Física para o ENEM e Vestibular: As leis de Newton e suas aplicações = PDF DOWNLOAD

 

 

 

 

 

 

FMED 03 – Dinâmica: As leis de Newton e suas aplicações

 

1. (Unicamp) Beisebol é um esporte que envolve o arremesso, com a mão, de uma bola de 140 g de massa na direção de outro jogador que irá rebatê-la com um taco sólido. Considere que, em um arremesso, o módulo da velocidade da bola chegou a 162 km / h, imediatamente após deixar a mão do

Sabendo que o tempo de contato entre a bola e a mão do jogador foi de 0,07 s, o módulo da força média aplicada na bola foi de

1. a) 324,0
2. b) 90,0
3. c) 6,3
4. d) 11,3

 

2. (Unesp) Algumas embalagens trazem, impressas em sua superfície externa, informações sobre a quantidade máxima de caixas iguais a ela que podem ser empilhadas, sem que haja risco de danificar a embalagem ou os produtos contidos na primeira caixa da pilha, de baixo para

 

Considere a situação em que três caixas iguais estejam empilhadas dentro de um elevador e que, em cada uma delas, esteja impressa uma imagem que indica que, no máximo, seis caixas iguais a ela podem ser empilhadas.

 

Suponha que esse elevador esteja parado no andar térreo de um edifício e que passe a descrever um

movimento uniformemente acelerado para cima. Adotando g = 10 m / s², é correto afirmar que a maior

aceleração vertical que esse elevador pode experimentar, de modo que a caixa em contato com o piso receba desse, no máximo, a mesma força que receberia se o elevador estivesse parado e, na pilha, houvesse seis caixas, é igual a

2. 4 m / s².
3. 8 m / s².
4. c) 10 m / s².
5. 6 m / s².
6. 2 m / s².

 

3. (Unesp) Uma garota de 50 kg está brincando em um balanço constituído de um assento e de uma corda ideal que tem uma de suas extremidades presa nesse assento e a outra, em um saco de areia de 66 kg que está apoiado, em repouso, sobre o piso horizontal. A corda passa por duas roldanas ideais fixas no teto e,

 

 

enquanto oscila, a garota percorre uma trajetória circular contida em um plano vertical de modo que, ao passar pelo ponto A, a corda fica instantaneamente vertical.

 

 

 

Desprezando a resistência do ar e a massa do assento, considerando g = 10 m s² e as informações contidas na figura, a maior velocidade, em m s, com a qual a garota pode passar pelo ponto A sem que o saco de areia perca contato com o solo é igual a

 

4. (Ufrgs) Considere, na figura abaixo, a representação de um automóvel, com velocidade de módulo constante, fazendo uma curva circular em uma pista

 

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

 

A força resultante sobre o automóvel é                   e, portanto, o trabalho por ela realizado é                                                                             .

1. nula – nulo
2. perpendicular ao vetor velocidade – nulo
3. paralela ao vetor velocidade – nulo
4. perpendicular ao vetor velocidade – positivo
5. paralela ao vetor velocidade – positivo

 

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:

 

 

Utilize o enunciado e o gráfico abaixo para responder à(s) questão(ões).

 

 

Na figura abaixo, um bloco de massa m é colocado sobre um plano inclinado, sem atrito, que forma um ângulo α com a direção horizontal. Considere g o módulo da aceleração da gravidade.

 

 

5. (Ufrgs) O módulo da força resultante sobre o bloco é igual a
6. mg cos α.
7. mg senα.
8. mg tanα.

 

6. (Ufrgs) Nessa situação, os módulos da força peso do bloco e da força normal sobre o bloco valem, respectivamente,
7. mg e
8. mg e mg senα.
9. mg e mg cos α.
10. mg senα e
11. mg cosα e mg senα.

 

7. (Ufrgs) Dois blocos, 1 e 2, são arranjados de duas maneiras distintas e empurrados sobre uma superfície sem atrito, por uma mesma força horizontal As situações estão representadas nas figuras I e II abaixo.

 

 

Considerando que a massa do bloco 1 é m₁ e que a massa do bloco 2 é m₂ = 3m₁, a opção que indica a intensidade da força que atua entre blocos, nas situações I e II, é, respectivamente,

4. a) F / 4 e F /
5. b) F / 4 e 3F /
6. c) F / 2 e F /
7. d) 3F / 4 e F /
8. e) F e

 

8. (Unesp) O equipamento representado na figura foi montado com o objetivo de determinar a constante elástica de uma mola ideal. O recipiente R, de massa desprezível, contém água; na sua parte inferior, há uma torneira T que, quando aberta, permite que a água escoe lentamente com vazão constante e caia dentro de outro recipiente B, inicialmente vazio (sem água), que repousa sobre uma balança. A torneira é

 

 

aberta no instante t = 0 e os gráficos representam, em um mesmo intervalo de tempo (t ‘), como variam o

comprimento L da mola (gráfico 1), a partir da configuração inicial de equilíbrio, e a indicação da balança (gráfico 2).

 

 

 

 

Analisando as informações, desprezando as forças entre a água que cair no recipiente B e o recipiente R e considerando g = 10 m / s², é correto concluir que a constante elástica k da mola, em N/m, é igual a

120. a)
121. b)
122. c)
123. d)
124. e)

 

9. (Fuvest) Em uma aula de laboratório de Física, para estudar propriedades de cargas elétricas, foi realizado um experimento em que pequenas esferas eletrizadas são injetadas na parte superior de uma câmara, em vácuo, onde há um campo elétrico uniforme na mesma direção e sentido da aceleração local da

gravidade. Observou-se que, com campo elétrico de módulo igual a 2 ´10³ V / m, uma das esferas, de massa 3,2 ´10-15 kg, permanecia com velocidade constante no interior da câmara. Essa esfera tem

Note e adote:

• carga do elétron = -1,6 ´10-19 C
• carga do próton = +1,6 ´10-19 C

 

 

• aceleração local da gravidade = 10 m / s²

1. o mesmo número de elétrons e de prótons.
2. 100 elétrons a mais que prótons.
3. 100 elétrons a menos que prótons.
4. 2000 elétrons a mais que prótons.
5. 2000 elétrons a menos que prótons.

