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EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA RESOLVIDOS E COMENTADOS PDF

EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA RESOLVIDOS E COMENTADOS PDF

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CADERNO DE QUESTÕES

500

 

 

 

EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA RESOLVIDOS E COMENTADOS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

JOSELIAS SANTOS DA SILVA

 

  • Bacharel em Estatística pela Escola Nacional de Estatística (ENCE)
  • Exerceu a função de Estatística no Tribunal Regional Federal (TRF 3º Região)
  • Professor de Matemática, Estatística, Matemática Financeira e Raciocínio Lógico em Cursinhos Pré- Vestibulares e Preparatórios para concursos públicos.

 

 

 

MATEMÁTICA

Resposta “E”

5 máquinas   —      5d                                 — 5peças —   5 h/d

10 máquinas  —  10 d¯ —                                             x                                             — 10 h/d  ¯

 

  1. Um funcionário tinha um lote de documentos para Se já executou a quinta parte de sua tarefa, então a razão entre o número de docu-mentos já protocolados e o número restante, nessa ordem, é :

D1                            D2                           R                D3

 

R = D1.D2.D3 Þ

 

1

  1. 20 b.

Resposta “C”

1

5         c.

1

4         d. 4          e. 5

Þ   5  =

x

1   Þ 1× x = 5 × 8 Þ

8

 

x = 40 peças

 

 

Já protocolou      ®

 

Falta protocolar ®

 

1 5      1

  1. (BANESPA) – Um fazendeiro cria galinhas e Num dado momento, esses animais somam um total de 50 cabeças e 140 pés. Pode-se concluir que a razão entre o número de coelhos e o número de galinhas é:
  2. 1/3 b. 1/2 c. 2/3             d. 3/2       e. 3/4

 

então,

=     ×     =

5 4      4

Resposta “C”

quantidade de          galinhas     ®       G

 

  1. Certo dia, das 24 pessoas que trabalham em um escritório, faltaram Em outro escritório, onde trabalham 80 pessoas, se a frequência fosse na mesma razão, quantas pessoas teriam comparecido ao trabalho?
  2. 64 b. 60 c. 56        d. 48        e. 20

Resposta “B”

coelhos

 

 

 

 

 

G + C = 50 Þ G + 20 = 50

C

 

 

 

G = 30

 

 

íx

Þ®®ìC415hG==+250C3=× =255h0×

Freqüência de presença ® fp =  18  = 3

24       4

3
xÞ=    í    =  4 Þ
+

5   Þm®5  ×=xh-1+1×m1  ×  13ì2Þ-G  –   C  = -50

 

 

logo,

 

îG5¯m2G 31+0054C130=311400 5®x :  232+=52

Þ2 84G× x+= 22C40 =Þ7×0= 60

  1. Um trabalho pode ser feito em  2 horas  por um

 

logo, 4

80      î

pessoas

homem, em 3 horas por uma mulher e em 6 horas

 

Þ h = 4 Þ h = 12 e

m = 4 Þ m = 20

 

C = 20

por um menino. Em quanto tempo será feito pelas 3

 

3               03.   Numaseção do TRE trabalham 32 funcionários dando

atendimento ao público. A razão entre o número de

homens e o número de mulheres, nessa ordem, é de 3 para 5. É correto afirmar que, nessa seção, o atendimento é dado por:

  1. 20 homens e 12 mulheres

pessoas juntas?

  1. 1/2h b. 1h c. 1h e 1/2          d. 2h e. 2h e 1/2

Resposta “B”

em 1h

 

  1. 18 homens e 14 mulheres
  2. 16 homens e 16 mulheres

1 + 1 + 1 =

3 + 2 + 1 = 6 = 1 ® trabalho concluído ! ! !

 

  1. 12 homens e 20 mulheres

2   3    6        6         6

 

  1. 10 homens e 22 mulheres

Resposta “D”

funcionários       homens     ®       h

mulheres               m

 

 

Þ h + m = 32

Logo, o trabalho será feito pelas 3 pessoas em 1h.

 

  1. Dois operários levam 12 horas para fazer um trabalho; o primeiro só levaria 20 horas. Que tempo levará o segundo trabalhando só?
  2. 6h b. 12h c. 18h        d. 24h        e. 30h

Resposta “E”

em 1h

 

1 + 1

 

  1. Numa fábrica, 5 máquinas, de igual capacidade de produção, levam 5 dias para produzir 5 peças, se operarem 5 horas por dia. Quantas peças seriam produzidas por 10 máquinas iguais às primeiras,

20     x

 

em 12h — trabalho concluído!

 

trabalhando 10 horas por dia, durante 10 dias?

  1. 10 b. 15 c. 20        d. 25        e. 40

12 × æç  1  + 1ö÷  = 1   Þ

è 20     xø

1 + 1 = 1   Þ

20     x     12

 

 

 

 

Þ   1 =  1  1   Þ

15 3 Þ  1  2 Þ

¯32  galinhas   —           22d     —        22kg

 

x     12     20

x       60         x     60

36 galinhas   —         x          —        18kg

I                        R                      D

 

Þ   1 =   1 Þ 1× x = 1× 30 Þ x = 30 h

1      22     22  36       22     22 × 2

 

x     30

R = D ×    Þ       =       ×       Þ       =           Þ

 

 

  1. Uma torneira enche um tanque em 10 horas; outra esvazia-o em 15 horas. Vazio o tanque, que tempo levarão as duas torneiras abertas para enchê-lo?
  2. 6h b. 12h c. 18h        d. 24h        e. 30h

Resposta “E”

em 1h

I        x      18  32        x         32

Þ 22 = 22 Þ 22 × x = 16 × 22 Þ x = 16d

x       16

  1. Um alfaiate pode fazer uma roupa em 3 dias, a sua esposa pode fazê-la em 6 dias; trabalhando juntos, em quantos dias farão a roupa?
    • 2 dias 3 dias              c. 1 dia

 

1 – 1

10   15

= 3 – 2 = 1

30       30

  1. 1/2 dias e. 1/3 dias

 

em t.h

Resposta “A”

Em 1 dia

 

t × 1

30

= 1 Þ

t = 1 Þ t = 30 h 30

1 + 1 =

3     6

2 + 1

6

= 3 = 1

6     2

 

  1. Se 34 m de um tecido custaram R$ 000,00, quanto custarão 48 m do mesmo tecido?
  2. R$ 192.000,00 b. R$ 185.000,00 c. R$ 176.000,00

Em t dias

t × 1 = 1Þ t = 1 Þ t = 2d

 

  1. R$ 198.000,00 e. RS 174.000,00 2            2

 

Resposta “A”

¯

34m      — 136.000

48m      —         x

  1. A pode fazer uma obra em 20 dias; B pode fazê-la em 15 dias e C pode fazê-la em 12 dias. Trabalhando juntos, em quantos dias farão a obra?

 

a. 3 dias

d. 6 dias

b. 4 dias

e. 7 dias

c. 5 dias
Resposta “C”

Em 1 dia

   
1 + 1  

+

1  

=

3 + 4 + 5 = 12  

=

1  
20   12   60          60   5  

 

34 = 136.000 Þ 17 = 136.000 Þ

48           x             24           x

 

 

 

Þ 17x = 24 ×136.000

Þ   x = 3.264.000 = 192.000,00

17

 

  1. Se 12 operários fazem 72m de muro em um dia, quantos metros farão 20 operários em um dia?
  2. 120 m b. 115 m c. 118 m
  3. 124 m e. 139 m

Resposta “A”

15

Em t dias

t × 1 = 1 Þ

5

 

t = 1  Þ

5

 

 

 

t = 5d

 

¯
¯

12 operários        —      72m 20 operários —                          x

  1. A e B podem forrar uma casa em 4 dias; B pode forrá- la sozinho em 12 dias, em quantos dias A poderá forrá-la trabalhando sozinho?

 

12 = 72 Þ 3 = 72 Þ 3 × x = 72 – 5 Þ

 

x = 360 = 120 m

  • 6 dias 7 dias c. 8 dias

 

20      x       5      x

3                                  d. 9dias e. 5 dias

 

  1. Um granjeiro tem ração para alimentar 32 galinhas durante 22 dias. Após 4 dias, resolve comprar mais 4 Quanto tempo durarão as provisões se a ração de cada galinha não foi diminuida?
  2. 16 dias b. 12 dias c. 15 dias
  3. 18 dias e. 22 dias

Resposta “A”

supondo        22 kg de ração

consumo diário ® 1kg

Resposta “A”

Em 1 dia

1 +  1

x    12

Em 4 dias ® trabalho concluído ! ! !

 

temos:

consumo em 4 dias         4kg

Þ 1 =

x

3 – 1 Þ

12

1 =   2   Þ

x       12

1 =   1

x        6

 

ração ainda não consumida          18kg

Þ x × 1= 1 × 6 Þ x = 6d

 

  1. Um depósito de água leva 360 litros, e tem duas torneiras, uma o enche em 15 horas e outra o esvazia em 20 horas. Abrindo-se as duas torneiras, em quantas horas o depósito ficará cheio?
  2. 60 horas b. 40 horas c. 30 horas
  3. 25 horas e. 20 horas

Resposta “A”

Em 1 h

 1 14 3 = 1

  1. (TTN) – Se 2/3 de uma obra foram realizados em 5 dias por 8 operários trabalhando 6 horas por dia, o restante da obra será feito, agora com 6 operários, trabalhando 10 horas por dia em:
    • 7 dias 6 dias              c. 2 dias
  1. 4 dias e. 3 dias

Resposta “C”

 

3

 2   da obra      —   5 d   —     8 operários   —        6 h/d

3

¯                   ¯

 

15     20       60       60

Em t h

  1   da obra      —   x     —     6 operários   —      10 h/d

D                       R                         I1                            I2

 

t × 1

60

= 1Þ t 60

= 1Þ t = 60h

R = D × 1 × 1

I1       I2

Þ 5 =     3 × 6

2

x                 8

× 10 Þ

6

 

  1. Em 30 dias, 24 operários asfaltaram uma avenida de 960 metros de comprimento por 9 metros de largura. Quantos operários seriam necessários para fazer um asfaltamento, em 20 dias, de 600 metros de com-

5 = 2

x        3

× 3 × 1

1      4

= 5 Þ 5

1         x

= 5 Þ

2

 

primento e 10 metros de largura?

  1. 25 b. 28 c. 31          d. 34          e. 37

Resposta “A”

30 —        24 —        960 —         9
20 —         x —        600 —        10
I R D1 D2

 

tempo              nº de           comprimento          largura (em dias)              operários                                    (em metros)  (em metros)

Þ 5x = 2 × 5 Þ x = 2d

  1. Trabalhando 8 horas por dia, os 2.500 operários de uma indústria automobilística produzem 500 veículos em 30 Quantos dias serão necessários para que

1.200 operários produzam 450 veículos, trabalhando 10 horas por dia?

  1. 45 b. 50 c. 55          d. 60          e. 65

Resposta “A”

 

®                            R = 1 × D × D   Þ

 

8 h/d   —      2.500 operários — 500 veículos — 30 d

Þ

 

24 = 30 × 960 × 9
x   30   600   10

 

¯                         I       1       2

24         2 × 96 × 9          24        2 × 24 × 3

¯10 h/d  — ¯1.200 operários —   450 veículos —        x

I1                                    I2                                    D                      R

 

Þ          =                      Þ          =

x         3 × 60 × 10           x

Þ

1 × 1 × D Þ 30 = 10 × 1200 × 500
I1       I2   x   8   2500   450

 

15 × 10                                       R =                                                                        Þ

 

Þ 24 x

= 24

25

Þ 24x = 24 × 25 Þ x = 25

operários

30 =

10 × 12 × 50

Þ 30

= 30 × 2

Þ 30

= 30 Þ

 

  1. (TTN) – 24 operários fazem 2/5 de determinado serviço

x         8 × 25 × 45

x         2 × 45

x         45

 

em 10 dias, trabalhando 7 horas por dia. Em quantos dias a obra estará terminada, sabendo-se que foram dispensados 4 operários e o regime de trabalho diminuido de 1 hora por dia?

  1. 8 b. 11  c. 12         d. 21        e. 18

Resposta “D”

Þ 30x = 45 × 30 Þ x = 45 d

  1. Duas torneiras enchem um mesmo A primeira sozinha leva 2 horas menos que a segunda sozinha; juntas, levam 2h24min para enchê-lo. Quanto tempo levaria cada uma sozinha?
  2. 3h e 5h b. 4h e 7h c. 6h e 4h

 

 

24 operários       —

 2   da obra   — 10d       — 7 h/d

  1. 4h e 6h e. 5h e 3h

 

5
3

¯           ¯

5

20 operários       —          da obra   —   x         — 6 h/d

 

I1                                    D                       R                   I2

Resposta “D”

 

2h24min = 2h +

24 h = 2h +      12 h =

24

60

 

 

R = 1 I1

× D × 1 I2

Þ 10 x

= 20 ×

24

× 6 Þ

7

2 h +

1

2 h =

5

10h + 2h 5

= 12 h

5

 

1 = 2

x        4

× 2 × 5 × 1 Þ

5      3      7

1 =   1

x        21

Þ x = 21d

Tempo necessário para encher o tanque: 1ª torneira ® (t – 2) horas

 

2ª torneira         t horas

 

Em 1 hora                                                                                 22. Um tanque se enche com 3 torneiras, e se esvazia

 

1     + 1  =

t – 2       t

12

t + t – 2 (t – 2) × t

= 2t – 2 t2 – 2t

por uma quarta. Aberta sozinha, a primeira o enche em 4 horas; a segunda em 5 horas; a terceira em 8 horas. A quarta o esvazia em 6 horas. Vazio o tanque, abrem-se as 4 torneiras ao mesmo tempo. No fim de

 

Em 5   h ® tanque cheio !!!

 

 

Þ 5t² – 10t = 24t – 24         5t² – 10t – 24t + 24 = 0 5t² – 34t + 24 = 0

a = 5;      b = –34; c = 24

= b² – 4ac = (–34)² – 4 . (5) . (24) = 1156 – 480

= 676 = 26 . 26 = (26)²

quanto tempo o tanque estará cheio?

  1. 3h 34min e  52s
  2. 2h 36min e 57s
  3. 2h 56min e  26s
  4. 5h 26min e 56s
  5. 2h 26min e 56s

Resposta “E”

Em 1 hora

 

 

, então,

1 + 1 +

4       5

1 – 1 =

8       6

30 + 24 + 15 – 20

120

=   49

120

 

 

ï

ìt =

ï

ï

íou

ï

ï

ït =

î

34 + 26

10

 

 

34 – 26

10

= 60

10

 

 

=   8

10

 

= 6h

 

 

 

= 0,8h

 

 

 

 

 

(N/C)

Em t horas ® tanque cheio!!!

 

Logo a 1ª torneira encherá (sozinha) o tanque em 4 horas

t = 2h + 1320 min = 2h

 

æ 1274 +

 

46 ö min Þ

 

 

e a 2ª em 6h

  1. Um leiteiro, tem 000kg de alfafa para alimentar 25 vacas durante 160 dias. Depois de 45 dias, compra mais 4 vacas. Quantos quilos de alfafa deve comprar até o fim dos 160 dias, se não diminui a ração?

49

 

Þ 2h + 26 min+

+ ç

è   49

46 × 60s

49

÷

49 ø

 

  1. 3.680 kg b. 3.860 kg c. 6.380 kg
  2. 6.830 kg e. 8.630 kg

t = 2h + 26 min+

2760 s Þ t @ 2h 26min 56s 49

 

Resposta “A”

Ração consumida em 45 dias

32.000 kg        —        160 d x             —           45 d

  1. Se 14 operários, em 10 dias e 9 horas, perfuram 15 metros cúbicos de um túnel, quantos metros cúbicos do mesmo túnel 21 operários perfurarão em 6 dias de 8 horas?
  2. 12 b. 13 c. 14

 

32.000

x

= 160

45

Þ 160 × x = 45 × 32.000 Þ

  1. 15 e. 16

Resposta “A”

 

x = 45 × 32.000

160

= 9.000 kg

10 dias de 9 horas = 90 h

 

Ração ainda não consumida (32.000 – 9.000) kg = 23 kg

¯

25 vacas —         32.000 kg              —        160 d 29 vacas — ¯ (23.000 + x) kg              — ¯ 115 d

6 dias de 8 horas = 48 h

nº de                 tempo                produção

operários              (em h)                 (em m³) 14 —                          90           —            15

 

D1                          R                                       D2

¯ 21        —     ¯ 48            —     ¯ x

 

R = D1

× D2 Þ

32.000

23.000 + x

= 25

29

× 160 Þ

115

D1                              D2                                 R

 

Þ       32.000

23.000 + x

= 4.000 Þ

3.335

32

23.000 + x

=       4

3.335

R = D1

15

× D2 Þ    x

= 14 × 90 Þ

21     48

 

Þ          8

23000 + x

=      1

3335

Þ 23000 + x = 26680

Þ 15 =

x

2 × 15

3 × 8

Þ 15 x

= 15 Þ

12

 

Þ x = 3680 kg

Þ 15x = 15 . 12         x = 12m³

 

 

 

 

  1. Uma torneira é capaz de encher um tanque por completo em 2 A válvula deste tanque é capaz de esvaziá-lo por completo em 5 horas. Estando o tanque vazio, ambas foram abertas simultaneamente.

R = D × 1 × 1

I1       I2

Þ 10 = ×   1

x

× 16

10

× 10 Þ

16

 

Depois de 3 horas de funcionamento a válvula entupiu por completo. Após o entupimento, o tanque transbordará em quanto tempo?

Þ 10 x

= 5 Þ 5x = 40 Þ x =

4

40 Þ x = 8h / d 5

 

  1. 20 min b. 15 min c. 12 min
  2. 10 min e. 6 min

Resposta “C”

Em 1 hora

  1. (MPU) – Para construir um muro, João levaria 30 dias e Carlos levaria 25 dias. Os dois começam a trabalhar juntos, mas após 6 dias João deixa o trabalho; dois dias após a saída deste, Carlos também o abandona. Antonio sozinho consegue terminá-lo em 24 dias. Para realizar a construção do muro, sozinho, Antonio

 

1 – 1 =

2       5

Em 3 horas

3

5 – 2 =   3

10          10

 

 

9

levaria:

  1. 48 dias b. 60 dias c. 2 dias e 12 horas
  2. 75 dias e. 50 dias

Resposta “E”

 

3 ×         =

10        10

1 dia (J + C)

 

 

1

Então, falta encher 10 do tanque

1   +   1

30       25

= 5 + 6

150

=    11

150

 

Considerando a válvula entupida.

Em 6 dias (J + C)

 

1

1h        —         2

6 ×   11

150

=   11

25

 

2 dias (C sozinho)

1

 

x          —         10

2 ×   1   =    2

25        25

 

Þ11420       7

:       =

52335       1

40 ×

3

1 =

1x=

7

1

2   Þ

401

10

21

1 = 1

x        2

× 10 Þ

1

 

1

1 = 5 Þ

x        1

11 +   2

25       25

= 13

25

® parte do muro já construida

 

Þ 5x = 1

x =      h = 5 . 60min Þ x = 12 min

Então, falta construir ®

do muro

 

  1. Um certo trabalho é feito por 16 tratores iguais, em 10 dias, trabalhando 10 horas por Após dois dias

Antônio sozinho

 

de iniciado o trabalho, 6 tratores apresentam defeitos não podendo mais serem utilizados nesse trabalho.

12

¯ 25

do muro              —        24d

¯

 

Quantas horas por dia deverão trabalhar os demais tratores, prevendo um atraso de 8 dias?

  1. 10h b. 6h c. 8h
  2. 12h e. N.R.A.

Resposta “C”

1 (muro completo)        —      x

 

= 24 Þ 12 = 24 Þ

1           x         25         x

Þ 12x = 24 × 25 Þ x = 50d

  1. (MPU) – Uma costureira confecciona 40 blusas em 3 dias de 7 horas de trabalho, outra costureira confecciona o mesmo número de blusas em 2 dias de 9 Trabalhando juntas, em quantos dias de 7 horas farão 260 blusas?

 

2 = 1 da obra                            8 = 4

da obra

  1. 7 dias b. 36 dias c. 12 dias

 

10     5

10     5

  1. 9 dias e. 8 dias

 

obra                                        tempo              nº de   jornada (em d)       tratores   (h/d)

1          —           10        —           16        —        10

¯ 4                                       ¯

Resposta “D”

Costureira A

 

produção / dia ®

 

5         —           16        —           10        —         x

D                         I1                               I2                         R

 

produção / hora ®

 

Costureira B produção / dia ®

produção / hora ®

Resposta “C”

Homens 72              3

0         24

24 ovos     —        15 min x           —           1 min

 

A + B em 1 hora

24 = 15

Þ 15 × x = 24 Þ x = 24 = 8

ovos

 

40 + 20

21        9

= 120 + 140

63

= 260

63

x          1                                          15        5

 

260

¯1h        —     ¯ 63

blusas

em 20 minutos ®                 ovos = 32 ovos

Mulheres 120     4

 

x        —        260 blusas

0       30

 

1

260

=         63 Þ

x         260

260

63

× x = 260 Þ

30 ovos     —        18 min y   —           1 min

 

260 × x = 260 × 63 Þ x = 63h Cada dia ® 7h

30 = 18

y          1

Þ 18y = 30 Þ y =

30 ¸ 6 = 5

18 ¸ 6        3

 

100

ovos

 

nº de dias                     = 9 dias

Em 20 minutos ®                 ovos =     3

ovos.

 

 

  1. (TRT) – João ia diariamente de casa para o trabalho, guiando seu carro à mesma Ele se mudou

Considerando 2 homens e 3 mulheres, temos:

 

æ 2 × 32 + 3 × 100 ö

 

 

ç

e, agora, a distância de casa para o trabalho                   è

aumentou de 20% e, ao mesmo tempo, há mais engarrafamento, o que reduziu sua velocidade em

÷ ovos = (64 + 100) ovos = 164 ovos.

3 ø

 

20%. De quanto aumentou o tempo que ele gasta nesse percurso?

  1. 40% b. 42% c. 45%      d. 48%       e. 50%
  1. A fração

0,0104 é equivalente a : 0,65

 

Resposta “E”

supondo        d = 100 km

  1. 1

250

2          c.

125

1         d.

50

3           e.

125

7

 

250

 

V = 100 km/h

Resposta “B”

 

 

V = d t

Þ v × t = d Þ 100 km

h

× t = 100 km

0,0104

0,65

= 0,0104 ´ 10.000 =

0,65 ´ 10.000

 

t = 1h

Þ

d’ = 1,2 . d; v’ = 0,8 . v;       t’ = ?

 

v’×t’ = d’ Þ 0,8 × 100 × t’ = 1,2 × 100 Þ

 

8 × t’ =

 

 

12 Þ

 

104 ¸ 4

6500 ¸ 4

=     26 ¸ 13

1625 ¸ 13

=     2

125

 

10            10

  1. Efetuando-se

12 × 1,70 + 8 × 1,80 + 10 × 1,86

30

, obtém-se:

 

t’ = 12

8

= 3 Þ t’ = 1,5h = (1 + 0,5)h = 1h + 0,5h 2

 

  1. 1,72 b. 1,74 c. 1,75       d. 1,78       e. 1,79

Resposta “D”

 

Logo t’ = t +

1 t = t + 50%

2

de t, isto é, aumento de 50%.

12 × 1,70 + 8 × 1,80 + 10 × 1,86 =

30

 

  1. (TRT) – Se 3 homens embrulham 72 ovos de Páscoa em 15 minutos, e 4 mulheres embrulham 120 ovos de Páscoa em 18 minutos, quantos ovos de Páscoa são embrulhados por 2 homens e 3 mulheres em 20

20,4 + 14,4 + 18,6 =

30

 

minutos?

  1. 144 b. 152 c. 164        d. 186        e. 182

53,4

30

= 1,78

 

  1. Pelo pagamento atrasado da prestação de um carnê, no valor de R$ 1.200,00, recebeu-se uma multa de 7,5 % do seu O total pago foi :
  2. R$ 1.250,00 b. R$ 1.275,00 c. R$ 1.290,00

n = períodos de antecipação 1.500 = 80.000 × d × 3

15 = 2.400 × d

 

  1. R$ 1.680,00 e. R$ 2.100,00

Resposta “C”

d =      15 ¸ 15

2.400 ¸ 15

=     1

160

a.m.

 

1

 

Multa ® 7,5 de 1.200 =

7,5 x 12 = 90

para obtermos a taxa anual, basta multiplicar 160 por 12, isto é:

 

Total pago ® 1.200,00 + 90,00 = 1290,00

d = 12 ×     1

=   12

= 0,075 =

0,075 =

 

  1. Se uma pesssoa já liquidou os

do valor de uma

160

160                          1

 

 

dívida, a porcentagem dessa dívida que ainda deve pagar é :

  1. 56,25% b. 56,5% c. 58,25%
  2. 58,5% e. 62,25%

Resposta “A”

 

Já pagou       ®

 

Ainda deve ®

= 0,075 ´ 100 =

1 ´ 100

 

7,5 = 7,5% a.a.

100

  1. (BANESPA) – Um pequeno silo de milho perdeu 15% da carga pela ação de roedores. Vendeu-se 1/3 da carga restante e ainda ficou com 42,5 toneladas. Portanto, a carga inicial em toneladas, antes da ação dos roedores, era:
  2. 61 b. 75 c. 87,5       d. 90          e. 105

 

9   = 0,5625 =

16

0,5625 ´ 100

100

= 56,25

100

= 56,25%

Resposta “B”

perdeu           ® 15%

 

 

®®1779570,5180

  1. Um lojista comprou 180 canetas de um mesmo tipo e vendeu 120 delas pelo mesmo preço total pago

ficou com

85%

 

x =     × 1.=201,050=

131160000120

pelas 180. Se vender cada uma das 60 canetas restantes ao preço unitário das outras 120, a porcentagem de lucro desse lojista, pela venda de todas as canetas, será de:

  1. 40% b. 50%  c. 52%     d. 55%     e. 60%

vendeu       de 85%

 

2

ainda ficou com 3

 

 

de 85%

 

Resposta “B”

pagou (por caneta) ® 1,00

Então, 2 × 85 × x = 42,5 ton.

3 100

 

PC = 180 × 1,00 = 180,00

Vendeu (cada caneta) por         x

 

Então, 120. x = 180

170 × x = 42,5 ton.

300

 

17 × x = 1245 ton.

Þ   17 × x = 30 × 42,5 ton.

 

Þ x = 1245  ton.  =  75 ton.

17

 

 

Lucro (por caneta) ® 1,50 – 1,00 = 0,50 =

 

= 50%

  1. (TTN) – Num clube 2/3 dos associados são Se 3/5 das mulheres são casadas e 80% das casadas têm filhos, o número de associados do clube,

 

Obs.: as outras 60 canetas também foram vendidas pelo mesmo preço, logo, o lucro continua sendo de 50%.

  1. Um título, no valor de R$ 80.000,00, foi pago com 3 meses de antecedência, sofrendo um desconto comercial simples de R$ 1.500,00. A taxa anual do

sabendo-se que as mães casadas são em número de 360, é de:

  1. 4.500 b. 1.752  c. 750         d. 2.250 e. 1.125

Resposta “E”

 

desconto foi :

  1. 7,75% b. 7,5% c. 7,25%       d. 6,5%     e. 6,25%

Resposta “B”

DC = N.d.n, onde,

2

Sócios:             3

1

3

® mulheres

® homens

 

DC = desconto comercial simples N = Valor nominal

d = taxa de desconto comercial

Casadas:

®   3 × 2 = 2

5      3        5

 

 

 

 

Mães:

® 80% × 2

5

=   80 × 2

100      5

= 16 ¸ 2 =    8

50 ¸ 2        25

Rendimentos iguais Þ J1 = J2 C1 . i1 . n = C2 . i2 . n

 

 

Então,

8   × x = 360 Þ 8 × x = 360 × 25

25

C1 . i1 = C2 . i2                                                                     2 . i1 = 3

 

 

 

x = 9000

8

= 1125

.       i2 Þ i1 =      . i2 Þ i1 = 1,5.i2

 

i1 = (1 + 0,5) . i2          i1 = i2 + 0,5 . i2 = i2 + 50% de i2

 

  1. Sabendo que um artigo de R$ 50.000,00 foi vendido com abatimento de R$ 1.600,00, encontrar a taxa utilizada na operação.
  2. 3,2% b. 3,5% c. 3,8%        d. 4,2%       e. 2,3%

Resposta “A”

i1 deve superar i2 em 50%

  1. (TTN) – Um negociante comprou alguns bombons por R$ 720,00 e vendeu-os a R$ 65,00 cada um, ganhando, na venda de todos os bombons, o preço de custo de um O preço de custo de cada bombom foi de:

 

 

abatimento preco do artigo

3,2 = 3,2%

100

=   1600

50000

=   16 ¸ 5   =

500 ¸ 2

  1. R$ 12,00 b. R$ 75,00 c. R$ 60,00
  2. R$ 40,00 e. R$ 15,00

Resposta “C”

Comprou        n bombons pagou (por bombom)              x

 

  1. Calcular a taxa que foi aplicada a um capital de R$

4.000,00, durante 3 anos, sabendo-se que se um capital de R$ 10.000,00 fosse aplicado durante o mesmo tempo, a juros simples de 5% a.a., renderia mais R$ 600,00 que o primeiro. A taxa é de:

  1. 8,0% a.a b. 7,5% a.a c. 7,1% a.a
  2. 6,9% a.a e. 6,2% a.a

Resposta “B”

J = C . i . n

J1 = 4.000 × i × 3 = 12.000 × i

PC = 720         n . x = 720

Vendeu (cada bombom) por         65

PV = 65 . n

L = x

L = PV – PC       x = 65n – 720

multiplicando os 2 membros por n, temos: n . x = 65 . n² – 720 n 720 = 65n² – 720n 65n² – 720n – 720 = 0                      ÷ 5

13n² – 144n – 144 = 0

 

J2 = 10.000 ×

5

 

100

× 3 = 1.500

a = 13;  b= -144;   c=-144

= b² – 4 ac = (-144)² – 4 . (13) . (-144) = 20736+7488

 

Como J2 = J1 + 600 Þ 1.500 = 12.000 . i + 600 1.500 – 600 = 12.000 . i        900 = 12.000 . i

= 28224 = 168 . 168 = (168)²

 

(não convém) ou

 

 

n = 144 + 168 = 312 = 12

 

=   7,5

100

= 7,5% a.a.

