de força eletromotriz, de resistência interna desprezível, que alimentam os resistores

bateria

A
amperímetro

capacitor

R1 = 1,75  e R2 = 1,25 .

1,5 V

Com base nessas informações:
a) Determine a leitura do amperímetro.
b) Calcule a carga elétrica armazenada no capacitor.
c) Explique o que acontecerá com a energia armaze-
3 V nada no capacitor, se a bateria for desconectada do circuito.

1,25 Ω

1,5 V

839 (MACK-SP) No circuito elétrico representado a

A corrente i no circuito é de:
a) 6,0 A c) 4,5 A e) 3,0 A
b) 5,0 A d) 2,0 A

seguir, o voltímetro e o amperímetro são ideais. Observa-se que, com a chave ch aberta, o voltímetro marca 30 V e, com ela fechada, o amperímetro mar- ca 2 A.

Sendo Qc a carga do capacitor e Pd a potência total dissipada depois de estabelecido o regime estacio- nário, conclui-se que:
a) Qc = 14 µC; Pd = 0,1 W
b) Qc = 28 µC; Pd = 0,2 W

c) Qc

= 28 µC; Pd

= 10 W

A resistência r1 do receptor vale:

d) Qc = 32 µC; Pd = 0,1 W
e) Qc = 32 µC; Pd = 0,2 W

842 (ITA-SP) No circuito mostrado na figura, a força

a) 0,5  d) 3 
b) 1  e) 4 
c) 2 

eletromotriz da bateria é E = 10 V e a sua resistên- cia interna é r = 1,0 .


840 (UFG-GO) Considere que no circuito abaixo o C
capacitor C1 esteja carregado.

11 V

20 Ω 20 Ω

C1 = 10µF

b
Sabendo que R = 4,0  e C = 2,0 µF, e que o capacitor já se encontra totalmente carregado, con- sidere as seguintes afirmações:
I. A indicação no amperímetro é de 0 A.
II. A carga armazenada no capacitor é 16 µC.
III. A tensão entre os pontos a e b é 2,0 V.

a) Qual a resistência equivalente do circuito se for colocada no lugar de (x) uma resistência de 20 ohms?
b) Qual a corrente em cada trecho do circuito na condição do item anterior?
c) Qual a corrente em cada trecho do circuito se for colocado no lugar de (x) um capacitor carregado de 10 µF?
d) Qual a capacitância equivalente do circuito na condição do item anterior?

841 (ITA-SP) Duas baterias, de fem de 10 V e 20 V, respectivamente, estão ligadas a duas resistências de 200  e 300  e com um capacitor de 2 µF, como mostra a figura.

IV. A corrente na resistência R é 2,5 A.
Das afirmativas mencionadas, é(são) correta(s) :
a) apenas I c) I e IVe) II e IV
b) I e II d) II e III

843 (UEPG-PR) O circuito abaixo foi montado num laboratório, sobre uma placa própria para conexões. A fonte de tensão tem resistência interna desprezí- vel e o valor de e é 16 V. O capacitor (C = 3 µF) encontra-se carregado com 36 µC.

200 Ω 300 Ω

O valor da resistência R1, para que o circuito seja atravessado por uma corrente de 2 A, deve ser:
a) 1  c) 4  e) 0 
b) 2  d) 6 

ELETROMAGNETISMO
844 (Umesp-SP) Serrando transversalmente um ímã em forma de barra, o que acontece?
a) As duas partes se desmagnetizam.
b) Obtém-se um pólo norte e um pólo sul isolados.
c) Na secção de corte, surgem pólos contrários àque- les das extremidades das partes.
d) O pólo norte conserva-se isolado, mas o pólo sul desaparece.
e) O pólo sul conserva-se isolado, mas o pólo norte desaparece.

845 (Unipac-MG) Ao aproximar-se um ímã perma- nente de uma barra observa-se que a barra se trans- forma em um ímã. Isto acontece porque:
a) a barra possui elétrons livres
b) a barra encontra-se em sua temperatura Curie
c) a barra sofreu indução eletrostática
d) a barra é de material ferromagnético

846 (UFSM-RS) Quando uma barra de material ferromagnético é magnetizada, são:
a) acrescentados elétrons à barra
b) retirados elétrons da barra
c) acrescentados ímãs elementares à barra
d) retirados ímãs elementares da barra
e) ordenados os ímãs elementares da barra

847 (Fuvest-SP) Um ímã, em forma de barra, de po- laridade N (norte) e S (sul), é fixado numa mesa ho- rizontal. Um outro ímã semelhante, de polaridade desconhecida, indicada por A e T, quando colocado na posição mostrada na figura 1, é repelido para a direita.

Indicando por “nada” a ausência de atração ou repulsão da parte testada, os resultados das quatro experiências são, respectivamente:

848 (UFRGS) Analise cada uma das afirmações e in- dique se é verdadeira (V) ou falsa (F)
• Nas regiões próximas aos pólos de um ímã perma- nente, a concentração de linhas de indução é maior do que em qualquer outra região ao seu redor.
• Qualquer pedaço de metal colocado nas proximi- dades de um ímã permanente torna-se magnetiza- do e passa a ser atraído por ele.
• Tomando-se um ímã permanente em forma de barra e partindo-o ao meio em seu comprimen- to, obtém-se dois pólos magnéticos isolados, um pólo norte em uma das metades e um pólo sul na outra.
Quais são, pela ordem, as indicações corretas?
a) V; F; F c) V; V; F e) F; V; V
b) V; F; V d) F; F; V

849 (UEL-PR) Considere o campo magnético nos pontos P1, P2, P3, P4 e P5 nas proximidades de um ímã em barra, conforme representado na figura.

Imã fixo Repulsão

Quebra-se esse ímã ao meio e, utilizando as duas metades, fazem-se quatro experiências (I, II, III e IV), em que as metades são colocadas, uma de cada vez, nas proximidades do ímã fixo.
Experiência I Experiência II

A intensidade do campo magnético é menor no ponto:

a) P1 c) P3 e) P5
b) P2 d) P4

850 (Fuvest-SP) A figura esquematiza um ímã per- manente, em forma de cruz de pequena espessura, e oito pequenas bússolas, colocados sobre uma mesa. As letras N e S representam, respectivamen- te, pólos norte e sul do ímã e os círculos represen- tam as bússolas nas quais você irá representar as agulhas magnéticas. O ímã é simétrico em relação às retas NN e SS. Despreze os efeitos do campo magnético terrestre.

“… a orientação da agulha magnética se deve ao fato de a Terra se comportar como um grande ímã”. Segundo Gilbert, o pólo Norte geográfico da Terra seria também um pólo magnético que atrai a extre- midade norte da agulha magnética. De modo se- melhante, o pólo Sul geográfico da Terra se com- porta como um pólo magnético que atrai o pólo sul da agulha magnética.
Em vista da explicação apresentada, é correto afir- mar que as linhas de indução do campo magnético da Terra se orientam externamente no sentido:
a) leste-oeste d) norte-sul
b) sul-norte e) para o centro da Terra
c) oeste-leste

a) Desenhe na própria figura algumas linhas de for- ça que permitam caracterizar a forma do campo magnético criado pelo ímã, no plano da figura.
b) Desenhe nos oito círculos da figura a orientação da agulha da bússola em sua posição de equilíbrio. A agulha deve ser representada por uma flecha () cuja ponta indica o seu pólo norte.

851 (UERJ) As linhas de indução de um campo mag- nético uniforme são mostradas abaixo.

853 (Esam-RN) Um estudante possui dois objetos semelhantes, sendo que um deles é um ímã perma- nente e o outro é constituído de material não- imantável. Desejando descobrir qual é o ímã, pen- sou em proceder de três maneiras:
I. Pendurar os dois objetos por fios e verificar qual deles assume a direção norte-sul.
II. Aproximar os dois objetos e verificar qual deles atrai o outro.
III. Aproximar os dois objetos e verificar qual deles repele o outro.
O estudante poderá determinar qual dos dois obje- tos é um ímã permanente com os métodos:
1) somente com I e II 4) somente com II
2) somente com I e III 5) somente com I
3) somente com III

Designando por N o pólo norte e por S o pólo sul de um ímã colocado no mesmo plano da figura, é pos- sível concluir que o ímã permanecerá em repouso se

854 (UFAL) O esquema representa as posições relati- vas de dois ímãs idênticos, com pólos nas extremida- des, e os pontos P1, P2 e P3 nas proximidades dos ímãs.

estiver na seguinte posição: P1
3

a) c)

b) d)

Considerando somente os pontos P1, P2 e P3, o cam- po magnético gerado por esses ímãs pode ser nulo
a) somente no ponto P1

852 (UFOP-MG) Como sabemos, uma agulha mag- nética (bússola) se orienta numa direção preferenci- al sobre a superfície da Terra. Na tentativa de expli- car tal fenômeno, o cientista inglês W. Gilbert apre- sentou a seguinte idéia:

b) somente no ponto P2
c) somente no ponto P3
d) somente nos pontos P1
e) em P1, P2 e P3

e P2

855 (Fuvest-SP) Três ímãs iguais em forma de barra, de pequena espessura, estão sobre um plano. Três pequenas agulhas magnéticas podem girar nesse plano e seus eixos de rotação estão localizados nos pontos A, B e C. Despreze o campo magnético da Terra. A direção assumida pelas agulhas, represen- tadas por ( ), é melhor descrita pelo esquema:
A A
a) d)

C B C B A A
b) e)

C B C B A
c)

devido ao campo magnético terrestre e à localiza- ção desses lagos, há regiões em que um tipo de bac- téria se alimenta melhor e, por isso, pode predomi- nar sobre outro. Suponha que esse pesquisador ob- tenha três amostras das águas de lagos, de diferen- tes regiões da Terra, contendo essas bactérias. Na amostra A predominam as bactérias que se orien- tam para o pólo norte magnético, na amostra B pre- dominam as bactérias que se orientam para o pólo sul magnético e na amostra C há quantidades iguais de ambos os grupos.
a) A partir dessas informações, copie e preencha o quadro, assinalando a origem de cada amostra em relação à localização dos lagos de onde vieram.

C B

856 (UEL-PR) A agulha de uma bússola assume a po- sição indicada no esquema quando colocada numa região onde existe, além do campo magnético terres- tre, um campo magnético uniforme e horizontal.

Considerando a posição das linhas de campo unifor- me, desenhadas no esquema, o vetor campo magné- tico terrestre na região pode ser indicado pelo vetor:

b) Baseando-se na configuração do campo magné- tico terrestre, justifique as associações que você fez.

858 (Cesgranrio-RJ) Um bloco de ferro é mantido em repouso sob o tampo de uma mesa, sustentado exclusivamente pela força magnética de um ímã, apoiado sobre o tampo dessa mesa. As forças rele- vantes que atuam sobre o ímã e sobre o bloco de ferro correspondem, em módulo, a:
P1: peso do ímã
F1: força magnética sobre o ímã
N1: compressão normal sobre o ímã P2: peso do bloco de ferro
F2: força magnética sobre o bloco de ferro
N2: compressão normal sobre o bloco de ferro
imã

a) c) e)

b) d)

857 (Unesp-SP) Num laboratório de biofísica, um pesquisador realiza uma experiência com “bactérias

Sendo P1 = P2, é correto escrever:

magnéticas”, bactérias que têm pequenos ímãs no seu interior. Com o auxílio desses ímãs, essas bacté-

a) N1

+ N2

= 2 F1

d) P1

+ P2

= N1

rias se orientam para atingir o fundo dos lagos, onde há maior quantidade de alimento. Dessa forma,

b) P1 = F2 e) F1 + F2 + P1 + P2 = 0
c) P1 + P2 = F1

859 (Fuvest-SP) Um ímã cilíndrico A, com um pe- c) e) queno orifício ao longo de seu eixo, pode deslocar-
se sem atrito sobre uma fina barra de plástico hori- zontal. Próximo à barra e fixo verticalmente, encon- tra-se um longo ímã B, cujo pólo S encontra-se mui- to longe e não está representado na figura. Inicial-
mente o ímã A está longe do B e move-se com velo- d) cidade V, da esquerda para a direita.

861 (UEL) O esquema representa os vetores v1, v2,

v3 e v4

no plano horizontal. Pelo ponto F passa um

Desprezando efeitos dissipativos, o conjunto de to- dos os gráficos que podem representar a velocidade V do ímã A, em função da posição x de seu centro P, é constituído por:

fio condutor retilíneo bem longo e vertical. Uma corrente elétrica I percorre esse fio no sentido de cima para baixo e gera um campo magnético no ponto P.

a) II d) I e III
b) I e II e) I, II e III
c) II e III

860 (UFES) A figura mostra a agulha de uma bússo- la colocada sobre uma placa horizontal e a distância r de um fio reto vertical. Com a chave ch desligada, a agulha toma a orientação indicada. Fechando-se a chave, obtém-se, no ponto onde ela se encontra, um campo magnético muito maior do que o campo magnético terrestre.

Nestas condições, a alternativa que melhor repre- senta a orientação final da agulha é:

O campo magnético gerado no ponto P pode ser representado:
a) por um vetor cuja direção é paralela ao fio con- dutor
b) pelo vetor v4
c) pelo vetor v3
d) pelo vetor v2
e) pelo vetor v1

862 (FEI-SP) Um fio de cobre, reto e extenso, é percorrido por uma corrente i = 1,5 A. Qual é a intensidade do vetor campo magnético originado em um ponto à distância r = 0,25 m do fio? (Dado:
µ = 4 ∙ π ∙ 10—7 T ∙ m )

a) b) A
a) B = 10—6 T d) B = 2,4 ∙ 10—6 T
b) B = 0,6 ∙ 10—6 T e) B = 2,4 ∙ 10—6 T
c) B = 1,2 ∙ 10—6 T

863 (EFEI-MG) Dois fios condutores, dispostos para- lelamente, estão separados um do outro pela dis- tância b = 10,0 cm. Por eles passam as correntes I1 e I2 que valem, respectivamente, 0,50 e 1,00 A, em sentidos opostos, conforme a figura.

Por dois deles (•), passa uma mesma corrente que sai do plano do papel e pelo terceiro (×), uma cor- rente que entra nesse plano. Desprezando-se os efei- tos do campo magnético terrestre, a direção da agu- lha de uma bússola, colocada eqüidistante deles, seria melhor representada pela reta:
a) AA’ d) DD’
b) BB’ e) perpendicular ao plano do papel
c) CC’

866 (UFMG) Observe a figura.

Determine os vetores indução magnética B nos pon-

tos A e B. (Dado: µ0

= 4π ∙ 10—7 N )
A2

864 (UFMG) Observe a figura.

i i P i

20 cm 20 cm 20 cm

Essa figura mostra três fios paralelos, retos e lon- gos, dispostos perpendicularmente ao plano do pa- pel, e, em cada um deles, uma corrente I. Cada fio, separadamente, cria, em um ponto a 20 cm de dis- tância dele, um campo magnético de intensidade B. O campo magnético resultante no ponto P, devido à
presença dos três fios, terá intensidade igual a:

Nessa figura, dois fios retos e longos, perpendicula- res entre si, cruzam-se sem contato elétrico e, em cada um deles, há uma corrente I de mesma intensi- dade. Na figura, há regiões em que podem existir pontos nos quais o campo magnético resultante, cri- ado pelas correntes, é nulo. Essas regiões são:
a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) II e IV

867 (UEL-PR) O módulo do vetor indução magnéti- ca, gerado nas proximidades de um condutor longo
e retilíneo, é dado por µ0 ∙ I , onde:
2πd

a) B b)
3

B c) B d) 5
2

B e) 3B
2

µ = 4 ∙ π ∙ 10—7 T ∙ m (permeabilidade magnéti-
0 A

865 (Fuvest-SP) Três fios verticais e muito longos atra- vessam uma superfície plana e horizontal, nos vérti- ces de um triângulo isósceles, como na figura dese- nhada no plano.

ca do vácuo)
I = corrente elétrica no condutor
d = distância do ponto considerado ao condutor
Por dois condutores retilíneos muito longos, perpen- diculares entre si e situados num plano paralelo ao plano desta folha de prova, existem
correntes elétricas de intensidade I = 10 A e sentido indicado no esquema.

A A’

O vetor indução magnética, gerado pelos dois con- dutores no ponto P, tem módulo, em teslas, igual a:
a) 2,0 ∙ 10—5, sendo perpendicular ao plano desta folha
b) 2,0 ∙ 10—5, sendo paralelo ao plano desta folha
c) 4,0 ∙ 10—5, sendo perpendicular ao plano desta folha
d) 4,0 ∙ 10—5, sendo paralelo ao plano desta folha
e) zero

870 (UFG) Duas espiras circulares concêntricas de rai- os r e 2r são percorridas pelas correntes i e 2i, res- pectivamente. A espira 1 está no plano xz e a espira 2 no plano yz e o centro comum das espiras está localizado no ponto O, conforme a figura:

868 (FURRN) Considere a espira percorrida pela cor- rente e o ímã, como indi-
cado na figura. i

Como são os vetores campo magnético?
a) horizontais, para a direita
b) horizontais, para a esquerda
c) verticais, para cima
d) verticais, para baixo
e) verticais, sendo o da espira para cima e o do ímã, para baixo.

869 (MACK-SP) Uma espira circular condutora é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i e perfura ortogonalmente uma superfície plana e horizontal, conforme a figura.
i

Com base nas informações anteriores:
a) Determine o vetor campo magnético resultante no ponto O (módulo, direção e sentido).
b) Qual é a intensidade do campo magnético no ponto O, se as duas espiras estiverem no mesmo plano e as correntes circulando em sentidos opos- tos? Justifique.

871 (ITA-SP) Uma espira circular de raio R é percorrida por uma corrente i. A uma distância 2R de seu centro encontra-se um condutor retilíneo muito longo, que é percorrido por uma corrente i1 (conforme a figura).
i1

O segmento CD, pertencente ao plano da superfí- cie, é diâmetro dessa espira e o segmento AB, tam- bém pertencente a esse plano, é perpendicular a CD, assim como EF é perpendicular a GH e ambos coplanares aos segmentos anteriores. Se apoiarmos o centro de uma pequena agulha imantada sobre o
centro da espira, com liberdade de movimento, ela

As condições que permitem que se anule o campo de indução magnética no centro da espira são, res- pectivamente:
 i1 

se alinhará a:

a) 


 = 2π e a corrente na espira no sentido horário
i 

a) AB

 i1 

b) CD

b) 


 = 2π e a corrente na espira no sentido
i 

c) EF
d) GH

anti-horário
 i1 

e) um segmento diferente desses mencionados

c) 


 = π e a corrente na espira no sentido horário
i 

 i1 

Assim, sem desprezar o campo da Terra, a orienta-

d) 


 = π e a corrente na espira no sentido anti-
i 

ção da bússola passa a ser indicada corretamente

horário
 i1 

na alternativa
a) F b) : c) ; d) ‘ e) r

e) 


 = 2 e a corrente na espira no sentido horário
i 

875 (UFG) Um fio fino, encapado ou esmaltado, é enrolado em uma haste de ferro. O fio é ligado aos

872 (UEPG-PR) Uma bobina é obtida enrolando-se um
fio na forma helicoidal, como ilustrado na figura.

pólos de uma pilha, como mostrado na figura.

A B

A configuração correta do campo magnético no in- terior da bobina, se ela é percorrida por uma cor- rente elétrica contínua no sentido indicado, é:

a) Por que a haste passa a atrair pequenos objetos de ferro ou aço (alfinetes, clipes, pequenos pregos etc.)?
b) Aproximando-se uma bússola dessa haste, qual extremidade ela indicará, como sendo o pólo norte?
c) Qual a mudança que ocorre ao se inverter a pilha (inverter os pólos)?

876 (UFMG) A figura mostra, de forma esquemática, um feixe de partículas penetrando em uma câmara de bolhas.

e) O campo magnético no interior da bobina é nulo.

873 (FEI-SP) A intensidade do campo magnético pro- duzido no interior de um solenóide muito comprido percorrido por corrente depende basicamente:
a) só do número de espiras do solenóide
b) só da intensidade da corrente
c) do diâmetro interno do solenóide
d) do número de espiras por unidade de comprimen- to e da intensidade da corrente
e) do comprimento do solenóide

874 (Fafeod-MG) A figura representa uma bússola alinhada com o campo magnético da Terra e no eixo de um solenóide em que não passa corrente. Uma bateria será ligada aos pontos ab, com seu terminal positivo conectado ao ponto a.
N

A câmara de bolhas é um dispositivo que torna visí- veis as trajetórias de partículas atômicas. O feixe de partículas é constituído por prótons, elétrons e nêu- trons, todos com a mesma velocidade. Na região da câmara existe um campo magnético perpendicular ao plano da figura entrando no papel. Esse campo provoca a separação desse feixe em três feixes com trajetórias R, S e T.
A associação correta entre as trajetórias e as partí- culas é:
a) trajetória R: elétron, trajetória S: nêutron, trajetó- ria T: próton
b) trajetória R: nêutron, trajetória S: elétron, trajetó- ria T: próton
c) trajetória R: próton, trajetória S: elétron, trajetó- ria T: nêutron
d) trajetória R: próton, trajetória S: nêutron, trajetó- ria T: elétron

877 (ITA-SP) A agulha de uma bússola está apon- tando corretamente na direção norte-sul. Um elé- tron se aproxima a partir do norte com velocidade v, segundo a linha definida pela agulha. Neste caso:
a) a velocidade do elétron deve estar necessariamen- te aumentando em módulo
b) a velocidade do elétron estará certamente dimi- nuindo em módulo
c) o elétron estará se desviando para leste
d) o elétron se desviará para oeste

Num dado instante, um próton é disparado do ponto A do plano, perpendicularmente a ele, com
velocidade v0 de módulo 2,0 ∙ 106 m/s, confor- me a figura 2. Nesse instante, a força que atua
no próton, decorrente do campo magnético re- sultante, originado pela presença dos fios, tem intensidade:
a) zero d) 1,0 ∙ 10—6 N
b) 1,0 ∙ 10—19 N e) 2,0 ∙ 10—6 N
c) 2,0 ∙ 10—19 N

e) nada do que foi dito acima é verdadeiro

(Dados: µ0

= 4 ∙ π ∙ 10—7 T ∙ m ; carga do próton
A

878 (Fuvest-SP) Raios cósmicos são partículas de grande velocidade, provenientes do espaço, que atin- gem a Terra de todas as direções. Sua origem é, atu- almente, objeto de estudos. A Terra possui um cam- po magnético semelhante ao criado por um ímã em forma de barra cilíndrica, cujo eixo coincide com o

= +1,6 ∙ 10—19 C)

880 (Uneb-BA) Uma partícula eletrizada com carga elétrica q = 2 ∙ 10—6 C é lançada com velocidade v = 5 ∙ 104 m/s em uma região onde existe um cam- po magnético uniforme de intensidade 8 T.

eixo magnético da Terra.
Uma partícula cósmica P, com carga elétrica positi- va, quando ainda longe da Terra, aproxima-se per- correndo uma reta que coincide com o eixo mag- nético da Terra, como mostra a figura.

eixo magnético

Sabendo-se que o ângulo entre a velocidade e o campo magnético é de 30, pode-se afirmar que a intensidade, em newtons (N), da força magnética sofrida pela partícula é:
a) 0,2 d) 0,8
b) 0,4 e) 1,0
c) 0,6

Desprezando a atração gravitacional, podemos afir- mar que a partícula, ao se aproximar da Terra:
a) aumenta sua velocidade e não se desvia de sua trajetória retilínea.
b) diminui sua velocidade e não se desvia de sua tra- jetória retilínea.
c) tem sua trajetória desviada para leste.
d) tem sua trajetória desviada para oeste.
e) não altera sua velocidade nem se desvia de sua trajetória retilínea.

881 (UFJF-MG) Um elétron, movendo-se na direção x (veja a figura), penetra numa região onde existem campos elétricos e magnéticos. O campo elétrico está na direção do eixo y e o campo magnético na dire- ção do eixo z.

879 (MACK-SP) Num plano horizontal encontram- se dois fios longos e retilíneos, dispostos parale- lamente um ao outro. Esses fios são percorridos por correntes elétricas de intensidade i = 5,0 A, cujos sentidos convencionais estão indicados nas figuras.

A d = 1,0 mm

d = 1,0 mm

Ao sair da região onde existem os campos, pode- mos assegurar que a velocidade do elétron estará:
a) no sentido positivo do eixo x
b) numa direção no plano xz
c) na direção z
d) numa direção no plano yz
e) numa direção no plano xy

882 (UFRS) Uma partícula com carga negativa se desloca no segundo quadrante paralelamente ao eixo dos x, para a direita, com velocidade constante, até atingir o eixo dos y (conforme a figura). A partir daí a sua trajetória se encurva.

d) diminuição do módulo da velocidade v do cor- púsculo
e) diminuição da carga q

885 (UFES) Duas partículas, A e B, de massas e car- gas elétricas desconhecidas, entram numa região onde há um campo magnético uniforme, com velo- cidades idênticas e perpendiculares ao campo. Elas
descrevem trajetórias circulares de raios rA e rB, res- pectivamente, tais que rA > rB. A respeito de suas massas e cargas, podemos dizer que:

Com base nisso, é possível que no primeiro quadrante haja:
I. somente um campo elétrico paralelo ao eixo dos y

a) qA > qB

b) qA = qB

; mA

= mB

< mB

d) mA qA
e) mA qA

< mB qB
= mB qB

no sentido dos y negativos
II. somente um campo magnético perpendicular ao plano xy, entrando no plano xy

c) mA qA

> mB qB

III. um campo elé~ ˘co paralelo ao eixo dos x e um campo magnético perpendicular ao plano xy
Quais afirmativas estão corretas?
a) apenas I c) apenas III e) I, II e III
b) apenas II d) apenas II e III

886 (ITA-SP) A figura mostra duas regiões nas quais
atuam campos magnéticos orientados em sentidos opostos e de magnitudes B1 e B2, respectivamente.

B A B2

883 (ITA-SP) Uma partícula com carga q e massa M move-se ao longo de uma reta com velocidade v cons- tante numa região onde estão presentes um campo elétrico de 500 V/m e um campo de indução magné- tica de 0,10 T. Sabe-se que ambos os campos e a di- reção de movimento da partícula são mutuamente perpendiculares. A velocidade da partícula é:

Um próton de carga q e massa m é lançado do pon- to A com uma velocidade v perpendicular às linhas de campo magnético. Após um certo tempo t, o próton passa por um ponto B com a mesma veloci- dade inicial v (em módulo, direção e sentido). Qual é o menor valor desse tempo?

a) 500 m/s

a) mπ ∙  B1 + B2 

d) 4mπ

q  B ∙ B 

q (B + B )

b) constante para quaisquer valores dos campos elé- trico e magnético

 1 2  1 2
b) 2mπ e) mπ

c) (M/q) 5,0 ∙ 103 m/s
d) 5,0 ∙ 103 m/s
e) faltam dados para o cálculo

qB1
c) 2mπ
qB2

qB1

884 (Fameca-SP) Um corpúsculo de carga q e massa m entra num campo magnético B constante e movi- menta-se com velocidade v perpendicularmente a B; a trajetória é circular de raio r. A partir de deter- minado instante, o corpúsculo passa a descrever uma trajetória de maior raio. O fenômeno pode ser expli- cado por:
a) aumento do módulo do campo B
b) diminuição da massa m do corpúsculo
c) aumento da carga q

887 (UFPE-UFRPE) Uma partícula carregada entra em uma região de campo magnético uniforme, B, com a trajetória perpendicular ao campo. Quan- do a energia ciné-
tica da partícula é B
4,0 ∙ 10—12 J, o raio v
de sua órbita circu- lar vale 60 cm.
Qual seria o valor, em centímetros, do raio de sua órbita circular, se esta mesma partícula tivesse uma energia cinética igual a 2,56 ∙ 10—12 J?

888 (UFMG) A figura mostra um elétron que entra em uma região onde duas forças atuam sobre ele: uma deve-se à presença de um campo magnético; a outra resulta de interações do elétron com outras partículas e atua como
uma força de atrito.
Nessa situação, o elé- tron descreve a trajetó- ria plana e em espiral

890 (UEL-PR) Um condutor, suportando uma corren- te elétrica I, está localizado entre os pólos de um ímã em ferradura, como está representado no es- quema.

representada na figura. e—

Despreze o peso do elétron.
a) Represente e identifique, nessa figura, as forças que atuam sobre o elétron no ponto S.
b) Determine a direção e o sentido do campo mag- nético existente na região sombreada. Explique seu

Entre os pólos do ímã, a força magnética que age sobre o condutor é melhor representada pelo vetor:

raciocínio.

(Fuvest-SP) Um próton de massa M = 1,6 ∙ 10—27 kg, com carga elétrica Q = 1,6 ∙ 10—19 C, é lançado em
A, com velocidade v0, em uma região onde atua um campo magnético uniforme B, na direção x. A velo- cidade v0, que forma um ângulo q com o eixo x, tem
componentes v0 = 4,0 ∙ 106 m/s e v0 = 3,0 ∙ 106 m/s.

a) x1 c) x3 e) x5
b) x2 d) x4

891 (Fafeod-MG) Uma barra de cobre está em re- pouso sobre dois trilhos e é atravessada por uma corrente I, conforme indicado na figura.

x y
O próton descreve um movimento em forma de hélice, voltando a cruzar o eixo x, em P, com a mesma velo- cidade inicial, a uma distância L0 = 12 m do ponto A.

Desconsiderando a ação do campo gravitacional e utilizando π = 3, determine:
a) O intervalo de tempo Δt, em s, que o próton leva para ir de A a P.
b) O raio R, em m, do cilindro que contém a trajetó- ria em hélice do próton.
c) A intensidade do campo magnético B, em tesla, que provoca esse movimento.

Se um campo magnético uniforme, de indução B, é criado perpendicularmente aos trilhos e à barra, é correto afirmar que:
a) A barra permanece em repouso.
b) A barra desliza perpendicularmente aos trilhos.
c) A barra rola para a direita.
d) A barra rola para a esquerda.

892 (UEL-PR) Considere que, no Equador, o campo magnético da Terra é horizontal, aponta para o nor- te e tem intensidade 1,0 ∙10–4 T. Lá, uma linha de transmissão transporta corrente de 500 A de oeste para oeste. A força que o campo magnético da Ter- ra exerce em 200 m da linha de transmissão tem módulo, em newtons:
a) 1,0 c) 102 e) 104
b) 10 d) 103

893 (UFG) No gráfico, representa-se a força por uni- dade de comprimento em função da corrente que um campo magnético uniforme exerce sobre um fio retilíneo de comprimento 9 percorrido por uma corrente I.

F/I ∙ 10—2(N/m)

dinamômetro
contato A contato B B

condutor rígido

chave
4

bateria

0 2 I (A)

a) Fisicamente o que significa a inclinação da reta representada nesse gráfico?
b) Calcule a intensidade do campo magnético respon- sável pelo surgimento dessa força, se o ângulo for- mado entre o fio e a direção desse campo for de 30.

894 (URRN) Na figura, tem-se uma barra condutora AB, de peso igual a 10 N e comprimento 9 = 1 m, disposta horizontalmente e suspensa por dois fios condutores na região do campo de indução magné- tica uniforme de intensidade igual a 2,0 T.

A intensidade e o sentido da corrente elétrica que deve passar pela barra, para que os fios não fiquem tracionados são, respectivamente:
a) 2 A e de A para B d) 10 A e de A para B
b) 5 A e de A para B e) 10 A e de B para A
c) 5 A e de B para A

a) Calcule a força medida pelo dinamômetro com a chave aberta, estando o fio em equilíbrio.
b) Determine a direção e a intensidade da corrente elétrica no circuito após o fechamento da chave, sabendo-se que o dinamômetro passa a indicar lei- tura zero.
c) Calcule a tensão da bateria sabendo-se que a re- sistência total do circuito é de 6,0 .

896 (UFOP-MG) Na figura, observa-se uma barra metálica horizontal, de comprimento 9 = 40 cm e peso P = 2 N. A barra, suspensa por duas molas metálicas iguais, de constante elástica k = 5 N/m, se encontra em uma região onde existe um campo magnético uniforme B, horizontal e perpendicular à barra.

a) Com a chave C desligada, encontre a deforma- ção das molas.
b) Ligando-se a chave C, a barra é percorrida por uma corrente elétrica i = 5,0 A. Determine o módulo de B e o sentido da corrente elétrica, para que as molas sejam comprimidas de 10 cm.

895 (Unicamp-SP) Um fio condutor rígido de 200 g e 20 cm de comprimento é ligado ao restante do circuito através de contatos deslizantes sem atri- to, como mostra a figura a seguir. O plano da fi- gura é vertical. Inicialmente a chave está aberta. O fio condutor é preso a um dinamômetro e se encontra em uma região com campo magnético de 1,0 T, entrando perpendicularmente no plano da figura.

897 (UFRGS) Dois fios condutores, longos, retos e pa- ralelos, são representados pela figura. Ao serem per- corridos por correntes
elétricas contínuas, de
mesmo sentido e de in-
1 2
tensidades i1 e i2, os fios a b
interagem através das
forças F1 e F2, confor- me indica a figura.

Sendo i1 = 2 i2, os módulos F1 e F2 das forças são tais que:

a) Calcule o número total n de elétrons contidos na órbita.

a) F1

= 4 F2

c) F1

= F2

e) F1

= F2 4

b) Considere um feixe de pósitrons (p), movendo-se em sentido oposto no mesmo tubo em órbita a 1 cm

b) F1

= 2 F2

d) F1

= F2 2

da dos elétrons, tendo velocidade, raio e corrente iguais as dos elétrons.
Determine o valor aproximado da força de atração

898 (UFSC) Considere um fio retilíneo infinito, no qual passa uma corrente i. Marque como resposta a soma dos valores associados às proposições ver- dadeiras.
01. Se dobrarmos a corrente i, o campo magnético gerado pelo fio dobra.
02. Se invertermos o sentido da corrente, inverte-se o sentido do campo magnético gerado pelo fio.
04. O campo magnético gerado pelo fio cai com 1 ,
r2

F, de origem magnética, entre os dois feixes, em N.

onde r é a distância ao fio.
08. Se colocarmos um segundo fio, também infini- to, paralelo ao primeiro e pelo qual passa uma cor- rente no mesmo sentido de i, não haverá força re- sultante entre fios.
16. Se colocarmos um segundo fio, também infini- to, paralelo ao primeiro e pelo qual passa uma cor- rente no sentido inverso a i, haverá uma força repul- siva entre os fios.
32. Caso exista uma partícula carregada, próxima ao fio, será sempre diferente de zero a força que o campo magnético gerado pelo fio fará sobre a partícula.

899 (Fuvest-SP) No anel do Lab. Nac. de Luz Sincrotron em Campinas, SP, representado simplificadamente na figura, elétrons (e) se movem com velocidade v = c = 3 ∙ 108 m/s formando um
feixe de pequeno diâmetro, numa órbita circular de
raio R = 32 m.

tubo com vácuo

O valor da corrente elétrica, devido ao fluxo de elé- trons através de uma secção transversal qualquer do feixe, vale 0,12 A.

900 (Uniube-MG) Uma espira retangular de lados 5 cm e 8 cm está imersa em uma região em que exis- te um campo de indução magnética uniforme de 0,4 T, perpendicular ao plano da espira. O fluxo de indução magnética através da espira é igual a:
a) 16 T c) 1,6 Wb e) 1,6 ∙ 10—3 Wb
b) 16 Wb d) 1,6 ∙ 10—3 T

901 (UFES) Um pequeno cor- po imantado está preso à ex- tremidade de uma mola e oscila verticalmente na re- gião central de uma bobina
cujos terminais A e B estão B
abertos, conforme indica a figura.
Devido à oscilação do ímã, aparece entre os termi- nais A e B da bobina:
a) uma corrente elétrica constante
b) uma corrente elétrica variável
c) uma tensão elétrica constante
d) uma tensão elétrica variável
e) uma tensão e uma corrente elétrica, ambas constantes

902 (UFRJ) Um ímã permanente cai por ação da gra- vidade através de uma espira condutora circular fixa, mantida na posição horizontal, como mostra a figu- ra. O pólo norte do ímã está dirigido para baixo e a trajetória do ímã é vertical e passa pelo centro da espira.

x Ox+ O

Ox+

Use a lei de Faraday e mostre, por meio de diagramas:
a) o sentido da corrente induzida na espira no mo- mento ilustrado na figura
b) a direção e o sentido da força resultante exercida sobre o ímã
Justifique suas respostas.

903 (UFU-MG) Com uma bobina, fios condutores, uma lâmpada e um ímã, é possível elaborar uma montagem para acender a lâmpada.

Pede-se:
a) Traçar o esquema da montagem.
b) Explicar seu princípio de funcionamento.

904 (Fuvest-SP) Um ímã é colocado próximo a um arranjo, composto por um fio longo enrolado em um carretel e ligado a uma pequena lâmpada, con- forme a figura. O ímã é movimentado para a direita e para a esquerda, de tal forma que a posição x de seu ponto médio descreve o movimento indicado pelo gráfico, entre —x0 e +x0. Durante o movimen- to do ímã, a lâmpada apresenta luminosidade variá- vel, acendendo e apagando.

Observa-se que a luminosidade da lâmpada:
a) é máxima quando o ímã está mais próximo do carretel (x = +x0)
b) é máxima quando o ímã está mais distante do carretel (x = —x0)
c) independe da velocidade do ímã e aumenta à me- dida que ele se aproxima do carretel
d) independe da velocidade do ímã e aumenta à medida que ele se afasta do carretel
e) depende da velocidade do ímã e é máxima quan- do seu ponto médio passa próximo a x = 0

905 (UEL-PR) Uma espira circular está imersa em um campo magnético. O gráfico representa o flu- xo magnético através da espira em função do tempo.

O intervalo de tempo em que aparece na espira uma corrente elétrica induzida é de:
a) 0 a 1 s, somente d) 1 s a 3 s, somente
b) 0 a 3 s e) 2 s a 3 s, somente
c) 1 s a 2 s, somente

906 (UFRN) Um certo detetor de metais manual usa- do em aeroportos consiste de uma bobina e de um medidor de campo magnético. Na bobina circula uma corrente elétrica que gera um campo magnéti-

co conhecido, chamado campo de referência. Quan- do o detetor é aproximado de um objeto metálico, o campo magnético registrado no medidor torna-se diferente do campo de referência, acusando, assim, a presença da algum metal.
A explicação para o funcionamento do detetor é:
a) A variação do fluxo do campo magnético através do objeto metálico induz neste objeto correntes elé- tricas que geram um campo magnético total dife- rente do campo de referência.
b) A variação do fluxo do campo elétrico através do objeto metálico induz neste objeto uma densidade não-nula de cargas elétricas que gera um campo magnético total diferente do campo de referência.
c) A variação do fluxo do campo elétrico através do objeto metálico induz neste objeto correntes elétri- cas que geram um campo magnético total diferente do campo de referência.
d) A variação do fluxo do campo magnético através do objeto metálico induz neste objeto uma densida- de não-nula de cargas elétricas que gera um campo magnético total diferente do campo de referência.

908 (UFG) Considere uma região do espaço em que a intensidade do campo magnético esteja variando em função do tempo, como mostrado no gráfico. Uma espira de área A = 8,0 cm2 e resistência R = 5,0 m é colocada nessa região, de tal maneira que as linhas de campo sejam normais ao plano dessa espira.

a) Determine o fluxo magnético através da espira, em função do tempo.
b) Calcule a corrente induzida na espira.

909 (UCS-RS) Um con-
dutor RS está pene- trando numa região de um campo magné- tico uniforme de 4 T,

907 (FURG) A figura mostra uma espira de corrente
colocada numa região onde existe um campo mag- nético B perpendicular ao plano da espira e com um sentido para dentro da página. Inicialmente o campo

com velocidade cons- R
tante de 4 m/s.

Analise as afirmações.

10 cm

possui uma intensidade de 2 T e, durante um interva- lo de tempo de 1 s, esta intensidade do campo dimi- nui conforme o gráfico. A espira tem 2 cm de com- primento e 1 cm de largura. A resistência vale 2 .

I. A força eletromotriz induzida no condutor vale 2 V.
II. O condutor terá elétrons livres momentaneamen- te deslocados para o extremo s.
III. Não há deslocamento de cargas livres sobre o condutor RS, pois a força magnética sobre elas é nula.
Quais estão corretas?
a) apenas I d) apenas I e II
b) apenas II e) apenas I e III
c) apenas III

910 (PUCC-SP) Uma espira ABCD está totalmente imersa em um campo magnético B, uniforme, de intensidade 0,50 T e direção perpendicular ao plano da espira, como mostra a figura.

Nas condições descritas, a corrente induzida na espira devido à variação do campo irá valer:
a) 0,1 mA c) 1 mA e) 4 mA
b) 0,2 mA d) 2 mA

O lado AB, de comprimento 20 cm, é móvel e se desloca com velocidade constante de 10 m/s, e R é um resistor de resistência R = 0,50 .
Nessas condições é correto afirmar que, devido ao movimento do lado AB da espira:
a) Não circulará nenhuma corrente na espira, pois o campo é uniforme.
b) Aparecerá uma corrente induzida, no sentido horário, de 2,0 A.
c) Aparecerá uma corrente induzida, no sentido ho- rário, de 0,50 A.
d) Aparecerá uma corrente induzida, no sentido anti- horário, de 2,0 A.
e) Aparecerá uma corrente induzida, no sentido anti- horário, de 0,50 A.

c) Surge na espira uma força eletromotriz induzida constante.
d) Surge na espira uma força eletromotriz, sem que corrente elétrica circule na espira.
e) A força eletromotriz na espira é nula.

913 (UFPel-RS) A figura representa, esquematica- mente, um motor elétrico elementar, ligado a uma bateria B, através de um reostato R (resistor variável).

911 (UFJF-MG) Uma lâmpada, ligada a um condu- tor em forma de retângulo, é colocada numa região onde há um campo magnético uniforme, de módulo B, orientado conforme mostra a figura.

a) Represente, na figura, o vetor campo magnético.
b) Qual o sentido de rotação do motor?
c) Qual deve ser o procedimento para aumentar o binário produzido pelo motor? Justifique.

O circuito pode ser girado em torno do eixo x, apoi- ando-se sobre o lado AB, ou pode ser girado em tor- no do eixo y, apoiando-se sobre o lado AD, ou ainda em torno do eixo z, apoiando-se sobre o ponto A. Em torno de qual dos eixos o circuito deverá girar para acender a lâmpada? Justifique sua resposta.

914 (Vunesp-SP) A figura representa uma das expe- riências de Faraday que ilustram a indução eletro- magnética, em que  é uma bateria de tensão cons-
tante, K é uma chave, B1 e B2 são duas bobinas en- roladas num núcleo de ferro doce e G é um
galvanômetro ligado aos terminais de B2 que, com o ponteiro na posição central, indica corrente elétri- ca de intensidade nula.

912 (UFES) Uma espira gira, com velocidade angu-  G
lar constante, em torno do eixo AB, numa região onde há um campo magnético uniforme como indi- cado na figura.

Pode-se dizer que:
a) Surge na espira uma corrente elétrica alternada.
b) Surge na espira uma corrente elétrica contínua.

Quando a chave K é ligada, o ponteiro do galvanômetro se desloca para a direita e:
a) assim se mantém até a chave ser desligada, quan- do o ponteiro se desloca para a esquerda por alguns instantes e volta à posição central.
b) logo em seguida volta à posição central e assim se mantém até a chave ser desligada, quando o pon- teiro se desloca para a esquerda por alguns instan- tes e volta à posição central.

c) logo em seguida volta à posição central e assim se mantém até a chave ser desligada, quando o pon- teiro volta a se deslocar para a direita por alguns instantes e volta à posição central.
d) para a esquerda com uma oscilação de freqüên- cia e amplitude constantes e assim se mantém até a chave ser desligada, quando o ponteiro volta à posi- ção central.
e) para a esquerda com uma oscilação cuja freqüên- cia e amplitude se reduzem continuamente até a chave ser desligada, quando o ponteiro volta à posi- ção central.

915 (Unesp-SP) Assinale a alternativa que indica um dispositivo ou componente que só pode funcionar com corrente elétrica alternada ou, em outras pala- vras, que é inútil quando percorrido por corrente contínua.
a) lâmpada incandescente
b) fusível
c) eletroímã
d) resistor
e) transformador

916 (UFRGS) O primário de um transformador ali- mentado por uma corrente elétrica alternada tem mais espiras do que o secundário. Nesse caso, com- parado com o primário, no secundário:
a) a diferença de potencial é a mesma e a corrente elétrica é contínua
b) a diferença de potencial é a mesma e a corrente elétrica é alternada
c) a diferença de potencial é menor e a corrente elé- trica é alternada
d) a diferença de potencial é maior e a corrente elé- trica é alternada
e) a diferença de potencial é maior e a corrente elé- trica é contínua

917 (Med. Pouso Alegre-MG) Num transformador suposto ideal, as grandezas que têm o mesmo valor tanto no primário quanto no secundário são:
a) freqüência e potência
b) corrente e freqüência
c) voltagem e potência
d) corrente e voltagem
e) freqüência e voltagem

918 (Unisinos-RS) As companhias de distribuição de energia elétrica utilizam transformadores nas linhas de transmissão. Um determinado transformador é utilizado para baixar a diferença de potencial de 3 800 V (rede urbana) para 115 V (uso residencial). Neste transformador:
I. O número de espiras no primário é maior que no secundário.
II. A corrente elétrica no primário é menor que no secundário.
III. A diferença de potencial no secundário é contínua. Das afirmações acima:
a) Somente I é correta.
b) Somente II é correta.
c) Somente I e II são corretas.
d) Somente I e III são corretas.
e) I, II e III são corretas.

919 (UFBA) Numa usina hidrelétrica, a energia da queda-d’água é transformada em energia cinética de rotação numa turbina, em seguida em energia elétrica, num alternador, e finalmente é distribuída através de cabos de alta-tensão.
Os princípios físicos envolvidos na produção e distri- buição de energia permitem afirmar:
01. A queda-d’água provoca uma perda de energia potencial gravitacional e um ganho de energia cinética de translação.
02. A energia cinética de rotação da turbina é parci- almente transformada em energia elétrica, usando- se, para essa transformação, o fenômeno de indução eletromagnética.
04. A resistência elétrica de um cabo de transmissão é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à sua área de secção transversal.
08. Os transformadores situados na usina têm, para efeito da distribuição de energia em cabos de alta- tensão, menor número de espiras na bobina primá- ria do que na bobina secundária.
16. Os transformadores convertem corrente alter- nada em corrente contínua e vice-versa.
32. A perda de energia elétrica, num cabo de trans- missão, é diretamente proporcional à sua resistên- cia e inversamente proporcional à corrente elétrica que o percorre.
Dê como resposta a soma dos valores associados às proposições verdadeiras.

SIMULADÃO: RESOLUÇÃO

CINEMÁTICA
1 Alternativa e.

Considerando o formato da pista, ele estará no ponto
B indicado na figura:
60 m
Do triângulo retângulo temos o deslocamento:

2 Alternativa c.

80 m

d2 = 602

+ 802 

O deslocamento escalar corresponde ao espaço per- corrido Δs, dado por:

160 m

B d2 = 3 600 + 6 400 

Δs = s2

— s1

 Δs = 32 — 50  Δs = —18 km

d2 = 10 000

posição final posição inicial

A distância percorrida é dada por:
d = d1 + d2  d = (60 — 50) + (60 — 32)
 d = 10 + 28  d = 38 km

A 60 m

80 m

d = 100 m

3 Alternativa a.
Se v = 5 m/s, após 60 s o atleta terá percorrido:
Δs = v ∙ Δt  Δs = 5 ∙ 60  Δs = 300 m

4 Alternativa e. Dados: VH = 3,6 km/h
VA = 30 m/min
Vi = 60 cm/s

V = 3,6 km = 3,6
h 3,6

 vH = 1,0 m/s

Assim:
1 ano-luz ÷ 9,0 ∙ 1012

km.

VA =

30 m =
min

30 m
60 s

 VA = 0,50 m/s

Como andrômeda fica a 2,3 ∙ 106 anos-luz da Terra, temos:
d = 2,3 ∙ 106 ∙ 9,0 ∙ 1012  d ÷ 20 ∙ 1018 km ou

VI = 60 cm = 0,60 m  vI = 0,60 m/s

d ÷ 2 ∙ 1019 km

s s
Logo: VH > Vi > VA
5 Alternativa d. Observando a figura:

9 Alternativa e.
À velocidade de 70 km/h:
2
 70 

d1 =    d1 = 72  d1 = 49 m

km 60
(t1 = 6 h 30 min.)

km 0
(t2 = 7 h 15 min.)