 

10. (Ufrgs) Um plano inclinado com 5 m de comprimento é usado como rampa para arrastar uma caixa de

120 kg para dentro de um caminhão, a uma altura de 1,5 m, como representa a figura abaixo.

 

Considerando que a força de atrito cinético entre a caixa e a rampa seja de 564 N o trabalho mínimo necessário para arrastar a caixa para dentro do caminhão é

1. a) 846
2. b) 1056
3. c) 1764
4. d) 2820
5. e) 4584

 

11. (Unesp) O bungee jump é um esporte radical no qual uma pessoa salta no ar amarrada pelos tornozelos ou pela cintura a uma corda elástica.

 

Considere que a corda elástica tenha comprimento natural (não deformada) de 10 m. Depois de saltar, no instante em que a pessoa passa pela posição A, a corda está totalmente na vertical e com seu comprimento natural. A partir daí, a corda é alongada, isto é, tem seu comprimento crescente até que a pessoa atinja a posição B, onde para instantaneamente, com a corda deformada ao máximo.

 

 

 

 

Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que, enquanto a pessoa está descendo pela primeira vez depois de saltar, ela

1. atinge sua máxima velocidade escalar quando passa pela posição
2. desenvolve um movimento retardado desde a posição A até a posição
3. movimenta-se entre A e B com aceleração, em módulo, igual à da gravidade
4. tem aceleração nula na posição
5. atinge sua máxima velocidade escalar numa posição entre A e

 

12. (Fuvest) Para passar de uma margem a outra de um rio, uma pessoa se pendura na extremidade de um cipó esticado, formando um ângulo de 30° com a vertical, e inicia, com velocidade nula, um movimento Do outro lado do rio, a pessoa se solta do cipó no instante em que sua velocidade fica novamente igual a zero. Imediatamente antes de se soltar, sua aceleração tem

 

Note e adote:

Forças dissipativas e o tamanho da pessoa devem ser ignorados. A aceleração da gravidade local é g = 10 m/s2.

sen 30° = cos 60° = 0,5 cos 30° = sen 60° » 0,9

1. valor
2. direção que forma um ângulo de 30° com a vertical e módulo 9 m/s2.
3. direção que forma um ângulo de 30° com a vertical e módulo 5 m/s2.
4. direção que forma um ângulo de 60° com a vertical e módulo 9 m/s2.
5. direção que forma um ângulo de 60° com a vertical e módulo 5 m/s2.

 

13. (Unesp) Ao tentar arrastar um móvel de 120 kg sobre uma superfície plana e horizontal, Dona Elvira percebeu que, mesmo exercendo sua máxima força sobre ele, não conseguiria movê-lo, devido à força de atrito entre o móvel e a superfície do solo. Chamou, então, Dona Dolores, para ajudá-la. Empurrando juntas, elas conseguiram arrastar o móvel em linha reta, com aceleração escalar constante de módulo 0,2 m/s2. Sabendo que as forças aplicadas pelas duas senhoras tinham a mesma direção e o mesmo sentido do movimento do móvel, que Dona Elvira aplicou uma força de módulo igual ao dobro da aplicada por Dona Dolores e que durante o movimento atuou sobre o móvel uma força de atrito de intensidade constante e igual a 240 N, é correto afirmar que o módulo da força aplicada por Dona Elvira, em newtons, foi igual a
14. a)
15. b)
16. c)
17. d)
18. e)

 

14. (Ufrgs) Um móvel percorre uma trajetória fechada, representada na figura abaixo, no sentido anti-horário.

 

 

 

 

Ao passar pela posição P, o móvel está freando. Assinale a alternativa que melhor indica, nessa posição, a orientação do vetor aceleração total do móvel.

 

15. (Unesp) Em um show de patinação no gelo, duas garotas de massas iguais giram em movimento circular uniforme em torno de uma haste vertical fixa, perpendicular ao plano horizontal. Duas fitas, F1 e F2, inextensíveis, de massas desprezíveis e mantidas na horizontal, ligam uma garota à outra, e uma delas à Enquanto as garotas patinam, as fitas, a haste e os centros de massa das garotas mantêm-se num mesmo plano perpendicular ao piso plano e horizontal

 

Considerando as informações indicadas na figura, que o módulo da força de tração na fita F1 é igual a 120 N e desprezando o atrito e a resistência do ar, é correto afirmar que o módulo da força de tração, em newtons, na fita F2 é igual a

120. a)
121. b)
122. c)
123. d)
124. e)

 

16. (Fuvest) Uma estação espacial foi projetada com formato cilíndrico, de raio R igual a 100 m, como ilustra a figura

 

 

 

Para simular o efeito gravitacional e permitir que as pessoas caminhem na parte interna da casca cilíndrica, a estação gira em torno de seu eixo, com velocidade angular constante ω. As pessoas terão sensação de peso, como se estivessem na Terra, se a velocidade ω for de, aproximadamente,

 

Note e adote:

A aceleração gravitacional na superfície da Terra é g = 10 m/s2.