26            26

 

 

  1. Dois capitais estão entre si como 2 está para 3. Para que, em período de tempo igual, seja obtido o mesmo rendimento, a taxa de aplicação do menor capital deve superar a do maior em:
  2. 20% b. 60% c. 40%      d. 50%       e. 70%

Resposta “D” J1 = C1 . i1 . n J2 = C2 . i2 . n

  C1   = 2

C2           3

Como n . x = 720 Þ

 

  1. Resolva a expressão:

 

( –25.308 ) + ( –9.080 ) – ( +767 ) + ( +49 ) – ( –6 )

  1. 35.210 b. 15.406 c. –16.952

d.–33.578                 e. –35.100

Resposta “E”

(-25308) + (-9080) – (+767) + (+49) – (-6) =

-25308 – 9080 – 767 + 49 + 6 =

 

-35155 + 55 = -35100

 

  1. Efetuar os cálculos: ( + 57 ) . ( –722 ) : ( –19 ) Resposta “A”

 

  1. 13.718 b. 2.166 c. 114        d. 35          e. –

5 × æ 3a +

 

2 ö =

 

5 × 3a

 

+ 5 ×   2   =   a + 1

 

 

 

684

Resposta “B”

ç

6    è 10

÷

15 ø

6     10

6     15        4       9

 

(+57) . (–722) ÷ (–19) =

(–41154) ÷ (–19) = 2166

  1. O maior divisor e o menor múltiplo dos números 12, 18 e 30 são, respectivamente:

 

a. 6 e 180

d. 60 e 60

b. 1 e 30

e. 3 e 360

c. 2 e 90
Resposta “A”    

 

 

 

 

 

12 = 2² × 31        18 = 21 × 3²          30 = 21 × 31 × 51

MDC (12, 18, 30) = 21 × 31 = 2 × 3 = 6

  1. Efetuar as operações :

65,90 – ( 57,40 : 2 ) 1,4 + 7,88

  1. 13,83 b. 33,60  c. 37,52      d. 39,44 e. 53,28

Resposta “B”

65,90 – (57,40 ÷ 2) × 1,4 + 7,88 =

= 65,90 + 7,88 – 28,7 . 1,4 =

12 2 18 2 30 2  
6 2 9 3 15 3
3 3 3 3 5 5 48. Calcular : 0,052

10

1   1   1      

 

73,78 – 40,18 = 33,60 = 33,6

 

5 ×108

 

3

 

  1. 52,5 b. 5,25 c. 525        d. 5.250 e. 52.500

Resposta: “D”

 

MMC (12, 18, 30) = 2² × 3² × 51 = 4 × 9 × 5 = 180

  1. Resolver a seguinte expressão :

0,0525 × 108

103

= 0,0525 × 105 × 103    =

103

 

éæ 2

1 ö2        1 ù æ 3       1       ö

525

× 100.000 = 525 × 10 = 5250

 

êç      –      ÷   +      ú : ç      +

– 1÷

10.000

 

êëè 3      6 ø        2 úû è 4      2        ø

  1. Sabendo-se que A = 2x . 32 . 5 , B = 22x . 3 . 52 e que

 

æ®®1       1 ö

  • 3 4    c.

æ 2 + 3 ö

 

4               d.

11

5          e.   3

3               16

MMC ( A , B ) tem 45 divisores, o valor de x será:

 

ç      +      ÷ × x = 860 Þ ç

3       2

÷ × x = 860 Þ

6

  1. 1 b. 2 c. 3            d. 4            e. 5

 

è              ø              Respèosta “Aø 

Resposta “B”

 

Þ 5 × x = 860 Þ 5 × x = 6 × 8620 Þ x =

5160

 

= 1032

 

6                        éæ 2       1 ö        1 ù    æ 53                1       ö

 

 

A = 2x . 3² . 51;  B = 22x . 31 . 52

 

êç      –      ÷   +      ú ¸ ç      +

– 1÷ =

 

êëè 3      6 ø

ê

éæ 4 – 1 ö2

ç           ÷   +

êëè   6     ø

2 úû   è 4       2       ø

ú

1 ù     æ 3 + 2 – 4 ö

¸ ç                   ÷ =

2 úû    è        4        ø

MMC (A,B) = 22x . 32 . 52

Nº de divisores de MMC (A, B) = 4, então, (2x + 1) . (2 + 1) . (2 + 1) = 45

(2x + 1) . 3 . 3 = 45

 

éæ 3 ö2

 

1 ù     æ 1 ö     éæ 1 ö2        1 ù      1                                               45

 

= êç     ÷   +

ú ¸ ç      ÷ = êç     ÷   +      ú ¸       =

2x + 1 =

 

êëè 6 ø

2 úû

è 4 ø

êëè 2 ø

2 úû     4                                                9

 

ê 4

= é 1 +

ë

1 ù ¸ 1 =

2 ú

û      4

2x + 1 = 5 ® 2x = 4

x = 2

 

= é 1 + 2 ù ¸ 1 =

4
4

3 ¸ 1 =

 

 

3 × 4 = 3

 

 

  1. O terço e a metade de um número fazem juntos Qual é esse número?

 

4
4

ê           ú

ë           û                                                                                         a. 1.002         b. 1.022      c. 1.032   d. 1.042                                                                             e. 1.052

4
1

Resposta “C”

 

  1. A expressão 5

æ 3a +

 

2 ö é idêntica a :

 

 

ç

6 è 10

÷

15 ø

Numero        x

 

 

 

  1. a + 1

4       9

 

  1. a +1

2       3

  1. 15a + 2

60        15

 

  1. 13 36
  1. 3a 10

+ 10

90

 

  1. Qual é o número cujo 1

25

como soma ?

aumentado de 600 1.000

Resposta “C”

1995 – 18 = 1977

João nasceu em 1977; Maria em 1972

 

  1. 100 b. 1.000 c. 10.000
  2. 100.000 e. 1.000.000

Resposta “C”

numero ® x

 

 

 

x

logo, quando João nasceu, Maria tinha 5 anos

 

  1. Quero comprar 3 lápis ao preço de R$ 0,42 cada Pagando com um nota de R$ 10,00, quanto receberei de troco ?
  2. R$ 8,58 b. R$ 8,74 c. R$ 9,04
  3. R$ 9,58 e. R$ 9, 74

Resposta “B”

 

Þ          = 400

25

Þ x = 400 × 25 Þ 10.000

Troco recebido         10,00 – 3 × 0,42 =

 

  1. Viviane quer comprar 4 pacotes de biscoitos que custam R$ 0,57 cada um. Pagando como uma nota de R$ 10,00, quanto receberá de troco?
  2. R$ 2,28 b. R$ 7,30 c. R$ 7,72
  3. R$ 9,43 e. R$ 9,72

Resposta “C”

preço por pacote ® 0,57

4 pacotes         4 × 0,57 = 2,28

troco recebido         10,00 – 2,28 = 7,72

  1. João é 4 anos mais velho que seu irmão José. Se em 1995 José completou 22 anos, então João nasceu em:
  2. 1.969 b. 1.970 c. 1.973       d. 1.975     e. 1.977

Resposta “A”

João        x + 4

José        x

em 1995       João        26 anos

José        22 anos

João nasceu em         1995 – 26 = 1.969

  1. Um produto que custa R$ 2,60 estava sendo vendido a R$ 1,70. Viviane aproveitou a oferta e comprou 6 unidades do Quanto Viviane economizou?

10,00 – 1,26 = 8,74

 

  1. Augusto é 7 anos mais novo que seu irmão. Se Antônio nasceu em 1971, quantos anos Augusto completou em 1995?
  2. 17 b. 19 c. 24          d. 31          e. 33

Resposta “A”

Antônio nasceu em 1971

Em 1995, Antônio tinha 1995 – 1971 = 24 anos

Como Augusto é 7 anos mais novo que seu irmão (Antô- nio), então, em 1995, Augusto tinha 24 – 7 = 17 anos.

 

  1. (CESGRANRIO) – Numa cidade de 000 habi- tantes, a razão entre o número de mulheres e de

homens é igual a       . A diferença entre o número de homens e o número de mulheres é de?

  1. 62.000 b. 124.000 c. 93.000
  2. 155.000 e. 208.000

Resposta “A”

quantidade de          homens      ® h

mulheres          m

população         248 hab. h + m = 248.000

 

 

 

 

Economizou

2,60 – 1,70 = 0,90         por unidade

m = 31.000

a. R$ 0,90 b. R$ 4,30 c. R$ 5,40
d. R$ 5,60 e. R$ 25,80  
Resposta “C”    
preço com promoção 1,70
  sem promoção 2,60

 

3

 

h = 31.000

5

Þ m = 3 × 31.000 = 93.000 e

 

 

Þ h = 5 × 31.000 = 155.000

 

6 unidades         6 × 0,90 = 5,40

  1. João e Maria são irmãos. Maria nasceu em 1972 e João completou 18 anos em 1995. Qual era a idade de Maria quando João nasceu ?
  2. 2 anos b. 3 anos c. 5 anos
  3. 7 anos e. 8 anos

Logo, h – m = 155.000 – 93.000 = 62.000

 

  1. (CESGRANRIO) – Um pequeno agricultor separou para

consumo de sua família       de sua produção de feijão.

Se ainda sobraram 112 Kg para serem vendidos, a produção, em Kg, foi de:

  1. 128 b. 160 c. 360        d. 784       e. 846

 

Resposta “A”

 

produção de      feijão

 

® consumo familiar

  1. Calcule: 6 + 8 – 5 =

Resposta: 6 + 8 –5 = 9

  1. Calcule: 1 + 3 + 8 – 4 + 6 – 3 =

Resposta: 1 + 3 + 8 – 4 + 6 – 3 = 11

 

 

 

 

7 × x = 122kg 8

a. A = 27; B = –15; C = 3
b. A = –14; B = 20; C = 5
c. A = 28;

Resposta

B = 75; C = 60

 

896

® parte vendida

 

Þ 7 × x = 8 × 112kg Þ

  1. Calcule: –10 + 12 + 9 – 15 + 18 – 20 =

Resposta: –10 + 12 + 9 – 15 + 18 – 20 = –6

  1. Calcule o valor de A + B + C, para:

 

Þ x =

kg = 128kg

7

 

 

 

  1. (CESGRANRIO) Quatro amigos compraram 850

arrobas de carne. Três ficaram com 18 25 do total e o quarto com o restante. O 1o ficou com o dobro do 3o mais 100 arrobas; o 2o, com a metade do que coube ao lo mais 40 arrobas. Quantas arrobas couberam, ao que comprou mais e ao que comprou menos, respectivamente?

  1. 612 e 238 b. 612 e 105,5 c. 311 e 195,5
  2. 311 e 105,5 e. 238 e 105,5

Resposta “D”

Quantidade de carne comprada ® 850 arrobas

  1. A + B + C = 27 + (–15) + 3 = 27 – 15 + 3 = 15
  2. A + B + C = (–14) + 20 + 5 = –14 + 20 + 5 = 11
  3. A + B + C = 28 + 75 + 60 = 163
  4. Calcule:
  5. (+3) . (+18) =
  6. (–7) . (+14) =
  7. (–5) . (+17) . (–30) =

Resposta:

a.(+3).(+18) = +54

  1. (–7).(+14) = –98
  2. (–5).(+17).(–30) = 2.550

 

Os 3 primeiros ficaram com

arrobas

  1. Calcule:

 

 

®®¸

então, o quarto ficou com ® 850 – 612 = 238 arrobas

  1. (+35) ÷ (+7) =

 

×

141822(×28×50+ 1=0601)2+ 40 =1º           2x + 100

2245

  1. (–81) ÷ (3) =
  2. (–20) ÷ (–4) =

 

= 1 × 2x +

2

1  × 100 +2º40 =  x + 90

2

 

 

 

3º ® x

2x + 100 + x + 90 + x =

4x + 190 = 612

  1. (–3675) ÷ (–175) =
  2. (175) ÷ (–25) =

Resposta:

  1. (+35) ¸(+7) = +5
  2. (–81) (+3) = –27
  3. (–20) (–4) = +5
  4. (–3.675) (–175) = +21

 

4x = 612 – 190

4x = 422

  1. (175)
  2. Calcule:

(–25) = –7

 

 

a. 24 =

d.(–2)5 =

b. 33 =

e. (+2)5 =

c. 73 =

f. (–3)5 =

g.–35 =

Resposta:

h. (–3)7 = i.   (+3)6 =

 

x =            = 105,5 arrobas

 

 

Quantidade recebida por cada amigo:

1º ® 2 . 105,5 + 100 = 211 + 100 = 311 arrobas

2º        105,5 + 90 = 195,5 arrobas

3º        105,5 arrobas

4º        238 arrobas Logo:

valor máximo = 311 arrobas

 

valor mínimo = 105,5 arrobas

 

  1. 24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16
  2. 33 = 3 x 3 x 3 = 27
  3. 73 = 7 x 7 x 7 = 343
  4. (–2)5 = (–2) x (–2) x (–2) x (–2) x (–2) = –32
  5. (+2)5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
  6. (–3)5 = (–3) x (–3) x (–3) x (–3) x (–3) = –243
  7. –35 = –243
  8. (–3)7 = –2.187
  9. (+3)6 = 729

 

  1. Calcule: Resposta:

 

  1. (+2) x (–1)4 =
  2. (+2)3 x (–1)3 =
  1. -36 27

= -12 9

= -4 3

 

  1. (–3)3 x (+3)2 =
  2. (+3).(+3)2 + (–5).(–5)2 –(–2)1.(–2)2=

Resposta:

  1. -30 =

105

-6 = -2 21            7

 

è
ø

4                                                                                                                                                                                     æ 42 ö

æ – 24 ö

7x(- 1)        – 7

 

  1. (+2) x (–1)

= 2 x 1 = 2

  1. ç

÷ x ç          ÷ =                =

 

 

 

  1. (+2)3

x (–1)3

= 8 x (–1) = –8

è 72 ø

ç   18 ÷

3×3           9

 

  1. (–3)3 x (+3)2 = –27 x 9 = –243

d.(+3).(+3)2 + (–5).(–5)2 – (–2)1.(–2)2 =

= 3 x 9 + (–5) x 25 – (–2).4 = 27 – 125 + 8 = –90

27       9

  1. 65 ¸5

= 27

65

x 5 =   3

9       13

 

  1. Calcule:
  1. Calcule:

 

  1. 53 ÷ 5 =

b.78 ÷ 76 =

c.(+6) ÷ (+6)2 =

4

  1. 7

+ 3 + 5 =

7       7

7       3

  1. 8 – 8 =

 

d.(+8)8 ÷ (+8)6 =

  1. (+8)8 ÷ (–8)7 =

5        4

  1. 8 -24 =

1

  1. 2 +

1 + 1 =

3       8

 

 

Resposta:

Resposta:

 

  1. 4 +3 +5 = 4 + 3 + 5 = 12

 

  1. 53 ÷ 5 =

7       7       7           7            7

 

 

 

8  ÷  6

78 =

 

 

8-6         2

  1. 7 –

 

3 = 4 = 1

 

 

 

  1. 7

7 = 76       7

= 7   = 49

8       8     8     2

 

2
  1. (+6) ¸(+6)2 =6

6

= 61-2 = 6-1 = 1

6

5        4

  1. 8 -24

= 5 x 3 – 4

24

= 15 – 4

24

= 11

24

 

  1. (

+8)

8 ¸ (+8)6 =

88

=

86       8

8-6 = 82

= 64

1

  1. 2 +

1 + 1

3       8

= 12 + 8 + 3

24

= 23

24

 

  1. (+8)8 ¸(-8)7 =-88-7 = -8

– 2

æ      1  ö  3

 

 

  1. Calcule:

 

a.(22)3 =             b. ((22)3)4 =         c. ((–2)2)3 =

Resposta:

  1. Simplifique: çè- 125 ÷ø         =

Resposta:

 

3                                                                                                                              æ       1 ö

 

æ      1 ö

 

  1. a. (22)

= 22 x 3 = 26 = 64

ç –           ÷

è     125 ø

= ç –

è

÷      =

53 ø

 

æ         3 ö 4

=  ((- 5)-3 )- 2 3 =(- 5)-3x(-2 3)

= (- 5)2 =25

 

  1. b. ç((2)2)÷  = 22 x 3 x 4  =  224

 

è           ø

2 3               2 x 3                6

(   )-2

æ 1 ö-2

6532

(   )127

 

  1. c. ((-2) )

= (-2)

= (-2)

= 64

  1. Calcule:

0,1

¸ ç     ÷      + 1

5

+ – 1

 

  1. Simplifique:

è      ø

Resposta:

 

(    -2

æ 1 ö-2

 

6.532

127

 

  1. 36 =
  1. 30 =

0,1)

¸ ç      ÷     + 1

5

+ (- 1)    =

 

27                                         105                                                                è     ø

 

 

  1. æ 42 ö æ -24 ö

 

  1. æ 27 ö     æ 9 ö

 

=  ((10)-1 )- 2  ¸  (5-1 )-2  + 1 + (- 1) =

 

ç        ÷ ´ ç          ÷ =

ç        ÷ ¸ ç     ÷ =

65           5

10(-1) x (- 2) ¸5(-1) x (- 2) +1 – 1 =

 

è 72 ø    è   18 ø

è        ø    è     ø

102 ¸ 52 +1 -1 = 100 ¸ 25 + 1 – 1 = 4 + 1 – 1 = 4

 

í – 2
ý

ì[(    )6 ]4 ü3

  1. Resolva: 2(x + 4) –3 (x – 4) = 15

 

  1. Calcule: î þ 

ì[(     )3 ]2 ü5

2 (x + 4) – 3 (x – 4) = 15

 

í – 4       ý

î              þ

 

Resposta:

 

ì[(    )6 ]4 ü3

2x + 8 – 3x + 12 = 15

2x – 3x + 20 = 15

– x = 15 – 20

 

í -2       ý            (- 2)6x4x3

(- 2)72

– x = -5     \     x = 5

 

  î              þ     =

ì[(    )3 ]2 ü5

(- 4)3x2x5

= (- 4)30

 

í – 4        ý

î              þ

  1. Calcule x:

 

= 272 =

272

= 272

= 272-60 = 212 = 4.096

17        28

x         16

 

 

 

430          (22 )30

260

  1. = b.

=

16        64

 

 

  1. Complete:

34         x

Resposta:

 

  1. (–1)2n =…………………………….. , para n natural
  2. (–1)2n + 1 =………………………… , para n natural

17

  1. 34

= 28 x

®     17x = 34×28

 

 

  1. ao = ……………………………….. , para a ¹ 0
  2. 0n = ……………………………….. , para n 0

x = 28×34

17

 

x   = 16

\     x = 56

 

 

®   64x = 16 × 16

 

  1. (–1)n(n + 1) =……………………….. , para n natural

Resposta:

  1. 16

x =

64

16 × 16

64

\ x = 4

 

a.

¹n 2nn(n + 1)

para n natural

  1. Calcule x:

 

(0(–11)=) 0,= 1,=1

  1. (-1)2n+ 1 = – 1, para n natural
  2. a0 = 1, para a ¹0

 

para n ¹ 0

 

56

  1. 112

 

98

=
=

197 – x       b.

 

 

  1. , para n natural

Resposta:

 

  1. Calcule:  2(7 – 9) – [-4 (+2)3  – 2 (-2)3  3(+1)8 ]
    1. 112

=       98

197 – x

Þ 56 (197 – x) = 98 × 112

 

 

Resposta:

– 2 (7 – 9) – [- 4(+ 2)3  – 2 (- 2)3 + 3 (+ 1)8 ]=

= -2x (- 2) – [- 4 x 8 – 2x (- 8) + 3x 1]=

11.032 – 56x = 10.976

 

-56x = 10.976 – 11.032 Þ – 56x = -56 x = +1

 

= 4- [- 32 + 16 + 3] = 4- [- 13] = 4 + 13 = 17

  1. 2 =

Þ   2 æçè 2 –

ö÷ =

ø

 

 

 

  1. Resolva: 2x + 3 + 4x + 3(x + 1) – 4 = 21 Resposta:

2x + 3 + 4x + 3 (x + 1) – 4 = 21

2x + 3 + 4x + 3x + 3 – 4 = 21

2 æç 2 –        ÷ö = x Þ x = 2 æç 2 –        ö÷

è             ø

è             ø

 

  1. Calcule x:

 

2x + 4x + 3x + 6 -4 = 21

  1. =

 

9x + 2 = 21 Þ 9x = 21 – 2

 

 

9x = 19   \

x = 19

9

  1. =

 

Resposta:

 

 

  1. = x

 

æ             ö   æ             ö

Resposta:

  1. 1 + 2 = 20 + 21 = 22 – 1 = 4 – 1 = 3
  2. 1 + 2 + 4 = 20 + 21 + 22 = 23 – 1 = 8 – 1 = 7
  3. 1 + 2 + 4 + 8 = 20 + 21 + 22 + 23 = 24 – 1 = 16 – 1 = 15
  4. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 20 + 21 + 22 + 23 = 25 – 1 = 32 – 1 = 31

 

ç 2 +        ÷ × ç 2 –         ÷ = x

 

è             ø   è             ø

2      æ       ö2

  1. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 20 + 21 + 22 + 23 + 25 = 26 – 1 = 64 – 1 = 63
  2. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 =

 

2 – ç

è

÷  = x. x

ø

20 + 21

+ 22

+ 23

+ 24

+ 25

+ 26

= 27

– 1 = 128 – 1 = 127

 

4 – 3 = x1 + 12 Þ 1 = x3 2

x =                   Þ x = 1

  1. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 =

20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 = 28 – 1 = 256 – 1 = 255

  1. 1 + 2 + 4 + … + 2.048 = 1 + 21 + 22 + … + 211 = 212 – 1 = 4.096 – 1 = 4.095

 

 

 

 

 

b.

 

æç 5 –

 

=

 

ö÷ × æç 5 +

 

 

ö÷ =        ×

  1. (FUVEST) – O valor de (0,2)3 + (0,16)2 é:
  2. 0,264 b. 0,0336 c. 0,1056
  3. 0,2568 e. 0,6256

Resposta:

 

è             ø   è             ø                                                                   (0,2)3 + (0,16)2 = 0,008 + 0,0256 = 0,0336

 

52 – æç

è

9  ö÷2  =  x

ø

  1. (CESGRANRIO) – Se a2 = 996 , b3 = 997 e c4 = 998,

então (abc)12, vale:

 

25 – 9 = x

 

8

Þ x = 16

  1. 9912 b. 9921/2 c. 9928       d. 9998       e. 9988

Resposta:

 

  1. Qual o número que é 5 vezes maior que 20 ?

(abc)12 = a12b12c12 = (a2)6 . (b3)4. (c4)3 =

 

Resposta: x = 5 × 20 \

x = 100

= (996)6 . (997)4 . (998)3 =

 

 

  1. Um ônibus conduz 23 pessoas por viagem. Quantas pessoas conduzirá em 12 dias de 5 viagens ? Resposta: 12 x 5 x 23 = 1.380 pessoas

= 9936 . 9928 . 9924   = 9936+ 28+24   = 9988

æ       1ö 2                              1

  1. (SANTA CASA) – Se çn +  ÷   = 3 , então n3 +      vale :

 

 

 

  1. Por trimestre uma pessoa paga R$ 750,00 de Quanto paga por ano?

 

10   3

è       nø                               n3

 

Resposta: 4 x R$ 750,00 = R$ 3.000,00

  1. 3 b. 0        c. 2
  1. 3
  1. 6

 

  1. Tenho 36 anos a menos que meu pai, que tem 52 Quantos anos terei quando meu pai tiver 83

Resposta “B”

Inicialmente, notemos que:

 

anos ?

Resposta: 83 – 36 = 47 anos

 

æ
  • O rei do gado comprou 28 bois a R$ 900,00 cada um, 35 vacas a R$ 600,00 cada uma e 100 galinhas a R$ 0,90 cada Quanto gastou ?

ì

æ

ïçn +

ïè

ï

í

ï

1 ö2

÷

n ø

= 3 Þ n + 1 =

n

 

Resposta:     28 x 900 + 35 x 600 + 100 x 0,90 =

= 25.200 + 21.000 + 90 = 46.290

  1. Calcule:
  2. 1 + 2 =

ï

ïçn +

ïîè

então

æ

1 ö3

÷

n ø

 

1 ö3

æ

= çn +

è

1 ö2

÷

n ø

 

1

æ

× çn +

è

1 ö

÷ = 3

n ø

 

1             1

 

  1. 1 + 2 + 4 =
  2. 1 + 2 + 4 + 8 =
  3. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 =
  4. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 =

çn +

è

ç

æn +

è

÷

n ø

1 ö3

÷

n ø

= n3 +

n3

 

= n3 + 1 n3

+ 3n2        + 3n

n            n2

 

+ 3n + 3 1

n

3

 

  1. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 =
  2. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 =

log o,n3 + 1

n3

= æn + 1 ö

ç
÷

è        n ø

æ        1 ö

– 3 çn +      ÷

è        n ø

 

  1. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + … + 2048 =

n3 + 1 n3

= 3.

– 3.

Þ   n3 +   1   = 0

n3

 

galinhas quilos dias
3 6 12
1 6 36
1 1 6
6 1 1
3 3 3
6 6 6

 

  • (PUC) – A primeira linha da tabela significa que “3 galinhas comem 6 quilos de ração em 12 dias”. Sendo esta afirmação verdadeira, qual é a única linha que contém a informação falsa?

 

 

 

a.

b.

c.

d.

e.

Resposta “D”

Observe que: 3 galinhas em 12 dias comem 6 quilos de ração, logo, 3 galinhas em 3 dias comem 1,5 quilos de ração.

  1. (CESCEA) – Dois jogadores A e B jogam a R$ 5,00 a Antes do início do jogo, A possuia R$ 150,00 e B R$ 90,00. Após o término do jogo, A e B ficaram com quantias iguais. Quantas partidas B ganhou a mais que A ?
  2. 12 b. 9 c. 6            d. 8            e. 4

Resposta “C”

Sejam: x = “o número de partidas que B ganhou” y = “o número de partidas que A ganhou”

O problema quer o valor de x – y.

Resposta “E” A = “Andréia” B = “Bidu”

C = “Carlos”

C + B =   97 (1)

C + A = 123 (2)

A + B =   66 (3)

Fazendo (2) – (1), temos:

A – B = 26 A + B = 66

Daí, A = 46 , B = 20 e C = 77, logo Carlos é mais pesado que Andréia e Bidu, juntos.

  1. Quantos inteiros há entre –26 (inclusive) e +34 (inclusive):
  2. 8 b. 59 c. 60          d. 61          e. 62

Resposta “D”

26 + 1 + 34 = 61

  1. Dividindo um número por 5/6, ele aumentará de: 10% b. 12%    c. 15%    d. 18%    e. 20% Resposta “E”

 

Logo:

90 + 5x – 5y = 150 + 5y – 5x

 

= 6x 5

= 1,20x

®    x  =5xx -+ 52y0%- .5xy + 5x  = 150 – 90

 

10x – 10y = 60   ® 10.(x – y) = 60

  1. Um milionésimo é igual a:

 

x – y = 60

10

\     x – y = 6

  1. 0,01 b. 0,001 c. 0,000 1
  2. 0,000 01 e. 0,000 001

 

  1. (PUC) – Um elevador pode levar 20 adultos ou 24 crianças. Se 15 adultos já estão no elevador, quantas crianças podem ainda entrar ?
  2. 5 b. 6 c. 7                  d. 8            e. 9

Resposta “B”

Observe que se 20 adultos equivalem a 24 crianças, então, 5 adultos equivalem a 6 crianças.

  1. (FUVEST) – Carlos e sua irmã Andréia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 Assim, eles se pesaram juntos dois a dois e obtiveram os seguintes marcas: Carlos e o cão pesam juntos 97 kg; Carlos e Andréia pesam 123 kg e Andréia e Bidu pesam 66 kg.

Podemos afirmar:

  1. Cada um deles pesa menos que 60kg
  2. Dois deles pesam mais que 60 kg.
  3. Andréia é a mais pesada dos três
  4. O peso de Andréia é a média aritmética dos pesos de Carlos e de
  5. Carlos é mais pesado que Andréia e Bidu juntos.

Resposta “E”

0,000.001 é um milionésimo.

  1. Assinale o inteiro que é divisível por 12.
  2. 2148 b. 3510 c. 4324        d. 5558      e. 7434

Resposta “A”

Dividindo 2.148 por 12, temos 179.

  1. Uma fita de vídeo pode gravar em 3 velocidades: SP, LP e EP, durante 2, 4 e 6 horas, Se uma fita gravou durante 1 hora na velocidade SP e durante mais 1 hora na velocidade LP, quantos minutos mais ela pode gravar na velocidade EP ?
  2. 45 b. 60 c. 90          d. 120        e. 150

Resposta “C”

SP – 1h ® gravou a metade da fita = 50% da fita. LP – 1h         gravou 25% da fita

Logo, falta 25% da fita.

Como EP grava em 6 horas uma fita, então, 25% da fita será gravada em 1,5h, ou seja, 90 minutos.

 

  1. Pela chamada “Fórmula Martinez”, o trabalhador aposentar-se-ia, quando a soma da sua idade com o número de anos trabalhados atingisse 95. Se essa fórmula for adotada, aposentar-se-ão com 35 anos de trabalho os que começarem a trabalhar com a

Resposta “B”

João ganha x Pedro ganha y

 

idade de:

  1. 18 anos b. 20 anos c. 22 anos

x= k

4

e  y = k 2

,logo,

y  =  2x ou x  =   y

2

 

  1. 25 anos e. 60 anos

Resposta “D”

Idade + 35 = 95, logo, idade = 60 anos, como tem 35 anos de trabalho, então começou a trabalhar com 60 – 35 = 25 anos.