 10 
À velocidade de 100 km/h:

M B  100 

vm Δs

d2 = 


  d2 = 102  d2 = 100 m


= Δt 
0 — 60 60 km

De 49 m para 100 m, o aumento é de, aproximada- mente, 100%.

vm = 7h15min — 6h30min = — 45 min

10 Alternativa a.

vm = — 60 km = — 60 ∙ 4  vm = —80 km/h

Dados: v = 800 km/h

3 h 3
4

m
Δs = 1 480 km

O sinal negativo da velocidade indica movimento re- trógrado.

v = Δs  800 = 1 480 
Δt Δt

6 Alternativa d.
A distância total estimada é de aproximadamente:

Δs = 4 ∙ AB = 4 500  Δs = 20 000 km
Como Δt = 10 000 anos:

Δt = 1 480  Δt = 1,85 h = 1 h + 0,85 (60 min)
800
Δt = 1h 51min

11 Alternativa c.

vm =

Δs
Δt

= 20 000
10 000

 vm = 2,0 km/ano

Aplicando a definição de velocidade escalar média para o Sr. José:
v1 = Δs  3,6 = 1,5 ,

7 Alternativa d.
v = v = 72,0 km/h


Δt = 1h 10min = 1h +

h  Δt = 7 h

Δt1

Obtemos Δt1

Δt1
= 1,5 h = 25 min.
3,6


Logo:

60 6

Como seu filho Fernão gastou 5 minutos a menos (25 — 5 = 20 min) para percorrer a mesma distância (1,5 km), podemos calcular sua velocidade escalar média:

vm = Δs  Δs = vm ∙ Δt = 72 ∙ 7  Δs = 84 km

v = Δs = 1,5 = 4,5 km/h

Δt 6

2 Δt 20 / 60

8 Alternativa c.
O ano-luz é a distância percorrida pela luz em 1 ano na velocidade de 3,0 ∙ 105 km/s.
Mas:
1 ano = 365 ∙ 86 400 s  1 ano = 31 536 000 s

12 Alternativa e.
a) Falsa. O ônibus percorreu 192 km na viagem.
b) Falsa. No 1º- trecho da viagem, o ônibus gastou 80 min; o tempo total da viagem foi:
Δt = 80 + 10 + 90 + 13 + 30  Δt = 223 min (÷ 3,72 h)

Então:

dias 1 dia

 1 ano ÷ 3,0 ∙ 107 s

Logo, Δt G 3 ∙ Δt1.
c) Falsa. vm = Δs = 192  vm ÷ 51,6 km/h.

Δt 3,72

Δs = vluz ∙ Δt = 3,0 ∙ 105 ∙ 1 ano 
Δs = 3,0 ∙ 105 ∙ 3,0 ∙ 107  Δs = 9,0 ∙ 1012 km

d) Falsa. O tempo de parada diminui sua velocidade média.

e) Verdadeira. Se o ônibus não tivesse parado, teríamos: Tendo o carro A velocidade constante:

Δt = 223 — 23  Δt = 200 min (÷ 3,33 h)
Então, sua velocidade média seria:

s1 = vA

∙ t1

 s1

= 80 ∙ 1 = 16 km
5

vm =

Δs = Δt

3,33  vm ÷ 57,6 km/h

s2 = vA ∙ t2  s2 = 80 ∙ 1 = 8 km
Portanto, o veículo A percorreu 24 km.

13 Alternativa b.
No instante t = 2,0 min, a partícula estava em repou- so. Passados 4,0 minutos, a partícula alcança a posi- ção 800 m.
Logo:
vm = Δs = (800 — 200) = 600 m

18 Alternativa b.
20 m

S = v ∙ t
20 = (5 ∙ vH — vH) ∙ t
20 5

Δt
600 m
240 s

6 — 2
= 2,5 m/s

4 min

t = =
4 ∙ vH vH

14 Alternativa b.
Para t = 2,0 h, temos:
s1 = k1 + 40 ∙ 2  s1 = k1 + 80 s2 = k2 + 60 ∙ 2  s2 = k2 + 120
No encontro:

Sc = vc ∙ t
Sc = vc ∙ 5 = 5 ∙ vH ∙ 5 = 25 m vH vH
19 Alternativa b.
Representando esquematicamente:

s1 = s2

 k1

+ 80 = k2

+ 120  k1

— k2

= 40 km

início

15 Alternativa d.
Dados: vA = 50 m/s; S0 = 50 m vB = 30 m/s; S0 = 150 m
Condição de encontro: SA = SB

final

Supondo-se 0 a origem das posições: s = vt

SA = S0 + v tS = S0 + v t ou

SA = 50 + 50 ∙ t SB = 150 + 30t 50 + 50 ∙ t = 150 + 30t
100 = 20 ∙ t  t = 5 s
Substituindo em qualquer uma das equações:

x + 200 = 60 ∙ 36 x = 400
3,6
20 Alternativa c.
As funções horárias são: (36 km/h = 10 m) s = 10t e s = 10t

SA = 50 + 50(5) = 300 m

16 Alternativa b.
Tomando os dados do exercício anterior, temos: SB — SA = 50  (150 + 30t) — (50 + 50 ∙ t) = 50
150 + 30t — 50 — 50t = 50
—20 ∙ t = —50
t = 2,5 s

17 Alternativa d.
80 km/h 80 km/h 80 km/h

O tempo que A leva para passar o cruzamento é: sA = 10t  2 150 = 10t  t = 215 s
Nesse tempo, o trem B percorreu uma distância x +
100. Logo:
x + 100 = 10t  x + 100 = 10 ∙ 215
x + 100 = 2 150
x = 2 050 m

21 Alternativa d.
v = Δx = 10 — 20  v = —10  v = —2 m/s

Δt 5 — 0 5

12 min = 1 h
5

6 min = 1 h
10

Pata t0 = 0  x0 = 20 m. Logo: x = x0 + vt  x = 20 — 2t
Para x = —30 m, vem:
—30 = 20 — 2t  2t = 50
t = 25 s

22 a) t = 0,5 s  v = 30 — 0 = 30 

28 Alternativa a.

v1 = 30 m/s

1,0 — 0

1,0

Dados: v0 = 0
t = 5 s

t = 1,5 s  v = 40 — 30 = 10  v2 = 10 m/s

Δs = 100 m

2,0 — 1,0 1,0

De 0,5 s a 1,0 s, o corpo percorre: x

30 0,5

15 m

s = s0 + v0t + 1 at2  s — s0 = v0t + 1 at2

1 = ∙ = 2 2

De 1,0 s a 1,5 s, o corpo percorre: x2 = 10 ∙ 0,5 = 5 m

100 = 0 + 1 ∙ a ∙ 25
2

Logo, x = 15 + 5 = 20 m
b) vm = Δx = 40 — 0  vm = 40  vm = 20 m/s

a = 8 m/s2

Δt 2,0 — 0 t

V = —4 =+ t  v0 = —4 m/s

c) Em t = 30, a velocidade é a mesma do intervalo de 1,0 a 2,0 s, ou seja, 10 m/s.

 a = 1 m/s2
1 2

S = s0 + v0t + 2 at

23 Alternativa b.
O deslocamento é dado pela área do retângulo:

S = 0 + (—4) ∙ t + 1 ∙ 1 ∙ t2
2

 S = —4t + 1 t2
2

Δs = b ∙ h = (3 — 2) ∙ 10
Δs = 10 m

24 Alternativa b.
10 — (—10)

Para t = 8 s, temos: S = —4(8) + 1 ∙ 82
2
S = —32 + 32 = 0

30 Alternativa b.

• 0 a 2 s  v =

2 — 0

 v = 10 m/s

v2 = v02 + 2aΔs  62 = 22 + 2a ∙ 8

• 2 s a 4 s  v = 0 (repouso)
—10 — 10

36 = 4 + 16 a
a = 2 m/s2

• 4 s a 8 s  v = 8 — 4  v = —5 m/s

• após 8 s  v = 0 (repouso)

V (m) 10
5

—5

25 Alternativa a.

31 Alternativa e.
Da tabela concluímos que o movimento é uniforme: s = vt  s = 2t
Logo:
v = 2 km/min

32 Dados: Δt = 4 s
v = 30 m/s
Δs = 160 m

Usando as equações do MUV:”

Nos três diagramas apresentados, o deslocamento no
a

v = v0

+ at

intervalo de tempo b é igual a des médias são iguais.

26 Alternativa c.

. Assim, as velocida-
2

30 = v0 + a ∙ 4 (1)
v2 = v2 + 2aΔs
302 = v2 + 2 ∙ a 160 (2)

s = 1 at2 é proporcional ao quadrado do tempo 2

27 Alternativa b.
A aceleração do carro é de:

(1) v0 = 30 — 4 ∙ a
(2) 900 = (30 — 4a)2 + 320 ∙ a
900 = 900 — 240 ∙ a + 16 ∙ a2 + 320 ∙ a
0 = 16 ∙ a2 + 80 ∙ a  a(16 ∙ a + 80) = 0

a = Δv
Δt

= 18 — 12
1 min

= 24 — 18
1 min

30 — 24
1 min =

a = 0 (não convém)

16 ∙ a + 80 = 0 a = —


80
16

= —5 m/s2

= 6 km/h por minuto

v0 = 30 — 4(—5) = 50 m/s

33 Δt = 0,5 s

Δt = 2,2 s

38 a) Determinando a aceleração no intervalo 0 a 2 s:

(reação)
12 m/s 12 m/s

(amarelo)

t = 0  v = 0

 a =

Δv

= 12 — 0

= 6 m/s2

t = 2 s  v = 12 m/s

Δt 2 —0

6 m 24 m
30 m

Determinando a aceleração no intervalo 2 s a 18 s:
t = 2 s  v = 12 m/s Δv = 8 — 12 1 2

a) v2 = v2 + 2aΔs

t = 18 s  v = 8 m/s Δt 18 — 2 4

0 = 122 + 2 ∙ a ∙ 24
—144 = 48 ∙ a

b) Determinando a velocidade média nos primeiros 10 s:
• espaço percorrido de 0 a 2 s

a = — 144 = —3 m/s2
48

= área =

2 ∙ 12
2

= 12 m

b) S = s

+ v t + 1 at2

• espaço percorrido de 2 s a 10 s (movimento variado)

0 0 2

S 0 1 2

24 = 0 + 12(1,7) + 1 ∙ a ∙ (1,7)2
2

= s0 + v0t + 2 at

24 = 20,4 + 1 ∙ a ∙ 3  3,6 = 3 ∙ a  a = 2,4 m/s2 S = 12(8) + 1  —1  (82) = 96 — 8 = 88 m
2 2 2  4 

O tempo utilizado pelo motorista será de (2,2 — 0,5) = 1,7 s

34 Alternativa e.

• espaço total percorrido 12 + 88 = 100 m
a velocidade média será:
Vm = Δs = 100 = 10 m/s

Do enunciado, temos:

v = 79,2 km/h = 22 m/s

Δt 10

a = 2 m/s2 480 m

39 No intervalo de 0 a 15 s:
(15 + 10) ∙ 10

2000 m

Δs =

2 = 125 m

s = 1 at2  sA
 2

= 1 ∙ 2 ∙ t2  sA
2

= t2

No intervalo de 15 s a 25 s:
10 ∙ (—10)


sB = 2 480 — 22t


Δs = 2 = —50 m

sA = sB  t2 = 2 480 — 22t 
t2 + 22t — 2 480 = 0  t = 40

35 Alternativa a.

Logo, d = 125 — 50 = 75 m
40 a) Aplicando a fórmula da velocidade média: Vm = Δs = 2 520 m = 14 m/s

a = Δv
Δt

 a =

0 + 4
8 — 0

= 0,5 m/s2

Δt 180 s
b)

36 Alternativa a.
Do gráfico, obtemos: Δs = (5 + 0,5) ∙ 20 = 55 m
2
Como ele andou 55 m, ele pára 5 m depois do semáforo.

37 Alternativa b.
O crescimento de cada planta em um dado intervalo de tempo é representado pela área sob o gráfico. Como a área sob a curva B é maior que a área sob a curva A, concluímos que B atinge uma altura maior que A.

A área sob o gráfico é igual ao deslocamento, então: 2 520 = (180 + 180 ∙ 2Δt) ∙ 16
2
2 520 = (360 — 2Δt) ∙ 8
2 520 = 2 880 — 16 Δt
16 Δt = 360 
Δt = 360 = 22,5 s
16

41 a) v = v0 + at 2

48 Alternativa e.

30 = 0 + ax10  a = 3 m/s
b) v (m/s) 30

v2 = v2 + 2gΔs
Δs = 900
20
Δs = 45 m

 0 = 302 + 2 ∙ (—10)Δs

0 10 t (s)

49 Alternativa d.
Tomando o solo como referencial:
s = s0 — g t2

A distância percorrida é igual à área delimitada pela curva e pelo eixo t entre 0 e 10 segundos. Portanto, a

2 2
0 = 80 — g  4 

 

distância d’ é menor do que d.
42 Alternativa d. Do gráfico, temos:
v0 > 0, a < 0, s0 = 1 m
Quando t = 2 s, v = 0 (o ponto material muda de sen-

2  20 
g = 4 000 cm/s2
g = 40 m/s2

50 Alternativa b. v2 = v2 + 2gΔs

B A

tido)

43 a) Falsa, pois v > 0 e a < 0 (retardado)
b) Verdadeira, pois, v < 0 e a < 0 (acelerado)
c) Verdadeira, pois, v < 0 e a > 0 (retardado)
d) Falsa
e) Verdadeira

502 = 102 + 2 ∙ 10 ∙ Δs
2 500 = 100 + 20 Δs
20Δs = 2 400
Δs = 120 m

51 01 – Verdadeira, pois na altura máxima o corpo o sentido de movimento, isto é, v = 0.

44 V0

= 2 m/s

02 – Falsa, pois o movimento é uniformemente retar- dado.

No intervalo de tempo 0 a 2 s, o móvel possui acelera- ção 4 m/s2 no intervalo de tempo 2 s a 4 s, 2 m/s2.
a) Para t = 4 s, temos:
v = v0 + at v = v0 + at
v = 2 + 4 ∙ 2 = 10 m/s v = 10 + 2(2) = 14 m/s b)

04 – Verdadeira.
08 – Falsa, pois a aceleração é constante e igual a g.
16 – Verdadeira,, pois vsubida = vdescida (a menos do si- nal) ao passar pelo mesmo ponto.
Logo: 01 + 04 + 16 = 21 (resposta 21)

52 A altura máxima ocorre quando t = 51. Essa altura é dada pela área do triângulo:

A = b ∙ h
2

 h =

5 ∙ 20
2

= 50 m

45 Alternativa a.
v2 = v02 + 2gΔs  v2 = 02 + 2 ∙ 10 ∙ 20

53 Alternativa d.
Os corpos em queda livre sofrem a mesma aceleração
(g) independente de suas massas. Sendo assim, não há fundamentação física na propaganda.

v2 = 400
v = 20 m/s

46 Alternativa a.
A aceleração de queda é a própria aceleração da gra- vidade.

47 Alternativa b.
v = v0 + gt  v = 30 — 10 ∙ 2
v = 10 m/s

54 Alternativa c.
A altura máxima atingida pela bola é: v2 = v2 + 2gΔs  0 = 152 — 20Δs
Δs = 11,25 m
Podemos imaginar a bola caindo de 11,25 m. v2 = v2 + 2gΔs
v2 = 0 + 20 ∙ 1,25
v2 = 25
v = 5 m/s

55 Alternativa d.
Em queda livre de 1,0 s, o pára-quedista percorre uma
altura h = g t2, isto é, h = 5 ∙ 1  h = 5 m, e adquire 2
velocidade v = gt, ou seja, v = 10 ∙ 1  v = 10 m/s.
Assim, terá que percorrer a distância restante, de 300 m, com velocidade constante de 10 m/s.
Portanto, de h = vt, concluímos que 300 = 10 ∙ t, logo:

60 Alternativa c.
1
A + B 

1
A + B + C 

d2 = 12 + 12  d = 2

t = 30 s

56 Dado: hmáx = 2,5 m
Representando a situação para uma bola:
Sendo o movimento variado, podemos escrever:
v2 = v2 — 2gΔs 
0 = v2 — 2g ∙ H
v2 = 2 ∙ 10 ∙ 2,5 
v0 = 50 m/s

Determinando o tempo de subida:

d 1 d = 1

1
A + B + C + D = 0 (polígono fechado)

Alternativa a.
Fazendo as projeções do vetor x , encontramos 7 uni- dades no eixo x e 4 unidades no eixo y.
Devemos encontrar 2 vetores nos quais as projecções nos eixos x e y, quando somadas, apresentem estes resultados.

v = v0

— gt  0 = v0

— g ∙ ts

 ts

= v0
g

t = 50 = 5 2 = 0,5 2 s 

s 10 10

a + b

= 7 unidades

Como os tempos de subida e de descida são iguais, temos:
ttotal = ts + td = 2 s
57 Alternativa e.
O objeto tem a mesma velocidade do balão. Logo: s = s0 + vot + 1 gt2
0 = 75 + 10t — 5t2 t2 — 2t — 15 = 0 

by = 4 unidades Logo: →x = →a + →b

62 O passageiro sentado na janela do trem, observa a velocidade relativa de queda das gotas, ou seja:

t = 2 + 8

  
Rel. C T

2 (não serve)

Representando os vetores:

58 v = v0 + gt  v = 0 + 10t  v = 10t
s = s0 + v0t + 1 gt2  s = 0 + 0 + 1 ∙ 10 ∙ t2
2 2
s = 5t2

a) O tempo gasto para atingir a velocidade v = 300 m/s é: v = 10t  300 = 10t  t = 30 s
b) s = 5t2  s = 5 ∙ 302  s = 5 900  s = 4 500 m ou 4,5 km
59 Alternativa b.

63 Alternativa b.
A composição de movimentos em questão pode ser expressa por:

P 400 m

300 m

d2 = 4002 + 3002
d2 = 160 000 + 90 000

d = 250 000
d = 500 m A B

v0/r

p/0
v

: velocidade do ônibus em relação à rua
: velocidade do passageiro em relação ao ônibus
= v + v

III – Falsa. A aceleração da gravidade atua em qual- quer ponto da trajetória.
IV – Verdadeira. No ponto mais alto da trajetória temos

p/r p/0 0/r

Vp/o Vp/r

Como |v | = v e

vy = 0 (o corpo inverte o sentido do movimento).

69 Alternativa c.

Vo/r

|v

0/r

| = v1,

Na altura máxima vy

= 0:

vR =  vR = vx = v0 ∙ cos α

a velocidade do passageiro em relação a qualquer pon-

vR = 50 ∙ cos 60 = 50 ∙ 0,5 = 25 m/s

to da rua será: |v

64 Alternativa b.

p/r

| = v1

— v2

70 Alternativa a.

voy

vo = 72 km/h = 20 m/s

v2 = 72 + 42  vR

= 65

30

7 m/s

vR = 8 m/s

v0 = 72 km/h = 20 m/s

vox

4 m/s

v0 = v0 sen 30 = 20 ∙ 1 = 10 m/s

65 Alternativa d.

Δt = 15 min = 1 h
4

Vc = 6 km/h

2 km

Funções horárias:  vy = 10 — 10t
 y = 10t — 5t2
Na altura máxima vy = 0. Logo: 0 = 10 — 10t  t = 1 s
Substituindo:
y = 10 ∙ 1 — 5 ∙ 12  y = 5 m

= 4 m/s

s = vRt  2 = vR

∙ 1 ox
4

vR = 8 km/h
v2 = v2 + v2  v2 = 82 + 62

voy

b R C

vb = 100
vb = 10 km/h

vox

66 Alternativa a.
Como a partícula executa movimento circular e unifor- me, a mesma possui aceleração centrípeta (circular) e não possui aceleração tangencial (uniforme).

v0 = 8 ∙ cos 60 = 8 ∙ 1 = 4 m/s
v0 = 8 ∙ sen 60 = 8 ∙ 3 = 4
y 2

m/s = 6,8 m/s

Funções horárias: x = 4t

67 Alternativa a.

 = 6,8 — 10t

P 3 m

d2 = 32 + 42  d =

 d = 5 m

 y = 6,8t — 5t2
01 – Falsa, pois vy = 0.

4 m v = d = 5 = 1 m/s
m Δt 5

0 = 6,8 — 10t  t = 0,68 s
02 – Verdadeira: v0x = 4 m/s

68 Alternativa c.
I – Falsa. No ponto mais alto temos vy = 0  vR = vx. II – Verdadeira. Podemos escrever as componentes

04 – Verdadeira, pois y = 10 m/s2
08 – Falsa. Se y = 6,8 ∙ 0,68 — 5 ∙ (0,08)2
4,624 — 2,312 = 2,312 m.
16 – Verdadeira

retangulares do vetor v
sen α.

como v0x

= v0 ∙ cos α e v0y

∙ v0

Logo: 02 + 04 + 16 = 22

72 vy = 0

Hmáx

2
0
2g v2 2g

Portanto, A = = 0 ∙ = 4

HmáxB

2 2g 2
4 4
2g

Determinando os componentes retangulares do vetor v : v0x = v0 cos α = 10 ∙ cos 60 = 5 m/s

74 Alternativa e. Sendo:
A  v0 = v cos 30 = 3 v e v0 = v sen 30 = v

v0y = v0 ∙ sen α = 10 ∙ sen 60 = 5 3 m/s
Determinando a altura máxima atingida:

x 2 y 2
B  v0 = v cos 41 = 2 v e
x 2

v2 = v2

— 2gΔs  0 = (5

)2 — 20 ∙ H

v0 = v sen 45 = 2 v

y 0y

máx 2

Hmáx = 3,75 m

C  v0y

= v cos 60 = v e v
2 0y

= v sen 60 = 3 v
2

A variação na altura da bola da altura máxima, até o ponto P, será (3,75 — 2) m = 1,75 m

I – Verdadeira. Como a menor velocidade vertical é a de A, ela permanecerá menos tempo no ar.

v2 = v2

— 2gΔs  v2 = 0 + 20(1,75)  v

= 35 m/s v

y 0y y y

vy = 0

 0 = v0y — yt  t =

0y
g

Portanto, a velocidade da bola no ponto P, será:

v2 2 2

2 2 (

35 )2 2

II – Verdadeira. x = v0xt 

R = vx + vy  vR = 5 +

 vR = 25 + 35

 A 3

v
2 3 v2

vR = 60 = 7,75 m/s
P vx = 5 m/s

v = 35 m/s

  xA =




 B  xB =

2 v ∙ g = 4g
2 v 2 2v2

y
vy = 35 m/s

 2 g 4g

 3 v


 C  xC =

v ∙ 2 = 3 2

 2 g 4g
73

Tomando como referên- cia para a inclinação dos bocais, o solo, temos:

Portanto: xB > xA = xc.
III – Verdadeira.Como v0y da reta A é a maior, alcançará maior altura.

αA = 90 e αB

= 30

Voy

v0 = v0 cos 10 =
v0 ∙ 0,98 = 0,98v0
v0y = v0 sen 10 =

 v0y = v0 sen 90 = v0
v

Vox

v0 ∙ 0,17 = 0,17v0

0
B  v0y = v0 sen 30 =

Funções: x = 0,98v0t
 y = 0,17v t — 5t2

Para a altura máxima: vy = 0

v2y

 0
 y = 0,17v0

— 10t

v2 = v2

— 2gΔs  v2 = 2gH  H =

y 0y

0y máx

máx 2g

Quando y = 0, temos x = 7 m. Logo:

Na situação A:

7 = 0,98v0t  t = 7

0 = 0,17v t — 5t2

0,98v0

 0
v2

Hmáx = 0

Substituindo: 2
0 = 0,17v ∙ 7 — 5 ∙  7 

Na situação B:

0 0,98v0

 0,98v0 

 
2 0 = 1,21 — 255,1
4 v2

Hmáx = 2g

v2 = 210 

0
v0 = 14,5 m/s

76 Alternativa a.
No trecho compreendido entre o ponto A, no qual a moto se destaca da pista, e o ponto B, no qual a moto se choca contra a rampa, o movimento da moto é balístico.
Como a velocidade da moto ao passar pelo ponto A é horizontal, o movimento é um lançamento horizontal. O lançamento horizontal é a composição de um movi- mento retilíneo uniforme, com velocidade 10 m/s na horizontal, com uma queda livre.
Adotando-se os eixos como se indica na figura, as equações que permitem determinar as coordenadas da moto em um instante t são:
x = v0t  x = 10t (1)
1 2 2

78 Alternativa b.
I – Falsa. O vetor varia em direção e sentido.
II – Verdadeira. A aceleração centrípeta é constante.
III – Falsa. A aceleração e o plano da tragetória são coplanares.

79 Alternativa a.
A velocidade v é tangente à trajetória e no sentido do movimento.

80 Alternativa d.
Dados: R = 0,1 m
f = 10 Hz

y = 2 gt

 y = 5t

(2)

f = T  10 =

1
T  =

1 = 0,1 s
10

81 Alternativa c.
Dados: R = 0,4 m
f = 20 rpm = 20 r.p.s. = 1 Hz
60 3
1
v = ωR v = 2πfR  v = 2π ∙ 3 ∙ 0,4

No ponto B as coordenadas x e y são iguais, pois o triângulo ABC é isósceles. Logo, x = y
10t = 5t2
Mas, no instante em que a moto atinge B, t G 0. Logo, 10 = 5t
t = 2 s.
Substituindo-se o valor t = 2 s na equação (1): D = 20 m

v = 0,8π m/s
3
v = 0,8 ∙ 3,14 = 0,83 m/s
3
s = vt  200 = 0,83t
t = 240,96 s ou t = 4 min

82 Vamos decompor para a roda, os movimentos:
1) de translação 2) de rotação

77 Alternativa c.

vH = v

A vo

D D B
vo

observador

C vo

vo C

tv + ts = 23 s em que:  tv = tempo de vôo
 = tempo de som

Para as posições A e C da pedra, esquematizadas, compondo agora seus movimentos vetorialmente e relativamente ao solo, temos:

tqueda =

tq =

24 g

= = 20 s

A vo

tqueda = tvôo = 20 s
ts + tv = 23 s  ts = 3s
s = v ∙ t  s = 340 ∙ 3  s = 1 020 m
A = vH ∙ tv  1 020 = vH ∙ 20  vH = 51 m/s ou 183,6 km/h

C vo = 0

Sendo v0 = 90 km/h, os possíveis valores da velocida- de da pedra serão:
0 “ v “ 180 km/h

83 I – Alternativa a.
Para a rotação no sentido anti-horário, temos:

v = 2πfR =
v2

2πR T

 v =

202

2π∙ 10 T
400

= 20 m/s

acp =

R  acp =

10 = 10

= 40 m/s

II – A velocidade no M.C.U. é uniforme (constante), variando em direção e sentido, em função da acelera-

86 Dado: R = 20 cm = 0,2 m
Determinando o nº- de pedaladas/segundo (freqüência). Sendo o movimento uniforme (v = cte):
s = v ∙ t  2πR = v ∙ T  2πR = v ∙ 1
f
f = v onde v = 24π = 0,8π m/s

ção centrípeta, que aponta sempre na direção do cen- tro da curva.
III – R = 2 m

2πR
f = 0,8 ∙ π
2π∙ 0,2

= 2 pedaladas/segundo = 2 Hz

f = 120 r.p.m = 120 voltas = 2 Hz
60 seg.

87 Sendo o movimento variado, temos:

v = ωR = 2πfR = 2 ∙ (3,14) ∙ 2 ∙ 2 = 25,12 m/s

0 0 1
S s v t at2 S

1 (0,5) (6)2 9 m

v2 25,122 2

= 0 + 0 + 2  = 2 =

a = R  a = 2 ÷ 315,51 m/s

Vm = Δs = 9 = 1,5 m/s

Δt 6

84 Alternativa c.

Na situação proposta um dos passageiros estará 2 m

88 Alternativa b.
O projétil descreve linearmente uma distância 2R (diâ- metro) no mesmo intervalo de tempo em que o corpo dá meia-volta (R), ou seja:
projétil corpo De (1) e (2), temos:
S = v ∙ t S = v ∙ t 2R = π

mais próximo do centro da curva que o outro, ou seja, podemos interpretar o movimento como o de polias

2R = v ∙ t
2R

πR = ωR ∙ t

v ω

2ωR

associadas ao mesmo eixo, onde ωA = ωB.
ωA = ωB  VA = VB  VA = VB

t = v

(1) t =

(2) v =
π

RA RB

38 40

89 Alternativa b.

VA = VB  V

= 38 ∙ V

Como vA = vB, a polia B gira mais rapidamente que a

38 40

A 40 B

polia A pois RB

< RA. Como a polia B é acoplada à

VA = 0,95 ∙ vB
Sendo a velocidade de B igual a 36 km/h, ou seja, 10 m/s, temos:
VA = 9,5 m/s e VB = 10 m/s  VB — VA = 0,5 m/s
85 Alternativa e. Dados: R = 10 m
Δt = 4,0 s
Δs = 80 m
Para uma volta completa, teríamos: C = ZπR  C = 2π ∙ 10 = 20π m

polia na qual a mangueira é emelada, teremos ωB = ωP. Como ω é constante e v = ωR a velocidade da extre-
midade P da mangueira é constante, isto é, sobe com movimento uniforme.

90 Alternativa b.
Dados: Roda dianteira: f = 1 Hz
R = 24 cm Roda traseira: R = 16 cm
Nessa situação, a velocidade escalar das duas rodas é a mesma, ou seja:
V1 V2  ω1R1 = ω2R2  2πf1R1 = 2πf2R2

20π m  T 
80 m  4 s 

20π ∙ 4 = 80 ∙ T  T = πs

1 ∙ 24 = f2 ∙ 16  f2 = 1,5 Hz  T = 1
T = 1 = 2 s

Como a velocidade é constante, só teremos acelera- ção centrípeta.

3 3
2

DINÂMICA

96 Alternativa e.
1

2 1

91 a)

Da figura: R = 3 N

x = x0 + v0t +
x = 2 + 2t + 4t2 a = 8 m/s2
Se m = 4 kg:

2 at

2 a = 4

FR = m ∙ a = 4 ∙ 8  FR = 32 N
97
1N

b) Como c R:

FR = , ∙ a  —9 = 3a  a = —3 m/s
v = v0 + at  0 = v0 — 3 ∙ 9  v0 = 27 m/s

98 Alternativa d.
Podemos considerar a inércia de um corpo como uma forma de “medir” a sua massa e vice-versa.

F = m ∙ a  m = FR ou m = tg α (α: ângulo de

1N R a

inclinação).

92 Alternativa d. FR =
FR = 82 + 92 + 2 ∙ 8 ∙ 9 ∙ 0,5
FR = 14,7 N

Do gráfico, a reta de maior inclinação (corpo 1) indica o corpo de maior massa (inércia).

99 Alternativa e.
O esforço será menor, pois a aceleração gravitacional
da Lua corresponde a cerca de 1 da encontrada na
6

93 Alternativa e.

F 2 > F
2

Terra.

100

A aceleração tem a mesma direção e o mesmo sentido da força resultante. Logo:

94 Alternativa d.
I – Da 2-ª Lei de Newton, a aceleração sempre tem a mesma direção e o mesmo sentido da força resultan- te. (V)
II – FR = m ∙ a  FR = 3,0 ∙ 2,0  FR = 6,0 N (V) III – FR = FR12 — F3  FR12 = FR + F3 = 6,0 + 4,0

Corpo 1: F — F2 ,1 = m1 ∙ a Corpo 2: F1,2 = m2 ∙ a (+)
F = (m1 + m2) a
10 = (4 + 1) ∙ a
10 = 5 ∙ a  a = 2 m
s2
F1,2 = F2,1 = m2 ∙ a  F1,2 = 1 ∙ 2 = 2 N

a) F  Módulo: 2 N

95 Alternativa b.

= 10,0 N (V)

1,2

Direção: horizontal
Sentido: da esquerda para a direita

Observando a tabela, verificamos que a velocidade varia de 2 m/s a cada segundo. Logo, a = 2 m/s2.
Como m = 0,4 kg:
FR = m ∙ a  FR = 0,4 ∙ 2  FR = 0,8 N

b) F2,1  Módulo: 2 N
Direção: horizontal
Sentido: da direita para a esquerda

101

movimento

104

T T aA = 2aB
T T

F — T1 = m1 ∙ a T1 — T2 = m2 ∙ a T2 = m3 ∙ a

F = (m1 + m2 + m3) ∙ a
F = (10 ∙ 103 + 10 ∙ 103 + 10 ∙ 103).
F = 30 ∙ 103 ∙ 2 = 60 000 N
Tensão na barra que une os corpos (1) e (2): F — T1 = m1 ∙ a  F — m1 ∙ a = T1

a) Como mB > 2 mA, o corpo B desce e o A sobe, T — PA = mAaA  T — 45 = 4,5 ∙ 2a
PB — 2T = mBaB  120 — 2T = 12 ∙ a

60 000 — 10 000 (2) = T1  T1 = 40 000 N
T1 = 40 ∙ 103 N

102 Alternativa a.

T — 9a = 45  T = 45 + 9a
2T + 12a = 120
Resolvendo o sistema:
2(45 + 0a) + 12a = 120
90 + 18a + 12a = 120
30a = 30
a = 1 m/s2
Portanto, aA = 2 m/s2 e aB = 1 m/s2
b) T = 45 + 9a  T = 45 + 9  T = 54 N

Do gráfico, temos:
a = Δv = 24 — 0 = 4/ms2

105

v0 = 0
a) v = v0 + gt

Δt 6 — 0

2s v = 0 + 10 ∙ (12)

PA — T = mA ∙ a  10 ∙ mA = (mA + m

g = 10 m/s2

v = 20 m/s


T = mB ∙ a 6m

= 4mB

1,5 ∙ mA = mB

103 Dados: me = 1 000 kg
mc = 500 kg ac = 0,5 m/s2 g = 10 m/s2
a) Representando as forças sobre a caixa:

a = 0,5 m/s2

a = 0,5 m/s2 T — P = m ∙ a
T = m ∙ a + mg
T = m(a + g) = 120(0,5 + 10) T = 1 260 N

ac = 0,5 m/s2

F — P = m a  F — m g = m a

106 Vamos calcular a aceleração em cada intervalo de tempo:
0 — 6s
a = 3 — 0 = 3 = 0,5 m/s2

c c c

6 — 0 6

F — 500 ∙ 10 = 500 ∙ 0,5
F = 5 250 N
b)NA = Pe + Pc  NA = (me + mc)g 

6 s a 12 s
v = constante a = 0 12 s a 14 s

NA = (100 + 500) ∙ 1

0 — 3

—3 2

NA = 15 000 N

a = 14 — 12 = 2

= —1,5 m/s

Como o mesmo deve ser acelerado com 1,2 m/s2, de- vemos orientar a FII para cima, para que diminua a ace- leração do corpo.
Px — FII = m ∙ a  FII = Px — m ∙ a
FII = 500 ∙ 1 — 50 ∙ 1,2  FII = 250 — 60 = 190 N

g = 10 m/s2

0 a 6 s: P — T1 = m ∙ a  104 ∙ 101 — T1 = 104 ∙ 0,5 T1 = 104(10 — 0,5) = 9,5 ∙ 104 N

109 Alternativa a.
Sabemos que o movimento de um corpo deslizando, subindo ou descendo, num plano inclinado sem atrito é do tipo uniformemente variado. Portanto, o gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta não- paralela ao eixo t.
No trecho de descida, o movimento é acelerado, e a velocidade é crescente. Na subida, é retardado, e a velocidade é decrescente.
No trecho horizontal, o movimento é retilíneo uniforme.

6 a 12 s: P — T2

0
= m ∙ a 

P = T2

Portanto, desprezando as variações de aceleração nos trechos correspondentes às concordâncias da pista,

T2 = 10 ∙ 104 N
12 a 14 s: P — T3 = m ∙ a
104 ∙ 10 — T3 = 104(—1,5)

concluímos que o gráfico que melhor descreve a velo- cidade em função do tempo é o que corresponde à alternativa A.

T3 = 104(10 + 1,5)

T3 = 11,5 ∙ 104 N

110 Alternativa a.
Supondo-se a trajetória orientada de A para B com

107 Alternativa d.

a = 1 m/s2

Para o elevador em repouso:
P = 600 N  600 = m ∙ 10
m = 60 kg
Paparente = m ∙ aR 
Pap = m(10 + 1)

origem no ponto A, tem-se que, nas condições do enun- ciado do problema:
• nos trechos AB e CD, as acelerações escalares da partícula são constantes e de valores absolutos iguais:
| a | = 8 m/s2, sendo positiva no trecho AB e negativa no trecho CD;
• nos trechos BC e DE, a aceleração escalar da partí-

Pap

= 60 ∙ 11 = 660 N

cula é nula.

111

108 Alternativa a.

Na situação (1), temos:

s = s

0 v t 0 1 gt2

0 + 0 + 2
h = 1 gt2  t1 = 2h
2 g
I – FI — Px = m ∙ a  FI = m ∙ a + Px

FI = 50 ∙ 1,2 + 50 ∙ 10 ∙ sen 30
FI = 60 + 250 = 310 N
II – Se o bloco desliza para baixo, livre de qualquer força F
a = g ∙ sen α  a = 5 m/s2

Na situação (2), temos:
sen 30 = h  1 = h  x = 2 h x 2 x
a = g ∙ sen α  a = g ∙ sen 30  a = g
2

s = s0 + v0t + 1 at2
2 h = 1 ∙ g ∙ t2  8 h = gt2  t2 = 2 2h

2 2
Portanto, t1 = 1 .

T — F

— P = m ∙ a

t2 2

B,A Ax A

112 a)
N

FA,B — pBx = mB ∙ a
Pc — T = mc ∙ a (+)

Pc — PAx — PBx = (mA + mB + mc)a
100 — 60 ∙ sen α — 40 ∙ sen α = 20 ∙ a 100 — 36 — 24 = 20 ∙ a

40 = 20 ∙ a

 a = 2 m/s2

P: peso da parte móvelPx: componente horizontal

Portanto, a FA,B será:
FA,B = mB ∙ a + PBx  FA,B = 4 ∙ 2 + 40 ∙ 0,6 = 32 N

 de P
Py: componente vertical de P
N: reação normal do apoio
F: força aplicada pela pessoa
Fat: força de atrito dinâmico entre as superfícies
b) Aplicando a 2ª- Lei de Newton e observando que a velocidade da parte móvel é constante, obtemos:
F = Px + fat  F = P ∙ sen 60 + µd ∙ 1 ∙ cos 60 F = 100 ∙ 10 ∙ 0,86 + 0,10 ∙ 100 ∙ 10 ∙ 0,50
F = 910 N

113

Alternativa c.
I – Na iminência de movimento, F1 = fat estático má- xima. Em movimento uniforme, F2 = fat cinético. Como fat estático máxima é maior que fat cinético, F1 > F2. (V)
II – fat máx. = µc ∙ N = 0,30 ∙ 20 ∙ 10  fat = 60 N (para esquerda) (F)
III – Nessas condições, o corpo permanece em repou- so. (F)
IV – Se F = 60 N, a fat estático máxima é: fat máx. µe ∙ N = 60 N (V)

116
5 kg 5 kg

a) vimento

v0 = 10 m/s v = 0
20 m
• plano liso: s = v0t  100 = v0 ∙ 10  v0 = 10 m/s

mI = 2 kg

PIx = PI ∙ sen α

• plano rugoso: FR
Mas:

= m| a |  fat

= m ∙ | a |


 II

= 3 kg


 Iy

= PI ∙ cos α

v2 = v2 + 2aΔs  02 = 102 + 2 ∙ | a | ∙ 20 
| a | = 2,5 m/s2

b) a = 4 m/s2
T — PI

= mI ∙ a 

Logo:

x
T = mI ∙ a + PIx  T = 2 ∙ 4 + 20 ∙ sen 30

fat

= 5 ∙ 2,5  fat

= 12,5 N

T = 8 + 10 = 18 N

114 Alternativa b.

117 A “aceleração” do caminhão é dada pelo gráfico:
| a | = v — v0 = 0 — 10  | a | = 4 m

c Δt 3,5 — 1,0 c

vimento

A máxima “aceleração” que a caixa suporta para que não deslize é dada por:
fat = m | a |  µN = m | a |
µmg = m | a |
| a | = µg
| a | = 0,30 ∙ 10
| a | = 3 m/s2
Como | ac | > | a |, a caixa desliza.

118 Alternativa c.

movimento

120 Alternativa c.
fatA,B

fatA,B

fatA,B = µ

NA = µP

fatC,

fatB,C

fatB,C = µNA + B = µ2P = 2 s

No corpo B, se a = 0:

A: T — fatA = mA ∙ a
B: PB — T = mB ∙ a (+)

PB — fat = (mA + mB) a mB ∙ g — µNA = (mA + mB) a
2 ∙ 10 — µ ∙ mA ∙ g = (mA + mB) ∙ a
20 — 0,5 ∙ 3 ∙ 10 = (3 + 2) a

F — f

atA,B

— fatB,C = 0

 F — µP — 2µP = 0 F = 3 µP
F = 3 ∙ 1 ∙ P
2
F = 3P
2

20 — 15 = 5 ∙ a
a = 1 m/s2
s = s0 + v0t + 1 at2
1 2 2

121 Alternativa d.
fat1 f

fat1

s = 0 + 0 +
s = 2 m

2 ∙ 1 ∙ 2

at2
fat1 = µNA = µPA = 0,25 ∙ 20 = 5 N

119 No esquema estão inicadas as forças que agem sobre os corpos.
corpo A:

fat2 = µNA + B = µ(PA + PB) = 0,25(20 + 40) = 15 N
No corpo B, se a = 0:
F — fat1 — fat2 = 0  F — 5 — 15 = 0
F = 20 N

carrinho: N2

122 Alternativa a.
As forças que agem no corpo B são:
Como o corpo B, de acordo com o enun- ciado, não cai:

fat1 = 0,2 mg

fat

= PB

(1)

corpo B:

N1 PCAR = 4 mg

= mg

Sabendo que o atrito é:
µ ∙ N “ fat (2)
Substituindo (1) em (2), temos:
µ ∙ N “ PB  µ ∙ N “ mB ∙ g (3)
Aplicando-se a equação fundamental para a horizontal: N = mB ∙ a (4)
Substituindo (4) em (3) e fazendo as devidas substituições,

a) Aplicando a Equação Fundamental da Dinâmica para o carrinho, obtemos:

µ ∙ mB ∙ a “ mB ∙ g  a “
a “ 25 m/s2

g
µ  a “

10
0, 4 

FR = mc ∙ a1
0,2 mg = 4 m ∙ a1  a1 = 0,5 m/s2
b) Aplicando a Equação Fundamental da Dinâmica para cada um dos corpos que constituem o sistema, obtemos: A : T — 0,2 mg = m a2

Portanto, a mínima aceleração pedida é: a = 25 m/s2.

123 Alternativa c. m = 200 g = 0,2 kg
a = 4,0 m/s2

B : mg —

= m a2

0,8 mg = 2 m a2  a2 = 4 m/s2

FR = m ∙ a  P — R = m ∙ a
R = mg — ma R = m(g — a)
R = 0,2(10 — 4)
R = 0,2 ∙ 6 R = 1,2 N

127

30

12 m

fat

4 m
Py

124 Alternativa c.

Para que o homem não escorregue, devemos ter (no mínimo):

A condição para que a velocidade de cada uma das esferas seja constante é que a força peso seja equili-

Fat

= Px

 µ ∙ N = mg sen α

brada pela resistência do ar.
FA = PA (1) e FB = PB (2)
KV2 = m g (3) e KV2 = m g (4)

µ ∙ mg cos α = mg sen α
sen α
µ = cos α  µ = tg α

A A B B

µ = tg α = 4 = 1

Dividindo-se a expressão (3) pela expressão (4):

12 3
µ = 1 ÷ 0,33

KV2 m g 3

A = A
KV2 mBg

O piso que deve ser usado é o que apresenta µ > 0,33, ou seja, o piso 3 que é o de menor custo.

Como mA = 2 mB:
2

128 Alternativa e.

 VA 

= 2  VA = 2

Representando as forças no corpo quando ele sobe:

 VB  VB

Como o movimento é retilíneo e uniforme FR = 0.

125 Se houver areia entre as rodas e o piso, as rodas jogarão a areia para trás. O deslocamento do automó- vel para frente ocorre porque as rodas ao empurrarem o chão para trás, sofrem a reação do chão que exerce uma força de atrito para frente.

fat

Portanto, a força de atrito produz o deslocamento do carro.

126 Alternativa c.

P sen 37 + fat = F 50 ∙ 0,6 + fat = 70 fat = 40 N
Marcando agora as forças no corpo quando ele é em- purrado para baixo:

solo

Estando também em M.R.U., FR = 0. P sen 37 + F’ = fat
50 ∙ 0,6 + F’ = 40

A distância entre duas gotas sucessivas no plano hori- zontal é cada vez menor, indicando que o carro estava sendo freado.
A distância constante no plano inclinado indica que a velocidade do móvel era constante, ou seja: Px — fat = 0  Px = fat
Portanto, havia uma força de oposição ao movimento na descida do plano.

F’ = 10 N

129 Alternativa c.
P2 = m2 ∙ g = 76,10  P2 = 760 N
P1x = m1 ∙ g ∙ sen 30 = 100 ∙ 10 ∙ 0,5  P1x = 500 N fat = µ ∙ m1g ∙ cos 30 = 0,3 ∙ 100 ∙ 10 ∙ 0,86  fat = 258
Como P2 > P1x + fat, o bloco m1 sobe o plano acele- rando.

130 Alternativa a.
Quando se suspende em P2 um corpo de massa 13,2 kg, o bloco está na iminência de movimento para cima. Nessa situação, temos o seguinte esquema de forças:

134 a)

N T = Pa

mg senθ
mg cosθ

b) Ela descreverá um MRU.
A pedra tem velocidade tangencial ao raio da circunfe- rência.

Do equilíbrio, temos:

máx at

135 a) O prego gira em torno do eixo com velocidade angular ω = 2πf = 2 ∙ 3 ∙ 60 = 6 rad/s e raio igual a

fatmáx + mg ∙ sen θ = P2
fatmáx + 10 ∙ 10 ∙ 0,6 = 13,2 ∙ 10 fatmáx = 72 N
Quando suspendemos a massa em P1, para que o blo- co fique na iminência de movimento para baixo, temos o seguinte esquema de forças:

60
0,25 + 0,10 = 0,35 m.
A intensidade da força pedida é igual à intensidade da componente centrípeta da resultante agente no prego:
F = RC = mpω2r = 0,020 ∙ 62 ∙ 0,35 F = 0,25 N

N máx
at

mg senθ

Do equilíbrio, temos:

T = P1

mg cosθ

P1 + mg ∙ sen θ = fatmáx
m1 ∙ 10 + 10 ∙ 10 ∙ 0,6 = 72  m1 = 1,20 kg

b) Para que as forças horizontais agentes no rotor se equilibrem:

m ω2r = M ω2R  M

= m r

Alternativa c.

p 0 0 p R

Da situação II:
F = kx  9 = k(3 — 2)

Logo M = 0,020 0,35
0,10

M0 = 0,07 kg

k = 9 N/cm Da situação III:
F = kx  P2 = 9 ∙ (4 — 2)
P2 = 18 N

132 Alternativa a.
A força elástica é sempre de restituição, ou seja:

c) Para que duas forças se equilibrem, devem ser co- lineares. Assim, o ponto D0, o centro de rotação e a posição do prego devem estar alinhados.

133 Alternativa b.
Como o corpo executa movi- mento circular com velocidade constante, temos:

136 Alternativa a. Dados: R = 100 m
Fcp = P
F P mv2 mg v Rg v 100 10
R
v = 31,6 m/s

137 Alternativa e.

Supondo-se a curva plana e numa su- perfície horizontal:
v Rc = A

A velocidade máxima permitida na curva pode ser cal- culada por:

As equações pertinentes ao estudo do movimento são:

v2
m máx = µ ∙ N r

 N = mg e

 µ ∙ N = atrito máximo

• RcA

= m ∙ aCA =

2
m ∙ A
r
2

Então: v2 =


= 24,5 m

• RcB

= m ∙ aCB

= m ∙ vB
r

máx s
Como o automóvel entra na curva com velocidade
v = 30 m , ele derrapa. Portanto: s
• afirmação I: falsa;
• afirmações II, III e IV: corretas.

138 Alternativa e.

• vA > vB (ponto A apresenta uma altura menor que B) Conclui-se então que:
• A afirmação I está incorreta, pois a resultante no ponto A é vertical e para cima
• A afirmação II está correta, pois, se vA > vB, então RcA > RcB.
• A afirmação III está correta, pois, se a RcB é para bai- xo, então PB > NB.

Fe =

mv2 R

 kx =

m ∙ (aπfR)2 R

Alternativa e.

kx = m ∙ 4 ∙ π2 ∙ f2 ∙ R
k ∙ 0,02 = 1 ∙ 4 ∙ π2 ∙ 302 ∙ 1 k = 1,8 ∙ 105 π2 N/m

Nas duas situações, a massa e consequentemente o peso são os mesmos. Já a tração no fio dependerá da seguinte relação:

139 De acordo com o enunciado:
situação 2
N

FR = 234 N

P
N

FR = 954 N P

FR = Fcp = T — P  T = Fcp + P

situação 1
Fcp = N + P Fcp = N — P

T = mv2 R

+ mg, sendo m, g e R constantes, a tração

dependerá da velocidade.

Substituindo os valores: 234 = N + P

P1 = P2

e T2

> T1

954 = N — P

142 gH = AgT

Resolvendo o sistema:
N = 594 N e P = 360 N
P = mg  360 = 60 g  g = 6 m/s2

TTerra = 2π

L L

140 Alternativa e.
Na figura estão assinalados as forças que agem no

Thip. = 2π

= 2π
H

4gT

corpo nos pontos em questão, bem como a sua resul-

Tterra = gT = = 2

tante centrípeta (cuja direção é radial e cujo sentido é para o centro da curva descrita).

Thip.

1 4gT

143 Alternativa c.

Como o período é dado por T = 2π

, o pêndulo B

III – Verdadeira, pois a aceleração existe e é constante, porque a força resultante é de 20 N, gerando uma ace- leração de F = ma  20 = 4 ∙ a  a = 5 m/s2.
IV – Verdadeira, pois o trabalho total pode ser encon-

e o pêndulo D possuem o mesmo período; logo, a

trado pela soma dos trabalhos parciais, ou seja:

mesma freqüência.