1. 0,1 rad/s
2. 0,3 rad/s
3. 1 rad/s
4. 3 rad/s
5. 10 rad/s

 

17. (Ufrgs) Em 6 de agosto de 2012, o jipe “Curiosity” pousou em Marte. Em um dos mais espetaculares empreendimentos da era espacial, o veículo foi colocado na superfície do planeta vermelho com muita precisão. Diferentemente das missões anteriores, nesta, depois da usual descida balística na atmosfera do planeta e da diminuição da velocidade provocada por um enorme paraquedas, o veículo de quase 900 kg de massa, a partir de 20 m de altura, foi suave e lentamente baixado até o solo, suspenso por três cabos, por um tipo de guindaste voador estabilizado no ar por meio de 4 pares de foguetes direcionais. A ilustração abaixo representa o

 

O cabo ondulado que aparece na figura serve apenas para comunicação e transmissão de energia entre os módulos.

 

 

 

Considerando as seguintes razões: massa da Terra/massa de Marte ~ 10 e raio médio da Terra/raio médio de Marte ~ 2, a comparação com descida similar, realizada na superfície terrestre, resulta que a razão correta entre a tensão em cada cabo de suspensão do jipe em Marte e na Terra (TM/TT) é, aproximadamente, de

1. a) 0,1.
2. b) 0,2.
3. c) 0,4.
4. d) 2,5.
5. e) 5,0.

 

18. (Unesp) A figura representa, de forma simplificada, o autódromo de Tarumã, localizado na cidade de Viamão, na Grande Porto Alegre. Em um evento comemorativo, três veículos de diferentes categorias do automobilismo, um kart (K), um fórmula 1 (F) e um stock-car (S), passam por diferentes curvas do circuito, com velocidades escalares iguais e constantes.

 

As tabelas 1 e 2 indicam, respectivamente e de forma comparativa, as massas de cada veículo e os raios de curvatura das curvas representadas na figura, nas posições onde se encontram os veículos.

 

TABELA 1			TABELA 2
Veículo	Massa		Curva	Raio
kart	M		Tala Larga	2R
fórmula 1	3M		do Laço	R
stock-car	6M		Um	3R

 

Sendo FK, FF e FS os módulos das forças resultantes centrípetas que atuam em cada um dos veículos nas posições em que eles se encontram na figura, é correto afirmar que

1. FS < FK < FF.
2. FK < FS < FF.
3. FK < FF < FS.
4. FF < FS < FK.
5. FS < FF < FK.

 

19. (Fuvest) O pêndulo de um relógio é constituído por uma haste rígida com um disco de metal preso em uma de suas extremidades. O disco oscila entre as posições A e C, enquanto a outra extremidade da haste permanece imóvel no ponto A figura abaixo ilustra o sistema. A força resultante que atua no disco quando ele passa por B, com a haste na direção vertical, é

 

 

 

(Note e adote: g é a aceleração local da gravidade.)

2. vertical, com sentido para
3. vertical, com sentido para
4. horizontal, com sentido para a
5. horizontal, com sentido para a

 

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal, com forças de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo.

 

Em X, o estudante empurra o bloco; em Y, o estudante puxa o bloco; em Z, o estudante empurra o bloco com força paralela ao solo.

 

 

20. (Ufrgs) A força normal exercida pela superfície é, em módulo, igual ao peso do bloco
21. apenas na situação
22. apenas na situação
23. apenas na situação
24. apenas nas situações X e
25. em X, Y e

 

21. (Unesp) Em uma operação de resgate, um helicóptero sobrevoa horizontalmente uma região levando pendurado um recipiente de 200 kg com mantimentos e materiais de primeiros O recipiente é

transportado em movimento retilíneo e uniforme, sujeito às forças peso ( P ), de resistência do ar horizontal ( F ) e tração ( T ), exercida pelo cabo inextensível que o prende ao helicóptero.

 

 

 

Sabendo que o ângulo entre o cabo e a vertical vale θ, que senθ = 0,6, cosθ = 0,8 e g = 10 m/s2, a intensidade da força de resistência do ar que atua sobre o recipiente vale, em N,

500. a)
501. b) 1
502. c) 1
503. d) 1
504. e) 2

 

22. (Unesp) Em uma obra, para permitir o transporte de objetos para cima, foi montada uma máquina constituída por uma polia, fios e duas plataformas A e B horizontais, todos de massas desprezíveis, como mostra a Um objeto de massa m = 225 kg, colocado na plataforma A, inicialmente em repouso no solo, deve ser levado verticalmente para cima e atingir um ponto a 4,5 m de altura, em movimento uniformemente acelerado, num intervalo de tempo de 3 s. A partir daí, um sistema de freios passa a atuar, fazendo a plataforma A parar na posição onde o objeto será descarregado.

 

Considerando g = 10 m/s² , desprezando os efeitos do ar sobre o sistema e os atritos durante o movimento

acelerado, a massa M, em kg, do corpo que deve ser colocado na plataforma B para acelerar para cima a massa m no intervalo de 3 s é igual a

275. a)
276. b)
277. c)
278. d)
279. e)

 

23. (Unesp) Uma pequena esfera de massa m, eletrizada com uma carga elétrica q > 0 , está presa a um

ponto fixo P por um fio isolante, numa região do espaço em que existe um campo elétrico uniforme e vertical de módulo E, paralelo à aceleração gravitacional g, conforme mostra a figura. Dessa forma, inclinando o fio de um ângulo q em relação à vertical, mantendo-o esticado e dando um impulso inicial (de intensidade adequada) na esfera com direção perpendicular ao plano vertical que contém a esfera e o ponto P, a pequena esfera passa a descrever um movimento circular e uniforme ao redor do ponto C.