  1. Cristina, Lúcia e Mara alugaram uma casa de praia. Nos primeiros 10 dias, as três ocuparam a casa; nos 10 dias seguintes, apenas Cristina e Lúcia. Se a diária era de R$ 60,00, o gasto de Cristina foi de:
  2. R$ 500,00 b. R$ 480,00 c. R$ 450,00
  3. R$ 420,00 e. R$ 400,00

Resposta “A”

Nos 10 primeiros dias ® 20,00 x 10 = 200,00

Nos 10 dias seguintes          30,00 x 10 = 300,00

Total = 500,00

  1. Inteiro mais próximo de 55/7 é:
  1. Em uma eleição, o candidato X obteve 44% dos votos, os demais candidatos obtiveram (juntos) 36% dos votos e os demais votos foram inválidos. A por- centagem dos votos válidos, que foram dados a X, foi de:
  2. 50% b. 55% c. 60%       d. 64%       e. 80%

Resposta “B”

44 = 55%

80

  1. Uma loja oferece duas alternativas de pagamento:
    1. à vista, com 25% de desconto;
    2. pagamento, sem desconto, um mês após a

Na realidade, quem prefere a alternativa II paga juros mensais de taxa aproximadamente igual a:

  1. 20% b. 25% c. 30%       d. 33%       e. 36%

Resposta “D”

 

  1. 4 b. 5 c. 6            d. 7            e. 8

Resposta “E”

100 = 1,3333

75

@ 33%

 

 

 

 

  1. Se 8 homens constroem 8 casas em 8 meses, 2 homens construirão 2 casas em:

 

a. 2 meses b. 4 meses c. 8 meses
d. 16 meses e. 32 meses  
Resposta “C”    
  1. Rita saiu de casa para fazer compras com uma certa Na primeira loja gastou 2/3 do que possuía; na segunda R$ 30,00; na terceira R$ 10,00 e 2/5 do que restou. Sabendo que ao final das compras ficou com R$ 60,00, ao sair de casa tinha a importância de R$
  2. 330,00 b. 450,00 c. 420,00
  3. 300,00 e. 360,00

Resposta “C”

Rita possuia x

 

 

homens

casas

meses

1ª loja, gastou 2 x , ficou com 1 x

 

3                         3

8               8               8                                                                                                                              x

 

2

8   =   2/

x        8/

2

x  8/ 2/

x

 

Þ            x = 8meses

2ª loja, gastou R$ 30,00, ficou com

 

 

3ª loja, gastou R$ 10,00, ficou com

– 30

3

 

x – 40, além disso

3

 

  1. Uma empresa resolveu distribuir uma parte dos seus 2

3 æ x – 40ö

 

 

 

lucros a seus empregados, de modo inversamente

proporcional ao salário de cada um. Se João ganha

gastou 5

do que restou, ficou com

5 çè 3           ÷ø

 

4 salários-mínimos por mês e Pedro ganha 2 salários- mínimos por mês, a gratificação recebida por João será igual:

  1. à quarta parte da de Pedro

que será igual a 60.

 

Daí,

 

3 æ x           ö               x

 

  1. à metade da de Pedro
  2. à de Pedro

ç

5 è 3

– 40 ÷ = 60®

ø               5

– 24 = 60

 

  1. ao dobro da de Pedro
  2. ao quádruplo da de Pedro

x = 84\x = 420 5

 

  1. Um reservatório possui 2 torneiras. A 1ª. enche, sozinha, o reservatório em 8 horas e a 2ª., sozinha, em 5 horas. Abrem-se as duas torneiras, simultanea- mente, e decorridas 2 horas fecha-se a torneira de menor vazão. Medindo o tempo, a partir da abertura das 2 torneiras, o reservatório estará cheio em
  2. 4h b. 4h 10 min. c. 4h 15 min
  3. 3h 45 min e. 3h 50 min

Resposta “D”

Durante as 2 primeiras horas, enchem 2 + 2 = 13 do

8     5     20

  1. 15 horas b. 16 horas c. 17 horas
  2. 18 horas e. 19 horas

Resposta “A”

MMC ( 45 , 50 , 60 ) = 900 min. = 15 horas.

  1. Uma pessoa comprou a prestação uma televisão cujo preço a vista era R$ 000,00; deu R$ 60.000,00 de entrada e vai pagar o restante em 20 prestações mensais de R$ 28.000,00 cada uma. Quanto economi- zaria se tivesse comprado a vista?
  2. R$ 210.000,00 b. R$ 200.000,00 c. R$ 220.000,00
  3. R$ 190.000,00 e. R$ 230.000,00

 

7

tanque. Logo falta encher  20

do tanque com a torneira

Resposta “B”

R$ 60.000,00 + 20 x R$ 28.000,00 – R$ 420.000,00 =

 

de maior vazão (5 horas), daí: Tanque           hora

5

x

= R$ 200.000,00

  1. Num escritório, 3 funcionários receberam 400 fichas cada um, para datilografar. Na hora do lanche, o primeiro já havia cumprido 5/8 de sua tarefa, o segundo 3/5 e o terceiro 6/10. Quantas fichas restaram para serem batidas?

 

5 =                Þ

x

5 = 20

x         7

Þ   x = 7 h

4

  1. 470 b. 500 c. 610        d. 730        e. 950

Resposta “A”

 

x = 1h e 45min.   ®   tempo total = 3h e 45min.

1º 5 de 400 = 250

8

 

  1. Uma fazenda tem uma superfície de 6 km2 + 150 hm2

+ 2500 dam2 + 35.000 m2 + 4.500.000 dm2. A sua área expressa em hectares é de:

2º 3 de 400 = 240

5

 

  1. 788 b. 795 c. 798        d. 767        e. 783

Resposta “E”

6

3º 10

de 400 = 240

 

6km2      =       600ha 150hm2 =                                              150ha 2.500dam2                                       =                                     25ha 35.000m2                        =                                3,5ha

4.500.000dm2       =      4,5ha

783ha

  1. Um menino pensou um número; multiplicou-o por 7, dividiu o produto por 4, tendo obtido o quociente

1200 – 730 = 470

  1. Na planta de um apartamento, as dimensões da sala são: 9 cm de largura e 12 cm de comprimento. Ao construir o apartamento, a sala ficou com uma largura de 7,5 m. A medida do comprimento dessa sala é:
  2. 10,0m b. 11,0m c. 5,6m      d. 9,0m      e. 8,6m

Resposta “A”

 

Que número o menino pensou?

  1. 40 b. 42 c. 44          d. 46          e. 48

9

750

= 12 x

Þ     x =

12 × 750

 

9

 

Resposta “E”

x = 1.000cm

\   x = 10m

 

7x = 84   Þ

4

x = 84 × 4

7

 

\   x = 48

  1. Uma pessoa pretende medir a altura de um poste baseado no tamanho de sua sombra projetada ao solo. Sabendo-se que a pessoa tem 1,80 m de altura

 

  1. Saem do porto de Santos, navios Argentinos de 6

em 6 dias, os do Uruguai de 4 em 4 dias. Se num dia sairem dois navios desses países que tempo demorará para sairem juntos outra vez?

  1. 10 dias b. 11 dias c. 12 dias
  2. 13 dias e. 14 dias

Resposta “C”

MMC (4 , 6 ) = 12 dias

  1. Três locomotivas apitam em intervalos de 45, 50 e 60 minutos Se coincidir das três

e as sombras do poste e da pessoa medem 2 m e 60 cm, respectivamente, a altura do poste é:

  1. 6,0m b. 6,5 m c. 7,0 m       d. 7,5 m      e. 8,0 m

Resposta “A”

 

apitarem juntas numa vez, quantas horas levara para apitarem juntas novamente?

x 180

= 200

60

Þ    x = 600 cm   \

x = 6m

 

  1. Um grupo de 10 trabalhadores pode fazer uma estrada em 96 dias, trabalhando 6 horas por dia. Se o mesmo grupo trabalhar 8 horas por dia, a estrada será concluída em:

Resposta “C”

obra           dias     operários         horas por dia

 

5              8                          6

 

a. 90 dias b. 84 dias c. 72 dias   1 x 6 10
d. 128 dias e. 60 dias            

 

Resposta “C”

Trabalhadores        dias       horas por dia

5 =         × 6

x                 8

× 10

6

 

10

10

 

96 = 8   Þ

x = 96 × 6

6

8

 

\    x = 72 dias

5 = 2 × 3 × 5 Þ 5

x       3     1     4         x

= 5 Þ 5x = 10

2

\ x = 2 dias

 

x      6                     8

 

  1. Uma tartaruga percorreu, num dia, 6,05 hm. No dia seguinte, percorreu mais 0,72 km e, no terceiro dia, mais 12.500 cm. Podemos dizer que essa tartaruga percorreu nos três dias uma distância de:
  2. 1.450m b. 12.506,77m c. 14.500m
  3. 12.506m e. N.D.A.

Resposta “A”

6,05hm   =         605m

0,72km   =        720m

12.500cm   =        125m

1.450m

 

  1. 100 dm x 0,1 dam x 100 mm =
  2. 0,010m3 b. 10m3 c. 100m3
  3. 1m3 e. 0,100 m3

Resposta “D”

100dm x 0,1dam x 100mm = 10m x 1m x 0,1m = 1m3

 

  1. Em uma amostra retirada de um lote de feijão constatou-se que 3/7 dele eram de feijão branco e o resto de feijão preto. Sabe-se que a diferença entre as quantidades de sacos de um e outro tipo de feijão é 120. Os sacos de feijão branco eram, portanto, em número de:
  2. 840 b. 480 c. 360        d. 240        e. 120

Resposta “C”

3x = Feijão branco

7

4x = Feijão preto

7

  1. Um produto é vendido com um lucro bruto de 20%. Sobre o preço total da nota, 10% correspondem a O lucro líquido do comerciante é de
  2. 5% b. 8% c. 11%       d. 2%        e. 12%

Resposta “B”

Custo              = 100

Venda             = 120

Despesas       = 12 Valor líquido = 108

Lucro líquido =       8 , resposta = 8%

 

  1. Três funcionários de um escritório cumprem, sistematicamente, horas-extras de trabalho. inclusive aos sábados e domingos: um deles a cada 15 dias, outro a cada 18 dias e o terceiro a cada 20 dias. Se, hoje, os três cumprirem horas-extras, a próxima vez em que eles irão cumprí-las num mesmo dia será daqui a:
  2. um mês b. um bimestre c. um trimestre
  3. um semestre e. um ano

Resposta “D”

MMC (15, 18, 20) = 180 dias = 6 meses = 1semestre.

  1. Somando-se 0,05 de 0,3 com 0,025 de 0,04, obtém-se: 0,016 b. 0,018  c. 0,16    d. 0,18    e. 1,6 Resposta “A”

0,05 x 0,3 + 0,025 x 0,04 = 0,016

 

  1. O perímetro de um triângulo, cujos lados medem: a = 10 cm, b = 0,08m e c = 60mm, é:
  2. 24m b. 24dm  c. 2,4cm   d. 2400mm      e. 24 cm

 

4 x –

7

3 x = 120 ®

7

x = 120 \

7

 

x = 840

Resposta “E”

Perímetro = a + b + c = 10cm + 0,08m + 60mm =

 

 

logo Feijão branco era

3 × 840

7

=  360

= 10cm + 8cm + 6cm = 24cm

 

  1. Considerando A = 6,6, B=7,77, C = 8,888 e

 

  1. Se 2/3 de uma obra foi realizada em 5 dias por 8 operários, trabalhando 6 horas por dia, o restante da

x A B

3

B + C

2

– B + 3C + A ,

6

 

obra será feito, agora com 6 operários, trabalhando 10 horas por dia, em:

  1. 7 dias b. 6 dias c. 2 dias      d. 4 dias   e. 3 dias

pode-se concluir que:

  1. x = 0 b. x = 1 c. x = 1,1
  2. x = 2,22 e. x = 3,333

 

Resposta “C”

Resposta “B”

Seja n a idade de Carlos, então,

 

x = 2A – 2B + 3B + 3C – B – 3C – A =

6

n = n + 20

– n – 5   Þ      6n = 3n + 60 – 2n + 10

 

= 2A – A – 3B + 3B + 3C – 3C =

6

2

6n = n + 70

3                  6                       6

Þ 5n = 70

 

= A =

6

6,6

6

= 1,1

n = 70

5

\ n = 14 anos

 

 

 

  1. Sobre o valor total de uma compra, com pagamento a vista, um comerciante faz duas propostas ao comprador:
  2. receber dois descontos sucessivos de 10% cada um, ou:
  3. receber um desconto único de 20%.

É correto afirmar que, para o comprador:

  1. é indiferente escolher I ou II;
  2. a escolha de I resulta num lucro de 1,2%;
  3. a escolha de I resulta num lucro de 1%;
  4. a escolha de II resulta num lucro de 1,2%;
  5. a escolha de II resulta num lucro de 1%;

Resposta “E”

Seja 100 o valor inicial

 

  1. 100–10% 90–10% 81
1             –20%          1                 1

x + y = v × t e 2x = 2v      \ V = x

  1. 100 80
2                                       2                2       m

y = v   × t  Logeo IxI e= m5a×ivs van\tajovso=ex  1%

5

ìx +  y =12×9×t. Uma pessoa realiza um trabalho em 12 horas. Uma

  1. Assinale a opção correta:
  2. 73 x 456 = 33.298
  3. 82 x 247 = 20.264
  4. 62 x 537 = 33.394
  5. 94 x 623 = 58.572
  6. 96 x 876 = 84.096

Resposta “E”

96 x 876 = 84.096

 

  1. Assinale a opção correta:
  2. 82.944 ÷ 23 = 3.456
  3. 105.048 ÷ 24 = 4.567
  4. 176.514 ÷ 26 = 6.789
  5. 182.612 ÷ 28 = 6.879
  6. 192.632 ¸29 = 6978

Resposta “C”

176.514 ÷ 26 = 6.789

 

  1. Duas velas foram acesas às 7 horas da manhã. A

 

í       x

ent~ao ï

y =     ×t

outra pessoa, 40% menos eficiente que a primeira,

Þ

reaxli=za4ryia o mesmo trabalho em:

primeira cujo comprimento tem o dobro da segunda,

 

ï

î

logo, y = 4

5

5

 

× y × t

  1. 15 horas b. 16 horas c. 18 horas d\. 20 ht =or1a,s25he. 21 horas

Resposta “D”

poderia levar 2 horas a gastar-se. A segunda, não

tendo a mesma grossura, necessitaria de 5 horas para arder completamente. Pretende-se saber a hora exata em que os dois tocos das velas estariam na mesma altura?

 

o tempo total = 8h e 15min

Horas      eficiência

12              100

x                60

  1. 7h e 15min. b. 7h e 45min. c. 8h e 15min.
  2. 8h e 45min. e. 9h e 15min.

Resposta “C”

 

12  =

x

60

 

100

\   x =

1200

 

60

\   x =

20 horas

 

 

  1. (TTN) A idade atual de Carlos é a diferença entre a metade da idade que ele terá daqui a 20 anos e a terça parte da que teve 5 anos atrás. Podemos então afirmar que atualmente:
  2. Carlos é uma criança de menos de 12 anos
  3. Carlos é um jovem de mais de 12 anos e menos de 21
  4. Carlos tem mais de 21 anos e menos de 30
  5. Carlos já passou dos 30 anos e não chegou aos 40
  6. Carlos tem mais de 60 anos.

 

  1. Assinale a opção correta:
  2. 45 x 356 = 14.770
  3. 54 x 416 = 22.474
  4. 66 x 486 = 32.086
  5. 79 x 564 = 44.656
  6. 83 x 692 = 57.436

Resposta “E”

83 x 692 = 57.436

 

  1. Assinale a opção correta:
  2. 98.188 ÷ 42 = 2.314
  3. 101.122 ÷ 43 = 2.344
  4. 103.224 ÷ 44 = 2.346
  5. 104.442 ÷ 46 = 3.212
  6. 108.532 ÷ 48 = 4.134

Resposta “C”

103.224 ÷ 44 = 2.346

 

  1. Em uma família, cada irmã tem o mesmo número de irmãos e cada irmão tem o dobro de irmãs do que o número de irmãos. Quais são os números de filhos possíveis, mulheres e homens, respectivamente, nesta família?
  2. 3 e 4 b. 3 e 6 c. 4 e 3      d. 4 e 4      e. 4 e 8

Resposta “C”

filhos                   homens           h mulheres         m

cada irmão         irmãs               m

irmãos             h – 1 então, m = 2 . (h-1)

logo, para h = 3 temos m = 2 . (3 – 1) = 2 • 2 = 4

 

  1. Assinale a opção correta:
  2. 34 x 318 = 10.812
  3. 41 x 412 = 18.892
  4. 54 x 593 = 33.022
  5. 63 x 644 = 41.572
  6. 93 x 784 = 73.912

Resposta “A”

34 x 318 = 10.812

 

  1. Assinale a opção correta:
  2. 298.736 ÷ 62 = 4.673
  3. 300.669 ÷ 63 = 4.763
  4. 509.036 ÷ 64 = 6.849
  5. 512.060 ÷ 65 = 7.685
  6. 521.070 ÷ 66 = 7.895

Resposta “E”

521.070 ÷ 66 = 7.895

  1. Um aluno estava fazendo esta prova, quando viu que seu relógio Então acertou o relógio em 16h e 30 min e foi até a secretária para saber as horas. Chegando lá verificou que eram 16h e 20 min, bateu um papo com o Joselias e saiu de lá às 16h e 30 min. Quando chegou na sala verificou que seu relógio marcava 16h e 45 min. Então resolveu acertar o seu relógio. Qual a hora que marcou:
    1. 16h e 32 min e 30 seg.
    2. 16h e 35 min e 60 seg.
    3. 16h e 40 min e 30
    4. 16h e 45 min e 60
    5. 17h e 45 min

Resposta “A”

x + 10 + x = 15

x = 2,5 min = 16h e 32 min e 30 seg.

  1. Um estudante em férias durante d dias, observou que:
  2. Choveu 7 vezes, de manhã ou de
  3. Sempre que chovia de tarde, fazia bom tempo de manhã.
  • Houve 5 tardes de
  1. Houve 6 manhãs de sol. d é igual a:
  2. 7 b. 9 c. 10          d. 11          e. 12

Resposta “B”

 

  M T Total
Chuva 7 – x x 7
Sol 6 5 11
Total 13 – x 5 + x  

13 – x = 5 + x   \ 2x = 8          x = 4

logo houve 13 – x = 5 + x = 9 dias de férias.

  1. A e B estão nos extremos opostos de uma piscina de 90 metros, começam a nadar à velocidade de 3m/ s e 2m/s respectivamente. Eles nadam ida e volta durante 12 minutos. Supondo viradas instantâneas, qual o número de vezes que A e B se
  2. 24 b. 21 c. 20          d. 19          e. 18

Resposta “C”

Basta ver que em 3 minutos eles se cruzam 5 vezes e voltam às margens de origem. Logo em 12 minutos, se cruzam 20 vezes.

  1. Um homem nascido na primeira metade do século XIX tem x anos de idade no ano x2. O ano de nascimento desse homem é:
  2. 1849 b. 1825 c. 1812      d. 1836      e. 1806

Resposta “E”

Basta achar a solução inteira da inequação: 1.800 < x2 < 1.850

logo, x = 43, pois x2 = 1.849, portanto, o ano de nascimento é 1849 – 43 = 1.806.

 

 

  1. Sendo a=

e b =

, calcule: E = a + b

a   b

  1. Calcule:

 

  1. æ1 –

1 ö æ1 –

 

1 ö æ1 – 1

 

ö         æ           1     ö

LL 1 –

 

 

Resposta:

 

ü

ç           ÷ ç

è       2 ø è

÷ ç            ÷

3 ø è        4 ø

ç                 ÷

è       1000 ø

 

ï

ï

E =                      ý   ®

ï

ï

þ

E = 8   \

2

E = 4

b.

 

æ

ç1 –

1 ö æ

÷ ç1 –

1 ö æ

÷ ç1 –

1 ö         æ 1 ö

÷

è 22 ø è 32 ø è 42 ø         è 1000 2 ø

 

Resposta:

÷ LLç1 –

 

 

  1. Os números x, y e z são tais que 2x – 3y – z = 0,

 

  1. æ 1 ö × æ  2/

 

ö × æ  3/

ö × Læ

999 ö =      1

 

 

 

ç     ÷   ç     ÷   ç     ÷

2/          3/          4/

ç            ÷

1.000

1.000

 

x + 3y – 14z = 0 e z ¹ 0. Determine o valor da

è     ø   è     ø   è     ø       è            ø

 

 

 

 

expressão:

  1. æ1 –  1 ö × æ1 –

 

1 ö × æ1 –

 

1  ö × L

 

 

ç             ÷ ç

è       22 ø è

÷   ç

32 ø è

÷

42 ø

 

 

Resposta:

×Læ  –        1      ö

 

 

ç1                  ÷ =

è       10002 ø

 

ì 2x – 3y = z

æ        1 ö æ

1 ö   æ       1 ö

 

ï                                                                                                                        = ç1 –

÷ × ç1 –

÷ × ç1 –

÷ × L

 

ï x + 3y = 14z

í

è       2 ø   è       3 ø   è        4 ø

 

ï     3x = 15z

×     æ           1     ö   æ       1 ö

 

 

ï                                                                                                                         Lç1 –

÷ × ç1 +

÷ × ×L

 

îï     x  =  5z

è       1000 ø   è        2 ø

 

x + 3y = 14z

®    5z + 3y = 14z

×Læ

1 ö æ

 

1 ö       æ           1     ö

 

 

ç1 +

÷ × ç1 +

3

÷ × Lç1 +

4

÷ =

1000

 

3y = 14z – 5z     \

y = 3z

è           ø   è           ø       è                 ø

 

 

{Σ1, 2x,23+, .3..x,y20}

(5z)2 + 3 × 5 z × 3z

E =         (3z)2 + z2             =

25z2 + 45z2

10 z2

=      1

1000

´  3/   ´   4/ 2            3/

´  5/ 4/

´  6/   ´  L

5/

 

E = 7

E = y2

  • z2

70 z2         \

10 z2

1001

´
=

L

1000

1001

2000

 

 

  1. Um bancário costuma chegar à sua estação precisa- mente às 17 Sua mulher costuma ir ao encontro do trem para levar o marido de automóvel. Um dia, o viajante chega meia hora antes e resolve ir andando pelo caminho que ela costuma seguir. Encontram-se no caminho e os dois voltam para casa, chegando dez minutos mais cedo que de costume. Supondo que a mulher viaje com veloci- dade constante e saia de casa no tempo exato para encontrar o trem das cinco, quanto tempo andou o marido antes de ser encontrado por sua senhora?

Resposta:

  1. (VUNESP) – Sobre 20 caixas de laranjas sabemos que cada caixa contém pelo menos 52 e no máximo 68 Podemos afirmar que:
  2. existe uma caixa com 60 laranjas.
  3. existem 3 caixas com o mesmo número de laranjas.
  4. existem 2 caixas com o mesmo número de laranjas.
  5. duas caixas têm sempre número diferente de laranjas.
  6. existe uma caixa com mais de 52 laranjas.

Resposta “C”

Considerando:  
n1 = 52 (mínimo) n6 = 57 n11 = 62 n16 = 67
n2 = 53 n7 = 58 n12 = 63 n17 = 68
n3 = 54 n8 = 59 n13 = 64 (máximo)
n4 = 55 n10 = 60 n14 = 65  
n5 = 56 n11 = 61 n15 = 66  

 

Seja ni o nº de laranjas da caixa “i”, então, 52 £ ni             68 e i

 

 

 

 

 

Observe no desenho acima, que se a esposa e o marido chegaram 10 minutos mais cedo, é que ela economizou 5 minutos de ida e 5 minutos de volta da estação até o encontro. Isto é, quando ela encontrou o marido faltaram 5 minutos para as 17hs, como ele chegou a estação 30 minutos antes, concluímos que andou 25 minutos.

 

 

Logo, n18, n19 e n20 serão números repetidos, isto é, duas caixas necessariamente terão a mesma quantidade de laranjas.

 

  1. São dadas 5 000 caixas, sendo que cada uma pode conter entre uma e 490 maçãs. Pelo menos quantas caixas têm o mesmo número de maçãs?

Resposta:

 

ì(1,2,3,…,99,100,101,…,490 )ü

Resposta “D”

O custo por exemplar, em reais, para uma tiragem de n

 

exemplares é dado por 200000 +  5n .

n

Assim, se n = 4000, o custo por exemplar é:

 

ï                                                   ï

ï(1,2,3,…,99,100,101,…,490 )ï

 

10 grupos í

ý10 x 490 = 4.900 caixas

200000 +

5 × 4 000 = R$ 55,00

 

ï……………………………………. ï

4 000

 

ï                                                   ï

 

ïî(1,2,3,…,99,100,101,…,490 )ïþ

1grupo ® (1,2,3,…,99,100 )

logo, pelo menos 11 caixas têm o mesmo número de maçãs

 

  1. (VUNESP) – Um jantar reúne 13 pessoas de uma mesma família. Das afirmações a seguir, referentes às pessoas reunidas, a única necessariamente verdadeira é:
  2. Pelo menos uma delas tem altura superior a 1,90 m.
  3. Pelo menos duas delas são do sexo feminino.
  4. Pelo menos duas delas fazem aniversário no mesmo dia.
  5. Pelo menos duas delas nasceram num dia par
  6. Pelo menos duas delas fazem aniversário no mesmo mês.

Resposta:

Como o ano tem 12 meses, não é possível que 13 pessooas façam aniversário em meses distintos, dois a dois. Logo, pelo menos duas delas fazem aniversário no mesmo mês.

 

  1. (VUNESP) – Em uma festa comparecem 500 Podemos ter certeza que entre os presentes:
  2. existe alguém que aniversaria em maio.
  3. existem dois que não aniversariam no mesmo dia.
  4. existem pelo menos dois que aniversariam no mesmo dia.
  5. existem mais de dois que aniversariam no mesmo dia.
  6. nenhum aniversaria no mesmo dia que outro.

Resposta “C”

Considerando P = {n1,n2,…,n360,n361,…,n499,n500}

Onde ni = dia do aniversário da pessoa i, com i Î {1, 2 , 3 , … , 500 }

Logo, existem pelo menos duas pessoas que aniver- sariam no mesmo dia.

 

  1. Para publicar certo livro, há um investimento inicial de R$ 200 000,00 e, depois, um gasto de R$ 5,00 por Calculando-se o custo por exemplar, numa tiragem de 4.000 exemplares e numa tiragem de

16.000 exemplares, obtém-se, respectivamente:

  1. R$ 55,00 e R$ 22,00
  2. R$ 55,00 e R$ 13,75
  3. R$ 105,00 e R$ 30,00

Se n = 16000, então o custo por exemplar é: 200000 + 5 × 16000 = R$ 17,50.

16000

 

  1. Uma cooperativa compra a produção de pequenos horticultores, revendendo-a para atacadistas com um lucro de 50% em média. Estes, repassam o produto para os feirantes, com um lucro de 50% em média. Os feirantes vendem o produto para o consumidor e lucram, também, 50% em média. O preço pago pelo consumidor tem um acréscimo médio, em relação ao preço dos horticultores, de
  2. 150,0% b. 187,0% c. 237,5%
  3. 285,5% e. 350,0%

Resposta “C”

Sendo x o preço de compra da cooperativa o consumidor pagará, em média, de acordo com o enunciado, 1,5 [1,5 (1,5x)] = 3,375 x , que corresponde a um acrés- cimo médio de 237,5% em relação ao preço dos horticultores.

  1. O histograma abaixo apresenta a distribuição de freqüência das faixas salariais numa pequena empresa

 

Com os dados disponíveis, pode-se concluir que a média desses salários é, aproximadamente,

  1. R$ 420,00 b. R$ 536,00 c. R$ 562,00
  2. R$ 640,00 e. R$ 708,00

Resposta “E”

Os pontos médios das faixas salariais são 250, 750, 1.250, 1.750 e 2.250 reais. Assim pode-se concluir que a média dos salários é aproximadamente:

 

14 × 250 + 4 × 750 + 2 × 1250 + 2 × 1750 + 2 × 2250 =

14 + 4 + 2 + 2 + 2

 

  1. R$ 55,00 e R$ 17,50
  2. R$ 105,00 e R$ 26,25

= 3500 + 3000 + 2500 + 3500 + 4500

24

@ R$ 708,00

 

  1. João ia diariamente, de casa para o trabalho, guiando seu carro à mesma velocidade. Ele se mudou e, agora, a distância de casa para o trabalho, aumentou 20%, e, ao mesmo tempo, há mais engarrafamento, o que reduziu a sua velocidade em 20%. De quanto aumentou o tempo que ele gasta nesse percurso ?
  2. 40% b. 42% c. 45%       d. 48%       e. 50%

Resposta “E”

Considerando:

Resposta “B”

Sendo x o número de presidencialistas e y o número de parlamentaristas teremos as seguintes situações:

 

  início depois depois depois
presidencialistas x x + 1 x x – 1
parlamentaristas y y – 1 y y + 1

ìx + 1 = y – 1

î

e  íïy + 1 =  2 (x – 1)

 

di = 100 km / hü

d      100

Resolvendo esse sistema, ficamos com: x = 5 e y = 7,

 

km   ï     Þ

t =   i =         = 1 h

 

 

ý

vi  = 100   h      ïþ

Temos:

i      vi

100

portanto o número de membros é 5 + 7 = 12

  1. Um produto cujo preço era R$ 220,00 teve dois aumentos sucessivos de 15% e 20% respectiva- Em seguida, o valor resultante teve um

 

ï

df = 120 kmü

km       Þ

t = df = 120 = 3 = 1,5 h

 

 

desconto percentual igual a x, resultando num preço final y.

 

vf = 80

ý

h  ïþ

f      vf

80      2

  1. Calcule y se x =10%

 

Portanto o tempo gasto aumentou em 50%.

  1. Um funcionário recebeu 30% de aumento salarial em um mês e 41% no mês Seu aumento acumulado nesses dois meses foi de:
  2. 83,3% b. 71% c. 35,5%         d. 123%   e. 11%

Resposta “A”

O correto é 83,3%, já que os aumentos seguem as regras dos juros compostos.

  1. Suponha que eu e você temos a mesma quantidade de Quanto tenho de dar-te para que tenhas Cr$ 10,00 a mais do que eu ?
  2. Cr$ 10,00 b. Cr$ 5,00 c. Cr$ 15,00        d. n.d.a.

Resposta “B”

Uma resposta errônea freqüente é Cr$ 10,00. Suponhamos que cada um de nós tenha Cr$ 50,00, se eu te der Cr$ 10,00 ficarás com Cr$ 60,00 e eu ficarei com Cr$ 40,00 e, portanto, tu terás Cr$ 20,00 a mais que eu. A resposta correta é Cr$ 5,00.