†total

= †F0 — 2

+ †F2 — 4

+ †fat0 — 4 

144 Alternativa c.
Em dias quentes há dilatação do fio do pêndulo (Lquente
> Lfrio).

145
01 – Verdadeira, pois k = 2π.
02 – Falsa, pois T é inversamente proporcional a g.

†total = 80 + 40 +(—80) = 40 J
150 Alternativa e.
v = v0 + at  50 = 20 + a ∙ 10
a = 3 m/s2
Δs = v t + 1 at2 Δs = 20 ∙ 10 1 ∙ 3 ∙ 102
2 2
Δs = 350 m

04 – Verdadeira, pois T1 = k ∙

k L

1
2 = k ∙
g

† = F ∙ Δs  † = maΔs
† = 2 ∙ 3 ∙ 350
† = 2 100 J

2 g 151 Alternativa b.

08 – Verdadeira, pois T não depende da amplitude.

V2 = v2 + 2 ∙ g ∙ h

16 – Falsa, pois f =

1
T  =

1 = 0,2 Hz.
5

32 = 0 + 20h
h = 9 m

32 – Verdadeira, pois T = 2 ∙ 2 = 4 s.
Logo: 01 + 04 + 08 + 32 = 45

20
†p = m ∙ g ∙ h
† = 2 ∙ 10 ∙ 9  †

= 9 J

p 20 p

146 Alternativa a.
As forças só podem realizar trabalho quando possuem componentes na direção do deslocamento.
Segundo o enunciado, o deslocamento é horizontal. Logo, tanto P quanto N não realizarão trabalho nesse caso, já que são forças verticais e, portanto, perpendi- culares do deslocamento d

147 Alternativa d.
A velocidade é constante:
s = s0 + vt  s = vt  s = 0,5 ∙ 10 = 5 m
† = Fd  † = 1 200 ∙ 5 = 6 ∙ 103 J
148 Alternativa a.
A tração no fio é sempre perpendicular ao desloca- mento da partícula ao longo de sua trajetória. Assim, o trabalho total será sempre nulo.

149 Alternativa d.
I – Falsa, pois o trabalho realizado pela força F, pode ser calculado pela área abaixo da curva, ou seja:
Para um deslocamento de 0 a 2 m:
† n área  † = 40 ∙ 2 = 80 J
II – Verdadeira, pois da mesma forma podemos cal- cular o trabalho da força de atrito:
† n área  † = —20 ∙ 4 = —80 J

152 Alternativa a.
†p = m ∙ g ∙ h
†p = 20 ∙ 10 ∙ 3
†
153 Alternativa e.
F = Pt = m ∙ g ∙ sen θ
sen θ = 6 = 0,6 10
F = 50 ∙ 10 ∙ 0,6 F = 300 N
†F = F ∙ d
†F = 300 ∙ 10 = 3 000 J
154 a) Representando a situação:

A força que atua no sistema é a força-peso:
F = (mbalde + mágua) ∙ g  100 = (mB + mA) ∙ 10

b) 10 = 0,5 + mA  mA = 9,5 kg Determinando a constante elástica da mola: F = kx  100 = k ∙ 0,2  k = 500 N/m
Determinando o trabalho realizado:

158 Alternativa c.
A aceleração do carro é dada pelo gráfico com o coe- ficiente angular da reta.
a = Δv = 30 — 0  a = 3 m/s2

† k ∙ x2

500 ∙ (0,2)2

Δt 10 — 0

= 2  † =

2 = 10 J

A velocidade média nesse intervalo de tempo é de

155 Alternativa e.

v = v0 + vF  v 2

0 + 30
= 2 = m/s

Tucuruí p =

2 430
4 240

km2
= 0,57 MW

Logo, a potência média nesse intervalo é dado por: Pm = F ∙ vm  Pm = m ∙ a = vm

Sobradinho p =

4 214
1 050

km2
= 4,01 MW

Pm = 1 000 ∙ 3 ∙ 15
Pm = 45 000 W

Itaipu p =

1 350
12 600

km2
= 0,10 MW

159 Alternativa d.

Ilha Solteira p =

1 077
3 230

km2
= 0,33 MW

d = m  103 = m  m = 6 ∙ 103 kg v 6
† mgh 6 ∙ 103 ∙ 10 ∙ 4

Furnas p =

1 450
1 312

km2
= 1,10 MW

P0t =

 P0t = =
Δt Δt

=
10 ∙ 60

O maior prejuízo ambiental (p) corresponde, portanto, à usina de Sobradinho.

156 Alternativa c.
Podemos determinar o trabalho realizado em qualquer um dos testes através da expressão: † = m ∙ g ∙ h
I – † = mgh = 1 000 ∙ 20 ∙ 10 = 2 ∙ 105J 

400 W = 0,4 kW

160 Dados: m = 800 kg
Δt = 1 min = 60 s

Podemos determinar o trabalho realizado calculando a área sob a curva.
= área = 60 J

P = †

2 ∙ 105

= 2 ∙ 104 W

Determinando a potência desenvolvida:

=
Δt 101

P = †

 P =

= 1 W

II – † = mgh = 2 000 ∙ 10 ∙ 10 = 2 ∙ 105J 

Δt 60

P = † =
Δt

2 ∙ 105
2 ∙ 101 =

104 W

161 Alternativa b.

III – † = mgh = 3 000 ∙ 15 ∙ 10 = 4,5 ∙ 105J

P = † = m ∙ g ∙ h

P = † = Δt

4, 5 ∙ 105
3 ∙ 101

= 1,5 ∙

104 W

120 ∙ 10 ∙ 6
P = 20

 P = 360 W

IV – † = mgh = 4 000 ∙ 30 ∙ 10 = 12 ∙ 105J 

162 Alternativa e.

P = † = Δt

12 ∙ 105
102

= 12 ∙ 103 W

Dados: taxa = 3,0 kg
s

157 1(c). 5,58 m/s ×

3,6 =

20,09 km
h

v = 4,0 m
s

2(c). Há transformação de energia química, provenien- te dos alimentos, em energia cinética e térmica.

Determinando a força aplicada:
F = m ∙ a = m ∙ Δv onde: m = 3,0 kg e

3(c). A água funciona como líquido refrigerante do sis- tema.

Δt
v = 4,0 m/s

Δt s

4(c). P = †
Δt

 800 = †
7,565

F = 3 ∙ 4 = 12,0 N

Podemos escrever a potência da seguinte forma:

† = 6 ∙ 052 ∙ 000 J = 6 ∙ 052 kJ

P = F ∙ V  P = 12 ∙ 4 = 48 W

163 Alternativa a. Dados: †total = 800 J
†dissip. = 200 J
Δt = 10 s
Podemos determinar o trabalho útil a partir da seguin- te relação:
†total = †útil + †dissip.  800 = †útil + 200

2
1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
t (minuto)

†útil = 600 J
Determinando o rendimento:
= †útil  = 600 = 75%

Área assinalada: ( A + B) ∙ h
2
A área assinalada representa o excesso de consumo de O2.

†total

800

Excesso de consumo de O2:

11+ 9
2

∙ 1 = 109

164 Dados: L = 15 m  Determinando a altura:
= 75 degraus
α = 30

h  h = 7,5 m

a) Determinando o trabalho da força-peso:
† = mgh  † = 80 ∙ 10 ∙ 7,5  † = 6 000 J
b) Determinando a potência:
P = †  P = 6 000 = 200 W
Δt 30
c) Determinando o rendimento:
= Pútil  = 200 = 50% Ptotal 400
165 Alternativa a.
A queima do combustível ocorre no motor representa- do pelo diagrama abaixo:

Como cada litro corresponde a 20 kJ, obtemos a quan- tidade de energia utilizada a mais: 200 kJ.

167 a) Devido ao fato de as folhas parecerem predo- minantemente verdes quando iluminadas pela luz do Sol, difundem o verde e absorvem as outras cores.
Assim, a faixa de freqüência do espectro da luz solar de menor absorção de energia está entre 5,2 ∙ 1014 a 6,1 ∙ 1014 Hz.
b) Como 20% da radiação incidente, 200 W/m2, é apro- veitada na fotossíntese e a área da folha exposta ao sol é de 50 ∙ 10—4m2, temos:
200 W –––– 1 m2 P = 1 W P –––– 50 ∙ 10—4m2
Em 10 minutos, a energia absorvida será:
sABS = P ∙ Δt
sABS = 1 ∙ 10 ∙ (60)
sABS = = 600 J

168 Considerando-se a trajetória retilínea:

a) A aceleração (A) do ciclista logo após ele deixar de pedalar pode ser obtida pelo gráfico.

Pdissipada = 56,8 kW

A = Δv
Δt

= 4, 5 — 5
2

A = —0,25 m/s2

Ptotal = 71 kW

MOTOR DE COMBUSTÃO

Pútil = 14,2 kW

b) A força de resistência horizontal total FR, logo após o ciclista parar de pedalar, coincide com a resultante das forças atuantes. Aplicando-se o Princípio Funda- mental da Dinâmica:
FR = m| A | = 90 ∙ | —0,25 | FR = 22,5 N

A fração dissipada de energia é:
Pdissipada = 56,8 = 0,8
Ptotal 71
Portanto 80% da energia são dissipados.

166 Alternativa c.
Na figura estão indicados o consumo de O

que ocor-

c) Durante o intervalo de tempo (1/2h = 1 800 s) no qual a velocidade é constante, temos:
1) Δs = v ∙ Δt = 5 ∙ 1 800 = 9 000 m
2) A resultante é nula (Princípio da Inércia).
| †F | = | †FR | = FR ∙ Δs = 22,5 ∙ 9 000
†F = 202,5 kJ
Do enunciado, a eficiência ( ) do organismo do ciclista é:

2 † †

202,5

reria se o jovem se limitasse a andar (A) e o consumo de O2 que realmente ocorreu (B).

= F
E

 E =

F =
22,5 ∙ 102

E = 900 kJ

169 Em cada segundo, a potência fornecida pela que- da d’água (Pf) é dada por:

Substituindo-se (2) em (1) e fazendo-se as respectivas substituições algébricas:

Pf =

† = mgh = Δt Δt

106 ∙ 10 ∙ 100
1

= 109

W, e a po-

mC ∙ g — mA ∙ g — µ ∙ mB ∙ g = (m A + mB + mC) ∙ a 5,5 ∙ 10 — 2 ∙ 10 — 0,2 ∙ 5 ∙ 10 = (2 + 5 + 5,5) ∙ a

tência recebida pela turbina (Pr) será:
Pr = 700 000 kW = 7 ∙ 108 W. Logo, a potência dissi- pada (Pd) será:
Pd = Pf — Pr = 1 ∙ 109 — 7 ∙ 108 = 3 ∙ 108 W.

a = 2 m/s2
Utilizando-se a equação de Torricelli entre os pontos X e Y:
v2 = v2 + 2 ∙ a ∙ Δs  v2 = 0,52 + 2 ∙ 2 ∙ 0,25

y x y

Esta perda corresponde a 30% da energia recebida. O que pode ser calculado através de uma regra de três simples:

v2 = 1,25
Como a velocidade escalar em todos os corpos é a mesma,

1. 109 W – 100%

EA = 1 m

v2 = 1

∙ 2 ∙ 1,25 EA = 1,25 J

3. 108 W – Pd

 Pd

= 30%

C 2 A y 2 C

170 Alternativa a. Dados: mB = mc

172 Alternativa e.
Durante o deslocamento Δs, o trabalho da força F

vB = 2 ∙ vc
Comparando a energia cinética dos dois corpos:

pode ser calculado nas formas:
• † = F ∙ Δs cos 0  † = F vΔt

F F
1 2 0

EcB = 2 mB ∙ vB 

• † + † + † = 0 † = +mgΔh

Ec = 1 ∙ mc ∙ (2vc)2 = 2 ∙ mc ∙ v2

F N P F

B 2 c
Ec = 1 ∙ mc ∙ v2

Δh = vΔt

C 2 c
Ec

2 ∙ m

2
∙ v2

Estabelecendo a razão: B = c c = 4
Ecc

Então: † =

mgvΔ

t/2.

171 Alternativa b.
Assinalando as forças na figura:

A variação da energia potencial gravitacional do siste- ma foi:
0
ΔE = Ef — Ei ΔE = mgΔh = mgvΔt/2.

p p p p
Portanto, as afirmações I, II e III estão corretas.

Δh = vΔt
2

Aplicando o princípio fundamental para os três corpos e somando-se as equações:
PC — T1 = mC ∙ a
T1 — T2 — A = mB ∙ a T2 — PA = mA ∙ a
PC — PA — A = (mA + mB + mC) ∙ a

173 Alternativa c.
† = mv — mv2 F ∙ d
1 2

mC ∙ g — mA ∙ g — µ ∙ NB = (mA + mB + mC) ∙ a (1)

F ∙ 0,5 = — 2 ∙ 100 ∙ 10

Como a aceleração do corpo B é horizontal, Ry = 0  NB = PB = mB ∙ g (2)

F = 10 000 N F = 104 N

174 Alternativa a.
A primeira força é, a cada instante, perpendicular à velocidade linear da partícula. Portanto, também é per- pendicular ao deslocamento da mesma, o que signifi- ca que o trabalho desta força sobre a partícula é nulo. Assim, durante esses primeiros 3 m de trajetória, a energia cinética não se altera.
A segunda força realiza um trabalho de —100 J sobre a partícula pelo T.E.C:

Já a afirmação 2 está incorreta, pois a soma das ener- gias cinética e potencial, continua a ser chamada de energia mecânica. O que ocorre é que para validar o Princípio de Conservação se faz necessário incluir na soma das energias a parcela dissipada pelas forças dissipativas referidas no enunciado.

178 Alternativa b.

† = ΔEc

 —100 = Ecf

— 250  Ecf

= 150 J

175 Alternativa c.
A potência é dada por:
†
P0t =
Δ

Como temos a potência variável, o † é numericamente igual a área do gráfico de P × t.

Na altura máxima v = 0, logo: EM = EpB Assim:

EMA = EMB

 ECA = EMB

 2 mvA = EPB

Para t = 4 s
P 125

1 ∙ 0,5 ∙ 102 = E
2 B
EPB = 25 J
179 EMA = EMB EPA = EPB + ECB
Mg ∙ h1 = Mg ∙ h2 + 1 Mv2

0t = P0t = 50 kW e 2

4 10

50 kW  † =
4

50 000 ∙ 4
2

= 100 000 J

v2 = 2g(h1

— h2)  v2 = 2 ∙ 10 ∙ (10 — 5)
v2 = 100
v = 10 m/s

Como m = 500 kg e, supondo v0 = 0, temos:

180 Dados: Vi = 0

P0t

Ecf — Eci
=  P
Δt

1 mv2
= 2
Δt

VA = 20 m/s hi = h

100 000 =

1 ∙
2

500 ∙ v2

h = h
2

v = 20 m/s

Pelo princípio de conservação:
0
EMi = EMA  Eci + Epi = EcA + EpA 

176 Alternativa c.
Se desprezarmos o efeito do ar, a energia mecânica se

m ∙ g ∙ h =

2 m(20) + m ∙ g ∙ 2

conserva e a pedra retorna à posição de partida com a mesma energia cinética e V1 = V2.
Se considerarmos o efeito do ar, a energia mecânica é parcialmente dissipada e a pedra retorna à posição de partida com energia cinética menor que a de lança- mento e V2 < V1.
Corretas: II e III

177 Alternativa c.
A afirmação 1 está correta, pois parte da energia me- cânica do sistema se converteu em energia térmica, que se perde para fora do sistema.

10 ∙ h = 200 + 5h  5h = 200  h = 40 m

181 Alternativa d.
Etotal = 40 — 15 = 25 J
Etotal = mgh  25 = 0,2 ∙ 10 ∙ h  h = 12,5 m

182 Alternativa a.
Se vc = 0, então Ecc = 0. Como Epc = m ∙ g ∙ Hc, este é o valor da energia mecânica no ponto C. Por outro lado, a energia mecânica no ponto A é dada por
0
EMA = EcA + EpA  EMA = m ∙ g ∙ HA.

Mas HA > Hc. Portanto, EMA > EMc, o que significa que o sistema não é conservativo. Assim, a afirmação (II) é falsa, enquanto que a (I) é verdadeira.
A força não conservativa desse sistema é o atrito entre a esfera e a superfície. Como, pelo enunciado, essa é uma superfície regular, o atrito é sempre o mesmo em toda a superfície. Logo, de A a B também existe uma diminuição da energia mecânica total do sistema, o que torna a alternativa (III) falsa.

183 Alternativa e.
Para atingir a calçada mais elevada, o garoto deverá ter, no mínimo, na calçada mais baixa, uma energia mecânica de:
EM = mgΔh, sendo Δh o desnível entre as duas calça- das.
EM = 50 ∙ 10 ∙ 0,5 = 250 J
Como na calçada mais baixa o garoto tem uma ener- gia mecânica de 300 J, ainda lhe sobrarão 50 J de ener- gia cinética ao atingir a calçada mais alta.

184 Alternativa d. Eci = Ecf + Ep

187 Alternativa a.
A energia conserva-se em todos os processos (Princí- pio da Conservação da Energia).

188 Alternativa d.
O movimento do bloco do bate-estaca pode ser dividi- do nos seguintes trechos:
1 A subida do bloco, na qual a potência da força exercida no bloco vale:
|ΔEpot |
P = Δt (1)
2 A queda do bloco, na qual há transformação de ener- gia potencial gravitacional em cinética.
3 O choque do bloco com a estaca, no qual há dissi- pação de energia. A energia cinética se transforma em outras formas de energia, principalmente térmica.
Logo:
I – Certa.
II – Errada. A energia é dissipada, não desaparece. III – Certa. Basta observar a expressão (1).

mv2
i = Ec + mgh
2 f
0,5 ∙ 100
2 = cf + ∙ ∙
25 = Ecf + 10 Ecf = 15 J
185 Alternativa c.

189 Alternativa b.
Na posição 2, temos T = P
T = m ∙ g  T = 200 ∙ 10 = 2 000 N

190 Alternativa b.
EM3 = Ep3 = m ∙ g ∙ h3 EM1 = Ep1 = m ∙ g ∙ h1 EM3 = 200 ∙ 10 ∙ 21 EM1 = 200 ∙ 10 ∙ 55

Ao atingir a atmosfera, o meteorito diminui sua altitude em relação ao solo. Logo, sp diminui devido ao aumento

EM = 4 200 J EM1

= 110 000 J

de sc. Mas o atrito transforma parte de sc em st, produ-
zindo o brilho visto do solo.

Ed = EM1 — EM3

sP  sC e sC  st

Ed = 110 000 — 42 000 = 68 000 J

186 Alternativa d.

191 a) Pelo princípio da conservação da energia:

Ep + EcA

0 0
= EpB

+ EcB

+ Edissipada 

EM = E

MA 

Epc

0
+ Ecc =

0
EpA +

EcA 

m ∙ g ∙ h

= 1 mv2 + E

90 ∙ 10 ∙ 20 = 1 ∙ 90 ∙ v2 

A 2 B

dissipada 2

20 ∙ 10 ∙ 2 = 1 ∙ 20 ∙ 62 + E
2
Edissipada = 400 — 360 = 40 J

dissipada 

v = 20 m/s

b) Supondo a velocidade do corpo 20 m/s quando do choque contra a barreira, temos:

† 1 2

= ΔEc = Ecfinal — Eci = — 2 mv 
= — 1 ∙ 90 ∙ (202) = —18 000 J
2
† = Fd  —18 000 = F ∙ 1,5 
F = —12 000 N ou
| F | = 12 000 N

192 Dados: vA = 2 m/s hA = 0,6 m vB = 3 m/s

b) EMo = EMA, onde o ponto A representa o início do trecho plano da figura.

g = 10 m/s2
m = 0,2 kg

m ∙ g ∙ h

o = 1 m ∙ v2  v2 = 2 ∙ g ∙ ho

v2 = 2 ∙ 10 ∙ 10 = 200 m2/s2

a) EM

= Ec

+ Ep

 EM

= 1 m ∙ v2 + m ∙ g ∙ hA

E = 500 J

A A A A 2 A cA

EMA

= 1 ∙ 0,2 ∙ 22 + 0,2 ∙ 10 ∙ 0,6
2

De A a B, o ponto final da região plana, o bloco perde
energia cinética devido ao trabalho da força de atrito

EMA = 1,6 J

f at .

0
E = E + E E

= 1 m ∙ v2

| † |

g m d d

10 m

MB cB

pB  MB 2 B 

fat

= µ ∙ ∙ ∙ =

E = 1 ∙ 0,2 ∙ 32 = 0,9 J

EcA — EcB = µ ∙ g ∙ m ∙ d 

MB 2

1 m(v2 v2 ) 0,1 10 5 10

Como EMB < EMA, o sistema não é conservativo e per-

2 A — B = ∙ ∙ ∙

deu energia para o exterior na forma de calor gerado pelo atrito entre o bloco e a superfície.
b) †fatAB = EMB — EMA = 0,9 — 1,6  †fatAB = —0,7 J
c) †fatBC = ΔEcBC = —0,9 J
| †fatBC | = Fat ∙ d
| †fatBC | = µ ∙ m ∙ g ∙ d
µ = 0,9
0,2 ∙ 10 ∙ 0,9
µ = 0,5

193 a) no ponto x = 2 m temos: Ep = 12 J e Ec = 2 J (eƒÕnciado).
EM = Ep + Ec = 12 + 2 EM = 14 J
b) no ponto x = 7 m temos: Ep = 6 J EM = Ep + Ec  14 = 6 + Ec
Ec = 8 J

5 (200 — v2 ) = 50  200 — v2 = 20  v2 = 180
2
EcB = 450 J

De B a C, o ponto mais alto do lado direito de AB, temos:
EMB = EMc  450 = 5 ∙ 10 ∙ hc  hc = 9 m

c) A cada passagem pelo plano AB, o bloco diminui em 1 m sua altura máxima nas partes curvas. Como a altura inicial era de 10 m, serão necessárias 10 passa- gens pelo plano para o bloco parar definitivamente.

195 Alternativa b.

c) †fat = ΔEc = Ecg — Eci
†fat = —8 J

E 1 2 kx2

Mas | †fat | = Fat ∙ Δx

MA = EMB  EcA = EpB  2 mvA = 2

F = |†fat |  F = 8 = 1,6 N

1 2 ∙ 103 x2

Δx 12 — 7

∙ 0,2 ∙ 202 =
2 2

194 a) Parte curva:

 N : reação normal de apoio

 P : peso do bloco

x = 0,2 m = 20 cm

196 Alternativa c.
Toda energia potencial elástica será convertida em cinética, logo:

E 2 103 ∙ (2×10—1)2 2

Parte plana:

pe = Eci 

= mvi 

m = vi

 at : força de atrito entre o

A energia empregada para parar o corpo será:
†fat = fat ∙ d = ΔEc

 bloco e a superfície.

1 mv2 = f ∙ d  1 m 40  = 10 ∙ d  d = 2,0 m

2 i at

2  m 

197 Alternativa e.

No ponto B, temos:
EMB = 36 J (conservação) EpB = 20 J
Epe = 0
Eoutra = 0
Ec — EM — Ep  Ec = 36 — 20 = 16 J

E = E

kx2

= mgh

k(6 ∙ 10—2 )2

b) E

= 36 J; E

= E  m ∙ v = 36

pe pg  2  2

Mc Mc cc 2 c

1,8 ∙ 10—3 ∙ 101 ∙ 10
k = 100 N/m

1 2v2 = 36  v 2

= 6 m/s

c) | †fat | = | ΔEc | = 1 (m 1 M)v’2
Alternativa a. 2 c

m = 0,25 kg

v’ = m v  v’ = vc =2 m/s


x = 25 ∙ 10—2 m

c (m + M) c c 3
1

R = 50 cm = 0,5 m

| †fat | =

∙ 6 ∙ 22 = 12 J
2

Pelo princípio de conservação, temos

Mas | †fat | = µ(m + M)gL.

Logo: µ = 12
6 ∙ 2 ∙ 10

= 0,1

200 Alternativa c.

EM = EMB

QB = mB ∙ vB

 VB = 90 km/h = 25 m/s

 mB = 400 g = 0,4 kg

Epelást. = EpB + EcB
O valor mínimo de velocidade em B para que o corpo

QB = 0,4 ∙ 25 = 10 kg ∙ m/s QA = QB = 10 kg ∙ m/s

complete a volta ocorre quando Fcp = P.
mv2
Bmín = mg  v2 = g ∙ R = 10 ∙ 0,5 = 5

v = QA  v
A mA A

= 10 = 5 m/s
2

R
em :

Bmín

201 Alternativa d. Do gráfico

1 kx2 = m ∙ g ∙ h + 1 m ∙ v2

Δs

5 — (—4) 9

2 2
1 k (0,25)2 = 0,25 ∙ 10 ∙ 1 +

Bmín

1 ∙ 0,25 ∙ 5

v = Δt

 v =

5 — 2

 v =

= 3 m/s2
3
m

2 2
0,25 k = 20 + 5
k = 100 kg/s2
199 a) No ponto A, temos: Epg = mgh = 2 ∙ 10 ∙ 1 = 20 J

Q = mv  Q = 1 ∙ 103 ∙ 3 = 3 ∙ 103 kg ∙
s

202 Alternativa d.
Conservação de Energia: EM0 = EMF
Ec0 = EpE

E = 1 kx2 = 1 ∙ 3 200 ∙ (0,1)2 = 16 J

1 m ∙ v2 = 1 k ∙ x2  v = k ∙ x

pe 2 2
Ec = 0

2 0 2 0
Q = m ∙ v  Q = m ∙ k

m
∙ x 

Eoutra = 0

0 0 0 m

EMA = 20 + 16 = 36 J

Q0 = m ∙ k ∙ x

203 Alternativa a.

(vA = 0)

ΔE = | (Emec)A — (Emec)B | ΔE = | mghA — mghB | ΔE = 6,4 J

Movimento antes do choque: (Ep + Ec)A = (Ep + Ec)c

1 2

mghA + 0 = 0 +

2 mv1

v1 = 2ghA = 10 m/s (velocidade imediatamente an- tes do choque).

Movimento depois do choque:

E = E

 1 mv2 = mg  1 R  v =

(E + E ) = (E + E )

MB MA 2 B

 2 

p c D

p c B

A quantidade de movimento (Q) do corpo no ponto B tem intensidade:

0 + 1 mv2 = mghB + 0
2

Q = m gR

v2 =

= 6,0 m/s (velocidade imediatamente

204 Alternativa a.
Dados: m = 0,4 kg
v0 = 0
v = 30 m/s F = 600 N
I = ΔQ F ∙ Δt = m(v — v0)
m

após o choque).

Portanto, a variação da quantidade de movimento é:
ΔQ = mv — mv
Orientando-se um eixo como o indicado na figura,
ΔQ = mv2 — mv1
ΔQ = 0,2 ∙ 6 — 0,2 ∙ (—10) = 3,2 kg ∙ m/s

b) A resultante média durante o choque é:

Δt =

F ∙ (v — v0)
0,4 ∙ 30 = 0,02 s
600

Rm =

ΔQ
Δt
ΔQ

Fm — P = Δt

205 Alternativa b.
ΔQ = I, pelo Teorema do Impulso. Mas I n Área sob o gráfico de F(t).
ΔQ = (10 — 0) ∙ (100 — 0)

ΔQ
F = + P
Δt
3,2
Fm = 0,05 + 0,2 ∙ 10 = 66 N

2
ΔQ = 500 kg ∙ m/s

206 a) Admitindo-se nesta solução que:
1º-) a energia mecânica perdida (ΔE) seja, na verdade, a energia mecânica dissipada;
2º-) a variação da quantidade de movimento pedida (ΔQ) seja durante o choque.

207 Alternativa b.
Considere as seguintes informações a respeito de um corpo de massa m, no instante em que sua velocidade
é v e está sob ação de uma resultante R .
1º-) A potência da resultante, supondo-se que R e v tenham a mesma direção e sentido, vale:
P = Rv (1)
2º-) A intensidade da quantidade de movimento do cor- po é:

Q = mv  v = Q (2)
m
3º) De acordo com o Teorema do Impulso, lembrando- se que o corpo parte do repouso:
R ∙ Δt = mv R = Q (3)
Δt

Substituindo-se (3) e (2) em (1), vem: 213

Q Q
P = Δt ∙ m

 P =

Q2
m ∙ Δt

 22 500 =

antes

7 5002
m ∙ 5

 m = 500 kg

depois
Cálculo de v’B:

208 Alternativa d.

1 2 1 2

0 EcB =
Q

2 m(v’B)  2 = 2 ∙ 1 ∙ (v’B)

(4 m + m) ∙ V — m ∙ 21 = 0
10
5 m ∙ V = 21 ∙ m
10
V = 21 = 0,42 m/s 50

v’B = 2 m/s
Como o choque é perfeitamente elástico, temos: Qf = Qi  mAvA + mBvB = mAv’A + mBv’B
2vA + 0 = 2v’A + 1 ∙ 2
vA = v’A + 1

209 Alternativa b.

Ecf = Eci  1 mA(v’A)2 + 1 mB(v’B)2 =

2 2

Qi = Qf

1 m v2 + 1 m v2

MH ∙ vH + Mc ∙ vc = (MH + Mc) ∙ V 70 ∙ 3 + 30 ∙ 1 = (70 + 30) ∙ V

2 A A 2 B B
2(v’A)2 + 1 ∙ (v’B)2 = 2v2 + 1 ∙ 0

V = 240 = 2,4 m/s 100

2(v’A)2 + 4 = 2v2
(v’A)2 + 2 = v2

Substituindo em 2 , temos:

210 Alternativa c.

(1 — v )2 + 2 = v2  1 — 2v + v2 + 2 = v2

Supondo-se o sistema isolado na direção horizontal:

A A
vA = 1,5 m/s

A A A

m v + m v

 m1 = massa do menino
= 0

1 1 2 2

 = massa do carrinho

214 Seja v0 a velocidde com que o martelo atinge a estaca.

Como m2 = 60 — m1, temos:
m1 ∙ 2 + (60 — m1) ∙ (—3) = 0

M = 70,0 kg

m1 = 36 kg

hA = 2,00 m
nível de v0
referência

211 Alternativa c. Qi = Qf
Mc ∙ vc = (Mc + Ma) ∙ V
V = Mc ∙ v

m = 30,0 kg

Δs = 0,500 m

(Mc + ma ) c
2

Em = EmB

Mv2
 MghA = 0

V = ∙ 0,4 = 0,20 m/s

v2 = 2gh

2 + 2

212 Alternativa b.

A A

v0 =

Qfinal = Qinicial

v0 = 2 10 m/s

mp ∙ V = (mp + mc) ∙ v0 V = mp + mc ∙ v
m 0

Seja v a velocidade do sistema martelo mais estaca, logo após o choque:
Q = Q  (m + M) v = Mv

V = 90 + 810
90

∙ 30 = 300 km/h

f i 0
(30 + 70) v = 70 ∙ 2
v = 1,4 10 m/s

Seja F a força média de resistência à penetração da a) O pêndulo atinge a esfera com velocidade igual a:

estaca; logo:

E = E

 E = E

 mgh

= 1 mv2

F MA MB

pA cB

A 2 B
10 ∙ 0,5 = 1 v2

movimento P — F = (m + M)a
P (m + m)g — F = (m + M)a

vB =

2 B
m/s

F = (m + M) (g — a)

A aceleração do conjunto é dada por:

Após o choque, como a esfera e o pêndulo têm a mes- ma massa eles trocam de velocidade
antes depois

v2 = v2 + 2aΔs  0 = (1,4

)2 + 2 ∙ a ∙ 0,5

ve = 0

vp = 0

f i

0 = 19,6 + a
a = —19,6 m/s2

esfera pêndulo

Da equação 1 , temos:
F = (30 + 70)(10 + 19,6)  F = 2 960 N

b) Na compressão máxima da mola, toda energia ci- nética da esfera transforma-se em energia potencial elástica da mola. Logo:

215 Alternativa c. P.C.Q.M: Qi = Qf

Ec = Ep  1 mv2 =
1 (

kx2 2
10 )2

9 ∙ x2

M ∙ v0

= ∙ m ∙ V

2 ∙ 0,1 ∙ = 2

3 m v0 = ∙ m ∙ V

x2 = 1

= v0
3 V

9
x = 1 m
3

P.C.E: Eci = Ecf

(3 m)v2 =

2
∙ ∙ m ∙ V2  =  v0 

218 Alternativa d.
O momento inicial do núcleo é zero. Portanto, pela

0  
 

Substituindo-se em 2 , concluímos que:

conservação do momento linear, o movimento total

2
v0 =  v0 

 V = v . Logo: = 1  = 3.

dessas três partículas produzidas P1
deve ser nulo. A alternativa correta é,

V  V  0 3
216 Alternativa e. Pelo gráfico:
v1 = 2 m/s v2 = 4 m/s v’1 = 3 m/s v’2 = 1 m/s
Na colisão, conserva-se a quantidade de movimento do sistema:
m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2
m1 ∙ (—2) + m2 ∙ (4) = m1 ∙ (3) + m2 ∙ (1)
—2m1 — 3m1 = m2 — 4m2  5m1 = 3m2

pois, no instante final, aquela que anula a resultante entre P1 e P2 . P2

219 Alternativa e.
Como são os dois caixotes idênticos e as colisões per- feitamente elásticas, ocorre troca de velocidades entre os caixotes. Além disso, como o choque entre o caixote e a parede é frontal e perfeitamente elástico, o caixote A possui a mesma velocidade, em módulo, após a coli- são. Portanto, a seqüência das colisões ocorridas é:

217 Do enunciado, temos:
B

220 Alternativa e.
A 2ª- Lei de Kepler diz que o raio vetor varre áreas iguais em tempos iguais. Quando o planeta está longe do Sol, um pequeno deslocamento na elipse corresponde a um setor de grande área.
Por outro lado, quando o planeta se aproxima do Sol, para varrer a mesma área ele necessita percorrer uma

224 Alternativa e.
Sendo F = G Mm a força com que a Terra atrai um
g d2
corpo de massa m a uma distância d de seu centro, temos:
GM m

distância maior na elipse, no mesmo intervalo de tem- po. Ou seja, a velocidade do planeta é maior nos pon- tos da órbita mais próximos do Sol.

R = Fe =
F

(1,05r)2

GMm r2

221 01 + 02 + 08 = 11
(01) Verdadeira, graças à Lei das Áreas de Kepler (2ª- Lei).
(02) Verdadeira, pois segundo a 3ª- Lei de Kepler, os períodos dependem apenas das distâncias dos plane-

R = 1 R = 0,9 (1,05)2

tas ao Sol; os períodos aumentam conforme a distân- cia aumenta.
(04) Falsa. Como dito acima, os períodos independem das massas.

225 Alternativa e.

Situação inicial: F =

G ∙ M ∙ M d2

 F =

GM2

(08) Verdadeira. Para cada um deles, mudam as ex-

G ∙ M ∙  M 

  2

centricidades das elipses, e os semi-eixos maiores.

Situação final: F’=  2   F’= GM

(16) Falsa. Os movimentos de rotação e translação são independentes.
(32) Falsa. Apesar de muito pequena, existe uma ex- centricidade na órbita terrestre.

GM2
‘=
8d2

(2d)2

 F’= 8 F

2 ∙ 4d2

222 Dados: aA = R
aB = 9R
TA = 25 dias

226 Alternativa b. R’ = 2R
M’ = 2M

T2 = k ∙ a3

A A g GM

GM’

T2 = k ∙ a3

= 2 ; g’ = 2

B B R (R’)

Fazendo

g’ = G(2M)  g’ = 2 GM  g’ = GM

T2 ka3

2
 T 

3
 a 

(2R)2
1

4 R2

2 R2

B = B   B 

=  B 

g’ =

g. Se g = 10 m/s2, então g’ = 5 m/s2.

2 ka3

 TA 

 aA  2

 TB 

2 3
=  9R 

2
  TB 

= 93

227 Alternativa b.

     

 25   R   25 
T

g’ = g ; h = ?

B = 93 =
25
T

9 ∙ 92

9
g = GMs  GM = g ∙ R2

(1)

B = 3 ∙ 9
25
TB = 675 dias

223 Alternativa e.

2
T

g’ = GMs
(RT + h)2

(2)

Tatual = 27,3 dias
RFuturo = 1,5 Ratual a 3ª- Lei de Kepler

Substituindo a expressão (1) em (2):
g ∙ R2 2 2 2

2 3 = T  RT + 2RTh + h

= 9RT

 T   R

2
  T 

9 (RT + h)2

Futuro
 

=  Futuro 

  Futuro 

= (1,5)3

 Tatual 

 Ratual 

 27,3 

h2 + 2RT ∙ h — 8R2 = 0

(TFuturo)2 = 27,32 ∙ 1,53
TFuturo = 745,29 ∙ 3,375

= 50,15 dias

h = —2RT + 6RT h1 = 2RT
2 h2 = —4RT (h > 0)

228 Alternativa b.
M

3 ∙ m

Para a Terra: G MT ∙ m =
3 m

 v2 = G

MT R

gx = G x  gx = G T  gx =

∙ G T

2 (5RT )2

25 2

Para a Lua: G ML ∙ m m ∙ v2 2 M

gx =

3 g R
25

gx = 1,2 m/s2

Substituindo MT = 81 ∙ ML, temos:
2 2 2

Logo: Px = mgx = 50 ∙ 1,2 = 60 N

vT = vL   vT  = 81 ∙ ML  v

= 1 ∙ v

229 Alternativa d.

MT ML

 
 L  L

L 9 T

A aceleração da gravidade depende da distância do corpo ao centro do planeta. Como no equador esta distância é maior, a aceleração da gravidade é menor, ocorrendo o inverso nos pólos terrestres. Como

234 a) Da tabela, percebemos que a razão entre T2 e D3 para qualquer planeta vale 1. Então, para o planeta X temos:
T2 3 2

P = m ∙ g  PN > PE.
A massa, por sua vez, permanece invariável (mN = mE).

230 Alternativa d.
Esta sensação de imponderabilidade ocorre toda vez que os corpos sofrem a mesma aceleração, caindo na

x = 1 Dx = Tx
x
D3 = 1252
D3 = (53)2
Dx =

 Dx = 5 ∙ 5 = 25 U.A.

mesma direção e sentido.

b) Supondo as órbitas praticamente circulares, as ve-
locidades orbitais médias são dadas por:

231 a)

míssil v

vx =

2 ∙π∙ Dx
T

 Dx


= 25 U.A.

x  DT = 1 U.A.

vT = 2π∙ DT

 = 125 a

vx = 2πDx ∙ TT

 TT = 1a

vT 2π∙ DT Tx

Um corpo em órbita circular está sob a ação exclusiva de seu peso:
Rc = P 

vx =
vT

25
1

∙ 1 125

= 1
5

m ∙ ac = m ∙ g 

v = g v = g ∙ R R
6

235 a) Como a aceleração da gravidade na superfície de um planeta esférico de massa M e raio R pode ser
calculada pela expressão: g = G ∙ M

v = 10 ∙ 6,4 ∙ 10

 v = 8 000 m/s R2

b) v = Δs Δt = Δs

Para Marte e Terra teremos, respectivamente:

Δt v
Observando-se apenas uma volta:

gM =

G ∙ M
2 (1) e gT =
RM

G ∙ M
2 (2)
RT

T = 2 ∙π∙ R =
v

2 ∙ 3 ∙ 6,4 ∙ 106
8 ∙ 103

T = 4 800 s

Dividindo-se a expressão (1) pela expressão (2):
2 2

gM = G ∙ MM ∙ RT = MM ∙  RT  =

g 2 G ∙ M

M  R 

232 Alternativa c.
O período orbital independe da massa de satélite; de- pende apenas da altura da órbita. Como ambos os

T RM
2
= 0,1 ∙  1 

T T  M 

 

satélites apresentam órbitas de mesma altura, seus períodos devem ser iguais.

 0,5 
Portanto: gM
g

= 0,4

233 Dado: mT = 81 ∙ mL

Nos dois casos, cabe a igualdade F

grav.

= Fcp 

b) O alcance horizontal de um corpo lançado obliqua- mente com velocidade v0 é dado pela expressão

G M ∙ m =
R2

mv2 R

v2 ∙ sen 2α
L = 0 .
g

v2 ∙ sen 2α No caso da Terra: LT = 0 .
gT
v2 ∙ sen 2α
No caso de Marte: LM = 0 =
gM

239 Alternativa e.
MF,O = 60  F ∙ 0,2 = 60
F = 300 N

240 a) MF1.O + —F1 +∙ d ∙ sen 60 

v2 ∙ sen 2α L

= 0 = T .

MF = —80 ∙ 6 ∙ 0,86

0,4 gT

0,4

1,O
MF1,O =—412,8 Nm

Logo: L

= 100  L

= 250 m

MF2,O = + F2 ∙ d ∙ sen 45  MF2,O = +50 ∙ 9 ∙ 0,70

M 0,4 M

MF2,O

= 315 Nm

c) No caso da Terra, quando o alcance for máximo
(α = 45), teremos:

Como | MF

1,O

| > | MF

2,O

|, o poste tende a girar no senti-

v2 ∙ sen(2 × 45)

v2 ∙ 1

do horário.

LT = 0
gT

ou 100 = 0
10

b) M

F2,O

= +F2

∙ d ∙ sen 45  M

F2,O

= +30 ∙ 9 ∙ 0,70

Logo v0 = 10 10 m/s
Nestas condições, o tempo tM da bola em Marte será:

MF2,O = 189 Nm
MR,O = 0  MF1,O + MF2,O = 0
—F1 ∙ 6 ∙ 0,86 + 189 = 0
F1 = 36,6 N

t = 2v0 ∙ sen α = 2v0 sen 45 =

M gM

2 ∙ 10 10

∙ 2

0,4gT

241 Da figura, temos:

= 2
4

0,3 m

0,5 m

TM = 5

s = 11 s
D
C

236 a) Verdadeira. A resultante é centrípeta, e provoca
a aceleração centrípeta necessária para manter a Lua sobre a órbita.
b) Verdadeira. As linhas de campo gravitacional são

d
0,52 = 0,32 + d2  0,25 = 0,09 + d2
d2 = 0,16
d = 0,4 m

dirigidas para o centro da Terra; logo, todas as linhas de campo são perpendiculares à trajetória do satélite.

MF,D

= F ∙ cD = 40 ∙ 0,4 = 16 Nm

c) Falsa. O trabalho realizado numa órbita circular é nulo, pois não há variação na distância entre o satélite e a Terra.
d) Verdadeira. O motivo é a força de atração gra–vi– tacional entre os corpos.

ESTÁTICA

Não conseguirá remover o parafuso, pois 16 Nm é me- nor que 18 Nm.

242 MF1 + MF2 + MF3 = 0 
F1 ∙ l — F2 ∙ l — F3 ∙ l = Mresultante 400 ∙ 1 — 300 ∙ 1 — F3 ∙ 1 = —600
100 — F3 = —600 F3 = 700 N

243

A 0,9 m 3,4 m

237 Alternativa c.
Como M = F ∙ d, quanto maior a distância da força em

Fn = F1 + F2 + F3  Fn = 30 000 + 20 000 + 10 000
Fn = 60 000 N

relação ao prego, maior é o momento, logo, de todas é
a força C.

R,A

= MF

1,A

+ MF

2,A

+ MF

3,A 

238 Alternativa c.
Na situação inicial M = Fd, dividindo-se a distância por 2, o módulo da força tem que dobrar para M não se alterar.

FR ∙ d = F1 ∙ 0 + F2 ∙ 0,9 + F3 ∙ 3,4 60 000 d = 18 000 + 34 000
60 000 d = 52 000 d = 0,87 m
FR = 60 000 N a 0,87 m à direita do ponto A.

244 Dados: m1 = m3 = 200 kg; m2 = m4 = 250 kg

 F1 = 0  T1

= P1 = 60 N

x1 = —2, x2 = —1, x3 = 1, x4 = 2

 F = 0  T

= P + T

= 30 + 60  T

= 90 N

• em X :

y1 = —1, y2 = 1, y3 = 2, y4 = —1

2 2
 F3 = 0  T3


2 1
= T2 — P3

2
= 90 — 40  T3

= 50 N

X m1 ∙ x1 + m2x2 + m3x3 + m4x4

 Fdin = 0  Fel = T3 = 50 N

G = m + m + m + m

1 2 3 4

200(—2) + 250(—1) + 200(1) + 250(2)
XG = 200 + 250 + 200 + 250
—400 — 250 + 200 + 500
G = 900

247 As forças atuantes no ponto P são:

50 = 5 = 1

900 90 18
• em Y :

Como o ponto P está em equilíbrio, a resultante deve ser nula:

YG =

m1 ∙ y1 + m2y2 + m3y3 + m4y4 m1 + m2 + m3 + m4

T3 = P

Triângulo retângulo e isósceles: T2 = T3 = P = 6 N

T = T2 + T2

= 6 2 N

YG = 200(—1) + 250(1) + 200(2) + 250(—1)
200 + 250 + 200 + 250

T2 1 2 3

YG = —200 + 250 + 400 — 250 = 200 = 2

A representação correta dessas forças, em escala, é:

900 900 9
Logo, as coordenadas do centro de gravidade (centro de massa) são:
G =  1 , 2 
 18 9 

245 Alternativa d.
A força tensora em X é a resultante das forças elásti- cas, conforme o diagrama abaixo:

Como a força elástica depende da elongação, quanto mais “esticado” o
elástico, mais o valor de . Assim a
el
correção mais eficiente corresponde às posições 3 e 6.

246 Alternativa d.
Representando as forças que agem em cada um dos corpos e no dinamômetro, temos:

3 N
a) Os diagramas apresentados pelos dois estudantes estão errados.
b) O estudante 1 errou na representação de T2 e o estudante 2, de T1 .

248 Alternativa a.
Considerando os ângulos envol- vidos na figura e a marcação de forças no objeto, temos:

Fazendo a decomposição da força de tração, obtemos:

Da condição de equilíbrio do corpo:

Como o sistema inteiro se encontra em repouso, para cada um dos corpos deve
valer a condição:  F = 0

Tsen α

2T sen α = P T = P
2 sen α

A tração será máxima se o ângulo α for mínimo.
Como α + β = 90, a tração máxima corresponde ao caso em que β for máximo que, entre as figuras pro- postas, é: β = 60 e 2β = 120.

249 Alternativa a. Estabelecido o equilíbrio:

252 Alternativa a.
NA

fat

 FB = 0 TB = PB = 196 N

Marcando-se as forças em M:

 FC = 0

 Tc sen 45 = TB

 Tc ∙ cos 45 = TA

 TA = TB = 196 N

 FA = 0

 980 N


 Fat = TA = 196 N

Sabemos, então, que α = 60.
3 3

253 Alternativa d.

tg60 =

2  3 =
x

2  x = 0,5 m x

250 Alternativa c. Representando as forças:
2Ty = P  2 ∙ T cos 60 = P
2 ∙ T ∙ 1 = P
2

0
 MA = 0 NB ∙ 8 + NA ∙ 0 — P ∙ 5 = 0
NB ∙ 8 = 2 000 ∙ 5
NB = 1 250 N

251 Alternativa c.

T = P
T = 1 P

254 Alternativa c.

20 cm 20 cm 40 cm

x PQ

 FM = 0 TBM = PM = 80 N

 M0 = 0  Px

∙ 0,2 = P ∙ 0,2 + Pq

∙ 0,6

 T ∙ cos θ = T

Px ∙ 0,2 = 50 ∙ 0,2 + 100 ∙ 0,6

 FB = 0

 AB


BM
x

∙ 0,2 = 10 + 60

 TAB ∙ sen θ = F

Px =

70 = 350 N
0,2

Elevando ambas as equações ao quadrado e soman- do, temos:

255 Alternativa d.
N1 N2

P1


= 100 N

TAB2 cos2θ + TAB2 ∙ sen2θ = TBM2 + F2

P2 = 100 N

1
2 2 2 2

P = 120 N

TAB

∙ (cos θ + sen2θ) = TBM + F 

2 2

TAB =

 TAB =

80 + 60

 M1 = 0

TAB = 100 N (P1 + Px) ∙ 0,4 + N2 ∙ 0,6 = P ∙ 0,3 + P2 ∙ 1

No valor máximo de Px, a barra começa a girar em tor- no da haste 1; logo, N2 = 0.
(100 + Px) ∙ 0,4 = 120 ∙ 0,3 + 100 ∙ 1
96

259 Alternativa e.
O fato ocorre com o menino à direita de B.

40 + 0,4 Px = 36 + 100  Px =
Px = 240 N  mx = 24 kg

256 Alternativa d.

0,4

Na iminência da rotação, NA = 0.

T1 T2

 MB = 0  Pv ∙ 1 = NB ∙ 0 + NA ∙ 5 + PM ∙ x 600 ∙ 1 = 200 ∙ x
x = 3 m

P
 260 Alternativa b.
 M1 = 0  T2 ∙ 0,75 = P ∙ 0,25

T2 =



30 ∙ 0,25 = 10 N
0,75

 F = 0  T1 = P — T2
T1 = 30 — 10 = 20 N

257 Alternativa c.

M = 0  —P

9 F

∙ 9 — P  x + 9  + F ∙ 9 = 0

Se a barra está na iminência de escorregar, as forças de atrito terão intensidades dadas por:
Fat = µ N1 (1) e fat = µ N2 (2)
Para que a resultante das forças seja nula, devem ter: N2 = Fat (3) e N1 + fat = P (4)
Para que o momento resultante, em relação ao ponto

A b 2

 2 

B seja nulo devemos ter:

—30 ∙ 9 — 20  x + 9  + F ∙ 9 = 0

fat ∙ L ∙ sen 45 + N2L cos 45 = P L cos 45

2  2  2

—15 9 — 20 x — 10 9 + F ∙ 9 = 0

fat + N = P
2

(5)

F = 25 + 20x
9

De (1) e (3):

µN1 = N2

Portanto, F > 25 N.