 

 

 

Na situação descrita, a resultante das forças que atuam sobre a esfera tem intensidade dada por

1. (m × g + q×E) × cos q
2. (m × g – q ×E × 2 ) × senq
3. (m × g + q ×E) × senq × cos q
4. (m × g + q ×E) × tgq
5. m × g + q ×E × tgq

 

24. (Fuvest) O gráfico abaixo representa a força F exercida pela musculatura eretora sobre a coluna vertebral, ao se levantar um peso, em função do ângulo f , entre a direção da coluna e a Ao se

levantar pesos com postura incorreta, essa força pode se tornar muito grande, causando dores lombares e problemas na coluna.

 

Com base nas informações dadas e no gráfico acima, foram feitas as seguintes afirmações:

1. Quanto menor o valor de f , maior o peso que se consegue levantar.
2. Para evitar problemas na coluna, um halterofilista deve procurar levantar pesos adotando postura corporal cujo ângulo f seja

• Quanto maior o valor de f , menor a tensão na musculatura eretora ao se levantar um

 

Está correto apenas o que se afirma em

4. I e
5. II e

 

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Em setembro de 2010, Júpiter atingiu a menor distância da Terra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram a situação de maior afastamento e a de maior aproximação dos planetas, considerando que suas órbitas são

circulares, que o raio da órbita terrestre (RT ) mede 1,5 ×10¹¹m e que o raio da órbita de Júpiter (RJ ) equivale a 7,5 ×10¹¹m .

 

 

25. (Unicamp) Quando o segmento de reta que liga Júpiter ao Sol faz um ângulo de 120º com o segmento de reta que liga a Terra ao Sol, a distância entre os dois planetas é de

 

 

 

a)

b)

c)

d)

 

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:

Dois blocos, de massas m1=3,0 kg e m2=1,0 kg, ligados por um fio inextensível, podem deslizar sem atrito sobre um plano horizontal. Esses blocos são puxados por uma força horizontal F de módulo F=6 N, conforme a figura a seguir.

 

(Desconsidere a massa do fio).

 

 

26. (Ufrgs) As forças resultantes sobre m1 e m2 são, respectivamente, a) 3,0 N e 1,5
27. b) 4,5 N e 1,5
28. c) 4,5 N e 3,0
29. d) 6,0 N e 3,0
30. e) 6,0 N e 4,5

 

27. (Ufrgs) A tensão no fio que liga os dois blocos é
28. a)
29. b) 2,0
30. c) 3,0
31. d) 4,5
32. e) 6,0

 

28. (Unesp) As moléculas de água (H2O) são atraídas umas pelas outras em associação por pontes de hidrogênio. Essa característica da água é responsável pela existência da tensão superficial, que permite que sobre a superfície da água se forme uma fina camada, cuja pressão interna é capaz de sustentar certa intensidade de força por unidade de área e, por exemplo, sustentar um pequeno inseto em Sobre a superfície tranquila de um lago, um inseto era sustentado pela tensão superficial.

Após o despejo de certa quantia de detergente no lago, a tensão superficial se alterou e o pobre inseto afundou, pois, com esse despejo,

1. a tensão superficial diminuiu e a força exercida pela água sobre o inseto
2. a tensão superficial aumentou e a força exercida pela água sobre o inseto aumentou.
3. a tensão superficial diminuiu e a força exercida pela água sobre o inseto
4. a tensão superficial diminuiu e a força exercida pela água sobre o inseto permaneceu constante.
5. a tensão superficial aumentou e a força exercida pela água sobre o inseto permaneceu

 

 

29. (Unesp) Observe a tirinha

 

Uma garota de 50 kg está em um elevador sobre uma balança calibrada em newtons. O elevador move-se verticalmente, com aceleração para cima na subida e com aceleração para baixo na descida. O módulo da

aceleração é constante e igual a 2m / s² em ambas situações. Considerando g = 10m / s² , a diferença, em newtons, entre o peso aparente da garota, indicado na balança, quando o elevador sobe e quando o elevador desce, é igual a

50. a)
51. b)
52. c)
53. d)
54. e)

 

30. (Unesp) As figuras 1 e 2 representam dois esquemas experimentais utilizados para a determinação do coeficiente de atrito estático entre um bloco B e uma tábua plana,

 

 

No esquema da figura 1, um aluno exerceu uma força horizontal F no fio A e mediu o valor 2,0 cm para a

deformação da mola, quando a força F atingiu seu máximo valor possível, imediatamente antes que o bloco B se movesse. Para determinar a massa do bloco B, este foi suspenso verticalmente, com o fio A fixo no teto, conforme indicado na figura 2, e o aluno mediu a deformação da mola igual a 10,0 cm, quando o sistema estava em equilíbrio. Nas condições descritas, desprezando a resistência do ar, o coeficiente de atrito entre o bloco e a tábua vale

1. a) 0,1.
2. b) 0,2.
3. c) 0,3.
4. d) 0,4.
5. e) 0,5.

 

31. (Ufrgs) Um cubo maciço e homogêneo, cuja massa é de 1,0 kg, está em repouso sobre uma superfície plana horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o cubo e a superfície vale 0,30. Uma força F, horizontal, é então aplicada sobre o centro de massa do

(Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m / s² .)

 

 

Assinale o gráfico que melhor representa a intensidade f da força de atrito estático em função da intensidade F da força aplicada.

 

 

 

 

 

 

 

a)

 

 

 

 

 

 

 

b)

 

 

 

 

 

 

c)

 

 

 

 

 

 

 

d)

 

 

 

 

 

 

 

e)

 

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Acidentes de trânsito causam milhares de mortes todos os anos nas estradas do país. Pneus desgastados (“carecas”), freios em péssimas condições e excesso de velocidade são fatores que contribuem para elevar o número de acidentes de trânsito.