Algebricamente:

Se x é a quantia inicial de cada um e a “a” quantia que te darei, teremos que:

Eu ficarei com x – a, e tu ficarás com x + a. E além disso:

(x + a) – (x – a) = 10, equação esta que resolvida nos dará a = 5

  1. Em certa associação cada membro era presiden- cialista ou Certo dia um dos, parlamentaristas resolveu tornar-se presidencialista e após isso o número de presidencialistas e parlamentaristas ficou o mesmo. Algumas semanas depois o novo presidencialista resolveu tornar-se parlamentarista novamente e assim as coisas voltaram a normalidade. Então outro presidencialista
  1. Calcule x se y = R$ 290,00

Resposta:

 

  1. 220+15% 253+20% 303,60

 

303,60-10% 273,24

 

  1. 290 = 303,60 (1-x%)

 

303,60 . x% = 303,60 – 290

x% = 13,6

303,60

x = 4,48%

 

 

  1. Um hotel tem 30 quartos para O gerente

verificou que, cobrando R$ 120,00 por dia de permanência de cada casal, o hotel pemanecia lotado e, cada aumento de R$ 5,00 na diária, fazia com que um quarto ficasse vazio.

  1. Chamando de x o preço da diária e y o número de quartos ocupados, qual a relação entre x e y ?
  2. Qual o preço que, deve ser cobrado por dia para maximizar a receita do hotel?

Resposta:

  1. Observe que y assume os valores 0, 1, 2, 3, … , 30 e x qualquer valor real positivo.

Supondo que existe uma relação linear entre x e y , a forma y = ax + b, temos:

quando x = 120 o y = 30 e quando x = 125 o y = 29, daí:

 

decidiu tornar-se parlamentarista o então número de parlamentaristas ficou igual ao dobro do número de presidencialistas. Quantos membros tinha essa associação ?

  1. 15 b. 12 c. 3                  d. n.d.a.

ïì120a + b =  30 Þ  -5a = 1 \ a =  –

y = – x + 54 5
í

ïî125a + b =  29

log o

1 eb = 54

5

 

  1. Seja R a receita Daí:

R = x . y ou

æ   x        ö          x2

R = çè –     + 54÷ x = –       + 54x

 

  1. (CEAG e MESTRADO Nov/91) – Em um exame constituído por N testes de múltipla escolha, um candidato acerta 70% das P primeiras questões. Que porcentagem de acerto deverá obter nas questões restantes para que, ao final, sua porcentagem global de acertos seja 80% ?

 

5        ø           5

 

R(x) = – 1 x2 + 54x 5

 

xmax = – b = – 54 2a

  1. (80N – 70P) / (N – P) b. 90%
  2. 80 (N – P) d. n.d.a.

Resposta “A”

70% de P + x% de (N-P) = 80% de N

 

 

 

  1. O custo (C) de fabricação de um produto (em $) é

70 ×P +

xmax = 135

100

x  ×

100

(N- P) =

80 N 100

 

dado pela equação C = 250000 + 22,50q, onde q é a quantidade produzida. A receita (R) (em $) gerada pela venda deste produto é dada pela equação R =

  x × (N- P) =

100

80N

100

70P 100

 

30q, onde q é a quantidade vendida. Sendo o Lucro

(L) dado pela expressão L = R – C,

  1. determine o valor de q, para Lucro nulo. b.determine o valor do Lucro, para q = 50 000.

Resposta:

  1. Para lucro nulo, temos R – C = 0

x × (N- P) =

100

 

Portanto x =

80N – 70P

100

 

80N – 70P N- P

 

30q – 250.000 – 22,5q = 0

7,5q = 250.000

  1. L = 30 x 50.000 – 250.000 – 22,5 x 50.000

L = 1.500.000 – 250.000 – 1.125.000

L = 1.500.000 – 1.375.000

  1. (CEAG Jun/93) – Um grupo industrial destina a um Fundo de Reserva os lucros excedentes. Quando esse Fundo ultrapassa certo volume V, os recursos são utilizados em Fundações mantidas pelo grupo. No momento, as empresas A e B estão fornecendo recursos ao Fundo, tendo começado a fazê-lo A empresa A, sozinha, pode fazer o fundo atingir o volume V em 2 anos, enquanto que B sozinha leva 1 ano. Agindo em conjunto em quantos meses o Fundo atinge o Volume V ?
  2. 6 b. 12 c. 8            d. 7            e. 13

Resposta “C”

 

1 ano     A ®         v

  1. Uma escola deseja dlstribuir cadernos entre os seus 480 alunos, de forma que cada um deles receba o mesmo número de cadernos e não haja sobras Os cadernos são adquirldos pela escola em pacotes de uma dúzia e meia

Determine o número de pacotes que a escola deve adquirir para que cada aluno receba a menor quantidade possível de cadernos.

Resposta:

 

Sejam: x = nº de cadernos por aluno. p = nº de pacotes.

O menor valor inteiro de x para o qual p é inteiro positivo é x = 3.

Logo, cada aluno deverá receber 3 cadernos o que implica que deverão ser adquiridos 80 pacotes.

 

  1. Os dados são usados para sortear números de 1 a Sempre que um dado é jogado, o resultado do sorteio é o número que aparece na face virada para cima. Todo dado é construído de forma que a soma dos números colocados em faces opostas é sempre 7.

Um dado foi jogado duas vezes com resultados diferentes. Em ambas as vezes, a soma das cinco faces visíveis foi um número primo.

Quais os números sorteados? Resposta:

 

 

 

x 1 2 3 4 5 6
soma 15 16 17 18 19 20

 

t anos

B ® v

 

 

 

Þ

Se x é o número sorteado, a soma das faces visíveis é x + 14. Assim, temos:

 

 

 

\

t= 2v = 2 ano 3v  3

Entre as somas acima os únicos números primos são 17 e 19, que correspondem a 3 e 5.

 

  1. A Companhia de Abastecimento de Água de uma cidade cobra mensalmente, pela água fornecida a uma residência, de acordo com a seguinte tabela:

Pelos primeiros 12 m3 fornecidos, R$ 15,00 por m3; pelos 8 m3 seguintes, R$ 50,00 por m3; pelos 10 m3 seguintes, R$ 90,00 por m3 e, pelo consumo que

Resposta:

A nota x necessária para que o aluno seja dispensado da recuperação é tal que:

  6,3 × 1 + 4,5 × 2 + 3 × x ³ 6,5

6

 

ultrapassar 30 m3 R$ 100,00 o m3.

3x ³ 23,7   Û

x ³ 7,9

 

Calcule o montante a ser pago por um consumo de 32 m3.

Resposta:

Para um consumo de 32m3, temos:

12m3 a R$ 15,00 por m3 8m3 a R$ 50,00 por m3 10m3 a R$ 90,00 por m3 2m3 a R$ 100,00 por m3 Montante a ser pago:

12 . 15 + 8 . 50 + 10 . 90 + 2 . 100 = 1.680.

Resposta: R$ 1.680,00

  1. Na hora de fazer seu testamento, uma pessoa tomou a seguinte decisão: dividiria sua fortuna entre sua filha, que estava grávida, e a prole resultante dessa gravidez, dando a cada criança que fosse nascer o dobro daquilo que caberia à mãe, se fosse do sexo masculino, e o triplo daquilo que caberia à mãe, se fosse do sexo Nasceram trigêmeos, sendo dois meninos e uma menina. Como veio a ser repartida a herança legada?

Resposta:

Seja H o valor da herança a ser legada. Do enunciado sabemos que:

1ºa mãe recebe x.

2º cada menino (total de 2) recebe 2 . x 3º a menina recebe 3 . x

Resposta: Precisará tirar 7,9 ou mais.

 

  1. Um pequeno avião a jato gasta sete horas a menos do que um avião a hélice para ir de São Paulo até Boa O avião a jato voa a uma velocidade média de 660 km/h, enquanto o avião a hélice voa em média a 275 km/h. Qual é a distância entre São Paulo e Boa Vista ?

Resposta:

Se o avião a hélice gasta t horas de viagem, o avião a jato gasta t – 7 horas para o mesmo percurso.

Assim sendo, 660 (t – 7) = 275t, portanto, t = 12 horas. A distância de São Paulo a Boa Vista é:

d = 275 . 12 = 660 . (12 – 7) = 3300 km

 

  1. Qual a metade de 222 ? b.Calcule 82/3 + 90,5

Resposta:

  1. A metade de 222 é 2.097.152, pois:

222

= 221 = 210 . 210 . 2 = 1.024 . 1024 . 2 = 2.097.152

2

  1. 823 +90,5  = (23 )2 3 + (32 )0,5  = 22 + 3 = 7
  2. Um comerciante deseja realizar uma grande liqui- dação anunciando X% de desconto em todos os Para evitar prejuízo o comerciante remarca os produtos antes da liquidação.
    1. De que porcentagem p devem ser aumentados os produtos para que, depois do desconto, o comer-

 

Então: x = 2 × (2 × x) + 3 × x = H         Û

e a herança teve a seguinte partilha:

H

x = H

8

 

 

H

ciante receba o valor inicial das mercadorias?

  1. O que acontece com a porcentagem p quando o valor do desconto da liquidação se aproxima de 100%?

Resposta:

 

a mãe recebeu 8 cada menino recebeu 4

3 ×H

a menina recebeu     8

  1. Numa escola é adotado o seguinte critério: a nota da primeira prova é multiplicada por 1, a nota da segunda prova é multiplicada por 2 e a da última prova é multiplicada por 3. Os resultados, após
  1. Se aumentamos p% o valor passa a ser (100 + p)% do valor

Ao dar um desconto de x% o valor passa a ser (100 – x)% . (100 + p)% do valor inicial.

Assim, nas condições do problema tem-se:

(100 – x)% × (100 + p)% =

æ 100 – x ö æ 100 + p ö

 

somados, são divididos por 6. Se a média obtida por este critério for maior ou igual a 6,5 o aluno é

ç

è     100

÷×ç

ø è

100

÷ = 1

ø

 

dispensado das atividades de recuperação. Suponha que um aluno tenha tirado 6,3 na primeira prova e 4,5 na segunda.

Quanto precisará tirar na terceira para ser dispen-

p =     100x 100 – x

 

 

100 x

 

sado da recuperação?

Logo, o aumento deve ser de 100 – x % .

 

  1. Se o desconto de x% se aproxima de 100% então o

100 x

valor de x tende para 100 e o valor de 100 – x , tende

para + ¥ , pois

 

  1. Um copo cheio de água pesa 385 g; com 2/3 da água pesa 310 Pergunta-se:
  2. Qual é o peso do copo vazio?

b.Qual é o peso do copo com 3/5 da água?

Resposta:

C – copo

A – quantidade total de água.

  1. C + A = 385

C + 2 A = 310

3

logo      C = 160g

b.do item A temos que A = 225, logo

3

160 + 225 x 5 = 295g

  1. Calcule as seguintes potências:

 

a = 33 ,     b = (–2)3 , c = 3–2 e   d = (–2)–3.

  1. Escreva os números a, b, c, d em ordem crescente. Resposta:
  2. a = 33 = 27

Logo          nx – 3n = 35 56 – 3n = 35

3n = 21                  \     n = 7 pessoas

 

\    x = R$ 8,00

Resposta:      a. 7 pessoas

  1. R$ 8,00

 

  1. Um número inteiro positivo de três algarismos termina em Se este último algarismo for colocado antes dos outros dois, o novo número assim formado excede de 21 o dobro do número original. Qual é o número inicial? Justifique sua resposta.

Resposta:

Seja ab7 o número inicial. 7ab – 2 x ab7 = 21

700 + 10a + b – 2(100a + 10b + 7) = 21

700 – 14 + 10a – 200a + b – 20b = 21

190a + 19b = 665 ÷ 19

10a + b = 35        ab = 35 portanto, a = 3 e b = 5

Logo, o número original é 357.

 

  1. Em uma régua, o intervalo MN de extremos 15,73 e 18,70 está subdividido em partes iguais, conforme se vê na figura.

M                                                 N

 

b = (–2)3 = –8

15,73      a

x        b c

18,70

 

c = 3–2 = 1

9

d = (–2)–3 = – 1

8

Estão também indicados os números decimais a, b, c, x.

  1. Determine o valor de x.

 

1     1

  1. –8 , – ,

, 27

 

b.Determine o valor de

 

8     9

 

  1. Em um restaurante, todas as pessoas de um grupo pediram um mesmo prato principal e uma mesma sobremesa. Com o prato principal o grupo gastou R$ 56,00 e com a sobremesa R$ 35,00; cada sobremesa custou R$ 3,00 a menos do que o prato principal.
  2. Encontre o número de pessoas neste grupo. b.Qual o preço do prato principal ?

Resposta:

Sejam

n = “o número total de pessoas” x = “o preço do prato principal”

Logo, temos:

ì nx = 56

î

í n(x – 3) = 35

Resposta:

 

Seja n a unidade

 

18,70 – 15,73

n = 0,27

logo     n =           11

  1. x = 15,73 + 7 x 0,27 = 17,62
  2. x = (a +b +c) = 7n – (2n + 9n + 10n) x               3

7n – 21n = 7n – 7n = 0

3

 

  1. André e Ricardo, num dado instante, partem de um mesmo ponto de uma pista circular de 1500 metros de extensão. Eles dão várias voltas na pista, sendo que André corre com o quádruplo da velocidade de

Determine a distância percorrlda por Ricardo no instante em que os dois corredores se encontram

Resposta “D”

Área = 0,4km2 = 400.000m² a2 = 400.000

a = 200           Þ                            \

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\Þaa @=

pela primeira vez após a largada se:

  1. eles correm em sentidos opostos; b.eles correm no mesmo sentido.

Resposta:

 

a.

 

 

 

A corre 4x e B corre x no mesmo intervalo de tempo. Logo 4x + x = 1.500

5x = 1.500

 

 

 

Suponha que eles se encontraram a uma distância x do ponto de partida. Logo o mais rápido correu 1.500 + x que é igual a 4x, logo 1.500 + x = 4x

x = 500m

3x = 1.500

Portanto; A correu 2.000m e B correu 500m.

 

  1. Numa república hipotética, o presidente deve permanecer 4 anos em seu cargo: os senadores, 6 anos os deputados, 3 anos. Nessa república, houve eleição para os três cargas em

A próxima eleição simultânea para esses três cargos ocorrerá, novamente, em:

  1. 1.995 b. 1.999 c. 2.001
  2. 2.002 e. 2.005

Resposta “C”

Basta calcular o m.m.c. ( 4 , 6 , 3 ) = 12 , logo 1.989 + 12 = 2.001

 

  1. O menor país do mundo em extensão é o Estado do Vaticano, com uma área de 0,4 Km2. Se o território do Vaticano tivesse a forma de um quadrado, então a medida de seus lados estaria entre:
  2. 200m e 210m
  3. 220m e 221m
  4. 401m e 402m
  5. 632m e 633m
  6. 802m e 803m
  1. Duas empreiteiras farão conjuntamente a pavi- mentação de uma estrada, cada uma trabalhando a partir de uma das Se uma delas pavimentar 2/5 da estrada e a outra os 81Km restantes, a extensão dessa estrada é de:
  2. 125km. b. 135km. c. 142km.
  3. 145km. e. 155km.

Resposta “B”

 

3 x = 81

5

x = 81´ 5

3

x = 27 ´ 5 x = 135km

 

  1. Num escritório de advocacia trabalham apenas dois advogados e uma secretária. Como o Dr. André e o Carlos sempre advogam em causas diferentes, a secretária, Cláudia, coloca 1 grampo em cada processo do Dr. André e 2 grampos em cada processo do Dr. Carlos, para diferenciá-los facilmente no arquivo. Sabendo-se que, ao todo, são 78 processos nos quais foram usados 110 grampos, podemos concluir que o número de processos do Dr. Carlos é igual a:
  2. 64 b. 46 c. 40          d. 32          e. 28

Resposta “D”

x — quantidade de processo do Dr. André.

( 78 – x ) — quantidade de processo do Dr. Carlos. x + 2(78 – x) = 110

156 – x = 110

x = 46

 

  1. Leia o texto abaixo:

Na Universidade do Estado do Rio de Janeiro (Uerj), os pesquisadores conseguiram eliminar em 24 horas 70% dos coliformes fecais do esgoto com algas verdes microscópicas da espécie Chlorella pyrenoidosa, comuns nos lagos e rios. Essas algas, em vez de absorverem a maior parte da poluição, como o aguapé, atuam principalmente aumentando a quantidade de oxigênio na água, através da fotossíntese, num processo que realimenta o trabalho de degradação orgânica pelas bactérias.

O desafio dos pesquisadores, agora, é transformar as algas em alimentos. Cada alga dessa espécie tem 65% de proteína em sua composição química. Com isso, pode gerar 80 mil kg de proteínas por ano, num tanque de tratamento de 10 mil m2, o que corresponde a mais de cem vezes o potencial da soja plantada em igual área.

(Revista Globo Ciência, dez/1992).

 

Se a superfície do lago fosse em forma de um círculo e tivesse a capacidade de produzir 9600kg de

proteínas por ano, considerando p=3, o raio desse

círculo seria de:

  1. 100m b. 20m c. 30m      d. 40m       e. 50m

Resposta “B”

Trata-se de uma questão fácil de regra de três: Proteínas (kg)       Área (m2)

80.000                                          10.000

9.600                                              3R2

 

 

 

800 . 3R2 = 96 x 10.000

  1. Uma pessoa quer trocar duas cédulas de 100 reais por cédulas de 5, 10, e 50 reais, recebendo cédulas de todos esses valores e o maior número possível de cédulas de 50 reais. Nessas condições, qual é o número mínimo de cédulas que ela poderá receber ?
  2. 8 b. 9 c. 10          d. 11          e. 12

Resposta “B”

Sejam:

x – o número de cédulas de R$ 5,00 y – o número de cédulas de R$ 10,00 z – o número de cédulas de R$ 50,00 Logo 5x + 10y + 50z = 200

ou   x +  2y + 10z = 40

Como queremos o maior número possível de notas de R$ 50,00, temos que z = 3. Daí, x + 2z = 10

 

R2 = 960.000

2.400

Þ R² = 400

Logo x = 2 e z = 4 (total: 6) x = 4 e z = 3 (total: 7)

 

\ R = 20m

  1. Um feirante separou um número inteiro de dúzias de tangerina (t), de maçãs (m) e de peras (p). Observou que, para cada maça arrumada, havia 2 tangerinas. Com 90 dúzias, ele fez lotes com 6 tangerinas, lotes com 6 maçãs e lotes com 4 peras. Colocou em cada lote, indistintamente, o preço de R$ 0,50. Arrecadou R$ 105,00 na venda de todos ele.

Calcule: t, m e p. Resposta:

Sejam:

t — o número de dúzias de tangerinas m— o número de dúzias de maçãs

p — o número de dúzias de peras. Logo:

t = 2m ( para cada maçã há 2 tangerinas ) t + m + p = 90 t + m = 90 – p

Observe que os lotes são compostos no total de:

 

 

 

Logo (2t + 2m + 3p) × 0,50 = 105 2t + 2m + 3p = 210

2 (t + m) + 3p = 210

2 (90 – p) + 3p = 210

x = 6 e z = 2 (total: 8)

x = 8 e z = 1 (total: 9)

Como queremos o mínimo de cédulas,

temos x = 2,  z = 4 e y = 3, no total 9 cédulas.

  1. Uma pessoa alugou um apartamento por CR$ 000,00 mensais durante três meses. Após esse período, o aluguel foi reajustado em 105%.
    1. Calcule o valor do aluguel mensal após o
    2. A inflação, naqueles três meses foi de 30% ao mês. Determine qual deveria ter sido o percentual de reajuste para que esse tivesse correspondido à inflação do período.

Resposta:

  1. 20.000 x 2,05 = 41.000
  2. 1,30 x 1,30 x 1,30 @2,2

Logo seria 120% aproximadamente.

  1. Um bar vende suco e refresco de tangerina. Ambos são fabricados diluindo em água um concentrado desta fruta. As proporções são de uma parte de concentrado para três de água, no caso do suco, e de uma parte de concentrado para seis de água no caso de refresco. O refresco também poderia ser diluido x partes de suco em y partes de água, se a

razão     fosse igual a:

 

180 – 2p + 3p = 210 p = 210 – 180

  1. 12
  1. 34
  1. 1  4 3
  1. 2

 

p = 30 dúzias

logo     t + m = 90 – p

t + m = 90 – 30

t + m = 60 2m + m = 60

3m = 60

m = 20 dúzias t = 40 dúzias

Resposta “D”

Suco       Refresco

1C               1C

   3a              6a

4p                7p

Observe que a diferença é apenas 3 partes de água em 4 partes de suco, logo:

x = 4

 

y     3

 

  1. Assinale a opção correta:
  2. 357 x 54 = 19.728
  3. 164 x 67 = 10.898
  4. 359 x 52 = 18.688
  5. 324 x 62 = 20.088
  6. 318 x 51 = 16.228

Resposta “D”

324 x 62 = 20.088

  1. Assinale a opção correta:
  2. 14.940 ÷ 36 = 405
  3. 14.580 ÷ 36 = 415
  4. 13.600 ÷ 32 = 405
  5. 13.280 ÷ 33 = 415
  6. 13.770 ÷ 34 = 405

Resposta “E”

13.770 ÷ 34 = 405

  1. Qual é o dobro do dobro da metade de um meio?
  2. 1/8 b. 1/4 c. 1/2               d. 1            e. 2

Resposta “D”

  1. Se: ABCDE

          × 4

EDCBA

Calcule: A + B + C + D + E =

  1. 24 b. 25 c. 26
  2. 27 e. 28

Resposta “D”

Observando a coluna da esquerda, vemos que 4 x A é inferior a 10, logo A só pode ser 1 ou 2. Mas, pela coluna da direita, sabemos que A é o algarismo das unidades de 4 x E e o resultado da multiplicação por 4 é sempre par, logo A não pode ser 1. Portanto A = 2 e E (pela coluna da esquerda) tem de ser 8 (se não vier nada de trás) ou 9.

Como à direita, 4 x E tem de terminar em 2, temos obrigatoriamente E = 8 e não vem nada de trás na última multiplicação. Isto permite-nos deduzir que B é 0, 1, ou

  1. Mas, quando multiplicamos 4 x D e lhe somamos os 3

 

1 1                                                                                          que vêm de trás, obtemos um número impar que termina

 

2 × 2 ×    ×    = 1

em B. Logo, só podemos ter B = 1.

 

2 2

 

  1. Duas velas de mesma altura são acesas ao mesmo A primeira é consumida em 4 horas e a segunda em 3 horas. Supondo que cada vela queima a uma velocidade constante, pergunta-se quantas horas depois de terem sido acesas, ocorre que a altura da primeira vela é o dobro da altura da segunda vela ?

\                             a. 3 h            b. 1 1 h      c. 2h       d. 2 2 h         e. 2 1 h

2 1 C D 8

            x 4 8 D C 1 2

Se 4 x D + 3 termina em 1, 4 x D termina em 8 e então D tem de ser 2 ou 7. Como o 2 já está ocupado pelo A, vem D = 7.

 

4                      2

Resposta “D”

5                   2

Finalmente, 4 x C + 3 tem de dar um número terminado

em C, logo C só pode ser 9. A solução é então está:

 

Suponha que seja 1 a altura das velas.

Seja t o tempo procurado em horas, daí temos:

1-  t  = 2 æç1-  t ö÷

4        è      3ø

1- t = 2 – 2t      Þ    t = 12

4            3                    5

2

Logo: t=2  h

5

  1. Num baile, havia 100 pessoas, que dançavam da seguinte forma:

O primeiro rapaz dançava com 5 moças, o segundo rapaz dançava com 6 moças e assim por diante, de modo que o último rapaz dançava com todas as moças. Qual o número de moças no baile ?

  1. 40 b. 44 c. 50          d. 52          e. 60

Resposta “D”

R — número de rapazes, e M — número de moças.

R = 1, 2, 3, …, R

M = 5, 6, 7, …, R + 4

Daí,         M = R + 4 e M + R = 100, portanto, 2R + 4 = 100 Þ 2R = 96               R = 48

2 1 9 7 8

 

x 4

8 7 9 1 2

 

Logo: A + B + C + D + E = 2 + 1 + 9 + 7 + 8 = 27

 

  1. A soma de dois números é 37 o maior é 19, Qual o menor?
  2. 10 b. 12 c. 14          d. 16          e. 18

Resposta “E”

37 – 19 =18

  1. Quanto é preciso acrescentar a 28 para obter 73?
  2. 45 b. 46 c. 47          d. 48          e. 49

Resposta “A”

73 – 28 = 45

  1. A fortuna de um homem é de R$ 42.580,00 e suas dividas são de R$ 945,00 Quanto lhe ficará depois de pagar suas dividas?
  2. R$ 30.635,00 b. R$ 31.635,00 c. R$ 32.625,00
  3. R$ 32.725,00 e. R$ 33.625,00

Resposta “B”

 

Logo, M = 48 + 4

M = 52

42.580 – 10.945 = R$ 31.635,00

 

  1. No colégio estudam 152 alunos com 6 aulas, nas cinco primeiras aulas estudam Quantos alunos estudam na sexta aula?
  2. 20 b. 22 c. 25          d. 26          e. 27

Resposta “C”

152 – 127 = 25 alunos

  1. A soma de dois números é 87114, um deles é Qual é o outro?
  2. 45656 b. 46656 c. 47656   d. 48656   e. 49656

Resposta “D”

87114 – 38458 = 48656

  1. Um homem morreu com 98 anos em 1881. Em que ano nasceu?
  2. 1383 b. 1483 c. 1583      d. 1683      e. 1783

Resposta “E”

1881 – 98 = 1783

  1. Luiz tinha 65 anos em 1879. Qual a sua idade em 1825?
  2. 11 anos b. 12 anos c. 13 anos
  3. 14 anos e. 15 anos

Resposta “A”

1879 – 1825 = 54 anos a menos, portanto 65 – 54 = 11 anos

  1. Um homem nasceu em 1553 e viveu 57 Em que ano ele morreu?
  2. 1510 b. 1580 c. 1610      d. 1650      e. 1700

Resposta “C”

1553 + 57 = 1610

  1. A soma de 3 números é 15291; o primeiro é 5764, o segundo é 325 unidades a menos que o primeiro. Qual é o valor do terceiro?
  2. 3088 b. 3388 c. 3788      d. 4088      e. 4288

Resposta “D”

O segundo número é: 5764 – 325 = 5439

O 1º e o 2º valem juntos: 5764 = 5439 = 11203 O terceiro número é: 15291 – 11203 = 4088

  1. Augusto tinha 8 anos em 1878. Quantos anos tinha em 1895?
  2. 20 anos b. 21 anos c. 22 anos
  3. 23 anos e. 25 anos

Resposta “E”

1895 – 1878 = 17 anos

Em 1895, Augusto tinha: 8 + 17 = 25 anos

  1. Um menino decora 3 páginas de um livro por dia. Quantas página vai decorar em 25 dias?
  2. 45 b. 55 c. 65          d. 75          e. 85

Resposta “D”

3 × 25 = 75

  1. Um barco conduz 18 pessoas por viagem. Quantas pessoas conduzirá em 14 dias de 5 viagens?
  2. 1260 b. 1270 c. 1370      d. 1460      e. 1570

Resposta “A”

18 × 5 × 14=1260

  1. Uma família paga R$ 62,00 de aluguel por trimestre. Quanto pagará por ano?
  2. R$ 218,00 b. R$ 228,00 c. R$ 238,00
  3. R$ 248,00 e. R$ 258,00

Resposta “D”

62 × 4 = 248

  1. Qual o preço de 1200 telhas à R$ 300,00 o milheiro?
  2. R$ 260,00 b. R$ 360,00 c. R$ 460,00
  3. R$ 560,00 e. R$ 660,00

Resposta “B”

300 × 1,2 = 360

  1. Qual o número de páginas, de linhas e de letras de uma obra de 15 volumes, onde cada volume contém 620 páginas, cada página 48 linhas e cada linha 45 letras?
  2. 8.300 – 546.400 – 21.088.000
  3. 8.700 – 546.400 – 20.088.000
  4. 9.300 – 446.400 – 21.088.000
  5. 9.300 – 446.400 – 20.088.000
  6. 9.800 – 446.400 – 21.088.000

Resposta “D”

A obra contém: 620 x 15 = 9.300 páginas

48 × 9.300 = 446.400 linhas

45 × 446.400 = 20.088.000 letras

  1. Silvio tem 36 anos menos que seu pai que tem 52 Quantos anos Silvio vai ter quando seu pai tiver 75 anos?
  2. 36 anos b. 37 anos c. 38 anos
  3. 39 anos e. 40 anos

Resposta “D”

75 – 36 = 39 anos

  1. De quatro números, o primeiro é 871. os três outros diminuem sucessivamente 167, 379 e 598. Qual a soma destes números?
  2. 24.627 b. 25.627 c. 26.627
  3. 27.627 e. 28.627

Resposta “B”

O segundo é 6.871 – 167 = 6.704

O terceiro é 6.704 – 379 = 6.325

O quarto é 6.325  – 598 = 5.727

A soma é 6.871 + 6.704 + 6.325 + 5.727 = 25.627

  1. Qual o peso de uma caixa que contém 19 objetos de 7 kg cada, se a caixa vazia pesa 15kg?
  2. 138kg b. 140kg  c. 142kg   d. 148kg e. 150kg

Resposta “D”

7 × 19 = 133       peso total da caixa: 133 + 15 = 148 kg

  1. Trinta e cinco sacos de farinha pesam 165kg. Quanto pesa um saco de farinha?
  2. 119kg b. 120kg c. 122kg d. 125kg e. 130kg

Resposta “A”

4.165 ÷ 35 = 119

 

  1. Em 35 dias um viajante percorreu 275km. Quantos km percorreu por dia?
  2. 55km b. 60km c. 65km     d. 70km     e. 75km

Resposta “C”

2.275 ÷ 35 = 65

  1. Quantos anos há em 025 dias?
  2. 1685 b. 1885 c. 1985 d. 2085      e. 2185

Resposta “B”

688.025 ÷ 365 = 1885

  1. Um pai e seu filho têm juntos 100 anos, a diferença das idades é de 42 Qual a idade de cada um?
  2. Pai 65 anos o filho 35 anos
  3. Pai 70 anos o filho 30 anos
  4. Pai 71 anos o filho 29 anos
  5. Pai 72 anos o filho 28 anos
  6. Pai 75 anos o filho 25 anos

Resposta “C”

Solução neste problema aplica-se 2 princípios:

1º. A soma de 2 números mais a sua diferença vale 2 vezes o maior número.