De (2) e (4): N1 + µN2 = P

258 Alternativa e.

N1 + µ2 N1

= P  (1 + µ2) = P
N1

(I)

F1 Ty

De (2) e (5): µN2

+ N2

= P
2

(µ + 1) N2
P

= P  (µ + 1) µ N1 =

M0

= 0  —Pb

∙ 0,5 — P ∙ 1 + Ty

∙ 1 = 0

2(µ + 1) µ = P
N1

(II)

—1 ∙ 102 ∙ 0,5 — 2 ∙ 102 + T ∙ sen 30 = 0
—50 — 200 + T = 0
2
T = 500 N

Comparando (I) e (II): 1 + µ2 = 2(µ + 1) µ
1 + µ2 = 2µ2 + 2µ

µ2 + 2µ — 1 = 0

2ª- verificação:
m2g 91 = mxg 92

—2 +
µ =

4 + 4
2

m2 = 92

(II)

mx 91

µ = —2 + 2
2

Igualando-se as equações (I) e (II):

2 mx = m2

µ = —1 

m1 mx

Como µ não pode ser negativo: µ = 1

m2 = m m

261 Alternativa d.
Para manter a barra em equilíbrio na posição horizon- tal, os valores absolutos das resultantes dos momen- tos horários e anti-horários das forças normais que os

mx = m1 ∙ m2
264 Alternativa a.
 Mapoio = 0

estudantes aplicam na barra devem ser iguais em rela- ção ao ponto de apoio.

Ppedra

∙ 0,5 = F ∙ 2,5

Considerando g a intensidade do campo gravitacional local, temos:
54 ∙ g ∙ 2,5 + 36 ∙ g ∙ 1,5 = 27 ∙ g ∙ 2 + mx ∙ g ∙ 2,5 mx = 54 kg
262 02 + 04 + 08 + 16 = 30

5 000 ∙ 0,5 = F ∙ 2,5
F = 2 500 = 1 000 N
2,5

265 Alternativa b.
Na figura, temos três polias móveis, logo a tração (T) na mão do homem será:

Se os meninos sentarem nas extremidades da pran- cha, Carmelita tem de se sentar ao lado de Zezinho, por ele ser o mais leve. A distância do suporte é de:
PJ ∙ 2 = Pz ∙ 2 + Pc ∙ x
300x = 800 — 500  x = 100
(01) é falsa e (08) é verdadeira
(02) é verdadeira, já que as massas de Carmelita e Zezinho somadas ultrapassam a de Juquinha.

Mg
T = 23  T =

200 ∙ 10
8

 T = 250 N N + T = P
N = mg — T
N = 80 ∙ 10 — 250 N = 550 N

(04) é verdadeira

PJ ∙ 1 = Pz ∙ 1,6 400 ∙ 1 = 250 ∙ 1,6
400 = 400

266 Alternativa a.

PJ + Pc + P2 = N

N = 400 + 300 + 250 = 950 N
(16) é verdadeira.

a b

P = P1

(32) é falsa. A resultante das forças só é nula devido à força de atrito entre a pran- cha e Zezinho.
02 + 04 + 08 + 16 = 30

2 8

figura 2

263 Alternativa c.
Condição de equilíbrio: M0 = 0. 1ª- verificação:
mxg 91 = m1g 92

figura 1
Para que a barra esteja em equilíbrio como indicado na figura 2, devemos ter:
P1 ∙ a = P2 ∙ b  P1 ∙ a = P1 ∙ b

mx m1

= 92
91

(I)

8
a = b
8

Hidrostática
267 Alternativa c.
Dados: m = 760 g; VT = 760 cm3; Voca = 660 cm3
Para calcularmos a massa específica do corpo, deve- mos levar em consideração o volume da parte não oca:

271 a) Cada molécula ocupa o volume de um cubo. O
volume total das moléculas deve corresponder ao vo- lume total do ácido.
Vácido = 200 cm2 ∙ h
h = altura da camada = aresta do cubo Vácido = 1,6 ∙ 10—5 cm3 = 200 cm2 ∙ h
h 1,6 ∙ 10—5 cm3 8

d = m

 d =

760

 d = 7,6 g/cm3

= 200 cm2

= 8 ∙ 10 cm

Vmaciço

268 Alternativa b.

(760 — 660)

Vmolécula = (8 ∙ 10—8 cm)3 = 512 ∙ 10—24 cm3
b) Volume de 282 g de ácido.

Como 72 km/h = 20 m/s
1 9 (1 000 cm3) –––– 10 km (10 000 m) x –––– 20 m
1 000 = 10 000

V = m 282 g = 313 cm3 d 0,9 g (cm3 )—1
1 molécula –––– 512 ∙ 10—24 cm3 N –––– 313 cm3
313

x 20
x = 2 cm3 Logo:
d = m  0,8 = m  m = 1,6 g

N = 512 ∙ 10—24
272 Alternativa a.
m

= 0,61 ∙ 1024 = 6,1 ∙ 1023 moléculas

V 2 d =

V  0,8 = V

269 Alternativa d.

V = 40 cm3

d = m1  m
V
2

= d1V
2

273 Alternativa d.
Como a área sobre a qual o peso do cliente age se

d2 =

m2
V

 m2 =

d2V 2

reduz à metade (1 só pé) a pressão p1 tiplicada por 2.

= F fica mul- S1

2
P2 =

F =
S

F =
1

2F S

 p2 = 2p1

d1v + d2v

2 2 S1 1

dc = m1 + m2
V

 dc

= 2 2 =
V

274 Alternativa b.

= d1 + d2
2
7 3
c = 2 = 5 g/cm

Dados: a = 10—1 m; p = 104 N/m2

Podemos escrever a equação da pressão envolvendo a densidade da seguinte forma:
d
p = F  p = mg ∙ a  p =

270 Alternativa c.
d = m  d = m1 + m2 + m3

S S a
d ∙ g ∙ a (a é aresta do cubo.)

V
mas:

V1 + v2 + V3

p = d ∙ g ∙ a  104 = d ∙ 101 ∙ 10—1  d = 104 kg/m3
Portanto, para cada cubo teremos:

d = m1  V = 579 = 30 cm3

d 104 3 3

V1 1

19,3

dc =

4  dc =

4 = 2,5 ∙ 10

kg/m

d = m2  V = 90 = 10 cm3

V2 2 9

Dados:

d = m3  V
V3 3

= 105 = 10 cm3
10,5

91 = 0,30 m
92 = 0,20 m

Substituindo ,

e em 1 :

Pext = 1 ∙ Pint.

d = 579 + 90 + 105
30 + 10 + 10

= 15,48 g/cm3

= 15,5 g/cm3

Pint. = 1 atm (105 N/m2

Representando a situação:

Lembrando que P = F :
S
Fext. 

278 Alternativa c.
O sistema que possui fundo com maior risco de rom- pimento é aquele que possui maior pressão na base. A pressão de uma coluna de líquido depende da den- sidade do líquido, da aceleração da gravidade e da al- tura da coluna de líquido. Sendo assim, uma vez que todas as bases são iguais, o de coluna mais alta exer- cerá maior pressão.

279 Alternativa c.

Pext. =


S  Fext. = Fint.  Fext. = Fint.

I – Falsa, pois f

= µN = µP = µmg e g < g

. Na

Pint.


Fint. 
S 

Pext.

Pint. 1 1
4

at
Lua é mais fácil do que na Terra.

Lua

Terra


Fext. = 1 Fint.  Fint. = 4 ∙ Fext.

II – Verdadeira, pois se as dimensões dobram a massa fica oito vezes maior.

d = m  d = m1  m

= abcd

Representando a direção e o sentido da força: Direção: perpendicular à janela

v  abc 1


Sentido: de dentro pa-

 d = m2  m

= 8 abcd

ra fora
 b) Determinando o



Pressão inicial:

2a ∙ 2b ∙ 2c 2

p = F1 = m1g = abcdg = cdg
 S1 ab ab

módulo de FR :

Pressão final:

P = F  F = P ∙ S  F = (1 — 0,25) ∙ (0,3 ∙ 0,2)
S
F = (105 — 0,25 ∙ 105) ∙ (0,2 ∙ 0,3)

p2 =

F2 S2

= m2g 2a ∙ 2b

= 8abcdg 4ab

276 Alternativa d. Decompondo a força F:

F = 0,75 ∙ 105 ∙ 6 ∙ 10—2
F = 4,5 ∙ 103 N

p2 = 2p1
III – Falsa, pois p = dgh (depende da densidade d).

280 Alternativa e.
A expressão Δp = d ∙ g ∙ h foi deduzida supondo-se que o fluido em questão seja incompressível. Isso é uma aproximação muito boa quando o fluido é um lí- quido de baixa viscosidade, como por exemplo a água.

Fy = F sen 30 = 20 ∙ 1 = 10 N

A força resultante que age sobre a superfície é: FR = P — Fy  FR = 50 — 10 = 40 N
Logo:
p = FR  p = 40 = 80 Pa s 0, 5

277 Alternativa b.

Mas no caso dos gases, facilmente compressíveis, a validade da expressão fica comprometida.

281 Dados: p = máx. = 4 ∙ 105 N/m2
pam = 105 N/m2 µ = 103 kg/m3 g = 10 m/s2
h = profundidade máxima

a) Pela lei de Stevin:
p = patm + µgh  4 ∙ 105 = 105 + 103 ∙ 10 ∙ h h = 30 m

A força que age no solo por cada pneu é: b) Em 1s temos:

F = P = mg = 800 ∙ 10 4 4 4
Logo:

= 2 000 N

Δp = µgΔh  104 = 103 ∙ 10 ∙ Δh
Δh = 1 m

Então, na vertical, a máxima velocidade de movimen-

p = F  1 ∙ 6 ∙ 105 = 2 000 

tação será:

S S Δh

1 m

S = 12 ∙ 5 ∙ 10—4 m2 ou S = 125 cm2

v = Δt

 v = 1 s

v = 1 m/s

282 pcabeça = pcoração + µsangue ∙ g ∙ h, onde:
 µsangue = 103 kg/m3
 g = 10 m/s2
 h = 0,5 m
pcabeça — pcoração = 103 ∙ 10 ∙ 5 ∙ 10—1
3

286 Alternativa c. Representando a situação:

pcabeça — pcoração = 5 ∙ 10 Pa B

760 ∙ 5 ∙ 103
= 105

= 38 mmHg

Lembrando que 1 ∙ 105pa –––– 760 mmHg
5 ∙ 103pa –––– x

283 Alternativa a.
As alternativas (c) e (d) são incorretas, pois fora do ca- nudinho a pressão é a atmosférica e seu valor é cons- tante para o local de experiência.
(e) é incorreta, visto que g só depende da altitude do local e da latitude. Como o refrigerante sobe pelo canu- dinho, hr < 0, em relação à superfície livre do líquido. Mas p = patm + dr ∙ g ∙ hr, e como patm, dr e g se mantêm constantes, então p < patm, o que significa que o meni- no reduz a pressão no interior do canudinho.

ptotalA = ptotalB  patm + pA = patm + pB 
dA ∙ g ∙ hA = dB ∙ g ∙ hB Substituindo dA = 2 ∙ dB:
2 ∙ dB ∙ hA = dB ∙ hB  hB = 2
hA

287

284 Alternativa a.
Ao colocarmos a garrafa em pé a pressão sobre a su- perfície do líquido aumenta, pois a área superficial di- minuiu. Esse aumento é transmitido igualmente a to- dos os pontos do fluido. Em particular, aos três orifíci- os na garrafa indicados na figura.
Acontece que a pressão em cada orifício depende da altura da coluna líquida situada entre ele e a superfície. Então, a pressão é maior para o orifício inferior, diminui um pouco no orifício central, e volta a diminuir no orifí- cio superior.
Chamando essas pressões de p1, p2 e p3, respectiva- mente, temos:
p1 > p2 > p3.
Com o aumento da pressão na superfície de Δp, essas pressões passam a valer

A pressão atmosférica que age sobre a água do reser- vatório é:
patm = pA  pA = 76 cmHg
pA = µHggh
pA = 13 600 ∙ 9,8 ∙ 0,76
pA = 1,013 ∙ 105 N/m2
A altura da coluna de água que equilibra essa pressão é: pB = pA  µáguaghB = pA
103 ∙ 9,8 ∙ hB = 1,013 ∙ 105 hB = 10,3 m

p1 + Δp > p2 + Δp > p3 + Δp
Por isso, o jato d’água do orifício inferior chega mais

288 Dados: S2 = 2 000 cm2; F1 = 200 N, S1
Para a prensa hidráulica, temos:

= 25 cm2

longe que o do orifício central, que, por sua vez, alcan- ça mais distância que o do orifício superior.

P1 = P2 

F1 S1

= F2
S2

285 a) Para que a água não invada o interior do sino submarino a pressão no interior do mesmo deverá ser, no mínimo, igual à pressão da coluna de líquido na-

200
25

= F2
2 000

 F2 =

4 ∙ 105
25

= 16 ∙ 103 N

quela profundidade.

b) Conforme visto no item a, devemos ter:

1,6 ∙ 104 N

psino

= patm

+ plíq.

 psino

= 1 ∙ 105 + d ∙ g ∙ h 

289 Alternativa b.

psino

= 1 ∙ 105 + 1 ∙ 2 ∙ 103 ∙ 9,8 ∙ 15 ∙ 101

a) É correta, pois d = 500 = 0,8 g/cm3, e como o cor-
625

psino = 1 ∙ 105 + 176,4 ∙ 104 = 18,64 ∙ 105 N/m2

po está em repouso, temos necessariamente dc = de.

b) É incorreta, pois de vc aumenta, dc diminui. Então, dc < de, o que significa que o corpo irá subir até a superfície, e ficar com uma parte de seu volume flutu-

293 Alternativa a.
Quanto maior for o volume imerso, menos denso será o líquido. Comparando as frações dos volumes imersos,

ando fora do líquido.
c) É correta, pois E = de

∙ ve

∙ g = me

∙ g = p

líq. desl.

vemos que

7 >
8

5 > 3
6 4

 X é o líquido menos

d) e e) São corretas, pois vc = vlíq. desl., já que o corpo está totalmente imerso no líquido. Como dc = de, en- tão mc = me.

290 Alternativa b.
Como a canoa flutua em equilíbrio, a 2ª Lei de Newton exige que a resultante das forças na vertical seja nula. Sobre a canoa atuam apenas a força-peso e o empuxo recebido pela água.
Logo, p = E.

291 Alternativa b.
O volume submerso de um corpo (Vsub.) é dado por

denso e Z é o mais denso.

294 Alternativa b.
Se o corpo está submerso e em equilíbrio, então dc =
de = 0,7 g/cm3.
Ao colocarmos esse corpo num recipiente com água, cuja densidade é 1 g /cm3, ele flutuará, pois dc < dágua. Apesar disso, manterá 70% de seu volume submerso.

295 Alternativa b.
dprancha = 200 kg/m3; e = 0,1 m; Vprancha = A ∙ e; dágua = 1 000 kg/m3
M = 50 kg. Do enunciado, Vs = Vprancha

V = dc V . Note que ele independe do valor de g.

mconjunto

M + dprancha ∙ A ∙ e

sub. de c

Vs = d  A ∙ e = d

Também a situação do corpo não se altera, pois em contrapartida à relação de seu peso, existe a redução no empuxo exercido pelo líquido.

água
A ∙ 0,1 = 50 + 20A
1 000

água

M
292 VA = ;
A
onde dA = 800 kg/m3 M = 24 kg

100 A = 50 + 20 A  A = 50 = 0,625 m2
80
296 Alternativa a.
– O cubo mergulhado desloca um volume de água igual ao seu próprio volume, portanto:
Vcubo maciço = 30 cm3.

Logo, VA =

800

= 3,0 ∙ 10—2 m3

Como a sua massa é de 450 g, concluímos que a den- sidade da liga metálica é de 15 g/cm3.

a) V

= V ∙ 1— dA   3

emerso A  d 

– O cubo oco flutua com

de aresta submersa, por-

 água 

tanto: 4

Vemerso = 3 ∙ 10—2 ∙ (1 — 0,8) p Vemerso = 0,6 ∙ 10—2 m3 ou
6 ∙ 103 m3, que equivale a 6 l.

d 3 h
cubo oco = 4  d

= 3 g/cm3

dágua

h cubo oco 4

b) Após colocarmos o corpo B sobre o bloco A, o con-
Vemerso

– Mas d

cubo oco

mefetiva da liga
=
V

junto submerge mais 2 , segundo o enunciado.

cubo oco

V’s = Vs +

Vemerso 2

 V’s =

M +
dágua

Vemerso 2

mefetiva da liga = 22,5 g
– Finalmente, como dliga

mliga
= 15 =
liga

22,5
Vliga

. Logo:

V’s =

24 +
103

6 ∙ 10—3
2

Vliga = 1,5 cm3.

mconjunto
Mas V’s = =
água

m + M dágua

297 Alternativa c.

E = P
µ9gVi = µcgVc

V’s = 24 ∙ 10—3 + 3 ∙ 10—3 = 27 ∙ 10—3 m3.
m + M = V’ ∙ dágua  m + 24 = 27 ∙ 10—3
m = 3 kg

∙ 103

µ9S(h — 15) = µcSh µ9(h — 15) = µch 1,03(h — 15) = 0,9 h
1,03 h — 15,45 = 0,9 h

c) E = dágua ∙ V’s ∙ g  E = 103 ∙ 27 ∙ 10—3 ∙ 10
E = 270 N

0,13 h = 15,45
h = 119 cm

298 Alternativa a.
Como a densidade do ar diminui com a altitude, o empuxo também diminui. Inicialmente, se o balão se eleva na atmosfera, isto ocorre porque P < E. Ele con- tinuará subindo acelerado até o ponto em que P = E, a partir do qual ele sobe em movimento retardado, pois passará a uma zona onde P > E. Chegará até uma posição onde sua velocidade de subida se anula, e in-

A afirmação (II) é falsa, pois o empuxo independe da profundidade.
A afirmação (III) é verdadeira. Se a pressão atmosféri- ca ao nível da superfície for muito menor que a pres- são no fundo do lago, o balão pode explodir.

302 Situação 1:

verterá o sentido de movimento numa descida acele-

P = E + F

Em que:  E = d0 ∙ V ∙ g

rada até o ponto de P = E. A partir daí, desce em mo- vimento retardado (P < E) até sua velocidade se anu- lar, e reinverte o sentido do movimento, oscilando em torno da altura, em que P = E.

299 A afirmação a é falsa, pois:

e  = k ∙ h , e k é a constante
elétrica da mola.
P = d0 ∙ V ∙ g + k ∙ h 1

Situação 2:
 E’ = d ∙ V ∙ g
P = E’ + F’, onde: 

d = mi =
i

120
400

= 0,3 g/cm3

 F’ = kh
2

A afirmação b é falsa, pois: Vs =

di
d

∙ Vi

P = d ∙ V ∙ g + kh 2
2

a
Vs = 0,3 Vi ou 30% do volume total.
A afirmação c é verdadeira, pois o empuxo é dado por: E = dágua ∙ Vs ∙ g

Igualando as expressões 1 e 2 :
d ∙ V ∙ g + kh = d ∙ V ∙ g + k ∙ h
2
V ∙ g (d — d ) = kh — kh  V = kh ∙ 1

em que d

água

= 103 kg/m3 e

0 2 2g

(d — d0 )

Vs = 0,3 ∙ 400 ∙ 10—6 = 1,2 ∙ 10—4 m3
E = 103 ∙ 1,2 ∙ 10—4 ∙ 10  E = 1,2 N
Para afundar totalmente a esfera, devemos ter: P + F’ = E’, em que P = 1,2 N e

303 Alternativa d.
Para desprezarmos o empuxo do ar: erro “ 2%
P — P

E’ = d

água

∙ Vi ∙ g = 103 ∙ 4 ∙ 10—4 ∙ 10 = 4 N. Logo,

real medido “ 0,02
Preal

F’ = 2,8 N e a afirmação d é verdadeira. Para afundar a esfera pela metade, devemos ter: P + F” = E”, com E”

Marcando-se as forças e levando-se em conta o empuxo do ar:

= dágua ∙ 0,5Vi ∙ g = 2 N. Logo, F” = 0,8 N e a afirmação
e é falsa.

300 Alternativa a.
3

E IDO

E + Pmedido = Preal E = Preal — Pmedido

Pap =
Mas P

4 p.
= P — E. Logo, P — E = 3 p  E = P .

E
“ 0,02 , E = d V g

ap 4 4

Preal

ar c

dágua

Vágua

= d0V0 . Como o corpo está completamen- 4

d V g

Preal = dcVcg

te mergulhado na água:
Vágua = V0

ar c “ 0,02 dcVcg
d

d V d

dc “ ar dc “ 50dar

dágua ∙ V0 = 0 0  dágua = 0

0,02

4 4
ou d0 = 4 ∙ dágua.

301 Alternativa d.

304 Alternativa c. Situação inicial:

A afirmação (I) é correta, pois o balão apresenta uma
força resultante igual a (E — P) em módulo, na direção e
vertical e com sentido para cima. Como a força é cons-
tante enquanto o balão está totalmente submerso, seu NA NB
movimento de subida é acelerado uniformemente.

Situação final:

e y0 = 20 cm

NA T1 N’B

Considerando-se:
I – NB = PB = NA (corpo em equilíbrio)
II – P’B = PB — E, em que: E = intensidade do peso do líquido deslocado.
III – PC > E, pois a densidade do objeto metálico é maior que a da água.
IV – N’B = P9B + PC (corpo em equilíbrio).
Das afirmações acima, conclui-se que: N’B > NB
Para manter os braços da balança em equilíbrio na horizontal, o momento resultante deve ser nulo, bem como a resultante. Logo:
NA + T1 = N’B (lembrando que: NA = NB e N’B > NB)
Assim: T1 > 0
Se o fio f1 encontra-se tracionado, pode-se concluir

y0 = 20 cm

Para o ponto C:
Portanto, h = y — y0 = 15 cm.

II) Para o cálculo do empuxo, sendo o movimento retilíneo uniforme (R = 0):
TCD = 1,6 N

no trecho CD P = TCD = 1,6 N
P
E T = 1,3 N

que o fio f2

terá tração nula.

no trecho AB

E + TAB = P

305 Pesocadeia = E hcrosta = 13 km pc ∙ Vcadeia ∙ g = pm ∙ Vraiz ∙ g, onde

= 1,6 N

E = 0,3 N


 cadeia


= Sbase

∙ (h

crosta

+ hraiz)

b) E = p ∙ Vc ∙ g  E = p ∙ A ∙ h ∙ g 
0,3 = p ∙ 2,5 ∙ 10—4 ∙ 15 ∙ 10—2 ∙ 10

 Vraiz = Sbase ∙ hraiz
pc ∙ Sbase ∙ (hcrosta + hraiz) = pm ∙ Sbase ∙ hraiz
(hcrosta + hraiz ) = pm  hcrosta + 1 = pm

p = 800 kg/m3

hraiz

pc hraiz pc

Hidrodinâmica

hcrosta = pm — 1  13 = 3,2 — 1

rraiz pc

hraiz

2,7

2
 D 

2
 0,1 

307 S = π    S = 3,14  

13 = 0,185

h = 13 = 70,27 km

 2 

hraiz

 raiz

0,185

S = 7,85 ∙ 10—5 m2

h = 70 km

Q 80 9

80 ∙ 10—3 3

—2 3

raiz

306

T (N)

= =
4 s 4
Q

m /s  Q = 2 ∙ 10
2 ∙ 10—2

m /s

1,8

1,6

Q = S v  v =

=
S 7,85 ∙ 10—5

 v = 255 m/s

1,4

308 Cálculo de v1:
2

1,2

Q = S v

D
 Q = π ∙ ∙ v

0 10

20 30

40 50

y (cm)

1 1  1
 

a) I – Cálculo de h:

Para o ponto B do gráfico, o corpo encontra-se na se- guinte situação:

200 ∙ 10—3 = 3  0,4  ∙ v
 2  1
v1 = 1,67 m/s

Cálculo de v2:

Em B, temos: v = Q

S1v1

= s2v2

B SB

2
 D 

2
 0,4 

π ∙  1 
 

∙ v1

= π ∙  2 
 

∙ v2

Mas, SB = π ∙ 


= 0,1 256 m2
2 

(0,4)2 ∙ 1,67 = (0,3)2 ∙ v2
v2 = 2,97 m/s

vB =

70 ∙ 10—3
0,1256  vB = 0,56 m/s

2 2 b) Como o tubo é elevado e hA = 0, hB = 3 m,

309 S v

= S v

 π ∙  D1 

∙ v = π ∙  D2 

∙ 2v

5 2 3 3

1 1 2 2

D2 = 2 ∙ D2

  1
 

pA = 2 ∙ 10

N/m
dv2

e d = 0,8 ∙ 10

kg/m :
dv2

1 2 pA + dghA + A = pB + dghB + B

D2 =

2
1  D =

2 2
 D = 5 2 cm 3 2

2 2 2
dv2

2
dv2

2 ∙ 105 + 0,8 ∙ 10 ∙ (0,36) =
2
3 2

p1 + 1 = p2 + 2 

p + 0,8 ∙ 103 ∙ 10 ∙ 3 + 0,8 ∙ 10 ∙ (0,56)

24 ∙ 104 +

2
103 ∙ (1,2)2
2

= p2 +

103 ∙ (1,5)2

200 000 + 51,84 = pB
pB = 175 926,4 N/m2

2
+ 24 000 + 125,44

240 000 + 720 = p2 + 1 125
p2 = 239 595 Nm2

313 A velocidade de escoamento é:

311

v = 2gh  v = 2 ∙ 10 ∙ 5 =

100

 v = 10 m/s

a) Q =

V
t  =

5 000
5 ∙ 60

= 5 000
300

 Q = 16,7 9/s

Q = Sv  Q = 3 ∙ 10—4 ∙ 10  Q = 3 ∙ 10—3 m3/s ou Q = 3 9/s

b) A velocidade de escoamento é dada por: v = 2gh  v = 2 ∙ 10 ∙ 3  v = 7,8 m/s

314 Y =

2Y
2 gt  t = g  t =

Mas: Q = Sv  Q = 0,00267 ∙ 7,8
Q = 0,0208 m3/s ou Q = 20,8 9/s
c) No início a vazão é maior, pois h é maior.

312 a) Q = Sv  Q = SA ∙ vA  vA = Q
SA
Sendo Q = 70 9/s = 70 ∙ 10—3 m3/s e SA

X = vt  X = ∙

X =

X = 2 Y(H — Y)

2
 0,5 

Para o maior alcance, devemos ter Y =

2 H.

π ∙ 


= 0,19625 m2:
2 

X = 2

= 2 = 2 ∙ 1 H

vA =

70 ∙ 10—3
0,19625  vA = 0,36 m/s

2
X = H (alcance máximo)

Termologia

318 Alternativa a. Teríamos um valor praticamente igual ao da escala Kelvin uma vez que, ao acrescentarmos 273 unidades à temperatura, não alteramos sua ordem

315

X C
80 100

tx — 20
80 — 20

tc — 0
 100 — 0

de grandeza.

319 Alternativa b.

tx tc

tc =

tx — 20 0,6

t (C) t (F)
100 212

C — 0 100 — 0

= 68 — 32
212 — 32

20 0

Portanto, a relação é tc = tx — 20 .

C 68

C = 36 100 180

316 Relação entre as escalas:

0,6

0 32

C = 20 C

tC = tF — 32

dado: t

= tF

Logo, 20 C corresponde ao tempo de 9 minutos.

5 9 C 2

Substituindo:
tF
2 = tF — 32  t = 320 F

320 Alternativa e. Temperatura é uma grandeza física escalar que mede o estado de agitação das moléculas do corpo.

5 9

317 Alternativa d. Desenhando as escalas:

321 Alternativa e.

t (A) t (C)

A — 2

= C — 0

X C

80 — x = 10 — 0

22 100

22 — 2 100 — 0

y 100

20 — x 40 — 0
80 — x 1

A — 2 = C

20 40

20 — x = 4

 x = 100 X
A

20 100
C Para A = C:

80 10

20 — 80 = 40 — 10

y — 80 100 — 10
x 0 —60 1

C — 2 = C
2 0 1 5

y — 80 = 3

 y = —100 X

C = 2,5 A

322 Alternativa d. Não poderíamos ter as escalas Celsius e Kelvin uma vez que na escala Celsius o menor valor possível é —273 C e na Kelvin o menor valor é zero. Já na escala Fahrenheit, —450 F corresponderá a apro- ximadamente —268 C, que é um valor possível.

323 Alternativa a.
C F
100 212

x x + 72

Na escala Fahrenheit há 180 divisões. Logo: 20 cm –––– 180 divisões 20 180
5 cm –––– y  5 = y  = 

326 Alternativa b.
ΔL = LiαΔt
Lf — Li = Liα(tf — ti)
801 — 800 = 800 ∙ α ∙ (98 — 25)
1 = 58 400α
α = 0,000017123
α = 1,71 ∙ 10—5 C—1

0 32

327 Alternativa e.

aço

x — 0 = ( x + 72) — 32  x = x + 40

100 — 0

212 — 32 100

180

324 Alternativa a.
C E
110

100

Relacionando as escalas C e E:

18x = 10x + 400
x = 50 C

G
70

Como o coeficiente de dilatação linear do alumínio é cer- ca de 2 vezes maior que o do aço, a figura formada, mantendo as demais constantes, é um trapézio isósceles.

328 Alternativa e. As juntas de dilatação são espaços reservados para que as edificações se dilatem. Sendo assim, a dilatação de um corpo depende do seu com- primento inicial, sendo diretamente proporcional a este.

329 Alternativa d. Uma vez que a variação da tempera- tura e o material que constitui a
placa são iguais, a dilatação fica como função do comprimento ini- cial que, neste caso, é o diâmetro

100 — 0 = 180 — 0  2 = 180  e = 110 E

do orifício. Sendo assim, a folga

70 — 20

e — 20

aumentará, pois o orifício possui

Relacionando as escalas E e G:
f — 20 = 110 — 20  f — 20 = 3

um diâmetro maior que o do pino.

330 Alternativa d.

g — 10
f = 3 g + 5
2

70 — 10

g — 10 2

 ti = 15 C

 LiI = 2 cm

 L
Dados: 

iII

= 1 cm

Alternativa d.

C F
100 212

 d = 5 ∙ 10—3 cm
 αI = 3 ∙ 10—5 C—1
 αII = 4 ∙ 10—5 C—1
Para que as peças entrem em contato, devemos ter:

x y

0 32

Na escala Celsius há 100 divisões. Logo:

ΔLI + ΔLII = 5 ∙ 10—3
2 ∙ 3 ∙ 10—5(tF — 15) + 1 ∙ 4 ∙ 10—5(tF — 15) = 5 ∙ 10—3
6 ∙ 10—5 ∙ tF — 90 ∙ 10—5 + 4 ∙ 10—5 ∙ tF — 60 ∙ 10—5 =
= 5 ∙ 10—3
10 ∙ 10—5 ∙ t = 5 ∙ 10—3 + 150 ∙ 10—5

20 cm –––– 100 divisões

100

10—4

F
tF = 5 ∙ 10—3

+ 1,5 ∙ 10—3

5 cm –––– x  5 = x

 x = 25 C

tF = 6,5 ∙ 101 = 65 C

331 Alternativa e. Utilizando as informações fornecidas:
ΔL = Li ∙ α ∙ Δt
ΔL = 2 ∙ 2 ∙ 10—6 ∙ 10
ΔL = 4 ∙ 10—5 m = 0,04 mm

332 Alternativa d. Para que as barras metálicas apre- sentem o mesmo comprimento a uma dada tempera- tura, devemos ter:

LA = LB
Lo (1 + αAΔθ) = Lo (1 + αBΔθ)

336 Alternativa a.
D = 0,4 m = 400 mm
Dados:  Δt = 100 C
β = 22 ∙ 10—6 C—1
Área inicial:
Si = πR2 = 3,14 ∙ (200)2 = 125 600 mm2
ΔS = Si ∙ β ∙ Δt
ΔS = 1,256 ∙ 105 ∙ 22 ∙ 10—6 ∙ 102
ΔS = 27,632 ∙ 101
ΔS = 276,32 mm2 = 280 mm2

337 Alternativa d.
ΔS = SiβΔt  2,4 = Si ∙ 2 ∙ 1,2 ∙ 10—6 ∙ 100
2,4 = 24 ∙ 10—5Si
Si = 104 cm2 Si = 1 m2

338 Alternativa d.

A B

202,0 [1 + 2 ∙ 10—5 (θf — 0)] =

Dados:  β = 1,6 ∙ 10—4 C—1

= 200,8
[1 + 5 ∙ 10—5(θf — 0)]
202,0 + 404 ∙ 10—5θf = 200,8 + 1 004 ∙ 10—5θf


 Sf = Si +


ΔS = Si ∙ β ∙ Δt

1
10 ∙ Si

θ = 1,2

= S ∙ 1,6 ∙ 10—4 ∙ Δt

f 600 ∙ 10—5

i
1 = 10 ∙ 1,6 ∙ 10—4 ∙ Δt

θf = 200 C

333 Alternativa b. Pela figura:

Δt =

1
1,6 ∙ 10—3

 Δt = 625 C

RB > RA e ΔtA = ΔtB
Assim, para αA > αB, quando aumentamos a tempera- tura, a abertura x tende a diminuir.

334 Alternativa e.
 L = 600 km = 6 ∙ 105 m

339 Alternativa e. A razão entre as áreas é 1, pois tanto a chapa quanto o quadrado apresentam a mesma área inicial, são feitos de mesmo material e estão sujeitos à mesma variação de temperatura.

340 Alternativa a. Para que o dente e a restauração so-

 i fram a mesma variação de volume quando sujeitos à

Dados:  ti = —10 C
 t = 30 C
 α = 10—5 C—1
ΔL = LiαΔt  ΔL = 6 ∙ 105 ∙ 10—5 ∙ 40
ΔL = 240 m

335 Alternativa b.

mesma variação de temperatura, ambos devem pos- suir o mesmo coeficiente de dilatação volumétrica.

341 Alternativa d. Se o raio e o material que constitui as esferas são os mesmos, assim como a variação de tem- peratura a que elas estão submetidas, a dilatação sofrida também será a mesma, fazendo com que a razão seja 1.

342 Alternativa a.

 Si = 900 — 500 = 400 cm2

 V 60 L

Dados:  Δt = 50 C

 i =



 Zn


= 2,5 ∙ 10—5 C—1

 t 10 C Dados: 
 tF = 30 C
 γgasol. = 1,1 ∙ 10—3 C—1

ΔS = Si ∙ β ∙ Δt
ΔS = 4 ∙ 102 ∙ 5 ∙ 10—5 ∙ 5 ∙ 101
ΔS = 1 cm2
Sf = Si + ΔS  Sf = 401 cm2



ΔV = Viγ ∙ Δt
ΔV = 6 ∙ 101 ∙ 1,1 ∙ 10—3 ∙ 2 ∙ 101
ΔV = 13,2 ∙ 10—1 = 1,32

343 Alternativa d.
A densidade inicial do corpo é d = m .

347 Alternativa e. Dados:  ti = 0 C

i 
 tf = 80 C

Depois de aquecido, sua densidade passa a
d = m .


 ΔVap

= 4 ∙ V
100

iap

f V + ΔV


 γvidro = 27 ∙ 10—6

 C—1

E, sendo ΔV = γVΔθ, onde Δθ = θ : d = m , 

0 f V + γV0
m

ΔVap = Viap ∙ γap ∙ Δt

ou seja: df =

V(1+ γ ) .

4 ∙ V = V ∙ γ ∙ 8 ∙ 101
100 ap ap

Assim, comparando df com di, obtemos:
m
d V(1+ γ ) d 1

γ = 4 = 5 ∙ 10—4 C—1
ap 8 ∙ 103

f = 0  f =

di m

di 1+ γ0

γreal = γap + γrec

V
d = di

γreal

= 27 ∙ 10—6 + 5 ∙ 10—4

f 1+ γ0 γreal = 527 ∙ 10—6 C—1

Nessa expressão, observamos que:
Se 0 < γθ0 < 1  df < di
Se γθ = 1  d = di
2
Se γθ0 > 1  df < di
Como os coeficientes de dilatação dos sólidos estão próximos a 10—6, para que γθ0 = 1, teríamos θ0 próxi- mo a 106 C, o que é incompatível com a informação de que o corpo é sólido.
Logo, a densidade diminuirá, mas certamente não se reduzirá à metade.

344 Alternativa a.
 Vi = 500 cm3
 t = 10 C

348 Alternativa c. A afirmação IV é incorreta porque quando a água é aquecida de 0 C para 4 C, seu volume diminui. A partir de 4 C seu volume volta a aumentar.

349 Alternativa d. O nível da glicerina se eleva, pois tan- to esta como o vidro sofrem dilatações. No entanto, a dilatação volumétrica da glicerina é muito superior à dilatação volumétrica do recipiente.

350 Alternativa b. Para que o volume da parte vazia permaneça inalterado, devemos ter:
ΔVrec = ΔVreal  Virec ∙ γrec ∙ Δt = Vireal ∙ γreal ∙ Δt

Dados:  α

rec

= 6 ∙ 10—5 C—1  γ

rec

= 18 ∙ 10—5 C—1

500 ∙ γrec = 200 ∙ γ


 real

= 4 ∙ 10—4 C—1

5(3α

rec

) = 2 ∙ γ

 t = 70 C
Determinando o γap:

αrec =

2
15 ∙ γ

γreal = γap + γrec
4 ∙ 10—4 = γap + 18 ∙ 10—5  γap = 2,2 ∙ 10—4 C—1
ΔVap = Viap ∙ γap ∙ Δt
ΔVap = 5 ∙ 102 ∙ 2,2 ∙ 10—4 ∙ 6 ∙ 101
ΔVap = 66 ∙ 10—1
ΔVap = 6,6 cm3

345 Alternativa a. O volume de líquido que transborda indica a variação aparente do volume, ou seja, a dila- tação do líquido menos a dilatação do frasco.

346 Alternativa a. Se o coeficiente de dilatação cúbica do recipiente e do líquido (Hg) for o mesmo, não ob- servaremos uma alteração na altura da coluna de mer- cúrio, ou seja, o termômetro deixa de indicar a varia- ção da temperatura.

351 Alternativa c.

I – (Verdadeira) Podemos calcular o coeficiente de di- latação do material baseados na inclinação da reta tan- gente à curva no ponto considerado. Neste gráfico, a inclinação da reta representativa do mercúrio não se altera no intervalo considerado.
II – (Falsa) Para a altura citada, temos: THg = 5 C e TH2O = 15 C
III – (Verdadeira) Traçando uma reta tangente à curva na temperatura de 18 C, teremos uma reta paralela à curva do mercúrio, indicando o mesmo coeficiente de dilatação.

352 Alternativa b.

m = 1,0 kg

353 Dados: ti = 20 C
t = 60 C

357 Alternativa b.
 ti = 20 C
 —3

 f
P = 4 600 J/min

  = 2,8 ∙ 10
Dados:  ΔL = 3 mm

g/mm

Determinando a energia empregada:


 A9
 c

= 2,4 ∙ 10—5 C—1
= 0,2 cal/g C

4 600 J  1 min
x

 x = 92 ∙ 103 J

 A9

 20 min
Calculando o calor específico:

Como a variação de temperatura é comum:
ΔL = Li ∙ α ∙ Δt e Q = m ∙ c ∙ Δt

92 ∙ 103

= 1 ∙ c ∙ 40  c = 23 ∙ 102

J/kg ∙ C

ΔL =
Li ∙α

Q m ∙ c

 Q =

354 Alternativa a.
 cA = cB

3 ∙ 2,8 ∙ 10—3 ∙ 0,2
=
2,4 ∙ 10—5

 Q = 70 cal

Dados:  Q = Q
B

 P = 2 ∙ 104 cal/min


 ΔtA = 2 ∙ ΔtB

 m = 4,0 kg = 4 000 g
358 Dados: t = 30 C

 i

Estabelecendo a igualdade:

 t = 80 C

 f

QA = QB  CA ∙ ΔtA = CB ∙ ΔtB  CA ∙ 2ΔtB =
= CB ∙ ΔtB  CB = 2 ∙ CA


 H2O

= 1 cal/g C

355 Alternativa a. A variação de temperatura sofrida pelo disco de chumbo pode ser determinada pela equação:
Q = m ∙ cPb ∙ Δθ
sendo: m = 100 g

Determinando a quantidade de calor:
Q = m ∙ c ∙ Δt  Q = 4 ∙ 103 ∙ 1 ∙ 5 ∙ 101 Q = 2 ∙ 105 cal
Determinando o tempo: 2 ∙ 104 cal  1 min

cPb

= 3 ∙ 10—2 cal/g ∙ C

2 ∙ 105 cal  x  x = 10 min

Q = 30 cal
Logo: 30 = 100 ∙ 3 ∙ 10—2 ∙ Δθ Δθ = 10 C
A variação na área do disco pode ser obtida a partir da equação:
ΔS = S0β ∙ Δθ
sendo: β = 2 ∙ αPb = 6 ∙ 10—5 C—1
Δθ = 10 C

Logo: ΔS = 6 ∙ 10—5 ∙ 10 = 6 × 10—4 = 0,0006 =
S0
= 0,06%

356 Alternativa e.
Dados: cPb = 0,031 cal/g C


A variação de temperatura de 1 C corresponde à va- riação de temperatura de 1 k, logo:

359 Usando a equação fundamental da calorimetria e a definição de potência:
Q = mcΔθ
Pot = Q  Q = Pot Δt
Δt
Portanto:
Pot Δt = m c Δθ
Substituindo-se os valores fornecidos na questão: 120 ∙ Δt = 2,6 ∙ 720 ∙ (37 — 2,4)
Δt = 539,76
Δt = 540 s

360 Dados:  m = 100 g

a) Determinando a massa de água:
Q = mcΔt  470 ∙ 103 = m ∙ 1 ∙ 102  m = 4 700 g
b) Determinando a energia por degrau:
Ep = mgh  Ep = 80 ∙ 10 ∙ 0,25  Ep = 200 J

c = 0,031 ∙ 4,186
10—3 ∙ 1

1 cal  4,2 J x  200 J

 x = 47,62 cal

c = 1,3 ∙ 102 J
kg ∙ k

1 degrau  47,62 cal
x  470 000 cal  x = 9 870 degraus

361 Alternativa e.

04. P = †  400 = (6 000 ∙ 1 ∙ Δt) ∙ 4

 m = 100 g
 1 volta = 0,1 J
 Δt = 1 C
 1 cal = 4,2 J

Δt =

Δt
36 ∙ 104
24 ∙ 103

15 ∙ 60

 Δt = 1,5 C (correto)

Determinando a energia:
Q = mcΔt  Q = 102 ∙ 1 ∙ 1 = 100 cal = 420 J
Determinando o número de voltas:

364

 Q = 1 ∙ 106 cal

Dados:  m = 50 kg
 h = 2,0 m

1 volta  0,1 J
x  420 J  x = 4 200 voltas
 m = 1 000 kg

362 Dados: V = 72 km = 20 m/s

Determinando a energia em Joules:
1 cal  4,18 J
106 cal  x  x = 4,18 ∙ 106 J
Determinando a energia empregada para levantar o corpo:

 i
 Ep = mgh  Ep = 50 ∙ 10 ∙ 2  Ep = 1 000 J

 vf = 0
Determinando a energia dissipada:

Calculando o número de vezes que o corpo será erguido: 1 vez  1 000 J

ΔEc

= Ecf

— Eci

= 0 — 1 ∙ 100 ∙ 202 = —20 000 J
2

y  4,18 ∙ 106 J  y = 4 180 vezes

Convertendo as unidades:
1 cal  4,19 J
x  —20 000 J  x = 4 780 cal
Como a variação da temperatura é comum:
Δv = viγΔt e Q = m ∙ c ∙ Δt

365 Alternativa b.
x = fusão (passagem da fase sólida para a fase líquida)
y = vaporização (passagem da fase líquida para a fase de vapor)
z = sublimação (passagem da fase sólida para a de

Δv = Q 
v ∙γ mc

Δv v

= Q ∙γ

= 4 780 ∙ 7 ∙ 10—7

vapor, sem passar pelo estado líquido)

i i
C
Δv = 3,35 ∙ 10—3
vi
363 01 + 02 + 05 = 07

366 Alternativa c. Quanto maior a altitude menor a pres- são atmosférica e, conseqüentemente, menor a tem- peratura de ebulição da água.

 V = 60 9  m = 60 kg = 60 000 g

Dados:  ti = 23 C
 t = 8 C

367 Alternativa a. O calor específico de uma substân- cia é, por definição, a quantidade de energia na forma de calor necessária para que 1 g dessa substância sofra

 f variação de temperatura de 1 C, sem que ocorra mu-

 Δtempo = 5 h
01. De acordo com o enunciado: 1,5 C  1 h
x  5 h  x = 7,5 C
Determinando a quantidade de calor: Q = mcΔt  Q = 60 000 ∙ 1 ∙ 7,5
Q = 45 ∙ 104 cal = 18 ∙ 105 J
Determinando a potência:

dança de estado.

Dentre as afirmações:
I – é correta, pois se trata da definição aplicada aos dados da questão.
II – é errada, pois a definição é válida para 1 g de mas- sa, e não para uma massa qualquer.
III – é errada, pois de acordo com a definição, o valor correto para a energia térmica, nas condições propos- tas, é 9 J.

P = †
Δt

 P =

18 ∙ 105
5(3 600)

 P =

100 W (correto)

368 Alternativa e.
8 14

02. P =

†  200 = Δt

(6 000 ∙ 1 ∙ 15) ∙ 4
Δt

 m = 4 ∙ 10
 t = —10 C
Dados:

ton = 4 ∙ 10 g

Δt =

36 ∙ 105
2 ∙ 102

 Δt = 18 ∙ 103

s = 5 h (correto)

 cgelo = 0,5 cal/g C
 L = 80 cal/g


Determinando a quantidade total de calor:

—10 C 0 C 0 C

373 a) A fusão ocorre no intervalo de tempo t2 — t1.
b) A vaporização ocorre no intervalo de tempo t4 — t3.
c) Determinando a quantidade de calor: Qtotal = Q1 + Q2

Qtotal = Q1 + Q2 = m(cΔt + LF)
Qtotal = 4 ∙ 1014 (0,5 ∙ 10 + 80) = 34 ∙ 1015 cal

Qtotal

= m(cΔt + LF)

 m = 100 g Dados:  9 = 50,0 cm
 ti = 20 C
a) Determinando a temperatura:
ΔL = Li ∙ α ∙ Δt
0,12 = 50 ∙ 24 ∙ 10—6 ∙ Δt  Δt = 100 C
100 = tf — 20  tf = 120 C
b) Determinando a quantidade de calor:

20 C 660 C 660 C

Qtotal = Q1 + Q2  Qtotal = m(cΔt + LF) Qtotal = 100(0,22 ∙ 640 + 95)
Qtotal = 23 580 cal

370 Alternativa b. A transmissão (troca) de calor ocorre sempre do corpo mais aquecido para o corpo menos aquecido. Sendo assim, a água irá fornecer calor para os blocos de gelo.

371 Alternativa b.

Qtotal = 100(0,55 ∙ 40 + 80) = Qtotal = 10 200 cal

374 Alternativa c. Na situação proposta, deve ocorrer a fusão de 200 g do gelo e, em seguida, o aquecimento da água resultante até 100 C:
P ∙ Δt = m ∙ L + m ∙ c ∙ Δθ
800 ∙ Δt = 200 ∙ 80 ∙ 4 + 200 ∙ 4 ∙ 100
Δt = 180 s

375 Alternativa b. Com o aumento da pressão, a tem- peratura de ebulição da água também aumenta, cozi- nhando melhor os alimentos.

376 Alternativa a.
 ti = 20 C Dados:  P = 800 W
 tf = 100 C
Determinando a quantidade de calor:

20 C 100 C 100 C
Qtotal = Q1 + Q2  Qtotal = m(cΔt + Lv) Qtotal = m(1 ∙ 80 + 540) = 620 ∙ m
Determinando a vazão:

Dados:  m = 200 g
 t = —20 C

P = †
Δt

 800 =

620 ∙ m ∙ 4,2
Δt


 gelo

= 0,5 cal/g C

m água m

 = 80 cal/g

= 0,31 g/s 
Δt

= 0,31
Δt s

 t = 10 C
Determinando a quantidade de calor:

—20 C 0 C 0 C 10 C
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3  Qtotal = m(cgeloΔt + LF + cáguaΔt) Qtotal = 200(0,5 ∙ 20 + 80 + 1 ∙ 10)

377 a) A quantidade total de calor necessária para aque- cer e depois fundir uma massa m de um material é:
ΔQtotal = mcΔT + mL
Substituindo os valores dados: m = 500 g,
c = 0,80 cal/g C, ΔT = 1 100 — 30 = 1 070 C e
L = 43 cal/g
ΔQ = (500)(0,080)(1 070) + (500)(43) =

Qtotal

= 20 kcal

total
= 42 800 + 21 500

372 Alternativa d. Se dois cubos de gelo são capazes de reduzir a temperatura de 24 C, levando a tempera- tura do conjunto a 1 C, outros dois cubos de gelo irão tirar o calor restante da água levando o sistema a 0 C, onde teremos gelo e água.