 

 

32. (Unicamp) O sistema de freios ABS (do alemão “Antiblockier-Bremssystem”) impede o travamento das rodas do veículo, de forma que elas não deslizem no chão, o que leva a um menor desgaste do pneu. Não havendo deslizamento, a distância percorrida pelo veículo até a parada completa é reduzida, pois a força de atrito aplicada pelo chão nas rodas é estática, e seu valor máximo é sempre maior que a força de atrito cinético. O coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista é ģe = 0,80 e o cinético vale ģc = 0,60. Sendo g = 10 m/s2 e a massa do carro m = 1200 kg, o módulo da força de atrito estático máxima e a da força de atrito cinético são, respectivamente, iguais a

 

 

1. a) 1200 N e 12000 N.
2. b) 12000 N e 120
3. c) 20000 N e 15000
4. d) 9600 N e 7200

 

33. (Unesp) Num jato que se desloca sobre uma pista horizontal, em movimento retilíneo uniformemente acelerado, um passageiro decide estimar a aceleração do avião. Para isto, improvisa um pêndulo que, quando suspenso, seu fio fica aproximadamente estável, formando um ângulo q = 25º com a vertical e em repouso em relação ao avião. Considere que o valor da aceleração da gravidade no local vale 10 m/s2, e que sen 25º @ 0,42; cos 25º @ 0,90; tan 25º @ 0,47. Das alternativas, qual fornece o módulo aproximado da aceleração do avião e melhor representa a inclinação do pêndulo?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e)

 

34. (Unesp) Curvas com ligeiras inclinações em circuitos automobilísticos são indicadas para aumentar a segurança do carro a altas velocidades, como, por exemplo, no Talladega Superspeedway, um circuito utilizado para corridas promovidas pela NASCAR (National Association for Stock Car Auto Racing). Considere um carro como sendo um ponto material percorrendo uma pista circular, de centro C, inclinada de um ângulo α e com raio R, constantes, como mostra a figura, que apresenta a frente do carro em um dos trechos da

 

 

 

 

Se a velocidade do carro tem módulo constante, é correto afirmar que o carro

1. não possui aceleração
2. possui aceleração com módulo variável, direção radial e no sentido para o ponto
3. possui aceleração com módulo variável e tangente à trajetória
4. possui aceleração com módulo constante, direção radial e no sentido para o ponto
5. possui aceleração com módulo constante e tangente à trajetória

 

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:

Um cubo de massa 1,0 Kg, maciço e homogêneo, está em repouso sobre uma superfície plana horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o cubo e a superfície valem, respectivamente, 0,30 e 0,25. Uma força F, horizontal, é então aplicada sobre o centro de massa do cubo.

 

(Considere o módulo de aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s2.)

 

 

35. (Ufrgs) Se a intensidade da força F é igual a 2,0 N, a força de atrito estático vale a) 0,0
36. b) 2,0
37. c) 2,5
38. d) 3,0
39. e) 10,0 N.

 

36. (Ufrgs) Se a intensidade da força F é igual a 6,0 N, o cubo sofre uma aceleração cujo módulo é igual a a) 0,0 m/s2.
37. b) 2,5 m/s2.
38. c) 3,5 m/s2.
39. d) 6,0 m/s2.
40. e) 10,0 m/s2.

 

 

 

Gabarito:

 

Resposta da questão 1:

[B]

 

Dados: m = 140 g = 0,14 kg; v₀ = 0; v = 162 km/h = 45 m/s.

 

Como não há variação na direção do movimento durante o processo de aceleração, podemos usar o Teorema do Impulso na forma modular:

 

IF  = ΔQ

Þ  FΔt

= m Δv

Þ  F = m Δv = 0,14 ´ 45  Þ

F = 90 N.

Δt            0,07

 

 

Resposta da questão 2:

[C]

 

A figura mostra as forças agindo na caixa debaixo e no sistema formado pelas caixas de cima e do meio.

 

 

 

• N₁ : intensidade da força que o piso do elevador exerce na caixa debaixo.
• N₂ : intensidade do par ação-reação entre a caixa debaixo e o sistema formado pelas caixas de cima e do
• P: intensidade do peso da caixa
• 2P : intensidade do peso do sistema formado pelas caixas de cima e do

 

 

 

 

 

Sendo m a massa de cada caixa, se o elevador estivesse em repouso, a caixa debaixo receberia do piso uma força de intensidade N1 igual à do peso do conjunto de seis caixas. Assim: N1 = 6P.

 

Sendo a a máxima aceleração do elevador, quando ele estiver subindo em movimento acelerado ou descendo em movimento retardado, tem-se:

• Para o sistema formado pelas caixas de cima e do meio:

N 2 – 2P = 2ma  Þ  N 2 = 2P+ 2ma.

• Para a caixa debaixo:

 

N1 – P – N2 = ma Þ  6P – P – (2ma + 2P) = ma

Þ   6P – P – 2P = ma + 2ma   Þ

 

 

a = 10 m/s2 .

3mg = 3ma  Þ a = g   Þ

 

Resposta da questão 3:

[D]

 

A maior velocidade é aquela para a qual a força normal que o apoio exerce no saco de areia é nula, ou seja, a tração na corda tem intensidade igual à do peso.

 

 

 

Dados: R = L = 5m; mS = 66 kg; mG = 50kg; g = 10 m/s2.

ìNo saco: T = PS Þ T = 660 N.                                                        2

50 v

î

ï                                                                                 2        Þ 660 – 500 =               Þ

í                                                                        mG v                                  5

 

ïNa garota: T – PG = Fcent

Þ T – 500 =              .

R

 

50 v2 =

5

160

Þ v2

 

v = 4 m/s.