Então, 2 vezes a idade do pai é: 100 + 42 = 142 A idade do pai é 142 : 2 = 71 anos

2º. A soma de 2 números menos a sua diferença vale 2 vezes o menor número.

Então, 2 vezes a idade do filho é: 100 – 42 = 58 A idade do filho é 58 : 2 = 29 anos

  1. Quantas horas há em 160 minutos?
  2. 1.486 b. 1.586  c. 1.686      d. 1.786 e. 1.886

Resposta “E”

Cada hora corresponde à 60minutos portanto: 113.160:60 = 1.886horas

  1. Um operário gastou 35 dias para fazer certo Em quantos dias 7 operários teriam feito o mesmo trabalho?
  2. 02 dias b. 03 dias c. 05 dias
  3. 06 dias e. 10 dias

Resposta “C”

35 ÷ 7 = 5 dias

  1. Um homem tem 15 inquilinos, cada um deles paga R$ 25,00 por mês. Quanto este homem recebe em um ano?
  2. R$ 4.500,00 b. R$ 4.600,00 c. R$ 4.800,00
  3. R$ 5.000,00 e. R$ 5.200,00

Resposta “A”

25 × 12 × 15 = R$ 4.500,00

  1. Uma estrada de 4.480 metros deve ser feita por 35 operários. Quantos metros fará cada operário?
  2. 102 metros b. 105 metros c. 110 metros
  3. 123 metros e. 125 metros

Resposta “D”

4.480 ÷ 35 = 123

  1. Um operário trabalhou 216 horas em 18 Quantas horas trabalhou por dia?
  2. 10 horas b. 12 horas c. 15 horas
  3. 20 horas e. 25horas

Resposta “B”

216 ÷ 18 = 12 horas

  1. Uma fonte fornece 115 litros de água por Quantos litros fornecerá em 25 dias?
  2. 4.000.000 b. 4.100.000 c. 4.140.000
  3. 4.180.000 e. 4.200.000

Resposta “C”

115 × 60 = 6.900 por hora

6.900 × 24 = 165.600 por dia

165.600 × 25 = 4.140.000 em 25 dias

  1. Quantos pés de café há em um cafezal com 86 linhas de 165 pés de café cada uma?
  2. 10190 b. 11190 c. 12190 d. 13190 e. 14190

Resposta “E”

165 × 86 = 14190

  1. Quanto ganha uma pessoa que gasta R$ 840,00 e economiza R$ 956,00?
  2. R$ 3.496,00 b. R$ 3.596,00 c. R$ 3.696,00
  3. R$ 3.796,00 e. R$ 3.896,00

Resposta “D”

2.840 + 956 = R$ 3.796,00

  1. Um sitio de 820 metros quadrados foi lavrada em 20 Quantos metros quadrados se lavram por dia?
  2. 41 b. 42 c. 43          d. 44          e. 45

Resposta “A”

820 ÷ 20 = 41

  1. Por quanto devo vender uma casa que me custou R$ 260,00 para lucrar R$ 2.800,00?

 

a. R$ 17.060,00

d. R$ 20.060,00

b. R$ 18.060,00

e. R$ 21.060,00

c. R$ 19.060,00
Resposta “B”    
15.260 + 2.800 = R$ 18.060,00
  1. Ao vender 56 carneiros por R$ 400,00 obtive um lucro de R$ 616,00. Quanto paguei por um carneiro?
  2. R$ 10,00 b. R$ 12,00 c. R$ 14,00
  3. R$ 15,00 e. R$ 16,00

Resposta “C”

O preço total da compra foi de:

1400 – 616 = R$ 784,00

784 ÷ 56 = R$ 14,00

  1. Viviane compra 85 bois a R$ 660,00 cada um, vende todos por R$ 260. Quanto Viviane vai lucrar?
  2. R$ 15.160,00 b. R$ 16.160,00 c. R$ 17.000,00
  3. R$ 17.120,00 e. R$ 17.160,00

Resposta “E”

85 × 660 = 56.100 custo dos bois

o lucro é de 73.260 – 56.100 = 17.160

 

  1. Alexandre tem um rendimento anual de R$ 4.805,00 e gasta R$ 8,00 por dia. Quanto terá economizado no final do ano?
  2. R$ 1.785,00 b. R$ 1.885,00 c. R$ 1.985,00
  3. R$ 2.085,00 e. R$ 2.185,00

Resposta “B”

Gasto anual 8 × 365 = 2.920

4.805 – 2.920 = 1.885

  1. Uma grama de sementes do bicho da seda contêm 986 Qual é o peso de 246.500 ovinhos?
  2. 240 gramas b. 245 gramas c. 250 gramas
  3. 255 gramas e. 256 gramas

Resposta “C”

246.500 ÷ 986 = 250

  1. A moeda de prata de 5 francos pesa 25 Qual o peso de 3.780 francos de prata?
  2. 15.900 gramas
  3. 16.900 gramas
  4. 17.900 gramas
  5. 18.900 gramas
  6. 19.900 gramas

Resposta “D”

3.780 ÷ 5 = 756 moedas de 5 francos; o peso desta quantia é de: 25×756=18.900

  1. Samanta ganha R$ 000,00 ao ano e gasta R$ 390,00 ao mês. Após 10 anos quanto Samanta vai economizar?
  2. R$ 3.000,00 b. R$ 3.100,00 c. R$ 3.200,00
  3. R$ 3.300,00 e. R$ 3.400,00

Resposta “C”

Gasto ao ano 390 × 12 = 4.680

Em um ano economiza 5000 – 4680 = 320

Em 10 anos economiza 320 × 10 = 3.200

  1. Uma família consome 12 litros de vinho em 4 dias. Quantos dias consumirão um barril de 312 litros?
  2. 100 dias b. 101 dias c. 102 dias
  3. 103 dias e. 104 dias

Resposta “E”

12 ÷ 4 = 3 litros por dia

312 ÷ 3 = 104 dias

  1. A soma de dois números é 2.133, a quarta parte de um deles é Quais são estes números?
  2. 1.785 b. 1.885  c. 1.985      d. 2.085 e. 2.185

Resposta “B”

62 × 4 = 248

2.133 – 48 = 1.885

  1. A soma de dois números é 132 e a sua diferença é
  2. Quais são estes números?
  3. 80 e 52 b. 82 e 50 c. 84 e 48
  4. 86 e 46 e. 88 e 44

Resposta “C”

(132 + 36) ÷ 2 = 84

e 84 – 36 = 48

  1. A roda de um moinho gira 26 vezes por minuto. Quantas vezes vai girar em 5 dias?
  2. 180.200 b. 181.200 c. 182.200
  3. 185.200 e. 187.200

Resposta “E”

26 × 60 × 24 × 5 = 187.200

  1. Em R$ 28.280,00 havendo um número igual de cada espécie quantas notas teremos de R$ 20,00 de R$ 10,00 e de R$ 5,00?
  2. 808 b. 810 c. 812        d. 815        e. 820

Resposta “A”

Uma nota de cada espécie 20 + 10 + 5 = 35

28.280 ÷ 35 = 808

  1. Qual é o preço de 15.000 garrafas a R$ 135,00 o milheiro?
  2. R$ 2.000,00 b. R$ 2.010,00 c. R$ 2.020,00
  3. R$ 2.025,00 e. R$ 2.030,00

Resposta “D”

135 × 15 = 2.025

  1. Uma roda pequena dá 24 voltas enquanto uma roda grande da só uma Quantas voltas a roda pequena vai dar quando a grande der 1.587 voltas?
  2. 36.088 b. 37.088 c. 38.088
  3. 39.088 e. 40.088

Resposta “C”

24 × 1587 = 38.088

  1. Qual é o número que multiplicado por 12 dá o mesmo produto que 846 multiplicado por 36?
  2. 2.438 b. 2.538  c. 2.638      d. 2.738 e. 2.838

Resposta “B”

846 × 36 = 30.456          30.456 ÷ 12 = 2.538

  1. Um empregado recebe R$ 127,00 por mês. Quanto receberá em um ano?
  2. R$ 1.424,00 b. R$ 1.484,00 c. R$ 1.524,00
  3. R$ 1.624,00 e. R$ 1.724,00

Resposta “C”

127 × 12 = 1.524

  1. Davi copia 2 páginas de História em 36 minutos. Quantas páginas poderá copiar em uma hora e 48 minutos?
  2. 4 páginas b. 6 páginas c. 8 páginas
  3. 10 páginas e. 11 páginas

Resposta “B”

Davi copia uma página em:      36 ÷ 2 = 18 min. Em 1 hora e 48min = 108min 108 ÷ 18 = 6

  1. Qual o número que preciso multiplicar 18 para obter 9?
  2. 0,2 b. 0,5 c. 1      d. 1,5         e. 2

Resposta “B”

9 ÷ 18 = 0,5

 

  1. Um operário ganha R$ 37,00 por dia. Qual quantia que receberá em 95 dias de trabalho?
  2. R$ 3.315,00 b. R$ 3.415,00 c. R$ 3.515,00
  3. R$ 3.615,00 e. R$ 3.715,00

Resposta “C”

95 × 37 = 3.515

  1. Calcular o preço de 175 dúzias de mangas a R$ 0,15 cada uma?
  2. R$ 23,50 b. R$ 24,00 c. R$ 24,50
  3. R$ 25,25 e. R$ 26,25

Resposta “E”

175 × 0,15 = 26,25

  1. Qual a altura de uma escada composta de 5 partes, tendo cada uma 15 degraus de 0,17cm?
  2. 12,75 metros b. 13,15 metros c.13,75 metros
  3. 14,15 metros e. 14,75 metros

Resposta “A”

0,17 × 15 × 5 = 12,75

  1. Quanto ganharam 15 operários em 13 dias de 8 horas à R$ 3,50 por hora?
  2. R$ 5.260,00 b. R$ 5.360,00 c. R$ 5.400,00
  3. R$ 5.460,00 e. R$ 5.500,00

Resposta “D”

3,50 × 8 × 13 × 15 = 5.460

  1. O patrão de uma oficina tem 36 funcionários ganhando cada um R$ 45,00 por Quanto pagará por 18 dias de trabalho?
  2. R$ 29.160,00 b. R$ 30.160,00 c. R$ 31.160,00
  3. R$ 32.160,00 e. R$ 33.160,00

Resposta “A”

45 × 36 × 18 = 29.160

  1. Roberto com seu vício gasta R$ 1,60 por dia. Quais seriam suas economias após 28 anos se não tivesse o vergonhoso costume de se embriagar?
  2. R$ 12.352,00 b. R$ 13.352,00 c. R$ 14.352,00
  3. R$ 15.352,00 e. R$ 16.352,00

Resposta “E”

1,6 × 365 × 28 = 16.352

  1. Alexandre gasta com cigarro R$ 48,00 por mês. Que economia realizará em 39 anos se deixar este mau hábito?
  2. R$ 20.464,00 b. R$ 21.464,00 c. R$ 22.464,00
  3. R$ 23.464,00 e. R$ 24.464,00

Resposta “C”

48 × 12 × 39 = 22.464

  1. Um negociante comprou 285 kg de uvas por R$ 798,00 e as vendeu por R$ 3,50 o kg. Qual foi o seu lucro?
  2. R$ 188,50 b. R$ 199,50 c. R$ 200,50
  3. R$ 201,50 e. R$ 202,50

Resposta “B”

3,5 × 285 = 997,50

Seu lucro foi 997,50 – 798,00 = 199,50

  1. Qual o preço de 15 dúzias de lenço a R$ 0,85 cada um?
  2. R$ 153,00 b. R$ 163,00 c. R$ 173,00
  3. R$ 183,00 e. R$ 183,00

Resposta “A”

0,85 × 12 × 15 = 153

  1. As rodas de um carro tem 3,80 metros de circunfe- rência. Quantas voltas darão para percorrer 71.630 metros?
  2. 16.850 voltas b. 17.850 voltas c. 18.850 voltas
  3. 19.850 voltas e. 20.850 voltas

Resposta “C”

71.630 ÷ 3,8 = 18.850

  1. Uma gráfica tem de encadernar 580 volumes. Quanto ganhará por dia se fizer este trabalho em 60 dias e cobrar R$ 0,30 por volume?
  2. R$ 7,90 b. R$ 8,90 c. R$ 9,90
  3. R$ 10,90 e. R$ 11,90

Resposta “A”

0,3 × 1.580 = 474

O ganho por dia é 474 ÷ 60 = 7,90

  1. Um empregado ganha mensalmente R$ 436,00. Que quantia receberá após 4 meses e meio?
  2. R$ 1.762,00 b. R$ 1.862,00 c. R$ 1.912,00
  3. R$ 1.962,00 e. R$ 2.062,00

Resposta “D”

436 × 4,5 = 1.962

  1. Qual é o valor de 2,80 metros de linho ao preço de R$ 15,50 o metro?
  2. R$ 42,40 b. R$ 43,40 c. R$ 44,40
  3. R$ 45,40 e. R$ 46,40

Resposta “B”

15,5 × 2,8 = 43,40

  1. Quantas garrafas de 0,75 litros contém um alambique de 210 litros?
  2. 250 garrafas b. 260 garrafas c. 270 garrafas
  3. 280 garrafas e. 290 garrafas

Resposta “D”

210 ÷ 0,75 = 280

  1. Quantas garrafas de 0,85 litros são necessárias para conter 255 litros de cerveja?
  2. 100 garrafas b. 200 garrafas c. 300 garrafas
  3. 400 garrafas e. 500 garrafas

Resposta “C”

255 ÷ 0,85 = 300

  1. Qual o preço de 28 pessêgos à R$ 3,00 a dúzia?

 

a. R$ 6,00

d. R$ 8,00

b. R$ 7,00

e. R$ 8,50

c. R$ 7,50
Resposta “B”

Um pessego custa: 3 ÷ 12 = 0,25

   
28 × 0,25 = 7    

 

  1. Qual a altura de uma escada composta de 148 degraus de 0,15metros cada?
  2. 18,20 metros b. 19,20 metros c. 20,20 metros
  3. 21,20 metros e. 22,20 metros

Resposta “E”

148 × 0,15 = 22,2

  1. Quanto ganha por dia um operário cujo ordenado anual é de R$ 460,00?
  2. R$ 2,00 b. R$ 3,00 c. R$ 4,00
  3. R$ 5,00 e. R$ 6,00

Resposta “C”

1.460 ÷ 365 = 4

  1. Um operário que ganha R$ 36,00 por dia, trabalhou 25 dias e recebeu R$ 488,00. Quanto falta o operário receber?
  2. R$ 412,00 b. R$ 422,00 c. R$ 432,00
  3. R$ 442,00 e. R$ 452,00

Resposta “A”

O operário ganhou 36 × 25=900

falta receber 900 – 488 = 412

  1. Quantas garrafas de 0,80 litros serão necessárias para engarrafar 12 tonéis de 235 litros cada?
  2. 3.225 garrafas
  3. 3.325 garrafas
  4. 3.425 garrafas
  5. 3.525 garrafas
  6. 3.625 garrafas

Resposta “D”

235 × 12 = 2.820 litros

2.820 ÷ 0,8 = 3.525

  1. Um homem ganha R$ 43,00 por dia, a mulher R$ 12,00 e o filho R$ 10,00. Quantos dias devem trabalhar para pagar uma dívida de R$ 600,00?
  2. 20 dias b. 25 dias c. 30 dias
  3. 35 dias e. 40 dias

Resposta “E”

Em um dia os três juntos ganham: 43 + 12 + 10 = 65 Portanto 2.600 ÷ 65 = 40

  1. O preço de 840 gramas de manteiga é R$ 2,94. Qual o preço de um quilo?
  2. R$ 2,50 b. R$ 3,00 c. R$ 3,50
  3. R$ 4,00 e. R$ 4,50

Resposta “C”

2,94 ÷ 0,84 = 3,5

  1. Qual o preço de 160 gramas de manteiga sendo que o preço de meio quilo é R$ 2,50?
  2. R$ 0,80 b. R$ 0,85 c. R$ 0,90
  3. R$ 0,95 e. R$ 1,00

Resposta “A”

2,50 × 2 × 0,16 = 0,8

  1. Dois quilos de manteiga custam R$ 5,60. Qual o preço de 250 gramas?
  2. R$ 0,65 b. R$ 0,70 c. R$ 0,75
  3. R$ 0,80 e. R$ 0,85

Resposta “B”

O quilo da manteiga é: 5,60 ÷ 2 = 2,80 Portanto 2,80 × 0,250 = 0,70

  1. Quanto custa um quilo de velas se o pacote de 480 gramas é vendido por R$ 15,00?
  2. R$ 29,25 b. R$ 30,25 c. R$ 30,50
  3. R$ 30,75 e. R$ 31,25

Resposta “E”

15 ÷ 0,48 = 31,25

  1. Quando o quilo de banha, o quilo de manteiga e o quilo de queijo custam respectivamente: R$ 1,80 – R$ 3,20 – R$ 2,50 quantos kg de cada gênero valem juntos R$ 510,00 se à tantos de um quantos de outro?
  2. 60 quilos b. 62 quilos c. 65 quilos
  3. 68 quilos e. 70 quilos

Resposta “D”

Um kg de cada gênero: 1,8 + 3,2 + 2,5 = 7,5

Portanto 510 ÷ 7,5 = 68

  1. Um negociante comprou 240kg de manteiga a R$ 1,80 o meio quilo. Qual é seu lucro se tornar a vender tudo por R$ 035,00?
  2. R$ 171,00 b. R$ 175,00 c. R$ 178,00
  3. R$ 180,00 e. R$ 181,00

Resposta “A”

A manteiga custou: 1,80 × 2 × 240 = 864 Portanto o lucro foi de: 1.035 – 864 = 171

  1. Em um ano, morrem no Brasil 982.215 pessoas. Quantos óbitos à por dia?
  2. 2.591 b. 2.691 c. 2.791 d. 2.891 e. 2.991

Resposta “B”

982215 ÷ 365 = 2691

  1. Quantas horas à em 186 dias?
  2. 4.264 horas b. 4.284 horas c. 4.364 horas
  3. 4.384 horas e. 4.464 horas

Resposta “E”

24 × 186 = 4.464

  1. Quantas semanas à em 223 dias?
  2. 1.689 semanas b.1.789 semanas
  3. 1.889 semanas
  4. 1.989 semanas
  5. 2.089 semanas

Resposta “C”

13.223 ÷ 7 = 1.889

  1. Se 150 laranjas custam R$ 7,50 Qual o valor de 15?
  2. R$ 0,25 b. R$ 0,50 c. R$ 0,65
  3. R$ 0,75 e. R$ 0,85

Resposta “D”

(7,50 ÷ 150) x 15 = 0,75

 

  1. Pago R$ 9,00 por 90 mangas. Quanto custam 30 mangas?
  2. R$ 2,00 b. R$ 2,50 c. R$ 3,00
  3. R$ 3,50 e. R$ 4,00

Resposta “C”

(9 ÷ 90) × 30 = 3

  1. Quantos metros fazem 30 homens, quando 40 fazem 120metros?
  2. 60 metros b. 70 metros c. 75 metros
  3. 80 metros e. 90 metros

Resposta “E”

(120 ÷ 40) × 30 = 90

  1. Em 72 dias 29 operários fizeram uma Quantos dias seriam necessários para que 12 operários fizessem o mesmo trabalho?
  2. 174 dias b. 184 dias c. 194 dias
  3. 204 dias e. 214 dias

Resposta “A”

(72 × 29) ÷ 12 = 174

  1. Qual o preço de 8,720 quilos de carne seca a R$ 3,00 o meio quilo?
  2. R$ 51,32 b. R$ 52,32 c. R$ 53,32
  3. R$ 54,32 e. R$ 55,32

Resposta “B”

3 × 2 × 8,72 = 52,32

  1. Quanto custa o transporte de uma caixa com 250kg a uma distância de 127 km, ao custo de R$ 0,80 por tonelada e por km?
  2. R$ 21,40 b. R$ 22,40 c. R$ 24,40
  3. R$ 25,40 e. R$ 26,40

Resposta “D”

0,8 × 0,25 × 127 = 25,40

  1. Em dois dias um homem consome 0,09kg de pão. O preço de meio quilo de pão é de R$ 6,00 qual a sua despesa anual?
  2. R$ 167,10 b. R$ 177,10 c. R$ 187,10
  3. R$ 196,10 e. R$ 197,10

Resposta “E”

A despesa de um dia é:

6 × 2 × 0,09 ÷ 2 = 0,54

Portanto a despesa anual é:

0,54 × 365 = 197,10

  1. Se lucro R$ 0,50 sobre R$ 1,00 quanto lucrarei sobre R$ 680,00?
  2. R$ 1.840,00 b. R$ 1.940,00 c. R$ 1.980,00
  3. R$ 2.080,00 e. R$ 2.140,00

Resposta “A”

0,5 × 3.680 = 1.840

  1. Que quantia é necessária para pagar 35 operários que trabalharam 58 dias a R$ 3,50 por dia?
  2. R$ 7.005,00 b. R$ 7.105,00 c. R$ 7.205,00
  3. R$ 7.305,00 e. R$ 7.405,00

Resposta “B”

3,5 × 35 × 58 = 7.105

  1. Qual o valor de 25 caixas de sabão, de 38 quilos cada a R$ 0,75 o quilo?
  2. R$ 692,50 b. R$ 702,50 c. R$ 712,50
  3. R$ 722,50 e. R$ 732,50

Resposta “C”

0,75 × 38 × 25 = 712,50

  1. Qual é o número 125 vezes maior que 7,50?
  2. 817,5 b. 837,5 c. 857,5
  3. 917,5 e. 937,5

Resposta “E”

125 × 7,5 = 937,5

  1. Qual o preço de 25 dúzias de bananas a R$ 5,00 o cento?
  2. R$ 10,00 b. R$ 12,00 c. R$ 14,00
  3. R$ 15,00 e. R$ 16,00

Resposta “D”

5 ÷ 100 = 0,05

Portanto 25 × 12 × 0,05 = 15

  1. Um operário ganha R$ 9,00 por hora e recebe R$ 63,00 no final do Quantas horas trabalhou?
  2. 4 horas b. 5 horas c. 6 horas
  3. 7 horas e. 8 horas

Resposta “D”

63 ÷ 9 = 7

  1. Qual o preço de 000 laranjas a R$ 1,80 a dúzia?
  2. R$ 450,00 b. R$ 460,00 c. R$ 550,00
  3. R$ 560,00 e. R$ 600,00

Resposta “A”

1,8 ÷ 12 = 0,15 cada laranja

Portanto 0,15 × 3000 = 450

  1. Uma lata de azeite 860 gramas, cheia de azeite pesa l,58kg. Qual o valor do azeite a R$ l0,00 o kg?
  2. R$ 5,20 b. R$ 5,80 c. R$ 6,20
  3. R$ 6,80 e. R$ 7,20

Resposta “E”

O azeite pesa: 1.580 – 860 = 720 gramas O azeite custa: 10 ÷ 1000 = 0,01 o grama

Portanto o valor total do azeite será: 0,01 × 720 = 7,20

  1. Qual o preço de 20 laranjas a R$ 15,00 o cento?
  2. R$ 2,50 b. R$ 3,00 c. R$ 3,50
  3. R$ 4,00 e. R$ 4,50

Resposta “B”

15 ÷ 100 = 0,15 cada laranja

Portanto 0,15 × 20 = 3

  1. Quantas dúzias de laranja a R$ 0,15 cada fruta são necessárias para pagar uma dívida de R$ 27,00?
  2. 10 dúzias b. 11 dúzias c. 12 dúzias
  3. 14 dúzias e. 15 dúzias

Resposta “E”

Uma dúzia: 12 × 0,15 = 1,80

Portanto são necessárias: 27 ÷ 1,80 = 15

 

  1. Um negociante compra 172 metros de seda por R$ 064,00. Quanto custa cada metro?
  2. R$ 12,00 b. R$ 13,00 c. R$ 13,50
  3. R$ 14,00 e. R$ 14,50

Resposta “A”

2.064 ÷ 172 = 12

  1. Quantas pessoas podem viajar em um trem de 15 vagões e com 40 lugares?
  2. 500 pessoas b. 550 pessoas c. 600 pessoas
  3. 650 pessoas e. 700 pessoas

Resposta “C”

15 × 40 = 600

  1. Quantos minutos à em 75 dias e 6 horas?
  2. 105.360 minutos
  3. 106.360 minutos
  4. 107.360 minutos
  5. 108.360 minutos
  6. 109.360 minutos

Resposta “D”

Os 75 dias valem: 75 × 24 × 60 = 108.000

As 6 horas valem: 60 × 6 = 360 minutos O total é:108.000 + 360 = 108.360

  1. Um comerciante leva 384 ovos ao mercado onde vendeu 31 dúzias. Quantos ovos ficaram?
  2. 08 ovos b. 09 ovos c. 10 ovos
  3. 11 ovos e. 12 ovos

Resposta “E”

31 × 12 = 372

Portanto 384 – 372 = 12

  1. Paulo nasceu em 1847 e viveu 18 anos. Em que ano morreu?
  2. 1.865 b. 1.965  c. 2.065       d. 2.165 e. 2.265

Resposta “A”

1847+18 =1865

  1. Roberto tinha 42 bolinhas ganha 15 e depois mais
  2. Quantas tem agora?
  3. 55 bolinhas b. 60 bolinhas c. 75 bolinhas
  4. 80 bolinhas e. 85 bolinhas

Resposta “E”

42 + 15 + 28 = 85

  1. Um homem nasceu em 1742 e viveu 72 Em que ano morreu?
  2. 1.714 b. 1.814  c. 1.840         d. 1.940      e. 1.944

Resposta “B”

1742+72 = 1814

  1. Um rei nasceu no ano de 946, subiu ao trono com 41 anos e reinou 9 anos. Em que ano morreu?
  2. 876 b. 976 c. 996              d. 998        e. 999

Resposta “C”

946+41+9 = 996

  1. Nasci em 969. Em que ano terei 87 anos?
  2. 1.956 b. 1.976 c. 2.036
  3. 2.056 e. 2.076

Resposta “D”

1969 + 87 = 2056

  1. Cada ano um operário gasta R$ 280,00 e economiza R$ 940,00. Quanto ganha ao ano?
  2. R$ 1.920,00 b. R$ 1.980,00 c. R$ 2.020,00
  3. R$ 2.200,00 e. R$ 2.220,00

Resposta “E”

1.280 + 940 = 2.220

  1. Um negociante compra R$ 15.280,00 de vinho. Por quanto deve vender para lucrar R$ 3.795,00?
  2. R$ 19.075,00 b. R$ 19.095,00 c. R$ 20.075,00
  3. R$ 20.095,00 e. R$ 21.075,00

Resposta “A”

15.280 + 3.795 = 19.075

  1. Um negociante perde R$ 285,00 ao vender uma certa quantidade de açúcar por R$ 248,00. Quanto pagou no açúcar?
  2. R$ 1.333,00 b. R$ 1.433,00 c. R$ 1.483,00
  3. R$ 1.533,00 e. R$ 1.583,00

Resposta “D”

285 + 1.248 = 1.533

  1. Vendendo uma casa por R$ 53.900,00 obtive um prejuízo de R$ 700,00. Quanto me custou esta casa?
  2. R$ 46.600,00 b. R$ 56.600,00 c. R$ 57.600,00
  3. R$ 58.600,00 e. R$ 59.600,00

Resposta “B”

53.900 + 2.700 = 56.600

  1. Uma pessoa morreu aos 85 anos, nasceu em 1898. Qual foi o ano de sua morte?
  2. 1.783 b. 1.883  c. 1.983        d. 2.083       e. 2.183

Resposta “C”

1.898 + 85 = 1.983

  1. Qual o número de páginas de um livro composto de seis volumes tendo respectivamente 425, 439, 418, 397, 465 e 464 páginas?
  2. 2.608 páginas b. 2.708 páginas c. 2.808 páginas
  3. 2.909 páginas e. 3.009 páginas

Resposta “A”

425 + 439 + 418 + 397 + 465 + 464 = 2.608

303.A fortuna de Joselias e Aparecido é de R$ 3.564.840,00 a parte do Joselias é R$ 1.898.750,00 Qual a parte do Aparecido?