ΔQtotal = 64 300 cal
Como 1 cal = 4,2 J, ΔQtotal = (64 300) ∙ (4,2) =
= 270 060
J = 270 kJ.

b) A potência média é definida por:
P ΔQ = 270 060 J 4

De acordo com o princípio da igualdade: QA + QB = 0

m = Δt

10—4 s

= 270 060 ∙ 10 =

30 + mB ∙ cB ∙ Δt = 0

= (2,7 ∙ 105) ∙ 104 = 2,7 ∙ 109 W = 2,7 GW
c) O número de lâmpadas é dado pela potência média da descarga dividida pela potência de uma lâmpada, ou:
1 lâmpada  100 W
n lâmpadas  2,7 ∙ 109 W

30 + 2 ∙ cB ∙ (40 — 60) = 0
cB = 0,75 cal/g C

381 a) Colocando os dados em uma tabela:

2,7 ∙ 109
= 100

= 2,7 ∙ 107

= 27 ∙ 106

= 27 milhões de

lâmpadas

378 Alternativa d.
Colocando os dados em uma tabela:

Determinando a massa de água: Q1 + Q2 + Q3 = 0
500(—30) + mT(+15) + 5 000 (—30) = 0
15 ∙ mT = 165 000  mT = 11 000 g = 11 kg
De acordo com a vazão: 1 kg  1 min
11 kg  x  x = 11 min

Q1 + Q2 = 0
10 000 ∙ 0,6(37 — 40) + m ∙ 1 ∙ (37 — 25) = 0
—18 000 = —12m  m = 1 500 g
b) Colocando os dados em uma tabela:

m c tf ti
corpo 10 000 0,60 37 40 Q1
água m 1 37 20 Q2
10 000 ∙ 0,6 ∙ (—3) + m ∙ 1 ∙ (17) = 0
17 m = 18 000  m = 1 059 g
c) Como a massa do corpo e a variação da tempera- tura são grandezas diretamente proporcionais em re- lação à quantidade de calor, a diminuição de uma im- plica o aumento da outra.

382 Alternativa c.

 ti


água

= 30 C

Determinando a quantidade de calor absorvido pela água:

 tigelo = —40 C 3

 m
379 Dados: 

água

= mgelo

Q = m ∙ c ∙ Δt  Q = 3 ∙ 10
4

∙ 1 ∙ (50 — 10)

 LF = 80 cal/g

Q = 12 ∙ 10

cal

 cgelo = 0,5 cal/g C

Determinando a potência:

 cágua = 1 cal/g C

P = †
Δt

 P =

12 ∙ 104
14 ∙ 60

 P =

12
84

∙ 103 cal
s

Determinando o calor fornecido pela água Qágua + Qgelo = 0
mcΔtágua + mcΔtgelo + m ∙ LF + mcΔtágua = 0
m ∙ (tf — 30) + 20 ∙ m + 80 ∙ m + tf ∙ m = 0 2 ∙ tf ∙ m = —70 m
tf = —35 C

380 De acordo com o gráfico: Q = m ∙ c ∙ Δt
30 = mA ∙ cA ∙ 30 cA = 1 cal/C

Determinando a temperatura de equilíbrio:

m c tf ti
água 3 000 1 tf 50 Q1
corpo 1 000 0,2 tf 0 Q2
Q1 + Q2 = 0  3 000(tf — 50) + 200(tf — 0) = 0 tf = 46,875 C
Determinando a quantidade de calor da água: QH2O = 3 000 ∙ 1 ∙ (50 — 46,875) = 9 375 cal

Determinando a quantidade de calor do corpo: Qcorpo = 1 000 ∙ 0,2 ∙ (50 — 46,875) = 625 cal
A quantidade total de calor será:

387 Alternativa d.
 P = 10 000 cal/min

 VH2O = 50 m9

Qtotal = 9 375 + 625  Qtotal = 10 000 cal


 iH2O
Dados:  m

= 100 C
= 40 g

Pela potência do microondas:

 vapor
 t = 100 C

12 000 cal  84 s

 ivapor
 ti

= 20 C

10 000 cal  x  x = 70 s

 água

383 Alternativa e. O corpo que recebe a maior quanti- dade de calor é aquele que possui a maior capacidade térmica, ou seja, o latão.

384 Máxima quantidade de calor que pode ser forneci- do pela água:
Q = mcΔt  Q = 400 ∙ 1 ∙ (12,5 — 0)  Q = 5 000 cal Quantidade de calor absorvido pelo gelo

 Lv = 540 cal/g
Determinando a quantidade de calor: Q1 = mcΔt = 50 ∙ 1 ∙ (80) = 4 000 cal
Através da potência:
10 000 cal  1 min
4 000 cal  x  x = 24 s

388 Alternativa b.
 P = 10 000 cal/min

 VH2O = 50 m9

—10 C 0 C 0 C


 iH2O
Dados:  m

= 100 C
= 40 g

Q1 = mcΔt = 1 000 cal (ocorre)

 vapor
 t = 100 C

Q2 = m ∙ LF = 16 000 cal (não ocorre totalmente)

 ivapor
 ti

= 20 C

 água

Massa de gelo derretido:
Q = m ∙ LF  (5 000 — 1 000) = m ∙ 80  m = 50 g

 Lv = 540 cal/g
Determinando a quantidade de calor:

385 Alternativa c. Colocando os dados em uma tabela: onde 1 cm3 Ξ 1 g

m c tf ti
café 500 1 tf 90 Q1
café 200 1 tf 20 Q2

Q1 + Q2 = 0  500 ∙ 1 ∙ (tf — 90) + 200 ∙ 1 ∙ (tf — 20) = 0
700 ∙ tf = 49 000  tf = 70 C

386 Alternativa b. Colocando as informações em uma tabela:

20 C 100 C 100 C

QT = Q1 + Q2  Qtotal = mcΔt + mLv
Qtotal = 40(1 ∙ 80 + 540)  Qtotal = 24 800 cal

389 Alternativa c. Pelo princípio da igualdade:
Qágua + Qgelo = 0
m ∙ c ∙ Δt + m ∙ LF = 0  200 ∙ 1 ∙ (tf — 20) + 50 ∙ 80 200 ∙ tf — 4 000 + 4 000 = 0  tf = 0

390 Alternativa a.
 Vi = 5 cm3

 m = 30 g
 t = 100 C
Dados:

 = 80 cal/g

Pelo princípio da igualdade:
Q1 + Q2 = 0  1 000 ∙ 1 ∙ 60 + m2 ∙ 1 ∙ (—20) = 0
60 000 = 20 ∙ m2
m2 = 3 000 g (o que corresponde a 3 9).

 CCu = 0,096 cal/g C
 dgelo = 0,92 g/cm3
De acordo com a figura do exercício, temos água e gelo simultaneamente, logo, a temperatura de equilí- brio é de 0 C. Daí:
Qesfera + Qgelo = 0  m ∙ c ∙ Δt = m ∙ LF
30 ∙ 0,096 (—100) + mgelo ∙ 80 = 0  mgelo = 3,6 g

De acordo com a densidade: 1 cm3  0,92 g

do-líquido); 5 – ponto sobre a curva de vaporização (ponto crítico entre vapor e gás).

x  3,6 g

 x = 3,9 cm3

396 Alternativa c. Para valores de pressão acima de 1

Portanto, o volume final, será:
vf = 5 cm3 + 3,9 cm3 = 8,9 cm3

 ti = 0 C
 h = 1,68 ∙ 10—1 m
391 Dados:
= 3,36 ∙ 105 J/kg
 g = 10 m/s2
De acordo com o princípio de conservação da energia:
A

atmosfera, de acordo com o diagrama de fases, pode- mos ter a substância na fase de vapor, na fase líquida ou na fase sólida.

397 Alternativa e.
I. O diagrama de uma substância que diminui de vo- lume na fusão apresenta o seguinte aspecto:

Edissipada

B
= mTgL = mT

EmA = EmB
0 0 0
EpA + EcA = EpB + EcB + Edissipada
EpA = Edissipada

∙ 10 ∙ 1,68 ∙ 10—1 = 1,68 ∙ mT

II. Se a temperatura é aumentada sob pressão cons- tante (isobárica), a substância passa da fase sólida (A)

Determinando a massa de gelo que derrete:
Q = m ∙ LF  1,68 ∙ mT = m ∙ 3,36 ∙ 105 m = 5 ∙ 10—6 ∙ mT

 mc = 2 kg

 mH2O = 400 g
392 Dados: t = 298 k = 25 C
 h

para a fase líquida (C) e, posteriormente, para a fase de vapor (D).

 = 5 m

 t = 298,4 k = 25,4 C
a) Determinando a capacidade térmica:
Q = C ∙ Δt  640 = C (25,4 — 25)  C = 1 600 J/C
b) Determinando a energia necessária para aquecer o calorímetro e a água:
Qtotal = Qcal + QH2O  QT = 320 + 640 = 960 J
Determinando a energia potencial:
Ep = mgh  Ep = 2 ∙ 10 ∙ 5 = 100 J, dos quais são utilizados 60 J.
Determinando o número de quedas: 1 queda  60 J
x  960 J  x = 16 quedas

III. Se a pressão é aumentada sob temperatura cons- tante (isotermicamente), a substância passa da fase de vapor (B) para a fase sólida (E) e, posteriormente, para a fase líquida (F).

 ti = 23 C

 te = 33 C

 —4 —1
Dados:  k = 2 ∙ 10 kcal (s ∙ m ∙ C)

Alternativa e.

394 Alternativa b.

395 Alternativa e.

 e = 10 cm = 10—1 m
 S = 50 m2
Determinando o fluxo de calor:
 = Q = k ∙ s ∙ (t — ti )

Δt e

1 – Região da curva representando a fase de vapor; 2 –
ponto sobre a curva de sublimação (equilíbrio entre  =

2 ∙ 101 ∙ 5 ∙ 101(33 — 23)
10—1

= 103 cal = 1 kcal
s s

sólido e vapor); 3 – ponto triplo (coexistem as três fa- ses); 4 – ponto sobre a curva de fusão (equilíbrio sóli-

Portanto, o aparelho que deve ser utilizado é o de nú- mero 4, que possui potência mínima de 1,260 kcal/s.

399 Alternativa b. A lã funciona como um isolante tér- mico dificultando a passagem do calor através dela, por possuir um coeficiente de condutividade térmica baixo.

400 Porque a travessa de alumínio possui um coefici- ente de condutibilidade térmica maior que o da mesa de madeira, absorvendo uma quantidade de calor maior da mão.
A cera derreterá antes na barra de alumínio, pois o coeficiente de condutibilidade térmica do alumínio é maior que o coeficiente de condutibilidade térmica da madeira.
No alumínio (metal) as moléculas vibram em torno de posições fixas, possibilitando a transmissão do calor por colisões sucessivas (transmissão por condução). Há relação, pois substâncias com coeficiente de con- dutibilidade térmica elevado são boas condutoras tér- micas e más condutoras (isolantes) em caso contrário.

401 Alternativa e.

nam como numa estufa de plantas: são transparentes à radiação luminosa e opacos à radiação infraver- melha. Logo, o calor recebido pelo ar fica “aprisiona- do” no interior do veículo, o que faz a temperatura ali aumentar.

406 a) De modo geral, os metais usados para a confec- ção de panelas devem apresentar condutividade alta, calor específico pequeno e dilatação térmica peque- na. Já utensílios feitos de madeira, plástico e vidro de- vem apresentar condutividade baixa, calor específico alto e coeficiente de dilatação pequeno.
b) A assadeira é feita de um material que apresenta maior coeficiente de condutividade térmica que o ar, que é mau condutor de calor.
c) A temperatura da pessoa doente é maior que a do meio (ar) que a envolve. Para que a febre baixe deve haver transferência de calor do corpo para o ambiente por condução. Como a água é melhor condutora de calor que o ar, envolve-se o doente com toalha úmida

P = k ∙ s ∙ (tf — ti )
e

 40 =

10—4 ∙ 104 ∙ 40

para acelerar a transferência de calor e, conseqüente- mente, a diminuição da febre.

e = 1 cm
Sendo d = m , vem: d = 500

d) Normalmente a temperatura do meio é menor que a do corpo. Devido a essa diferença de temperatura,

V V estabelece-se um fluxo contínuo de calor do corpo para o meio ambiente. Essa transferência de energia se re-

O volume, finalmente, é obtido fazendo-se:
V = 104 ∙ 1 V = 104 cm3
Portanto: d = 500  d = 5,0 ∙ 10—2 g/cm3.
104

402 Alternativa e. O fluxo de calor entre o metal e a mão é mais intenso do que entre a mão e o vidro, dando, portanto, a sensação que a lata está mais fria que a garrafa; ou seja, a condutividade térmica do metal é maior que a do vidro.

403 1-ª) O gelo é isolante térmico e o seu acúmulo im- pede as trocas de calor no interior do congelador.
2- ª) As prateleiras devem ser vazadas para que não im- peçam a passagem das correntes de ar por convec- ção no seu interior.
3- ª) A finalidade de um refrigerador é transferir calor de um reservatório de baixa temperatura para um de alta temperatura. Assim, as roupas colocadas atrás da ge- ladeira impedem as trocas de calor com o meio.

404 Alternativa a. O fato de as correntes de ar quente serem ascendentes e a condutividade do ar ser muito baixa justifica a transmissão de calor principalmente por irradiação.

405 O ar no interior do veículo é aquecido principalmente por irradiação da luz solar. Os vidros do carro funcio-

aliza através da pele, mediante três processos: condu- ção, irradiação e evaporação de água.
As roupas que usamos mantêm o ar em contato com a pele à mesma temperatura, evitando-se, assim, as tro- cas de calor, principalmente por condução.
Por outro lado, o corpo humano emprega uma varie- dade de mecanismos que possibilitam o ritmo de per- da de energia para o meio ambiente igualar-se ao seu metabolismo.
O hipotálamo — um dos responsáveis por esses me- canismos — age como um termostato e, quando ne- cessário, ativa mecanismos de perda de calor, como a vasodilatação e a transpiração.

407 Alternativa c. Na substância A as partículas estão parcialmente unidas, em um estado intermediário en- tre o sólido C e o gasoso B.

408 Com o motor do liquidificador ligado, as esferas agi- tam-se e distribuem-se caoticamente por todo o es- paço disponível; o mesmo ocorre com as moléculas no estado gasoso: elas ocupam toda a capacidade do recipiente que as contém (I). Ao diminuir ao mínimo possível a sua rotação do motor (ou desligá-lo), as es- feras têm mínima agitação e o espaço ocupado é mui- to menor que o volume do recipiente; o mesmo ocorre com as moléculas quando se condensam: o volume ocupado pelas moléculas é menor que o volume dis- ponível e a densidade do líquido é mito maior que a do gás correspondente.

409 Alternativa e. A redução na pressão faz com que a Pontos B e C:

temperatura de ebulição da água fique menor que a temperatura da água na panela, fazendo com que vol- te a ferver.

PBVB
TB

= PCVC 
TC

PB ∙ 3Vo
3To

= Pc

2Vo
3To

410 Alternativa c. Trata-se de uma transformação iso- bárica.
Então:

PA VA = PBVB  VA = VB

PB = 2 ∙ PC
3

415 Alternativa e. Como a temperatura permanece constante e 1 atm = 1,0 ∙ 105 Pa:
P ∙ V = P ∙ V  Vf = Pi = Pfundo

TA TB

i i f f

Vi Pf

Psup erfície

VA = 60

Vf 1,01 ∙ 105

360 540
VA = 40 9

= 1,0 ∙ 105 

= 1,01
i

411 Alternativa c.
T1 = 300 K

416 Alternativa a. Como a temperatura é mantida cons- tante:
P1 ∙ V1 = P2 ∙ V2 onde V = Base × altura

Dados: 


2 = 327 K

1 ∙ (24 ∙ B) = P2 (16 ∙ B)

(B) × (h)

Considerando a transformação isométrica:

P = 24 = 1,5 atm

P P P P

2 16

1 = 2  1 = 2  P2 = 1,09P1

T1 T2

300 327

417 Alternativa c.

P2 é 9% maior que P1

Ti = 17 C = 290 K

 2

412 Alternativa b.

Início Pi = 25 lbf/pol
V = V

 P1


= 3 atm  i

 V1 = 4 L


T = ?
 2

Dados:  T1 = 300 K

Fim

Pf = 27,5 lbf/pol

 P = 5 atm V = V (volume constante)

 2

 2 1

 f
= 4 L
Sendo um gás ideal:

Sendo a transformação isométrica:

PiVi = Pf Vf

P1 = P2  3 = 5  T

= 500 K

Ti Tf

T T 300 T a

1 2 2

25 = 27,5

A temperatura de 500 K corresponde a 227 C.

290 Tf

413 Alternativa e.
P1 = P2  4 = 8  T2 = 600 K

Tf = 319 K, ou Tf = 46 C

418 Alternativa d. Como a temperatura se mantém

T1 T2
Logo:

300 T2

constante, podemos escrever: P1V1 = P2V2,

T2 = 600 — 273  T2 = 327 C onde V2 = 3 ∙ V1  P1 ∙ V1 = P2(3V1)

Alternativa d. Isolando a grandeza pressão para os pontos A, B e C:

P = P1 2 3
Para que a pressão  força  seja reduzida a um terço

Pontos A e B: PA VA

PBVB

 área 

=
A TB

do seu valor original, devemos reduzir a altura da colu-

PA ∙ 2Vo
2To

= PB ∙ 3Vo
3To

 PA = PB

na de líquido a 1 do seu valor original, ou seja, a bo-
3
lha deve ocupar a posição correspondente ao ponto B.

419 Alternativa d. Utilizando a equação de Clapeyron, podemos escrever:

Determinando a massa de gás:
PV = nRT  300 ∙ 5 ∙ 103 = m ∙ 0,082 ∙ 250

 m = 6,4 ∙ 10—2 kg = 6,4 ∙ 101 g
 M = 32 g/mol
Dados:  V = 10 9

m = 385 g

760 4


 t = 27 C = 300 K

423 02 + 16 = 18


 R = 0,08

PV = nRT

atm ∙ 9
mol ∙ K

2 +1

+2 2

01 – Uma garrafa térmica ideal não permitiria troca de calor com o meio externo por condução, convecção ou radiação. O vácuo existente entre as paredes evita a perda de calor por condução e por convecção e, para evitar a perda por radiação, a parede interna é espe-

P = m RT  P = 6,4 ∙ 10 ∙ 8 ∙ 10 ∙ 3 ∙ 10 M V 101
P = 4,8 atm
420 Alternativa b. Utilizando a equação: PV = nRT:  P = 1 atm = 1 ∙ 105 Pa

lhada. (falsa)
02 – Calor latente de fusão de um material, que esteja na temperatura de fusão, é a quantidade de calor (ca- loria) que deve-se fornecer ao mesmo para fundir-lhe um grama. No caso do gelo a 0 C, é preciso fornecer- lhe 80 calorias para derreter cada grama. (verdadeira)



 n =


13 ∙ 103
52

moles

04 – A temperatura de ebulição da água é diretamente
proporcional à pressão atmosférica, isto é, quanto maior a pressão, maior sua temperatura de ebulição. A

 R = 8,3 J/mol ∙ K
 T = 300 K
Fazendo as devidas substituições:
V = 6,2 m3

421 Alternativa e.
1) Quando o gás ideal encontra-se nas CNTP
(T = 273 K; p = 1,0 atm) sua massa (m) é dada por: pV = nRT
pV = m RT
M
m = pVM
RT
2) Após a abertura da válvula da segurança, a massa (m’) de gás ideal, que permanece no recipiente, é dada por:
m’ = 91% m

altitude do pico do Everest é maior que a de Goiânia e, conseqüentemente, lá a pressão atmosférica é menor. Portanto, a água ferve a uma temperatura menor no pico do monte Everest do que em Goiânia. (falsa)
08 – Uma transformação é dita isotérmica quando ocor- re alteração na pressão e no volume, mantendo-se a temperatura constante. Pela equação de Clapeyron, PV = nRT = constante, vemos que P e V são grande- zas inversamente proporcionais:
P = cons tante .
V
Neste caso, observa-se que uma diminuição de volu- me implica um aumento de pressão. (falsa)
16 – O coeficiente de condutividade térmica do alu- mínio (4,9 ∙ 10—2 kcal/s.m. C) é maior que o do vidro (2,0 ∙ 10—4 kcal/s.m. C), o que indica que a condução de calor é mais rápida no alumínio. Portanto, a lata de refrigerante rouba calor mais rapidamente de nossa mão,

pVM = 0, 91 ∙
RT’

pVM RT

dando a sensação de estar mais fria do que uma garrafa de vidro que esteja à mesma temperatura. (verdadeira)

1 = 0,91 ∙ 1

T’ 273
T’ = 300 K
Mas, T’ = θc + 273, portanto: 300 = θc + 273

424 Alternativa c. Podemos determinar o trabalho em função da área sob a curva:
† =n área  † = 5 ∙ 105(5,0 — 2,0)
† = 1,5 ∙ 106 J
425 Alternativa b.
 Vi = 5 9 = 5 ∙ 10—3 m3

422 Alternativa e. Colocando os dados nas unidades corretas:
P = 30 cmHg = 300 mmHg = 300 atm
760
V = 5 m3 = 5 000 9
atm ∙ 9

Dados:  P = 5 N/cm2 = 5 ∙ 104 N/m2
 Vf = 7,5 9 = 7,5 ∙ 10—3 m3
Determinando o trabalho realizado:
† = P ∙ ΔV  † = 5 ∙ 104(7,5 — 5) ∙ 10—3

R = 0,082

K ∙ mol

† = 125 J

 TA = TB = 0 C = 273 K 431 a) ΔU = Uf — Ui  ΔU = 2 000 — 1 000 = 1 000 J

426 Dados:  A  B (isotérmica) T
 B  C (isométrica) VB

= TB
= VC

= 273 K

Processo I  1 000 J
Processo II  —1 000 J

a) Como a transformação é isotérmica:
3
ΔT = 0  ΔU = 2 nRΔT = 0
b) Como a transformação é isométrica:

Processo III  1 000 J
b) O trabalho pode ser calculado em função da área ou da relação † = P ∙ ΔV:
Processo I: † = P ∙ ΔV  † = 100(0,2 — 0,1) = 10 J

PB PC 1 PC

(feito pelo gás)

=
B TC

 273 =

546  Pc = 2 atm

Processo II: † = P ∙ ΔV  † = 200(0,1 — 0,2) = —20 J

(feito sobre o gás)

427 Alternativa b.
 Q = 5 cal

Processo III: † =n área 

= (b + B) ∙ h
2

Dados:  † = 13 J
 1 cal = 4,2 J

= (100 + 200) ∙ 0,1
2

 † = 15 J


Vamos inicialmente fazer a conversão: 1 cal  4,2 J
5 cal  x  x = 21 J
Determinando a energia interna:
Q = † + ΔU  21 = 13 + ΔU  ΔU = 8 J
428 Alternativa a.

(feito pelo gás)
c) Podemos determinar o calor trocado a partir da se- guinte relação:
Q = † + ΔU, logo:
Processo I: Q = 10 + 1 000 = 1 010 J
Processo II: Q = —20 —1 000 = —1 020 J
Processo III: Q = 15 + 1 000 = 1 015 J

432

Processo 1 — 2  V1 = V2  V

= 500 ∙ 3

A T1

T2 2

300

B Processo 2 — 3  P2 = P3  2 ∙ 250 = P

D expansão adiabática BC C

T2 T3
P3 = 1 atm

500 3

V Processo 3 — 4  P3V3 = P4V4  150 ∙ 1∙ 5 = V

429 Alternativa c.

T3 T4
V4 = 3 9

250 4

Dados:  † = —3 000 J

Processo 4 — 1  P4V4 = P1V1  1 ∙ 3 = P1 ∙ 3

 Q = —500 cal

T4 T1

150

300

Determinando a variação da energia interna:
ΔU = Q — †  ΔU = —2 100 — (—3 000)
ΔU = 900 J
430 Alternativa b. Dados:  P = 4 N/m2
 Q = 20 J
Determinando o trabalho realizado:
† = P ∙ ΔV  † = 4 ∙ (2 — 1) = 4 J
Determinando a energia interna:
ΔU = Q — †  ΔU = 20 — 4  ΔU = 16 J

P1 = 2 atm Construindo o gráfico:

† =n área = 2 ∙ 10—3 ∙ 105 = 2 ∙ 102 J Q = † + ΔU 0  Q = 2 ∙ 102 J

433 01 + 02 + 08 + 16 = 27
(01) Verdadeira: † = P ∙ ΔV

438 Alternativa e.
 T1 = 400 K

† = 4 ∙ 102(1,2 — 0,2) = 4 ∙ 102 J


Dados:  T2
 Q

= 300 K
= 1 200 cal

(02) Verdadeira: ΔV = 0  † = P ∙ ΔV = 0  1

(04) Falsa: Como TC < TD  UD < UC. Logo, a energia

De acordo com o ciclo de Carnot:

interna diminui ao passar de C para D

Q1 T1 1 200 400

Q = T  Q = 300

 Q2 = 900 cal

(08) Verdadeira: O trabalho resultante é positivo. Logo,
há conversão de calor em trabalho.
(16) Verdadeira: †ciclo =n área
† = 1 ∙ 2 ∙ 102 = 2 ∙ 102 J

2 2 2

439 Alternativa d.
 T2 = 27 C = 300 K


P =

434 Alternativa b.

† 
Δt

P = 200
0,25

= 800 W

Dados:  T1 = 227 C = 500 K
 Q1 = 1 000 cal
Determinando o rendimento:

 f = 10 ciclos/s

Dados:  Q1 = 800 J

= 1 —

T2
T1

 = 1 —

300  = 40%
500

 = 400 J

Determinando o calor fornecido ao exterior:

 T2 = 27 C = 300 K
Determinando o rendimento:

= 1 —

Q2
Q1

 0,4 = 1 —

Q2
1 000  Q2 = 600 cal

= 1 — Q2
Q1

400
 = 1 — 80 = 50%

Determinando o trabalho:
† = Q1 — Q2  † = 1 000 — 600 = 400 J

Determinando a temperatura da fonte quente:
= 1 — T2  0,5 = 1 — 300

Óptica Geométrica

T1 T1
T1 = 600 K

435 Alternativa c.

436 Alternativa e.

440

22,1 = 10,4

 = 80%

22,1

h 0,8


Dados:  T1 = 127 C = 400 K
 T2 = —33 C = 240 K
Para o ciclo ideal
= 1 — T2  = 1 — 240  = 0,4 = 40%

10,4 m 0,8 m

h = 17,68
10,4
h = 1,70 m

T1 400
Como o rendimento é de 80% do ciclo ideal: 80% ∙ 40% = 32%
437 Alternativa a.
De acordo com o gráfico:

441 Alternativa a. Quando visto do solo, o Sol tem um diâmetro apreciável e pode ser considerado uma fonte extensa de luz, ou seja, formará sombra e pe- numbra nos objetos por ele iluminados.

442 Alternativa c.

R d
S = S, T
RL dL, S

Ciclo de Carnot: AB e CD

7 ∙ 108
3,5 ∙ 10—3

5 ∙ 1020
=
dL, T

são isotérmicas; BC e DA são adiabáticas.

dL, T = 0,75 m

443 Alternativa b.

te esta luz, devolvendo ao meio a mesma cor inci- dente, ou seja:

Sol RS

comprimento de sala = L

Lua RL

Como o raio projetado do Sol e o raio projetado da Lua apresentam praticamente o mesmo diâmetro:
Rs = RL  Rs = dT, S  400 = 1

B C D

450 Alternativa c. Ele absorve todas as outras cores da luz branca e reflete somente a cor azul.

451 Alternativa e. O fato de o caminho de um raio de luz não se modificar quando se inverte o sentido da sua propagação é explicado pelo princípio da reversi- bilidade dos raios luminosos.

dT, S

dT, L RL

dT, L

452 Alternativa b. A imagem formada em espelhos pla-

dTiL

1
= 400 uA

nos é virtual, direita, do mesmo tamanho e simétrica em relação ao plano do espelho.

dT L = 2,5 ∙ 10—3 uA

444 Alternativa b. A imagem formada na câmara es- cura de orifício é invertida e tem os seus lados troca- dos entre direita e esquerda, ou seja:

453 Alternativa e.

445 Alternativa a. A 1-ª foto corresponde a um obser- vador próximo ao eclipse total, mas ainda enxergando uma pequena porção do Sol à sua esquerda; isto é, corresponde ao observador III.
A 2-ª foto corresponde a um observador próximo à re- gião de percepção completa do Sol, com a Lua ocul- tando o seu lado esquerdo; isto é, corresponde ao ob- servador V.
A 3-ª foto corresponde a um observador próximo à re- gião de percepção completa do Sol, com a Lua ocul- tando o seu lado direito; isto é, corresponde ao obser- vador II.

446 Alternativa c.

447 Alternativa c. Quando temos a ocorrência de pe- numbra, a fonte luminosa apresenta dimensões não desprezíveis em relação ao objeto iluminado.

448 Alternativa d. Vermelha, pois irá refletir o verme- lho que é componente da luz branca.

454 Alternativa c.

90 + α + 20 = 180  α = 70
α + θ = 90  70 + θ = 90  θ = 20

455 Alternativa d. Fazendo a figura simétrica em rela- ção ao espelho:

449 Alternativa a. Quando misturamos feixes de luz de mesma intensidade, nas cores verde, vermelha e azul, o resultado é a cor branca. Já a superfície refle-

456 Alternativa d.

Estabelecendo a seme- lhança entre os triângu- los P’PB e P’LQ:
P’

Finalmente, dos triângu- los P’PJ e P’LR:

P’

12 m 12 m

457 Alternativa d.
L L

12 m 12 m

458 a) A imagem formada por um espelho plano é sem- pre virtual, direita, do mesmo tamanho que o objeto e simétrica em relação ao plano do espelho. Sendo as- sim, a imagem se aproxima do espelho mas não au-

24 2
9

P 9 m B

12 1
= y  y = 4,5 m

24
4

P J

= 12  z = 2 m Z

menta de tamanho em relação ao objeto.
b) Virtual, direita, do mesmo tamanho e simétrica em relação ao plano do espelho.

459 Representando a situação-problema:
P’

Portanto:

2 m

4,5 m

e = 2,5 m

460 Alternativa d. Representando a imagem simétrica em relação ao plano do espelho:

P M J B
3 m 3 m 6 m

Estabelecendo a semelhança entre os triângulos P’PJ e SMJ: P’

Logo, a pessoa deveria olhar na direção D.

461 Vamos representar as duas configurações: Configuração 1:

24 m

P J

24 = 6 B
3 + x x
24x = 18 + 6x A
18x = 18
x = 1 m B

Configuração 2:
N

Portanto, o observador vê a imagem invertida do obje- to na configuração 2.

462 a) As coordenadas da imagem são simétricas às

466 Alternativa b. A imagem formada pelo espelho A é direita e reduzida, e a formada pelo espelho B é direi- ta e ampliada, só podendo ser geradas por espelhos convexos e côncavos, respectivamente.

467 Alternativa e. Objetos colocados entre o foco e o vértice de espelhos côncavos fornecem imagens vir- tuais, direitas e ampliadas. Já para os espelhos conve- xos, independentemente da posição do objeto, a ima- gem formada é virtual, direita e menor.

468 a) Para um espelho côncavo, como é o caso, o raio de curvatura corresponde ao dobro da distância focal, ou seja, R = 60 m.

do objeto em relação ao plano do espelho, ou seja, para o ponto A'(0, 8) e para o ponto B'(2, 8).

b) I = 500 W/m2 N


 Irefletida = 500 ∙ 0,6 = 300 W/m2

b) Para que o observador colocado em O possa ver toda a extensão do objeto, devemos ter:

= 60% = 0,6 
Cada soldado produz uma área de reflexão de 0,5 m2 (0,5 m ∙ 1,0 m), e temos, ao todo, 60 soldados, ou seja, 30 m2 de superfície refletora.

Y (m)

Portanto: 300 W  1 m2
x  30 m


2  x = 9 000 W


469 a) 1 = 1 + 1  1 = 1 + 1
4 f p p’ —2,5 10 p’
2 — 1 — 1 = 1  p’=—2 m
2,5 10 p’

0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 X (m)

b) A imagem será virtual, uma vez que p’ < 0.

X1 X2
As extremidades serão os pontos X1(4, 0) m, X2(8, 0) m.

c) i o

p’
=— p 

i =
o

—(—2) 10

 i = 1 ∙ o
5

463 Alternativa a.

Como i > 0, a imagem será direita.
d) Como i = o , a imagem será menor que o objeto. 5
e) Esse tipo de espelho é empregado por gerar uma imagem direita, independente da posição do objeto em relação ao espelho.

464 Alternativa c.
360

2,4 m

470 Alternativa c.
 R = 60 cm  f = 30 cm
 o = 7,5 cm

N = 1
α

 p = 20 cm

11 360

1 = 1 + 1  1 = 1 + 1

= — 1
α
360

f p p’ 30 20 p’ p’ = —60 cm (virtual)

= 12
α

i p’ i 60
=—  =  =

α = 30

o p 7,5 20

Logo, i = 3o.
471 Alternativa b.
i = —p’  —5o = —p’  p’ = 30 cm

o p o

6 imagem real (p’ > 0)

1 = 1 + 1  1 = 1 + 1  1 = 5 + 1

f p p’

f 6 30

f 30
f = 5 cm

472 Alternativa d. 475 Alternativa b.

 o = 15 cm
 f = 50 cm
 i = —7,5 cm (invertida)

n = c  1,3 =
v

v =

3 ∙ 108

v
3 ∙ 108

i p’
o =— p 

7,5
15

p’
=— p

1,3
v = 2,3 ∙ 108 m/s

p = 2p’
1 1 1 1 1 1

476 Alternativa b.

f = p

+ p’ 

50 = 2p’ + p’

n1 = v2  1 =

2,4 ∙ 108

p’ = 75 cm

n2 v1 n2

3 ∙ 108

p = 2p’  p = 150 cm

n2 = 1,25

473 Alternativa e. Imagem projetada: real e invertida, i < 0.
p’ — p = 30  p’ = (30 + p)
i = —4 ∙ o

477 Alternativa c.

Pela lei de Snell:
n1 sen 45 = n2 sen

i = —p’  —4 = —(30  p)

1 ∙ 2 = n2

o p 1 p 2

4p = 30 + p  p = 10 cm
p’ = 40 cm
1 = 1 + 1  f = 8 cm

n2 =
n2 = 1,4

f 10 40
R = 2 ∙ f  R = 16 cm
 p = 20 cm

478 Alternativa e.

Pela lei de Snell:
n1 sen 48 = n2 sen 30
1

474


a) Dados:  i é direita e ampliada (também é virtual)

1 ∙ 0,74 = n2 ∙ 2

 i = 3o
Como a imagem produzida é direita e ampliada, o es- pelho deve ser esférico côncavo, e o objeto deve ser colocado entre o foco e o vértice do espelho.
b) Para que o aumento de temperatura seja máximo, devemos colocar o objeto sobre o foco, ou seja:
i = —p’  3o = —p’  p’ = —60 cm

n2 = 1,48

479 Alternativa e.

o p o 20
1 = 1 + 1  1 = 1 — 1  1 = 3 — 1

f p p’
1 2

f 20 60 f 60

f = 60

 f = 30 cm

Ao passar do meio A para o meio B , o raio de luz se

O objeto deve ser colocado diante do espelho e a 30 cm do vértice do espelho.

aproxima da normal, indicando que o índice de refra- ção do meio B é maior que o do meio A. Logo, a velo- cidade da luz no meio B é menor que a no meio A.

480 Alternativa d.
Para a situação de equilíbrio:

FR = 0, ou seja, F = Fe

= kx, onde

x = 30 — 17 = 13 cm
F = kx = 1 000 ∙ 0,13 = 130 N

nar ∙ sen 45 = nlíq. sen x
1 ∙ 2 = 2 ∙ sen x
2
sen x = 1  x = 30

484 Alternativa b.

Para que ocorra reflexão total de- vemos ter:

2
Como β + x = 90  β + 30 = 90  β = 60 Logo: α = β + 45  α = 60 + 45 = 105

481 Alternativa a.

485 Alternativa d.
nág. sen 30 = n sen 90

nA > nB e i > L.

10 cm

nág.

∙ 1 = 1 ∙ 1  n 2

ág. = 2

n1 sen i = n2 sen r

486 Alternativa e. N N

1 ∙ 10 = n R

∙ 8
R

imagem III = objeto II

8 cm

482 Dado: n

= 4

n2 = 1,25

ar água

imagem III

 água V


Representando a situação, temos:

 nágua = 4


487 Dados:  nar = 1

Pela lei de Snell, podemos escrever: n1 ∙ sen i = n2 ∙ sen r

 p = 2,0 m

O sistema formado por dois meios diferentes separa- dos por uma superfície é denominado dioptro plano. Para a situação descrita no enunciado podemos asso- ciar a equação de conjugação do dioptro plano e para pequenos ângulos de incidência, vale a relação:
nobservador = p’  1 = p’  p’ = 1,5 m

1 ∙ sen i = 4 ∙ sen 37 3

nobjeto

p 4 2
3

sen i = 4 ∙ 0,6 = 0,8  sen i = 0,8  i = 53 3
Como x + i = 90:
x + i = 90  x = 90 — i = 90 — 53 = 37

483 a) I  refração II  reflexão total III  refração
b)

488 Alternativa b. Como os meios externos são iguais, o ângulo de incidência é igual ao ângulo de emergên- cia; logo, o raio faz com a normal um ângulo de 45.

489 Alternativa c.

Se n c

vermelho violeta

Situação I:
n1 sen i = n2 ∙ sen r
1 ∙ 2 = n ∙
2

Situação II:
n1 sen i = n2 ∙ sen r
∙ sen θ = 1 ∙ sen 90
1

= v , quanto maior o valor de n, menor valor de v.

n2 =

sen θ = =
2 2

Como nvi > nve, temos vvi < vve.

θ = 45

490 Alternativa e. Como o raio de luz se afasta da nor- Pela lei de Snell:

mal ao passar do meio que n1 > n2.

para o meio 2 , concluímos

sen i sen r

npri.
= n 

sen 45
sen r

= 2
1

 r = 30

Como, ao passar do meio 2 para o meio 3 , o raio de
luz, passa a ter a mesma direção que possuía no meio
, concluímos que n3 > n2. Portanto: n1 > n2 < n3.

491 a) A substância que forma a camada I é a água, já que a sua densidade é menor.
b) Como o raio de luz passa do meio menos refringente para o meio mais refringente por duas vezes, ele se apro- xima da normal.

Como A = r + r’  60 = 30 + r  r’ = 30 De acordo com o princípio da reversibilidade:
 i = 45  r = 30
 r’ = 30  i’ = 45
O desvio total D = i + i’ — A
D = 45 + 45 — 60 D = 30

496 Alternativa a.

492 Alternativa c.
Dm = 2i — A  32 = 2i — 46
i = 39
A = 2r  46 = 2r  r = 23
n1 sen i = n2 sen r  1 ∙ sen 39 = n2 sen 23
n = 0,629
0,390
n2 = 1,61

497 Alternativa c.

493 Alternativa b.

498 Alternativa b. Para queimar a folha de papel de- vemos concentrar os raios luminosos em um único ponto, e a lente capaz de realizar tal fenômeno é a de bordas delgadas.

Ao incidir na 2-ª face do prisma o ângulo de incidência é 45. Como esse ângulo é maior do que o ângulo limi- te (41) e o raio de luz vai do meio mais refringente para o menos refringente, ocorre reflexão total. Logo, o ângulo de reflexão é 45.

494 Devemos ter i = L = 45. Logo:

499 Alternativa b. Construindo a imagem formada:

sen L = nmenor
nmaior
sen 45 = 1
p
2 = 1

A C
45

i = 45

500 Alternativa d. O instrumento óptico X é uma lente convergente, e o objeto O está colocado entre o foco e o centro óptico da lente, conforme desenho:

2 np
np =

ar x
45

495 Alternativa d.
Neste caso:  i = 45
 A = 60

501 Alternativa e. Para que a imagem seja virtual, di- reita e menor, devemos colocar o objeto diante de uma lente divergente, conforme o esquema abaixo.

504 Alternativa c.

Como nvidro > nar: sempre divergente.

502 a) A lente empregada deve ser convergente.
b) Representando a imagem formada:

(A imagem é

505 Alternativa d. As imagens virtuais fornecidas por lentes e espelhos são sempre direitas (diretas).

506 Alternativa a.
p = 20 + f  p = 20 + 10
p = 30 cm
1 = 1 + 1  1 = 1 + 1

formada no foco.)

f p p’ p’ = 15 cm

10 30 p’

c) A imagem formada é real, invertida e menor. Logo, d = 15 — 10 = 5 cm, real e invertida.

503 a) Vamos dividir as construções das imagens A1B1 e A2B2 em dois esquemas.
I) Imagem A1B1: L
A

507 Alternativa b.
 p = 20 cm
 p + p’ = 80  p’ = 60 cm
1 1 1 1 1 1

A1 f

= p + p’ 

f = 20 + 60

B
F B1 F’

f = 15 cm
A = — p’  A 60 = —3

II) Imagem A2B2, do objeto A’B’ – reflexo da haste AB no espelho E:
L E

A A’

p 20
508 Alternativa c. Dados:  d = 40,0 cm
 f = 7,5 cm
Representando uma das possíveis imagens:

B B2 F’ B’

b) Para lentes que obedecem às condições de Gauss, todos os raios de luz provenientes do ponto objeto A darão origem a um único ponto imagem A1.

Do enunciado, temos: p + p’ = 40
1 = 1 + 1  1 = 1 + 1

f p p’

7, 5

40 — p p

1 =
7,5

p + 40 — p
(40 — p) ∙ p  —

2 = 300

p2 — 40p + 300 = 0

p = 30 cm p = 10 cm

509 Alternativa a.
f = —25 cm

512 Alternativa b. Determinando a distância da lâm- pada à lente:
x

p = 25 cm

A = i

—p’ —
=  =

—60

 p = 120 cm

o p x p

1 = 1 + 1  — 1 = 1 + 1

Determinando a distância focal da lente:

f p p’

25 25 p’

1 1 1 1 1 1

p’ = —12,5 cm

f = p

+ p’ 

f = 120 + 60

virtual, direita e:
d = 25 — 12,5 = 12,5 cm do objeto

1 = 1+ 2  f = 40 cm f 120

510 Dados:  p’1 = 10 cm
 p2 = 30 cm

513 Alternativa d.
f = —10 cm = —0,1 m
1 1

Como a estrela se encontra a uma distância muito gran- de, temos:

C = f

 C = = —10 di
—0,1

0 514 Alternativa e.

1 = 1 + 1  1 = 1 + 1  f = 10 cm

C = C + C

f p p’

f p 10
∞

1 2
C = 2 + 3

Para a mesma lente, temos:
1 = 1 + 1  1 = 1 + 1

C = 5 di
515 Alternativa a.

f p p’

10 30 p’

C = 1

1
 10 =

 f = 0,1 m

1 — 1 = 1  1 = 3 — 1 f f
10 30 p’ p’ 30 f = 10 cm

p’ = 15 cm

1 = 1 + 1  1 = 1 + 1

f p p’
p’ = 20 cm

10 20 p’

511 Representando a imagem formada:

A imagem é real e invertida.

516 Alternativa e.
Sendo f1 > 0, f2 < 0 e f = 30 cm:
1 = 1 + 1  1 = 1 + 1
f f1 f2 30 f1 f2
1 = 1 — 1
f1 30 f2
1 = f2 — 30

Determinando a distância focal: p + p’ = 100
A = i = —p’  — 1 = p’  p = 4p’

f1 30f2
f1 = 30f2
f2 — 30
Substituindo f1 = 10 cm e f2 = —15 cm, a relação aci-

o p 4 p

ma se verifica.

Resolvendo o sistema:

517 Alternativa a.

 p + p’ = 100 5p’ = 100  p’ = 20 cm
 p = 4p’  p = 4p’ = 80 cm

f = 10 cm
A = —200

1 = 1 + 1  1 = 1 + 1

p p

f p p’
1 1+ 4

f 80 20

A = — ‘
p

 —200 = — ‘
p

 p’ = 200 p

f = 80

 f = 16 cm

1 = 1 + 1  1 = 1 + 1

f p p’

10 p

200 p

O objeto se encontra a 80 cm da lente e a imagem a 20 cm da mesma.

p = 201
20

p’ = 200 ∙ 201
20
ou p’ = 20 m

 p’ = 2 010 cm

523 Alternativa d. A lupa (ou “lente de aumento”) é uma lente esférica convergente. Supondo-se que o mate- rial que constitui a lente tenha índice de refração abso- luto maior que o meio que a envolve, como, por exem-

518 Alternativa c.
A = —20
p’ = 5,25 m

A = —p’
p

plo, uma lente de vidro imersa no ar, podemos afirmar que terá comportamento convergente uma lente de bordos finos. No caso, a lente que atende a tais carac- terísticas é plano-convexa.

—20 = —5,25  p = 0,2625 m
p
C = 1 + 1  C = 1 + 1

524 Alternativa e. A imagem é virtual, invertida e maior.

525 a) Considerando que os raios paralelos provenien-

p p’
C = 4,0 dioptrias
519 Alternativa a. p’ = 5 m = 500 cm

5,25

0,2625

tes do Sol convergem para o foco da lente, podemos afirmar que a distância focal da lente é 20 cm ou 0,20 m.

b) A = i = —p’  4 = —p’  p’ = —4p

o p p

Imagem projetada na tela: real, maior e invertida.

1 1 1 1

1 1

i —(100 ∙ 150)

f = p

+ p’ 

20 = p

— 4p

A = o

 A =

(2 ∙ 3)

= —50

1 =
20

4 — 1
4p

A = —p’  —50 = —500  p = 10 cm p p
Aplicando-se a fórmula de Gauss:
1 = 1 + 1  f = 500 = 10 cm

526 Alternativa e.

p = 15 cm

f 10

500 51

A = fob
f

 30 =

fob
5

520 Alternativa c. f = 10 cm
Considerando-se objetos distantes, no infinito, a ima- gem será formada no plano focal.
p’ = f = 10 cm

521 Alternativa c. Nas máquinas fotográficas, a obje- tiva corresponde a uma lente esférica convergente (ou a um sistema de lentes convergentes) que conjuga, a um objeto real, uma imagem real e invertida, projetada sobre uma película sensível à luz (filme).
Utilizando-se a equação de Gauss, para objetos muito distantes (p  ∞):
1 = 1 + 1  1 = 1

oc
fob = 150 cm
Numa luneta astronômica afocal:

objetiva ocular

d = fob + foc

f p p’

f p’

d = 150 + 5 = 155 cm

f = p’ = 25 mm (0,025)
C = 1 = 1 = 40 di f 0,025

522 Alternativa c.
 f = 4 cm

527 Alternativa e.
fob = 1 000 mm
A = 50
A = fob  50 = 1 000

p = 20 cm

foc

foc = 1 000 = 20 mm

1 = 1 + 1 


1 = 1 — 1 = — 1 50

f p p’
p’ = 5 cm

p’ 4 20 20

528 Alternativa e.

529 Alternativa b.
p’ = —pp = —0,5 m

535 01 + 04 + 08 = 13
01  x = A cos (ωt +  )  x = 5 cos  2π t +   =

p = 0,25 m
C = 1 + 1

= 5 cos  2π t + 3π 

 0 
 

p p’  

C = 1 — 1 = 2 — 1

x = 5 cos  π t + 3π  (Verdadeira)

0,25 0,5 0,5  
C = 2 di

530 Alternativa a. Miopia (lente divergente); astigmatismo (lente convergente).

02  v = —ωA sen (ωt + 0)
v = —5 ∙ π sen  π + 3π  (Falsa) 4  4 2 

04  Em t = 2 s o móvel está na elongação máxima; logo v = 0. (Verdadeira)

Ondulatória

2 π2

5π2 2

531 Alternativa a. Sendo ω = 5 π rad/s:
ω = 2πf  5π = 2πf  f = 2,5 Hz

08  a = —ω x  a = — 16 ∙ (—5)  a = 16 m/s
(Verdadeira)
16  Em t = 8 s o móvel está no ponto de equilíbrio, onde a velocidade é máxima. Logo v G 0 e Ec G 0. (Falsa)

532 Alternativa b.

A B

A sombra do pedal sobre o diâmetro AB executa um MHS.

533 Alternativa c.
A = 50 m; ω = 2π rad/s; 0 = π rad v = —ωA sen (ωt + 0)
v = —100π sen (2πt + π)
Em t = 5 s, v = —100π sen (11π) = —100π sen π = 0 a = —ω2 ∙ A cos (ωt +  )

536 Alternativa b.
A cada volta completa da peça indicada na figura, a mola, junto com a haste, realiza três oscilações completas.
Dessa maneira, a freqüência de oscilação da haste corresponde ao triplo da freqüência de rotação da peça (fHASTE = 3 ∙ fPEÇA).
A freqüência de rotação da peça é obtida a partir de sua velocidade angular:
ω = 2πf
π = 2πf
fPEÇA = 0,5 Hz
Logo: fHASTE = 3 ∙ 0,5
fHASTE = 1,5 Hz

537 Alternativa a. O gráfico mostra uma função de período T = 2 s
Como f = 1 , temos f = 1 = 0,5 Hz.

0 T 2
a = —200π2 ∙ cos (2πt + π)

Em t = 5 s, a = —200π2 cos (11π) = —200π2 ∙ cos π
a = —200π2 ∙ (—1) = 200π2

534 Alternativa d.
x = 8 ∙ cos  π ∙ 2  x = 8 cos π

538 Alternativa c. Nos pontos de inversão do sentido do movimento harmônico simples, a velocidade e a energia cinética são nulas. Em compensação, o módulo da aceleração e a energia potencial atingem seus va- lores máximos.