= 16 Þ

 

 

Resposta da questão 4:

[B]

 

No movimento circular uniforme, a velocidade tem o módulo constante, mas direção e sentido estão mudando devido à existência de força resultante centrípeta perpendicular ao vetor velocidade e ao vetor deslocamento. Sendo assim, o trabalho da força resultante será nulo, pois quando a força é perpendicular ao deslocamento esta força não realiza trabalho.

 

Resposta da questão 5:

[B]

 

Com a decomposição das forças no plano inclinado, nota-se que não há força resultante no eixo y, mas somente no eixo x, dada por:

Px = mg sen α

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Resposta da questão 6:

[C]

 

 

Para responder a questão, basta decompor a força peso na direção do plano inclinado e na direção normal a ele, como segue na figura:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Assim, temos que o módulo da força peso do bloco é igual a mg e o módulo da força normal é igual ao módulo da componente Py do peso, que com o auxílio da trigonometria vale mgcosα.

 

Resposta da questão 7:

[D]

 

Nos dois casos a aceleração tem mesmo módulo:

 

F = (m1 + m2 )a

Þ F = (m1 + 3 m1 )a

Þ F = 4 m₁a

Þ a =

F   .

4 m1

 

 

Calculando as forças de contato:

 

ì

ïF12 = m2 a

ï

í

Þ F12 = 3 m1

F    Þ

4 m1

 

ï

ïF21 = m1 a

î

Þ F21 =m1

F    Þ

4 m1

 

 

Resposta da questão 8:

[A]

 

 

De t = 0 até t = t’:

ìx = 0,20 – 0,12 Þ

í

x = 0,08 m.

 

îΔm = 1,16 – 0,20

Þ Δm = 0,96 kg.

 

 

Aplicando a expressão da força elástica (Lei de Hooke)

k = 120 N/m.

0,96 ´10

Δm g = k x = k =                    Þ

0,08

 

Resposta da questão 9:

[B]

 

Dados:

q = e = 1,6 ´10-19 C; g = 10 m/s2; E = 2 ´103 N/m; m = 3,2 ´10-15 kg.

 

Como a velocidade é constante, a resultante das forças que agem sobre essa esfera é nula. Isso significa que o peso e a força elétrica têm mesma intensidade e sentidos opostos. Assim, a força elétrica tem sentido oposto ao do campo elétrico, indicando que a carga dessa esfera é negativa. Portanto, a esfera tem mais elétrons que prótons.

A figura ilustra a situação.

 

 

 

 

 

 

Sendo n o número de elétrons a mais, temos:

m g                 3,2 ´10-15 ´10

 

F = P Þ

q E = m g

Þ n e E = m g

Þ n =

eE

Þ n = 1,6 ´10-19 ´ 2 ´103    Þ

 

 

 

Resposta da questão 10:

[E]

 

Dados: m = 120kg; ΔS = 5m; h = 1,5m; g = 9,8m / s2; Fat = 564N.

Considerando que as velocidades inicial e final sejam nulas, o trabalho é mínimo quando a força na subida da rampa é aplicada paralelamente ao deslocamento. Aplicando o teorema da energia cinética, temos:

 

WRes = ΔEC

Þ WF + WP + WFat = 0

Þ WF – m g h – Fat ΔS = 0 Þ

 

WF = m g h + Fat ΔS

Þ WF = 120 ´ 9,8 ´1,5 + 564 ´ 5

= 1.764 + 2.820 Þ

 

 

 

Resposta da questão 11:

[E]

 

A velocidade atinge seu valor máximo num ponto entre A e B, quando a peso e a força elástica têm mesma intensidade.

 

Resposta da questão 12:

[E]

 

Se a velocidade é nula, a aceleração (a) tem direção tangencial, formando com a vertical ângulo de 60°, como indicado na figura.

 

 

A resultante é a componente tangencial do peso. Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:

 

Px = m a   Þ

gcos 60° =

a   Þ a = 10 æ 1 ö    Þ

ç 2 ÷

è  ø

 

 

a = 5 m/s2.

 

Resposta da questão 13:

[D]

 

Aplicando o princípio fundamental da dinâmica:

FD + FE – Fat = m a Þ 2 FE + FE – Fat = m a Þ

 

3 FE = 120 (0,2) + 240

Þ  F  = 264

E

3

Þ FE = 88 N.

 

FD = 176 N.

FD = 2 FE = 2 (88) Þ

 

 

Resposta da questão 14:

[D]

 

O movimento é curvilíneo retardado. Portanto, a componente tangencial da aceleração (at )

 

 

tem sentido

 

oposto ao da velocidade a componente centrípeta (ac ) dirigida para o centro. A figura ilustra a situação.

 

 

Resposta da questão 15:

[E]

 

A fita F1 impede que a garota da circunferência externa saia pela tangente, enquanto que a fita F2 impede que as duas garotas saiam pela tangente. Sendo T1 e T2 as intensidades das trações nas fitas F1 e F2, respectivamente, sendo T1 = 120 N, temos:

 

 

ìïT1 = m ω2  2 R

Þ T1 = 2 m ω2 R = 120                   T1

 

2                3        3

 

í                                                                                         Þ         =        Þ

T2 =

T1 =

(120) Þ

 

ïîT2  = m ω2  2 R

• m ω2 R

Þ T2 = 3 m ω2 R

T2     3                2        2

 

T₂ = 180 N.

 

Resposta da questão 16:

[B]

 

A normal, que age como resultante centrípeta, no pé de uma pessoa tem a mesma intensidade de seu peso na Terra.

 

N = Rcent = P   Þ

ω = 0,3 rad/s.

ω2 R =

g   Þ   ω =        =             =             Þ

 

 

Resposta da questão 17:

[C]

 

 

 

Desenhando as forças que atuam no jipe:

 

P : peso do jipe; T : tensão em um dos cabos.