  1. R$ 1.366.090,00
  2. R$ 1.466.080,00
  3. R$ 1.466.090,00
  4. R$ 1.566.090,00
  5. R$ 1.666.090,00

Resposta “E”

3.564.840 – 1.898.750 = 1.666.090

 

  1. João comprou um apartamento por R$ 126.000,00 pagou R$ 750,00 de entrada. Quanto falta pagar?
  2. R$ 42.250,00 b. R$ 43.250,00 c. R$ 46.250,00
  3. R$ 47.250,00 e.R$ 48.250,00

Resposta “D”

126.000 – 78.750 = 47.250

  1. Um livro contém 2000 páginas com 4 volumes; o 1º contém 450 páginas, o 2º 504 e o 3º 576. Quantas páginas contém o 4º volume?
  2. 420 páginas b. 470 páginas c. 480 páginas
  3. 490 páginas e. 500 páginas

Resposta “B”

Os três primeiros volumes contém:

450 + 504 + 576 = 1.530 páginas

Portanto: 2.000 – 1.530 = 470

  1. Qual o peso de três caixas pesando a 1º 528 kg, a 2º 375 kg e a 3º 297 kg?
  2. 1.000kg b. 1.100kg c. 1.200kg d. 1.300kg              e. 1.400kg

Resposta “C”

528 + 375 + 297 = 1.200

  1. Um pai tem 48 anos e o filho 14 anos. Qual será a idade do pai quando o filho estiver com 37 anos?
  2. 61 anos b. 65 anos c. 70 anos
  3. 71 anos e. 81 anos

Resposta “D”

O filho terá 37 anos: 37 – 14 = 23

Portanto o pai terá: 48 + 23 = 71

  1. Uma pessoa tinha 35 anos em 1839. Que idade teria em 1882?

 

a. 68 anos

d. 75 anos

b. 69 anos

e. 78 anos

c. 72 anos
Resposta “E”    
1882 – 1839 = 43 Portanto: 35 + 43 = 78
  1. Um pai têm 49 anos e o filho Que idade terá o pai quando o filho tiver 38 anos?
  2. 71 anos b. 72 anos c. 73 anos
  3. 74 anos e. 75 anos

Resposta “B”

38 – 15 = 23       Portanto o pai terá: 23 + 49 = 72

  1. Em uma escola de 140 alunos e 4 classes, a 1º classe contém 18 alunos, a 2º 23 e a 3º 42. Quantos terá a quarta classe?
  2. 47 alunos b. 49 alunos c. 52 alunos
  3. 55 alunos e. 57 alunos

Resposta “E”

As três primeiras contém: 18 + 23 + 42 = 83 Portanto a 4º classe terá: 140 – 83 = 57

  1. Um cesto contém 360 Quantas laranjas terá em 13 cestos iguais?
  2. 4.680 laranjas b. 4.780 laranjas c. 4.880 laranjas
  3. 4.980 laranjas e. 5.080 laranjas

Resposta “A”

360 x 13 = 4.680

  1. Um empregado ganha R$ 228,00 ao mês. Quanto ganhará em um ano?
  2. R$ 2.636,00 b. R$ 2.736,00 c. R$ 2.836,00
  3. R$ 2.876,00 e. R$ 2.936,00

Resposta “B”

228 x 12 = 2.736

  1. Um sapateiro vendeu 69 pares de sapato a R$ 13,00 o Qual o total da venda?
  2. R$ 697,00 b. R$ 797,00 c. R$ 897,00
  3. R$ 997,00 e. R$ 999,00

Resposta “C”

69 x 13 = 897

  1. Em um pomar plantaram 39 linhas de árvores a 5 metros de distância, cada linha contêm 26 árvores. Quantas árvores há no pomar?
  2. 914 árvores b. 974 árvores c. 1.005 árvores
  3. 1.012 árvores e. 1.014 árvores

Resposta “E”

26 x 39 = 1.014

  1. Uma fonte fornece 125 litros de água por minuto. Quantos litros vai fornecer em um ano?
  2. 35.700.000 litros
  3. 45.700.000 litros
  4. 5.700.000 litros
  5. 65.700.000 litros
  6. 75.700.000 litros

Resposta “D”

125 x 60 x 24 x 365 = 65.700.000

  1. Um operário ganha R$ 185,00 por mês; gasta R$ 65,00 com alimentação, R$ 12,00 de luz e água e R$ 25,00 com outras despesas. Qual é a economia anual?
  2. R$ 994,00 b. R$ 995,00 c. R$ 996,00
  3. R$ 997,00 e. R$ 998,00

Resposta “C”

Os gastos são: 65 + 12 + 25 = 102 por mês

185 – 102 = 83 economia ao mês

Portanto: 83 x 12 = 996 ao ano

  1. Lucrécia tinha 1.580 laranjas, vendeu 127 dúzias. Quantas sobraram?
  2. 56 laranjas b. 66 laranjas c. 76 laranjas
  3. 86 laranjas e. 96 laranjas

Resposta “A”

127 x 12 = 1.524      Portanto: 1.580 – 1.524 = 56

 

  1. Tenho em um carro 240kg de açúcar, 125kg de arroz, 35 kg de café e 225kg de aço. Qual o peso total das mercadorias?
  2. 525 kg b. 625 kg c. 725 kg
  3. 825 kg e. 925 kg

Resposta “B”

240 + 125 + 35 + 225 = 625

  1. Um proprietário tem 4 inquilinos que pagam R$ 135,00 cada um por Quanto recebe o proprietário ao ano?
  2. R$ 2.060,00 b. R$ 2.100,00 c. R$ 2.160,00
  3. R$ 2.200,00 e. R$ 2.260,00

Resposta “C”

135 x 4 x 4 = 2.160

  1. Quantas horas contém 3 anos, 7 meses e 16 dias?
  2. 31.404 horas b. 31.504 horas c. 31.604 horas
  3. 31.704 horas e. 31.804 horas

Resposta “D”

3 x 365 = 1.095 dias

7 x 30 = 210 dias

Portanto: 1.095 + 210 + 16 = 1.321       1321 x 24 = 31.704

  1. A consagração do templo de Salomão foi em 1.005 Quantos anos tinha em 1.884DC?
  2. 2.589 anos b. 2.689 anos c. 2.789 anos
  3. 2.839 anos e. 2.889 anos

Resposta “E”

1.005 + 1.884 = 2.889

  1. Uma cidade foi fundada 600 anos Quantos anos tinha em 1.883DC?
  2. 2.473 anos b. 2.483 anos c. 2.493 anos
  3. 2.593 anos e. 2.693 anos

Resposta “B”

600 + 1.883 = 2.483

  1. Uma pessoa morreu em 1981 com 89 anos. Em que ano tinha 25 anos?
  2. 1.917 b. 1.927  c. 1.937      d. 1.947 e. 1.957

Resposta “A”

1981 – 89 = 1892 Portanto: 1892 + 25 = 1917

  1. Uma borboleta produz 80 Quantas lagartas produzem 1.285 borboletas?
  2. 100.800 lagartas
  3. 101.800 lagartas
  4. 102.800 lagartas
  5. 103.800 lagartas
  6. 104.800 lagartas

Resposta “C”

1.285 x 80 = 102.800

  1. José tem 38 anos a mais que o sobrinho com 13 Qual a idade do sobrinho quando José estiver com 80 anos?
  2. 38 anos b. 39 anos c. 40 anos
  3. 41 anos e. 42 anos

Resposta “E”

A idade do sobrinho será de: 80 – 38 = 42

  1. Um viajante percorre 100 metros por Quantos metros percorrerá em 18 dias de 7 horas?
  2. 746.000 metros
  3. 756.000 metros
  4. 766.000 metros
  5. 776.000 metros
  6. 786.000 metros

Resposta “B”

100 x 60 x 7 x 18 = 756.000

  1. Quantos quilos de milho são necessários para alimentar 25 cavalos durante um ano, sendo que cada cavalo consomem 6 quilos ao dia?

 

a. 52.750 kg b. 53.750 kg c. 54.750 kg
d. 55.750 kg

Resposta “C”

e. 56.750 kg  

6 x 25 x 365 = 54.750

  1. Um homem manda 22 operários derrubar 648 árvores, sendo que cada um derruba 42 árvores por dia. Quantas restaram após 14 dias?
  2. 2.312 árvores b. 2.412 árvores c. 2.512 árvores
  3. 2.612 árvores e. 2.712 árvores

Resposta “E”

42 x 22 x 14 = 12.936     Portanto: 15.648 – 12.936 = 2.712

  1. Uma nascente fornece 589 litro de água por hora. Quantas horas levará para encher um tanque de

15.314 litros?

  1. 25 horas b. 26 horas c. 35 horas
  2. 36 horas e. 45 horas

Resposta “B”

15.314 ÷ 589 = 26

  1. Um trem gasta 48 horas para percorrer 1.872km. Quantos km percorre em uma hora?
  2. 36 km b. 37 km c. 38 km  d. 39 km   e. 40 km

Resposta “D”

1.872 ÷ 48 = 39

  1. Uma caixa contém 740 laranjas acrescentam-se 11 dúzias. Quantas laranjas contém agora?

 

a. 872 laranjas

d. 886 laranjas

b. 876 laranjas

e. 972 laranjas

c. 882 laranjas
Resposta “A”    
12 x 11 = 132 Portanto: 132 + 740 = 872

 

  1. Qual o preço de 875 dúzias de ovos a R$ 7,00 o cento?
  2. R$ 535,00 b. R$ 635,00 c. R$ 735,00
  3. R$ 835,00 e. R$ 935,00

Resposta “C”

875 x 12 = 10.500 : 100 = 105 centos

Portanto: 105 x 7 = 735

  1. Um viajante deveria percorrer 527 km. Quantos km tem de percorrer depois de oito dias de viagem, andando 38km ao dia?
  2. 193 km b. 203 km c. 210 km
  3. 213 km e. 223 km

Resposta “E”

O viajante já percorreu: 38 x 8 = 304km Portanto: 527 – 304 = 223

  1. Qual o número quinze vezes maior que a quarta parte de 884?
  2. 7.055 b. 7.065  c. 7.075      d. 7.085 e. 7.095

Resposta “B”

1884 : 4 = 471 Portanto: 471 x 15 = 7.065

  1. Quanto falta ao triplo de 525 para igualar a metade de 154?
  2. 1 unidade b. 2 unidades c. 3 unidades
  3. 4 unidades e. 5 unidades

Resposta “B”

O triplo de 525 é: 525 x 3 = 1.575

Portanto: 3.154 ÷ 2 = 1.577 metade

1.577 – 1.575 = 2

  1. Uma bomba fornece 2.850 litros por hora. Quantas horas levará para esvaziar um tanque de 14.250 litros?
  2. 5 horas b. 6 horas c. 7 horas
  3. 8 horas e. 9 horas

Resposta “A”

14.250 ÷ 2.850 = 5

  1. Um navio de guerra deu 3.950 tiros em 25 horas. Quantos tiros deu por hora?
  2. 118 litros b. 128 litros c. 138 litros
  3. 148 litros e. 158 tiros

Resposta “E”

3.950 ÷ 25 = 158

  1. Comprei um novilho por R$ 42,00 gastei durante cinco meses R$ 58,00 para o engordar, vendi por R$ 152,00. Quanto lucrei?
  2. R$ 42,00 b. R$ 52,00 c. R$ 62,00
  3. R$ 72,00 e. R$ 82,00

Resposta “B”

42 + 58 = 100           Lucrei: 152 – 100 = 52

  1. Qual o número que é preciso para acrescentar a 59 para triplicá-lo?
  2. 115 b. 116 c. 117        d. 118        e. 119

Resposta “D”

triplo: 59 x 3 = 177         Portanto: 177 – 59 = 59 x 2 = 118

  1. Um jornaleiro vende uma dúzia de revistas dois reais a mais do que Qual o seu lucro?
  2. R$ 22,00 b. R$ 23,00 c. R$ 24,00
  3. R$ 25,00 e. R$ 26,00

Resposta “C”

2 x 12 = 24

  1. Uma bebida custa R$ 6,00 o Qual o lucro vendendo 150 litros a R$ 20,00 o litro?
  2. R$ 2.060,00 b. R$ 2.070,00 c. R$ 2.080,00
  3. R$ 2.090,00 e. R$ 2.100,00

Resposta “E”

Em um litro o lucro é de: 20 – 6 = 14 Portanto o lucro total é de: 14 x 150 = 2.100

  1. Qual a quantia que se deve pagar por semana para quitar uma dívida de R$ 74,20 em 14 semanas?
  2. R$ 5,30 b. R$ 6,30 c. R$ 7,30
  3. R$ 8,30 e. R$ 9,30

Resposta “A”

74,20 ÷ 14 = 5,30

  1. Por quanto preciso dividir 414,54 para obter 0,42? 986 b. 987     c. 990     d. 996     e. 997 Resposta “B”

414,54 ÷ 0,42 = 987

  1. Por dia um homem recebe R$ 49,00 e gasta R$ 52,50. Qual será sua dívida em 6 meses?
  2. R$ 330,00 b. R$ 430,00 c. R$ 530,00
  3. R$ 630,00 e. R$ 730,00

Resposta “D”

52,50 – 49 = 3,50          Portanto: 3,5 x 30 x 60 = 630

  1. Qual o preço de 8 caixas de sabão com 62kg cada ao preço de R$ 1,15kg?
  2. R$ 170,40 b. R$ 270,40 c. R$ 370,40
  3. R$ 470,40 e. R$ 570,40

Resposta “E”

1,15 x 62 x 8 = 570,4

  1. Quanto custa 280kg de batatas, ao preço de R$ 19,00 cada 100kg?
  2. R$ 53,20 b. R$ 63,20 c. R$ 73,20
  3. R$ 83,20 e. R$ 93,20

Resposta “A”

19 ÷ 100 = 0,19 o kg      Portanto: 0,19 x 280 = 53,20

 

  1. Quanto ganha por dia um operário que recebe R$ 980,00 por 28 dias de trabalho?
  2. R$ 25,00 b. R$ 35,00 c. R$ 45,00
  3. R$ 55,00 e. R$ 65,00

Resposta “B”

980 ÷ 28 = 35

  1. Uma dúzia de mangas custa R$ 4,80 quanto pagarei por 11 mangas?
  2. R$ 3,20 b. R$ 3,40 c. R$ 4,20
  3. R$ 4,40 e. R$ 5,40

Resposta “D”

4,80 ÷ 12 = 0,40       11 x 0,40 = 4,40

  1. Tenho uma dívida de R$ 448,00 paguei com 315 litros de vinho ao preço de R$ 1,40 cada. Quanto devo ainda?
  2. R$ 5,00 b. R$ 6,00 c. R$ 7,00
  3. R$ 8,00 e. R$ 9,00

Resposta “C”

315 x 1,40 = 441      Portanto: 448 – 441 = 7

  1. O metro do linho custa R$ 8,60 qual o valor de 15 peças de 52 metros cada?
  2. R$ 6.408,00 b. R$ 6.488,00 c. R$ 6.508,00
  3. R$ 6.608,00 e. R$ 6.708,00

Resposta “E”

8,60 x 15 x 52 = 6.708

  1. Um alfaiate leva ¾ do dia para fazer uma roupa. Quantos dias levará para fazer 1 dúzia de roupa?
  2. 9 dias b. 10 dias c. 19 dias
  3. 20 dias e. 29 dias

Resposta “A”

Para fazer uma blusa são necessários 12 x 3/4 = 9 dias

  1. Roberto bebe uma garrafa de cerveja em 3 minutos, enquanto Aparecido leva 6 minutos para tomar a cerveja sozinho. Bebendo juntos em quanto tempo tomaram uma garrafa de cerveja?
  2. 1 minuto b. 2 minutos c. 3 minutos
  3. 4 minutos e. 5 minutos

Resposta “B”

Em 1 minuto Roberto bebe 1/3 da garrafa de cerveja, e Aparecido 1/6 da garrafa de cerveja. Logo em um minuto beberam metade da garrafa. Para beber a garrafa inteira juntos, levarão 2 minutos.

  1. Kátia comprou 300 metros de tecido por R$ 450,00 quanto Samanta vai pagar por 950,2 metros do mesmo tecido?
  2. R$ 1.225,30 b. R$ 1.325,30 c. R$ 1.375,30
  3. R$ 1.425,30 e. R$ 1.475,30

Resposta “D”

450 ÷ 300 = 1,5 o metro Portanto: 950,2 x 1,5 = 1.425,30

  1. Se 125 metros de tecido custam R$ 368,75 quantos metros compro com R$ 3.723,00?
  2. 310 metros b. 320 metros c. 330 metros
  3. 335 metros e. 340 metros

Resposta “E”

1.368,75 ÷ 125 = 10,95 o metro

Portanto: 3.723 ÷ 10,95 = 340

  1. Recebo R$ 450 por 15 dias de Quanto ganho em 74 dias?
  2. R$ 2.220,00 b. R$ 2.230,00 c. R$ 2.330,00
  3. R$ 2.430,00 e. R$ 2.530,00

Resposta “A”

(450 ÷ 15) x 74 = 2.220

  1. Quantos abacates compro por R$ 9,90 se 21 custam R$ 3,15?
  2. 56 abacates b. 66 abacates c. 76 abacates
  3. 86 abacates e. 96 abacates

Resposta “B”

3,15 ÷ 21 = 0,15       Portanto: 9,90 ÷ 0,15 = 66

  1. Quanto vou pagar por 48kg de pão se o preço de 75kg é R$ 26,25?
  2. R$ 14,80 b. R$ 15,80 c. R$ 16,80
  3. R$ 17,80 e. R$ 18,80

Resposta “C”

26,25 ÷ 75 = 0,35kg       Portanto: 0,35 x 48 = 16,8

  1. Qual os juros anuais de R$ 540,00 a taxa de 4% a.a?
  2. R$ 221,60 b. R$ 231,60 c. R$ 241,60
  3. R$ 251,60 e. R$ 261,60

Resposta “E”

6.540 x 0,04 = 261,6

  1. Qual os juros trimestrais de R$ 540,00 a taxa de 4% a.a?
  2. R$ 65,40 b. R$ 66,40 c. R$ 75,40
  3. R$ 76,40 e. R$ 85,40

Resposta “A”

São 4 trimestres ao ano, logo 4% ÷ 4 =1%

Portanto: 6.540 x 0,01 = 65,4

  1. Qual os juros de R$ 860,00 a taxa de 5% a.a. após 2 anos?
  2. R$ 56,00 b. R$ 66,00 c. R$ 76,00
  3. R$ 86,00 e. R$ 96,00

Resposta “D”

Em dois anos teremos uma taxa de 10% logo: 860 x 0,10 = 86

  1. Qual os juros de R$ 975,00 a taxa de 4,5% a. após 4 anos?
  2. R$ 165,50 b. R$ 175,50 c. R$ 178,50
  3. R$ 185,50 e. R$ 195,50

Resposta “B”

Em 4 anos teremos 4,5×4=18% logo 975×0,18=175,50

 

  1. Alexandre vendeu em São Bernardo do Campo 250 manuais ESTUDE FÁCIL por R$ 7,00 cada ganhando uma comissão de 30% comprou um Cd player por R$ 250,00, 30 CDs por R$ 300,00, um porta CDs por R$ 11,50 e na instalação do CD em seu carro R$ 100,00 quantos manuais ESTUDE FÁCIL terá de vender em Osasco para pagar o restante de sua dívida?
  2. 61 manuais b. 62 manuais c. 63 manuais
  3. 64 manuais e. 65 manuais

Resposta “E”

250 x 7 = 1.750 reais

1.750 x 0,30 = 525 reais Alexandre ganhou

Gastou 250 + 300 + 11,50 + 100 = 661,50 reais

logo 661,50 – 525,00 = 136,50 Alexandre está devendo

65 x 7 = 455 reais

455 x 0,30 = 136,5

portanto Alexandre terá de vender em Osasco 65 manuais ESTUDE FÁCIL.

 

  1. Em uma obra que tem 6 metros de comprimento e 3 de largura pagaram R$ 27,00 quanto foi pago pelo m2 ?
a. R$ 1,30

d. R$ 2,40

b. R$ 1,40

e. R$ 2,50

c. R$ 1,50
Resposta “C”

6 x 3 = 18m2

 

logo 27 ÷18 = 1,5

 
  1. Uma pessoa dá R$ 0,50 de esmola para 20 pobres durante 20 dias. Quanto deu ao todo?
  2. R$ 200,00 b. R$ 300,00 c. R$ 400,00
  3. R$ 500,00 e. R$ 600,00

Resposta “A”

0,50 x 20 x 20 = 200

  1. Quantos litros de água contém um tanque de 2,5m³?
  2. 1.500 litros b. 2.500 litros c. 3.000 litros
  3. 3.500 litros e. 4.000 litros

Resposta “B”

1m³ equivale a 1000 litros logo 2,5 x 1000 = 2.500

  1. Um viajante percorre 2.944 km em 64 dias. Quantos km percorre em um dia?
  2. 42 km b. 43 km c. 44 km  d. 45 km   e. 46 km

Resposta “E”

2.944 ÷ 64 = 46

  1. Um barril continha 187 litros de vinho; recebe mais 215 litros de outro vinho e 25 litros de água.

Quantos litros contém o barril?

  1. 417 litros b. 427 litros c. 437 litros
  2. 447 litros e. 457 litros

Resposta “B”

187 + 215 + 25 = 427

  1. Uma torre têm 142 metros de altura e um prédio tem 132 metros de altura. Qual a diferença de altura de ambos?
  2. 06 metros b. 07 metros c. 08 metros
  3. 09 metros e. 10 metros

Resposta “E”

142 – 132 = 10

  1. Um vaso pesa 2.385 gramas vazio. Quantos gramas vai pesar cheio de 848 gramas de água?
  2. 09.233 gramas
  3. 10.233 gramas
  4. 11.233 gramas
  5. 12.233 gramas
  6. 13.233 gramas

Resposta “D”

9.848 + 2.385 = 12.233

  1. Um rei subiu ao trono em 1515 e morreu em 1547. Quantos anos reinou?
  2. 12 anos b. 22 anos c. 32 anos
  3. 42 anos e. 52 anos

Resposta “C”

1515 – 1547 = 32

  1. Um pai tem 37 anos a mais que o filho e 28 anos a mais que a filha, que tem 23 Quantos anos tem o pai e o filho?
  2. 50 anos e 15 anos
  3. 51 anos e 14 anos
  4. 52 anos e 15 anos
  5. 53 anos e 16 anos
  6. 54 anos e 17 anos

Resposta “B”

O pai tem: 28 + 23 = 51      logo o filho: 51 – 37 = 14

  1. Dos 728 eleitores de um Município, 12.969 votaram. Quantos eleitores não votaram?
  2. 12.759 eleitores
  3. 13.759 eleitores
  4. 14.759 eleitores
  5. 15.759 eleitores
  6. 16.759 eleitores

Resposta “A”

25.725 – 12.969 = 12.759

  1. O primeiro cafezal produziu 285 toneladas, o 2º 176 e o 3º 397 ton. Quantas toneladas produziram os três cafezais?
  2. 558 toneladas
  3. 658 toneladas
  4. 758 toneladas
  5. 858 toneladas
  6. 958 toneladas

Resposta “D”

285 + 176 + 397 = 858

 

  1. Qual a capacidade total de 4 tonéis de vinho sendo que o 1º contém 245 litros, o 2º 275, o 3º 287 e o 4º 328 litros?
  2. 1.100 litros b. 1.115 litros c. 1.125 litros
  3. 1.130 litros e. 1.135 litros

Resposta “E”

245 + 275 + 287 + 328 = 1.135

  1. São retirados 175 litros de água de um tanque que continha 312 Quantos restaram?
  2. 137 litros b. 147 litros c. 157 litros
  3. 167 litros e. 177 litros

Resposta “A”

312 – 175 = 137

  1. Tenho 18.725 exemplares de um livro, vendi 9.257. Quantos sobraram?
  2. 9.268 b. 9.368  c. 9.468      d. 9.568 e. 9.668

Resposta “C”

18725 – 9257 = 9468

  1. Em que ano nasceu uma pessoa que tinha 67 anos em 878?
  2. 1711 b. 1811 c. 1911      d. 2011      e. 2021

Resposta “B”

1878 – 67 = 1811

  1. Meu primo tem 18 anos, se tivesse 46 anos a menos teria a mesma idade Quantos anos tenho?
  2. 61 anos b. 62 anos c. 63 anos
  3. 64 anos e. 65 anos

Resposta “D”

46 + 18 = 64

  1. Roma foi fundada 753 anos antes de Cristo. Quantos anos de existência teria esta cidade em 1883?
  2. 6.236 anos b. 6.336 anos c. 6.436 anos
  3. 6.536 anos e. 2.636 anos

Resposta “E”

753 + 1883 = 2.636

  1. Napoleão nasceu em 1769 e morreu em Quantos anos viveu?
  2. 52 anos b. 53 anos c. 54 anos
  3. 55 anos e. 56 anos

Resposta “A”

1821 – 1769 = 52

  1. Simão empregou 35 minutos para escrever uma página. Que tempo levará para escrever 185?
  2. 6.375 minutos
  3. 6.475 minutos
  4. 6.575 minutos
  5. 6.675 minutos
  6. 6.775 minutos

Resposta “B”

35 x 185 = 6475

  1. Um viajante percorre 5 km por dia? Quanto percorrerá em 3 meses de 30 dias?
  2. 350 km b. 400 km c. 450 km
  3. 500 km e. 550 km

Resposta “C”

5 x 3 x 30 = 450

  1. Qual o preço de 25 mil telhas a R$ 42,00 o milheiro?
  2. R$ 1.025,00 b. R$ 1.030,00 c. R$ 1.045,00
  3. R$ 1.050,00 e. R$ 1.055,00

Resposta “D”

25 x 42 = 1050

  1. Ao preço de R$ 25,00 o metro de veludo, qual o preço de 7 peças de 48 metros cada?
  2. R$ 4.400,00 b. R$ 5.400,00 c. R$ 6.400,00
  3. R$ 7.400,00 e. R$ 8.400,00

Resposta “E”

25 x 7 x 48 = 8400

  1. Quantos minutos contém um mês de 30 dias?
  2. 43.200 minutos .
  3. 44.200 minutos
  4. 45.200 minutos
  5. 46.200 minutos
  6. 47.200 minutos

Resposta “A”

60 x 24 x 30 = 43.200

  1. Um operário ganha R$ 12,00 por dia, não trabalha segundas feiras. Quanto perde em 25 anos de 52 semanas?
  2. R$ 13.600,00 b. R$ 14.600,00 c. R$ 15.600,00
  3. R$ 16.600,00 e. R$ 17.600,00

Resposta “C”

12 x 52 x 25 = 15600

  1. Um viajante parte no dia 7 de agosto e volta em 31 de Quantos dias durou a viagem?
  2. 14 dias b. 24 dias c. 34 dias
  3. 44 dias e. 54 dias

Resposta “B”

31 – 7 = 24

  1. Luiz aplica R$ 17,00 por mês na caderneta de poupança com uma taxa simples de 5% ao ano. Quanto terá após cinco anos?
  2. R$ 1.245,00 b. R$ 1.255,00 c. R$ 1.265,00
  3. R$ 1.275,00 e. R$ 1.285,00

Resposta “D”

12 x 5 = 60 meses 60 x 17 = 1020

logo: 1020 x 0,25 = 255      1020 + 255 = 1275

 

  1. Um general entrou em uma batalha com 000 homens, morreram 2.500 e ficaram como prisioneiros

1.280. Quantos homens restaram?

  1. 39.820 soldados
  2. 39.920 soldados
  3. 40.020 soldados
  4. 41.120 soldados
  5. 41.220 soldados

Resposta “E”

Total das perdas 2500 + 1280 = 3.780

logo: 45.000 – 3.780 = 41220

  1. Se 4 kg de nata dão 1 kg de manteiga, quantos quilos de nata são necessários para obter 780 kg de manteiga?
  2. 2.920 kg b. 3.020 kg c. 3.120 kg
  3. 3.220 kg e. 3.320 kg

Resposta “C”

4 x 780 = 3.120

  1. Uma andorinha se alimenta de 280 insetos por dia. Quantos insetos serão necessários para alimentar

1.285 andorinhas?