  Alternativa e.

x = 8 ∙ 2
2

T = 2π m
k

 T = 2π 25π2

T = 2π ∙ 2 = 4 = 0,80 s
x = 4 2 = 4 ∙ 1,414 = 5,656 = 5,7 m 5π 5

540 Alternativa d. Sim, pois Ep =
nos pontos A e B.

kx2 2

e X é máximo

548 Alternativa c.
h = 3 m T = 2 s
h 3

541 Alternativa e.

Como: v = T  v = 2 = 1,5 m/s

I – É falsa, pois T = 2π m .
k
II – É verdadeira, pois Em = Ec + Ep =

kA2
2 .

549 Alternativa c.
I – Incorreta. Os pontos A e E indicados no gráfico estão intercalados por um ciclo, o que significa que o

III – É verdadeira, pois a Ec é máxima no ponto de equi- líbrio.

542 Alternativa b.
Em = Ec + Ep  Em = 2Ep

comprimento de 8 m que os separa corresponde ao
comprimento de onda (h = 8 m).
Sendo v = 24 m/s, calculemos a freqüência f. v = hf  24 = 8f  f = 3 Hz

kA2
2 = 2 ∙

x = A 2
2
10 2

kx2 2

Os pontos da corda oscilam em movimento harmôni- co simples (MHS) numa direção perpendicular à da propagação ondulatória. Nos pontos de inversão do sentido do movimento, o deslocamento é máximo (igual à amplitude das oscilações), a velocidade é nula e a aceleração tem máxima intensidade (amáx. = ω2A, em

x = 2
x = 5 2 m ou x = —5 2 m
543 Alternativa d.

que ω = 2πf, e A é a amplitude do MHS).
Observando o gráfico, notamos que no instante consi- derado os pontos A, C e E têm velocidade nula e, por isso, II) e III) são corretas.
IV – Incorreta.

froda

= fp’

 fp’

= 240 rpm = 240 rps  f
60

= 4 Hz

Quem se desloca com velocidade de 24 m/s é a onda e não os pontos da corda.

Tp = 1 = 1 s

fp’ 4
Para ir de A até B, p’ gasta metade de um período, ou
1

550 Alternativa e. Na figura do enunciado, observa- mos que:

seja, t

= Tp’ = 4 = 1 s

AB 2 2 8
544 Alternativa e. As ondas transportam energia.

545 Alternativa d.
0,2 kg

Como o intervalo de tempo entre estas duas posições

T = 40 N; µ =

2 m  0,1 m

corresponde a um quarto do período, temos:
T = 0,2  T = 0,8 s

v = =

400 = 20 m/s

4
Ainda na mesma figura, obtemos o comprimento da onda, h, medindo a distância entre duas cristas con-

546 Alternativa d.
Δx = 60 cm; h = 20 cm; f = 2 Hz v = h ∙ f  v = 20 ∙ 2 = 40 cm/s

secutivas, chegando, de acordo com a escala, ao va- lor: h = 2m
Assim, da equação fundamental: h = vT, concluímos

Δx

Δx 60

que v = h e, portanto: v = 2  v = 2,5 m/s

v = Δt

 Δt =

v = 40

= 1,5 s

T 0,8

547 Alternativa d.
h = 8 cm; f = 10 Hz v = h ∙ f

551 Alternativa c. Da equação, concluímos que
h = 2 m e T = 4 s
Logo, v = h  v = 2 = 0,5 m/s.

v = 8 ∙ 10 = 80 cm/s T 4

552 01 + 04 + 16 + 32 = 53
y = A cos 2π  x — t 

Então, f2 = f1 = 20 Hz.
Mas h2 = v2 = 6 = 0,3 m ou 30 cm.

 h T 

f2 20

Comparando com a equação do enunciado, temos:
A = 0,005 m; h = 20 m e T = 80 s
v = h = 20 = 0,25 m/s. Logo, como v > 0, a onda

558 Alternativa c. Da figura fornecida temos que:
h1

T 80
se propaga no sentido do eixo x positivo.
ω = 2π  ω= 2π = π = (0,025π) rad/s

553 Alternativa a.
h = 200 m

80 40

h1 + h1 = 6  h1
2

= 4 m

c = 3 ∙ 108 m/s

Visto que na refração a freqüência da onda permanece constante, temos, pela equação fundamental da

f = c = h

3 ∙ 108

2 ∙ 102
6

ondulatória, que:
V1 = h1 ∙ F

f = 1,5 ∙ 10 Hz

  V1 = V2  8 = 10  h

= 5 m

 h h 4 h 2

554 Alternativa e. Sendo:
10 = 20 ∙ 106h  h = 5 ∙ 10—7 m
Logo:
v = hf  3 ∙ 108 = 5 ∙ 10—7f f = 6 ∙ 1024 Hz

V2 = h2 ∙ F 1 2 2


559 Alternativa b. Quando a onda vem da parte funda para a parte rasa, muda o comprimento de onda e a freqüência permanece a mesma.

560 Alternativa c.
3

Dados: h1 = 600 m e v2 = 75% de v1 = 4 v1

555 Alternativa c. Lembrando que v = h ∙ f, onde v = 3 ∙ 108 m/s, concluímos que o comprimento de

h1 =
h

v1
v 

6 =
h

v1
3

 h2 = 450 nm

onda h é o menor quando a freqüência f é a maior, e h
é o maior quando f é a menor.

2 2 2

4 v1

Assim,

561 Alternativa d.

3 ∙ 108 v h

hmenor =

108

6  hmenor = 2,8 m

2 = 2  h2 = 2 ∙ h1

hmaior =

∙ 10

3 ∙ 108
550 ∙ 103

 hmaior = 545 m

v1 h1

556 Alternativa e. Vemos que a frente do pulso, no in-

562 Alternativa b.
nI = sen 30 = 0,5 = 5

tervalo de 1,5 s, percorreu as posições de 9 a 15 m

nII

sen 45

0,7 7

(6 m), sofrendo reflexão; depois, retornou da posição 15 m até a de 3 m (12 m). Portanto, Δx = 12 + 6 = 18 m.
v = Δx = 18  v = 12 m/s

Como nI = hII , temos: nII hI
5 28

Δt 1, 5

hII = hI ∙ 7  hII = 7 ∙ 5

557 Alternativa b. Na refração do pulso na corda, a

hII = 20 cm

freqüência se mantém. Como f

= v1

f = 8 =

563 Alternativa d.

1 h  1

0, 4

n sen 30

0,50

1 1 = =

= 20 Hz

n2 sen 60

0,87

Mas n1 = v2 . Logo: n2 v1

04 – Verdadeira, pois há superposição de um vale a uma crista. Nesse ponto A = A1 — A2 = 1 — 1 = 0.

v2 = v1

∙ 0,50
0,87

08 – Verdadeira, pois há superposição de dois vales e A = A1 + A2 = 1 + 1 = 2 cm.

v2 =

174 ∙ 50 = 100 cm/s
87

16 – Falsa, pois: h = 5 cm  h = 10 cm.
2
32 – Verdadeira, pois, v = hf  v = 10 ∙ 10 = 100 cm/s.
.

564 Alternativa b.
var = har ∙ f  var = 5 ∙ 10—8 ∙ 6 ∙ 1015  var = 3 ∙ 108 m/s

571 Alternativa e. Os “anéis de Newton” correspon- dem a processos de interferência dos raios de luz, ao

nvidro
n

= var
v

 1,5 =

3 ∙ 108

refratarem-se e refletirem-se na interface entre o ar e o
vidro.

ar vidro vidro
 vvidro = 2 ∙ 108

m/s

Os anéis claros correspondem às interferências cons- trutivas, e os escuros, às interferências destrutivas.

e vvidro

2 ∙ 108 —8

A reflexão do raio luminoso da camada de ar (menos

hvidro =

f = 6 ∙ 1015 = 3,3 ∙ 10 m

refringente) para a placa de vidro (mais refringente) se
dá com mudança de fase de 180.
Assim, a condição para que a interferência seja

565 Alternativa d. A luz é uma onda eletromagnética, logo é transversal. A fenda deve ter o valor da ordem do comprimento de onda da luz.

destrutiva é:

2d = (2m) ∙
par

h (m = 0, 1, 2, 3, 4, …).
2

566 Alternativa b.

O quarto anel corresponde à quinta ocorrência de in- terferência destrutiva (m = 4).
Logo: 2d = (2 ∙ 4) ∙ h
2
d = 2 ∙ h

567 Alternativa a.
h = 47  h = 94 cm 2
ou h = 0,94 m
v = hf  v = 0,94 ∙ 50 v = 47 m/s

568 Alternativa a.
corda 1: h1 = 1,8 m
corda 2: 2,5h2 = 1,8 m
h2 = 0,75 m
Logo:
h2 = 0,72  h2 = 0,4

572 Alternativa d.

573 Alternativa a.
Δx = vt
Δx = 340 ∙ 6
Δx = 2 040 m

574 Alternativa b.
v = hf  340 = h ∙ 500
h = 0,68 m

575 Alternativa d.
v = h1f1  3,4 ∙ 102 = 1,7 ∙ 101f1  f1 = 20 Hz
v = h2f2  3,4 ∙ 102 = 1,7 ∙ 10—2f2  f2 = 20 000 Hz

h1 1,8 h1

569 Alternativa e. Como a luz é uma onda, sofre o fe- nômeno da interferência.

570 02 + 04 + 08 + 32 = 46
01 – É falsa, pois as ondas são bidimensionais.
02 – Verdadeira, pois há superposição de cristas e A = A1 + A2 = 1 + 1 = 2 cm.

576 Alternativa c. Os ultra-sons são sons de freqüên- cia maior que 20 000 Hz e não são audíveis para seres humanos.

577 Alternativa a.
som grave – freqüência menor som agudo – freqüência maior
A única alternativa que é coerente com os dados da tabela é que o homem pode escutar sons mais graves que o gato, pois 20 Hz < 30 Hz.

578 Alternativa b. O som da explosão não é detecta- do na Terra, pois precisa de um meio material para se propagar. (O som é onda mecânica.)

579 Alternativa b. Se os sons têm mesma altura, sua freqüência é a mesma. Ambos estão no ar, portanto se propagam com a mesma velocidade.
A intensidade sonora está relacionada apenas com a amplitude da onda. Quanto maior a amplitude, mais intenso é o som.

580 Alternativa a. O comprimento de onda (h) das on- das eletromagnéticas emitidas pela estação de rádio é

584 Alternativa b. (I) e (III) são falsas, pois a intensida- de está relacionada apenas com a amplitude da onda sonora.
Como a amplitude indica a energia transportada pela onda, (II) é verdadeira.

585 Alternativa a. É o timbre que permite distinguir os sons de mesma altura e de mesma intensidade.

586 Alternativa d.
h1 = 2 m  f1 = v = 500 = 250 Hz
h1 2

dado por:
v = h ∙ f

h2 = 1 m  f2

v
= = 500 Hz
h2

3 ∙ 108 = h ∙ 100 ∙ 106
h = 3 m
Dessa forma, a freqüência do som audível para
h = 3 m será:
vsom = h ∙ f 330 = 3 ∙ f
f = 110 Hz

581 a) A altura, pois a voz rouca é mais grave que a normal.
v é proporcional a f.
v é proporcional a 1 .
µ
b) Se µ aumenta, então f diminui.
Logo, a rouquidão provoca a diminuição da freqüência da voz.

h3 = 2 m  f2 = v = 500 ∙ 3 = 750 Hz 3 h3 2
h = 0,5 m  f = 500 = 1 000 Hz
0,5
587 Alternativa d.

v =  v =
v = 1 000 m/s
h = 0,5  h = 1 m 2
v = hf  1 000 = 1 ∙ f f = 1 000 Hz

588 Alternativa a. v = 330 m/s
Do gráfico, tira-se que h = 30 cm ou 0,3 m.

Observação: Supondo h constante.

582 Alternativa c. Após a passagem da onda sonora, o

f = v = h

3,3 ∙ 102
3 ∙ 10—1

= 1,1 ∙ 103

Hz ou 1,1 kHz

meio tende a retornar ao seu estado inicial de equilí-

589 Alternativa e.

brio. Assim, (I) é verdadeira.
(II) é falsa, pois um som grave tem menor freqüência e,

fn = nv  f1 =
29

1 ∙ 330
2 ∙ 2,5 ∙ 10—2

portanto, maior período que um som agudo.
(III) é verdadeira, já que a intensidade se relaciona com a amplitude da onda sonora, que por sua vez indica quanta energia está sendo transportada por essa onda.

f1 = 6,6 ∙ 103 Hz

590 Alternativa e.

f v

3 3,4 ∙ 102

583 Alternativa e.
Dados:  I1 = 0,36 W/m2; r1 = r; P1 = P2 = P

1 = 49  3,4 ∙ 10 = 49
49 = 10—1  9 = 2,5 ∙ 10—2 m

 = 3r
I2 = P = P  I2 = 1 ∙ P

591 Alternativa a. Da figura, temos:

4π(r2 )2
1
I = ∙ I

4π(3r)2
1
= ∙ 0,36

9 4πr2

h + h = 1,20  h = 1,6 m 4 2

2 9 1 9
I2 = 0,04 W/m2

v = hf  340 = 1,6f f = 212,5 Hz
f = 212 Hz

592 Alternativa a.
f = v (tubo aberto)
1 2L
f = v (tubo fechado)

599 Alternativa c.
v = 1 500 m/s; t = 1s
2x = v ∙ t  2x = 1 500 

x = 750 m

2 4L
f1 = v ∙ 4L = 2 f2 2L v

593 Alternativa d.

594 Alternativa c. A proveta equivale a um tubo sono- ro fechado, cujo comprimento é 9 = 40 — 10 = 30 cm. A onda representada na figura corresponde ao 3-º har- mônico, e como a proveta está em ressonância com o diapasão, concluímos que f3 = 855 Hz.
Mas f = 3v . Logo:
49
f

600 Alternativa a. Como na posição x o tempo de re- torno do pulso aumenta, trata-se de um trecho mais fundo que os demais: uma depressão submarina. Do gráfico, temos t = 4 s. Assim:
2h = v ∙ t  2h = 1,4 ∙ 4  h = 2,8 km, em relação ao nível do mar.

601 a) O sonar usa o princípio da reflexão para deter- minar distâncias. Supondo as velocidades constantes nos respectivos meios, podemos escrever:
• Aparelho emerso:

ttotal = t1 + t2  0,731 = t1 + t2

v = 3 ∙ 49
3

855 ∙ 4 ∙ 0,3
= 3  =

595 Alternativa a. Tempo de ida:

Sendo M ∙ U, temos: s = vt  t = S .
v
Sendo a mesma distância e a mesma velocidade:

s = v1t1  3 400 = 340t1
t1 = 10 s

0,731 =

S1 + S2
v1 v2

 0,731 =

S + S v v

Tempo de volta:
v2 = hf  v2 = 200 ∙ 17 v2 = 3 400 m/s

0,731 = 2S
var

(1)

s = v2t2  3 400 = 3 400t
t2 = 1 s
Logo: t1 = 10 + 1 = 11 s

• Aparelho submerso

ttotal = t1 + t2  0,170 = t1 + t2 0,170 = S1 + S2  0,170 =

596 Alternativa d. No modelo proposto:
h = 4 ∙ 2,5 h = 10 cm ou h = 0,1 m

Substituindo

2S vágua
em 2 , temos:

v1 v2

(2)

Sendo v = 340 m/s e v = h ∙ f: 340 = 0,1 ∙ f  f = 3 400 Hz

0,731 ∙ Var

= 0,170 ∙ V

água

Vágua
 = 4,3
ar

597 Alternativa c. A pessoa dentro da água não ouve o som de alerta dos seus companheiros porque o som é quase que totalmente refletido na superfície da água.

b) Ao passar do ar para a água, não há variação na
freqüência, logo: v = hf  f = v
h

f = f

 vágua = var  hágua = 4,3

598 Alternativa d. Como v = hf, v = 220 ∙ 1,5 =
= 330 m/s.

água ar

hágua

har

Considerando-se Δs a profundidade do poço, o inter- valo de tempo Δt que o som leva para percorrê-la é
Δt = 8 = 4 s.
2

602 Alternativa d. Ao mudar o meio de propagação do som, mudam a velocidade de propagação e o compri- mento de onda, permanecendo a mesma freqüência. Logo, b e e são falsas.
Como vágua > var, então hágua > har. Assim, a e c são

Δs = v ∙ Δt  Δs = 330 ∙ 4 = 1 320 m. falsas.

603 Alternativa a. Quando duas ondas atingem uma mesma região do espaço, suas elongações somam-se algebricamente, resultando numa onda de intensidade reforçada ou enfraquecida; esse fenômeno é denomi- nado “interferência”. Para fazer “ruído” anular “ruído”,
basta fazer as ondas interferirem em oposição de fase,

607 Alternativa b. f’ = f  var  v0 
 var  vF 
f’ = 990  var + 0 
 v — 0,1v 

ou seja, fazer que o máximo de uma coincida com o mínimo da outra.



f’ = 990 ∙

ar ar 
var
0,9v

604 Alternativa b. Como as fontes emitem em oposi- ção de fase, a interferência construtiva ocorre em pon- tos do espaço nos quais a diferença de percurso entre as ondas incidentes seja um nº- ímpar de meios com- primentos de onda. No caso:
rB — rA = 25 — 20 = 5 m
h = v = 340 = 2 m

ar
f’ = 1 100 Hz

608 Alternativa b.
v0 = 80 km/h = 22,2 m/s Dados:  f = 700 Hz
v= 350 m/s
 v + v 

 350 + 22,2 

f 170

f’ = f ∙  0 0  f’ = 700 ∙  

 v + vF   350 

r — r = n h  5 = n ∙ 2  n = 5 2 2
A onda resultante da interferência não muda sua fre- qüência, já que ambas as fontes emitiram sons de 170 Hz.
605 Alternativa e. O efeito Doppler só ocorre quando a fonte sonora se movimenta em relação ao observa- dor. Isso só ocorre nos eventos II e III descritos no enun- ciado. Para fontes que se aproximam, a freqüência aparente é maior que a emitida, enquanto para fontes que se afastam do observador, a freqüência percebida é menor que a original.

f’ = 2 ∙ 372,2
f’ = 744,4 = 745 Hz
Para freqüências maiores que essa, o policial pode multar o veículo de passeio.

609 Alternativa d. A freqüência aparente fo = 436 Hz percebida pelo observador (violinista) é menor que a freqüência real emitida pelo diapasão, fF = 440 Hz, de- vido ao efeito Doppler-Fizeau. Sendo V a velocidade do som no ar, Vo a velocidade do observador e vF a velocidade do diapasão imediatamente antes da coli- são com o solo, temos:
fo = fF

V  Vo V  VF

606 Alternativa c. Ao percorrer o trecho AB, a sirene se aproxima do observador. Logo, a freqüência ouvida por ele é maior que 350 Hz, e ele ouve, portanto, um

Observando que V = 330 m/s e Vo = 0, calculemos VF.
436 = 440  330 + VF = 440 ∙ 330

som mais agudo.

330 + 0

330 + VF

436

(I está incorreta)

No trecho BCD, a sirene se mantém sempre a 20 m do observador. Logo, ele ouve um som de freqüência 350 Hz nesse trecho.
(II) está correta.

VF = 3,03 m/s
O diapasão em queda livre descreve movimento uni- formemente variado, para o qual vale a equação de Torricelli:
V2 = V2 + 2gH

F 1

Ao percorrer DE, a sirene se afasta do observador, que ouve um som cada vez mais grave que 350 Hz.
(III) é incorreta.

(3,03)2 = (0)2 + 2 ∙ 9,8 ∙ H H = 0,47 m

610 Alternativa d.
É quantizada porque só aparece em múltiplos inteiros da carga elementar: Q = n ∙ e.

611 Alternativa c.
Q = n ∙ e  3,2 ∙ 10—4 = n ∙ 1,6 ∙ 10—19

Afastando-se as esferas com a presença do bastão, teremos:

619 Alternativa a.
Após o processo de eletrização por indução, a esfera à esquerda terá excesso de cargas negativas, enquando a esfera à direita terá excesso de cargas positivas.
Como as esferas são separadas, porém permanecem

3,2 ∙ 10—4
= 16 ∙ 10—19

 n = 2 ∙ 1015

elétrons

próximas, pelo princípio das ações elétricas as cargas de sinal contrário se atraem como representado na al- ternativa a.

Como Q < 0, a esfera contém um excesso de 2 ∙ 1015 elétrons.

612 Alternativa c.
De acordo com o princípio da conservação da carga elétrica:

620 Alternativa d.
Ocorrerá indução no condutor, ou seja, a esfera A fica- rá com falta de elétrons, enquanto os elétrons livres se acumularão em B.
Separando as esferas na presença do bastão eletriza- do, a esfera A adquire carga positiva e a esfera B ad-

Q + 2Q = Q

2
 e + 2Q = 0

quire carga negativa.

U d neutro 3 d
2Q = — 2 e  Q = — 1 e
3 3

613 Alternativa c.
Estão corretas as afirmativas II, III e V.

614 Alternativa a.
20 µC —2 µC 9 µC 9 µC

2º- contato:
9 µC —6 µC 1,5 µC 1,5 µC Logo, Q’ = 1,5 µC, Q’ = 9 µC e Q’ = 1,5 µC
615 Alternativa b.
A carga total do sistema é +Q —Q = 0
A massa total do sistema é M + M = 2M

616 Alternativa c.
As cargas elétricas em excesso, adquiridas pela barra metálica durante o atrito, fluem pela barra e pelo corpo humano porque ambos são bons condutores.

621 Alternativa c.
a) Falsa, pois na 2-ª situação não pode ocorrer repulsão.
b) Falsa porque cargas positivas se repelem.
c) Verdadeira. Cargas de sinais opostos se atraem.
d) Falsa, pois com B negativo e pênculo neutro ocor- reria atração.
e) Falsa, pois um corpo eletrizado (B) não repulsa um corpo neutro.

622 Alternativa d.
Com a aproximação do objeto carregado positivamente aumenta o número de cargas negativas na esfera do eletroscópio e diminui nas suas lâminas. Logo, aproxi- mam-se uma da outra. Ao se tocarem, ambos os cor- pos se neutralizam e as lâminas se fecham.

623 Alternativa d.
As expressões que permitem o cálculo das intensida- des das forças gravitacional (F) e elétrica (F’) entre duas partículas separadas por uma distância r, são:
F = G ∙ m1 ∙ m2 ,
r2

617 Alternativa b.
I. Verdadeira
Corpo eletrizado positivamente: nelétrons < nprótons

m1 e m2 são as massas das partículas.
G: constante de gravitação universal que não depende
do meio. e

Corpo eletrizado negativamente: nelétrons > nprótons
II. Falsa, pois todos os corpos possuem cargas elé- tricas.

F’ = k ∙

q1 ∙ q2 :
r2

III. Falsa, pois n

prótons

= nelétrons

q1 e q2: valores absolutos de carga de cada partícula.
k: constante eletrostática que depende do meio que

IV. Verdadeira, pois ficam eletrizados com cargas de mesmo módulo mas de sinais contrários.
V. Verdadeira.

envolve as cargas.
Portanto, a única grandeza comum às duas leis é o inverso do quadrado da distância.

618 Alternativa c.
Quando aproxima-se o bastão eletrizado da esfera da direita, ocorre indução no conjunto.

624 Alternativa c.
Representando os vetores que atuam na carga q, te- mos:

+Q A —Q B

Para que haja equilíbrio, devemos ter:

F1, 3
C 

= F2, 3

 k0

∙ Q1 ∙ Q3 = k
1,3

Q2 ∙ Q3
2 
2,3

D
+Q E —Q

 k0 ∙

Q1
2
1,3

Q2
2
2,3

625 Alternativa a.

Q1 = 4 ∙ Q1

 (0,3 — x)2

= 4 ∙ x2 

Representando as duas situações, temos:
(antes do contato) força de atração  sinais contrári- os
(após o contato) força de repulsão  mesmo sinal

Portanto, a nova força será:

x2 (0,3 — x)2
 0,3 — x = 2x  x = 0,1 m = 10 cm
630 Alternativa d.
Dados: d1, 2 = 4 ∙ 10—2 m; d2, q = 2 ∙ 10—2 m
Para que a carga q fique em equilébrio, devemos ter:

F = k ∙ Q1 ∙ Q2

 3 ∙ 10—1 =

k ∙ Q ∙ 3Q


F1, q = F2, q (condição de equilíbrio)

d2 d2

Q ∙ q

F = F

 k ∙ = k

∙ 1 = k0 ∙ 2 

k ∙ Q ∙ Q
 d2
k ∙ Q’ ∙ Q’

= 10—1

k ∙ Q ∙ Q

1, q



2, q

0 0

= Q2
2

2
1,q

2
2,q

F = 1 2
d2

 F = k ∙ d2

 F = 10—1 N

d1,q
Q  d

d2,q
2
 Q

—2 2

Alternativa b.
Para que o sistema permaneça em repouso, as cargas

1 =  1,q 
Q  d 

1  6 ∙ 10 
Q  2 ∙ 10—2 

devem ter sinais iguais.

2  2,q  2  

627 a) As cargas A e B possuem sinais contrários já que há força de atração entre elas.

b) Representando os vetores em B:
Estando o corpo B em equilíbrio ( F = 0), logo:
(1) T ∙ cos α = Pe T
(2) T ∙ sen α = F  
B F
Dividindo (2) por (1):

631 Dados: Q1 5 4Q; Q2 5 2Q; d1, 2 5 3 unidades
a) Representando os vetores, temos:

A região em que a partícula pode ficar em equilíbrio é a

T ∙ senα F

P
F 3

região III, pois além de os vetores força possuírem a

T ∙ cos α

= P  tg α =

m ∙ g

 F = 4 N

mesma direção e sentidos opostos, a carga +Q está
mais próxima da carga de menor módulo e mais dis-

F = k0 ∙ Q1 ∙ Q2 
d2

9 ∙ 109 ∙ Q2
(0,1)2

3
= 4 

tante da de maior módulo, fazendo com que haja uma compensação no cálculo da resultante.

 Q2 =

4 ∙ 10—11
27

= 1,22 ∙10—6 C

b) Determinando o ponto de equilíbrio: Para que haja equilíbrio, F = 0; logo:

628 Alternativa d.
A atração ocorre por indução. Veja:
Cargas de sinais contrários estão mais próximas 
forças de atração maior que a de repulsão

629 Alternativa b.
Dados: Q2 = 4 ∙ Q1; dA, B = 30 cm = 0,3 m; Q3 = 2 ∙ Q1

FQ1, Q

= FQ2, Q

 k0

Q1 ∙ Q
∙ = (3+x)2

= Q2 ∙ Q 
x2

Representando as forças, temos:

 4Q = Q

(3+x)2 x2
2 = 1  2x = 3 + x  x = 3
3 + x x
Portanto, a partícula ocupa a posição 11.

632 Dados: mA = mB = 1,0 ∙ 10—4 kg; qA = qB = —4 ∙ 10—8 C;
N ∙ m2

F = P  q ∙ E = m ∙ g 2 ∙ 10—6 E = 1 ∙ 10—5 ∙ 10

g = 10,0 m/s2; k0 = 9 ∙ 109 2

E = 50 V/m

Representando a situação, temos:

636 Alternativa c.
Dados F = 4,0 mN = 4,0 ∙ 10—3 N; E = 2,0 k N/C =
= 2,0 ∙ 103 N/C

E = F
q

 q =

F =
E

4 ∙ 10—3
2 ∙ 103

= 2 ∙ 10—6 ou 20 µC

637 Alternativa a.
Dados: Q = 6 µC = 6 ∙ 10—6 C; d = 30 cm = 0,3 m

Estando a esfera B em equilíbrio:

E = k0 ∙Q
d2

 E =

9∙109 ∙6∙10—6
(0,3)2

 E = 6 ∙ 105

N/C

F = 0  F = PB
k ∙ QA ∙ QB = m
A,B

∙ g  h2 = k0

∙ QA ∙ QB
mB ∙ g

638 Alternativa d.
A intensidade do vetor campo elétrico em questão é
Qdada por E = k ∙
0 d2

h2 = 9 ∙ 10

9 (4 ∙ 10—8 )2
1 ∙ 10—4 ∙ 101

 h2

= 144 ∙ 10—4

Assim, a quantidade de carga será:

h = 12 ∙ 10—2 m = 0,12 m

E ∙ d2
Q =
k0

Q =

3,2 ∙ 104 ∙ (3 ∙ 10—2 )2

9 ∙ 109

633 Dados: mA = 50 g = 5 ∙ 10—2 kg; mB = 100 g =
= 10—1 kg; α = 30; d = 30 cm = 3 ∙ 10—1 m; qA = qB Para que a esfera A possa ficar em equilíbrio, os sinais

Q = 3,2 ∙ 10—9 C
Então, o excesso de prótons é:

das cargas fornecidas às esferas deverão ser opostos.

n = Q
e

 n =

3,2 ∙ 10—9
1,6 ∙ 10—19

n = 2 ∙ 1010 prótons

Desta forma, a força de atração entre as esferas é igua- lada pela projeção da força peso, logo:

639 Alternativa a. Isolando as forças, temos:

F = q ∙ E  F = 1 ∙ 10—6 ∙ 107  F = 10 N
F = Tx  F = T ∙ cos 60

F = PxA  k0

∙ QA ∙ QB = m
d2 A

∙ g ∙ sen α

10 = T ∙ 1
2

Q2 =

d2 ∙ mA ∙ g ∙ senα

T = 20 N

a) O campo é mais intenso nos pontos em que as

 Q2 =

(3 ∙ 10—1)2 ∙ 5 ∙ 10—2 ∙ 101∙ 5 ∙ 10—1

9 ∙ 109

linhas de campo são mais próximas, isto é, mais pró- ximas da carga q1.

Q2 = 25 ∙ 10—13 = 2,5 ∙ 10—12

b) Como q1

e q2

são positivas (o campo é de afasta-

Q = 1,6 µC mento), o rpoduto q1 ∙ q2 é positivo. Logo: q1 ∙ q2 > 0.

634 Alternativa c.
Dados: q = 5 µC = 5 ∙ 10—6 C; F = 4 ∙ 10—3 N F = q ∙ E  4 ∙ 10—3 = 5 = ∙ 10—6 E
E = 800 N/C ou E = 0,8 k ∙ N/C

635 Alternativa d.
Dados: m = 1 ∙ 10—5 kg; q = 2 µC = 2 ∙ 10—6 C; g =
= 10 m/s2

641 08
01. Falsa, pois o campo em P
é de aproximação.
02. Falsa, pois ER = E1 + E2
04. Falsa, pois têm sentidos contrários.
08. Verdadeira, pois:
16. Falsa, pois têm o mesmo módulo, a mesma dire- ção e sentidos opostos.

642 Alternativa b. No ponto P, temos:
Assim a intensidade do vetor campo elétrico resultan- te (ER) é dado por ER = E1— E2.

Cálculo de ER:
E2 = E2 + E2 + 2 ∙ E ∙ E ∙ cos 60 
 E2 = E2 + E2 + E2  E2 = 3E2  E

= 3 E

ER = 9 ∙ 109 ∙

20 ∙ 106
(0,2)2

— 9 ∙ 109 ∙

64 ∙ 10—6

(0,8)2 

Logo ER =

3 k ∙ q; direção y e sentido positivo. 36

 ER = 3,6 ∙ 106 N/C

643 Alternativa b.
Como IQ >I—qI e EQ = Eq, o campo elétrico será nulo num ponto situado à esquerda da carga —q.

647 Alternativa e.

644 Alternativa c.

E1 = E2

 k0

∙ Q1 = k x2 0

∙ Q2
(36 — x)2

E = k0

q
∙ 52 

E = k0

∙ q 25

3 ∙ 10—6
x2 =

75 ∙ 10—6

(36 — x)2

E1 = k ∙

q q
32  E1 = k0 ∙ 9

1 = 25

x2 (36 — x)2 25×2 = (36 — x)2

q E2 = k ∙ 42

 E2

= k0

∙ q 36

24×2 + 72x — 1296 = 0
x2 + 3x — 54 = 0  x’ = 6

Logo:

k ∙ q

x” = —9

E = 25

E 9
 =

25E
 E =

Logo, as abscissas são:
24 + 6 = 30 cm ou 24 — 9 = 15 cm

E1 k ∙ q 9
k ∙ q

E1 25 1 9

645 Alternativa b.
Do enunciado, temos:

E = 25
E2 k ∙ q
16

E 16
 E = 25

25E
 E2 = 16

648 Alternativa d

Como as cargas elétricas, devido às cargas, têm o mesmo módulo E, o campo elétrico resultante é para-

E2 = k0

E = k

∙ Q
92

∙ Q

 E = 1 ∙ k0 ∙ Q

lelo à reta que une as cargas.

3 0
9 2 

3 2 92

646 Alternativa a. Cálculo de d:

Logo: E3 =

1 ∙ E 
2

E2 = 2 E3

649 Alternativa e.
O campo elétrico resultante é ER = E1 + E2.

q q 4kq
E = k ∙ = k =

4kq
E =

1 2
 d 

d2 d2

2 d2

d2 = 32 + 3 3 2  d2 = 9 + 27  d2 = 36  d = 6 Cálculo de E:

 2  4

E = k0

q
∙ d2

 E = k0

q
∙ 62

 E = k0

q
∙ 36

Logo, E

4kq 4kq 8kq
= + = 1

654 Alternativa d.

R d2 d2 d2

 d  d2

Sendo: L2 = 


 + d2  L2 =
2 

+ d2
4

L2 =

d2 =

5d2 4
4L2

655 Alternativa c.
Se a acarga é positiva, a aforça elétrica tem o mesmo sentido do campo elétrico E. Logo, o movimento será retilíneo e uniformemente acelerado.

Substituindo 2 em 1 , temos:

8kq
E2 = 4L2

 ER

10kq
= L2

656 Alternativa c.
F = m ∙ a  q ∙ E = m ∙ a
4 ∙ 10—19 ∙ 3 ∙ 102 = 2 ∙ 10—17 ∙ a

Sendo E1

= E2, temos: ER = 0

a = 6 m/s2

650 00 (V)
11 (F) Como é grandeza escalar, temos: VQ = V VR = 2V
Vq = V

657 Alternativa b.
Fp = q ∙ E  Fp = e ∙ E Fα = q ∙ E  Fα = 2e ∙ E

22 (F) Se q = —Q, o campo elétrico resultante não é
nulo em nenhum ponto.
33 (F) O potencial resultante só será nulo no ponto

Fp
=
Fα

e ∙ E 1 2e ∙ E = 2

médio do segmento que une as cargas.
44 (F) Para cargas de mesmo sinal, temos:

658 Alternativa c. P = F  P = qE
P = 2 ∙ 10—8 ∙ 3 ∙ 10—2
P = 6 ∙ 10—10 N

659 Alternativa a.
Se a gotícula realiza um movimento uniforme,. temos: F = P  q ∙ E = m ∙ g  3,2 ∙ 10—19 ∙ E = 9,6 ∙ 10—15 ∙ 10 E = 3 ∙ 105 N/C

651
E = k0

∙ Q d2

 4,5 ∙ 108 = 9 ∙ 109 Q 
(10—1)2

660 Alternativa c.
A gota 1 desvia-se no sentido do campo E. Logo, ela é positiva.
A gota 2 não sofre desvio. Logo, ela é neutra.
A gota 3 desvia-se no sentido contrário de E. Logo, ela é negativa.

 Q =

4,5 ∙ 106

9 ∙ 109

661 a) F 5 qE 5 1,6 ? 10219 ? 1,0 ? 104 5 1,6 ? 10215 N
A força F vertical e dirigida para cima, pois o campo

Q = 50 ∙ 10—5 C  Q = x ∙ 10—5 C  x = 50

elétrico é vertical e para baixo e a carga q é negativa.

652 Alternativa a.
• O vetor campo elétrico é tangente à linha de força em sentido concordante com ela.

b) t =

L 1,0 ∙ 10—2

V = 1,0 ∙ 107

= 1,0 ∙ 10—9 s

• Como a carga elétrica é positiva, a força elétrica tem

c) 1 2 1 F 2

direção e sentido concordantes com o campo elétrico.

Δy = 2 at = 2

m t =

653 Alternativa b.

= 1 ∙
2

1,6 ∙ 10—15
9,1 ∙ 10—31

(1,0) ∙ 10—9)2 =

= 0,088 ∙ 10—2 = 8,8 ∙ 10—4 m

d) vx = 1,0 ∙ 107 m/s

vy = at =

F t =

1,6 ∙ 10—15

∙ 1,0 ∙ 10—9 =

02 (F) Como o potencial elétrico é grandeza escalar:

m 9,1 ∙ 10—31

V—q

= —V VR

= —2V

= 0,18 ∙ 107 = 1,8 ∙ 106 m/s

V—q

= —V

e) t’= 0,40 = 4,0 ∙ 10—8 s
Vx
y = Δy + vyt’ = 8,8 ∙ 10—4 + 1,8 ∙ 106 ∙ 4,0 ∙ 10—8
y = 8,8 ∙ 10—4 + 7,2 ∙ 10—2 = 7,3 ∙ 10—2 m

662 a) A velocidade inicial do próton é:

04. (F) O trabalho (variação da energia potencial) é in- versamente proporcional à distância entre as esferas.
08. (V) Representando os vetores, temos:
FR = F — F = 0
16. (V) Representando os vetores: FR = F — F = 0

Ec =

1 mv2
2

 2,4 ∙ 10—16 =

1 ∙ 1,67 ∙ 10—27 ∙ v2
2

32. (F) Em relação à situação inicial, teremos carga total no sistema igual a —q, portanto, não neutro.

28,7 ∙ 1010 = v2
v = 5,36 ∙ 105 m/s

Então: 01 + 08 + 16 = 25

666 A energia potencial na 1ª- situação é:

Cálculo da aceleração do próton: F = q ∙ E  —m ∙ a = q ∙ E

Ep = k0 ∙

Q ∙ q d

 Ep = 9 ∙ 109 ∙

1 ∙ 10—7 ∙ 2 ∙ 10—8

0,1

—1,67 ∙ 10—27 ∙ a = 1,6 ∙ 10—19 ∙ 3 ∙ 104
a = 2,87 ∙ 1012 m/s2 Cálculo de d:
v2 = + 2ad  0 = 28,7 ∙ 1010 — 2 ∙ 2,87 ∙ 1012 ∙ d
d = 0,05 m ou d = 5 cm

Ep = 1,8 ∙ 10—4 J
Na 2ª- situação, temos:
E’ = 1,8 ∙ 10—4 — 1,35 ∙ 10—4  E’ = 0,45 ∙ 10—4 J
E’ = 4,5 ∙ 10—5 J
Então:

b) v = v0 + at  0 = 5,36 ∙ 105 — 2,87 ∙ 1012∙ t t = 1,87 ∙ 10—7 s

E’ = k0

Q ∙ q
∙ d’ 

4,5 ∙ 10—5 =

663 Alternativa e.
No trecho AB o movimento da carga é retilíneo unifor-

= 9 ∙ 109 ∙

1 ∙ 10—7 ∙ 2 ∙ 10—8

d’

memente acelerado.
No trecho BC o movimento é retilíneo e uniforme, com a mesma velocidade com a qual ela entra nessa re- gião.
No trecho CD o movimento é retilíneo uniformemente retardado e com a mesma aceleração, em módulo, do trecho AB. Como a distância CD é igual à distância AB, ela atinge a superfície D com velocidade nula, isto é, a mesma velocidade com que foi colocada no ponto P.

d’= 0,4 m

Portanto:
Δd = d’ — d  Δd = 0,4 — 0,1
Δd = 0,3 m = 30 cm

667 Alternativa d.
A pressão, a energia, a temperatura e o potencial elé- trico são grandezas escalares. O campo elétrico é uma grandeza vetorial.

664 As forças que agem sobre a bolinha são: A aceleração é igual a:
F — P = ma  q ∙ E — m ∙ g = m ∙ a
10—6 ∙ 7 ∙ 104 — 10 ∙ 10—3 ∙ 10 = 10 ∙ 10—3 ∙ a
a = —3 m/s2
O tempo de subida é:
v = v0 + at  0 = 6 — 3t  t = 2s

668 Alternativa b.
Como o potencial elétrico varia inversamente com a distância, temos:
d = 2d  V = VB = 10 V
2

Como o módulo do vetor campo elétrico varia inversa- mente com o quadrado da distância:

O tempo para retornar ao solo é: tT = 2 ∙ t  tT = 2 ∙ 2 = 4 s`
665 01. (V) Representando os vetores:

d = dC
B 2
669 Alternativa b. Ep = 500 N/C
Vp = —3,0 ∙ 103 V

 EB

= 4EC

= 80 N/C

 ER = E — E = 0

Ep = k0

∙ Q d2

 500 = 9 ∙ 109 ∙ Q
d2

Vp = k0

∙ Q d

 3,0 ∙ 103 = 9 ∙ 109 ∙ Q
d

Potencial de duas cargas:
V’ = V + V  V’ = 40 + 40

Dividindo

por

, vem:

V’ = 80 V

d = 1  d = 6,0 m
6

Voltando em 2 :
9 ∙ 109 ∙ Q = 3 ∙ 103 ∙ d  9 ∙ 109 ∙ Q = 3 ∙ 103 ∙ 6 
 Q = 2 ∙ 10—6 C
Como Vp < 0, a carga é negativa: Q = —2,0 ∙ 10—6 C

670 Alternativa a.

674 1) Em virtude da simetria, para que o potencial elétrico no ponto C seja nulo, basta que a soma das cargas colocadas nos vértices seja nula.
2) Para que o campo elétrico seja nulo, no ponto C, é necessário e suficiente que as cargas colocadas nos vértices não consecutivos sejam iguais.
As condições 1 e 2 ocorrem simultaneamente na op- ção e.

Potencial em M:

Q Q

675 Alternativa a.

VM = V1 + V2  VM = k0 ∙

1 + k ∙ 2
2d 8d

†xy

= Q ∙ (Vx

— Vy)

V = k0

∙ Q +

Q2 


†xy = 4 ∙ 10—6 ∙ (800 — 1 200)

M 2d  4 

†xy = 4 ∙ 10—6 ∙ (—4 ∙ 102)
†xy = —1,6 ∙ 10—4 = —1,6 ∙ 10—3 J

Potencial em N:

VN = V1

+ V2

 VN

= k0

∙ Q1 + k 6d 0

∙ Q2
4d

676 Alternativa a.
†AB = ΔEc  q ∙ U = ΔEc
5 ∙ 10—4 ∙ 100 = ΔEc

k0  Q1 + Q2  2

VN =

∙ 
2d 

3 2 

Logo, ΔEc = 5,0 ∙ 10 J.

Como VM = VN, obtemos:

677 Alternativa e.
†AB = ΔEc  q ∙ ΔV = k — 0

k0 Q + Q2  k0

 Q1 + Q2 

∙   =
2d  4 2d

∙  3 2 

ΔV = k
q

Q1 = 3

4 ∙ 10—6

Q2 8

ΔV =

2 ∙ 10—9

671 Alternativa e.

q q

ΔV = 2 ∙ 103 = 2 kV

VM = VA + VB

 VM

= k0 ∙

A
dAM

+ k0 ∙

B
dBM =

678 Alternativa c.

= k0 (q

+ q )

Do teorema da energia cinética, sabemos que:

d A B
9 ∙ 109

†R =

Ei — f

VM =

0,1

∙ (5 ∙ 10—6 — 2 ∙ 10—6)
3

Na situação apresentada:
Ei = 0, pois a partícula está inicialmente em repouso

VM = 270 ∙ 10

V ou VM = 270 kV

c
e Ef = 1 mv2.

672 Alternativa e. 2

O potencial do ponto A é a soma algébrica dos poten- ciais criados pelas cargas Q e —Q.
Logo:

Supondo-se a força elétrica que age sobre a partícula a única força atuante, ela é a resultante.
Logo,

V = k0 ∙ Q + k0 ∙ (—Q) 1

A AB AB

†Fel. =

mv2 — 0
2

V = k

∙ Q  1 — 1 

A 0  3 4 
Efetuando os cálculos, obtemos: V = k0 ∙ Q
A 12

Como a força elétrica é constante, pois o campo elé- trico é uniforme, o seu trabalho pode ser calculado por:
†Fel. = Fel ∙ d , sendo Fel. = q ∙ E Portanto:
q ∙ E ∙ d = 1 mv2

673 Potencial de uma carga em P: V 5 40 V 2

1,6 ∙ 10—19 ∙ 2 ∙ 104 ∙ 10—3 = 1 ∙ 9,1 ∙ 10—31 ∙ v2
2
v = 8 ∙ 106 m/s
3

Assim:

686 Alternativa d.
Se a carga elétrica da partícula for negativa a força elé- trica F tem sentido oposto ao do vetor campo elétrico E e, portanto, é desviado para a esquerda com trajetó- ria em forma de um arco de parábola.
A ddp entre o ponto O e o ponto P é dado por:

Q = m ∙ v

VP — VO

= E ∙ d

Q = 9,1 ∙ 10—31 8 ∙ 106 = 2,4 ∙ 10—24 N ∙ s
3

679 Alternativa b.
†AB = q ∙ (VA— VB)  †AB = 4 ∙ 10—8 ∙ (200 — 80)

VP — VO = 5 ∙ 103 ∙ 1 ∙ 10—2 (V)
VP — VO = 50 V
ou VO — VP = —50 V

†AB

= 4,8 ∙ 10—6 J

687 01. Verdadeira

U12

U = E ∙ d  (VA — VB) = E ∙ d
120 = 20 000 ∙ d

02. U12 = E ∙ d12  E =

d12

= 0,03

 E =

d = 6 ∙ 10—3 m

680 Alternativa e.
ΔVAB = VA — VB = E ∙ d  ΔVAB = 6 ∙ 107 ∙ 3
ΔVAB = 1,8 ∙ 108 V
ΔVBC = VB — VC = 0, pois VB = VC.

= 400 V/m (V2 > V1) (Verdadeira)
04. Como q < 0, o deslocamento é espontâneo para ontos de maior potencial (de 1 para 2); a ddp é nula entre as placas 2 e 3 e o movimento é uniforme; entre 3 e 4 o potencial decresce e o movimento é retardade (verdadeiro).
08. † = q ∙ (V — V ); sendo V = V , † = 0 (Verda-

ΔVAC

= VA

— VC

= VA

— VB

 ΔVAC

= 1,8 ∙ 108 V

14 1 4
deira)

1 4 14

681 Alternativa e.
Como todos os pontos são eqüidistantes da carga ge- radora do campo, o potencial em todos eles é o mes- mo, o que faz com que o trablho realizado entre quais- quer dois pontos seja nulo. Portanto somente as afir- mativas III e IV são corretas.

682 Alternativa d.
Caminhando no sentido das linhas de força, o poten- cial diminui e para ontos situados na mesma vertical, o potencial é o mesmo.
Logo, a diferença de potencial entre I e J (VI — VJ) é a

16. Como U23 = 0, temos: U = E ∙ d. Logo, E = 0. (Verdadeira)
32. Sendo †14 = 0, vem: †14 = q ∙ U14. Logo, U14 = 0 (Falsa)
Então: 01 + 02 + 04 + 08 + 16 = 31

688 Alternativa c.
a) A = m ∙ a  q ∙ E = m ∙ a  a = q ∙ E (Falsa)
m
b) A trajetória é retilínea, pois o campo é ascendente e a carga é positiva (Falsa).

mesma que entre I e L (VI — VL), pois VJ = VL.

c) †

P1P2

= ΔEc

 q ∙ E ∙ d = EcP2

— EcP1 

683 Alternativa b.
†AB = q ∙ (VA— VB)  †AB = 6 ∙ 10—6 ∙ V
Mas:
U = E ∙ d  U = 2 ∙ 103 ∙ 0,04 U = 80 V
Então:
†AB = 6 ∙ 10—6 ∙ 80

 EcP2 = q ∙ E ∙ d (Verdadeira)
d) Num campo uniforme, a força elétrica é constante. Logo, o movimento da partícula é uniformemente ace- lerado (Falsa).
e) Como q > 0, a força tem mesma direção e mesmo sentido do campo elétrico (Falsa).

689 Alternativa a.

†AB = 480 ∙ 10—6

= 4,8 ∙ 10—4 J

†F = Ec — Ec0  q ∙ U =
9 ∙ 10—31 ∙ U2

m ∙ v2
2  1,6 ∙ 10
5

—19

∙ 1 =

Alternativa d.
†F = —Δp  q (VA — VB) = —Δp

= 2  v = 6,0 ∙ 10 m/s

Logo, Δp = q (VB — VA).
Sendo a carga positiva (+Q), conclui-se que de V4 para V1 sua energia potencial aumenta mais.

685 Alternativa d.
Cargas positivas abandonadas num campo elétrico sujeitas apenas às forças elétricas deslocam-se para pontos de menor potencial.

690 Alternativa e.
Todas as alternativas estão corretas.

691 Alternativa b.
A estrutura metálica dos veículos atua como blinda- gem eletrostática, não permitindo que as cargas pene- trem no seu interior.

692 Dados Q1 5 8 C; h1 5 200 m; Q2 5 22 C; h2 5 120 m;
Q3 5 4 C; h3 5 100 m
Campo elétrico resultante no solo E: E = E1 + E2 + E3
Cuja intansidade é:

VC = 6,3 ∙ 104 V (Verdadeira)
22. Como † = q ∙ (VC — VD) depende da carga, a alter- nativa é falsa.
33. Falsa, pois está concentrada em sua superfície.
44. Falsa. O potencial decresce no sentido do campo elétrico.