 

Analisando os vetores velocidade ( V ), força resultante ( R ) e aceleração ( a ) do jipe, sendo que ele desce em movimento retardado:

 

Aplicando a Segunda Lei de Newton: R = m.a ® 3T -P = m.a ® T = m.a + m.g , sendo a aceleração (a) igual

3

em todos os casos, pois temos os mesmos 20m para parar o jipe com a mesma velocidade inicial.

 

 

Marte: TM

 

Terra: TT

= m.a + m.gM 3

 

= m.a + m.gT

3

 

 

Lembrando que g = G.M , onde M é a massa do planeta e r o raio do planeta. r2

 

g   = G.MM e g

 

= G.MT

 

 

M       r 2           T        r 2

M                        T

 

Como MT = 10MM e rT = 2rM , teremos:

 

g = G.MT ® g

 

= G.10MM ® g

 

= G.10MM ® g

 

= 2,5.g

 

T        r 2

T       (2r )2

T         4r 2             T              M

 

T                            M                             M

 

 

 

 

Lembrado que: TT

= m.a + m.gT

3

e TM

= m.a + m.gM 3

 

 

m.a + m.gM

TM =        3       ® TM = a + gM

 

TT      m.a + m.gT        TT      a + gT

3

 

 

 

Aplicando g

= 2,5.g

: TM = a + gM ® TM =

 

a + gM

® TM = 0,4

 

 

T              M     TT

a + gT

TT      a + 2,5.gM       TT

 

 

Resposta da questão 18:

[B]

 

Como as velocidades escalares são iguais e constantes, de acordo com a figura e as tabelas dadas, comparando as resultantes centrípetas temos:

 

ì         M v2                       1 æ M v2 ö

ïFK =               Þ   FK =    ç           ÷

 

ï           2 R                   2 ç R ÷

 

ï

M v2      ï

3 M v2

è           ø

æ M v2 ö

 

Fc p =

íFF =                  Þ

FF = 3 ç            ÷

Þ  FK < FS < FF.

 

R       ï              R

ç   R   ÷

 

ï         6 M v2

è           ø

æ M v2 ö

 

ï S =                   Þ

 

FS = 2ç           ÷

 

 

ïF        3 R

ç   R   ÷

 

ïî                                             è           ø

 

Resposta da questão 19:

[B]

 

No ponto considerado (B), a componente tangencial da resultante é nula, restando apenas a componente centrípeta, radial e apontando para o centro da curva (P). Portanto, a força resultante tem direção vertical, com sentido para cima.

 

Resposta da questão 20:

[C]

 

 

Nas Figuras X e Y a força F apresenta componentes vertical e horizontal. Como o movimento é retilíneo, as forças verticais estão equilibradas. Assim, analisando cada uma das figuras:

 

 

ìFigura X: N = P + Fy

ï

ï

íFigura Y: N + Fy = P

îFigura Z: N = P

Þ   N > P

Þ   N < P

 

 

Resposta da questão 21:

[C]

 

 

 

Dados: m = 200 kg; g = 10 m/s²; sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8.

 

Como o movimento é retilíneo e uniforme, pelo Princípio da Inércia (1ª lei de Newton), a resultante das forças que agem no recipiente é nula. Assim, as três forças mencionadas devem fechar um triângulo, como mostrado na figura.

 

tgθ = F    Þ   F = P tgθ = m g senθ = 200 (10) 0,6   Þ

 

P                                 cosθ

F = 1.500 N.

0,8

 

 

Resposta da questão 22:

[A]

 

Dados: m = 225 kg; t = 3 s; DS = 4,5 m; v0 = 0; g = 10 m/s². Calculando, então, o módulo da aceleração de cada bloco.

 

DS = a t²

2DS    2(4,5)

=           =

Þ

a

Þ   a = 1 m / s².

 

2                    t²         3²

Considerando desprezíveis as massas dos fios, a intensidade da resultante das forças externas sobre o sistema formado pelos dois blocos é a diferença entre os módulos dos pesos.

 

Mg – mg = (M + m)a

Þ  M(10) – 225 (10) = M(1) + 225 (1)  Þ

 

10M – M = 225 + 2.250

M = 275 kg.

Þ M = 2.475    Þ

9

 

 

Resposta da questão 23:

[D]

 

As figuras ilustram a situação descrita.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A Fig. 1 mostra as forças que atuam sobre a esfera. Força Peso: P = m × g ;

Força Elétrica: F = q ×E ;

 

 

Tração no fio: T.

A Fig. 2 mostra a soma dessas forças (regra da poligonal) e a força resultante (R) . Nessa figura:

 

tgq =

R

 

F + P

Þ   R = (F + P) tgq   Þ

R = (m × g + q×E)tgq.

 

 

Resposta da questão 24:

[E]

 

Analisando cada uma das afirmações:

1. Quando menor o ângulo F , mais inclinada está a pessoa, exigindo maior esforço da coluna, portanto menor o peso que se consegue levantar.
2. Quanto maior o ângulo f , mais ereto está o halterofilista, exigindo menor esforço da coluna.

• Quanto maior o valor de f , menor a tensão na musculatura eretora ao se levantar um peso, que é exatamente o que mostra o gráfico.

 

Resposta da questão 25:

[D]

 

Lembrando que cos 120° = -0,5, aplicando a lei dos cossenos na figura abaixo, calculamos D:

 

D² = R² + R² – 2R R cos120º    Þ D² = R² + R² – 2R R (-0,5)   Þ

J          T             J   T                                                       J          T             J T

D =                                .

 

Resposta da questão 26:

[B]

 

Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica para calcular o módulo da aceleração do sistema e, a seguir, o mesmo princípio em cada corpo:

 

F = (m1 + m2 )a Þ

6 = (3 + 1)a

Þ a = 6 4

Þ a = 1,5 m / s².