  1. 349.800 insetos
  2. 359.800 insetos
  3. 369.800 insetos
  4. 379.800 insetos
  5. 389.800 insetos

Resposta “B”

280 x 1285 = 359800

  1. Silvio não gosta de comprar a prazo e pede para que Rose economize R$ 28,00 por mês. Em quantos meses Rose comprará um microondas pagando à vista sendo que seu preço é de R$ 1.260,00?
  2. 45 meses b. 50 meses c. 55 meses
  3. 60 meses e. 65 meses

Resposta “A”

1260 ÷ 28 = 45

  1. Foram vendidas 16 arrobas de carne por R$ 62,00 cada e dividido o valor da venda entre 20 pessoas. Quanto cabe para cada pessoa?
  2. R$ 45,60 b. R$ 46,60 c. R$ 47,60
  3. R$ 48,60 e. R$ 49,60

Resposta “E”

62 x 16 = 992     logo: 992 ÷ 20 = 49,60

  1. Mário pagou R$ 287,00 para quitar suas dividas, gastou R$ 519,00, perdeu R$ 18,00 e ficou com R$ 225,00. Quanto tinha Mário?
  2. R$ 1.039,00 b. R$ 1.049,00 c. R$ 1.059,00
  3. R$ 1.069,00 e. R$ 1.079,00

Resposta “B”

287 + 519 + 18 + 225 = 1.049,00

  1. Trinta e cinco pessoas repartem uma certa quantia, cada uma recebe R$ 870,00. Qual a quantia repartida?
  2. R$ 28.450,00 b. R$ 29.450,00 c. R$ 30.450,00
  3. R$ 31.450,00 e. R$ 32.450,00

Resposta “C”

870 x 35 = 30.450

  1. Quantas laranjas contém 5 cestos com 15 dúzias cada?
  2. 600 laranjas b. 700 laranjas c. 800 laranjas
  3. 900 laranjas e. 950 laranjas

Resposta “D”

15 x 12 x 5 = 900

  1. Se tivesse mais R$ 7.285,00 poderia comprar uma loja de R$ 960,00 e ficaria com R$ 875,00. Quanto eu teria?
  2. R$ 66.150,00 b. R$ 66.250,00 c. R$ 66.350,00
  3. R$ 66.450,00 e. R$ 66.550,00

Resposta “E”

O dinheiro que pago na loja e o que sobra valem juntos: 72960+875=73.835logo teria 73835-7285=66.550

  1. Uma bomba fornece 36 metros cúbicos de água por Quantas horas levará para esvaziar um tanque de 252 metros cúbicos?
  2. 7 horas b.  8 horas                 c. 9 horas
  3. 10 horas e. 11 horas

Resposta “A”

252 ÷ 36 = 7

  1. Um rebanho de 275 carneiro produziu 825 kg de lã. Quanto pesa a lã produzida por um carneiro?
  2. 2 kg b. 3 kg c. 4 kg       d. 5 kg       e. 6 kg

Resposta “B”

825 ÷ 275 = 2

  1. Dois bezerros pesam juntos 227 kg, um pesa 11 kg a mais que o Qual o peso de cada um?
  2. 116 kg e 105 kg
  3. 117 kg e 106 kg
  4. 118 kg e 107 kg
  5. 119 kg e 108kg
  6. 120 kg e 109 kg

Resposta “D”

Duas vezes o peso do bezerro maior é: 227 + 11 = 238

logo: 238 ÷ 2 = 119 kg

Duas vezes o peso do bezerro menor é: 227 – 11 = 216

logo: 216 ÷ 2 = 108 kg

 

  1. Um rebanho com 128 carneiros custou R$ 3.200,00 por quanto se deve vender cada carneiro para realizar um lucro total de R$ 768,00?
  2. R$ 31,00 b. R$ 41,00 c. R$ 51,00
  3. R$ 61,00 e. R$ 71,00

Resposta “A”

O preço total da venda é de: 3200 + 728 = 3968 logo: 3968 ÷ 128 = 31

  1. Devo ao padeiro R$ 482,00 quantos sacos de farinha ao preço de R$ 39,00 tenho que lhe entregar para pagar esta divida?
  2. 34 sacos b. 35 sacos c. 36 sacos
  3. 37 sacos e. 38 sacos

Resposta “E”

1482 ÷ 39 = 38

  1. Eu tinha 18 notas de R$ 10,00 e 15 notas de R$ 5,00 paguei R$ 215,00 quanto sobrou?
  2. R$ 10,00 b. R$ 20,00 c. R$ 30,00
  3. R$ 40,00 e. R$ 50,00

Resposta “D”

18 x 10 = 180 e 15 x 5 = 75

logo: 180 + 75 = 255 Portanto: 255 – 215 = 40

  1. A soma de dois números é 969, a sua diferença é Quais são estes números?
  2. 334 e 235 b. 434 e 335 c. 534 e 435
  3. 634 e 535 e. 734 e 635

Resposta “C”

O maior número: 969 + 99 = 1.068

logo : 1.068 ÷ 2 = 534

O menor número: 969 – 99 = 870

logo: 870 ÷ 2 = 435

  1. A soma de dois números é 8.767, a sua diferença é de 995. Quais são estes números?
  2. 6.781 e 1.876 b. 6.881 e 1.886 c. 6.891 e 1.896
  3. 6.898 e 1.898 e. 6.998 e 1.998

Resposta “B”

8767 + 4.995 = 13.762        logo: 13762 ÷ 2 = 6.881

8767 – 4995 = 3.772            logo: 3.772 ÷ 2 = 1.886

  1. Por que número se deve dividir 225 para se obter 275?
  2. 59 b. 60 c. 61          d. 62          e. 63

Resposta “A”

16.225 ÷ 275 = 59

  1. Em 5 meses de 25 dias de trabalho, um operário recebe R$ 750,00. Quanto recebeu por dia?
  2. R$ 4,00 b. R$ 4,50 c. R$ 5,00
  3. R$ 5,50 e. R$ 6,00

Resposta “E”

O operário trabalhou: 25 x 5 = 125 dias

logo ganhou 750 ÷ 125 = 6

  1. Paulo tem 28 anos menos que o pai, o qual tem 7 vezes a idade de Qual a idade de ambos?
  2. 2 anos e 30 anos
  3. 3 anos e 31 anos
  4. 4 anos e 32 anos
  5. 5 anos e 33 anos
  6. 6 anos e 34 anos

Resposta “C”

28 ÷ 7 = 4 anos        logo o pai tem: 4 + 28 = 32 anos

  1. Que número deve acrescentar ao quádruplo de 128 para obter o quinto de 3.425?
  2. 163 b. 173 c. 183        d. 193        e. 203

Resposta “B”

O quinto de 3.425 é:      3.425 ÷ 5 = 685

o quádruplo de 128 é:  128 x 4 = 512

logo deve acrescentar 685 – 512 = 173

  1. O triplo da soma de dois números é 938 sendo que um deles é 125. Qual o outro número?
  2. 491 b. 501 c. 511        d. 521        e. 531

Resposta “D”

A soma de dois números é: 1.938 ÷ 3 = 646 logo o outro número é: 646 – 125 = 521

  1. Fazer o produto de 154 por 0,26?
  2. 36,04 b. 37,04  c. 38,04      d. 39,04 e. 40,04

Resposta “E”

154 x 0,26 = 40,04

  1. Quanto se deve pagar por 48 metros de à R$ 4,20 o metro?
  2. R$ 201,40 b. R$ 201,50 c. R$ 201,60
  3. R$ 201,70 e. R$ 202,70

Resposta “C”

4,2 x 48 = 201,6

  1. Um operário ganha R$ 5,20 por dia e trabalha 289 dias no ano. Dizer quanto ele pode economizar em um ano se gasta R$ 3,10 por dia?
  2. R$ 351,30 b. R$ 361,30 c. R$ 371,30
  3. R$ 381,30 e. R$ 391,30

Resposta “C”

O operário ganha no ano: 5,2 x 289 = 1.502,80 Gasta no ano: 3,10 x 365 = 1.131,50

logo pode economizar 1.502,80-1.131,50=371,30

  1. Comprei 197 kg de pão ao preço de R$ 157,60 qual o preço do quilo?
  2. R$ 0,80 b. R$ 0,85 c. R$ 0,90
  3. R$ 0,95 e. R$ 1,00

Resposta “A”

157,60 ÷ 197 = 0,80

 

  1. Silvio tem uma divida de R$ 235,20 para pagar após um ano. Quanto Silvio deve guardar por mês?
  2. R$ 16,60 b. R$ 17,30 c. R$ 17,60
  3. R$ 18,60 e. R$ 19,60

Resposta “E”

235,2 ÷ 12 = 19,6

  1. Um negociante comprou 78 kg de queijo por R$ 256,80 e vendeu por R$ 4,00 o Quanto lucrou?
  2. R$ 45,20 b. R$ 55,20 c. R$ 58,20
  3. R$ 65,20 e. R$ 68,20

Resposta “B”

  1. Calcular x, tal que Solução:

 

x   =  5

510     17

17x = 5 × 510

17x = 2550

 

2550

x =   17

 

4 x 78 = 312

logo seu lucro foi de: 256,80 – 312,00 = 55,20

  1. Uma família pagava R$ 2.160,00 de aluguel ao ano, foram despejados depois de 15 meses e meio. Quanto devem se pagaram os dois primeiros trimestres?

Resposta: x = 150

 

  1. Calcular o valor de x, tal que Resposta:

 

144 x

12      10

 

  1. R$ 1.410,00 b. R$ 1.510,00 c. R$ 1.610,00
  2. R$ 1.710,00 e. R$ 1.781,00

Resposta “D”

A família paga: 2.160 ÷ 12 = 180 ao mês não pagou 15,5 – 6 = 9,5 meses

logo a familia deve: 180 x 9,5 = 1.710

  1. Qual o preço de 80 kg de batatas se 100 kg custam R$ 5,00?
  2. R$ 2,00 b. R$ 2,50 c. R$ 3,00

Como o produto dos meios é igual ao produto dos extremos temos:

 

144 = x

12      10

12x = 10 × 144

12x = 1440

 

1440

x = 12

 

12y8x2=05 =455

  1. R$ 3,50 e. R$ 4,00

x = 120

 

551990

917

Resposta “E”

5 ÷ 100=0,05      logo 0,05×80=4                                                                                                          x     y

 

  1. Uma fonte fornece 15 litros por minuto, despeja água em um reservatório de 2.000 litros que contém um vazamento perdendo 5 litros por minuto. Em quanto tempo o reservatório ficará cheio?
  2. 3 horas e 20 minutos
  3. 3 horas e 25 minutos
  4. 3 horas e 30 minutos
  5. 4 horas e 20 minutos
  1. Calcular x e y, na proporção

y = 45.

Resposta:

 

x = y = x + y = 45 4            5             4 + 5       9

Portanto temos:

4 5 , sabendo que x +

 

  1. 4 horas e 25 minutos

x45

\ 9x = 4 × 45

 

Resposta “A”                                                                                   4      9

 

por minuto a fonte fornece: 15 – 5 = 10 litros de água logo 2.000 ÷ 10 = 200 minutos

Portanto estará o reservatório cheio em: 3hs e 20 min.

  1. Um navio percorre 5,45 metros por segundo. Quanto tempo leva para percorrer 265km?
  2. 12h 30min e 24seg
  3. 12h 25min e 24seg
  4. 13h 25min e 34seg
  5. 13h 30min e 34seg
  6. 13h 30min e

Resposta “E”

Transformando em metros: 265×1000=265.000 logo 265.000 ÷ 5,45 = 48.624 segundos

9x = 180

 

x =

 

 

 

 

9y = 225

 

y =

 

y = 25

 

\ x = 20

 

 

\ 9y = 5 × 45

 

Portanto 13hs 30min e 24seg

Resposta: x = 20; y= 25

 

 

 

  1. Calcular x e y, na proporção x =y , sabendo que x –

5     3

y = 14

Resposta:

x = y = x – y = 14

 

  1. Calcular a e b na proporção a = b , sabendo que

4     3

a – b = 5

 

Resposta:

Sabemos que:

 

5     3     5 – 3      2

a = b = a – b = 5

 

 

x = 14

4     3     4 – 3      1

 

5      2                                                                                                a     5

 

Portanto 2x = 5 × 14

2x = 70

=

4      1

 

b = 5

\    a = 4 × 5   \

 

\    b = 3 × 5    \

a = 20

 

 

b = 15

 

70                                                                                                3     1

 

x =   2      \ x=35

Resposta: a = 20;     b = 15

 

x

  1. Calcular x e y na proporção 12

y , sabendo que

3

 

 

Portanto: 2y = 3 × 14

2y = 42

x2 + y2 = 68

Resposta:

=

x      y

Elevando a expressão

 

 

ao quadrado temos:

 

42

y =   2   \ y = 21

x2     = y2

 

12     3

 

Resposta: x = 35; y= 21

144      9 . Aplicando as propriedades anteriores temos:

 

  1. Calcular x , y , z e w na série de proporção

x2     = y2

x2 + y2      68

=              =

 

, sabendo que x + y + z + w = 114

144      9        153

Simplificando temos:

153

 

Resposta:

x = y = z = w =  x + y + z + w = 114

 

x24

144     9

 

5     4     3     7      5 + 4 + 3 + 7      19

 

x = 114     \

5      19

 

y = 114     \

4      19

19x = 5 × 114    \

 

19y = 4 × 114    \

x = 570

19

 

y = 456

19

\ x = 30

 

\ y = 24

x2   = 4 ×144

9

 

x² = 64 \ x =              \ x =     8

 

z = 114

\    19z = 3 × 114   \

z = 342

\ z = 18

 

3      19

19                                      Resposta: x = 8 e y = 2 ou x = –8 e y = –2

 

 

 

w = 114

 

\    19w = 7 × 114   \

w = 798

 

\ w = 42

x

  1. Calcular x e y na proporção

y , sabendo que

 

7      19

19

x2 – y2= 12

10     5

 

b

Resposta: x = 30;     y = 24;     z =18 e   w = 42

Resposta:

 

a

  1. Calcular a e b na proporção 19

17 , sabendo que

Elevando a proporção ao quadrado e aplicando-se as propriedades temos:

 

a + b = 72

x2              y2

x2 – y2

 

12      4

 

Resposta:

=       =                =       =

 

 

a = b = a + b = 72 = 2

100     25     100 – 25     75     25

 

19     17       36

36     1

x    = 4      \

2

x2 = 16

\ x = ±4

 

  • =2

19      1

\    a = 2 ×19    \    a = 38

100      25

y2       4

 

  • =2

17      1

\    b = 2 ×17    \    b = 34

=           \

25     25

y2 = 4

\ y = ±2

 

Resposta: a = 38;     b = 34

Resposta: x = 4 e y = 2 ou x = –4 e y = –2

 

  1. Calcular a, b e c sabendo que 8ab = 5ac = 2bc e a + b + c = 150

Resposta:

Seja a expressão 8ab = 5ac = 2bc

Dividindo-se tudo por abc temos:

  1. Calcular x ,y e z na proporção que 2x + 3y + 4z = 58

Resposta:

Seja a expressão

x y = z , sabendo

2     3     4

 

8 = 5 =  2 c         b             a

Aplicando-se as propriedades chegamos a:

x = y = z 2         3             4

 

8 = 5 = 2 = 8 + 5 + 2 =

  • b a     c + b + a

15 = 1

150     10

Multiplicando e dividindo-se cada membro por um número apropriado temos:

 

8 = 1

c     10

\  c = 8 ×10  \

c = 80

2x   = 3y   =   4z 2 × 2      3 × 3         4 × 4

 

5 =  1

b     10

 

2 =  1

 

\    b = 5 ×10    \    b = 50

 

\    a = 2 ×10    \    a = 20

2x = 3y = 4z =

4       9      16

2x + 3y + 4z = 58 = 2

29             29     1

 

a     10

2x = 2

\    2x = 2 × 4    \

2x = 8

\   x = 4

 

Resposta: a = 20; b = 50  e c = 80

 

  1. Calcule x, y e z na série de proporção 1 =2 = 4 ,

4      1

 

3y = 2

 

 

\    3y = 2 × 9    \

 

3y = 18

 

\   y = 6

 

sabendo que x . y . z = 64 Resposta:

x     y     z

9      1

 

4z = 2

x     y     z

16     1

 

\  4z = 2 ×16

 

\   4z = 32

 

\   z = 8

 

 

k3== 118

2684

Seja: 1 = 2 = 4 = k Logo temos:

 

Resposta: x = 4;      y = 6 e z = 8

 

x     y     z

 

1 = k x

\    x = 1   1

k

  1. Calcular x, y e z na proporção que 4x + 3y + 2z = 48
  • =2 = 3 , sabendo

 

2 = k y

 

4 = k

\   y = 2 k

 

2

\    z = 4     3

Resposta:

Seja a expressão

 

z                        k                                                                               x     y     z

 

Multiplicando-se 1, 2 e 3 obtemos:

=     =

1     2     3

 

xyz = 1 × 2 × 4 = 8 = 64

 

k k k     k3

Multiplicando-se e dividindo-se cada membro por um

número apropriado temos:

 

8

daí, k3

= 64    \                      \

4x =

3y =

2z = 4x + 3y + 2z =

 

48 = 3

 

 

k =            \

4       6       6

4 + 6 + 6        16     1

 

Voltando em 1, 2 e 3 chegamos a solução:

4x = 3

4      1

\    4x = 12

\    x = 3

 

x = 1

k

\   x =

\   x = 2

3y = 3

\  3y = 18 \

 

y = 6

 

y = 2

k

 

z = 4

k

\   y =

 

 

\   z =

\   y = 4

 

 

\    z = 8

6      1

 

2z = 3

6      1

 

\    2z = 18    \

 

z = 9

 

Resposta: x = 3; y = 6 z = 9

Resposta: x = 2;       y = 4 e    z = 8

 

  1. Calcular x, y e z sabendo que 2xy = 3xz = 4yz e que x

+ y + z = 18                                                                              c.

Resposta:

Seja 2xy = 3xz = 4yz

Dividindo-se tudo por xyz temos

2 = 3 = 4 = 2+3 + 4 = 9 = 1

z     y     x     z + y + x     18     2

 

 

 

Resposta:

Explicitando-se x na 1ª equação temos x =18 – 4y. Substituindo-se na segunda equação temos:

2x + 3y = 21

2 (18 – 4y) + 3y = 21

 

2 = 1

 

 

\    z = 4

36 – 8y + 3y = 21

 

z     2                                                                                                    –5y = 21 – 36

–5y = –15

 

3 = 1

\   y = 6

Portanto y = 3

 

y     2

x + 4y = 18

 

4 = 1

 

\    x = 8

x + 4×3 = 18

 

x     2                                                                                                    x + 12 = 18

 

Resposta: x = 8;     y = 6 e     z = 4

  1. Resolva os sistemas:

x = 18  – 12

x = 6

Resposta: x = 6 e     y = 3

 

í
  • ìx +y =7

îx y = 1

Resposta:

Somando-se as duas equações temos:

 

íx – y = 1

ìx + y = 7 +

î                

  1. ì3x 7y 23
í

î2x + 3y = 23

Resposta:

Multiplicando-se a primeira equação por 3 e a segunda por 7 temos:

9x – 21y = 69

 

2x = 8

\ x = 4

14x + 21y = 161

 

 

Substituindo na 1ª equação obtemos: x + y = 7

4 + y = 7

y = 7 – 4

y = 3

Resposta: x = 4 e y = 3

 

í
  1. ìx +2y 11

îx y = 2

Resposta:

Multiplicando-se a segunda equação por 2 temos:

í

ìx + 2y = 11

î2x – 2y = 4

Somando-se as duas equações temos:

 

ìx + 2y = 11

23x = 230

x = 10

Substituindo-se x =10 na 1ª equação temos: 3x – 7y = 23

3 × 10 – 7y = 23

30 – 7y = 23

–7y = 23 – 30

–7y = –7

y =1

Resposta: x = 10     e      y = 1

 

í
  1. ì2x +5y 13

î3x + y = 13

Resposta:

Explicitando-se y na 2ª equação temos y =13 – 3x, substituindo-se na 1ª equação temos:

2x + 5(13 – 3x) = 13

 

í

+

î2x + 2y = 4

3x = 15

\ x = 5

2x + 65 – 15x = 13

–13x + 65 = 13

 

Substituindo-se x=5 na 1ª equação obtemos: x+2y=11

5+2y = 11

2y = 11-5

 

2y = 6   \                 \ y=3 Resposta: x = 5 e y = 3

–13x = 13 – 65

–13x = –52

x = 4

Substituindo-se x = 4 na equação y = 13 – 3x temos: y = 13 – 3 × 4

y = 13 – 12

y = 1

Resposta: x = 4     e      y = 1

 

 

 

ìx y z 6

ï

ïz + u + x = 3

ï
  • íy + z + u = 4

ïîu + x + y = 5

 

 

zII =

2a

 

= -(-5) + 1 =

2 ×1

 

 

5 + 1

 

2

 

= 6 = 3

2

 

Resposta:

Somando-se todas as equações temos: 3x + 3y + 3z + 3u = 18

Dividindo-se a expressão anterior por 3 chegamos a x + y + z + u = 6

Como x + y + z = 6 temos u = 0 Como z + u + x = 3 temos y = 3 Como y + z + u = 4 temos x = 2 Como u + x + y = 5 temos z = 1

Resposta: x = 2; y = 3; z = 1 e u = 0

Resposta: x = 2 e y = 3 ou x = 3 e y = 2

 

 

í
  1. ìa +b 10

îab = 25

Resposta:

Conforme as soluções anteriores temos: z² – (a+b) z + ab = 0

-(-10)

 

 

ìx y 3

  1. í

zI =

2a

=     2 ×1  = 5

 

îxy = 2

Resposta:

zII =

2a

= -(-10) = 5 2 ×1

 

 

 

 

 

 

 

DD

zI =

2a

Esse tipo de sistema pode ser resolvido uzando equação do segundo grau. Basta resolver a equação do 2º grau

z² – (x + y) z + xy = 0 isto é, z² – 3z + 2 = 0

Resolvendo a equação temos:

a = 1, b = –3 e c = 2                                                              j.

               = =       = =  = =2 1

=  -(-53D) -=1b1² –5 -43a1-c1 4 2

22×1×1= (–3)²2–2 4 ×2 21 × 2

Portanto

= 9 – 8

= 1 > 0

Logo: a=b=5

Resposta: a = 5 e   b = 5

 

 

ìx y 4

ï

ïx + u = 3

ï

íy + z = 3

ïîz + u = 8

Resposta:

Basta somar a 2ª e a 3ª equação, temos: x + u = 3

y + z = 3

x+y +u+z      = 6 4 + 8 = 6

 

zII =

= -(-3) +

1 = 3 + 1 = 4 = 2

 

4+8 = 6

 

2a                2 ×1             2        2

 

Resposta: x = 1 e y = 2 ou x = 2 e y = 1

 

í

ìx y 5

  1. îxy = 6

Resposta:

A situação é análoga a anterior.

Basta resolver o sistema z² – (x + y)z + xy = 0

z² – 10z + 25 = 0   \        =0

z² – 5z + 6 = 0

a = 1; b = –5 e c = 6

= b² – 4ac = (–5)² – 4 × 1 × 6 = 25 – 24 = 1 > 0

12 = 6 impossível

 

  1. Se o gráfico da função y = ax2 + bx + c (sendo a, b, c, números reais) for tangente ao eixo dos x, então pode-se afirmar que:
  2. b2 > 4 ac
  3. b2 < 4 ac
  4. b = 4a + ac
  5. 4 ac = b2
  6. c = 0

Resposta “D”

Se o gráfico é tangente do eixo do x’s então existem

duas raizes reais e iguais, logo D = 0, isto é b² – 4ac = 0 ou 4ac = b²

 

  1. O gráfico do trinômio do 2º grau ax2 – 10x + c é o da figura:

 

y

 

 

x

 

 

 

 

 

 

Podemos concluir que:

  1. (MACK) Considere a função, de R em R, definida por y = ax2 + bx + c, onde b2 – 4ac < 0 e a < 0. Então:
  2. y > 0 se x for interior ao intervalo das raízes
  3. y > 0 se x for exterior ao intervalo das raízes
  4. y< 0 para todo 0 x Î R
  5. y > 0 para todo 0 x R
  6. existe um único x R tal que y = 0

Resposta “C”

Observe que      < 0 e a<0, logo o trinômio tem sempre

o sinal de a. Isto é y<0 para todo x          . Portanto a opção correta é a letra “C”.

 

  1. (CESESP) Assinale a alternativa correspondente aos valores de x, para os quais a função:

 

  1. a = 1 e   c = 16
  2. a = 1 e   c = 10

1

f: R Þ R e f(X) =           + 4 é sempre negativa:

 

  1. a = 5 e   c = 10                                                                                                                   3           3

 

  1. a = -1 e c = 10
  2. a = –1 e c = 16
  1. “x ÎÂ
  1. x ³ 8                     c.   x > 8

 

  1. x ¹ 0 e.

$/ x ÎÂ – 2x +  1 < 0

 

 

Resposta “A”

Observe que:

3     4

 

Resposta “C”

 

-b = 5   \

2a

-(10) = 5   \

2a

10 = 5

2a

f(x) < 0

 

– 2x + 1 < 0

 

10a = 10   \ a = 1                                                                                3      4

 

temos também que f(x) = x² – 10x + c f(5) = –9

25 – 50 + c = –9

–25 + c = –9

c = –9 + 25

c = 16

Resposta: a = 1   e      c = 16

 

  1. (FMU/FIAM) Dada a função f(x) = ax2 + bx + c com a < 0 e c > 0, podemos concluir que o gráfico desta função:
  2. intercepta o eixo dos x em um único ponto
  3. é tangente do eixo horizontal
  4. não intercepta o eixo dos x
  5. é secante ao eixo horizontal e o intercepta em dois pontos de abscissas positivas ambas
  6. corta o eixo horizontal em dois pontos de abscissas positiva e negativa.

 

Resposta “E”

Como a < 0 e c > 0 o produto das raízes é menor que

zero. Isto é c < 0 .

a

Logo uma raiz é positiva e a outra é negativa. Portanto a opção correta é “E”

– 2x < – 1 3             4

 

-x < – 3

8

 

x > 3

8

 

  1. A função y = x2 – 1
  2. toma valores positivos, se -1 < x < 1
  3. toma valores negativos, se -1 < x < 1
  4. toma valores negativos, se x < -1 ou x >1
  5. toma valores não negativos, qualquer que seja o valor atribuído a x
  6. toma valores não positivos, qualquer que seja o valor atribuído a x

Resposta “B”

f(x) = x² – 1

raízes xI = –1     e    xII = +1

 

–1                      1

Logo f(x) = x² – 1 é negativa Para –1 < x < 1

 

  1. (PUC) O trinômio –x² + 3x – 4:
  2. é positivo para todo número real x
  3. é negativo para todo número real x
  4. muda de sinal quando x percorre o conjunto de todos os números reais
  5. é positivo para 1 < x < 4
  6. é positivo para x < 1 ou x > 4

Resposta “B”

Seja o trinômio y=-x²+3x-4

Onde a = –1< 0      b = 3      c = –4

D = b² – 4ac

= 3² – 4× (–1) × (–4)

  1. (PUC) Para qual dos seguintes conjuntos de valores de m o polinômio P(x) = mx² + 2 (–m – 2) x + m² + 4 é negativo quando x = 1?
  2. 1 < m < 2
  3. –1 < m < 2
  4. –5 < m < –4
  5. –3 < m < 2
  6. 0 < m < 1

Resposta “E”

Seja P(x) = mx² + 2(–m – 2) x + m² + 4 P(1) = m + 2 (–m – 2) + m² + 4

 

= 9 – 16

7 < 0

P(1) = m – 2m – 4 + m² + 4

 

Como     < 0 então o trinômio será sempre negativo (sinal de a).

 

  1. (CESESP) Seja f a função quadrática definida por:

 

f(x) = –3x² + 6x – 3. Qual dentre as seguintes alternativas é verdadeira?

  1. Qualquer que seja o valor atribuído a x, a função toma sempre um valor menor ou igual a zero
  2. a função toma valores positivos para os valores de x tais que –2 < x < 1
  3. a função toma valores positivos para os valores de x

{ÎÌΥȺADD9¥x=Î{Âx|-Î2Â<| x0 < 5x }< =2t]a-ois2u,q55u[<e x < 6–}2 ou x > 1

  • para qualquer valor atribuído a x, a função toma sempre um valor maior ou igual a zero
  1. a função toma valores negativos apenas para os valores de x tais que –1 < x < 1

Resposta “A”

Seja y=-3x²+6x-3

Observe que podemos escrever y = –3 ( x – 1)²

e portanto o trinômio será sempre negativo ou zero (para x = 1)

 

  1. (CESGRANRIO) O conjunto da solução da inequação x² – 3x < 10 é:

a.] – ¥ , –2 [

 

P(1) = m² – m P(1) = m (m – 1)

Cujas as raízes são mI = 0 e mII = 1

0                     1

Logo: { m ΠÂ| 0 < m < 1 }

 

  1. (FGV-SP) Sendo A o conjunto solução da inequação (x² – 5x) (x² – 8x + 12) < 0, assinale a alternativa correta:

a.{x Î R/ o < x < 3}       A

  1. 0 A
  2. 5,5 A
  3. –1 A

 

  1. Î A

 

Resposta “C”

Seja a inequação

(x² – 5x) (x² – 8x + 12) < 0

 

b.] –

, –2 [

] 5, +      [

x (x – 5) (x – 2) (x – 6) < 0

 

  1. ] –2, 5 [

d.] 0, 3 [

e.] 3, 10 [

Resposta “C” Seja a inequação x² – 3x – 10 < 0

Sejam xI = –2 e xII = 5 raízes do trinômio. Logo teremos:

+                        –                    +

–2                      5

As raízes são

xI = 0,   xII = 5,   xIII = 2,   xIIII = 6

x + + + +
x – 2 + + +
x – 5 + +
x – 6 +
x(x – 5) (x – 2) (x – 6) + + +

 

0         2         5           6

 

Resposta:

 

 

  1. (PUC) Os valores de x que verificam são expressos por:
  2. x < 3
    • 2 < x < 3
  1. x < 2 ou x > 3
  2. x ¹ 2
  3. x < 3 e x 2

Resposta “E”

 

Seja

x2 5x + 6

x 2       < 0

a = 1     b = – 2     c = 8

D = b² – 4ac = (-2)²-4×1×8 = 4 – 32 = -28<0

Logo x² – 2x + 8 será sempre positivo Seja x² – 5x + 6, cuja raízes são

xI = 2 e xII = 3

Seja x² – 16, cuja raízes são xI = –4 e xII = 4

Logo:

–4     2     3 4

 

 

x² – 2x + 8 + + + + +
x² – 5x + 6 + + + +
x² – 16 + +
(x² – 2x + 8) (x² – 5x + 6) (x² – 16) + + +

 

Observe que podemos fatorar o numerador

 

(x – 2)(x + 3) = (x – 3) (x – 2)

para x ¹ 2

Logo: s = {x ÎÂ|-4 < x < 2 ou 3 < x < 4}

 

Logo temos que a expressão

x2 – 5x + 6 <

  1. (LONDRINA) Seja a função definida por f(x) = ax² + bx + c, representada na figura. Então:

 

0

x – 2

para x < 3 e   x ¹ 2

y

  1. a • b < 0

 

  1. (USP) A solução da inequação (x – 3) (–x² + 3x + 10) < 0 é:
  2. –2 < x < 3 ou x > 5
  • 3 < x < 5 ou x < –2
  1. –2 < x < 5
  2. x > 6
  3. x < 3

Resposta “A”

  1. b • c > 0
  2. a • c > 0
  3. a – b > 0

x

b

  1. c < 0

Resposta “A”

Observamos que uma raiz é zero e a outra é positiva.

 

Seja a inequação

(x – 3) (–x² + 3x + 10) < 0

As raízes são

Logo – b > 0 entao b < 0 , logo a

a                     a

b < 0. Opção “A”.

 

xI = 3 xII = 5 xIII = –2

 

–2         3          5

  1. Calcule o Mínimo Múltiplo Comum(MMC) MMC (18, 60)
x – 3 + +
–x² + 3x + 10 + +
(x – 3) (–x² + 3x + 10) + +

 

  1. MMC (18, 75, 250)
  2. MMC (75, 90, 120, 210)

 

Resposta

 

Logo: s = {x ÎÂ|-2 < x < 3 ou x > 5}

  1. MMC (18,60)

 

 

449. (USP) Os valores de x que satisfazem a inequação 18 60 2
(x² – 2x + 8) (x² – 5x + 6) (x² – 16) < 0 são: 9 30 2
a. x < –2 ou x > 4

b. x < –2 ou 4< x < 5

9

3

15

5

3

3

 

  1. –4 < x < 2 ou x > 4
  2. –4 < x < 2 ou 3 < x < 4
  3. x < –4 ou 2 < x < 3 ou x > 4

Resposta “D”

Seja:

(x² – 2x + 8) (x² – 5x + 6) (x² – 16) < 0

Seja = x² – 2x + 8

1          5       5

1          1

 

 

MMC (18, 60) = 2² × 3² × 51 = 4 × 9 × 5 = 180

Resposta: MMC (18, 60) = 180

 

  1. MMC (18, 75, 250)

18      75 250        2

9     75 125         3

3     25 125         3

1     25 125         5

1        5     25        5

1        1       5        5

1        1        1

 

MMC (18, 75, 250) = 21 × 3² × 5³ = 2 × 9 × 125

Resposta: MMC (18,75,250) = 2250

 

  1. MMC (15, 90, 120, 210)

75       90       120     210        2

75       45       60       105        2

75       45       30       105        2

75       45       15       105        3

25       15         5         35        3

25         5         5         35        5

5         1         1           7        5

1         1         1           7        7

1         1         1           1

MMC (75, 90, 120, 210) = 2³ × 3² × 5² × 71

MMC (75, 90, 120, 210) = 8 × 9 × 25 × 7

MMC (75, 90, 120, 210) = 12.600

Resposta: MMC (75, 90, 120, 210) = 12.600

 

  1. Três despertadores são graduados da seguinte maneira: o primeiro para despertar de 3 em 3 horas; o segundo de duas em duas horas e o terceiro de 5 em 5 horas. Depois da primeira vez que tocaram juntos, este fato voltará a ocorrer novamente após:
  2. 40 horas b. 30 horas c. 25 horas
  3. 20 horas e. 15 horas

Resposta “B”

Basta calcular o MMC (3, 2, 5)

3   2   5       2

3   1   5       3

1   1   5       5

1 1   1

 

MMC (3, 2, 5) = 21 × 31 × 51=30

Resposta: 30 horas

 

  1. Dois ciclistas saem juntos, no mesmo instante e sentido, do ponto de partida em uma pista circular. O primeiro dá uma volta em 132 segundos e o outro em 120 segundos. Em quantos minutos voltarão a se encontrar novamente?
  2. 20 b. 22 c. 24          d. 120        e. 132

Resposta “B”

Basta calcular o MMC (120, 132)

120     132        2

60         66        2

30         33        2

15         33        3

5         11        5

1         11       11

1          1

MMC (120, 132) = 2³ × 31 × 51 × 111 = 1.320 segundos

Logo 1.320 segundos são exatamente 22 minutos Resposta: 22 minutos

  1. Num hospital um enfermeiro fica de serviço, à noite, de 5 em 5 Se ficou de serviço na noite de sábado para domingo, quanto tempo levará para que fique de serviço novamente na noite de sábado para domingo?
  2. 5 dias b. 7 dias c. 12 dias
  3. 35 dias e. 60 dias

Resposta “D”

Basta calcular o MMC (5, 7) que evidentemente é 35, pois 5 e 7 são primos entre sí.