E = — k

∙ Q1 

+ k

∙ Q1 

— k

∙ Q3 

(VA > VB = VC)

 0 2 
 1 

 0   0 2 
3 

696 Alternativa c.

E = 9 ∙ 109 ∙ — 8 + 12 — 4 

Do gráfico, temos:

 2 2 2 

 200

120

100 

E = 0  R = 1 cm = 1 ∙ 10—2 m

E = 2,1 ∙ 106 V/m
E = 21 ∙ 105 V/m

i
Vi = 900 V

693 77
01. Verdadeira, pois Ei = 0, isto é, não ocorre movi- mento ordenado de cargas elétricas (o condutor está

Vi = k0

∙ Q R

 900 = 9 ∙ 109 ∙ Q 
1— 10—2

em equilíbrio eletrostático).
02. Falsa.
04. Verdadeira, pois o carro é uma blindagem eletrostática (gaiola de Faraday).

Q = 1 ∙ 10—9 C

697 Alternativa b.

1 Q Q

08. Verdadeira, pois é o poder das pontas. 16.Falsa. Determinando a carga máxima:

Esup. = Ep 

2 k0 ∙ R2

= k0 ∙ R2

 d2 = 2R2 

E = k0

∙ Q R2

 3 ∙ 106 = 9 ∙ 109 ∙ Q 
(3 ∙ 10—1)2

 d2

= 2 ∙ 1  d =

= 1,4 cm

 Q = 30 µC
32. Falsa. Estando o condutor em equilíbrio eletrostático, o potencial num ponto interno é igual ao potencial em um ponto da superfície.
64. Verdadeira. Quanto maior a densidade superficial de carga, mais fácil é a sua transferência para outros corpos.
Então: 01 + 04 + 08 + 64 = 77

694 Alternativa a.
Dados: R = 10 cm = 0,1 m; Q = 4,0µC = 4,0 ∙ 10—6 C;
d = 8,0 cm = 0,08 m Como d < R  Vp = Vsup.

698 Alternativa c.
Ocorreu uma indução total. A carga induzida na super- fície interna tem mesmo módulo e sinal contrário ao da carga colocada no centro da esfera. A carga na super- fície externa é igual à carga no centro da esfera metá- lica oca.

699 Alternativa b.
Dados: R = 10 cm = 10 ∙ 10—2 m; Q = 6 ∙ 10—8 C; q =
10—9 C
O potencial ao qual a carga fica submetida é o da su- perfície da casca esférica. Logo:

Q 9

4,0 ∙ 10—6

Q 6 ∙ 10—8

Vsup. = k0 ∙

R  Vsup. = 9 ∙ 10 ∙

0,1

V = k0 ∙ R

 V = 9 ∙ 109 ∙

10 ∙ 10—2

Vsup. = 3,6 ∙ 105 V

695 00.
E QA

9 32 ∙ 10—6

V = 5,4 ∙ 103 V
Como não há interação elétrica na parte interna da
3 casca esférica, a força elétrica é nula.

A = k0 ∙

2 = 9 ∙ 10 ∙
A

82
18 ∙ 10—6

= 4,5 ∙ 10

N/C

700 Alternativa e.

EB = k0 ∙

B = 9 ∙ 109 ∙
B 62

= 4,5 ∙ 103 N/C

Logo, EA = EB; alternativa verdadeira.
Q Q

V k0

∙ Q
2R

11. VC = VA + VB  VC = k0 ∙ A + k0 ∙ B

E = Q

= 2R

VC = 9 ∙ 10

9  32 ∙ 10—6


dA dB
18 ∙ 10—6 
+ 

k0 ∙ (2R)2

 8 6 

701 Dados: R = 1 m; F = 10—8 C/m2; k0 = 9 ∙ 109 N ∙ m2/C2

QA =

2 ∙ QB

16πR2

Calculando os pontencias VA e VB das esferas:

a) F = Q  10—8 = Q  Q = 1,25 ∙ 10—7 C

Q Q

S 4π∙ (1)2

VA = K0 ∙ A A

 VA

= k ∙ A
R

b) E

= k0 ∙

Q
R2  E = 9 ∙ 10 ∙

1,25 ∙ 10—7
12 

VB = k0

∙ QB
RB

 VB

= 1 k
2 0

∙ QB
R
QB

 E = 1,12 ∙ 103 N/C

Como QA

= QB
2

 VA

= k0

∙ 2 
R

702 Alternativa e.
Do gráfico: d = 15 ∙ 10—2 m
Vext. = 60 V

V = 1 k ∙ QB , ou seja: V = V .
A 2 0 R A B

Portanto, não há passagem de carga entre os condu-

Vext. = k0 ∙

Q
d  60 = 9 ∙ 10

9 Q 1,5 ∙ 10—2
10—9

 Q = 10—9 C

tores porque seus potenciais são iguais.

707 Alternativa e.
Dados: RA = 10 cm = 0,1 m; QA= 3 ∙ 10—6 C; RB =

C = V

 10 ∙ 10—12 =
V

 V = 100 V

= 5 cm = 0,05 m; QB

= 2 ∙ 10—6 C

= 100 V
Q

9 10—9

Os elétrons deverão se movimentar da esfera de me- nor para a de maior potencial:

Vi = Vsup. = k0 ∙
R = 9 ∙ 10—2 m

R  100 = 9 ∙ 10 ∙ R 

VA =

QA =
CA

QA =
RA k0

QA ∙ k0
RA

 VA =

3 ∙ 10—6
0,1 k0

a = R = 9 ∙ 10—2 m = 9 cm

VA = 30 ∙ 10—6 k0

703 Alternativa a.
R

0,50 1

VB =

QB
C =

QB =
R

QB ∙ k0
R

 VB =

2 ∙ 10—6 k
0,05 0

C =
0

 C =

9 ∙ 109

 C =

∙ 10—9 F
18

B B B
k0

Q = C ∙ V  Q =

1 ∙ 10—19 ∙ 300  Q = 1,7 ∙ 10—8 C
18

VB = 40 ∙ 10—6 k0
Logo, os elétrons deslocam-se da esfera maior para a menor, no sentido oposto ao sentido do campo elétri-

704 Alternativa a.
d = 1,0 cm e d = 10 cm são pontos internos. Logo:

co. Sob mesmo potencial terá mais carga a de maior raio, pois

Ei = 0

705 Alternativa e.

Q = C ∙ V

 Q = R ∙ V
k0

d = 0,10 m  Ei = 0 d = 3,0 m
Q

1,7 ∙ 10—8

708 Alternativa c.
QA = CA ∙ VA  QA =

RA
k

∙ VA =

2R ∙ V
k A

E = k0 ∙ q

 E = 9 ∙ 109 ∙
32

0 0
R R

E = 17 V/m

706 Calculando as capacitâncias das esferas A e B:

QB = CB ∙ VB  QB =

Como VA = VB, vem:

B ∙ V =
k0 k0

∙ VB

C = RA = R ; C = RB = 2 ∙ R

QA ∙ t QB ∙ k0 QA

A k0 k0 B k0 k0

2R = R = 2

Considerando A = 4R2 (área da esfera):

AA = 4R2 e AB = 4(2R)2 = 16R2

709 Alternativa a.

Como VA = VB’, então:

3R R
CA = k e CB = k

V = 2V

QA QB
 = ∙

QA
 =

QA = 6Q e QB = Q

A B AA

AB 4πR2

Devemos ter:

área = E = 1 ΔQ ∙ ΔV
2

Q + Q = Q’ + Q’
A B A B 1

7Q = C V + C V

E = ∙ 5 ∙ 10—5 ∙ 10  E = 2,5 ∙ 10—4 J

A B 2

7Q = 3R V + R V

E = 25 ∙ 10—5 J

k k
V = 7Qk
4R

715 Q = 5,4 ∙ 10—5 C

a) U = 90 — 60 = 30 V

Logo

Q’ = C V  Q’ =

3R ∙

7Qk

Q
C = U  C =

5,4 ∙ 10—3

A A A k 4R C = 0,18 ∙ 10—3 = 1,8 ∙ 10—2 F

Q’ = 5,25Q
Como < , os elétrons vão de B para A.

710 Alternativa e.

b) Ep =

C∙U2
2  Ep =

1,8∙10—2 ∙(30)2
2

 Ep = 16,2 J

Dados: C = 4 ∙ 10—6 F; U = 2 ∙ 102 V
Determinando a carga acumulada:
Q = C ∙ U  Q = 4 ∙ 10—6 ∙ 2 ∙ 102 = 8 ∙ 10—4 C

711 Alternativa d.
A capacitancia de um capacitor de placas paralelas
varia segundo a equação C = E ∙ A . Portanto, a al-
d
ternativa d é verdadeira.

712 Alternativa e.
Dados: Q = 2 ∙ 10—6 C; U = 104 V
Determinando a capacitância:

716 a) Representando o canhão eletrônico, temos:
O elétron fica sob a ação de uma força de módulo F, vertical e para cima.
Usando o teorema da energia cinética, temos:
† = Ecf — Eci  † = 3,2 ∙ 10—15 — 0  † = 3,2 ∙ 10—15 J
Daí, vem:
† = q ∙ U  3,2 ∙ 10—15 = 1,6 ∙ —19 U  U = 2 ∙ 10—4 V
ou
ΔV = 2 ∙10—4 V

b) U = E ∙ d  2 ∙ 104 = E ∙ 2 ∙ 10—2 E = 1 ∙ 106 N/C

C = Q
V

 C =

2 ∙ 10—6
104

 C = 2 ∙ 10—10 F

717 Alternativa b.
Representando pela mesma letra os pontos de mes- mo potencial, temos:

Determinando o novo potencial:

Q
C = V  V =

4 ∙ 10—6
2 ∙ 10—10

 V = 2 ∙ 104 V

V = 20 ∙ 102 V = 20 kV

713 a) A quantidade de calor produzida no resistor é igual à energia potencial do capacitor. Logo:

Ep =

C ∙ U2
2  0,9 =

C ∙ 6002

C = 1,8
36 ∙ 104
C = 5 ∙ 10—6 F

b) Q = C ∙ U  Q = 5 ∙ 10—6 ∙ 600 Q = 3 ∙ 10—3 C

714 Dados: C = 5 ∙ 10—5 F; ΔQ = 5 ∙ 10—5 C
Podemos determianr a energia armazenada no capacitor com o cálculo da área sob a curva:

718 Alternativa e.
Determinando o capacitor equivalente: (em paralelo) Ceq1 = 6 µ + 6 µ = 12 µF
(em série) 1 = 1 + 1  C

= 3 µF

Dependendo do tipo de condutor, a quantidade de colisão aumenta ou diminui. No caso, o fio que liga o ferro à tomada é bom condutor, ou seja, apresenta um número de colisões relativamente baixo, gerando pou- ca dissipação.

Ceq

12 4 eq

O mesmo não acontece com o resistor, que apresenta

Determinando a carga equivalente: Q = C ∙ U  Q = 3µ ∙ 18 = 54 µC

um enorme número de colisões e, conseqüentemente, fica muito aquecido.

Sendo série, Q = Q1

= Q2, logo:

724 Alternativa d.
Dados : ΔQ = 320 C; Δt = 20 s

54µ = 4µ ∙ U2  U2 = 13,5 V

719 Alternativa b.

i = ΔQ
Δt

 i =

320
20

= 16 A

Determinando o capacitor equivalente:

725 Alternativa c.

(em série) 1 = 1 + 1  C

= 2 µF

i = q

Ceq1 6 3

eq1 Δt

(em paralelo) C = C + 3 µF  C

= 5 µF

V = Δs = 2πR  t = 2πR

eq eq1 eq

Δt Δt V

A energia armazenada será:

Substituindo

em 1 :

E 1 2

1 —6 2 2

i = q  i = q ∙V

p = 2 C U

 Ep =

2 5 ∙ 10

∙ (10 )

2πR V

2πR

Ep = 2,5 ∙ 10—2 J
720 Determinando o capacitor equivalente:

726 Alternativa a.
i = Δq  4 = Δq  q = 240 C

1 1 1

Δt 60

(em série) C = 2 + 3  C = 1,2 µF

Δq = n ∙ e  240 = n ∙ 1,6 ∙ 10—19  n = 1,5 ∙ 1021

1 = 1 + 1 + 1

 C = 1,6 µF

727

C 4 5 6
(em paralelo) Ceq = 1,2 + 1 + 1,6  Ceq = 3,8 µF Determinando a carga armazenada:

Alternativa d.
Para Δt = 1 min = 60 s, ΔQ =N área dos triângulos
ΔQ = 3 ∙ 10 = 30 C
i = ΔQ = 30C = 0,5 A

Δt 60 s

Qeq = Ceq ∙ Ueq  Qeq = 3,8 µ ∙ 10 = 38 µC

728 a) ΔQ = área do trapézio
ΔQ = (2 + 8) ∙ 64 ∙ 10—3 = 0,32 C
2

Eletrodinâmica

b) n = ΔQ

= 0,32

elétrons = 1,7 ∙ 1018

elétrons e

1,9 ∙ 10—19

721 Alternativa c.
– Sentido convencional da corrente: contrário ao do movimento dos elétrons livres.
– Sendo o fio metálico, os portadores de carga são os elétrons livres.

722 Alternativa e.

c) i =

729
a) i =

ΔQ
Δt

ΔQ+
Δt

0, 32
= 8

ΔQ—
+ Δt

= 4 ∙ 1022 A

ΔQ+ + ΔQ—
=
Δt

– Sendo o fio metálico: os portadores são elétrons li- vres.
– Senco o condutor neutro: a carga total é nula.

b) i =

ΔQ =
Δt

5,28 ∙ 10—17 C
1s = 5,28 ∙ 10

—17

C/s

– Para que exista corrente é necessário que, entre os pontos A e B, exista uma ddp.

730 Dados: i = 6 A; 1 C  1,1 mg de prata
a) i = ΔQ = 6A = 6 C/s
Δt

723 Quando estabelecemos uma ddp entre dois pon- tos de um condutor, obrigamos os elétrons a entrarem em movimento ordenado. Neste momento os elétrons colidem com os átomos da estrura do condutor, per-

Δt = 1s  ΔQ = 6C  ΔQ
Δt = 1h  3 600 s 
b) mtotal = 1,1 ∙ 1023 ∙ ΔQ

total

= 21 600 C

dendo energia cinética e transformado-a em energia

ΔQ = 6 ∙ Dt

 mtotal = 1,1 ∙ 1023 ∙ 6 ∙ 1 200

térmica.

Δt = 20 min = 1 200 s  mtotal = 5 792 g

731 Alternativa d.
Dados: i = 200 mA = 0,2 A; e = 1,6 ∙ 10—19 C; Δt =
1 min = 60 s

739 a) De acordo com o modelo enunciado represen- tamos abaixo os três átomos de ouro.

i = n ∙ e
Δt

 2 ∙ 10—1 =

n ∙ 1,6 ∙ 10—19
60
2 ∙ 10—1 ∙ 6 ∙ 10

n = 1,6 ∙ 10—19

732 Alternativa a.

n = 7,5 ∙ 1019 elétrons

Calculando-se a resistência do condutor filiforme:

U = R ∙ i  U = 100 ∙ 20 ∙ 10—3 = 2V

R = p ∙ L = 1,6 ∙ 10—8 ∙

12 ∙ 10—10

R = 150

733 Alternativa a.
U = R ∙ i  40 = R ∙ 20  R = 2W

A 6,4 ∙ 10—20  
b) Utilizando-se a definição de resistência elétrica:

U = R ∙ i  U = 2 ∙ 4 = 8V

734 Alternativa d.

R = U =
i

—1
8 ∙ 10—6  Rexperimental = 12.500

Da expressão R =  ∙ 9 , temos:
A
R é diretamente proporcional ao comprimento 9 e in- versamente proporcional à área A.

735 Alternativa c.
R =  ∙ 9 e R’ =  ∙ 9

740 Alternativa c.
Se o pássaro tocar simultaneamente em dois fios de alta-tensão, uma violenta corrente elétrica percorrerá o corpo dele e, como receberá um choque terrível, morrerá eletrocutado.

741 Alternativa b.

D2
π∙ 4

(2D)2
π∙ 4

P = U ∙ i

 30 = 120 ∙ i

 i = 0,25 A ou
i = 0,25 ∙ 103 ∙ 10—3 A

R’
R

=  ∙

9 ∙
D2

π∙ D2
=
p∙ 9

1
1 

R’ = 4 R

i = 250 mA

π∙ 4 4
736 Alternativa c.
R =  ∙ 9 e R’ =  ∙ 29

742 Alternativa b.
A “queima” da lâmpada depende da resistência do filamento e da ddp em que está submetida.
Na nova lâmpada a resistência do filamento será bem

d2
π∙ 4

(2d)2
π∙ 4

maior, pois praticamente não depende da ddp aplica- da. Então, a sua vida útil será bem maior e, conse-

R’

=  ∙

9 ∙

π∙ d2

R’ 1
 = 

qüentemente, a freqüência de “queima” será menor.
1102

R d2
π∙ 4

p∙ 29

R 1
2

Para a lâmpada (60 W – 110 V), temos: P1 = R1

 R’ = 2  R’ = R

Para a lâmpada (100 W – 220 V), temos: P2 =

1102

R 2
737 Alternativa c.
Trata-se da aplicação de: R1 = 2R2 , ou seja:

2
Como R2 > R1 , vem:
P2 < P1 (menos luminosidade) E2 < E1 (menor consumo)

p∙ 9 =
S1

2p 9

S1 = 1
S2 2

743 Alternativa d.
A potência elétrica nos terminais do chuveiro é dada por:

738 Alternativa b.
R = U1 = 2  R

= 10 W

Pot = U ∙ i
Para uma mesma potência, quanto maior for a tensão
U, menor será a intensidade de corrente elétrica i. Com

1 i1

0, 2 1

a redução da corrente, a fiação pode ser mais fina,

R = U2 = 8  R

= 20 W

implicando num custo menor.

R = 

i2
∙ 9

0, 4 2

744 Alternativa d.

1 1 A
9

R1 =
R

p1 
p

10 =
20

p1 = 1
p 2

O forno de marca A (220 V; 1 500 W), ligado a uma ddp de 110 V, dissipará 375 W.

R2 = 2 ∙ A

O forno da marca B (115 V; 1 300 W), quando ligado a uma ddp de 110 V, dissipará r calculando como:

33. Q = m c Δt  Q = C Δt  Δt = Q
C

(115)2
1300

(110)2
= p r = 1 190 W

Se C2 =

C1 , teremos:
2

745 Alternativa c.
Forno: Δt = 6 min =

1 h
10

Q = C t  Q = C1 Δt  Δt =
2 2

2Q C1

= 2Q
C

E = P ∙ Δt = U ∙ i ∙ Δt
1

(aumentará).
44. Falsa, pois do trabalho † = RI2 t, obtemos

E = 120 ∙ 15 ∙ 10  E = 180 Wh †

Lâmpada: (60 W – 120 V)
E = P ∙ Δt  180 = 60 ∙ Δt
Δt = 3h

746 a) E = P Δt = Ui Δt = 2,5 × 107 × 2 × 105 ×

t = RI2 (se R diminui, a diferença de temperatu- ra t aumenta).

748 Alternativa e.
Procura-se transmitir energia elétrica utilizando alta

10—3
× 3600

÷ 1,4 × 103 kWh

tensão e baixa corrente, de modo que a potência dis- sipada (pd = R ∙ i2) seja pequena.
U2

b) número de casas =

1,4 × 103 kWh
3,5 × 102 kWh = 4

P = R
U2

Se R’ < R  P’ > P

c) energia total em calorias: E = Ui Δt = 2,5 × 107 × 2 ×

P’ = R’

× 105

× 10—3 = 5,0 × 109 J =

5,0 × 109
4 ,2

cal

Diminuindo a resistência elétrica do chuveiro, obtere- mos uma maior potência, logo, aquecerá mais.
749 Alternativa e.

E’ = 30% E =

30 ×
100

5,0 × 109
4,2

= 15 × 109 cal
42

A fração percentual do consumo de energia eleetrica, para cada tipo de equipamento, é dada por:

para Δt = 10º C  Q = E’ = m c ΔT

energia elétrica consumida pelo equipamento

m = E =
cT

15 × 109
42 × 1 ×10

÷ 0,36 × 108g =

∙ 100%
energia elétrica total consuminda

= 0,36 × 105 kg = 3,6 × 104 kg

747 A quantidade de calor recebida pela água em 1 min = 60 é:

A energia elétrica consumida por um tipo de equipa- mento (E) é dada pelo produto: número de equipamen- tos (n) vezes potência do equipamento (P) vezes tem- po de utilização (Δt).
E = n ∙ P ∙ Δt

d = m
v

 1 = m
500

 m = 500g

750
a)

Q = m c Δt  Q = 500.1.1  Q = 500 cal ou Q = 2000 J
00. A potência dissipada pelo resistor é:

Pot

= †
t

 Pot

= 2000
60

 33W

Alternativa verdadeira.
11. Falsa, pois
P = †  P = 2000 = 33 W
ot Δt ot 60

Portanto, deverá ser escolhido o pojeto 4, no qual te- mos a menor perda por efeito Joule.
b) A energia dissipada em 1 h = 3 600 s é:

Com uma corrente

I , teremos
2 2

†1 , isto é,
4

E = P ∙ t  E = 5 ∙ 3 600  E = 18 000 J

a água deve aumentar 0,25ºC/min.

751 a) Chuveiro 1
U2

22. Verdadeira, pois Pot2 =

Pot1 .
2

P1 =

R1 2202
20

= 2 420 W

Chuveiro 2
U2

U2
R ‘ =
2

U2 P
2202

P2 =
2

R = U
P

R’ =

4400

P2 =

2202
10

= 4 840 W

1102

R = 4400

R’ = 11 

Portanto, o chuveiro com R = 20  consome menos potência, é mais econômico e aquece menos.

R = 2,75 

Assim:

b) E = Q
P ∙ Δt = m ∙ c ∙ Δθ

R’ =
R

11
2,75 

R’
R

= 4  R’ = 4R

2 420 ∙ 1 ∙ 0,2 = 30,25 ∙ 1 ∙ (θf — 23)
484 = 30,25 uf — 695,75
30,25 θf = 1 179,75
1179,75
θ = = 39

756 Alternativa c.

PR = 1,44 W R = U
P

(12)2
= 1,44

= 100 

f 30, 25 C

UR = 12 V

752 a) P =

U ∙ i

UR’ = 9,0 V R = 100

P’ =

(UR )2 R

92
= 100

= 0,81 W

12 000 = U ∙ 40
U = 12000 = 300 V
40

b) 1 km = 1 000 m



757 71
(01) correta  A potência de dois chuveiros é 13 kW, portanto:

R = 3 ∙ 10—4 ∙ 103 = 3 ∙ 10—1 = 0,3 

† = Pct
logo:

∙ Δt  † = 13 ∙ 0,5 = 6,5 kWh por dia de uso;

c) UBC = R ∙ i = 0,3 ∙ 40 = 12 V
d) Pd = R ∙ i2 (potência dissipada na linha)
Pd = 0,3 ∙ 1 600 = 480 W e Precebida = 12 000 — 480 =
11 520 W = 11,52 kW

753 Alternativa a.
E = P ∙ Δt  E = 1,5 ∙ 0,12  E = 0,18 kWh
Como 1 kWh custa R$ 0,18, o custo será: 0,18 ∙ 0,18 = R$ 0,032

754 Alternativa c.
Durante um mês o chuveiro elétrico consome 25 % do consumo mensal total, que é de 300 kWh. Assim:

† = 6,5 kWh ∙ 30  † 195 kWh parar um mês de uso.
(02) correta  Determinando a energia diária de cada aparelho:
4 ∙ 0,025 ∙ 2 = 0,2 kWh
3 ∙ 0,040 ∙ 5 = 0,6 kWh
4 ∙ 0,060 ∙ 3 = 0,72 kWh
3 ∙ 0,1 ∙ 4 = 1,2 kWh
2 ∙ 0,080 ∙ 8 = 1,28 kWh
2 ∙ 6,5 ∙ 0,5 = 6,5 kWh
(04) correta  Para os chuveiros, temos:

P = 6 500 W = 6,5 kW ∙ 2 = 123 kW
195 kWh

Eel

= 25 % ∙ 300 kWh = 75 kWh

Δt = 30 min = 0,5 h ∙ 30 = 15 h

Sendo P = 5 000 W = 5 kW a potência elétrica do chu- veiro e Δt o intervalo de tempo de utilização pelos qua- tro moradores, em um mês temos:
Eel = P ∙ Δt

P = 6 500 W = 6,5 kW ∙ 2 = 13 kW
Δt = 25 min = 25 h ∙ 30 = 12,5 h
60

162,5 kWh

75 = 5 ∙ Δt
Δt = 15 h
Em um dia, o tempo de utilização é de 15h = 0,5 h =

(08) falsa  Para cada chuveiro temos uma corrente elétrica de:
P = U ∙ i  6 500 = 220 ∙ i  i = 25,55 A

30 min.

30 Portanto, para dois chuveiros teremos:

Logo, o banho diário de cada morador tem duração de:
30min

itotal = 59 A
(16) falsa  Para as lâmpadas
†total = 0,2 + 0,6 + 0,72 + 1,2 = 2,72 kWh ∙ 30 =

4 = 7,5 min

81,60 kWh (mês)
Para a geladeira:

755 Alternativa e.

Rio de Janeiro Recife

† = P ∙ Δt  † — 0,6 ∙ 3 ∙ 30 = 54 kWh (mês)
(32) falsa  Para a geladeira temos 54 kWh (mês) Para os televisores:
† = 0,16 ∙ 8 ∙ 30 = 38,4 kWh (mês)

(64) verdadeira  Para as lâmpadas:
†total = 81,60 kWh
1 kWh  R$ 0,20

• O trabalho total é †t = 2 ∙ 3,6 ∙ 107 J = 7,2 ∙ 107 J por segundo e †t = 2 ∙ 2,16 ∙ 109 J = 4,32 ∙ 109 J por
minuto.

81,60 kWh  x

 x = R$ 16,32

• O número de árvores é:

01 + 02 + 04 + 64 = 71

n = †t  n =
Qt

4,32 ∙ 109
1,4 ∙ 109

 n = 3,08 

758 Alternativa d.
Pela tabela, verifica-se que uma lâmpada com dados nominais (60 W – 120 V),
utilizada em uma tensão de 127 V, fornece maior po-

n = 3 árvores

761 Alternativa a.
P

850

tência, maior intensidade luminosa e menor durabili- dade.

n = u
Pt

 0,85 =
t

 Pt = 1 000 W

759 a) P ∙ V = n ∙ R ∙ T  n = P ∙ V
R ∙ T
T = 27 + 273 = 300 K
V = Δx ∙ S, onde S = área do pistão

Pt = U ∙ i  1 000 = U ∙ 10  U = 100 V

762 a) Do gráfico temos:
U = 130 V  P= 100 W
b) P = U ∙ i i = Pu = 100 = 10 = 0,77 A

P = F mas F = k ∙ Δx P = k ∙ Δx

Pt 130 13

S S c) U = R ∙ i R = U = 130 = 169 W

k ∙ Δx ∙ Δx ∙ S k 2

i 10
13

n = S = ∙ (Δx) n =

120

R ∙ T R ∙ T
1,0 ∙ 104 ∙ (0,50)2 2500

100
80

8,31 ∙ 300

= 2493

n = 1,0 mol
60
40

b) R = 20 

P v2 mas Q R

E = P

∙ Δt 20
0

U = 6,0 V

0 20

40 60 80 100 120

140

ΔQ =

v ∙ Δt  ΔQ =

∙ 10 ∙ 60 = 1,1 ∙103 J

Tensão (V)

130

R 20
2 2

763 Dados: U = 100 V; Vágua = 5 9  mágua = 5 kg;
θi = 20 C; θf = 70 C; Δt = 20 min = 1 200 s; dH20 =

c) P0 V0 = P1 V1 k (Δx) = k (Δx1)  T =

1 g/cm3; cH 0 = 4 J/g ∙ C

T0 T1 T0 (0,55)2
(0,50)2 ∙ 300 = 363 K

T1 1

2
Determinando a quantidade de calor necessária:
Q = m ∙ c ∙ Δθ  Q = 5 000 ∙ 1 ∙ (70 — 20)  Q = 25 ∙
104 cal
1 cal  4 J 6

d) † = 1 k (Δx )2 — 1 k (Δx)2

25 ∙ 104 cal  x  x = 10 Determinando a potência:

J = †

2 1 2
1

† 106

1 4

† =

∙ 1,0 ∙ 104 ∙ (0,55)2 — (0,50)2 
1

P =  P =
Δt
U2

12 ∙ 102
U2

= 12 ∙ 10 W
104

† =

∙ 104 ∙ 0,0525 = 2,6 ∙ 102 J
2

P = R

 R = P

= 1
12

∙ 104

= 12 W

e) ΔU = ΔQ — ΔU = 1,1 ∙ 103 — 2,6 ∙ 102
ΔU = 1,1 ∙ 103 J

764 a) P = U
R

1202
= 40

W  P = 360 W = 360 J/s

760 • Energia consumida por segundo:
† = 10 kWh  † = 10 ∙ 1 000 ∙ 3 600  † = 3,6 ∙ 107 J Energia consumida por minuto:
† = 3,6 ∙ 107 ∙ 60  † = 2,16 ∙ 109 J
• Energia gasta com 1 kg = 1 000 g de madeira (5 9 –
5 kg – 5 000 g)
Q = m ∙ c ∙ Δt  Q = 5 000 ∙ 4 ∙ (100 — 30)  Q =
1 400 000 J = 1,4 ∙ 106 J
• 1 árvore  1t = 1 000 kg  Qt = 1,4 ∙ 109 J

Como 1 cal = 4 J, temos P = 90 cal/s.
P ∙ Δt = m ∙ c ∙ Δθ  90 ∙ 1 080 = m ∙ 1 ∙ (42,5 — 20) m = 4 320 g  m = 4,32 kg

b) P ∙ Δt = Qágua + Qbloco = m ∙ c ∙ Δθágua + m ∙ cb ∙ Δθbloco 90 (16 — 6) ∙ 60 =
4 320 ∙ 1 ∙ (35 — 25) + 5 400 ∙ cb ∙ (35 — 25)
10 800 = 54 000 ∙ cb  cb = 0,20 cal/g C

765 a) A potência teórica gerada é:

1 = 1 + 1 + 1 + 1

P = † = m ∙ g ∙ H
ot Δt Δt

Re R R R R
1 4
R = R

Da definição de densidade, temos:
m

e
R = R

m = V

 m = m ∙ V e 4

Logo: Pot

µ∙ V ∙ g ∙ H
=
Δt

768 Alternativa 02. Simplificando o circuito, temos:

mas V = Z (vazão), logo: P
Δt ot

= m ∙ Z ∙ g ∙ H 4 2 A A

Como o processo de geração tem eficiência de 77 %, resulta para a potência útil de cada unidade:
Pot = 0,77 ∙ m ∙ Z ∙ g ∙ H 

1 

10 Ω

P = 0,77 ∙ 1 000 ∙ 700 ∙ 10 ∙ 130 B
Pot = 7 ∙ 108 W 3
Sendo 18 unidades, obtemos:

Pot = 18 ∙ 7 ∙ 108 = 1,26 ∙ 1010 W
b) A potência elétrica consumida pela cidade de Cam- pinas vale:
P = Eel (com E = 6 ∙ 109 Wh e Dt = 1 dia = 24 h)
ot Δt el

769 Alternativa d.

A

10 Ω 5 Ω

B A B

15 Ω

Pot =

6 ∙ 109
24

= 0,25 ∙ 109 W

O número de cidade como Campinas que Itaipu é ca- paz de suprir é:

770 Alternativa e.

12,6 ∙ 109
= 0,25 ∙ 109

= 50,4 ou aproximadamente 50 cidades A

766 a) E = P ∙ Δt = U ∙ i ∙ Δt =

 15 Ω 10 Ω 6 Ω

2,5 ∙ 107

∙ 2 ∙ 105 ∙

10—3
3600

= 1,4 ∙ 106 Wh

1 1 1 1

B
1 1

E = 1,4 ∙ 103 kWh

= 15 +

10 +

6  Re

= 3  3W

b) número de casas =

1,4

∙ 103 kWh
= 4

U = Req ∙ i  12 = 3 ∙ i  i = 4A

3,5 ∙ 102 kWh
c) energia total em calorias:
E = U ∙ i ∙ Δt = 2,5 ∙ 107 ∙ 2 ∙ 105 ∙ 10—3 =

771 a) Em paralelo a diferença de potencial é a mes- ma para as duas lâmpadas.
A potência dissipada pela lIampada depende da sua resistência e, sobretudo, da corrente que a atravessa

5,0 ∙ 109 J =

15 ∙ 109

cal

(Pd

= R ∙ i2).

42
E’ = 30% E = ∙ =

15 ∙ 109
42

cal

b) Em série, a potência dissipada pela lâmpada de- pende apenas da resistência, uma vez que, neste tipo de ligação, a corrente que circula pelos dois resistores

Para Δt = 10 C  Q = E’ = m ∙ c ∙ Δt

é a mesma.

m =

E’
c ∙ Δt =

15 ∙ 109
42 ∙ 1 ∙ 10

. 0,36 ∙ 108 g =

Sendo assim, R1 é a lâmpada mais brilhante.

772 Alternativa b.

0,36 ∙ 105 kg = 3,6 ∙ 104 kg

767 Alternativa e.

Vamos considerar R1 = 40 , R2 = 60  e R3 = 120 , ligados em paralelo sob uma voltagem de 12 V.

R Re =

1 + 1 +
40 60

1
120  Re =20 

“Re

< R1

(Re

menor que a menor R)” (V)

i = U
 1 R1
U

= 12 = 0,3 A
40
12

i2 =
2

= 60 = 0,2 A

i = U = 12 = 0,1 A

776 UAB = 120 V

3 R3

120

“A corrente é menor em R3, maior resistência.” (V)

A R1 R2 i B

Pd = Re ∙ i2 = 40 ∙ (0,3)2 = 3,6 W Pd = Re ∙ i2 = 60 ∙ (0,2)2 = 2,4 W

2
Pd3 = R3

2
∙ i2 = 120 ∙ (0,1)2 = 1,2 W

“A potência elétrica dissipada é maior no resistor de
menor resistência.” (F) R1

773 a) Lei de Ohm: U = R ∙ i
Sendo uma função do 1º grau, o gráfico deve ser uma
reta. Portanto, o condutor I obedece a 1ª lei de Ohm. i
R = U = 7 = 7  R = 7 
i 1

b) Como os dois condutores estão associados em

i = U  3 = 120  R + R

= 40

série, a corrente no condutor I é igual à corrente II.

R1 + R2

R1 + R2 1 2

I II i

i = U = U(R1 + R2 )  16 = 120 ∙ 40

R1 ∙ R2
R1 + R2
R1 ∙ R2 = 300

R1 ∙ R2



No condutor II a ddp deve ser UII = 5 V; logo, do gráfi- co temos i = 1,0 A. Como a corrente deve ser a mes- ma nos dois condutores, para i = 1,0 A no condutor I. A ddp correspondente é UI = 7,0 V.

Resolvendo o sistema:
R1 + R2 = 40 R1 ∙ R2 = 300
obtemos R1 = 10  e R2 = 30  ou R1 = 30  e R2 =
10 

777 Alternativa b.

Como E = UI + UII = 5 + 7 = 12 V
E = 12 V

774 a) A resistência equivalente entre X e Y é igual a:
UXY = RXY ∙ i  20 = RXY ∙ 2  RXY = 10 
A resistência equivalente dos resistores R2, R3 e RX é: R = RXY — R1  R = 10 — 2  R = 8 

A L1 L2 L3

U2
= R

L4 L5

7 + Rx

24
b) Cálculo de RX :


Req = 8

U’ = P ∙ R

U’ =
U’ = 2V
U = n ∙ U’
n = U = 110 = 55 lâmpadas

1 1 1 1
= +  =

U’ 2

Re 7 + RX 24 8

24 + 7 + RX
24 (7 + RX )  Rx = 5 

778
01  RA =

RB 2

 RB = 2RA  S ∙

9 =
SA

775 Alternativa c.

2S ∙ 9

S = 2S

(Falsa)

R1 =

U =
i

40
0, 2  R1 = 200 W

 A B
B

P = 1 ∙ i2 = 200 ∙ 0,04

P = 8W

02 P = R ∙ i2 P = R i2

P = 2R i2 P >

d1 R1 1
U 40

 d1

  B
PA

B  B A B

R2 = i = 0,1  R2 = 400 

PA = RAi2

P = 2 ∙ i2

(Verdadeira)

d2 R2

2 = 400 ∙ 0,01  Pd2 = 4 

Logo, Pdtotal é 12 W.

04  P = U
R

U2
 PA =
A

783 Alternativa c.

U2
PB = =
B

U2 2RA

PA > PB (Verdadeira)

A i C
i2

08  Em série a corrente é a mesma. Logo:
UA = RA ∙ i U > U (Verdadeira)

40 V

R2 = 10 Ω

UB = RB ∙ i  UB = 2RAi
16  Quando A e B são ligadas em paralelo, a intensi- dade das correntes iA e iB são diferentes, pois RB = 2RA. (Falsa)
Portanto: 02 + 04 + 08 = 14

B D

Acoplando aos pontos M e N um amperímetro ideal (RA = 0), logo a corrente em R2 é nula.

i = i

= UAB = 40 = 40 = 4A

779 a) A paralela. Para a resistência de 1 ohm essa

MN Req

6 + 4 10

associação produz maior potência útil.
b) A resistência elétrica de 2 ohms, pois, neste caso,

Acoplando aos pontos M e N um voltímetro ideal (RV =
), não haverá passagem de corrente entre M e N.

as potências úteis fornecidas pelas duas associações são iguais.

i = i2 =

UAB =
R’eq

40
6 + 10 + 4

= 2A

780 Chave no ponto A.

UMN = R2 ∙ i2 = 10 ∙ 2 = 20 V

U2
PA =
1

 4 ∙ 103 =

2202
 R1 = 12,1 
1

Alternativa c.

Chave no ponto B (R1 e R2 em série):

PB =

U2 R + R

 3 ∙ 103 =

2202

12,1+ R

1 2 2
R2 = 4,03 

781 Alternativa a.
1. Galvanômetro: mostra a presença de corrente elé- trica.
2. Fusível: interrompe a passagem de corrente por efeito Joule.
3. Condutor ôhmico: possui resistência constante, in- dependente da diferença de potencial.
4. Amperímetro: possui pequena resistência interna.
5. Voltímetro: possui grande resistência interna.

Na posição 2: o amperímetro, para medir a corrente através do resistor.
Na posição 3: o voltímetro, para medir a ddp no resistor.
Para calcular R, pela 1ª lei de Ohm: R = U .
i

785 Alternativa c.

782 O voltímetro é ideal, logo:

R = 2 Ω i

14 V

i = 2A

RV = , então iV = 0
i = 1 = 14 = 2A

6 Ω 

18 Ω

Req

5 + 2

No voltímetro:
UV = R’ ∙ i  UV = 5 ∙ 2 = 10 V

12 ∙ 12
Re = 12 + 12 = 6 

i = 36 = 2A
18
No voltímetro: U = R ∙ i
U = 6 ∙ 2 = 12 V

786 Alternativa a.
• Cálculo das resitências elétricas das lâmpadas:
(20)2 3 Ω

L1: R1 =

L : R

10
(20)2

= 40 

2 2 =

L3: R3 =

20
(10)2
5
(10)2

= 20 

4,5 Ω

 12 V

L4: R4 =

10 = 10 

12 V

• O circuito equivalente fica:

1 1 1

1 1+ 2

U3 U4

= 18 +

9  Rp = 18

Rp = 6 
1 = 1 + 1 = 2  R

= 4,5 

Rp 9 9 9 p
Rs = 3 + 6 = 9 
A resistência equivalente do circuito é:
Req = 6 

i b) U

= R ∙ i

 12 = 6i

i = 20 = 2 A
1 30 3
20 1

i = 2A
Mas:
i1 = i2 =

i
2  i1 = 1A

i2 = 60 = 3 A

c) PXY = RXYi22  PXY = 9 ∙ 12

i = i1 + i2 = 1 A (indicação do amperímetro)

PXY = 9W

U = 20 ∙ 2 = 13,4 V < 20 V (não queima)
1 3
U = 10 ∙ 2 = 16,6 V < 10 V (não queima)
2 3
U = 40 ∙ 1 = 13,4 V < 20 V (não queima)
3 3
1

788 Alternativa d.

12 Ω

U4 = 20 ∙ 3 = 6,6 V < 10 V (não queima)

787 a) Simplificando o circuito, temos:

“em pararelo”

R = 20 ∙ 5 = 100 = 4 
e1 20 + 5 25
x

i1 i

RESOLUÇÃO 253

5 Ω 793 Alternativa b.
B

5 Ω

A 4 Ω C 2,5 Ω B

A Re = 6,5 Ω B

i1 = 200 mA = 0,2 A De 2:

Como a ponte está em equilíbrio, temos:
150 ∙ R = 300 ∙  R ∙ R4 

UAC

= R1

∙ i1

 R + R4 

UAC = 20 ∙ 0,2 = 4V

R + R

= 2 ∙ R

i2 =

UAC =
R2

4 = 0,8 A
5

4 4
R4 = R

i = i1 + i2 = 0,2 + 0,8 = 1A = 1 000 mA

789 a) Com a chave aberta:

1 Ω

794 Alternativa d.
U = E — r ∙ i  U = 6 — 1 ∙ 2 = 4V

795 Alternativa e.

Req = 0,5 r E
 A B
i

R (aquecedor)

1 = 1

+ 1

1
 = 2  R

= 1 = 0,5 

I. U = 0  i

E = 5 A (verdadeira)

Req

1 1 Req

eq 2

cc r

A leitura do voltímetro é:
U = Req ∙ i  U = 0,5 ∙ 2  U = 1V

II. 20 = 5 
r

r = 4 

(verdadeira)

b) Com a chave fechada, a resistência equivalente ao circuito é nula. Logo, U = 0.

790 Alternativa d.
O circuito da figura corresponde a uma ponte de Wheatstone em equilíbrio, pois i = 0 em R. Logo:
2x = 3 ∙ 4 x = 6 

791 Alternativa e.
O esquema representa uma ponte de Wheatstone em equilíbrio, já que o produto das resistências opostas é constante: 5 ∙ 4 = 2,5 ∙ 8. Então, pelo resistor de 6  não passa corrente (i = 0). Como Pd = R ∙ i2  Pd = 0

III. Quando i = 0  U = E = 20 V (verdadeira)

796 A equação do gerador é U = E — r ∙ i; logo: i = 0  U = E  E = 40 V
i = 4A  U = 0  0 = 40 — r ∙ 4 4r = 40
r = 10 
Quando i = 1 A:
U = 40 — 10i  U = 40 — 10 ∙ 1 U = 30 V
Pu = U ∙ I  Pu = 30 ∙ 1 Pu = 30 V
Pt = E ∙ i  Pt = 40 ∙ 1 Pt = 40 V
Logo, o rendimento é:

792 O circuito da figura corresponde a uma ponte de Wheatstone e, como não passa corrente pelo
galvanômetro, pela condição de equilíbrio, temos:

= Pu
Pt

 =

30
40

R ∙ R

= 0,75 ou = 75%

R1X = R2 ∙ R3  X = 2 3
1
R3 X

RESOLUÇÃO

797 Do gráfico: i = 0; U = 12 V
a) U = E — r ∙ i  12 = E  E = 12 V Se i = 5 A, U = 0, logo:
0 = 12 — r ∙ 5  r = 2,4 

b) A corrente de curto-circuito é obtida quando U =
0; logo, i = 5 A.

c) UAB = 12 — 2,4 i
d) r = 2,4 

798 Do enunciado, temos:
Pu = U ∙ i  Pu = (E — r ∙ i) i  Pu = E ∙ i — r ∙ i2 i = 10 A e Pu = 0  0 = 10E — 100r
i = 5A e Pu = 25  25 = 5E — 25r 10E — 100r = 0 10E — 100r = 0 ➀
5E — 25r = 25 10E — 50r = 50 ②
➀ — ②  —50r = —50  r = 1 
De 1 , vem: 10E — 100 ∙ 1 = 0  E = 10 V

799 Alternativa a.
Cálculo da potência transferida para o resistor:
i = E = 12 = 4A
R + r 2 + 1
P = R ∙ i2 = 2 ∙ (4)2 = 32 W

800 a) R

b) U = E — r ∙ i
U = 9 — 5 ∙ 1,2 = 9 — 6 = 3V
c) i = E
R + r
1,2 = 9
R + 5
1,2R + 6 = 9
1,2R = 3
R = 3 = 30 = 2,5 
1, 2 12
Logo:
P = R ∙ i2
P = 2,5 ∙ (1,2)2  P = 2,5 ∙ 1,44  P = 3,6 W
d) R =  ∙ 9
π∙ r2
R ∙π∙ r2

 = 9
2,5 ∙ 3,14 ∙ 0,0004
 = 31,4 =

0,00314
31, 4 =

0,0001 = 10—4  ∙ cm
10—4 ∙ 10—2 m = 10—6  ∙ m

801 Alternativa e.

c) Determinando a resistência do resistor na posição verão:

E
10 Ω B
A

20 Ω
C

P = 4 200 W P = U
R
U = 220 V
R = 11,52 

 R = U
P

2202

= 4200

R1 R2

V
UV = 10 V

I. Como o voltímetro é ideal, a sua resistência é infi-

d) Significa que o resistor, através de efeito Joule, transforma energia elétrica em energia térmica, sonora e luminosa na razão de 5 400 joules a cada 1 segundo.

804 U = E — R ∙ i  0 = E — 10R  E = 10R
i = E  5 = 10R  R = 9 R

nita. Portanto, no ponto B não há divisão de corrente.

R + Ru

R + 1,8 5

Então, pode-se afirmar que a corrente em R1 e em R2 é a mesma.
II. UAB = R1 ∙ i = 10i
UBC = R2 ∙ i = 20 ∙ i = 10  i = 0,5 A UAB = 10 ∙ 0,5 = 5V UAB = 5V
III. UAC = E E = 5 + 10 E = 15 V
UAC = UAB + UBC
IV. P2 = R2 ∙ i2 = 20 ∙ (0,5)2  P2 = 5W

802 a) i = P = 4,0 A
U
R = U = 1,5 W
i

Daí: E = 10R = 10 ∙ 9 = 18 V
5

R
RV = 1,8Ω
E

805 a) V – ddp nos terminais da bateria V = E — i ∙ r V’ – ddp nos terminais do resistor V’ = i ∙ R

b) UBC U

= 6,0 V; i = 4,0 A

Como V = V’  E — i ∙ r = i ∙ R  12 — 3r = 3,0 ∙ 3,5
 r = 0,5 

AB = 6,0 V
RAB = 1,5 

b) V = E — i ∙ r V = 12 — 3,0 ∙ 0,50  V = 10,5 V 
V = 11 V
Pu

R3 =
T

= e PT = E ∙ i = 36 W  = 88%

d) E = Pu ∙ Δt  E = 31,5 ∙ 10 ∙ 60 = 18 900  E =
1,9 ∙ 104 J

12 V

e) E = ΔQ = m ∙ c ∙ Δθ  Δθ =

18900 ∙ 0, 24

E m ∙ c 

803 a) Na posição inverno devemos ter maior potên-

ΔT =

240

 Δθ = 19 C

cia dissipada, portanto, a menor resistência equivalente.

806 Alternativa a.

20 Ω

b) Na posição verão devemos ter a menor potência dissipada, portanto a maior resistência equivalente.

U1
U2 R2 6 Ω

RV = (0 — 50 Ω)

E = U1
Logo:

+ U2

E
 E = 2 + U2

 U2

= E
2

R = R2 ∙ Rv  4 = 6 ∙ Rv
1 R2 + Rv 6 + Rv

256 RESOLUÇÃO

Rv = 12 

807 Alternativa a.

810 Alternativa c.
O circuito equivalente é:

E
etro

15 V 1 Ω
B

2 Ω

E i’ = 1A

10 Ω

Req

2 Ω

3 ∙ 6
= 3 + 6 = 2 

U = E — r ∙ i  12 = E — r ∙ 0 E = 12 V
U’ = E — r ∙ i’  U’ = 12 — 1r U’ = R ∙ i’  U’ = 10 ∙ 1 = 10 V
Logo : 10 = 12 —1r  r = 2 

808 Alternativa a.

Logo:
i = 15 = 15 = 3A 2 + 2 + 1 5
Se UAB = 2i  UAB = 2 ∙ 3 = 6 V, temos: UAB = 6 ∙ i1  6 = 6i1  i1 = 1A
UAB = 3 ∙ i2  6 = 3 ∙ i2  i2 = 2A U = E — r ∙ i  U = 15 — 3 ∙ 1
U = 12 V
Pd = r ∙ i2  Pd = 1 ∙ 32 = 9W

• R =  ∙ 9 = 2 ∙ 10—4  3 = 3 

Portanto, a afirmativa c é incorreta.

fio s
}

2 ∙ 10—4

3m  3W Rv 2m  Rv

= 6 = 2 
3

811 a) O sentido do movimento dos íons positivos é da foace B para a face A devido à polaridade do gera- dor (vai do positivo para o negativo).

i = E =
Rv + R + r

30
2 + 3 + 1 =

30
6

= 5A

b) Usando a lei de Ohm:
U = R ∙ i  i ∙ 103 = R ∙ 1 ∙ 10—6  R = 1 ∙ 109 
Sendo S = 10 ∙ 10—2 ∙ 10 ∙ 10—2 = 1 ∙ 10—2 m2 e 9 =

Portanto, a afirmação I é correta.
• Deslocando-se o cursor para o ponto B, diminui Rv.