 

 

 

í

ìïR1 = m1 a = 3 (1,5)  Þ

ïîR2  = m2 a = 1(1,5)  Þ

R₁ = 4,5 N. R₂ = 1,5 N.

 

 

Resposta da questão 27:

[D]

 

Analisando as forças atuantes no sistema, podemos notar que a força F é responsável pela aceleração dos dois blocos. Assim sendo:

 

R = (m₁ + m₂ )a

6 = (3 + 1)a

6 = 4 × a

 

 

a = 1,5 m s²

 

Analisando agora, exclusivamente o corpo 1, notamos que a tensão é a força responsável pela aceleração do mesmo.

 

T = m1 × a T = 3 ×1,5 T = 4,5 N

 

Resposta da questão 28:

[A]

 

Após o despejo do detergente, a tensão superficial diminuiu e a força exercida pela água sobre o inseto diminuiu, tornando-se menor que o peso. O desequilíbrio das forças fez com o inseto afundasse.

 

Resposta da questão 29:

[D]

 

Elevador subindo: N1 – P = ma ® N1 – 500 = 50×2 ® N1 = 600N Elevador descendo: P – N2 = ma ® 500 – N2 = 50×2 ® N2 = 400N N₁ – N₂ = 600 – 400 = 200N .

 

Resposta da questão 30:

[B]

 

Dados: x1 = 2 cm; x2 = 10 cm.

 

 

 

 

 

Na Figura 1, o bloco está na iminência de escorregar. A componente de atrito  (Fat ) é máxima e, como o bloco ainda está em repouso, ela tem a mesma intensidade da força elástica (F ) . Pela mesma razão, a componente normal (N) tem a mesma intensidade que o peso (P) do bloco.

Sendo k a constante elástica da mola, m a massa do bloco e g a intensidade do campo gravitacional, temos: N = P = m g (I)

Fat = F Þ m N = k x1 (II)

 

Substituindo (I) em (II):

m m g = k x1  (III).

 

Na Figura 2, o bloco também está em repouso. Assim, a nova força elástica  (Fel ) equilibra o peso.

Fel = P Þ

 

k x2 = m g (IV).

 

Substituindo (IV) em (III), vem:

 

m k x2 = k x1 Þ m =

x₁ =  2

x2        10

Þ m = 0,2.

 

 

Resposta da questão 31:

[C]

Calculando a força de atrito estático máxima, encontramos: (f )max = μeN = μemg = 0,3×1,0x10 = 3,0N .

Se a (f )max = 3,0N significa que a força aplicada deve ser maior que 3,0N para que o bloco se mova. Se a força for menor ou igual a 3,0N, então F = fat.

 

Resposta da questão 32:

[D]

 

Dados: g = 10 m/s²-; me = 0,60; mc = 0,80; m = 1;200 kg.

A força que a pista exerce no veículo tem duas componentes: normal e de atrito.

Supondo que a frenagem ocorra em pista horizontal, a componente normal (N) da força que a pista aplica no veículo tem intensidade igual à do seu peso (P) .

N = P = m g = 12.000 N.

 

A componente de atrito estático máxima: Fat máx = me N = 0,8 (12.000) Þ Fat Max = 9.600 N. A componente de atrito cinético: Fat cin = mc N = 0,6 (12.000) Þ Fat cin = 7.200 N.

 

Resposta da questão 33:

[A]

 

Quando o avião acelera, por inércia, a tendência do pêndulo é manter-se em repouso, em relação ao solo. Por isso, em relação ao avião, ele inclina-se para trás.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A Fig.1 mostra as forças que agem na massa (m) pendular: peso (P) e tração (T ).

A Fig.2 mostra novamente essas forças e a resultante (R) delas, na direção paralela ao movimento, perpendicular ao peso. Sendo q, o ângulo de inclinação em relação à vertical pelo ponto de suspensão, temos:

 

 

 

tgq = R     Þ

P

tgq =             Þ

a = g tgq = 10 (0, 47)      Þ

 

a = 4,7 m/s2.

 

Resposta da questão 34:

[D]

Conforme o diagrama anexo, as forças que agem no carro são o peso (P) e a normal (N) . Como o movimento é circular e uniforme, a resultante dessas forças é centrípeta (radial),  (RC )

 

tga = Rc

= m×ac Þ a

= g× tga . Como a e g são constantes, a aceleração centrípeta (radial, dirigida para o

 

P      m× g        ^c

centro) tem módulo constante.

 

Resposta da questão 35:

[B]

 

Dados: m = 1,0 kg; F = 2,0 N; me = 0,30 e mC = 0,25.

A força de atrito estática máxima é:

Amax = me N. Como o corpo está sobre uma superfície horizontal, a normal (N) tem a mesma intensidade do peso (P):

N = P = 10 N. Então:

Amax = 0,30 ´ 10 = 3 N.

Como F < Amax, o corpo não entra em movimento. Então, a força de atrito estática tem intensidade igual a F: Ae = F = 2 N.

 

Resposta da questão 36:

[C]

 

Dados: m = 1,0 kg; F = 2,0 N; me = 0,30 e mC = 0,25.

A força de atrito estática máxima é:

Amax = me N. Como o corpo está sobre uma superfície horizontal, a normal (N) tem a mesma intensidade do peso (P):

N = P = 10 N. Então:

Amax = 0,30 ´ 10 = 3 N.

 

Como F > Amax, o corpo entra em movimento, e a força de atrito passa a ser cinética. Aplicando o princípio fundamental da Dinâmica a essa situação, temos:

F – AC = m a Þ F – mC N = m a Þ 6 – 0,25 (10) = 1 a Þ 3,5 = a Þ

a = 3,5 m/s2.