Resposta: 35 dias

 

  1. Supondo que dois pilotos de fórmula 1 largam juntos em um determinado circuito e completam uma volta em 72 e 75 segundos, respectivamente, pergunta- se: depois de quantas voltas o mais rápido, contadas a partir da largada, ele estará uma volta na frente do outro?
  2. 24 b. 25 c. 26          d. 27          e. 28

Resposta “B”

Basta calcular o MMC (72, 75)

72       75       2

36       75       2

18       75       2

9       75       3

3       25       3

1       25       5

1         5       5

1         1

MMC (72, 75) = 2³ × 3² × 5² = 8 × 9 × 25 = 1.800 segundos

Como o mais rápido dá uma volta em 72 segundos, em

1.800 segundos dará 1800 = 25 voltas.

72

Resposta: 25 voltas.

 

  1. Quantos divisores positivos tem o número 84? 8 b. 10       c. 12       d. 16       e. 24 Resposta “C”

Para este tipo de problema decompomos o número. 8      4             2

4     2     2

2     1     3

7     7

1

Isto é: 84 = 2‚ × 3 × 7.

O número de divisores são o produto dos expoentes acrescentados de um, isto é:

O número de divisores é:

(2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 × 2 = 12 divisores

Resposta: 12 divisores

  1. Quantos divisores positivos tem o número 360?
  2. 12 b. 16 c. 18          d. 24          e. 36

Resposta “D”

360     2

180     2

90       2

45       3

15       3

5         5

1

360 = 2ƒ × 3‚ × 5

Logo o número de divisores será:

(3 + 1) × (2 + 1) × (1 +1 ) = 4 × 3 × 2 = 24 divisores

  1. Em um autódromo, três pilotos partem juntos de um mesmo ponto e no mesmo O primeiro completa um volta em 0,6 minutos, o segundo em 0,8 minutos e o terceiro em 1,2 minutos. Os três vão estar juntos outra vez em :
  2. 64 segundos b. 84 segundos  c. 144 segundos
  3. 172 segundos e. 216 segundos

Resposta “C”

O primeiro: 0,6 minutos = 0,6 × 60 = 36 segundos

O segundo: 0,8 minutos = 0,8 × 60 = 48 segundos

O terceiro: 1,2 minutos = 1,2 × 60 = 72 segundos

MMC (36, 48, 72)

36 48 72       2

18 24 36       2

9 12 18       2

9     6     9       2

9     3     9       3

3     1     3       3

1     1     1

MMC (36, 48, 72) = 24 × 3² = 16 × 9 = 144 segundos

  1. Sabendo-se que A = 2x.32.51 e B = 22x.31.52 e que o M.C.(A,B) tem 45 divisores positivos, qual o valor de x ?
  2. 1 b. 2             c. 3            d. 4            e. 5

Resposta “B” A = 2x × 3² × 51 B = 2² × 31 × 5²

MMC (A, B) = 2² × 3² × 5²

O número de divisores (2x + 1) × (2 + 1) × (2 + 1) = 45

(2x + 1) × 3 × 3 = 45

9(2x + 1) = 45

18x + 9 = 45

18x = 36

x = 2

  1. Em um ônibus, transportando crianças, se sentas- sem duas em cada banco 9 ficariam em pé. No entanto, se sentassem 3 em cada banco sobrariam 3 bancos Qual é o número de bancos e quantas crianças estavam no ônibus, respectivamente?
  2. 18 e 45 b. 15 e 54 c. 19 e 48
  3. 17 e 55 e. 13 e 62

Resposta “A”

Seja x o número de crianças Seja y o número de bancos Logo

x = 2y + 9

x = 3 (y – 3)

Logo basta resolver o sistema:

x = 2y + 9     (1)

x = 3y – 9     (2)

Resolvendo temos 3y – 9 = 2y + 9

3y – 2y = 9 + 9

y = 18 bancos

Substituindo-se y = 18 na 1ª equação temos: x = 2y + 9

x = 2 × 18 + 9

x = 36 + 9

x = 45 crianças

Resposta: 18 bancos e 45 crianças

  1. Determinar quantos passageiros viajam em um certo ônibus, sabendo-se que se dois passageiros ocupassem cada banco 26 ficariam em pé, e que se 3 ocupassem cada banco 2 bancos ficariam
  2. 90 b. 40 c. 35          d. 32          e. 30

Resposta “A”

Seja x o número de passageiros Seja y o número de bancos Logo

x = 2y + 26 x = 3 (y – 2)

 

Basta resolver o sistema:

x = 2y + 26 (1)

x = 3y – 6     (2)

Resolvendo o sistema temos 3y – 6 = 2y + 26

3y – 2y = 26 + 6

y = 32 bancos

Substituindo y = 32 na equação (1) temos: x = 2y + 26

x = 2 × 32 + 26

x = 64 + 26

x = 90 passageiros Resposta: 90 passageiros

  1. Um colégio quer premiar os melhores alunos distribuindo entre eles um certo número de livros. Se der seis livros para cada um restarão dez, se der oito livros a cada um faltarão 4. Quantos são os alunos premiados e quantos são os livros?
  2. 7 e 52 b. 8 e 60 c. 9 e 58
  3. 5 e 68 e. 7 e 48

Resposta “A”

Seja x o número de livros Seja y o número de alunos Logo

x = 6y + 10 (1)

x = 8y – 4     (2)

Resolvendo o sistema temos:

8y – 4 = 6y + 10

8y – 6y = 10 +4

2y = 14

y = 7 alunos

Substituindo-se y = 7 alunos na equação (1) temos: x = 6y + 10

x = 6 × 7 + 10

x = 42 + 10

x = 52 livros

Resposta: 7 alunos e 52 livros

  1. O IBGE contratou um certo número de entrevista- dores para realizar o recenseamento em uma Se cada um dele recenseasse 100 residências 60 delas não seriam visitadas. Como no entanto, todas as residências foram visitadas e cada recenseador visitou 102 residências, quantas residências tem a cidade?
  2. 3000 b. 3020 c. 3040       d. 3060       e. 3080

Resposta “D”

Seja x o número de residencias Seja y o número de recenseadores Logo

x = 100y + 60     (1) x = 102y           (2)

Resolvendo temos 102y = 100y + 60

2y = 60

y = 30 recenseadores

Substituindo-se y = 30 recenseadores na equação (1) temos:

x = 100 y + 60

x = 100 × 30 + 60

x = 3.060 residencias

  1. Um homem divide um saquinho de balas entre crianças. Se o homem entra na divisão todos recebem 24 balas. Mas se o homem dá a sua parte as crianças, cada uma recebe 4 balas a Quantas são as crianças?
  2. 168 b. 88 c. 68          d. 12          e. 6

Resposta “E”

Seja x o número de balas Seja y o número de crianças Logo

x = 24y + 24 (1) x = 28y (2)

Resolvendo-se o sistema temos:

28y = 24y + 24

4y = 24

y = 6 crianças

Substituindo-se y = 6 crianças na equação (1) temos: x = 24y + 24

x = 24 × 6 + 24

x = 144 + 24

x = 168 balas Resposta: 6 crianças

  1. Certa quantidade de sacos precisam ser transpor- tados e para isso dispõem-se de Se colocarmos 2 sacos em cada jumento, sobram 13 sacos; se colocarmos 3 sacos em cada jumento sobram 3 jumentos. Quantos sacos precisam ser transportados?
  2. 44 b. 45 c. 57          d. 22          e. 30

Resposta “C”

Seja x o número de sacos Seja y o número de jumentos Então:

x = 2y + 13 x = 3(y – 3)

Basta resolver o sistema:

x = 2y + 13 (1)

x = 3y – 9     (2)

Resolvendo temos:

3y – 9 = 2y + 13

3y – 2y = 13 + 9

y = 22 jumentos

Substituindo-se y = 22 na equação (1) temos: x = 2y + 13

x = 2 × 22 + 13

x = 44 + 13

x = 57 sacos

 

  1. Temos 3 pacotes com igual número de balas e mais um com 10 balas Tirando-se 6 balas de cada pacote ficamos ao todo com 61 balas. Quantas balas tinha em cada um dos 3 pacotes?
  2. 23 b. 25 c. 28          d. 31          e. 34

Resposta “B”

Seja x o número de balas em cada um dos 3 pacotes x – 6 + x – 6 + x – 6 + 4 = 61

3x – 18 + 4 = 61

3x – 14 = 61

3x = 61 + 14

3x = 75

x = 25 balas

  1. Um fazendeiro cria galinha e coelhos. Em um dado momento, esses animais somam um total de 50 cabeças e 140 pés. Pode-se concluir que o número de coelhos e galinhas é:
  2. 20 e 30 b. 25 e 25 c. 30 e 20
  3. 35 e 15 e. 40 e 10

Resposta “A”

Seja x o número de galinhas Seja y o número de coelhos x + y = 50

2x + 4y = 140

Resolvendo o sistema temos:

x = 50 – y     (1) 2x + 4y = 140

2 (50 – y) + 4y = 140

100 – 2y + 4y = 140

100 + 2y = 140

2y = 140 – 100

2y = 40

Portanto y = 20 coelhos

Substituindo y = 20 na equação (1) temos x = 30 galinhas Resposta: 20 coelhos e 30 galinhas

  1. Uma pessoa tem 65 notas, uma de R$ 50,00 e outra de R$ 20,00, ao todo R$ 2.320,00. Quantas notas há de cada espécie?
  2. 31 e 34 b. 30 e 31 c. 35 e 30
  3. 40 e 25 e. 28 e 27

Resposta “A”

Seja x o número de notas de R$ 50,00 Seja y o número de notas de R$ 20,00 x + y = 65

50x + 20y = 2320

Resolvendo o sistema temos: x = 65 – y             (1)

50x + 20y = 2320 (2)

50(65 – y) + 20y = 2320

3250 – 50y + 20y = 2320

3250 – 30y = 2320

–30y = 2320 – 3250

–30y = –930

y = -930

-30

y = 31 notas de R$20,00

Substituindo-se y = 31 na equação (1) temos: x = 65 – y

x = 65 – 31

x = 34 notas de R$50,00

Resposta: 31 e 34

  1. Temos galinha e carneiros, ao todo 21 cabaças e 50 pés. Quantos animais há de cada espécie?
  2. 17 e 4 b. 16 e 5 c. 15 e 6
  3. 14 e 7 e. 13 e 8 Resposta “A”

Seja x o número de galinhas Seja y o número de carneiros x + y = 21

2x + 4y = 50

Logo

x = 21 – y           (1)

2x + 4y = 50       (2)

2 (21 – y) + 4y = 50

42 – 2y + 4y = 50

42 + 2y = 50

2y = 50 – 42

2y = 8

y = 4 carneiros

Substituindo-se y = 4 na equação (1) temos: x = 21 – y

x = 21 – 4

x = 17 galinhas

Resposta: 17 e 4

  1. Se 4/11 do que resta do dia é igual ao tempo decorrido, que horas são?
  2. 5h36 b. 18h24 c. 8h32      d. 17h36      e. 6h24

Resposta “E”

Suponhamos que são x horas

Como o dia tem 24 horas, concluimos que resta (24-x) horas do dia e ja decorreram x horas.

Logo temos

4

11 (24 – x) = x

4 (24 – x) = 11x

96 – 4x = 11x

96 = 15x

 

x = 96 h 15

Observe que      96h      15

6 h      6h 24min

         × 60

360 min

60

0

Resposta: 6h 24min

 

  1. Que horas são se ¼ do tempo que resta do dia é igual ao tempo já decorrido?
  2. 8h b. 4h c. 4h48            d. 6h48        e. 5h48

Resposta “C”

Suponhamos que sejam x horas

Como o dia tem 24 horas, concluimos que resta (24 – x) horas do dia e já decorreu x horas.

  225 3
1

(24 – x) = x

75 3
4 25 5
24 – x = 4x 5 5
24 = 4x + x 1  

 

Logo temos

  1. Quantos divisores positivos possui o número 2700? 4 b. 12       c. 18       d. 24       e. 36 Resposta “E”

Vamos decompor 2700

 

2700 2
1350 2
675 3

 

 

 

 

 

 

 

24 = 5x

 

x = 24 h 5

Observe que      24h

4 h

         × 60

240 min

40

0

Resposta: 4h 48min

  1. Se a metade dos dias decorridos desde o início do ano de 365 dias, acrescentarmos a terça parte dos dias que ainda faltam para o término do ano, obteremos o número de dias passados. A data considerada foi :
  2. 26/maio b. 22/maio c. 14/maio
  3. 28/abril e. 12/abril

Resposta “A”

Suponhamos que hoje é o x-ésimo dia do ano

Como o ano tem 365 dias, concluimos que ainda faltam (365-x) dias para o término do ano e que já passaram x dias.

Logo temos:

x + 365 – x = x

2700 = 2² × 3³ × 5²

Logo o número de divisores é:

(2 + 1) × (3 + 1) × (2 + 1) = 3 × 4 × 3 = 36 divisores

 

  1. Quantos divisores positivos ímpares possui o número 2700?
  2. 3 b. 4 c. 8            d. 12          e. 18

Resposta “D”

Decompondo 2700 temos:

2700 = 2² × 3³ × 5²

Como queremos os divisores ímpares, vamos considerar apenas os expoentes de 3 e 5. Logo teremos:

(3 + 1) × (2 + 1) = 4 × 3 = 12 divisores ímpares.

 

  1. Sabendo-se que o número A = 22 x 3x x 52 possui 27 divisores, qual é o valor de x?
  2. 1 b. 2 c. 3            d. 4            e. 5

Resposta “B”

Seja A =2² × 3x × 5²

O número de divisores é:

(2 + 1) × (x + 1) × (2 + 1) = 27

3 × (x + 1) × 3 = 27

9 (x + 1) = 27

 

2          3

9x + 9 = 27

 

3x + 2(365 – x) = x

6

3x + 730 – 2x = 6x

5x = 730

9x = 18

x = 2

 

 

 x14,4

 

x = 146 dias Entao temos:

Até 31/janeiro………………………… 31 dias

Até 28/fevereiro…………………….. 59 dias

Até 31/março………………………… 90 dias

Até 30/abril………………………….. 120 dias

Até 26/maio………………………… 146 dias

Resposta: 26/maio

  1. Qual o valor de x na proporção 10 12
  2. 4 b. 8 c. 10          d. 12          e. 14

Resposta “D”

x = 14,4

10      12

Multiplicando-se em cruz temos: 12x = 10 × 14,4

12x = 144

x = 12

 

  1. Dividir o número 150 em duas partes diretamente proporcionais a 3 e 7:
  2. 25 e 125 b. 30 e 120 c. 35 e 115
  3. 40 e 110 e. 45 e 105

Resposta “E”

x y

  • 7 Diretamente proporcionais

Logo x + y = 150 e x = 3k       (1)

y = 7k     (2)

Somando-se (1) e (2) temos:

x + y = 10k 150 = 10k

k = 15

Substituindo-se k = 15 em (1) e (2) teremos: x = 3k

x = 3 × 15

x = 45

y = 7k

y = 7 × 15

y = 105

Resposta: 45 e 105

  1. Dividir o número 180 e três partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 4:
  2. 40, 60, 80 b. 50, 50, 80 c. 60, 70, 70
  3. 80, 40, 40 e. n.d.a

Resposta “A”

x = 2k (1)
y = 5k (2)
z = 8k (3)

Somando-se (1), (2) e (3) temos:

x + y + z = 15k 15k = 150

k = 10

 

Substituindo-se k = 10 em (1), (2) e (3) temos: x = 2k     Þ x = 2 × 10        x = 20

y = 5k           y = 5 × 10       y = 50

z = 8k           z = 8 × 10       z = 80

Resposta: 20, 50 e 80

 

  1. Dividir o número 160 em três partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 5?
  2. 32, 48, 80 b. 30, 50, 80 c. 35, 45, 80
  3. 40, 40, 80 e. n.d.a.

Resposta “A”

 

x = 2k (1)
y = 3k (2)
z = 5k (3)

 

Diretamente proporcionais Logo x + y + z = 160 e

 

 

 

Somando-se (1), (2) e (3) temos: x + y + z = 10k

160 = 10k

 

x   y   z

2    3   4

Diretamente proporcionais

k = 16

Substituindo-se k = 16 em (1), (2) e (3) temos:

 

Logo x + y + z = 180

 

x = 2k (1)
y = 3k (2)
z = 4k (3)

Somando-se (1), (2) e (3) temos:

x + y + z = 9k 180 = 9k

k = 20

Substituindo-se k = 20 em (1), (2) e (3) temos: x = 2k       Þ x = 2 × 20        x = 40

y = 3k           y = 3 × 20       y = 60

z = 4k           z = 4 × 20       z = 80

Resposta: 40, 60 e 80

  1. Dividir o número 150 em três parte diretamente proporcionais a 2, 5 e 8 ?

x = 2k      Þ x = 2 × 16       x = 32 y = 3k                         y = 3 × 16             y = 48

z = 5k           z = 5 × 16       z = 80

Resposta: 32, 48 e 80

 

  1. Dividir o número 380 em três partes inversamente proporcionais a 2, 5 e 4?
  2. 80, 125, 175 b. 80, 130, 170 c. 200, 80, 100
  3. 210, 90, 100 e. n.d.a.

Resposta “C”

 

Inversamente proporcionais Logo x+y+z = 380 e

 

a. 20, 50, 80 b. 30, 40, 80 c. 20, 60, 70
d. 30, 50, 70

Resposta “A”

e. n.d.a.  

 

k

x = 2

(1)

 

 

 

 

 

Diretamente proporcionais Logo x + y + z = 150 e

k

y = 5      (2)

k

z = 4      (3)

 

Somando-se (1), (2) e (3) temos:

x + y + z = k + k + k

2     5     4

 

380 = k + k + k

2    5     4

 

10k + 4k + 5k

380 =           20

19k

380 =

  1. Dividir o número 26 em três partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 4, respectivamente?
  2. 12, 8, 6 b. 10, 10, 6 c. 8, 12, 6
  3. 6, 8, 12 e. n.d.a.

Resposta “A”

 

Inversamente proporcionais Logo x + y + z = 380 e

k

 

 

20

k = 400

x = 2      (1)

 

Substituindo-se k = 400 em (1), (2) e (3) temos:

k

k

y = 3

(2)

 

x = 2      Þ x =

\ x = 200

k

z = 4

(3)

 

y =           Þ y =

 

 

z =           Þ z =

\ y = 80

 

\ z = 100

Somando-se (1), (2) e (3) temos:

x + y + z = k + k + k

2     3     4

 

 

Resposta: 200, 80 e 100

  1. Dividir o número 360 em duas partes inversamente proporcionais a 3 e 5?

26 = k + k + k

2     3     4

 

6k + 4k + 3k

 

  1. 225, 135 b. 220, 140 c. 215, 145
  2. 210, 150 e. 205, 155

Resposta “A”

26 =

 

 

26 =

12

13k 12

 

xx2622k6k4k4k44470500yyy    zz

234535423453524  365    49

Inversamente proporcionais

k = 24

Substituindo-se k = 24 em (1), (2) e (3) temos:

 

Logo x + y + z = 360 e

k

k

x = 2

Þ x =

\ x = 12

 

x = 3      (1)

k

y = 5      (2)

y =           Þ y =

 

 

z =           Þ z =

\ y = 8

 

\ z = 6

 

Somando-se (1), (2) e (3) temos:

x + y + z = k + k

3     5

 

360 = k + k

3     5

 

8k

360 = 15

k = 675

Substituindo-se k = 675 em (1), (2) e (3) temos:

Resposta: 12, 8 e 6

  1. Dividir o número 133 em três partes inversamente proporcionais a 4, 6 e 9 ?
  2. 63, 42, 28 b. 65, 40, 28 c. 70, 35, 28
  3. 78, 35, 20 e. n.d.a.

Resposta “A”

Inversamente proporcionais Logo x+y+z = 133 e

 

k

x = 3

Þ x =

\ x = 225

k

x = 4

k

(1)

 

y =           Þ y =

\ y = 135

y = 6      (2)

k

 

Resposta: 225 e 135

z = 9      (3)

 

Somando-se (1), (2) e (3) temos:

x + y + z = k + k + k

4     6     9

 

9k + 6k + 4k

x+y+z =          36

  1. Se 3 operários fazem 20 metros de um muro em um dia, quantos metros farão 15 operários ?
  2. 100 b. 103 c. 120        d. 130        e. 140

Resposta “A”

Operários           Muro (m)

 

 

19k

133 =   36

k = 252

Substituindo-se k = 252 em (1), (2) e (3) temos:

k

3

15

 

20 = 3

x      15

20

x

 

\ 3x = 20×15

 

x = 4       Þ x =             \ x = 63

 

y =           Þ y =             \ y = 42

 

z =           Þ z =             \ z = 28 Resposta: 63, 42 e 28

  1. Se 24 metros de um tecido custam R$ 36,00, quanto custará 96 metros ?
  2. R$ 24,00 b. R$ 36,00 c. R$ 48,00
  3. R$ 136,00 e. R$ 144,00

x =

 

x = 20×5

x = 100

Resposta: 100 metros

 

 

  1. 12 operários fazem um serviço em 20 dias. Em quantos dias 15 operários farão o mesmo serviço ?
  2. 9 b. 10 c. 12          d. 15                e. 16

Resposta “E”

Operários     Dias

 

Resposta “E”

Tecido (m) Custo (R$)

36

12

15

 

2015

20

x

 

\ 15x = 20×12

 

x

 

36 = 24

x      12

 

x =

 

x       96

 

24x = 36 × 96

36 × 96

x =     24

x = 16

Resposta: 16 dias

 

x = 36 × 4

x = 144

  1. Se 6 metros de um tecido custam R$ 30,00, quanto custará 18 metros ?
  2. R$ 36,00 b. R$ 48,00 c. R$ 64,00
  3. R$ 90,00 e. R$ 96,00

Resposta “D”

Tecido (m) Custo (R$)

  1. (AFC) Para proceder auditoria, 6 técnicos previram sua conclusão em 30 dias. Tendo sido observado a ausência de um dos componentes da equipe, o trabalho agora poderá ser executado em:
  2. 36 dias b. 40 dias c. 35 dias
  3. 45 dias e. 25 dias

Resposta “A”

Técnicos       Dias

 

6                     30

18                     x

 

30 = 6

6

5

 

30 = 5

 

30

x

 

\ 5x = 30×6

 

x      18

\ 6x = 30×18                                                                    x      6

 

x =

 

x = 30×3

x = 90

Resposta: R$90,00

5x = 180

 

x =

 

x = 36

Resposta: 36 dias

 

  1. Um granjeiro tem ração para alimentar 32 galinhas durante 22 dias. Após 4 dias, resolve comprar mais 4 galinhas. Quanto tempo durarão as provisões se a ração de cada galinha não for diminuída ?
  2. 16 dias b. 12 dias c. 15 dias
  3. 18 dias e. 22 dias

Resposta “A”

Galinhas       Dias

  1. Um gramado de 720 metros quadrados foi podado por dois homens, que trabalharam seis horas por dia durante dois dias. Quantos metros quadrados três homens conseguiriam podar se trabalhassem oito horas por dia durante três dias ?

 

  1. 2160 b. 2560 c. 2060      d. 2000      e. 2660

Resposta “A”

 

Gramado (m²)   homens     horas/dia         dias

 

32

36

 

18 = 36

18

x

 

\ 36x = 18×32

720

x

2                6                2

3                8                3

 

x      32

720 = 2 × 6 × 2

 

x       3 8 3

x =

720 = 1

x = 40                                                                                                   x        3

 

Resposta: 16 dias

  1. Um automóvel consume 8 litros de gasolina quando funciona durante 40 minutos seguidos. Se funcio- nasse durante 3 horas e 20 minutos, quantos litros de gasolina consumiria?
  2. 40 b. 60 c. 38          d. 55          e. 72

Resposta “A”

Gasolina       Minutos

x = 2160

Resposta: 2160 m²

 

 

  1. 24 operários fazem 2/5 de determinado serviço em 10 dias, trabalhando 7 horas por dia. Em quantos dias a obra estará terminada, sabendo-se que foram dispensados 4 operários e o regime de trabalho diminuído de uma hora por dia ?

 

3108 × 32

2036

8

x

 

8 = 40

x     200

40

200

 

\ 40x = 1600

  1. 8 b. 11 c. 12          d. 21          e. 18

 

Resposta “D”

 

Operários     Serviço     Dias     horas/dias

 

x = 40

Resposta: 40 litros

  1. Em 30 dias, 24 operários asfaltaram uma avenida de 960 metros de comprimento por 9 metros de largura. Quantos operários seriam necessários para fazer um asfalto , em 20 dias , de 600 metros de comprimento

 

24

20

 

 

1 0 = 20 × 25 × 6

3

 

10             7

x              6

 

por 10 metros de largura ?

  1. 25 b. 28 c. 31          d. 34          e. 37

Resposta “A”

Dias        Operários        Comprimento       Largura

x      24      5 7

 

10 = 20 × 2 × 6

x      24 3 7

 

24                    960                     9

x                     600                    10

1010

x      21

 

24 = 20 × 960 × 9

x = 21

 

x

 

24 =

x

30

 

96

 

100

600 10

Resposta: 21 dias

 

  1. Se 2/3 de uma obra foi realizada em 5 dias por 8 operários trabalhando 6 horas por dia, o restante da

 

96x = 2400

x = 25

Resposta: 25 operários

obra será feito, agora com 6 operários, trabalhando 10 horas por dia em:

  1. 7 dias b. 6 dias c. 2 dias     d. 4 dias      e. 3 dias

 

Resposta “C”

Obra       Dias     Operários        horas/dias

Resposta “A”

 1 14 3 = 1

 

15     20       60       60

 

5                8                    10

x                6                     6

5 =       × 6 × 10

x             8    6

52 × 6 × 10

x      1  8    6

55

Resposta: 60 horas

  1. Uma caixa leva 900 litros de água, uma torneira a enche em 9 horas e outra a esvazia em 18 horas. Abrindo-se as duas torneiras simultaneamente, a caixa ficará cheia em:
  2. 18 horas b. 12 horas c. 6 horas
  3. 3 horas e. 8 horas

Resposta ”A”

 

x     2                                                                                                 1 –

1 = 2 – 1 =   1

 

 

 

x = 2

Resposta: 2 dias

 

  1. Trabalhando 8 horas por dia, os 2500 operários de uma indústria automobilística produzem 500 veículos em 30 dias. Quantos dias serão necessários para que 1200 operários produzam 450 veículos, trabalhando 10 horas por dia ?
  2. 45 b. 50
  3. 55 d. 60
  4. 65

Resposta “A”

9   18       18       18

Resposta: 18 horas

  1. Uma caixa de água com capacidade de 960 litros, possui uma tubulação que a enche em 7 horas. Possui um “ladrão” que a esvazia em 12 horas. Com a água jorrando, enchendo a caixa e o “ladrão” funcionando simultaneamente, em quanto tempo a caixa ficará cheia?
  2. 16h e 8 min b. 14h e 8 min c. 16h e 28 min
  3. 16h e 48 min e. 14h e 48 min

Resposta “D”

 

horas/dia       Operários        Veículos          Dias

1 –  1

= 12 – 7 =   5

 

8                 2500

10                1200

500                30

450                 x

7   12        84        84

 

84

 

 

30     10  1200  500

A resposta seria

5   horas, isto é

 

=       ×          ×

x

84h

 

8  2500

450

34h

 

30 = 10 ×12 × 50                                                                                           4h

 

 

x       8 × 25 × 45

 

30 = 2

× 60

240 min

 

x      3                                                                                                         40

 

2x = 90 x = 45

Resposta: 45 dias

 

  1. Um alfaiate pode fazer uma roupa em 3 dias, a sua esposa pode fazê-la em 6 dias. Trabalhando juntos em quantos dias farão a roupa ?
  2. 2 b. 3 c. 4            d. 1            e. 5

Resposta “A”

1131

3    6     6     2

Resposta: 2 dias

 

  1. Um depósito de água leva 360 litros, e tem duas torneiras, uma o enche em 15 horas e outra o esvazia em 20 horas. Abrindo-se as duas torneiras simultaneamente, em quantas horas o depósito ficará cheio ?
  2. 60 b. 40 c. 30          d. 25          e. 20

 

0

Resposta: 16h e 48min

Bibliografia

  • Eléments D’Arithmétique – Cour Supérieur Librairie Catholique Emmanuel Vitte – Lyon (Paris).
  • Cecil Thiré – Mello e Souza – Matemática – Livraria Francisco
  • Orestes Aguiar e Enrico Proment – Algebra para Cursos Superior – Coleção
  • Joselias Santos da Silva – Matemática Financeira – Curso Pré-Fiscal.
  • Manual de Estudo ASSEFAZ-CE – Editora
  • Joselias Santos da Silva – Raciocínio Lógico Matemático – Curso Pré-Fiscal.

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