1 m, temos:
9

9 1

Em i = E diminui o denominador, aumenta

R =  ∙

S  1 ∙ 10

=  ∙

1 ∙ 10—2

Rv + R + r o valor de i.
Então, a afirmação II é falsa.
• Pd = Rv ∙ i2
Pd = 2 ∙ 25 = 50 W
A afirmação III é correta.

809 Do gráfico, temos:
i = 0 e U = 1,5 V
i = 0,75 A e U = 0
Logo:
U = E — r ∙ i 1,5 = E 0 = E  0,75r
Daí, 0 = 1,5 — 0,75r  r = 2 
• A máxima corrente é 0,75 A.
• A potência é máxima quando i = 0,375 A. Logo: Pu = U ∙ i = (1,5 — 2i) i
Pu = (1,5 — 2 ∙ 0,375) 0,375 A

 = 1 ∙ 17  ∙ m

812 a) Se a chave S estiver aberta, os dois pés do pássaro estarão a um mesmo potencial e, portanto, não haverá corrente através dele e o pássaro não re- ceberá um choque.

b) Se a chave S estiver fechada, existe uma corrente no circuito e, agora, existe uma ddp através da lâm- pada (portanto, entre os pés do pássaro) e este rece- berá um choque. A corrente ip que passa através do pássaro pode ser calculada do seguinte modo: a ddp através do pássaro (e da lâmpada) ee igual à ddp V fornecida pela bateria. Podemos então escrever V =
R i , donde i = V .
p

Pu = 0,28 W
E 1,5

c) Se a chave S estiver aberta, outra vez os dois pees de cada pássaro estarão a um mesmo potencial (em-

i = r + r =

2 + 2

= 0,375 A

bora este potencial seja diferente para cada pássaro) e, portanto, não há corrente através de nenhum deles.

Assim, são verdadeiras as afirmações 00 e 44.

Nenhum peassaro receberá um choque.

d) Se a chave S estiver fechada haverá uma corrente no circuito. Entretento, para o segundo pássaro a ddp entre seus pés continua sendo nula, pois o fio entre os seus pés é ideal e tem resistência nula. Logo, toda a corrente fluirá por este fio e nenhuma corrente atra- vessará o pássaro. Portanto, o segundo pássaro não levará um choque.

813 Alternativa c.

816 Alternativa c.
• situação I

1 = 1 + 1 + 1  R

= 2 

Req

6 6 6 eq

A potência dissipada pelos resistores, será:

E
i = R + 2 + 1  1 =

6
3 + R

= E +
R

E2
2R  Pd1 =

3E2

R = 3 

814 a) Supondo a situação ideal, temos: E = R ∙ i  12 = 1 000i  i = 0,012 A
ou i = 12 mA

b) Na situação não-ideal, o circuito equivalente fica:

• situação II

RV = 10 000 Ω

i Req = 909 Ω

A potência dissipada pelos resistores, será:

r = 1 Ω
 

RA = 50 Ω

= E +
R

E2
R  Pd2 =
2

3E2 R

E = 12 V
i

Estabelecento a razão entre as potências dissipadas:
3E2

A corrente elétrica é igual a:

Pd1
Pd2

2R
= 3E2

 Pd2 = 2Pd1 

Pd1 1
=
Pd2 2

i E

12 R

= r + R

eq + RA

 i =

1+ 909 + 50

i = 0,0125 A ou i = 12,5 mA
A indicação do voltímetro é:
U = Req ∙ i  U = 909 ∙ 0,0125 U = 11,4 V

815 0. (Verdadeira) O potencial no ponto A corresponde ao potencial total da bateria (máximo), antes das que- das de tensão que ocorrem nos resistores, chegando ao ponto B de potencial mínimo.

1. (Falsa) A corrente que passa pelo resistor de 3  (I2) é maior que a corrente que passa pelo resistor de 6 , já que sua resistência é menor.

2. (Verdadeira) Determinando o Req:

Req

3 ∙ 6
= 8 + 3 + 6 + 10  Req

= 20 

3. (Verdadeira) Determinando a potência dissipada: Pd = R ∙ i2  Pd = 20 ∙ 52 = 500 W
4. (Falsa) Determinando a carga que atravessa o gera- dor:
i = ΔQ  ΔQ = 5 ∙ 5
Δt

ΔQ = 25 C

258 RESOLUÇÃO

817 Alternativa d. • para o funcionamento da lâmpada é necessário que

A r r r i B A iB

U = 120 V
• para obter 120 V devemos associar as quarenta ba-

E E E

RL L
Ch

3r 3E A
Ξ
RL

12 Ω

 3 Ω  6V

a) Chave aberta (i = 0):
U = 3E — r ∙ i  4,5 = 3E  E = 1,5 V
b) Chave fechada (RL = 10 W e U = 4 V):
i = E = 1,5  10i + 3ri = 1,5 1

B B

terias em série
U = U1 + U2 + … U40 = 40 ∙ 3 = 120 V

RL + r i

10 + 3r

U = 3E — 3ri  4 = 4,5 — 3ri  3ri = 0,5 2
Substituindo 2 em 1 , vem: 10i + 0,5 = 1,5  i = 0,1 A
c) 3ri = 0,5  0,3r = 0,5  r = 5 r
3

821 Alternativa c.

R R R

d) Req

= 3r + RL

 Req

= 3 ∙ 5 + 10  R
3 eq

= 15 

818 a) A associação é dada por:

1,5 V 1,5 V

6 Ω

“n células em série”

Daí, temos:
n ∙ E = U  n ∙ 60 ∙ 10—3 = 480  n = 8 000 células

= U  P = 6 R 3
Es = 1,5 + 1,5 + 1,5 +

 P = 12 W 1,5 = 6V

b) P = U ∙ i  P = 480 ∙ 1  P = 480 W
819 Alternativa d.

822 Alternativa b.
A resistência de cada lâmpada vale:

1,5 V 1,5 V

Req = 3 V

= U =
R

(1)2
0,5

R = 2 

Chave aberta
i = 3  0,3 = 3  r = 2r
Ξ 2r + 6 2r + 6
Chave fechada (Eq = 3V e req = 2 + 6 = 8 )
i = Eeq = 3 A  i = 375 mA
req 8

i Eeq 3

823 U = E’ + r’i  100 = E + 5 ∙ 8  E = 60 V

= R + R = 2 + 0, 5

i = 1,2 A

824 Alternativa c.

Uv = R3 ∙ i = 2 ∙ 1,2 Uv = 2,4 V

820 Alternativa e.
A B

lâmpada (120 V)

U = E’ + r’i; logo: 22 = E’ + 2r’—
25 = E’ + 5r’
—3 = —3r’
r’ = 1 
Logo:
22 = E’ + 2  E’ = 20 V

825 Alternativa a.

826 Alternativa b.
U = E’ + r’i  120 = 110 + r’ ∙ i
r’i = 10
Pd = r’i2  Pd = r’i ∙ i 100 = 10i
i = 10 A

64. A potência dissipada no gerador é: P = r ∙ i2 = 1 ∙ 12 = 1 W (falsa) Portanto: 01 + 02 + 08 + 32 = 43

832 01. R1, R2 e R3 estão em paralelo. (falsa)
02. A resistência total vale:

Mas:
r’i = 10  r’ ∙ 10 = 10  r’ = 1 

1 =
R

1 +
R1

1 + 1 
R2 3

1 =
R

A 1+ 2 + 3
20

 R = 4 

827 Alternativa e.
VM — VN = 5 ∙ i + 3 + 10 ∙ i 36 — VN = 5 ∙ 2 + 3 + 10 ∙ 2
36 — VN = 33  VN = 3V

828 Alternativa a.
8i — 500 + 4i + 100 + 20i = 0 i = 12,5 A

Req = R4 + R  Req = 50 + 4  54  (falsa)
04. A leitura em A1 será:
Ueq = Req ∙ ieq  270 ∙ 54ieq  ieq = 5 A (verdadeira)
08. Determinando UAB:
UAB = E — R4 ∙ ieq  UAB = 270 — 50 ∙ 5 = 20 V (
verdadeira)

16. A leitura em A2 será:

5A A 4A

829 Alternativa e. UAB = E — r ∙ i
UAB = 500 — 8 ∙ 12,5

10 Ω

UAB

= 400 V

h = Pu = UAB i = 400 = 0,8 = 80% B

Pt Ei

500

(verdadeira)

830 Alternativa a.
A corrente tem sentido anti-horário; logo:
— E2 + r2i + E1 + r1i + Ri = 0

32. A potência dissipada em R1 é metade da dissipada em R2.
Pd = R1 ∙ 12  Pd = 20 W

— 4 + 2i + 2 + 1i + 5i = 0 i = 0,25 A

P r1 = R
2

∙ 22  P r1 = 40 W  P
2

d r2

= 2 ∙ P

d r1

831 01. Como E1 > E2, a bateria E1 está funcionando como fonte de força eletromotriz e a bateria E2 está funcionando como receptor de fem e2 (verdadeira)
02. Pela lei de Ohm-Pouillet:
i = 9 — 3 = 1A  leitura 1 A (verdadeira) 6
04. A leitura do voltímetro V2 é a ddp no receptor, logo: U2 = E2 + v2 ∙ i  U2 = 3 + 1 ∙ 1 = 4 V (falsa)
08. A leitura do voltímetro V1 é a ddp no gerador, logo: U1 = E1 — v1 ∙ i  U1 = 9 — 1 ∙ 1 = 8 V (verdadeira)
16. A leitura no voltímetro V3 é a ddp na associação em paralelo de R1 com R2, com Req = 2 , logo:
U3 = Req ∙ i = 2 ∙ 1 = 2 V (verdadeira)
32. A energia consumida no receptor é:
E2 = P2 ∙ Dt  E2 = U2 ∙ i ∙ Dt = 4 ∙ 1 ∙ 1 = 4 kWh (verdadeira)

Então: 04 + 08 + 16 = 28

833 Dados: U = 12 V; P = 48 W
a) A corrente através de cada lâmpada será:
P = U ∙ i  48 = 12 ∙ i  i = 4A

b) O fusível deve ser dimensionado para um valor mí- nimo de 8 A, já que cada lâmpada é atravessada por 4 A.

834 Dados: R1 = R2 = R3 = R4 = 120 ; UAB = 270 V
a) Determinando a resistência do resistor equivalente:

R1 R2,3 R4

onde R

2,3

120 ∙ 120
= 120 + 120 = 60 

837 Alternativa e.

Req = 120 + 60 + 120 = 300 

b) Determinando a corrente em L3:

100 Ω

i3 = 0,125 A

20 Ω

Ueq = Req ∙ i  270 = 300 ∙ i  i = 0,9 A Portanto, a corrente em L3 será 0,45 A

c) Tirando L3, temos:
Req = R1 + R2 + R4 = 360 
Ueq = Req ∙ i  270 = 360 ∙ i = 0,75 A
Portanto, a lâmpada L4 passa a ser percorrida pou uma
corrente ( 0,75 A) menor que a anterior (0,9 A), logo, brilhará menos.

835 Alternativa b.
Utilizando a lei dos nós ou 1ª lei de Kirchhoff:

nó A  i1 + i3 = i2
malha   20i3 — 10 + 50i2 = 0 2,5 — 10 + 50i2 = 0
i2 = 0,150 A
Logo: i1 + 0,125 = 0,150 i1 = 0,025 A
malha   —e1 — 10 + 50i2 + 100i1 = 0
—e1 — 10 + 7,5 + 2,5 = 0
e1 = 0

838 a) O circuito é:

i M

i1 i2

12 V

10 A 2 A

A
5 Ω N

x + 2 = 10  x = 8,0 A
Sendo assim, a tensão no resistor de 4  será: U = R ∙ i  U = 4 ∙ 8 = 32 V

836 Alternativa d.
Associando os dois elementos de fem iguais a 3 V em paralelo, temos Ep = 3 V, logo o circuito passa a ser:

9 V

Com o capacitor carregado a leitura do amperímetro é zero (não passa corrente elétrica nesse trecho, i2 = 0).

b) A corrente i = i1 é igual a:
i = 12  i = 1,2 A
A diferença de potencial entre A e B é: UMN = 5i  UMN = 5 ∙ 1,2 = 6V
A carga armazenada é:
Q = C ∙ U  Q = 1 ∙ 10—5 ∙ 6 = 6 ∙ 10—5 C = 60 ∙ 10—6 C
= 60 µC

c) Sem a bateria, o circuito fica:

1,5 V

1,75 Ω

1,25 Ω

Ep 3 V

1,5 V

Assim, as placas do capacitor, carregadas com carga Q = 6 ∙ 10—5 C ficam ligadas entre si e os elétrons da

Pela lei de Ohm-Pouillet, temos:
i = (9 + 1,5) — (3 + 1,5)
1,75 + 1,25

placa negativa começam a passar para a placa positi- va. No início, o fluxo de cargas é grande porque a ddp entre as placas é máxima. No decorrer do tempo, o

i = 10,5 — 4,5 =
3

6 i = 2A 3

fluxo de elétrons vai se reduzindo, porque há cada vez menos eleetrons para se tranferirem, até que cessa completamente quando não houver mais cargas nas placas, isto é, Q = 0. Se Q = 0, obtemos U = 0. Desse

modo, a energia potencial armazenada EP =

C ∙ U2 2

fica igual a zero.

839 Alternativa d.
Chave aberta: como o voltímetro é ideal a corrente i =
0, logo:

11 V

20 Ω

UV = E E = 30 V

i = i

= E = 11

UV = 30 V

1 2 R 60

Chave fechada: i = 2A

i1 = i2 = 0,18 A
d) os dois capacitores estão associados em paralelo, logo:
Ceq = C1 + C2 = 10 µF + 10 µF
Ceq = 20 µF
µF
841 Alternativa b.
200 Ω 300 Ω

20 Ω 20 Ω

i = 30 — 12 = 2 r
2 + 4 + r1 1

= 3 

10 V

20 V

i3 i3
20 Ω

i2 U2
60 Ω

Como o capacitor está totalmente carregado, ic Pela 2ª lei de Kischhoff, temos:
—20 + 10 + (200 + 300)i = 0

= 0.

20 Ω

i = 10 A  i =
500

1 A
50

i No gerador de fem igual a 20 V, temos:
UC = 20 — 300 ∙ i
 1 

Req = 55 Ω

UC = 20 — 300   UC = 14 V

20 Ω

15 Ω

 50 
Sabendo que QC = U ∙ C
QC = 14 ∙ 2 ∙ 10—6 = 28 ∙ 10—6 C QC = 28 mC
A potência é dissipada nos resistores, logo:
Pd = Rtot ∙ i2

840
a) Com o capacitor carregado ic = 0
b) Cálculo das correntes em cada trecho do circuito:

2
P = (200 + 300)  1  =
 50 

500
2500

W Pd = 0,2 W

i = U = 11 i

= 0,2 A

842 Alternativa b.

1 Req

55 1
a

U2 = 15 ∙ i1 U2 = 15 ∙ 0,2  U2 = 3V

A
ic
10 V ϵ

i = U2 = 3 i = 0,15 A

R 2µF

2 20

20 2

1 Ω C

i = U2 = 3 i = 0,05 A
3 60 60 3 b

c) Se no lugar de x for colocado um capacitor carre- gado, a corrente i será nula.

I. O capacitor está totalmente carregado; logo, a cor- rente ic = 0. Então, a indicação do amperímetro é “zero”.

3
i3 = 0
Na condição imposta acima, as intensidades de cor-
rente i1 e i2 são iguais, pois o circuito se resume em:

II. U = E — r ∙ i  U = E — r ∙

E R + r 

U = 10 — 1 ∙ 10 = 8V
4 + 1
Q = U ∙ C  Q = 8 ∙ 2 ∙ 10—6 = 16 µC

848 Alternativa a.
O campo magnético é mais intenso nas regióes próxi- mas aos pólos; logo, a concentração de linhas de

III. UAB

IV. i

= R ∙ i = 4 ∙ 10 = 8V
5
E

indução é maior.
Nem todos os metais são ferromagnéticos. Portanto, nem todos são atraídos por ímãs.

= R + r

= 2A

É impossível isolar os pólos de um ímã (inseparabilidade dos pólos).

843 Alternativa b.

849 Alternativa a.

C = Q

UC =

36 ∙ 10—6
—6

=  UC = 12 V

O ponto P1

se encontra próximo a região central do

UC 3 ∙ 10
UC = E — R1 ∙ i 12 = 16 — R1 ∙ 2  R1 = 2 

Eletromagnetismo

ímã, onde as ações magnéticas são menos intensas
(campo menos intenso).

850 a) Sabemos que, externamente ao ímã, as linhas de indução têm sentido do pólo norte para o pólo sul. Assim, temos a seguinte configuração:

844 Alternativa c.
É impossível isolar os pólos de um ímã (inseparabilidade dos pólos).

845 Alternativa d.
Sendo a barra de material ferromagnético, ela sofre a ação do campo magnético do ímã (indução magnéti- ca).

846 Dizemos que um corpo apresena propriedades magnéticas quando há uma predominância de ímãs elementares orientados sobre os demais.

847 Alternativa a.
O imã de polaridade AT é repelido pelo ímã fixo. Con- clui-se que A é pólo sul e T é pólo norte.

Os pólos magnéticos de um ímã são inseparáveis e, portanto, mesmo seccionado, mantêm a orientação magnética.

b) Cada agulha magnética se orienta na direção do vetor indução magnética B exintente no ponto onde ela foi colocada, com o pólo norte indicando o sentido de B. por sua vez, o vetor indução tem direção tangen- te à linha de indução e acompanha o seu sentido. Des- te modo, temos:

851 Alternativa a.
Pólos de nomes contrários se atraem; logo, a posição do ímã é a da alternativa a.

852 Alternativa b.
Orientam-se externamente no sentido sul-norte.

853 Alternativa e.
Sendo um dos objetos de material não-imantável, não haverá força de atração ou de repulsão.
Sendo um deles um ímã, quando este for pendurado por um fio, a sua orientação será norte-sul (como uma bússola). Logo, somente I é verdadeira.
854 Alternativa d.
Sendo os dois ímãs idênticos e sendo os pontos P1 e P2 eqüidistantes dos dois ímãs, são estes os dois úni- cos pontos que admitem campo resultante nulo.

Experiência I – repulsão Experiência II – atração Experiência III – repulsão Experiência IV – atração

855 Alternativa a.
As agulhas se alinham conforme o campo resultante nos pontos 1, 2, 3. Então, a alternativa que representa melhor as posições indicadas é a a.

Mas P1 = P2, então:
N1 — F1 = F2 — N2 N1 + N2 = F1 + F2
Como F1 e F2 são as forças de interação entre os ímãs, então F1 = F2, logo:
N1 + N2 = 2F1

856 A agulha da bússola se orienta segundo a resul- tante dos campos magnéticos.

858 Alternativa a.
Para a situação de equilíbrio:
N1 = P1 + F1 { P1 = N1 — F1
F2 = N2 + P2 { P2 = F2 — N2
Mas P1 = P2, então:
N1 — F1 = F2 — N2 N1 + N2 = F1 + F2
Como F1 e F2 são as forças de interação entre os ímãs, então F1 = F2, logo:
N1 + N2 = 2F1


Logo, BT deve ser orientado conforme a figura acima.

857
a) Lagos próximos Lagos próximos Lagos próximos Pólo Norte Pólo Sul ao Equador
geográfico geográfico
(pólo sul (pólo norte
magnético) magnético)

Amostra B Amostra A Amostra C

b) Nas regiões polares o campo magnético terrestre é muito mais intenso do que no equador. Esse intenso campo orienta o movimento das bactérias para o fun- do do lago, em busca de alimentos. Isto ocorre com as bactérias das amostras A e B.
As bactérias da amostra C praticamente não sofrem ação do campo magnético terrestre e se distribuem aleatoriamente sem predominância de um grupo so- bre outro.

859 Alternativa d.
1. Quando o ímã A se encontra distante do ímã B, so- fre uma repulsão e uma atração praticamente na mes- ma direção. Como a intensidade do campo magnético decresce com a distância, a componente repulsiva será mais intensa que a atrativa, fazendo que o movimento seja retardado. Se a velocidade de A for baixa, ele irá parar e retroceder, como indica o gráfico I.

2. a) No entanto, se a velocidade for suficientemente alta, o ímã A poderá se aproximar o suficiente para que a componente atrativa se torne mais intensa que a repulsiva, como mostra a figura a seguir. Nesse caso, o movimento passará de retardado para acelerado.
R = Repulsão
Rx = Componente repulsiva A = Atração
Ax = Componente atrativa

858 Alternativa a.
Para a situação de equilíbrio:

Note que, apesar de R > A, temos Ax > Rx.

N1 = P1 + F1 { P1 = N1 — F1
F2 = N2 + P2 { P2 = F2 — N2

b) Logo depois que o ímã A passa pelo B, o movimen- to continua acelerado, como indica a figura seguinte. Veja que A > R, mas Rx > Ax.

c) Quando o ímã A se afastar bastante do ímã B, a atração e a repulsão terão praticamente a mesma dire- ção. Como a intensidade do campo magnético decres- ce com a distância, a componente atrativa ficará mais intensa que a repulsiva, fazendo que o movimento vol- te a ser retardado.
As fases a, b, e c estão representadas no gráfico III.

860 Alternativa d.
A agulha da bússola deverá se orientar de tal forma que o seu campo magnético interno tenha a mesma direção e sentido do campo magnético do condutor, no ponto considerado.

861 Alternativa b.
Em torno de um condutor longo e reto, as linhas de indução são circunferências concêntricas, às quais é tangente, ponto a ponto, o vetor indução magnética, cujo sentido é dado pela regra da mão direita.
Então, o vetor que melhor representa o campo magné- tico no ponto P é o vetor V4.

862 Alternativa c.
O campo magnético em um ponto próximo a um con- dutor percorrido por corrente é dado por:
B = µ0 ∙ i
2π∙ r
Substituindo pelos valores numéricos fornecidos, te- mos:

4π∙ 10—7 ∙ 1,5
= 2π∙ 0, 25

= 1,2 ∙ 10—6 T

863 Ponto A: BA = BA1 — BA2

BA =

4π∙ 10—7 ∙ 0, 5
2π∙ 10—1 —

4π∙ 10—7 ∙ 1

2π∙ 2 ∙ 10—1

BA = zero

867 Alternativa c.
Os campos magnéticos no ponto P, criados pelas cor- rentes nos dois condutores têm mesmo módulo, pois as correntes são iguais e as distâncias de P aos con- dutores é a mesma.

Para que o campo de indução magnética resultante seja nulo, a corrente elétrica que percorre a espira deve produzir um campo de indução magnética com a mes-

ma direção de B1 , porém, sentido oposto.
Nessa situação, utilizando novamente a regra da mão

B1 = B2

= µ0 ∙ i
2πd
4π∙ 10—7 ∙ 10

direita, agora para a espira, concluímos que a corrente elétrica que a percorre deve circular no sentido anti- horário.

B1 = B2 =

2π∙ 10—1

= 2,0 ∙ 10—5 T

 

Como B1 e B2 , no ponto P, têm a mesma direção e o mesmo sentido, o campo magnético resultante é a soma dos módulos de B1 e B2, ou seja:
Bp = B1 + B2 = 4,0 ∙ 10—5 T
perpendicular ao plano da folha.

Temos ainda:

 

B1 = B

868 Alternativa e.
Admitindo que o enunciado se refira ao campo mag- nético na região central do ímã e da espira, temos:

µi1 =
2πd

µ∙ i 2R

Campos verticais, da espira para cima e do ímã para baixo.

869 Alternativa a.
A agulha alinha-se segundo o campo magnético da espira, que é perpendicular ao plano da própria espira.

Assim, segue a direção da reta AB.

870

i1 = i 2π(2R) 2R
i1 = 2p i

872 Alternativa d. No interior de um solenóide, as li- nhas de indução são praticamente retas e paralelas ao seu eixo.
Observando o solenóide pelo lado direito da figura,

a) By =

µ0 ∙ i 2r

temos:

B = µ0 ∙ (2i) = µ0 ∙ i
x 2(2r) 2r
  

B0 = Bx + By B0 = B2 + B2
B = 2 ∙ µ0 ∙ i
0 2r

b) Quando as duas espiras se encontram no mesmo plano, os campos têm mesma direção. Como as cor- rentes circulam em sentidos contrários, os sentidos dos campos são contrários.
B0 = B1 — B2 = zero

Logo, as linhas de indução estão orientadas da esquer- da para a direita.

873 Alternadiva d.
o campo magnético no interior de um solenóide é dado por:
B = µ0 ∙ i ∙ n
9
onde i é a intensidade de corrente e n , o número de
9
espiras por unidade de comprimento.

874 Alternativa c.

871 Alternativa b.
De acordo com a regra da mnao direita, o fio 1 gera no cintro da espira circular um campo de indução magné-

tica B, perpendicular ao plano da figura e entrando no papel.

Devido ao sentido da corrente estabelecida no solenóide, o campo magnético criado no seu interior, está orientado da esquerda para a direita.

A agulha da bússola passará a se orientar segundo a resultante do campo.

875 a) Ao ligarmos as extremidades do fio aos pólos da pilha, este passa a ser percorrido por uma corrente elétrica que, por sua vez, gera um campo magnético ao seu redor. Como o fio está enrolado em torno de uma haste de ferro, o campo magnético gerado pela corrente elétrica imantará a haste e esta, comportan- do-se como um ímã, passará a atrair pequenos obje- tos de ferro ou aço.
b) O sentido do campo magnético gerado pela corren- te elétrica é da extremidade A para a extremidade B da haste, portanto, a extremidade A da haste funciona como pólo norte e a B como pólo sul.
c) Ao se inverter os pólos da pilha, inverte-se o senti-

Fm = 0,4 N

881 Alternativa d
Ao penetrar nesta região onde existe esta composição de campos, o elétron fica sujeito à ação da força da Lorentz, que é a resultante das forças (magnética) e (elétrica). Logo, a direção da resultante está numa di- reção no plano xy.

882 Alternativa d.
I. Um campo elétrico paralelo ao eixo y, no sentido de y

negativo, produz uma força Fe no sentido positivo de
y, logo, a partícula sobe.

II. Um campo magnético perpendicular ao plano xy e

do da corrente elétrica e, conseqüentemente, o senti-

entrando nele, produz uma força central


Fm , conforme

do do campo magnético. Com isso, a extremidade A
passa a ser pólo sul e a B, pólo norte.

a figura ao lado, produzindo um desvio no sentido ne- gativo de y.

876 Alternativa d.
R (trajetória do próton)
– por ação da força magnética sofre um desvio para cima.
S (trajetória do nêutron)
– Não sofre a ação do campo , pois a sua carga é nula.


III.O campo elétrico, com mesma direção de V , não
afeta a trajetória retilínea do elétron. O campo magné- tico, desde que estivesse entrando no plano xy, pro- duziria um desvio no sentido negativo e y.

883 Alternativa d.

  

T (trajetória do elétron)
– Por ação da força magnética sofre um desvio para baixo.

877 Alternativa e.

Como E , B e V são mutuamente perpendiculares, para que a trajetória da partícula seja retilínea é neces- sário que a resultante das forças originadas pelo cam- po elétrico e pelo campo magnético seja nula, então:
Fe = Fm

Fm = q ∙ v ∙ B ∙ sen θ θ = 180

Fm = 0

Fe = q ∙ E
Fm = q ∙ v ∙ sen θ F = q v B

Como a força magnética é nula, a velocidade perma-

θ = 90

m ∙ ∙

necerá inalterada.

q ∙ v ∙ B = q ∙ E v = E
B

878 Alternativa e.
No eixo magnético da Terra, em pontos distantes, as linhas da indução são retas praticamente.Então, como:

v = 500
0,10

m/s v = 5,0 ∙ 103 m/s

Fm = q ∙ v ∙ B ∙ sen θ
e θ = 0 ou θ = 180

884 Alternativa e.
m ∙ v

a Fm é nula, não sendo, pois, alternada a velocidade

R = q ∙ B

, logo o aumento de R pode ser obtido por:

da partícula, nem em módulo, direção ou sentido.

879 Alternativa a.
O campo magnético que cada corrente cria no ponto
A tem um vetor indução magnética na mesma direção

1) aumento de m ou v
2) redução de q ou B

885 Alternativa c.
m ∙ v

e sentido de


V0 .

vA =

A
qA ∙ B

Portanto θ = 0, sen θ = 0.

880 Alternativa b.

v = mB ∙ v
B qB ∙ B

Fm = q ∙ v ∙ B ∙ sen θ  Fm = 2 ∙ 10—6 ∙ 5 ∙ 104 ∙ 8 ∙ sen 30

v e B são constrante, logo, para que vA

> vB, devemos

F = 2 ∙ 10—6 ∙ 5 ∙ 104 ∙ 8 ∙ 1
m 2

ter

mA >
qA

mB . qB

886 Alternativa a.
Uma partícula eletrizada com caga q, com velocidade
v perpendicular às linhas de indução de um campo


889 a) Na direção x, paralela a B , o movimento é
retilíneo e uniforme. Logo:


magnético B , realiza movimento circular univorme de

v = L0
x Δt

4 ∙ 106 = 12
Δt

período T = 2πm .
qB

Δt = 3 ∙ 10—6 s

b) No plano perpenducular à fitura, contendo o eixo y, temos um M.C.U. de período T = 3 ∙ 10—6 s e velocida- de escalar vy = 3 ∙ 106 m/s.

2πR
vy = T

3 ∙ 106 = 2πR
3 ∙ 10—6

No caso, o próton percorrerá semicírculos seqüenciais no sentido anti-horário, no plano α, e no sentido horá-

R = 1,5 m

c) O raio da trajetória em questão é dado por:

rio, no plano β.
O menor t é igual ao intervalo de tempo Δt1 + Δt2 =

R = mvy
q ∙ B

1,5 =

1,6 ∙ 10—27 ∙ 3 ∙ 106

1,6 ∙ 10—19 ∙ B

= T1 + T2
2
mπ

mπ

(B1 + B2 )

B = 2 ∙ 10—2 T

890 Alternativa d.

t = qB

+ qB

t =

q ∙ B ∙ B .

Pela regra da mão esquerda pode-se verificar que:

1 2

887 R = m ∙ v
q ∙ B
Ec = m ∙ v2

1 2

R = m ∙ Ec
q2 ∙ B2

R = m
q2 ∙ B2

> Ec

= k Ec


Logo, a força é melhor representada por X4 .

Para Ec = 4 ∙ 10—12 J, temos R = 60 cm e para Ec’ =
2,56 ∙ 10—12 J, R’ = ?

289 Alternativa c.

R’ = k

R’ = R

Ec’
Ec

Pela regra da mão esquerda, temos: Logo, a barra deverá rolar para a direita.

R = k Ec R’ = 60

= 48 cm

892 Alternativa b.
Fm = B ∙ i ∙ 9 ∙ sen θ Fm = B ∙ i ∙ 9
θ = 90
Fm = 1,0 ∙ 10—4 ∙ 500 ∙ 200 Fm = 10 N

888 Em todos os pontos, a velocidade do elétron é
perpendicular à força magnética e o campo magnético é perpendicular aos dois, ou seja, perpendicular à fo- lha de papel. Utilizando a “regra da mão esquerda” e

893 a) tg α =

9 ∙ I

lembrando que o elétron é uma carga negativa, con- clui-se que o campo magnético está entrando na folha de papel.
Fm = força magnética

Fm = B ∙ i ∙ 9 ∙ sen θ
B = F
I ∙ 9 ∙ senθ
θ = 90

Fa = força de atrito

B = F = tg α
I ∙ 9

A inclinação (tg α) dá a intensidade do campo magné- tico (B) perpendicular ao condutor.

b) B =

4 ∙ 10—2
2 ∙ sen 30 =

4 ∙ 10—2
2 ∙  1 

= 4 ∙ 10—6 T

 
 2 

894 Alternativa c.
Para o equilíbrio Fm = P
B ∙ i ∙ 9 = P i = P
B ∙ 9
i = 10 = 5A
2 ∙ 1
A corrente deve ter intensiade 5 A com sentido de B
para A.

895 a) Com a chave aberta a corrente no condutor é nula, logo a força magnética é nula, e a indicação do dinamômetro é o peso da barra.
P = m ∙ g = 200 ∙ 10—3 ∙ 10 P = 2N
b) Para que o dinamômetro indique zero, a força mag- nética deve ter mesmo módulo, mesma direção e sen- tido contrário do peso da barra. Para tanto, o sentido da corrente é de A para B.
m ∙ g 2F = B ∙ i ∙ 9 i = = = 10 A

898 (01) O campo magnético gerado pelo fio é dado
por: B = µ0 ∙ i , logo dobrando i, dobramos B.
2πr
Afirmativa (01): verdadeira.

(02) Pela regra da mão direita sabemos que o sentido de B depende do sentido de i.
Afirmativa (02): verdadeira.
(04) O campo magnético gerado pelo fio é dado por B = µ0 ∙ i . Logo, B não cai com 1 ; portanto, (04)
2πr r2
é falsa.

(08) Se um segundo condutor percorrido por corrente, for colocado paralelamente ao primeiro, haverá força de interação entre os fios, logo a afirmativa (08) é falsa.
(16) Sendo as correntes de sentidos inversos, a força será repulsiva; logo a afirmativa (16) é verdadeira.
(32) Se existir uma partícula carregada nas proximida-

m
P = m ∙ g

B ∙ 9

1 ∙ 2 ∙ 10—1

des do fio, esta pode ficar sujeita a uma força magné- tica.

c) U = R ∙ i = 6 ∙ 10 = 60 V

896 a) A constante elástica da associação de molas em paralelo é dada pela soma das constantes elásti- cas de cada mola, então:
k = k1 + k2 = 10 N/m
Com a chave desligada, a força de restituição elástica é igual ao peso da barra.

F = q ∙ v ∙ B ∙ sen θ
A força será diferente de zero, desde que v  0 e sen θ  0.
A afirmativa (32) é falsa. SOMA = 01 + 02 + 16 = 19
899 a) A intensidade de corrente i é:
n = número de elétrons

Fel = P k ∙ Δx = P

i = n ∙ e

e = 1,6 ∙ 10—19 C

Δx =

P =
k

2 = 0,2 m = 20 cm
10

Δt

Δt =

2πR C

 Δt = 6,7 ∙ 10—7 s

b) Para que as molas sejam comprimidas, é necessá- rio que a força magnética esteja orientada de baixo para cima, logo a corrente deve fluir da direita para a esquerda (regra da mão esquerda).

0,12 =

n ∙ 1,6 ∙ 10—19
6,7 ∙ 10—7

n = 5,02 ∙ 1011

elétrons

No equilíbrio: Fm = P + Fel B ∙ i ∙ 9 = P + kΔx
—1

b) A intensidade do campo magnético criado por qual- quer um dos feixes a uma distância de 1 cm é:
2 ∙ 10—7 ∙ 0,12

P + kΔx 2 + 10 ∙ 10 3

B = B = 2,4 ∙ 10—6 T

B = i ∙ 9 = 5 ∙ 4 ∙ 10—1 = 2

10—2

B = 1,5 T

A intensidade da força magnética é:

897 Alternativa c.
F = µ0 ∙ 2i2 ∙ i2 ∙ 9 F
1 2πd 1
F µ0 ∙ 2i2 ∙ i2 ∙ 9

= F2

elétrons
pósitrons

2 = 2πd

As forças de interação têm sempre a mesma intensi- dade, a mesma direção e sentidos contrários.

F = B ∙ i ∙ 9 ∙ sen α e α = 90, conforme mostra a figura 1. F = 2,4 ∙ 10—6 ∙ 0,12 ∙ 2 ∙ π ∙ 3,2
F = 5,78 ∙ 10—5 N

900 Alternativa d. ф = B ∙ A ∙ cos θ ф = 0

ф = B ∙ A

sua vez, depende da velocidade com que este se mo- vimenta.
Assim, a luminosidade é máxima nos instantes corres- pondentes à velocidade máxima, isto é, nos instantes

A = 5 ∙ 10—2 ∙ 8 ∙ 10—2 = 4 ∙ 10—3 m2
ф = B ∙ A = 0,4 ∙ 4 ∙ 10—3 = 1,6 ∙ 10—3 Wb

901 Alternativa d.
Devido ao movimento do ímã haverá uma variação de fluxo magnético que irá originar uma fem induzida va- riável no decorrer do tempo. Como os terminais A e B da bobina estão em aberto, a corrente elétrica será nula, mas entre estes haverá uma tensão variável.

902 a)
A corrente induzida tem o sentido anti-horário na espira.

em que x = 0.

905 Alternativa d.
Para exista uma corrente induzida é necessário uma fem induzida.
Pela lei de Faraday, temos:
e = Δф
Δt
ou seja, é necessário uma variação de fluxo para que exista uma fem induzida.
O intervalo de tempo durante o qual há variação de fluxo é de t = 1 s até t = 3 s.

906 Alternativa a.
Quando o detetor é aproximado de um objeto metáli- co, o fluxo do campo magnético por ele gerado cria neste objeto uma fem induzida que, por sua vez, gera uma corrente induzida que origina um campo magné- tico total diferente do campo de referência.

b) Como estamos aproximando um pólo norte da espira, nela origina-se um pólo norte. Como pólos iguais se repelem, a força magnética sobre o ímã é vertical e para cima. Portanto, a força resultante é vertical para baixo e tem o módulo menor do que o peso do ímã ( P — Fm).

903 a)

907 Alternativa a. Área da espira:
A = 2 ∙ 1 = 2 cm2 = 2 ∙ 10—4 m2
Variação do fluxo através da espira.
Δф = ΔB ∙ A ∙ cos θ Δф = A ∙ ΔB cos ф = 1
do gráfico: Δt = 2s  ΔB = 2T
então Δф = 2 ∙ 2 ∙ 10—4 Wb
Δф = 4 ∙ 10—4 Wb
Força eletromotriz induzida:

|e| =

4 ∙ 10—4
Δt = 2

= 2 ∙ 10—4 V

corrente induzida:

i = e =
R

4 ∙ 10—4
2

= 1 ∙ 10—4 A

i = 0,1 ∙ 10—3 A i = 0,1 mA

b) Ao movimentar o ímã, aproximando-o ou afastan- do-o da bobina, produzimos uma vaiação de fluxo atra-

908 Do gráfico, temos:
s = 8 cm2 = 8 ∙ 10—4 m2; R = 5 m= 5 ∙ 10—3 

a) Como o gráfico é uma reta:

vés desta, gerando uma corrente induzida que irá acen- der a lâmpada.

tg α =

3 = 1
30 10

904 Alternativa e.
A luminosidade da lâmpada depende da força eletromotriz induzida pelo movimento do ímã, que, por

B (t) = B

+ 1 t  B(t) = 1 t 10 10

Logo: ф = B S cos α  ф = 1 t ∙ 8 ∙ 10—4 ∙ cos 0 
10
 ф = 8 ∙ 10—5 t

b) Do gráfico, temos:

912 Alternativa a.
Com a rotação da espira com velocidade angular cons- tante ω, surge uma variação de fluxo Δф através da espira, variação esta que irá gerar uma induzida alter- nada.

фi = 0
фf = B S cos α  фf = 3 ∙ 8 ∙ 10—4 ∙ 30  фf = 0,072 Wb

e = —

Δф i =
Δt

Δф (alternada R ∙ Δt

Logo: Δф = фf — фi  Δф = 0,072 Wb A força eletromotriz induzida é:

i = e
R

e = — Δф
Δt

0,072
 e = — 30

 e = —0,0024 =

913 a)
b) Pela polaridade da bateria, o sentido da corrente na

= —2,4 ∙ 10—3 V
Portanto, a corrente induzida é igual a:
e = R ∙ i  2,4 ∙ 10—3 = 5 ∙ 10—3 i  i = 0,48 A

espira é horário e, pela regra da mão esquerda, as for- ças magnéticas nos ramos da espira são as indicadas na figura.

909 Alternativa b.
Os elétrons livres no interior do condutor ficam sujei- tos à ação de uma força magnética, pois juntamente com o condutor se deslocam com velocidade perpen- dicular às linhas de indução do campo magnético .
Pela regra da mão esquerda estes elétrons ficam sujei- tos à ação de uma força magnética orientada de R para
S.

Fm = q ∙ v ∙ B ∙ sen θ
sen θ = 1

} Fm = q ∙ v ∙ B

Logo, sentido de rotação do motor é anti-horário.

E, desta forma, surge na barra uma fem induzida dada por:
e = B ∙ 9 ∙ v
B = 4T e = 4 ∙ 10—1 ∙ 4
9 = 10 cm = 10—1 m e = 1,6 v
v = 4 m/s

Pelo exposto acima apenas a afirmação II é correta.

c) Como a força magnética é proporcional à intensi- dade de corrente, ou seja:
Fm = B ∙ i ∙ 9 ∙ sen θ
para aumentar a intensidade da força magnética e, conseqüentemente, aumentar o binário, devemos au- mentar a intensidade de corrente deslocando o cursor do reostato para a esquerda.

910 Alternativa b.
Pela regra da mão esquerda, os elétrons livres em AB ficam sujeitos a uma força magnética de B para A, ge- rando uma corrente convencional de A para B, ou seja: na espira, em sentido horário.
A fem induzida é:
e = B ∙ 9 ∙ v = 0,5 ∙ 2 ∙ 10—1 ∙ 10 e = 1v
i = e = 1 = 2A R 0, 5
Logo, corrente induzida de 2 A no sentido horário.

911 Somente em torno do eixo x (lado AB), pois só assim haverá uma variação do fluxo magnético atra- vés da área do circuito e, de acordo com a lei de Faraday, surgirá uma fem induzida no fio, acendendo a lâmpada.

914 Alternativa b.
A corrente induzida no galvanômetro se deve à varia- ção da corrente em B1, desaparecendo após a mano- bra de abertura ou fechamento da chave.
A lei de Lenz garante que os sentidos das correntes induzidas, na abertura e no fechamento das chaves, são opostos.

915 Alternativa e.
O transformador é um dispositivo elétrico que está fun- damentado na lei de Faraday-Neumman, usando o fe- nômeno da indução eletromagnética.
A variação do fluxo magnético que gera a corrente elé- trica induzida no secundário é obtida através da varia- ção da corrente elétrica no primário do transformador.

916 Alternativa c.
Quando o número de espiras do secundário é menor do que o número de espiras do primário, o transforma- dor é um rebaixador de tensão; logo, a diferença de potencial é menor no secundário.

917 Alternativa a.
A potência e a freqüência conservam-se constantes.

918 Alternativa c.

Np Up
I) =
s Us

 Np = 3800
s 115
Np = 33 Ns
Np > Ns (verdadeira)

II) Upip = Usis  3800 ip = 115 is
ip = 0,03 is ip < is (verdadeira)

III) Os transformadores só funcionam para tensões al- ternadas. (Falsa)
919
01. A energia potencial gravitacional diminui, pois a altura diminui. Como a energia se conserva, a energia cinética aumenta. (verdadeira)
02. Por meio da indução magnética, a energia cinética da turbina se transforma em energia elétrica. (verda- deira)

04. R α 9 (verdadeira)
A

08. Np < Ns, pois o transformador é um elevador de tensão (verdadeira)

16. Os transformadores aumentam a tensão elétrica mantendo a corrente alternada (Falsa)
32. Sendo Pd = R ∙ i2, a energia elétrica é diretamente proporcional a R e não inversamente proporcional a i. (Falsa)

SIGLAS

ACAFE-SC — Associação Catarinense das Fun- dações Educacionais
AFA-SP — Academia da Força Aérea
AMAN-RJ — Academia Militar de Agulhas Negras
CEETPS-SP — Centro Estadual de Educação Tecnológica Paula Souza
CEFET — Centro Federal de Educação Tecnológica
CENTEC-BA — Centro de Educação Tecnológica da Bahia
CESCEM-SP — Centro de Seleção de Escolas Médicas
CESESP-PE — Centro de Estudos Superiores do Estado de Pernambuco
CESGRANRIO-RJ — Centro de Seleção de Can- didatos ao Ensino Superior do Grande Rio
ECM-AL — Fundação Universitária de Ciências da Saúde de Alagoas Governador Lamenha Filho
EEM-SP — Escola de Engenharia Mauá
EFEI-MG — Escola Federal de Engenharia de Itajubá
EFOA-MG — Escola dce Farmácia e Odontolo- gia de Alfenas
ENCE — Escola Nacional de Ciências Estatísticas
ENEM — Exame Nacional do Ensino Médio
ESAM-RN — Escola Superior de Agricultura de Mossoró
ESPM-SP — Escola Superior de Propaganda e Marketing
FAAP-SP — Fundação Armando Álvares Penteado
FAFEOD-MG — Faculdade Federal de Odontolo- gia de Diamantina
FAFI-BH — Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Belo Horizonte
FAMECA-SP — Faculdade de Medicina de Catanduva
FATEC-SP — Faculdade de Tecnologia
FAZU-MG — Faculdade de Agronomia e Zootecnia de Uberaba

FCCHAGAS — Fundação Carlos Chagas
FEI-SP — Faculdade de Engenharia Industrial
FESP-UPE — Fundação Universidade de Pernambuco
FGV-SP — Fundação Getúlio Vargas
FMTM-MG — Faculdade de Medicina do Tri- ângulo Mineiro
FURG-RS — Fundação Universidade Federal do Rio Grande do Sul
FURRN — Fundação Universidade Regional do Rio Grande do Norte
FUVEST-SP — Fundação para o Vestibular da Uni- versidade de São Paulo
IME — Instituto Militar de Engenharia
ITA-SP — Instituto Tecnológico de Auronáutica ITE-SP — Instituto Toledo de Ensino – Bauru MACK-SP — Universidade Mackenzie MED.ABC-SP — Faculdade de Medicina do ABC
MED.POUSO ALEGRE-MG — Universidade de Pouso Alegre
OSEC-SP — Organização Santamarense de Edu- cação e Cultura
PUCC-SP — Pontifícia Universidade Católica de Campinas
PUC — Pontifícia Universidade Católica
SANTA CASA-SP — Faculdade de Ciências Mé- dicas da Santa Casa de São Paulo
UCDB-MS — Universidade Católica Dom Bosco
UCMG — Universidade Católica de Minas Gerais
UCSAL-BA — Universidade Católica de Salva- dor
UCS-RS — Universidade de Caxias do Sul UECE — Universidade Estadual do Ceará UEL-PR — Universidade Estadual de Londrina UEMA — Universidade Estadual do Maranhão UEMG — Universidade Estadual de Minas Gerais

SIGLAS 273

UEM-PR — Universidade Estadual de Maringá UEPA — Universidade Estadual do Pará UEPG-PR — Universidade Estadual de Ponta
Grossa
UERJ — Universidade Estadual do Rio de Janeiro UESPI — Universidade Estadual do Piauí UFAC — Universidade Federal do Acre
UFAL — Universidade Federal de Alagoas UFBA — Universidade Federal da Bahia UFCE — Universidade Federal do Ceará UFES — Universidade Federal do Espírito Santo UFF-RJ — Universidade Federal Fluminense UFG — Universidade Federal de Goiás
UFJF-MG — Universidade Federal de Juiz de Fora
UFLA-MG — Universidade Federal de Lavras UFMA — Universidade Federal do Maranhão UFMG — Universidade Federal de Minas Gerais UFMS — Universidade Federal do Mato Grosso
do Sul
UFOP-MG — Universidade Federal de Ouro Preto
UFPA — Universidade Federal do Pará
UFPE — Universidade Federal de Pernambuco UFPEL-RS — Universidade Federal de Pelotas UFPI — Universidade Federal do Piauí
UFPR — Universidade Federal do Paraná
UFRGS — Universidade Federal do Rio Grtande do Sul
UFRJ — Universidade Federal do Rio de Janei- ro
UFRN — Universidade Federal do Rio Grande do Norte
UFSC — Universidade Federal de Santa Catarina
UFSCAR-SP — Universidade Federal de São Carlos
UFSM-RS — Universidade Federal de Santa Maria

UFU-MG — Universidade Federal de Uberlândia UFV-MG — Universidade Federal de Viçosa UMC-SP — Universidade de Mogi das Cruzes
UMESP-SP — Universidade Metodista de São Paulo
UNAERP-SP — Universidade de Ribeirão Preto
UNAMA-PA — Universidade da Amazônia
UNB-DF — Universidade de Brasília
UNEB-BA — Universidade do Estado da Bahia
UNESP-SP — Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho
UNICAMP-SP — Universidade Estadual de Cam- pinas
UNICAP-PE — Universidade Católica de Pernambuco
UNIC-MT — Universidade de Cuiabá UNICRUZ-RS — Universidade de Cruz Alta UNIFOR-CE — Universidade de Fortaleza
UNIMEP-SP — Universidade Metodista de Piracicaba
UNIPAC-MG — Universidade Presidente Antônio Carlos
UNIP-SP — Universidade Paulista Objetivo UNI-RIO — Universidade do Rio de Janeiro UNISA-SP — Universidade de Santo Amaro
UNISINOS-RS — Universidade do Vale do Rio dos Sinos
UNITAU-SP — Universidade de Taubaté UNIUBE-MG — Universidade de Uberaba UNIVEST-SP —
URRN — Universidade Estadual do Rio Grande do Norte
USC-SP — Universidade Sagrado Coração
USJT — Universidade São Judas Tadeu
VUNESP-SP — Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista

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